CN117938351A - 一种双重混沌加密安全传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双重混沌加密安全传输方法，属于通信技术领域。该方法包括以下步骤：二进制序列经过串并转换和16QAM调制得到16QAM信号；生成复合混沌序列，将其送入三层神经网络生成混沌加密矩阵；利用混沌加密矩阵对16QAM信号进行置乱处理，得到第一重加密信号；所述第一重加密信号经IFFT变换后，通过复合混沌序列控制相位旋转因子对该信号进行相位旋转加密，加入循环前缀和循环后缀，经过并串转换后发送出去；接收端接收的信号进行串并转换后去除循环前缀和循环后缀，通过相同的相位旋转因子与混沌加密矩阵进行解密，再进行16QAM解调与并串转换恢复二进制序列。本发明扩大了密钥空间，能够有效抵抗蛮力攻击，增强了OFDM传输系统的安全性能。

Description

一种双重混沌加密安全传输方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，尤其涉及一种双重混沌加密安全传输方法。本发明可在OFDM系统中应用，扩大了密钥空间，能够有效抵抗蛮力攻击，增强OFDM传输系统的安全性能。

背景技术

二十一世纪以来，正交频分复用技术因其具有高频谱效率、抗衰落能力、抗干扰能力强等优点已经成为现代无线通信系统中广泛使用的关键技术之一。而无线通信系统的开放性导致其容易被窃听者攻击而造成信息泄露，所以确保通信安全对于合法通信双方具有重要意义。混沌序列具有高度不可预测性、初值敏感性和随机性与确定性结合等特点，这些特点使其在图像加密领域中具有强大的优势。

超混沌Henon映射、分数阶混沌映射和Lorenz映射等混沌序列已成功用于信息安全传输，越来越多的研究者将混沌加密技术和OFDM系统结合起来进行研究并取得了一定进展。例如基于混沌序列的OFDM-IM系统物理层加密方案，混沌序列同时作用于调制符号与子载波索引，但该系统的密钥生成后直接作用于调制符号，在密钥到达调制符号之前有被非合作方窃听的风险。利用星座旋转，混沌IQ加扰技术，人工噪声等技术来提高OFDM系统传输信息的安全性。将混沌序列与DFT矩阵、神经网络及相位旋转结合创建巨大的密钥空间来提高系统整体的安全性已经成为当前的研究热点。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种双重混沌加密安全传输方法，该方案在OFDM系统中应用，第一重加密首先在神经网络的作用下利用复合混沌序列生成混沌加密矩阵，对经过QAM调制后信号的坐标位置进行置乱，第二重加密利用混沌序列控制相位旋转因子对经过离散傅里叶逆变换后的信号进行相位旋转，该方案扩大了密钥空间，能够有效抵抗蛮力攻击，提升了系统的安全性能。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

一种双重混沌加密安全传输方法，包括以下步骤：

S1：对二进制序列进行串并转换和16QAM调制，得到16QAM信号；

S2：生成复合混沌序列，将其送入三层神经网络以生成混沌加密矩阵；

S3：利用混沌加密矩阵对16QAM信号进行置乱处理，得到第一重加密信号；

S4：对第一重加密信号进行IFFT变换，然后通过复合混沌序列控制相位旋转因子对IFFT变换后的信号进行第二重相位旋转加密，加入循环前缀和循环后缀，经过并串转换后发送出去；

S5：接收端接收的信号经过串并转换后去除循环前缀和循环后缀，通过相同的相位旋转因子与混沌加密矩阵进行解密，再进行16QAM解调与并串转换以恢复二进制序列。

进一步地，步骤S2包括以下步骤：

S201：给定初值x₀，由Sine映射、Logistic映射及Tent映射结合得到复合混沌序列X_a，X_b，X_c，其映射方程如公式(1)所示：

其中，x_n和x_n+1分别为第n次和第n+1次迭代值，μ表示控制参数，μ∈(0，4]，m为μ的指数，其大小影响序列的混沌特性和计算复杂度；

在方程(1)的基础上，通过设置不同的初值和控制参数得到相应的序列X_a，X_b，X_c；

S202：构建三输入的三层神经网络，所述三层神经网络由输入层、隐含层和输出层组成，神经网络的隐含层输入矩阵Q′为：

Q′＝W₁Q+B₁ (2)

其中，W₁和B₁为输入层到隐含层的权值矩阵和偏置矩阵，数值从序列X_b中随机选取；

神经网络的输出为：

Y＝M(T(W₂Q′+B₂)，Z) (3)

其中，W₂和B₂为隐含层到输出层的权值矩阵和偏置矩阵，数值从序列X_c中随机选取，输出值Y＝{Y₁，Y₂}；T(x)和M(x)为传递函数，表达式分别为：

T(x)＝1/(1+e^-x) (4)

其中，Z为传递函数M(x)的判断参数，0＜Z＜1；

S203：开始迭代过程，每次迭代时，从复合混沌序列X_a中随机选取数据Q＝[X₁，X₂，X₃]并送入三输入的三层神经网络；

S204：为了保证神经网络每次循环得到的Y值具有差异性，在每次迭代过程中参数Z按照下式进行更新：

Z＝(0.3×Y)+Z₀ (6)

其中，Z₀为参数Z的初值，取0.5；

S205：令混沌加密矩阵为H，将每次更新的Y₁值和Y₂值进行如下操作得到矩阵H的一个元素值H_ij，公式如下：

Y′₁＝ceil(4×Y₁) (7)

Y′₂＝ceil(4×Y₂) (8)

H_ij＝(Y′₁，Y′₂) (9)

其中，Y′₁和Y′₂表示对16QAM调制后信号的星座点进行置乱的行列位置转换坐标，去除迭代过程中产生的相同位置转换坐标；

重复迭代，直到混沌加密矩阵为H达到预设的大小为止，得到最终的混沌加密矩阵。

进一步地，步骤S3的具体方式为：令OFDM系统中经过调制后的信号为Y_Q，将Y_Q的星座图表示为位置矩阵R，根据混沌加密矩阵H的元素值(Y′₁，Y′₂)，将R中的原始位置替换为(Y′₁，Y′₂)，即将矩阵R中的位置索引进行置乱，得到第一重加密信号。

进一步地，步骤S4中，对第一重加密信号进行IFFT变换，然后通过复合混沌序列控制相位旋转因子对IFFT变换后的信号进行第二重相位旋转加密，具体方式为：

S401：由式(1)产生相位旋转加密所需的混沌密钥序列X_d，则相位旋转因子r_n表示为：

序列x_n∈(0，1)，n＝1，2，…，N，N为混沌序列的长度；

S402：令经过IFFT后的置乱信号为Y_H，由相位旋转因子组成的相位旋转矩阵为E，则将Y_H与E作运算得到加密信号Y_K，随后加入循环前缀和循环后缀，经过并串转换后将信号发送出去。

本发明的有益效果是：

1、本发明结合神经网络，利用复合混沌序列作为神经网络的输入层数据，将会使输入数据具有足够的随机性，提高加密效果；

2、本发明利用复合混沌序列，在神经网络的作用下生成混沌加密矩阵，对经过16QAM调制后的信号进行第一重置乱加密；

3、本发明在第一重置乱加密后加入了第二重相位旋转加密，提升了信号的置乱效果；

4、本发明构建的双重混沌加密安全传输方法保证了OFDM系统可以进行可靠传输，密钥空间远大于密码学中密钥空间的常规标准2¹⁰⁰，系统的安全性得到增强。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的双重混沌加密安全传输方法的流程图；

图2是发明实施例提供的复合混沌序列分岔图；

图3本发明实施例提供的神经网络架构图；

图4是本发明实施例提供的置乱过程示意图；

图5是本发明实施例提供的第一重置乱加密信号星座图；

图6是本发明实施例提供的双重信号加密星座图；

图7是本发明实施例提供的误码率曲线图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

一种双重混沌加密安全传输方法，如图1所示，包括以下步骤：

S1：对二进制序列进行串并转换和16QAM调制，得到16QAM信号；

S2：生成复合混沌序列，将其送入三层神经网络以生成混沌加密矩阵；

S201：给定初值x₀，由Sine映射、Logistic映射及Tent映射结合得到复合混沌序列X_a，X_b，X_c，序列长度为1000，其映射方程如公式(1)所示：

其中，x_n和x_n+1分别为第n次和第n+1次迭代值，μ表示控制参数，μ∈(0，4]，m为μ的指数，其大小影响序列的混沌特性和计算复杂度。复合混沌序列分岔图如图2所示，当μ∈(1.02，4]时，混沌序列没有显示出某种周期性或准周期性的行为，表明序列处于混沌状态。

S202：构建三输入的三层神经网络，如图3所示，所述三层神经网络由输入层、隐含层和输出层组成，神经网络的隐含层输入矩阵Q′为：

Q＝W₁Q+B₁ (2)

其中，W₁和B₁为输入层到隐含层的权值矩阵和偏置矩阵，数值从序列X_b中随机选取。

Q′在神经网络的传递函数T(x)和M(x)的作用下得到输出：

Y＝M(T(W₂Q′+B₂)，Z) (3)

其中，W₂和B₂为隐含层到输出层的权值矩阵和偏置矩阵，数值从序列X_c中随机选取，输出值Y＝{Y₁，Y₂}，T(x)和M(x)的表达式分别为：

T(x)＝1/(1+e^-x) (4)

其中，Z为传递函数M(x)的判断参数，0＜Z＜1；

S203：开始迭代过程，每次迭代时，从复合混沌序列X_a中随机选取数据Q＝[X₁，X₂，X₃]送入三输入的三层神经网络；

S204：为了保证神经网络每次循环得到的Y值具有差异性，在每次迭代过程中参数Z按照下式进行更新：

Z＝(0.3×Y)+Z₀ (6)

其中，Z₀为参数Z的初值，大小取为0.5；

S205：令混沌加密矩阵为H，将每次更新的Y₁值和Y₂值进行如下操作得到矩阵H的一个元素值H_ij，公式如下：

Y′₁＝ceil(4×Y₁) (7)

Y′₂＝ceil(4×Y₂) (8)

H_ij＝(Y′₁，Y′₂) (9)

其中，Y′₁和Y′₂表示对16QAM调制后信号的星座点进行置乱的行列位置转换坐标，去除迭代过程中产生的相同位置转换坐标。迭代过程中，H中的Y′₁和Y′₂在不断更新，下一次的H中的Y′₁和Y′₂会将前一次H中的重复位置坐标去掉，留下不同的坐标，增加置乱效果。

重复迭代过程，直到矩阵H达到预设的大小为止，得到混沌加密矩阵。

S3：利用混沌加密矩阵对调制后的信号进行置乱处理，得到第一重加密信号。令OFDM系统经过调制后的信号为Y_Q，将Y_Q的星座图表示为位置矩阵R，根据混沌加密矩阵H的元素值(Y′₁，Y′₂)，将R中的原始位置替换为(Y′₁，Y′₂)，即将矩阵R中的位置索引进行置乱，得到第一重加密信号，位置矩阵R如下：

置乱过程如图4所示，其中加密矩阵H为多次实验中的一种结果。

S4：对第一重加密信号进行IFFT变换，然后通过复合混沌序列控制相位旋转因子对IFFT变换后的信号进行第二重相位旋转加密后发送出去。

由式(1)产生相位旋转加密所需的混沌密钥序列X_d，则相位旋转因子r_n可以表示为：

序列x_n∈(0，1)，n＝1，2，…，N，N为混沌序列的长度。

定义对角相位旋转矩阵为：

令经过IFFT后的置乱信号为Y_H，则将Y_H与相位旋转矩阵E作运算得到加密信号Y_K，公式如下：

随后加入循环前缀和循环后缀，经过并串转换后将信号发送出去。

S5：接收端通过相同的相位旋转因子与混沌加密矩阵进行解密，再进行16QAM解调与并串转换以恢复二进制序列，具体步骤如下：

S501：发送端的双重加密信号Y_K经过信道到达接收端；

S502：接收的信号进行串并转换并移除循环前缀和循环后缀操作后，进行相位逆旋转操作，公式如下：

其中Y_W表示信号Y_K经过信道加噪后的信号，n为信道高斯白噪声，Y_Z为接收端经过相位逆旋转后的信号。

S503：进行FFT，对星座点进行最小欧氏距离判决，将每个星座点映射到最近的原始星座点位置，最小欧氏距离公式如下：

式中L为最小欧氏距离，原始星座点坐标为G_i。

对经过相位逆旋转后的信号Y_Z进行最小欧氏距离判决得到信号Y_N。

S504：根据加密矩阵H中的位置坐标对信号Y_N进行解置乱得到信号Y_M，然后对信号Y_M进行16QAM解调和并串转换恢复二进制序列。

本发明实施例使用的仿真环境为MATLAB 2022a，OFDM系统参数如表1所示：

表1 OFDM系统参数

在上述参数设置下，在信噪比为17dB时得到只采用第一重置乱加密方法及双重加密方法的接收端收到的信号星座图，结果如图5所示。由图5可以看出，传输信号经过第一重置乱加密后，接收端收到的数据发生局部扩散扰乱，但依旧较容易观察到其调制方式为16QAM。而图6中由于双重加密方法中的相位旋转操作，使接收端的星座点发生旋转加密，星座点信号的星座图特征难以被识别，表明所公开的双重混沌加密方案有效实现了数据信息的加密保护。

分别对不采用加密的OFDM系统合作方、只采用第一重置乱加密方案合作方、双重加密方法合作方及非合作方进行误码率仿真，得到信噪比与误码率之间的关系如图7所示。可以看出，合作接收方的误码率随着信噪比的增大而下降，而非合作方的误码率一直保持在0.5左右，说明非合作方缺少正确的加密参数信息，无法破解有效数据。而本发明双重加密方法合作方信号的误码率性能与上述两种方案对比均有所提升，这主要是由于双重加密方法中的相位旋转操作，每个子载波上的相位旋转相互独立，即使部分子载波受到干扰，其他子载波仍然可以保持较好的传输质量，因此本发明可以确保通信双方实现更可靠的通信。

本发明的密钥由复合混沌序列的迭代次数N₀、初值x₀、控制参数μ及产生的混沌序列X_a，X_b，X_c，X_d组成。其中N₀大小为10³，x₀范围在[0，1]，μ范围在[0，4]。在混沌序列中，当初值或系数发生数量级为10^-15的微小波动时都会导致混沌序列发生较大的变化。令密钥空间为D，则本发明的密钥空间计算公式如下：

式中，N为混沌序列个数，大小为4，由上式计算得到本发明的密钥空间大小为10³×1×10¹⁵×4×10¹⁵×(1×10¹⁵)⁴＝4×10⁹³≈2³¹¹，远大于密码学中密钥空间的常规标准大小2¹⁰⁰，而只采用第一重置乱加密方法的密钥空间仅为4×10⁷⁸≈2²⁶¹。假如非合作方用最快的计算机(2.5×10¹³/s)通过穷举搜索对传输信息进行破解，破解时间以年为单位，则需要大约5.0735×10⁷²年，说明本发明所公开的双重混沌加密安全传输方法提高了OFDM系统传输的安全性。

Claims (4)

1.一种双重混沌加密安全传输方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：对二进制序列进行串并转换和16QAM调制，得到16QAM信号；

S2：生成复合混沌序列，将其送入三层神经网络以生成混沌加密矩阵；

S3：利用混沌加密矩阵对16QAM信号进行置乱处理，得到第一重加密信号；

S4：对第一重加密信号进行IFFT变换，然后通过复合混沌序列控制相位旋转因子对IFFT变换后的信号进行第二重相位旋转加密，加入循环前缀和循环后缀，经过并串转换后发送出去；

S5：接收端接收的信号经过串并转换后去除循环前缀和循环后缀，通过相同的相位旋转因子与混沌加密矩阵进行解密，再进行16QAM解调与并串转换以恢复二进制序列。

2.如权利要求1所述的一种双重混沌加密安全传输方法，其特征在于，步骤S2包括以下步骤：

S201：给定初值x₀，由Sine映射、Logistic映射及Tent映射结合得到复合混沌序列X_a,X_b,X_c，其映射方程如公式(1)所示：

其中，x_n和x_n+1分别为第n次和第n+1次迭代值，μ表示控制参数，μ∈(0,4]，m为μ的指数，其大小影响序列的混沌特性和计算复杂度；

在方程(1)的基础上，通过设置不同的初值和控制参数得到相应的序列X_a,X_b,X_c；

S202：构建三输入的三层神经网络，所述三层神经网络由输入层、隐含层和输出层组成，神经网络的隐含层输入矩阵Q'为：

Q'＝W₁Q+B₁ (2)

其中，W₁和B₁为输入层到隐含层的权值矩阵和偏置矩阵，数值从序列X_b中随机选取；

神经网络的输出为：

Y＝M(T(W₂Q'+B₂),Z) (3)

其中，W₂和B₂为隐含层到输出层的权值矩阵和偏置矩阵，数值从序列X_c中随机选取，输出值Y＝{Y₁,Y₂}；T(x)和M(x)为传递函数，表达式分别为：

T(x)＝1/(1+e^-x) (4)

其中，Z为传递函数M(x)的判断参数，0<Z<1；

S203：开始迭代过程，每次迭代时，从复合混沌序列X_a中随机选取数据Q＝[X₁,X₂,X₃]并送入三输入的三层神经网络；

S204：为了保证神经网络每次循环得到的Y值具有差异性，在每次迭代过程中参数Z按照下式进行更新：

Z＝(0.3×Y)+Z₀ (6)

其中，Z₀为参数Z的初值，取0.5；

S205：令混沌加密矩阵为H，将每次更新的Y₁值和Y₂值进行如下操作得到矩阵H的一个元素值H_ij，公式如下：

Y′₁＝ceil(4×Y₁) (7)

Y′₂＝ceil(4×Y₂) (8)

H_ij＝(Y′₁,Y′₂) (9)

其中，Y'₁和Y'₂表示对16QAM调制后信号的星座点进行置乱的行列位置转换坐标，去除迭代过程中产生的相同位置转换坐标；

重复迭代，直到混沌加密矩阵为H达到预设的大小为止，得到最终的混沌加密矩阵。

3.如权利要求2所述的一种双重混沌加密安全传输方法，其特征在于，步骤S3的具体方式为：令OFDM系统中经过调制后的信号为Y_Q，将Y_Q的星座图表示为位置矩阵R，根据混沌加密矩阵H的元素值(Y'₁,Y'₂)，将R中的原始位置替换为(Y'₁,Y'₂)，即将矩阵R中的位置索引进行置乱，得到第一重加密信号。

4.如权利要求3所述的一种双重混沌加密安全传输方法，其特征在于，步骤S4中，对第一重加密信号进行IFFT变换，然后通过复合混沌序列控制相位旋转因子对IFFT变换后的信号进行第二重相位旋转加密，具体方式为：

S401：由式(1)产生相位旋转加密所需的混沌密钥序列X_d，则相位旋转因子r_n表示为：

序列x_n∈(0,1),n＝1,2,…,N,N为混沌序列的长度；

S402：令经过IFFT后的置乱信号为Y_H，由相位旋转因子组成的相位旋转矩阵为E，则将Y_H与E作运算得到加密信号Y_K，随后加入循环前缀和循环后缀，经过并串转换后将信号发送出去。