CN117894401A - 基于PINNs的燃烧参数预测模型训练方法、应用方法及装置 - Google Patents

Abstract

本公开提供了一种参数模型训练方法，可以应用于神经网络技术领域和燃烧参数检测技术领域。包括：获取训练样本集，训练样本集包括多组样本参数信息，每组样本参数信息包括样本时空坐标以及与样本时空坐标一一对应的M个标准参数的测量值，样本时空坐标包括样本空间坐标和样本时间坐标，M为大于2的正整数；利用多组样本参数信息训练初始参数预测模型，直至损失函数满足预设条件，得到训练好的参数预测模型，预设条件包括损失函数的函数值最小；初始参数预测模型的输入为样本时空坐标，初始参数预测模型的输出为N个目标参数的预测值，损失函数包括预测误差项和物理限制项。本公开还提供了一种基于PINNs的燃烧参数预测模型训练方法、应用方法及装置。

Description

基于PINNs的燃烧参数预测模型训练方法、应用方法及装置

技术领域

本公开涉及神经网络技术领域和燃烧参数检测技术领域，更具体涉及一种基于PINNs的燃烧参数预测模型训练方法、应用方法及装置。

背景技术

为了提高燃烧效率和减少燃烧污染物的排放，需要获取燃烧过程中火焰场的相关参数，例如，火焰场的速度场、压力场和其他物质组分的分布信息等，通过火焰场的相关参数信息控制燃烧过程，进而提高燃烧效率和减少燃烧污染物的排放。相关技术中通过“物理信息神经网络”(Physics-informed Neural Network，PINNs)对火焰场中的相关参数进行预测。

在实现本公开构思的过程中，发明人发现相关技术中至少存在如下问题：其一，相关技术中没有可以动态预测火焰场相关参数的模型的训练方法；其二，相关技术中，由于神经网络的权重矩阵不唯一，即有很多种神经网络参数都能实现在同一组样本上取得较小损失值的效果，因此，难以训练出准确率较高的模型。

发明内容

鉴于上述问题，本公开提供了一种参数预测模型训练方法、参数预测模型应用方法及装置。

根据本公开的第一方面，提供了一种参数预测模型训练方法，包括：

获取训练样本集，其中，上述训练样本集包括多组样本参数信息，每组上述样本参数信息包括样本时空坐标以及与上述样本时空坐标一一对应的M个标准参数的测量值，其中，样本时空坐标包括样本空间坐标和样本时间坐标，M为大于2的正整数；

利用多组样本参数信息训练初始参数预测模型，直至损失函数满足预设条件，得到训练好的参数预测模型，其中，上述预设条件包括上述损失函数的函数值变化量小于阈值；上述初始参数预测模型的输入为上述样本时空坐标，上述初始参数预测模型的输出为N个目标参数的预测值，上述损失函数包括预测误差项和物理限制项，上述预测误差项是根据上述M个标准参数的测量值和预测值确定的，上述N个目标参数包括上述M个标准参数，上述物理限制项是根据上述样本时空坐标和上述N个目标参数的预测值确定的，N为大于M的正整数。

根据本公开的实施例，上述目标参数的预测值包括第一局部温度、第一流动速度、第一局部压力；

上述物理限制项包括第一质量守恒项、第一轴向动量守恒项、第一径向动量守恒项、第一能量守恒项和第一组分守恒项；

上述方法还包括：

基于第一燃烧反应原理，确定第一混合密度、第一动态粘度、第一定压比热、第一物质种类、第一物质分子量、第一摩尔生成速率、第一物质扩散速度、第一物质比焓和辐射传热；

基于上述样本空间坐标、上述第一混合密度和上述第一流向速度确定上述第一质量守恒项；

基于上述样本空间坐标、上述第一混合密度、上述第一流动速度、上述第一定压比热、上述第一局部温度、上述第一物质种类、上述第一物质分子量、上述第一摩尔生成速率、上述第一物质扩散速度、上述第一物质比焓和上述第一辐射传热确定上述第一轴向动量守恒项；

基于上述样本空间坐标、上述第一混合密度、上述第一流动速度、上述第一定压比热、上述第一局部温度、上述第一物质种类、上述第一物质分子量、上述第一摩尔生成速率、上述第一物质扩散速度、上述第一物质比焓和上述第一辐射传热确定上述第一径向动量守恒项；

基于上述样本空间坐标、上述混合密度、上述流动速度、上述定压比热、上述局部温度、上述物质种类、上述物质分子量、上述摩尔生成速率、上述物质扩散速度、上述物质比焓和上述辐射传热确定上述第一能量守恒项；

基于上述样本空间坐标、上述混合密度、上述流动速度、上述物质分子量、上述摩尔生成速率和上述物质扩散速度确定上述第一组分守恒项；以及

基于上述第一质量守恒项、上述第一轴向动量守恒项、上述第一径向动量守恒项、上述第一能量守恒项和上述第一组分守恒项，确定上述物理限制项。

根据本公开的实施例，上述目标参数的预测值包括第二局部温度、第二流动速度、第二局部压力；

上述物理限制项还包括第二能量守恒项、碳烟数密度项和碳烟质量分数项；

上述方法还包括：

基于第二燃烧反应原理，确定第二混合密度、第二动态粘度、第二定压比热、第二物质种类、第二物质分子量、第二摩尔生成速率、第二物质扩散速度、第二物质比焓和辐射传热、碳烟定压比热、碳烟分子量、碳烟摩尔生成速率、碳烟扩散速度、碳烟比焓、碳烟热泳速度、碳烟数密度和碳烟质量分数；

基于上述样本空间坐标、上述第二混合密度和上述第二流向速度确定上述第二质量守恒项；

基于上述样本空间坐标、上述第二混合密度、上述第二流动速度、上述第二定压比热、上述第二局部温度、上述第二物质种类、上述第二物质分子量、上述第二摩尔生成速率、上述第二物质扩散速度、上述第二物质比焓和上述第二辐射传热确定上述第二轴向动量守恒项；

基于上述样本空间坐标、上述第二混合密度、上述第二流动速度、上述第二定压比热、上述第二局部温度、上述第二物质种类、上述第二物质分子量、上述第二摩尔生成速率、上述第二物质扩散速度、上述第二物质比焓和上述第二辐射传热确定上述第二径向动量守恒项；

基于上述样本空间坐标、上述混合密度、上述流动速度、上述物质分子量、上述摩尔生成速率和上述物质扩散速度确定上述第二组分守恒项；

基于上述样本空间坐标、上述第二混合密度、上述第二流动速度、上述第二定压比热、上述第二局部温度、上述第二物质种类、上述第二物质分子量、上述第二摩尔生成速率、上述第二物质扩散速度、上述第二物质比焓、上述第二辐射传热、上述碳烟定压比热、上述碳烟质量分数、上述碳烟分子量、上述碳烟摩尔生成速率、上述碳烟扩散速度、上述碳烟比焓和上述碳烟热泳速度确定上述第二能量守恒项；

基于上述样本时间坐标、上述样本空间坐标、上述碳烟数密度、上述第二混合密度、上述第二流动速度和上述碳烟热泳速度确定上述碳烟数密度项；

基于上述样本时间坐标、上述样本空间坐标、上述碳烟质量分数、上述第二混合密度、上述第二流动速度和上述碳烟热泳速度确定上述碳烟质量分数项；以及

基于上述第二质量守恒项、上述第二轴向动量守恒项、上述第二径向动量守恒项、上述第二能量守恒项、上述第二组分守恒项、上述碳烟数密度项和上述碳烟质量分数项，确定上述物理限制项。

根据本公开的实施例，还包括：

基于碳烟生成反应式确定碳烟数密度的源项方程；

基于碳烟生成反应式、碳烟生长反应式和碳烟氧化反应式确定碳烟质量分数的源项方程。

根据本公开的实施例，上述标准参数的测量值包括温度和甲醛浓度；

上述方法还包括：

利用瑞利散射法获取火焰场的上述温度信息；以及

利用激光诱导荧光技术获取火焰场的甲醛信息。

根据本公开的实施例，上述标准参数的测量值还包括碳烟质量分数和碳烟数密度；

上述方法还包括：

利用调制吸收辐射法获取火焰场的碳烟分布信息，基于碳烟的分布信息计算碳烟的质量分数和碳烟数密度。

根据本公开的实施例，还包括：

在上述损失函数不满足上述预设条件的情况下，基于上述损失函数确定上述初始参数预测模型的模型更新参数；

基于链式法则将上述模型更新参数传播至隐藏层，对上述初始参数预测模型的模型参数进行更新，得到更新后的初始参数预测模型。

根据本公开的另一方面，提供了一种参数预测模型应用方法，包括：

获取待预测火焰场的时空坐标；以及

将上述时空坐标输入上述任一实施例的参数预测模型中，输出目标参数的预测值。

根据本公开的另一方面，提供了一种参数预测模型训练装置，包括：

样本获取模块，用于获取训练样本集，其中，上述训练样本集包括多组样本参数信息，每组上述样本参数信息包括样本时空坐标以及与上述样本时空坐标一一对应的M个标准参数的测量值，其中，样本时空坐标包括样本空间坐标和样本时间坐标，M为大于2的正整数；

模型训练模块，用于利用多组样本参数信息训练初始参数预测模型，直至损失函数满足预设条件，得到训练好的参数预测模型，其中，上述预设条件包括上述损失函数的函数值变化量小于阈值；上述初始参数预测模型的输入为上述样本时空坐标，上述初始参数预测模型的输出为N个目标参数的预测值，上述损失函数包括预测误差项和物理限制项，上述预测误差项是根据上述M个标准参数的测量值和预测值确定的，上述N个目标参数包括上述M个标准参数，上述物理限制项是根据上述样本时空坐标和上述N个目标参数的预测值确定的，N为大于M的正整数。

根据本公开的另一方面，提供了一种参数预测模型应用装置，包括：

坐标获取模块，用于获取待预测火焰场的时空坐标；

参数预测模块，用于将上述时空坐标输入上述任一实施例的参数预测模型中，输出目标参数的预测值。

根据本公开的实施例，获取样本时空坐标和与样本时空坐标一一对应的M个标准参数的测量值，作为训练参数预测模型的训练样本集，将样本参数信息中的样本时空坐标输入初始参数预测模型，通过空间坐标和时间坐标作为初始参数预测模型的输入对其进行训练，可以解决相关技术无法实时动态获取火焰场的目标参数预测值的问题。基于样本时空坐标和N个目标参数的预测值确定损失函数的物理限制项，通过物理层面的守恒方程对初始参数预测模型的损失函数进行进一步限制，提高了初始参数预测模型训练过程的可靠性。将预测误差项和物理限制项两部分作为初始参数预测模型的损失函数，并在损失函数的函数值变化量小于阈值的情况下，得到训练好的参数预测模型，一定程度上解决了相关技术中难以训练出准确率较高的参数预测模型的问题。另外，损失函数的预测误差项和物理限制项之间可以独立计算，提高了损失函数的计算速度，一定程度上提高了初始参数预测模型的训练效率。

附图说明

通过以下参照附图对本公开实施例的描述，本公开的上述内容以及其他目的、特征和优点将更为清楚，在附图中：

图1示意性示出了根据本公开实施例的参数预测模型训练方法的应用场景图；

图2示意性示出了根据本公开实施例的二维火焰场与三维火焰场的关系图；

图3示意性示出了根据本公开实施例的参数预测模型训练方法的流程图；

图4示意性示出了根据本公开实施例的初始参数预测模型训练的示意图；

图5示意性示出了根据本公开另一实施例的初始参数预测模型训练的示意图；

图6示意性示出了根据本公开实施例的参数预测模型应用方法的流程图；

图7示意性示出了根据本公开实施例的参数预测模型训练装置的结构框图；

图8示意性示出了根据本公开实施例的参数预测模型应用装置的结构框图；以及

图9示意性示出了根据本公开实施例的适于实现参数预测模型训练方法和参数预测模型应用方法的电子设备的方框图。

具体实施方式

以下，将参照附图来描述本公开的实施例。但是应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本公开的范围。在下面的详细描述中，为便于解释，阐述了许多具体的细节以提供对本公开实施例的全面理解。然而，明显地，一个或多个实施例在没有这些具体细节的情况下也可以被实施。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本公开的概念。

在此使用的术语仅仅是为了描述具体实施例，而并非意在限制本公开。在此使用的术语“包括”、“包含”等表明了所述特征、步骤、操作和/或部件的存在，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、步骤、操作或部件。

在此使用的所有术语(包括技术和科学术语)具有本领域技术人员通常所理解的含义，除非另外定义。应注意，这里使用的术语应解释为具有与本说明书的上下文相一致的含义，而不应以理想化或过于刻板的方式来解释。

在使用类似于“A、B和C等中至少一个”这样的表述的情况下，一般来说应该按照本领域技术人员通常理解该表述的含义来予以解释(例如，“具有A、B和C中至少一个的系统”应包括但不限于单独具有A、单独具有B、单独具有C、具有A和B、具有A和C、具有B和C、和/或具有A、B、C的系统等)。

为了提高燃烧效率和控制燃烧污染物排放，需要深入、细致地研究燃烧现象和探索燃烧本质。然而，燃烧是一种化学反应、流动、传质和传热并存、相互作用的复杂物理化学过程。其中，化学反应在燃烧过程中发挥重要作用，它对控制着火、火焰传播、燃烧稳定性、污染物排放等燃烧现象有深刻的影响。对此，理解和控制燃烧的化学过程成为关键。随着激光技术发展，光学非接触式诊断技术成为理解和控制燃烧化学过程必不可少的工具。而在常规动力设备中，光学窗口的设置受到严重限制，例如：内燃机中只能设置内窥镜，燃煤锅炉只能设备有限个数窗口且测量区域较整个炉膛较小，这些限制使得光学测量技术在实际动力装置中的运用大受限制。

伴随着神经网络技术的兴起和发展，人们将光学测量技术与神经网络方法相结合，通过数据驱动进一步解决实际动力装置测量的局限性问题。使用神经网络辅助光学诊断，能够获得不易实现的实验条件下的目标参数，使得光学诊断技术得到进一步地扩展应用。“物理信息神经网络”的提出为解决上述问题提供了更多的启发，它不仅能够像传统神经网络一样学习到训练数据样本的分布规律，而且能够学习到数学方程描述的物理定律。与仅仅通过数据驱动的神经网络学习相比，PINNs在训练过程中施加了物理信息约束，能够更好地预测观测数据。

由此，本公开通过PINNs方法，将火焰场的时间和三维空间坐标作为网络输入，并加入部分火焰参数的分布信息，例如，温度场和某种组分的质量分数，通过火焰的质量守恒、动量守恒、能量守恒以及组分守恒作为控制方程进行物理约束，进一步控制模型训练，预测得到火焰三维速度场、压力场和其他重要组分等的分布信息。

目前关于火焰参数场的预测大部分集中在一维和二维参数场中，为克服相关技术的不足，提高火焰三维参数场预测的准确率，本公开提出一种参数预测模型训练方法，训练得到的参数预测模型可以对火焰场多参数的三维分布信息进行实时预测。参数预测模型在训练过程中输入火焰场的时空坐标，并加入温度场和甲醛分布数据，利用损失函数的预测误差项计算部分损失值，通过火焰质量守恒、动量守恒、组分守恒和能量守恒作为控制方程加入到神经网络的损失函数中，对参数预测模型的预测结果进一步约束，从而得到所搭建模型的火焰速度场、压力场和重要组分的分布情况等预测值。

本公开的实施例提供了一种参数预测模型训练方法，包括：获取训练样本集，其中，所述训练样本集包括多组样本参数信息，每组所述样本参数信息包括样本时空坐标以及与所述样本时空坐标一一对应的M个标准参数的测量值，其中，样本时空坐标包括样本空间坐标和样本时间坐标，M为大于2的正整数；利用多组样本参数信息训练初始参数预测模型，直至损失函数满足预设条件，得到训练好的参数预测模型，其中，所述预设条件包括所述损失函数的函数值变化量小于阈值；所述初始参数预测模型的输入为所述样本时空坐标，所述初始参数预测模型的输出为N个目标参数的预测值，所述损失函数包括预测误差项和物理限制项，所述预测误差项是根据所述M个标准参数的测量值和预测值确定的，所述N个目标参数包括所述M个标准参数，所述物理限制项是根据所述样本时空坐标和所述N个目标参数的预测值确定的，N为大于M的正整数。

图1示意性示出了根据本公开实施例的参数预测模型训练方法的应用场景图。

如图1所示，根据该实施例的应用场景100可以包括终端设备101、102、103、网络104和服务器105。网络104用以在终端设备101、102、103和服务器105之间提供通信链路的介质。网络104可以包括各种连接类型，例如有线、无线通信链路或者光纤电缆等等。

用户可以使用终端设备101、102、103通过网络104与服务器105交互，以接收或发送消息等。终端设备101、102、103上可以安装有各种编程工具，用于对参数预测模型进行训练，终端设备101、102、103上还可以安装有对初始参数预测模型的参数进行设置的软件或应用程序。

终端设备101、102、103可以是具有显示屏并且支持网页浏览的各种电子设备，包括但不限于智能手机、平板电脑、膝上型便携计算机和台式计算机等等。

服务器105可以是提供各种服务的服务器，其中，主要用于执行训练参数预测模型的程序，例如，基于终端设备101、102、103的代码以及输入参数进行计算。后台管理服务器可以对接收到的用户请求等数据进行分析等处理，并将处理结果反馈给终端设备，处理结果可以包括目标参数的预测值。

需要说明的是，本公开实施例所提供的参数预测模型训练方法一般可以由服务器105执行。相应地，本公开实施例所提供的参数预测模型训练装置一般可以设置于服务器105中。本公开实施例所提供的参数预测模型训练方法也可以由不同于服务器105且能够与终端设备101、102、103和/或服务器105通信的服务器或服务器集群执行。相应地，本公开实施例所提供的参数预测模型训练装置也可以设置于不同于服务器105且能够与终端设备101、102、103和/或服务器105通信的服务器或服务器集群中。

应该理解，图1中的终端设备、网络和服务器的数目仅仅是示意性的。根据实现需要，可以具有任意数目的终端设备、网络和服务器。

以下将基于图1描述的场景，通过图2～图5对公开实施例的参数预测模型训练方法进行详细描述。

根据本公开的实施例，本公开的参数预测模型训练方法适用于强流轴对称火焰场，在强流轴对称火焰场中火焰场的参数呈轴对称形式分布，因此，在对火焰场的参数预测过程中，可以将三维的火焰场简化为二维形式，基于火焰场的二维平面图确定样本空间坐标或空间坐标。

图2示意性示出了根据本公开实施例的二维火焰场与三维火焰场的关系图。

如图2所示，将火焰场的二维平面图像旋转一周后可以近似得到火焰场的三维图像，以及对应的目标参数的预测值。

图3示意性示出了根据本公开实施例的参数预测模型训练方法的流程图。

如图3所示，该实施例的参数预测模型训练方法包括操作S310～操作S320。

在操作S310，获取训练样本集，其中，训练样本集包括多组样本参数信息，每组样本参数信息包括样本时空坐标以及与样本时空坐标一一对应的M个标准参数的测量值，其中，样本时空坐标包括样本空间坐标和样本时间坐标，M为大于2的正整数。

在操作S320，利用多组样本参数信息训练初始参数预测模型，直至损失函数满足预设条件，得到训练好的参数预测模型，其中，预设条件包括损失函数的函数值变化量小于阈值；初始参数预测模型的输入为样本时空坐标，初始参数预测模型的输出为N个目标参数的预测值，损失函数包括预测误差项和物理限制项，预测误差项是根据M个标准参数的测量值和预测值确定的，N个目标参数包括M个标准参数，物理限制项是根据样本时空坐标和N个目标参数的预测值确定的，N为大于M的正整数。

根据本公开的实施例，样本数据集包括多组样本参数信息，每组样本参数信息包括样本时空坐标以及与样本时空坐标对应的M个标准参数的测量值。其中，样本时空坐标可以包括样本空间坐标和样本时间坐标，样本空间坐标用于表征火焰的三维空间位置坐标，样本时间坐标表征火焰场的燃烧时间。与上述样本时空坐标一一对应的M个标准参数的测量值可以包括火焰场的温度和甲醛浓度等。

根据本公开的实施例，利用多组样本参数信息对初始参数预测模型进行训练。其中，初始参数预测模型是基于PINNs模型搭建的。具体的，将样本时空坐标输入初始参数预测模型中，由初始参数预测模型输出N个目标参数的预测值。其中，初始参数预测模型输出的N个目标参数的预测值中，包含与之对应的M个标准参数的测量值，例如，在M个标准参数的测量值包括火焰场的温度的情况下，N个目标参数的预测值包括火焰场的温度以及火焰场的其他参数。

根据本公开的实施例，损失函数至少包括预测误差项和物理限制项两部分。预测误差项用于确定M个标准参数的测量值，和与之对应的M个目标参数的预测值之间的损失值。可以理解的是，预测误差项可以用于计算初始参数预测模型的预测值与实际的测量值之间的误差。

根据本公开的实施例，物理限制项由多个偏微分方程项组成，偏微分方程项包括若干偏导数组成项。基于初始参数预测模型可以进行自动微分的特性，求解若干偏导数组成项。物理限制项作为初始参数预测模型的物理约束条件，使各偏导数组成项在数值关系上满足控制方程的等式关系，其中，控制方程可以包括质量守恒方程、动量守恒方程等，因此，物理限制项可以控制初始参数预测模型的输出结果满足物理层面的约束。

根据本公开的实施例，通过计算损失函数相对于初始参数预测模型的模型参数的梯度，更新模型参数，经过多次迭代，直至损失函数的函数值变化量小于阈值，其中，阈值可以预先设定，阈值可以设置为0.001或0.0005等。损失函数的函数值变化量，指当前损失函数的函数值，与上一次求解的损失函数的函数值之间的差值。

根据本公开的实施例，获取样本时空坐标和与样本时空坐标一一对应的M个标准参数的测量值，作为训练参数预测模型的训练样本集，将样本参数信息中的样本时空坐标输入初始参数预测模型，通过空间坐标和时间坐标作为初始参数预测模型的输入对其进行训练，可以解决相关技术无法实时动态获取火焰场的目标参数预测值的问题。基于样本时空坐标和N个目标参数的预测值确定损失函数的物理限制项，通过物理层面的守恒方程对初始参数预测模型的损失函数进行进一步限制，提高了初始参数预测模型训练过程的可靠性。将预测误差项和物理限制项两部分作为初始参数预测模型的损失函数，并在损失函数的函数值变化量小于阈值的情况下，得到训练好的参数预测模型，一定程度上解决了相关技术中难以训练出准确率较高的参数预测模型的问题。另外，损失函数的预测误差项和物理限制项之间可以独立计算，提高了损失函数的计算速度，一定程度上提高了初始参数预测模型的训练效率

根据本公开的实施例，在利用多组样本参数信息训练初始参数预测模型过程中，可以通过每一次迭代的测试得分和平均绝对误差来判断模型是否存在欠拟合或者过拟合的情况，还可以根据测试得分的收敛情况来判断模型训练的迭代次数是否满足需求。

根据本公开的实施例，可以利用训练样本集中未被使用过的样本参数信息作为初始参数预测模型的测试数据，检验初始参数预测模型的预测能力。具体的，可以通过计算测试分数R²，以及初始参数预测模型的预测值与测量值之间的平均绝对误差(AverageAbsolute Error，AE)，测试分数R²可以作为评价模型总体拟合能力的评价指标，平均绝对误差AE可以反映测量值与预测值误差的实际情况。在测试分数R²和平均绝对误差(AverageAbsolute Error，AE)不满足阈值的情况下重复对初始参数预测模型进行训练。测试分数R²可以由下述公式(1)确定：

AE的计算方式，可以由下述公式(2)确定：

其中，n表示标准参数的测量值的个数，y_e，j表示第j个标准参数的测量值，y_p，j表示与y_e，j对应的第j个目标参数的预测值，表示y_e，j的均值。

根据本公开的实施例，为保证参数预测模型的精度，在训练样本集的样本参数信息的组数较少的情况下，学习率可以设置为呈指数衰减。

根据本公开的实施例，目标参数的预测值包括第一局部温度、第一流动速度、第一局部压力；物理限制项包括第一质量守恒项、第一轴向动量守恒项、第一径向动量守恒项、第一能量守恒项和第一组分守恒项；方法还包括：基于第一燃烧反应原理，确定第一混合密度、第一动态粘度、第一定压比热、第一物质种类、第一物质分子量、第一摩尔生成速率、第一物质扩散速度、第一物质比焓和辐射传热；基于样本空间坐标、第一混合密度和第一流向速度确定第一质量守恒项；基于样本空间坐标、第一混合密度、第一流动速度、第一定压比热、第一局部温度、第一物质种类、第一物质分子量、第一摩尔生成速率、第一物质扩散速度、第一物质比焓和第一辐射传热确定第一轴向动量守恒项；基于样本空间坐标、第一混合密度、第一流动速度、第一定压比热、第一局部温度、第一物质种类、第一物质分子量、第一摩尔生成速率、第一物质扩散速度、第一物质比焓和第一辐射传热确定第一径向动量守恒项；基于样本空间坐标、混合密度、流动速度、定压比热、局部温度、物质种类、物质分子量、摩尔生成速率、物质扩散速度、物质比焓和辐射传热确定第一能量守恒项；基于样本空间坐标、混合密度、流动速度、物质分子量、摩尔生成速率和物质扩散速度确定第一组分守恒项；以及基于第一质量守恒项、第一轴向动量守恒项、第一径向动量守恒项、第一能量守恒项和第一组分守恒项，确定物理限制项。

根据本公开的实施例，将无碳烟生成的燃烧反应机理输入到对应的软件中，以确定第一混合密度、第一动态粘度、第一定压比热、第一物质种类、第一物质分子量、第一摩尔生成速率、第一物质扩散速度、第一物质比焓和辐射传热等参数值，用以后续计算使用。

根据本公开的实施例，样本空间坐标包括轴向坐标和径向坐标，流动速度包括轴向速度和径向速度，第一质量守恒项可以由下述公式(3)确定：

其中，loss_continuity表示第一质量守恒项，r表示轴向坐标，z表示径向坐标，ρ表示混合密度，v表示轴向速度，u表示径向速度。

根据本公开的实施例，动态粘度表征气体混合物的动态粘度，第一径向动量守恒项可以由下述公式(4)确定：

其中，loss_momentum-z表示第一径向动量守恒项，p表示局部压力，μ表示气体混合物的动态粘度；g_z表示重力加速度。

根据本公开的实施例，第一轴向动量守恒项可以由下述公式(5)确定：

其中，loss_momentum-r表示第一轴向动量守恒项。

根据本公开的实施例，定压比热表征混合物的定压比热，物质种类数表示混合物中物质的种类，第一能量守恒项可以由下述公式(6)确定：

其中，loss_energy表示第一能量守恒项，C_p表示混合物的定压比热，T表示局部温度，λ表示混合物的导热系数，K表示混合物中的物质种类数，C_p，k表示混合物中第k种物质的定压比热，Y_k表示混合物中第k种物质的质量分数，V_k，r表示混合物中第k种物质在轴向的扩散速度，V_k，z表示混合物中第k种物质在径向的扩散速度，h_k表示混合物中第k种物质的比焓，W_k表示混合物中第k种物质的分子量，表示单位体积物质k的摩尔生成速率，Q_r表示气体辐射传热。

根据本公开的实施例，第一组分守恒项可以由下述公式(7)确定：

根据本公开的实施例，可以基于质量守恒项、轴向动量守恒项、径向动量守恒项、第一能量守恒项和组分守恒项中的任意一项或多项，确定物理限制项。

根据本公开的实施例，量守恒项、轴向动量守恒项、径向动量守恒项、第一能量守恒项和组分守恒项是基于物理控制方程确定的。通过在损失函数中引入物理控制方程的部分，可以有效地将已知的物理定律和约束条件融入模型的训练过程中，从而提高模型在描述物理规律上的准确性。相比传统的数据驱动方法，物理控制方程的引入可以大大提高数据的利用效率。另外，由于物理定律通常具有普适性，可以帮助模型学习更广泛的规律，即使在数据稀缺的情况下，也可以通过物理定律来指导模型的学习，减少对大量标准参数的测量值的依赖。

根据本公开的实施例，目标参数的预测值包括第二局部温度、第二流动速度、第二局部压力；物理限制项还包括第二能量守恒项、碳烟数密度项和碳烟质量分数项；方法还包括：基于第二燃烧反应原理，确定第二混合密度、第二动态粘度、第二定压比热、第二物质种类、第二物质分子量、第二摩尔生成速率、第二物质扩散速度、第二物质比焓和辐射传热、碳烟定压比热、碳烟分子量、碳烟摩尔生成速率、碳烟扩散速度、碳烟比焓、碳烟热泳速度、碳烟数密度和碳烟质量分数；基于样本空间坐标、第二混合密度和第二流向速度确定第二质量守恒项；基于样本空间坐标、第二混合密度、第二流动速度、第二定压比热、第二局部温度、第二物质种类、第二物质分子量、第二摩尔生成速率、第二物质扩散速度、第二物质比焓和第二辐射传热确定第二轴向动量守恒项；基于样本空间坐标、第二混合密度、第二流动速度、第二定压比热、第二局部温度、第二物质种类、第二物质分子量、第二摩尔生成速率、第二物质扩散速度、第二物质比焓和第二辐射传热确定第二径向动量守恒项；基于样本空间坐标、混合密度、流动速度、物质分子量、摩尔生成速率和物质扩散速度确定第二组分守恒项；基于样本空间坐标、第二混合密度、第二流动速度、第二定压比热、第二局部温度、第二物质种类、第二物质分子量、第二摩尔生成速率、第二物质扩散速度、第二物质比焓、第二辐射传热、碳烟定压比热、碳烟质量分数、碳烟分子量、碳烟摩尔生成速率、碳烟扩散速度、碳烟比焓和碳烟热泳速度确定第二能量守恒项；基于样本时间坐标、样本空间坐标、碳烟数密度、第二混合密度、第二流动速度和碳烟热泳速度确定碳烟数密度项；基于样本时间坐标、样本空间坐标、碳烟质量分数、第二混合密度、第二流动速度和碳烟热泳速度确定碳烟质量分数项；以及基于第二质量守恒项、第二轴向动量守恒项、第二径向动量守恒项、第二能量守恒项、第二组分守恒项、碳烟数密度项和碳烟质量分数项，确定物理限制项。

根据本公开的实施例，将有碳烟生成的燃烧反应机理输入到可生成火焰场的参数值的软件中，以确定第二混合密度、第二动态粘度、第二定压比热、第二物质种类、第二物质分子量、第二摩尔生成速率、第二物质扩散速度、第二物质比焓和辐射传热、碳烟定压比热、碳烟分子量、碳烟摩尔生成速率、碳烟扩散速度、碳烟比焓、碳烟热泳速度、碳烟数密度和碳烟质量分数等参数值，用以后续计算使用。

根据本公开的实施例，在研究有碳烟生成的火焰模型时，物理限制项还包括第二能量守恒项、碳烟数密度项和碳烟质量分数项，其中，第二质量守恒项、第二轴向动量守恒项、第二径向动量守恒项、第二组分守恒项的公式可以沿用公式(3)～(5)和公式(7)，将有碳烟生成的情况下得到的第二混合密度、第二动态粘度、第二定压比热、第二物质种类、第二物质分子量、第二摩尔生成速率、第二物质扩散速度、第二物质比焓和辐射传热、碳烟定压比热、碳烟分子量、碳烟摩尔生成速率、碳烟扩散速度、碳烟比焓、碳烟热泳速度、碳烟数密度和碳烟质量分数等参数值，带入公式(3)～(5)和公式(7)中，得到对应的第二质量守恒项、第二轴向动量守恒项、第二径向动量守恒项、第二组分守恒项。

根据本公开的实施例，定压比热表征混合物的定压比热，物质种类数表示混合物中物质的种类，第一能量守恒项可以由下述公式(8)确定：

其中，loss_energy2表示第二能量守恒项，C_p，s ^-表示碳烟的定压比热，Y_s表示碳烟质量分数，V_Ts，r表示碳烟在轴向的热泳速度，V_Ts，z碳烟在径向的热泳速度，h_s表示碳烟的比焓，W_s-表示碳烟的分子量，单位体积碳烟的摩尔生成速率，Q_r，s表示气体和碳烟的辐射传热。

根据本公开的实施例，碳烟质量分数项可以由下述公式(9)确定：

/>

其中，表示碳烟质量分数项，M_s表示碳烟的质量。

根据本公开的实施例，碳烟数密度项可以由下述公式(10)确定：

其中，loss_transpart-N表示碳烟数密度项，N_a表示碳烟数密度，即单位质量混合物中碳烟颗粒的数量。

根据本公开的实施例，在物理限制项中加入碳烟数密度项和碳烟质量分数项，可以使初始参数预测模型对火焰燃烧过程中产生的碳烟等污染物的分布和变化进行更加精细的预测，从而更好地指导工程实践。

根据本公开的实施例，损失函数可以由预测误差项和物理限制项两部分组成，损失函数可以由下述公式(11)确定：

Loss_total＝αLoss_data+Loss_res (11)；

其中，Loss_total表示损失函数，Loss_data表示预测误差项，Loss_res表示物理限制项，α表示Loss_data的系数，α用来权衡损失函数中预测误差项在损失函数中的比重。

根据本公开的实施例，预测误差项可以由下述公式(12)确定：

其中，M表示标准参数的测量值的个数，data_{pre_i}表示第i个目标参数的预测值，data_{true_i}表示第i个标准参数的测量值。

根据本公开的实施例，物理限制项可以由下述公式(12)确定：

其中，loss_i表示第i个的物理限制项，P表示物理限制项包括的个数，例如，物理限制项包括质量守恒项和组分守恒项，则P的值为2。

图4示意性示出了根据本公开实施例的初始参数预测模型训练的示意图。

如图4所示，在无碳烟生成的情况下，将样本径向坐标z、样本轴向坐标r和样本时间坐标t，输入初始参数预测模型中，经过n个隐藏层的神经元训练，由输出层输出火焰场中，可以表征速度场、压力场以及其他物质的分布场的目标参数的预测值，具体的，输出层输出的目标参数的预测值可以包括火焰场空气中的氢氧根浓度Y_OH、局部温度T、甲醛浓度Y_CH2O。其中，σ表示隐藏层的权重，loss_data-T表示温度的预测误差项，表示甲醛的预测误差项。

图5示意性示出了根据本公开另一实施例的初始参数预测模型训练的示意图。

如图5所示，在有碳烟生成的情况下，初始参数预测模型的输出层输出了与碳烟相关的目标参数的预测值，输出层输出的目标参数的预测值可以包括火焰场空气中的氢氧根浓度Y_OH、局部温度T、甲醛浓度Y_CH2o和碳烟的浓度Y_c。预测误差项中增加了碳烟的预测误差项。物理限制项中增加了碳烟质量分数项和碳烟数密度项。

根据本公开的实施例，初始参数预测模型训练方法还包括：基于碳烟生成反应式确定碳烟数密度的源项方程；基于碳烟生成反应式、碳烟生长反应式和碳烟氧化反应式确定碳烟质量分数的源项方程。

根据本公开的实施例，火焰中碳烟形成发展过程的化学反应式由软件生成，基于生成的化学反应式得到燃烧过程各组分的浓度。可以通过碳烟的产生反应式：C₂H₂→2C(s)+H₂，确定碳烟产生过程中乙炔的浓度。碳烟产生过程中乙炔的浓度可以由公式(14)确定：

r₁＝k₁[C₂H₂] (14)；

其中，k₁表示典型阿伦尼乌斯速率表达式确定的反应速率，[]表示物质的浓度。

可以通过碳烟的生长反应式：C₂H₂+nC→(n+2)C+H₂，确定碳烟生长过程中乙炔的浓度。碳烟生长过程中乙炔的浓度可以由公式(15)确定：

r₂＝k₂f(A_soot)[C₂H₂] (15)；

其中，k₂表示典型阿伦尼乌斯速率表达式确定的反应速率，f(A_soot)表示表面生长、氧化与碳烟颗粒表面积之间的函数依赖性关系。

可以通过碳烟的氧化反应式：确定氧气的浓度。氧气浓度可以由公式(16)确定：

r₃＝k₃f(A_soot)[O₂] (16)；

其中，k₃表示典型阿伦尼乌斯速率表达式确定的反应速率。

可以通过碳烟的氧化反应式：OH+C→CO+H，确定氢氧根的浓度。氢氧根的浓度可以由公式(17)确定：

其中，k₂表示典型阿伦尼乌斯(Arrhenius equation)速率表达式确定的反应速率。

根据本公开的实施例，可以由r₁、r₂、r₃和r₄确定碳烟数密度的源项方程和碳烟质量分数的源项方程。碳烟数密度的源项方程可以通过如下公式(18)确定：

其中，N_A表示阿伏伽德罗常数，C_min表示在碳烟颗粒中发现的最小碳原子数，C_a表示凝聚常数，d_soot表示碳烟颗粒的直径，k表示玻尔兹曼常数，ρ_s表示碳烟的密度。

碳烟质量分数的源项方程可以通过如下公式(19)确定：

其中，M_C表示碳的摩尔质量。

根据本公开的实施例，标准参数的测量值包括温度和甲醛浓度；利用瑞利散射法获取火焰场的温度；利用激光诱导荧光技术获取火焰场的甲醛信息。

根据本公开的实施例，标准参数的测量值还包括碳烟质量分数和碳烟数密度；利用调制吸收辐射法获取火焰场的碳烟分布信息，基于碳烟的分布信息计算碳烟的质量分数和碳烟数密度。其中，碳烟的分布信息值碳烟的浓度。

根据本公开的实施例，初始参数预测模型训练方法还包括：在损失函数不满足预设条件的情况下，基于损失函数确定初始参数预测模型的模型更新参数；基于链式法则将模型更新参数传播至隐藏层，对初始参数预测模型的模型参数进行更新，得到更新后的初始参数预测模型。

根据本公开的实施例，通过多次迭代更新模型参数，可以得到经训练好的参数预测模型，使其能够更好地拟合训练数据，从而提高预测的准确性。

图6示意性示出了根据本公开实施例的参数预测模型应用方法的流程图。

如图6所示，该实施例的参数预测模型应用方法包括操作S610～操作S620

在操作S610，获取待预测火焰场的时空坐标。

在操作S620，将时空坐标输入上述任一实施例训练得到的参数预测模型中，输出目标参数的预测值。

根据本公开的实施例，通过将预进行预测的火焰场的时空坐标(t，r，z)输入到训练好的参数预测模型中，由参数预测模型输出目标参数的预测值，例如，u(t，r，z)，v(t，r，z)，p(t，r，z)，Y_OH(t，r，z)等。

根据本公开的实施例，将火焰场的坐标输入到训练好的参数预测模型中，由参数预测模型输出火焰场的参数，参数预测模型可以解决火焰场目标参数的预测值难以获取，或获取成本较高的问题。

基于上述参数预测模型训练方法，本公开还提供了一种参数预测模型训练装置。以下将结合图7对该装置进行详细描述。

图7示意性示出了根据本公开实施例的参数预测模型训练装置的结构框图。

如图7所示，该实施例的参数预测模型训练装置700包括样本获取模块710、模型训练模块720。

样本获取模块710，用于获取训练样本集，其中，训练样本集包括多组样本参数信息，每组样本参数信息包括样本时空坐标以及与样本时空坐标一一对应的M个标准参数的测量值，其中，样本时空坐标包括样本空间坐标和样本时间坐标，M为大于2的正整数。在一实施例中，样本获取模块710可以用于执行前文描述的操作S310，在此不再赘述。

模型训练模块720，用于利用多组样本参数信息训练初始参数预测模型，直至损失函数满足预设条件，得到训练好的参数预测模型，其中，预设条件包括损失函数的函数值最小；初始参数预测模型的输入为样本时空坐标，初始参数预测模型的输出为N个目标参数的预测值，损失函数包括预测误差项和物理限制项，预测误差项是根据M个标准参数的测量值和预测值确定的，N个目标参数包括M个标准参数，物理限制项是根据样本时空坐标和N个目标参数的预测值确定的，N为大于M的正整数。模型训练模块720可以用于执行前文描述的操作S320，在此不再赘述。

根据本公开的实施例，目标参数的预测值包括混合密度、流动速度、局部压力、动态粘度、定压比热、局部温度、物质种类、物质分子量、摩尔生成速率、物质扩散速度、物质比焓和辐射传热；物理限制项包括质量守恒项、轴向动量守恒项、径向动量守恒项、第一能量守恒项和组分守恒项。

参数预测模型训练装置700还包括：第一确定模块、第二确定模块、第三确定模块、第四确定模块、第五确定模块、限制项确定模块。

第一确定模块，用于基于样本空间坐标、混合密度和流向速度确定质量守恒项。

第二确定模块，用于基于样本空间坐标、混合密度、流动速度、定压比热、局部温度、物质种类、物质分量、摩尔生成速率、物质扩散速度、物质比焓和辐射传热确定轴向动量守恒项。

第三确定模块，用于基于样本空间坐标、混合密度、流动速度、定压比热、局部温度、物质种类、物质分量、摩尔生成速率、物质扩散速度、物质比焓和辐射传热确定径向动量守恒项。

第四确定模块，用于基于样本空间坐标、混合密度、流动速度、定压比热、局部温度、物质种类、物质分量、摩尔生成速率、物质扩散速度、物质比焓和辐射传热确定第一能量守恒项。

第五确定模块，用于基于样本空间坐标、混合密度、流动速度、物质分量、摩尔生成速率和物质扩散速度确定组分守恒项。

限制项确定模块，用于基于质量守恒项、轴向动量守恒项、径向动量守恒项、第一能量守恒项和组分守恒项，确定物理限制项。

根据本公开的实施例，目标参数的预测值还包括碳烟定压比热、碳烟质量分数、碳烟分量、碳烟摩尔生成速率、碳烟扩散速度、碳烟比焓、碳烟热泳速度、碳烟数密度和碳烟质量分数；物理限制项还包括第二能量守恒项、碳烟数密度项和碳烟质量分数项。

参数预测模型训练装置700还包括：第六确定模块、第七确定模块、第八确定模块、第九确定模块。

第六确定模块，用于基于样本空间坐标、混合密度、流动速度、定压比热、局部温度、物质种类、物质分量、摩尔生成速率、物质扩散速度、物质比焓、辐射传热、碳烟定压比热、碳烟质量分数、碳烟分量、碳烟摩尔生成速率、碳烟扩散速度、碳烟比焓和碳烟热泳速度确定第二能量守恒项。

第七确定模块，用于基于样本时间坐标、样本空间坐标、碳烟数密度、混合密度、流动速度和碳烟热泳速度确定碳烟数密度项。

第八确定模块，用于基于样本时间坐标、样本空间坐标、碳烟质量分数、混合密度、流动速度和碳烟热泳速度确定碳烟质量分数项。

第九确定模块，用于基于质量守恒项、轴向动量守恒项、径向动量守恒项、第二能量守恒项、组分守恒项、碳烟数密度项和碳烟质量分数项，确定物理限制项。

根据本公开的实施例，参数预测模型训练装置700还包括：第一方程确定模块、第二方程确定模块。

第一方程确定模块，用于基于碳烟生成反应式确定碳烟数密度的源项方程。

第二方程确定模块，用于基于碳烟生成反应式、碳烟生长反应式和碳烟氧化反应式确定碳烟质量分数的源项方程。

根据本公开的实施例，标准参数的测量值包括温度和甲醛浓度。参数预测模型训练装置700还包括：第一获取模块、第二获取模块。

第一获取模块，用于利用瑞利散射法获取温度的测量值，其中，温度的测量值表征火焰场在对应的时空坐标下的实际温度。

第二获取模块，用于利用激光诱导荧光技术获取火焰场的甲醛浓度，其中，甲醛浓度表征火焰场在对应的时空坐标下的实际甲醛浓度。

根据本公开的实施例，标准参数的测量值还包括碳烟质量分数和碳烟数密度。参数预测模型训练装置700还包括：第三获取模块。

第三获取模块，用于利用调制吸收辐射法获取火焰场的碳烟分布信息，基于碳烟分布信息计算碳烟的质量分数和碳烟数密度。

根据本公开的实施例，参数预测模型训练装置700还包括：参数确定模块、参数更新模块。

参数确定模块，用于在损失函数不满足预设条件的情况下，基于损失函数确定初始参数预测模型的模型更新参数。

参数更新模块，用于基于链式法则将模型更新参数传播至隐藏层，对初始参数预测模型的模型参数进行更新，得到更新后的初始参数预测模型。

根据本公开的实施例，样本获取模块710、模型训练模块720中的任意多个模块可以合并在一个模块中实现，或者其中的任意一个模块可以被拆分成多个模块。或者，这些模块中的一个或多个模块的至少部分功能可以与其他模块的至少部分功能相结合，并在一个模块中实现。根据本公开的实施例，样本获取模块710、模型训练模块720中的至少一个可以至少被部分地实现为硬件电路，例如现场可编程门阵列(FPGA)、可编程逻辑阵列(PLA)、片上系统、基板上的系统、封装上的系统、专用集成电路(ASIC)，或可以通过对电路进行集成或封装的任何其他的合理方式等硬件或固件来实现，或以软件、硬件以及固件三种实现方式中任意一种或以其中任意几种的适当组合来实现。或者，样本获取模块710、模型训练模块720中的至少一个可以至少被部分地实现为计算机程序模块，当该计算机程序模块被运行时，可以执行相应的功能。

基于上述参数预测模型训练方法，本公开还提供了一种参数预测模型训练装置。以下将结合图8对该装置进行详细描述。

图8示意性示出了根据本公开实施例的参数预测模型应用装置的结构框图。

如图8所示，该实施例的参数预测模型应用800包括坐标获取模块810、参数预测模块820。

坐标获取模块810，用于获取待预测火焰场的时空坐标。坐标获取模块810可以用于执行前文描述的操作S610，在此不再赘述。

参数预测模块820，用于将时空坐标输入上述任一实施例训练得到的参数预测模型中，输出目标参数的预测值。参数预测模块820可以用于执行前文描述的操作S620，在此不再赘述。

根据本公开的实施例，坐标获取模块810、参数预测模块820中的任意多个模块可以合并在一个模块中实现，或者其中的任意一个模块可以被拆分成多个模块。或者，这些模块中的一个或多个模块的至少部分功能可以与其他模块的至少部分功能相结合，并在一个模块中实现。根据本公开的实施例，坐标获取模块810、参数预测模块820中的至少一个可以至少被部分地实现为硬件电路，例如现场可编程门阵列(FPGA)、可编程逻辑阵列(PLA)、片上系统、基板上的系统、封装上的系统、专用集成电路(ASIC)，或可以通过对电路进行集成或封装的任何其他的合理方式等硬件或固件来实现，或以软件、硬件以及固件三种实现方式中任意一种或以其中任意几种的适当组合来实现。或者，坐标获取模块810、参数预测模块820中的至少一个可以至少被部分地实现为计算机程序模块，当该计算机程序模块被运行时，可以执行相应的功能。

图9示意性示出了根据本公开实施例的适于实现参数预测模型训练方法和参数预测模型应用方法的电子设备的方框图。

如图9所示，根据本公开实施例的电子设备900包括处理器901，其可以根据存储在只读存储器(ROM)902中的程序或者从存储部分908加载到随机访问存储器(RAM)903中的程序而执行各种适当的动作和处理。处理器901例如可以包括通用微处理器(例如CPU)、指令集处理器和/或相关芯片组和/或专用微处理器(例如，专用集成电路(ASIC))等等。处理器901还可以包括用于缓存用途的板载存储器。处理器901可以包括用于执行根据本公开实施例的方法流程的不同动作的单一处理单元或者是多个处理单元。

在RAM 903中，存储有电子设备900操作所需的各种程序和数据。处理器901、ROM902以及RAM 903通过总线904彼此相连。处理器901通过执行ROM 902和/或RAM 903中的程序来执行根据本公开实施例的方法流程的各种操作。需要注意，所述程序也可以存储在除ROM 902和RAM 903以外的一个或多个存储器中。处理器901也可以通过执行存储在所述一个或多个存储器中的程序来执行根据本公开实施例的方法流程的各种操作。

根据本公开的实施例，电子设备900还可以包括输入/输出(I/O)接口905，输入/输出(I/O)接口905也连接至总线904。电子设备900还可以包括连接至I/O接口905的以下部件中的一项或多项：包括键盘、鼠标等的输入部分906；包括诸如阴极射线管(CRT)、液晶显示器(LCD)等以及扬声器等的输出部分907；包括硬盘等的存储部分908；以及包括诸如LAN卡、调制解调器等的网络接口卡的通信部分909。通信部分909经由诸如因特网的网络执行通信处理。驱动器910也根据需要连接至I/O接口905。可拆卸介质911，诸如磁盘、光盘、磁光盘、半导体存储器等等，根据需要安装在驱动器910上，以便于从其上读出的计算机程序根据需要被安装入存储部分908。

本公开还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质可以是上述实施例中描述的设备/装置/系统中所包含的；也可以是单独存在，而未装配入该设备/装置/系统中。上述计算机可读存储介质承载有一个或者多个程序，当上述一个或者多个程序被执行时，实现根据本公开实施例的方法。

根据本公开的实施例，计算机可读存储介质可以是非易失性的计算机可读存储介质，例如可以包括但不限于：便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本公开中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。例如，根据本公开的实施例，计算机可读存储介质可以包括上文描述的ROM 902和/或RAM 903和/或ROM 902和RAM 903以外的一个或多个存储器。

本公开的实施例还包括一种计算机程序产品，其包括计算机程序，该计算机程序包含用于执行流程图所示的方法的程序代码。当计算机程序产品在计算机系统中运行时，该程序代码用于使计算机系统实现本公开实施例所提供的参数预测模型训练方法和参数预测模型应用方法。

在该计算机程序被处理器901执行时执行本公开实施例的系统/装置中限定的上述功能。根据本公开的实施例，上文描述的系统、装置、模块、单元等可以通过计算机程序模块来实现。

在一种实施例中，该计算机程序可以依托于光存储器件、磁存储器件等有形存储介质。在另一种实施例中，该计算机程序也可以在网络介质上以信号的形式进行传输、分发，并通过通信部分909被下载和安装，和/或从可拆卸介质911被安装。该计算机程序包含的程序代码可以用任何适当的网络介质传输，包括但不限于：无线、有线等等，或者上述的任意合适的组合。

在这样的实施例中，该计算机程序可以通过通信部分909从网络上被下载和安装，和/或从可拆卸介质911被安装。在该计算机程序被处理器901执行时，执行本公开实施例的系统中限定的上述功能。根据本公开的实施例，上文描述的装置、模块等可以通过计算机程序模块来实现。

根据本公开的实施例，可以以一种或多种程序设计语言的任意组合来编写用于执行本公开实施例提供的计算机程序的程序代码，具体地，可以利用高级过程和/或面向对象的编程语言、和/或汇编/机器语言来实施这些计算程序。程序设计语言包括但不限于诸如Java，C++，python，“C”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算设备上执行、部分地在用户设备上执行、部分在远程计算设备上执行、或者完全在远程计算设备或服务器上执行。在涉及远程计算设备的情形中，远程计算设备可以通过任意种类的网络，包括局域网(LAN)或广域网(WAN)，连接到用户计算设备，或者，可以连接到外部计算设备(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。

附图中的流程图和框图，图示了按照本公开各种实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段、或代码的一部分，上述模块、程序段、或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图或流程图中的每个方框、以及框图或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

本领域技术人员可以理解，本公开的各个实施例和/或权利要求中记载的特征可以进行多种组合或/或结合，即使这样的组合或结合没有明确记载于本公开中。特别地，在不脱离本公开精神和教导的情况下，本公开的各个实施例和/或权利要求中记载的特征可以进行多种组合和/或结合。所有这些组合和/或结合均落入本公开的范围。

以上对本公开的实施例进行了描述。但是，这些实施例仅仅是为了说明的目的，而并非为了限制本公开的范围。尽管在以上分别描述了各实施例，但是这并不意味着各个实施例中的措施不能有利地结合使用。本公开的范围由所附权利要求及其等同物限定。不脱离本公开的范围，本领域技术人员可以做出多种替代和修改，这些替代和修改都应落在本公开的范围之内。

Claims (10)

1.一种参数预测模型训练方法，包括：

获取训练样本集，其中，所述训练样本集包括多组样本参数信息，每组所述样本参数信息包括样本时空坐标以及与所述样本时空坐标一一对应的M个标准参数的测量值，其中，样本时空坐标包括样本空间坐标和样本时间坐标，M为大于2的正整数；

利用多组所述样本参数信息训练初始参数预测模型，直至损失函数满足预设条件，得到训练好的参数预测模型，其中，所述预设条件包括所述损失函数的函数值变化量小于阈值；所述初始参数预测模型的输入为所述样本时空坐标，所述初始参数预测模型的输出为N个目标参数的预测值，所述损失函数包括预测误差项和物理限制项，所述预测误差项是根据所述M个标准参数的测量值和预测值确定的，所述N个目标参数包括所述M个标准参数，所述物理限制项是根据所述样本时空坐标和所述N个目标参数的预测值确定的，N为大于M的正整数。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述目标参数的预测值包括第一局部温度、第一流动速度、第一局部压力；

所述物理限制项包括第一质量守恒项、第一轴向动量守恒项、第一径向动量守恒项、第一能量守恒项和第一组分守恒项；

所述方法还包括：

基于第一燃烧反应原理，确定第一混合密度、第一动态粘度、第一定压比热、第一物质种类、第一物质分子量、第一摩尔生成速率、第一物质扩散速度、第一物质比焓和辐射传热；

基于所述样本空间坐标、所述第一混合密度和所述第一流向速度确定所述第一质量守恒项；

基于所述样本空间坐标、所述第一混合密度、所述第一流动速度、所述第一定压比热、所述第一局部温度、所述第一物质种类、所述第一物质分子量、所述第一摩尔生成速率、所述第一物质扩散速度、所述第一物质比焓和所述第一辐射传热确定所述第一轴向动量守恒项；

基于所述样本空间坐标、所述第一混合密度、所述第一流动速度、所述第一定压比热、所述第一局部温度、所述第一物质种类、所述第一物质分子量、所述第一摩尔生成速率、所述第一物质扩散速度、所述第一物质比焓和所述第一辐射传热确定所述第一径向动量守恒项；

基于所述样本空间坐标、所述混合密度、所述流动速度、所述定压比热、所述局部温度、所述物质种类、所述物质分子量、所述摩尔生成速率、所述物质扩散速度、所述物质比焓和所述辐射传热确定所述第一能量守恒项；

基于所述样本空间坐标、所述混合密度、所述流动速度、所述物质分子量、所述摩尔生成速率和所述物质扩散速度确定所述第一组分守恒项；以及

基于所述第一质量守恒项、所述第一轴向动量守恒项、所述第一径向动量守恒项、所述第一能量守恒项和所述第一组分守恒项，确定所述物理限制项。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，所述目标参数的预测值包括第二局部温度、第二流动速度、第二局部压力；

所述物理限制项还包括第二能量守恒项、碳烟数密度项和碳烟质量分数项；

所述方法还包括：

基于第二燃烧反应原理，确定第二混合密度、第二动态粘度、第二定压比热、第二物质种类、第二物质分子量、第二摩尔生成速率、第二物质扩散速度、第二物质比焓和辐射传热、碳烟定压比热、碳烟分子量、碳烟摩尔生成速率、碳烟扩散速度、碳烟比焓、碳烟热泳速度、碳烟数密度和碳烟质量分数；

基于所述样本空间坐标、所述第二混合密度和所述第二流向速度确定所述第二质量守恒项；

基于所述样本空间坐标、所述第二混合密度、所述第二流动速度、所述第二定压比热、所述第二局部温度、所述第二物质种类、所述第二物质分子量、所述第二摩尔生成速率、所述第二物质扩散速度、所述第二物质比焓和所述第二辐射传热确定所述第二轴向动量守恒项；

基于所述样本空间坐标、所述第二混合密度、所述第二流动速度、所述第二定压比热、所述第二局部温度、所述第二物质种类、所述第二物质分子量、所述第二摩尔生成速率、所述第二物质扩散速度、所述第二物质比焓和所述第二辐射传热确定所述第二径向动量守恒项；

基于所述样本空间坐标、所述混合密度、所述流动速度、所述物质分子量、所述摩尔生成速率和所述物质扩散速度确定所述第二组分守恒项；

基于所述样本空间坐标、所述第二混合密度、所述第二流动速度、所述第二定压比热、所述第二局部温度、所述第二物质种类、所述第二物质分子量、所述第二摩尔生成速率、所述第二物质扩散速度、所述第二物质比焓、所述第二辐射传热、所述碳烟定压比热、所述碳烟质量分数、所述碳烟分子量、所述碳烟摩尔生成速率、所述碳烟扩散速度、所述碳烟比焓和所述碳烟热泳速度确定所述第二能量守恒项；

基于所述样本时间坐标、所述样本空间坐标、所述碳烟数密度、所述第二混合密度、所述第二流动速度和所述碳烟热泳速度确定所述碳烟数密度项；

基于所述样本时间坐标、所述样本空间坐标、所述碳烟质量分数、所述第二混合密度、所述第二流动速度和所述碳烟热泳速度确定所述碳烟质量分数项；以及

基于所述第二质量守恒项、所述第二轴向动量守恒项、所述第二径向动量守恒项、所述第二能量守恒项、所述第二组分守恒项、所述碳烟数密度项和所述碳烟质量分数项，确定所述物理限制项。

4.根据权利要求3所述的方法，还包括：

基于碳烟生成反应式确定碳烟数密度的源项方程；

基于碳烟生成反应式、碳烟生长反应式和碳烟氧化反应式确定碳烟质量分数的源项方程。

5.根据权利要求1至4任意一项所述的方法，其中，所述标准参数的测量值包括温度和甲醛浓度；

所述方法还包括：

利用瑞利散射法获取所述温度的测量值，其中，所述温度的测量值表征火焰场在对应的时空坐标下的实际温度；以及

利用激光诱导荧光技术获取火焰场的甲醛浓度，其中，所述甲醛浓度表征火焰场在对应的时空坐标下的实际甲醛浓度。

6.根据权利要求3或4所述的方法，其中，所述标准参数的测量值还包括碳烟质量分数和碳烟数密度；

所述方法还包括：

利用调制吸收辐射法获取火焰场的碳烟分布信息，基于碳烟分布信息计算碳烟的质量分数和碳烟数密度。

7.根据权利要求1所述的方法，还包括：

在所述损失函数不满足所述预设条件的情况下，基于所述损失函数确定所述初始参数预测模型的模型更新参数；

基于链式法则将所述模型更新参数传播至隐藏层，对所述初始参数预测模型的模型参数进行更新，得到更新后的初始参数预测模型。

8.一种参数预测模型应用方法，包括：

获取待预测火焰场的时空坐标；以及

将所述时空坐标输入权利要求1～7中任一项所述参数预测模型中，输出目标参数的预测值。

9.一种参数预测模型训练装置，包括：

样本获取模块，用于获取训练样本集，其中，所述训练样本集包括多组样本参数信息，每组所述样本参数信息包括样本时空坐标以及与所述样本时空坐标一一对应的M个标准参数的测量值，其中，样本时空坐标包括样本空间坐标和样本时间坐标，M为大于2的正整数；

模型训练模块，用于利用多组所述样本参数信息训练初始参数预测模型，直至损失函数满足预设条件，得到训练好的参数预测模型，其中，所述预设条件包括所述损失函数的函数值变化量小于阈值；所述初始参数预测模型的输入为所述样本时空坐标，所述初始参数预测模型的输出为N个目标参数的预测值，所述损失函数包括预测误差项和物理限制项，所述预测误差项是根据所述M个标准参数的测量值和预测值确定的，所述N个目标参数包括所述M个标准参数，所述物理限制项是根据所述样本时空坐标和所述N个目标参数的预测值确定的，N为大于M的正整数。

10.一种参数预测模型应用装置，包括：

坐标获取模块，用于获取待预测火焰场的时空坐标；

参数预测模块，用于将所述时空坐标输入权利要求1～7中任一项所述参数预测模型中，输出目标参数的预测值。