CN1179570C - 用于定向内插器节点的编码装置和方法 - Google Patents

Abstract

提供一个用于一个定向内插器节点的编码装置和方法。用于定向内插器节点的该编码装置提供关于3维空间的一个目标的旋转信息，包括指示出现旋转和平移运动的一个时间点的“关键字信息”和指示对应于该时间点的旋转位置的“关键字值信息”。一个在该编码处理中使用的预测编码装置，用于压缩该关键字和关键字值信息的信息量。因此，在预测编码方法的信息量压缩方法中编码一个输入定向内插器节点时，改进编码的效率，并且能够校正由于有损编码的编码误差而引起的反向旋转。

Description

用于定向内插器节点的编码装置和方法

技术领域

本发明涉及复合图像编码，尤其涉及用于定向内插器节点的编码装置和方法。

背景技术

MPEG-4用于场景的二进制格式(BIFS)支持关键帧型动画技术，该动画技术使用由场数据组成的一个内插器节点，其中的动画信息被表示成一个关键字和关键字值。该关键帧对应于电脑动画中的一个基础场景。在该关键帧方法中，为了提供平滑的动画，需要在大量关键字和关键字值数据中进行分段线性内插。由于这种特性，MPEG-4 BIFS通过在每一内插器节点中量化场数据，然后压缩该数据而改进数据传输效率。

一种使用一个目标的旋转信息的内插法以旋转轴和一个旋转角表示旋转信息。象虚拟现实模型语言(VRML)那样，该MPEG-4 BIFS支持旋转信息，通过定向内插器节点以如上所述的旋转轴和旋转角表示该旋转信息。即，使用用于表示旋转轴和角度的一个角度位移表达式，该定向内插器节点表示旋转信息并且提供该旋转信息作为关键字值。当关键字值数据表示对应一个内插特性的平滑动画时，在连续关键字值组当中的差值的分布是紧凑的。

由于具有线性内插特征数据组具有在相邻数据组之间的高相关性，所以使用一种利用在相邻数据组之间的差值的差分编码方法是有效率的。在MPEG-4BIFS中，两个有代表性的方法被用于编码场数据，该场数据由定向内插器节点的一个关键字和关键字值表示并且将被处理：一种方法不使用差分脉冲编码调制(DPCM)的方法和一种使用该DPCM的方法。

首先，在不使用DPCM的方法中，只相对于将被编码数据的关键字和关键字值执行量化。因此，由于不考虑将被编码的数据的唯一特征，所以该方法效率低。现在将简要说明不使用该DPCM的方法。定向内插器节点的场数据被输入并且该场数据的关键字值被转换成一个四元数空间中的值。随后，调节该关键字或关键字值的数据精度并且量化该关键字和关键字值。随后该量化的场数据被作为二进制格式数据输出。随后，为了检验该量化结果，通过反向量化把输出的二进制格式数据还原为场数据，并且每一恢复的四元数值被映射到由旋转轴和旋转角形成的一个关键字值格式。随后，还原的该定向结点的场数据被存储并且输出到一个屏幕。而且，使用该数据，测量一个量化误差的可视失真。该失真可由下面方程式1度量：

$D=\sqrt{{(\left(\underset{i=0}{\overset{i<N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\right|{\mathrm{\&epsiv;}}_i\left|\right)/N)}^2}=\sqrt{{(\left(\underset{i=0}{\overset{i<N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\right|Q_i-{\tilde{Q}}_i\left|\right)/N)}^2}---\left(1\right)$

其中，N表示场数据的数量，ε_i表示在此刻将被编码的一个值(Q_i)和还原值

之间的差值。

随后，使用DCPM的方法考虑在连续数据组中的关系，因此能够把编码效率提到比不使用DCPM的方法更高。现在简要说明两个方法之间的差别。在使用该DCPM的方法中，在量化前计算先前还原的关键字值和将被此刻编码的值之间的差值，并且量化该差值。由此，出现在此变异中的特征在一定程度上改进了编码效率。

图1是用于说明DPCM的一般原理的方框图。

DPCM单元100使用一个加法器102计算将在此刻被编码的值(Q_i)和还原值

之间的差值(E_i)。计算的值在量化器120中量化。量化值 送到目标单元和一个反向量化器140，由其把该量化值

反向量化

然而，在通过球面线性内插在连续关键字值之间作内插的该定向内插器中，图1所示的该DPCM方法不会有高效率。当分析确定一个目标的旋转位置的关键字值时，在一个四元数空间中可见这种情形。

确定在一3维空间上的一个目标的旋转位置的一个关键字值(q)被表示成旋转轴和旋转角的组合。在下面方程式2中，方程式(aa)示出定向内插器表示一个关键字值的方式，方程式(bb)是用于把该关键字值转换成一个四元数的方程式。

$\left(\mathrm{aa}\right)---(\stackrel{\&RightArrow;}{r},\mathrm{\&theta;})=(n_x,n_y,n_z,\mathrm{\&theta;})(0\&le;\mathrm{\&theta;}\&le;\mathrm{\&pi;})$

$\left(\mathrm{bb}\right)---q=(\cos \frac{\mathrm{\&theta;}}{2},\frac{n_x}{\left|\right|n\left|\right|}\sin \frac{\mathrm{\&theta;}}{2},\frac{n_y}{\left|\right|n\left|\right|}\sin \frac{\mathrm{\&theta;}}{2},\frac{n_2}{\left|\right|n\left|\right|}\sin \frac{\mathrm{\&theta;}}{2})---\left(2\right)$

如方程式(bb)所示，如果在四元数空间上的两个四元数的旋转轴矢量和旋转角具有相同的绝对值，则该两个四元数相同。这在物理方面意味着两个旋转变换相同并且影响一个旋转变换的因素是该旋转轴方向和旋转角，而不是该旋转轴矢量。因此，表示一个目标的旋转变换的四元数表达式成功地表示影响该旋转变换的因素的该旋转轴方向和旋转角。

同时，其中方程式(aa)被用于计算指示在旋转变换的关键字值之间的时间差值的图1的DPCM方法顾及到在旋转轴矢量之间的差，因此没有示出在旋转轴方向中的改变相对于时间变化的相关性，并且编码效率被降低。

同时，由于具有线性内插特征的数据组在相邻数据组之间具有高相关性，所以可以使用一个预测编码方法。在该预测编码方法中，根据在前输入的相邻信息，预测此刻输入并且将要被编码的信息。随即，通过获得在该预测值和输入值之间的差值，即一个预测误差，，编码在此刻将要被编码的信息。

现解释在该已有技术的DPCM方法中的一个差分四元数计算。首先，计算在一个先前还原值和此刻将要被编码值之间的一个差分旋转值。计算的差分旋转值被量化，随后被可变长度编码。同时，量化差分旋转值被反向量化，并且在一个四元数相乘运算中与先前还原值相乘。由此，获得对应于此刻被编码值的一个恢复值，并且在编码随后输入的信号时使用。用于获得一个差分四元数的方法中包括：一个方法，通过在四元数因数之间的相减获得一个差分四元数，其中每一四元数由四个成分组成；以及一个方法，其中获得两个四元数之间的一个旋转差值，并且用作一个差分值。首先，其中通过相减而获得一个差分值的方法使用下面方程式：

$\tilde{Q}=Q-\hat{Q}={(q_0-{\hat{q}}_0,q_1-{\hat{q}}_1,q_2-{\hat{q}}_2,q_3-{\hat{q}}_3)}^T$

但是，根据该方法，没有示出一个四元数值的特征，即没有示出由旋转运动表明的物理含意，使得很可能由于出现在编码中的编码误差而出现一个旋转位置误差。为了解决此问题，一种旋转差值可以用作一个差分四元数值。在此情况中，假定当前输入值是Q＝(q₀，，q₁，，q₂，q₃)^T，而先前还原值是 $\hat{Q}={({\hat{q}}_0,{\hat{q}}_1,{\hat{q}}_2,{\hat{q}}_3,)}^T,$ 则通过下面方程式获得一个差分四元数值：

$\tilde{Q}=Q{\left(\hat{Q}\right)}^{*}$

因为如此，在执行定向内插器节点编码过程中，当考虑在连续四元数值之间的高相关性时，在通过使用一个先前还原值的获得对应于输入旋转信息的一个差分四元数值以后执行量化并且可变长度编码的方法中，如果此刻输入的一个值能够通过一个正确的预测方法预测的话，则该方法能够缩小差分四元数值的分布。因此，本方法通过改进量化和可变长度编码的效率而改进信息压缩效率。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的第一目标是提供用于一个定向内插器节点的编码装置和方法，其中使用旋转差分矩阵转换而通过自适应DPCM处理编码一个定向内插器节点的场数据，消除时域中的数据冗余性，消除通过附加算术编码量化的符号之间的比特冗余生，以及消除各种成分的附加信息，以反映一个四元数空间中的转动和平移运动的物理特征，以便改进数据传输的效率并且更客观地测量可视质量失真的程度。

本发明的第二目标是提供用于一个定向内插器节点的编码装置和方法，其中在使用一个改进的预测方法获得一个差分四元数值的过程中，缩小分布并且改进信息量的量化、可变长度编码和压缩处理的效率。

本发明的第三目标是提供一种编码装置和方法，当根据解码旋转信息而在接收方旋转一个目标时，用于校正由于因不可避免地出现在包括一个预测编码的整个有损编码处理中的一个编码错误引起的失真所造成的在该原始旋转信息在反相方向中的一个旋转。

为了实现本发明的第一目的，提供了方案a～c1。

为了实现本发明的第二目的，提供了方案a～c。

为了实现本发明的第二目的，提供了方案a～c。

附图说明

通过参照附图对最佳实施例的详细描述，本发明的上述目标和优点将变得更为显见：

图1是用于说明差分脉冲编码调制(DPCM)的一个方框图，

图2至7是用于说明本发明第一最佳实施例的示意图，和

图8至21是用于说明本发明第二最佳实施例的示意图。

具体实施方式

本发明涉及一种编码装置和方法，其能够通过提高使用一个四元数表现方法的关键字值的冗余度以及用于提供一个目标的旋转信息的一个定向内插器节点的数据特征来改进数据传输效率。还提供一种误差测量方法，能够客观测量由出现在压缩数据中的一个误差引起的可视失真的程度。

图2是根据本发明第一最佳实施例的一个定向内插器节点的编码装置的示意图方框图。

根据本发明的该编码装置包括：一个定向内插器节点的场数据输入单元200、用于场数据的自适应DPCM处理单元、量化单元220、压缩二进制场数据输出单元230、和一个熵编码单元225。其中，该自适应DPCM处理单元包括一个四元数转换单元205、DPCM单元210和一个旋转差分转换单元215。该编码装置还包括一个解码单元，以便检查在一个屏幕上的输出数据的恢复结果，并且测量一个量化误差的可视失真的程度。解码单元包括一个熵解码单元235、一个反向量化单元240、一个反向DPCM单元245、一个反向旋转差分转换单元250、一个反相四元数转换单元255、一个还原的定向内插器节点的场数据输出单元260、和一个失真测量单元265。

图5是用于解释根据本发明第一最佳实施例的一个定向内插器节点的编码方法的流程图。参考图2和5解释本发明编码装置的操作。

首先，在步骤500中输入将要被编码的一个定向内插器节点的场数据。更具体地说，该场数据输入单元200解析在输入VRML数据中的一个定向内插器节点，并且提取以关键字并且关键字值形成的场数据。该关键字指示在一个时间轴上的出现旋转变化和平移运动的位置信息。该关键字值指示对应于该定位信息的旋转信息。

随后，关键字值数据被转换成一个四元数空间，随后在步骤510中，根据一个旋转差分转换方程式进行自适应DPCM(ADPCM)处理，以及DPCM处理关键字数据。更具体地说，在场数据输入单元200中被提取的关键字值数据的数据之间的冗余度(KV_i，0≤i≤N-1)被消除，并且调节数据显示的精确度。具体地说，在本发明中，关键字值数据在ADPCM处理以前被送到四元数转换单元205。四元数转换单元205把关键字值数据，即旋转信息，转换成由一个实数(一个旋转角)和三个虚数(旋转轴)表示的一个四元数空间。随后，该旋转差分转换单元215计算从该四元数转换单元205输入的该当前关键字值和先前关键字值之间的差。

在已有技术的关键字值数据DPCM中，在计算一个目标从一个当前位置P到旋转运动之后的该目标的旋转的运动之后的位置q的一个旋转运动距离的过程中，该旋转运动距离的值由在旋转轴和旋转角组成的每一成分之间的差值定义。当仅考虑该差值时，要被编码的数据的冗余性被降低，并且不能表示该目标的运动的物理特征。因此，难于测量有关编码错误的可视影响。而且，从数据恢复方面考虑，为了表示在关键字值的每一组成部分中具有最大值的一个成分，2比特长的信息被从一个编码装置附加发送到如图7a所示的解码装置。

因此，在本发明中，为了编码在定向内插器节点的关键字值之间的一个旋转运动距离，通过该旋转差分转换单元215实施不同于该已有技术DPCM的一个处理方法。由于在一种四元数空间中的一个目标的旋转是旋转轴和一个旋转角的组合，设计该旋转差分转换单元215例如图3所示，使得相对于真实旋转运动路径的旋转运动距离也可以由使用旋转轴和旋转角的一个旋转差分转换矩阵定义。

现将说明使用在旋转差分转换单元215中的该旋转差分转换矩阵的原理。

假定当一个关键字满足关键字＝k_i-1时，

表示一个目标的当前位置矢量， $({\stackrel{\&RightArrow;}{n}}_{i-1},{\mathrm{\&theta;}}_{i-1})$ 表示关键字值(key_value)，并且

表示在该物体的旋转运动中的位移矢量

则在一个四元数空间中的旋转运动方程式被表示成如下方程式3：

$Y_{i-1}=Q_{i-1}*X*Q_{i-1}^{*}---\left(3\right)$

其中，X、Y_i-1和Q_i-1分别是 $\stackrel{\&RightArrow;}{x}({\stackrel{\&RightArrow;}{n}}_{i-1},{\mathrm{\&theta;}}_{i-1})$ 和

的表达式。

以同样方式，当关键字＝k_i时，在一个四元数空间中的旋转运动方程式被表示成下面方程式4：

$Y_i=Q_i*X*{Q^{*}}_i---\left(4\right)$

从方程式3和4，得到用于获得一个旋转差分值的矩阵方程如下面方程式5：

$Y_i=Q_i*X*{Q^{*}}_i=Q_i*Q_{i-1}*Y_{i-1}*Q_{i-1}*Q_i={Q^{\&prime;}}_i*Y_{i-1}*{Q^{\&prime;*}}_i---\left(5\right)$

因此，表示一个旋转差的一个四元数转换旋转差分矩阵方程被定义为下面方程式6：

${Q^{\&prime;}}_i=Q_i*{Q^{*}}_{i-1}---\left(6\right)$

参考图3，根据这些方程式，该旋转差分转换单元215包括一个旋转差分转换矩阵产生单元300、一个成分调节单元320、一个累加单元335和延时器340。该旋转差分转换矩阵产生单元300接收被转换到一个四元数空间并且将要被此刻编码的关键字值数据，并且按照方程式6定义将要被此刻编码的一个旋转差分转换矩阵。该成分调节单元320重新定义将要此刻编码的旋转差分转换矩阵，使得在由四个元素(v[0]，v[1]，v[2]，v[4])组成的旋转差分转换矩阵(即旋转角和旋转轴)中，总是满足该第一成分(v[0]＝cos(θ/2，其中θ表示一个旋转角)大于其余三个成分的条件。响应旋转差分转换单元215的输出，该延迟单元340存储此刻还原的旋转差分转换矩阵，并且提供以前被还原的旋转差分转换矩阵。通过从该延迟单元340顺序接收先前的旋转差分转换器矩阵，累加单元335累加以前还原的差分转换矩阵，并且把结果输出到该旋转差分转换矩阵产生单元300。

成分调节单元320使用图4所示的原理，以便满足一个条件，即在形成旋转信息的四个成分(v[0]，v[1]，v[2]，v[3])当中，第一成分的值总是大于其余三个成分的任何值。即，当一个目标从位置A移动到位置B并且转动图4中的Ω度时，如果在此旋转运动的一个旋转差分转换矩阵的成分中的第一成分不满足的上述条件，则使用重新定义一个旋转差分转换矩阵的方法，该方法中获得当物体沿着任意定义的最短运动路径旋转θ度时的位置P(A＜P＜B，0＜θ＜Ω)，以便满足上述的条件。

在此，比较两个四元数的差值幅度的大小的方法用于选择在该目标的旋转和平移运动中出现的最短运动路径。例如，有关两个弧的旋转运动信息包括四元数B和四元数-B，通过这两个弧，起始位置的四元数A运动和旋转到旋转运动以后的四元数位置B。此时，产生在从四元数A到四元数B的幅值的差和从四元数A到四元数-B的幅值的差之间的一个较小值的一个四元数被选择作为具有最短运动路径的一个四元数(在该实例中是B)。因此，关于满足最短运动路径的一个旋转差分转换矩阵的一个方程式被定义为下面的方程式7：

                   |A|＝|B|＝|P|＝1

                   A·B＝cosΩ

                    $P=A\frac{\sin (\mathrm{\&Omega;}-\mathrm{\&theta;})}{\sin \mathrm{\&Omega;}}+B\frac{\sin \mathrm{\&theta;}}{\sin \mathrm{\&Omega;}}---\left(7\right)$

另外，如果点P的位置定义为位置A和B的中间位置(θ＝Ω/2)，则得到下面的关于旋转差分转换矩阵的方程式8：

$P=\frac{A+B}{2\cos \frac{\mathrm{\&Omega;}}{2}}---\left(8\right)$

因此，如果从旋转差分转换产生单元300输入到条件判别单元305的四元数Q(q₀，q₁，q₂，q₃)的第一成分(q₀)不是在四个成分中的最大值，则在成分调节单元320中的关键字值产生单元310从先前关键字值和当前关键字值定义新关键字值，即旋转信息，使得该第一成分满足根据方程式8的条件判别单元305。此时，新定义的旋转信息存储在帧缓冲器315中，同时输出到该旋转差分转换矩阵产生单元300。该帧缓冲器315存储将要被此刻编码的关键字值数据。帧缓冲器315顺序存储在关键字值产生单元310中产生的关键字值数据，并提供当前和先前的旋转信息。而且，该帧缓冲器315提供θ、Ω和相应的关键字值索引到DPCM单元210，以便根据关键字值的产生生成一个关键字θ。DPCM单元210中的关键字产生方程式如下面的方程式9：

$K_i=K_{i-1}+(K_i-K_{i-1})*\frac{\mathrm{\&theta;}}{\mathrm{\&Omega;}}---\left(9\right)$

在该场数据输入单元200中提取的关键字数据(K_i，0≤i≤N-1)被输入到DPCM单元210。DPCM单元210还通过旋转差分转换单元215产生一个新关键字。该DPCM单元210不改变地输出第一关键字数据(K₀)，并且通过计算在先前还原的关键字(K_i-1)和此刻将要被编码的关键字(K_i)之间的差值(KD_i)而输出其余的关键字数据。该DPCM单元210消除在数据当中的冗余度，并且调节数据表示的精度，以便执行实际压缩处理。

如上所述，通过在成分调节单元320中调节四元数的第一成分值而使得该第一成分值具有最大值，仅该初始关键字值的2比特附加信息，即指示在四个成分中最大成分的信息，被发送到解码装置。在已有技术中，关于所有关键字值的2比特附加信息都被发送到该解码装置。因此，图7a所示的已有技术的句法能够被更改为图7b示出的根据本发明的一种改进的句法。因此，当N个关键字值数据被实际编码时，与已有技术中由于附加信息产生的比特比较，本发明产生的比特被降低了2(N-1)比特。

再次参考图5，在步骤510后，被ADPCM处理的关键字和关键字值在步骤520中量化。为了消除在量化值中的比特冗余度，量化的关键字和关键字值数据被算术编码并且在步骤530中作为二进制格式的数据流输出。

有效地减小将要被实际编码的数据量的一个重要因素是消除比特冗余度。即，量化的比特具有冗余度，并且用于消除此冗余度的已知方法包括可变长度码(VLC)方法和使用一个符号模式的霍夫曼编码方法。在本发明中，使用一个算术编码方法，其中通过使用条件概率计算符号产生的频率来消除比特冗余度。图2的熵编码单元225执行这种方法，用于输出压缩二进制场数据的二进制场数据输出单元230输出编码的数据作为二进制格式数据流。

在此，相对于数据流服务的类型与功能的数据流数据的结构的确定在形成数据流的步骤中考虑。图6a和6b示出两个类型的数据流数据结构。图6a示出当不考虑实时业务特性时提供的一个数据结构，并且具有最简单的形状。此结构中，随着其中恢复关键字数据的周期出现针对相同周期的延迟。与图6b的结构比较，图6a的结构的编码装置的处理成本较高，而解码装置处理成本较低。图6b的结构提供了数据业务的实时特性和附加功能。此结构中，在关键字和相应的关键字值被恢复后立即开始显像。而且，附加功能之一是抵制误差。即，尽管当前数据有损失，该损失也可以利用先前数据和随后将被恢复的数据在一定程度上恢复。为了提供在图6a和6b中示出的数据结构，数据的编码是依照图2的200→205→215→210→220→225的顺序进行。在步骤225中，对关键字和关键字值执行算术编码。根据图6a和6b的数据结构，将被编码的关键字和关键字值的次序不同。

再次参考图5，在步骤530之后，该编码的输出数据在上述该编码处理的反向处理中被恢复。相对于该恢复结果，在步骤540中测量用于评估该编码装置性能的可视失真。当恢复编码的输出数据时，失真测量单元265测量相对于一个旋转差分值可视质量失真，与编码前的原始信息比较。为此，形成如图2的235至260的解码单元并且，在解码单元中执行与编码处理反向的处理。

通过一个特征值，即相对于数据量中的降低量，度量该编码装置的性能。在已有技术的编码方法中，为了测量编码装置的性能，使用一个特征值，例如使用方程式1测量一个编码装置的性能。但是，在本方法中计算针对旋转的每一成分的量化误差，使得不能示出一个四元数空间的特性并且不能客观地表示一个真实旋转运动的可视失真的程度。因此，根据本发明的编码装置还包括一个改进的失真测量单元265，满足一个四元数空间的特性并且能够客观地测量相对于量化的可视失真。该失真测量单元265测量量化误差，将一个目标的表面上的所有的点作为一个单元球面上的所有的点。现在说明该测量的基本原理。

一个量化误差定义为两个旋转变换的差值。即，假定 表示一个定向内插器节点的关键字值， 表示通过解码单元恢复该关键字值获得的关键字值(

表示一个旋转轴，θ表示一个旋转角，并且该旋转角满足θ∈[-π，π])，

是在单元球面上的一个任意位置矢量，并且满足 $S=\left\{\stackrel{\&RightArrow;}{x}\right|\left|\right|\stackrel{\&RightArrow;}{x}\left|\right|=1\}.$ 当执行从

到

和 的 和 旋转变换时，将出现的量化误差作为在 和 之间的差计算。一个量化误差矢量 $\stackrel{\&RightArrow;}{e}\left(\stackrel{\&RightArrow;}{x}\right)\stackrel{\&RightArrow;}{e}\left(\stackrel{\&RightArrow;}{x}\right)$ 满足 $\stackrel{\&RightArrow;}{e}\left(\stackrel{\&RightArrow;}{x}\right)=\stackrel{\&RightArrow;}{y}-{\stackrel{\&RightArrow;}{y}}^{\&prime;}.$ 当使用此方程式计算在一个单元球面上的所有的点的量化误差矢量 时，通过下面方程式10计算针对整个球面的RMS(D_m)和一个最大误差(D_p)：

同时， 和 之间的关系能以下面方程式11表示的旋转变换方程表示：

${\stackrel{\&RightArrow;}{y}}^{\&prime;}={T_{\stackrel{\&RightArrow;}{r}}}^{\&prime;\&prime;},{\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;\&prime;}\left(\stackrel{\&RightArrow;}{y}\right)---\left(11\right)$

从这些方程式获得的一个量化误差矢量将按照如下方程式12定义：

其中 φ＝方位角，φ∈[-π，π]

＝经线角，

根据方程式10和12新得到的RMS(D_m)和最大误差(D_p)按照下面方程式13定义：

$=\sqrt{2}\sin \frac{\left|{\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;\&prime;}\right|}{2}\sqrt{\frac{2}{3}-\frac{2}{3}(-1)}=\sqrt{2}\sin \frac{\left|{\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;\&prime;}\right|}{2}\sqrt{\frac{4}{3}}=\sqrt{\frac{8}{3}}\sin \frac{\left|{\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;\&prime;}\right|}{2}$

同时，在一个四元数空间中的

和

定义为：

如果表示旋转变换的

和

以一个四元数空间表示，并且分别称为Q和Q’，则能够得到方程式Y＝Q*X*Q^*和X＝Q^**Y*Q^*。其中，A*B表示四元数相乘，而A^*表示A的共轭。从这些方程式，得到下面的方程式。

Y′＝Q′*X*Q′^*＝Q′*Q^**Y*Q*Q′^*＝Q″*Y*Q″^*

Q″是表示 和

之间旋转变换关系的一个值，并且按照下面方程式14定义：

                 Q″＝Q′*Q^*……(14)

因此，使用方程式13和14，针对全部单元球面的一个量化误差的RMS(D_m)和最大误差(D_p)按照方程式15或方程式16定义：

θ″＝2cos^-1q₀″＝2cos^-1(Q′·Q)，θ″∈[0，π]，q₀″＝Q′·Q，(·表示内积运算)

方程式15和16反映在一四元数空间上的一个目标的旋转和平移运动的物理特征，因此提供比方程式1更客观的测量值。因此在本发明中，形成失真测量单元265，以便使用方程式15或16。因此，本发明特征在于，能够比已有技术方法更客观地正确测量由于量化误差引起的可视失真度。

图8是根据本发明第二最佳实施例针对一个定向内插器节点的编码装置的示意方框图。

参考图8，该编码装置包括：四元数转换单元620、关键帧去除单元650、差分四元数计算单元700和量化单元810。

该四元数转换单元620把输入场数据的关键字值转换成四元数空间信息。其中，在解析一个定向内插器节点以后，该输入场数据由指示在一个时间轴上旋转和平移运动中发生的更改的时间位置的关键字信息，以及指示在该时间位置的旋转信息的关键字值信息组成。使用相对于连续时间改变的旋转变换中的相似手段，关键帧去除单元650去除在一个容许误差限度之内的一个关键帧。通过获得一个旋转差分四元数值，差分四元数计算单元700产生一个DPCM值。该量化单元810量化该差分值。

另外，编码装置还包括一个预测单元1000，使用在为了获得一个旋转差分四元数值的处理中的先前还原的信息而预测当前的输入信息。该预测单元10000减小该差分值的大小，以便提高该量化单元810和可变长度编码单元820量化的信息量的压缩效率。具体地说，本实施例的预测单元1000能够改变预测的级并且通过使用预测级控制值β而调节预测性能。

而且，编码装置还包括把一个旋转方向校正函数加到每一个预测单元1000和该差分四元数计算单元700的一个旋转方向校正单元，以便去除由于一个编码错误出现的旋转方向误差。此功能将随后说明。

根据该本实施例的编码装置通过处理输入在四元数空间上的旋转信息而执行信息量的压缩。更具体地说，输入的旋转信息如下面方程式17所示由一个4维矢量表示：

旋转信息＝(x_i，y_i，，z_i，θ_i)^T………(17)

其中，下标i表示第i输入信息，(x_i，y_i，，z_i)^T表示当一个目标转动时的旋转轴矢量，而θ_i表示该目标关于该旋转轴的反时针方向的旋转角度。上标T表示转置，用于把一个行向量表示为一个列向量。进行编码以前，该四元数转换单元620把在一个直角坐标方法中表示的旋转信息转换成四元数格式信息。在一个直角坐标系统中把一个旋转空间转换到一个四元数坐标系的转换原理如下面方程式18所示：

$Q_i={(q_{i,0},q_{i,1},q_{i,2},q_{i,3})}^T={(\cos \frac{{\mathrm{\&theta;}}_i}{2},x_i\sin \frac{{\mathrm{\&theta;}}_i}{2},y_i\sin \frac{{\mathrm{\&theta;}}_i}{2},z_i\sin \frac{{\mathrm{\&theta;}}_i}{2})}^T---\left(18\right)$

但是为了实际转换如方程式17表示的数据，需要某些附加处理步骤。

图9是用于说明四元数转换单元620的一个实例的方框图。

参考图9，四元数转换单元620包括：旋转角归一化单元621、旋转轴矢量归一化单元622、四元数空间转换单元623和四元数归一化单元624。

旋转角归一化单元621归一化输入关键字值信息的旋转角，并且旋转矢量归一化622归一化一个旋转轴矢量。这是为了预先消除可能包含在输入信息中的一个误差。更具体地说，旋转角归一化单元621按照下面方程式19归一化输入的旋转角信息：

                      θ←θ_{mod[-π，π]}……(19)

即，该旋转角归一化处理是把旋转角信息转换成在[π，-π]之间的一个值。由此，在保持该旋转角信息同时简化随后的处理过程。该旋转轴矢量归一化单元622按照下面方程式20处理：

${(x_i,y_i,z_i)}^T\&LeftArrow;\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}{(x_i,y_i,z_i)}^T---\left(20\right)$

即，该旋转矢量归一化处理是把一个旋转轴矢量处理成一个单位矢量。其旋转角和旋转轴矢量被如上所述地归一化的旋转信息由方程式18转换成一个四元数空间。随后，该转换四元数信息由四元数归一化单元624表示成有单位大小的一个四元数值。四元数归一化单元的操作如下面的方程式21：

$Q\&LeftArrow;\frac{\mathrm{sgn}\left(q_0\right)}{\sqrt{{q_0}^2+{q_1}^2+{q_2}^2+{q_3}^2}}{(q_0,q_1,q_2,q_3)}^T---\left(21\right)$

随后，差分四元数计算单元700获得一个差分四元数值，该值介于被表示为一个四元数值的输入旋转数值和先前被编码和解码的一个四元数值之间。如上所述，用于获得一个差分四元数值的方程式是：

$\tilde{Q}=Q-\hat{Q}={(q_0-{\hat{q}}_0,q_1-{\hat{q}}_1,q_2-{\hat{q}}_2,q_3-{\hat{q}}_3)}^T$ 或 $\tilde{Q}=Q{\left(\hat{Q}\right)}^{*}$

在本实施例中，后一个方程式被用于获得一个差分四元数值。

再一次参考图8，量化单元810量化该差分四元数值，该可变长度编码单元820可变长度编码该量化值。在本实施例中，量化单元810使用一个均匀量化器，并且该可变长度编码单元820使用通常使用的自适应算术编码器。

反向量化单元910反向量化该量化差分四元数值。该反向量化值用于产生一个解码值，在对随后输入的四元数值进行编码时使用。通过用反向量化单元910的输出四元数倍乘四元数乘法单元820的输出，随后在延迟单元930中延迟该四元数乘积的结果，获得解码值。

四元数乘法单元920的操作表示成下面的方程式22：

${\hat{Q}}_i\&LeftArrow;{\hat{\tilde{Q}}}_i{\hat{Q}}_{i-1}---\left(22\right)$

其中， 表示通过延迟单元930提供到四元数乘法单元920的一个预先解码值，并且 是提供到该四元数乘法单元920的该反向量化单元910的输出值。四元数乘法单元920的输出是一个解码的四元数值。其中，该解码的四元数值可能输出为一个旋转信息值，该值被反向四元数转换并且解码。

该预测单元1000提高该编码的效率。即，在该差分四元数计算单元700接收该延迟单元930的输出并且获得一个差分四元数的过程中，该预测单元1000缩小了差分四元数值的分布，使得该量化单元810和该可变长度编码单元820中的信息量的压缩效率被提高。而且，本实施例的预测单元提供用于控制预测级的功能。

图12是该预测单元1000的细节框图。

参考图12，接收预测级β，预测单元1000按照如下方程式产生一个预测值：

${{\hat{Q}}_i}^{\&prime;}\&LeftArrow;\left[{\hat{Q}}_{i-1}{\left({{\hat{Q}}^{\&prime;}}_{i-2}\right)}^{*}\right]{\hat{Q}}_{i-1}---\left(23\right)$

即通过旋转目标从在先解码的值 到 $[{\hat{Q}}_{i-1}\left(Q_{i-2}^{\&prime;}\right)*]$ 而获得的一个值被用作此刻输入的一个四元数值的预测值。

而且，预测单元1000通过随后处理控制预测级。但是，图12的延迟单元930仅产生预测值。在控制预测级中，指示预测级的一个信号经过一个旋转增益控制单元1040。由延迟单元1030、四元数旋转差值计算单元1020和旋转增益控制单元104组成的方框执行方程式23的运算，并且四元数乘法器1050输出由该方框运算的结果。

此时，如果输入一个预测级，执行该旋转增益控制单元1040的运算，并且该增益控制运算如下方程式24表示：

$Q_p\&LeftArrow;(\sqrt{1-{\mathrm{\&beta;}}^2{(1-q_0)}^2},{\mathrm{\&beta;q}}_1,{\mathrm{\&beta;q}}_2,{\mathrm{\&beta;q}}_3)---\left(24\right)$

其中，如果β＝1，Q_p←(q₀，q₁，q₂，q₃)，并且如果β＝0，Q_p←(1，0，0，0)。因此，如果β＝0，四元数乘法单元1050把延迟单元930的输出不变地输出，使得图12的预测单元1000的输出与延迟单元930的输出相同。如果β＝1，四元数乘法单元1050的操作把延迟单元930的输出与四元数旋转差值计算单元1020的输出相乘，使得该预测单元1000的输出与方程式23的预测值相同。如此，使用从β＝0到β＝1的β预测级，该预测单元1000的输出值能够被连续改变。结论是，本实施例提供的预测单元1000具有预测级控制功能，因此根据本发明的用于一个定向内插器节点的编码装置具有预测级控制功能。

使用相对于连续时间改变的旋转变换中的相似手段，关键帧去除单元650去除在一个容许误差限度之内的一个关键帧。关键帧去除单元650对于每一关键帧执行相对高的比特量化，同时按对于视频图像质量的劣变较少影响的顺序去除关键帧。因此，关键帧去除单元650产生类似于已有技术的数据量，同时保持好得多的图像质量。

图16至21是用于解释由关键帧去除单元650执行除去关键帧的一个处理的参考示意图。

步骤1：参考图16，黑色点指示相对于在原来动画路径上的n+1时间点的每一关键帧的关键字值(＝Q₀，Q₁，Q₂，…，Q_n)。

步骤2：如图17所示，在动画路径上的关键帧中的对应于该动画路径的两个未端的两个关键帧(＝Q₀，Q_n)被首先选择。所选择的点被示出为白点。

步骤3：如图18所示，选择除了所选两个末端关键帧之外的关键帧当中的一个关键帧。此时，有(n-1)种选择一个关键帧的方法。图18示出一个实例，其中由斜线标记被选择的两个候选的关键帧。随后，使用总计三个所选择的关键帧(Q₀，Q₁，和Q_n，或Q₀，Q_k和Q_n)，针对(n-1)个不被选择的关键帧执行球面线性内插。

步骤4：通过比较原来动画路径和该内插(n-1)路径，选择具有最小路径误差的一个动画路径以及从该所选动画路径选择一个新关键帧。通过使用上述的平均误差E_m而获得路径之间的误差。

步骤5：图19示出一个实例，其中选择候选2的路径。

步骤6：如图20所示，选择除了三个所选关键帧之外的关键帧当中的一个关键帧。随后执行步骤3和4。

步骤7：图11示出一个实例，其中选择候选1的路径。

步骤8：重复执行步骤6和7，直到平均误差低于一个容许误差。

同时，现将说明获得平均误差E_m的一个处理。一个量化误差被定义为在一个原始旋转变换的差分旋转变换和恢复的旋转变换中的一个差分旋转角度。即，当在一个3维空间上执行从任意位置 到 和

的

和 的一个旋转变换时，假定

表示一个定向内插器节点的关键字值，而 表示通过该解码单元恢复该关键字值获得的一个关键字值(

表示旋转轴，θ表示旋转角而旋转角满足θ∈[-π，π])，出现的量化误差按

和 之间的差值计算。这将实现量化误差矢量 的关系 $\stackrel{\&RightArrow;}{e}\left(\stackrel{\&RightArrow;}{x}\right)=\stackrel{\&RightArrow;}{y}-\stackrel{\&RightArrow;}{y^{\&prime;}}.$ 在四元数表达式中，

和

按照下面方程式25定义：

如果表示旋转变换的

和

分别以一个四元数空间表示并且称为Q和Q’，则能够得到下面方程式26：

                   Y＝Q*X*Q^*

                   X＝Q^**Y*Q^*……………(26)

其中，A*B表示四元数乘积，而A*表示A的共轭。因此，得到下面方程式27：Y′＝Q′*X*Q′^*＝Q′*Q^**Y*Q*Q′^*＝Q″*Y*Q″^*…………(27)

其中，Q″是表示在 和

之间的旋转变换关系的一个值，并且按照下面方程式28定义：

                   Q″＝Q′*Q^*……(28)

因此，如果θ″表示

和

之间的一个差分旋转角度，则可以使用四元数转换方程式和下面的方程式29获得θ″：

θ″＝2cos^-1q₀″＝2cos^-1(Q′·Q)，θ″∈[0，π]，q₀″＝Q′·Q，……(29)

(·表示内积运算)

方程式21表示在预定时间中出现在所有的动画关键帧中的一个瞬时量化误差。为了得到一个用于获得全部动画时间间隔的量化误差的方程式，用在一个预定时间t的一个瞬时量化误差可以将方程式29表示为下面的方程式30：

          e(t)＝2arccos{Q(t)·Q′(t)}……(30)

如果方程式30被用于通过定向内插方法执行动画的所有关键帧时间间隔，则能够按照下面方程式31得到用于所有时间间隔[t₀，t_L]的平均误差E_m和最大误差E_p：

其中，首先按照方程式32从时间间隔[t_i-1，t_i]获得部分和E_m ⁱ，以便获得E_m：

$E_m^i={\&Integral;}_{t_{i-1}}^{t_i}{e}^2\left(t\right)\mathrm{dt}=4{\&Integral;}_{t_{i-1}}^{t_i}\mathrm{arcco}{s}^2[Q\left(t\right)\&CenterDot;Q^{\&prime;}\left(t\right)]\mathrm{dt}=4---\left(32\right)$

同时，由于：4arc wo²Q(t)·Q′t＝φ²(a)，t＝t_i-1+a(ti-t_i-1)，

因此得到如下方程式33：

$E_m^i=(t_i-t_{i-1}){\&Integral;}_0^1{\mathrm{\&phi;}}^2\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(33\right)$

因为难于获得函数φ²(α)在整数时间间隔[0，1]中的定积分，所以按照下面方程式34执行近似计算：

$\mathrm{\&phi;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)\&cong;\mathrm{\&phi;}\left(0\right)+\mathrm{\&alpha;}\{\mathrm{\&phi;}\left(1\right)-\mathrm{\&phi;}\left(0\right)\}$

${\mathrm{\&phi;}}^2\left(\mathrm{\&alpha;}\right)\&cong;{\mathrm{\&phi;}}^2\left(0\right)+{\mathrm{\&alpha;}}^2{\{\mathrm{\&phi;}\left(1\right)-\mathrm{\&phi;}\left(0\right)\}}^2+2\mathrm{\&alpha;\&phi;}\{\mathrm{\&phi;}\left(1\right)-\mathrm{\&phi;}\left(0\right)\}---\left(34\right)$

其中， $\cos \frac{\mathrm{\&phi;}\left(0\right)}{2}=Q\left(t_{i-1}\right)\&CenterDot;Q^{\&prime;}\left(t_{i-1}\right),$ $\cos \frac{\mathrm{\&phi;}\left(1\right)}{2}=Q\left(t_i\right)\&CenterDot;Q^{\&prime;}\left(t_i\right).$

使用该近似函数，能够按照如下方程式35获得部分和E_m ⁱ：

$E_m^i\&cong;\frac{1}{3}(t_i-t_{i-1})\{{\mathrm{\&phi;}}^2\left(0\right)+{\mathrm{\&phi;}}^2\left(1\right)+{\mathrm{\&phi;}}^2\left(0\right){\mathrm{\&phi;}}^2\left(1\right)\}---\left(35\right)$

方程式28能够重写为下面方程式36：

$E_m^i\&cong;\frac{4}{3}(t_i-t_{i-1})[{\arccos }^2(Q\left(t_{i-1}\right)\&CenterDot;Q^{\&prime;}\left(t_{i-1}\right))+{\arccos }^2(Q\left(t_i\right)\&CenterDot;Q^{\&prime;}\left(t_i\right))$

$\arccos (Q\left(t_{i-1}\right)\&CenterDot;Q^{\&prime;}\left(t_{i-1}\right))\arccos (Q\left(t_i\right)\&CenterDot;Q^{\&prime;}\left(t_i\right))]---\left(36\right)$

而且，部分和E_m ⁱ被相加到所有的时间间隔[t₀，t_L]，随后按照下面方程式37获得平均误差E_m：

$E_m\&cong;\sqrt{\frac{1}{t_L-t_0}\underset{i=1}{\overset{L}{\&Integral;}}{E}_m^i}---\left(37\right)$

为了获得最大误差E_p，在每一时间间隔[t_i-1，t_i]中选择最大误差E_p ⁱ，通过下面方程式38获得：

$E_p^i\&cong;\underset{t_{i-1}\&le;t\&le;t_i}{\max }\left|e\left(t\right)\right|=\underset{t_{i-1}\&le;t\&le;t_i}{\max }2\left|\arccos \right\{Q\left(t\right)\&CenterDot;Q^{\&prime;}\left(t\right)\left\}\right|---\left(38\right)$

使用上述近似函数，E_p ⁱ能够大致按照下面方程式39确定：

$E_p^i\&cong;\max \{\mathrm{\&phi;}\left(0\right),\mathrm{\&phi;}\left(1\right)\}=\max \left\{2\right|\arccos (Q\left(t_{i-1}\right)\&CenterDot;Q^{\&prime;}\left(t_{i-1}\right))|,2|\arccos (Q\left(t_i\right)\&CenterDot;Q^{\&prime;}\left(t_i\right))\left|\right\}---\left(39\right)$

在所有的时间间隔[t₀，t_L]中的最大误差E_p以下面方程式40表示：

$E_p\&cong;\underset{i=1,...,L}{\max }{E}_p^i---\left(40\right)$

图12是一个框图，其中用于获得在上述两个四元数之间的旋转差分值的计算被形成为一个宏功能决。

参考图12，说明为了获得一个旋转差分值的运算原理。假定在两个四元数输入值中的基础值是D200而旋转值是D300，则执行获得该基础值的共轭值的操作D130、执行旋转值与D110相乘、执行四元数归一化D120，然后输出结果。用于获得四元数旋转差值的这种计算操作频繁使用在本实施例和需要该四元数处理的每一部分中，因此将其作为一个单个宏功能块是方便的。

图15是使用旋转差分说明在四元数编码中的一个旋转方向误差的参考示意图。因为该四元数编码是一个有损编码，所以出现旋转方向误差。

参考图15，假定Q_i表示根据旋转信息在此刻输入的目标的位置，Q_i-1表示目标的先前位置，则两个位置的关系能够由四个不同区域表示。即，如果该目标从位置Q_i-1通过最短弧旋转到Q_i，并且两个位置的关系是在区域1或区域3中，该目标反时针方向从位置Q_i-1旋转到Q_i。而且，如果该目标从位置Q_i-1通过最短弧旋转到Q_i，并且两个位置的关系是在区域2或区域4中，该目标顺时针方向从位置Q_i-1旋转到Q_i。如果该目标根据被编码然后解码的旋转信息旋转，则该解码单元使用两个值旋转该目标：对应于原始旋转信息Q_i-1的解码信息 和对应于Q_i的解码信息

因此再一次参考图15，相对于 的

的位置是在区域2和区域3中，该目标反时针方向旋转，并且如果该位置是在区域1和区域4中，则该目标顺时针方向旋转。如此，使用该原始旋转信息旋转该目标以及使用解码旋转信息旋转该目标产生在区域1和区域2中的相反方向的旋转。这是因为在四元数编码中，执行的是有损编码，因此Q_i与

不同。这在有损编码中不可避免地出现。因为区域1和区域2是必要区域，所以需要用于最小化反向旋转的一个操作，或用于使得该旋转方向与原始方向相同的一个操作。在本实施例中，采用后一个操作。

参考图15简要说明旋转方向校正功能，检测出现旋转方向误差的区域1和2，将要被编码的差分四元数值被强制控制，使得该旋转方向与原来旋转方向相同。尽管旋转方向的不连贯还出现在区域2中，但是在区域2不同于在区域1，原始的四元数值和恢复的四元数值是会聚的。因此，是在区域2而不是在区域1中执行该旋转方向校正功能。

图13和14是方框图，用于说明图8的编码装置的旋转方向校正功能。

参考图13和14，旋转方向误差计算单元750和确定单元760检测区域1的情况。如图10所示，旋转方向误差计算单元750包括四元数旋转差值计算单元752、753和754，用于计算三个差分旋转四元数值。所获得的三个旋转差分值A、B和C如下：

旋转差分值A：Q_i(Q_i-1)*

其中，旋转差分值A表示在一个时间间隔[t_i-1，t_i]中该目标通过原始旋转信息的旋转方向。

旋转差分值B： $Q_{i-1}\left({\hat{Q}}_{i-1}\right)*$

其中，旋转差分值B指示由于在时间t_i-1的编码误差引起的该旋转位置误差和目标的方向。

旋转差分值C： $Q_i\left({\hat{Q}}_{i-1}\right)*$

其中，旋转差分值C表示在时间t_i被提供用于编码的差分四元数信息的方向。

该确定单元760使用三个旋转差分值A、B和C确定在图11中说明的区域1。如果是区域1，则确定单元780从用于设置旋转方向为一个饱和值的旋转方向饱和单元770选择一个输入，使得该旋转方向被校正到该原始旋转方向。如果不是区域1，该确定单元780从四元数旋转差计算单元740选择一个输入，以不执行该旋转方向校正功能，并且输出该选择的信号。此时的操作与上述情况相同，其中获得一个差分四元数值并且提供到量化单元805。现在详细说明该确定单元760的操作原理。确定单元760包括五个逻辑确定单元，并且输出五个逻辑值输出的“与”操作结果。包括在确定单元760中的五个逻辑操作如下：

逻辑表达式A： $\left[\begin{array}{c}{q}_{A,1}\\ q_{A,2}\\ q_{A,3}\end{array}\right]<0$

其中，如果图10的旋转差分值A是Q_A，并且Q_A＝(q_A，0，q_A，1，q_A，2，q_A，3)^T，则 $\left[\begin{array}{c}{q}_{A,1}\\ q_{A,2}\\ q_{A,3}\end{array}\right]$

表示一个3维矢量(q_A，1，q_A，2，q_A，3)^T，由除了四个成分中的第一成分q_A，0之外的三个成分组成。

同样， $\left[\begin{array}{c}{q}_{C,1}\\ q_{C,2}\\ q_{C,3}\end{array}\right]$ 指示一个3维矢量，由除了图10的旋转差分值C中的第一成分之外的三个成分组成。

$\left[\begin{array}{c}{q}_{A,1}\\ q_{A,2}\\ q_{A,3}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{q}_{C,1}\\ q_{C,2}\\ q_{C,3}\end{array}\right]$ 指示两个3维矢量的内积。如果该内积是负数，逻辑值A定义为’真’，否则被定义为’假’。

逻辑表达式B： $\left[\begin{array}{c}{q}_{B,1}\\ q_{B,2}\\ q_{B,3}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}{q}_{C,1}\\ q_{C,2}\\ q_{C,3}\end{array}\right]<0$

其中， $\left[\begin{array}{c}{q}_{B,1}\\ q_{B,2}\\ q_{B,3}\end{array}\right]$ 指示一个3维矢量(q_B，1，q_B，2，q_B，3)^T，由除了图10的旋转差分值B中的第一成分之外的三个成分组成。 $\left[\begin{array}{c}{q}_{C,1}\\ q_{C,2}\\ q_{C,3}\end{array}\right]$ 指示一个3维矢量，由除了图10的旋转差分值C中的第一成分之外的三个成分组成。 $\left[\begin{array}{c}{q}_{B,1}\\ q_{B,2}\\ q_{B,3}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}{q}_{C,1}\\ q_{C,2}\\ q_{C,3}\end{array}\right]$ 指示两个3维矢量的内积。如果该内积是负数，则逻辑值B定义为’真’，否则被定义为’假’。

逻辑表达式C：A_TH＜2cos^-1|q_A，0|

其中，q_A，0指示图10的旋转差分值A中的第一成分，如逻辑表达式A和B中所述。如果使用q_A，0的绝对值而执行逻辑表达式C的结果大于一个预定常数A_TH，逻辑表达式C被定义为’真’，否则定义为’假’。此时，常数A_TH被设置为接近0的值(例如0.02)并且可根据一个实际的操作被设置为一个适当值。

逻辑表达式D：A_TH＜2cos^-1|q_B，0|

其中，q_B，0指示图10的旋转差分值B中的第一成分，如逻辑表达式A和B中所述。如果使用q_B，0的绝对值而执行逻辑表达式D的结果大于一个预定常数A_TH，逻辑表达式D被定义为’真’，否则定义为’假’。此时，常数A_TH被设置为逻辑表达式C。

逻辑表达式E：A_TH＜2cos^-1|q_C，0|

其中，q_C，0指示图10的旋转差分值C中的第一成分，如逻辑表达式A和B中所述。如果使用q_C，0的绝对值而执行逻辑表达式E的结果大于一个预定常数A_TH，逻辑表达式E被定义为’真’，否则定义为’假’。此时，常数A_TH被设置为接近0的值(例如0.02)并且可根据一个实际的操作被设置为一个适当值。

如果按照下列方程式41执行针对五个获得的逻辑值的″与″操作，将产生图9的确定单元960的输出。

确定单元960的输出：(逻辑表达式A)与(逻辑表达式B)与(逻辑表达式C)与(逻辑表达式A)与(逻辑表达式D)与(逻辑表达式E)             ……(41)

如果方程式41的逻辑值是’真’，则选择器780接收该旋转方向饱和单元770的输出并且输出该接收信号。如果方程式41的逻辑值是’假’，则选择器780接收该四元数旋转差计算单元740的输出并且输出该接收信号。

现在说明旋转方向饱和单元770的操作。再一次参考图11，在区域1的情况下，解码单元接收的旋转位置信息是 并且此刻输入的旋转位置信息是Q_i，因此该解码单元顺时针方向旋转该目标。然而，因为根据该原始旋转方向，该目标从

到Q_i旋转，所以该目标应该反时针方向旋转。因此，该旋转方向饱和单元770使得该目标从位置

以与原始方向相同的方向旋转，即以一个方向旋转到具有最大反时针方向移动的旋转位置。即，旋转方向饱和单元770设置新旋转信息，该目标利用该新旋转信息能够旋转到接近距位置 180度的一个位置。相应地，旋转方向能够按照原始旋转方向校正并且能够最小化旋转位置误差。旋转方向饱和单元970的操作被表示成下面方程式42：

$Q_S\&LeftArrow;\left[\begin{array}{c}\left|{\mathrm{\&delta;}}_T\right|\\ -\frac{1}{\sqrt{{\left(q_{R,1}\right)}^2+{\left(q_{R,2}\right)}^2+{\left(q_{R,3}\right)}^2}}{q}_{R,1}\\ -\frac{1}{\sqrt{{\left(q_{R,1}\right)}^2+{\left(q_{R,2}\right)}^2+{\left(q_{R,3}\right)}^2}}{q}_{R,2}\\ -\frac{1}{\sqrt{{\left(q_{R,1}\right)}^2+{\left(q_{R,2}\right)}^2+{\left(q_{R,3}\right)}^2}}{q}_{R,3}\end{array}\right]*\left[\begin{array}{c}+q_{p,0}\\ -q_{p,1}\\ -q_{p,2}\\ -q_{p,3}\end{array}\right]---\left(42\right)$

其中，(q_p，0，q_p，1，q_p，2，q_p，3)^T表示图11的旋转增益调节值的输出，(q_R，0，q_R，1，q_R，2，q_R，2)^T表示四元数旋转差值计算单元740的输出值，而δ_T是一个接近0的常数(例如0.001)并且相对于编码精确度确定。

如上所述，在一个定向内插器节点的场数据的编码中，本发明消除了时域中的数据冗余度和量化符号中的比特冗余度，并且通过反映旋转和平移运动的物理特征以及消除针对成分的附加信息而改进数据传输效率。

Claims (4)

1.用于定向内插器节点数据的编码装置，提供目标在一个3维空间上的旋转信息，该编码装置包括：

一个四元数转换单元，用于把包括关键字和关键字值的场数据的关键字值转换成四元数空间信息，所述关键字表示旋转运动发生改变时的时间的信息，所述关键字值表示对应于该时间的旋转信息；

一个差分四元数计算单元，用于生成一个四元数值和预测四元数值之间的差分值；

一个量化单元，用于量化从差分四元数计算单元输出的差分值；

一个可变长度编码单元，用于对从量化单元输出的量化差分值进行可变长度编码；

一个反向量化单元，用于反向量化该量化的差分值；

一个四元数乘法单元，用于将从反向量化单元输出的差分值乘以一个以前的差分值，以获得一个四元数值；

一个延迟单元，用于延迟该四元数值；以及

一个预测单元，能根据被延迟的四元数值生成预测四元数值，并使用一个预测级β控制该预测四元数值。

2.权利要求1的编码装置，其中预测单元包括：

一个四元数旋转差计算单元，用于根据从延迟单元输出的被延迟的四元数值产生一个差分值；

一个旋转增益控制单元，用于执行被表达为下列公式的增益控制操作，公式中使用预测级β和从四元数旋转差计算单元输出的差分值：

$Q_P={(\sqrt{1-{\mathrm{\&beta;}}^2{(1-q_0)}^2},{\mathrm{\&beta;q}}_1,{\mathrm{\&beta;q}}_2,{\mathrm{\&beta;q}}_3)}^T$

以及

一个四元数乘法器，用于将来自延迟单元的被延迟的四元数值输入乘以四元数旋转差计算单元的输出。

3.权利要求1的编码装置，其中差分四元数计算单元包括：

一个旋转方向饱和单元，用于校正旋转方向以将旋转方向设置为一个饱和值，从而使该旋转方向被校正到与原始方向相同。

4.权利要求1的编码装置，还包括一个关键帧去除单元，利用关于连续时间变化的旋转变换中的相似性，在一个允许的误差限制范围内，去除对应于关键字和关键字值的关键帧。

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