CN117890275A - 一种多孔介质孔隙率的原位在线测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种多孔介质孔隙率的原位在线测量方法，该方法基于以下式(5)进行，其中，B为与流体流动相关拟合常数，C1和C2为与流体种类和孔隙率相关的拟合常数，ε为多孔介质的孔隙率；该方法包括以下步骤：步骤一：获得常数C1和C2；步骤二：对待测量多孔介质，获得常数B；步骤三：根据式(5)，得到待测量多孔介质的孔隙率。该方法可以实现原位测量，简单方便。
Description
技术领域
本发明涉及多孔介质特性检测技术领域，具体涉及一种测量多孔介质孔隙率的测量方法。
背景技术
多孔介质是由固体骨架和由骨架分隔成的微小孔隙所构成的物质。孔隙率，即单位体积的多孔介质中孔隙所占的体积比，是多孔介质的重要结构参数，对多孔介质的功能特性有重要影响。
测量多孔介质孔隙率的常用方法有密度法、排除体积法、压汞法和气体吸附法等。但是这些方法都需要额外的特殊装置，在已知多孔介质某些物性参数的前提下才能测量其孔隙率，所以无法实现原位在线测量。
发明内容
针对以上问题，本发明人研究发现，测量流体以不同的流速通过多孔介质时的压降，用Ergun型方程拟合流体通过多孔介质时的压降与流速的关系，通过拟合参数与孔隙率的关联式可得到多孔介质的孔隙率，从而实现孔隙率的原位测量。
本发明的原理如下：根据Ergun型方程，当流体流过一定厚度的多孔介质时，由于多孔介质对流体流动的阻碍作用，流体的压强会降低。
其中，单位厚度的压降由下式(1)表示
式中，Δp为压降，单位Pa；L为多孔介质在流体流动方向上的厚度，单位m；ε为多孔介质的孔隙率，无量纲；d为多孔介质的比表面积当量直径，单位m；μ为流体黏度，单位Pa·s；ρ为流体密度，单位kg·m-3；u为流体平均流速(以整个流通截面计)，单位m·s-1。
若令
则
从式(4)可以看出，在A和B不变的情况下，即流体的密度和黏度为常数时，单位厚度的压降Δp/L与平均流速u成二次函数的关系。若以Δp/L为变量，以u为自变量，式(4)拟合实验数据，则可得到系数A和B。
从(3)可以看出，B可表达为
式(5)表明B与呈线性关系，从而可以利用该线性关系测算多孔介质的孔隙率。
本发明目的在于提供一种多孔介质孔隙率的原位在线测量方法，该方法基于以下式(5)进行，
其中，B为与流体流动相关常数，C1和C2为与流体种类和孔隙率相关的拟合常数，ε为多孔介质的孔隙率；
该方法包括以下步骤：
步骤一：获得拟合常数C1和C2；
步骤二：对待测量多孔介质，获得拟合常数B；
步骤三：根据式(5)，得到待测量多孔介质的孔隙率：
在优选的实施方式中，步骤一包括以下过程：
(1-1)对于三种以上已知孔隙率的多孔介质，针对每种介质，将流体以多种不同流速通过多孔介质，测量不同流速下的压降，并测量多孔介质在流体流动方向的厚度，所述三种以上已知孔隙率的多孔介质与待测量多孔介质化学组成相同；
(1-2)对于所述三种以上已知孔隙率的多孔介质，根据下式拟合流体通过多孔介质时的压降与流速的关系，得到拟合常数B：
其中，Δp为压降，单位Pa；L为多孔介质在流体流动方向上的厚度，单位m；A和B为拟合常数；u为流体平均流速(以整个流通截面计)，单位m·s-1；
(1-3)根据下式进行拟合，得到拟合常数C1和C2
其中，C1和C2为拟合常数；ε为多孔介质的孔隙率，无量纲。
在优选的实施方式中，步骤(1-1)中，将多孔介质装填在等截面的直管道内，填充厚度即为多孔介质在流体流动方向的厚度；测压口设置在紧靠多孔介质前后端面的管道壁面上，以进行精确测量。
本发明中所用流体，优选为Re介于0.17～330之间的流体，此时孔隙率测量结果准确度高。
更优选地，所用流体不与待测的多孔介质发生化学反应，不被多孔介质的骨架所吸收/吸附，以确保测量结果准确。
在本发明中，对于流体的压降，使用差压传感器直接测量，并扣除流体在两个测压端面之间因重力作用而产生的压力差。
测量得到的压降除以介质在流体流动方向上的厚度，得到单位压降
在本发明中，对于流体的流速，根据其性质，可以选择热线风速仪、孔板流量计、文丘里流量计、转子流量计、涡街流量计、涡轮流量计或电磁流量计等来测量。例如，以空气作为流体的时候，可以选择热线风速仪、孔板流量计、文丘里流量计、涡街流量计和涡轮流量计等。
在步骤(1-1)中，对于一种多孔介质，测量多种不同流速及其压降，以便确保后续拟合的准确性。优选至少5种以上流速，更优选至少10种以上流速。
在步骤(1-2)中，根据步骤(1-1)中测得的流体不同流速u和单位压降根据式(4)进行拟合，得到拟合常数B。
即，以单位压降为变量，以流速u为自变量，采用最小二乘法，进行如式(4)所示的二项式拟合。
在步骤(1-3)中，根据式(5)进行拟合的过程，可以拟合常数B为变量，以为自变量，采用最小二乘法，进行如式(5)所示的线性拟合。
在优选的实施方式中，步骤二包括以下过程：
(2-1)对于待测量多孔介质，将流体以多种不同流速通过多孔介质，测量不同流速下的压降，并测量多孔介质在流体流动方向的厚度；
(2-2)对于待测量多孔介质，根据下式拟合流体通过多孔介质时的压降与流速的关系，得到拟合常数B：
其中，Δp为压降，单位Pa；L为多孔介质在流体流动方向上的厚度，单位m；A和B为常数；u为流体平均流速(以整个流通截面计)，单位m·s-1。
本发明所提供的多孔介质孔隙率的原位在线测量方法具有以下有益效果：
(1)本发明提供了一种新颖的孔隙率测量方法，可以实现原位测量，对于厚度确定的多孔介质材料，只需要测量流体的流速和压降即可，无需进行其他测试，非常简单方便；
(2)对流体限制低，可以采用在极宽范围的雷诺数的流体进行；
(3)流体的流速和压降容易测量；
(4)测量结果准确。
附图说明
图1示出实施例1中多孔介质孔隙率测量装置示意图；
图2示出实施例1中不同孔隙率的碳化硅(SiC)泡沫的压降(Δp/L)与流速(u)的曲线；
图3示出实施例1中不同孔隙率的碳化硅(SiC)泡沫的曲线；
图4示出实施例1中空气流过待测碳化硅样品时的压降(Δp/L)与流速(u)的曲线；
图5示出实施例3中不同孔隙率的泡沫铝的压降(Δp/L)与流速(u)的曲线；
图6示出实施例2中不同孔隙率的泡沫铝的曲线；
图7示出实施例2中空气流过待测泡沫铝样品时的压降(Δp/L)与流速(u)的曲线；
实施例1
如图1所示，将孔隙率分别为0.75、0.81和0.915的3块碳化硅(SiC)泡沫分别被切割成直径为2.5cm，厚度均为10cm的圆柱型样品。
将泡沫样品分别装填在内径为2.5cm的水平圆形直管中，填充厚度为10cm，空气分别以0～10m/s的速度流过管道。
样品两端设有测压口，样品前/后端的测压口分别连接U型管差压传感器的高/低压接口，用于测量空气流过样品时的压降。
空气流速用热线风速仪(Testo 435-1)测量，测量数据如下表所示：
测得的空气流过样品时的压降(Δp/L)与流速(u)的关系如图2所示。
用式(4)拟合得到的二次函数的参数如下表所示：
再以拟合参数B为变量，为自变量作图，结果如图3所示。可以看出，B与/>呈线性关系。
用式(5)拟合得到，C1为4419.5，C2为284.24。
将已知孔隙率为0.89的碳化硅(SiC)泡沫切割成直径为2.5cm，厚度均为10cm的圆柱型样品。然后将样品装填在内径为2.5cm的水平圆形直管中，空气以0～5m/s的速度流过管道。测得的空气流过样品时的压降(Δp/L)与流速(u)的关系如图4所示。
用式(4)拟合，得到参数A和B分别为460.7和1057.1。
利用图3中B与的线性关系，即式(5)中C1为4419.5，C2为284.24，计算得到孔隙率为0.88，误差为-1.1％。
实施例2
如图1所示，将孔隙率分别为0.719、0.848和0.953的3块多孔泡沫铝被切割成直径为2.54cm，厚度均为10cm的圆柱型样品。
将泡沫样品分别装填在内径为2.54cm的水平圆形直管中，填充厚度为10cm，空气分别以0～20m/s的速度流过管道。
样品两端设有测压口，样品前/后端的测压口分别连接U型管差压传感器的高/低压接口，用于测量空气流过样品时的压降。
空气流速用热线风速仪(Testo 435-1)测量。测量数据如下
测得的空气流过样品时的压降(Δp/L)与流速(u)的关系如图5所示。
用式(4)拟合得到的二次函数的参数如下表所示：
再以拟合参数B为变量，为自变量作图，结果如图6所示。可以看出，B与/>呈线性关系。
用式(5)进行拟合，得到C1为853.65，C2为87.787。
将已知孔隙率为0.858多孔泡沫铝切割成直径为2.54cm，厚度均为10cm的圆柱型样品。然后将样品装填在内径为2.54cm的水平圆形直管中，空气以0～16m/s的速度流过管道。测得的空气流过样品时的压降(Δp/L)与流速(u)的关系如下图7所示。
用式(4)拟合，得到参数A和B分别为15.297和331.83。
利用图5中B与的线性关系，即式(5)中C1为853.65，C2为87.787，计算得到孔隙率为0.834，误差为-2.8％。
以上结合了优选的实施方式对本发明进行了说明，不过这些实施方式仅是范例性的，仅起到说明性的作用。在此基础上，可以对本发明进行多种替换和改进，这些均落入本发明的保护范围内。
Claims (10)
1.一种多孔介质孔隙率的原位在线测量方法，该方法基于以下式(5)进行，
其中，B为与流体流动相关的拟合常数，C1和C2为与流体种类和孔隙率相关的拟合常数，ε为多孔介质的孔隙率；
该方法包括以下步骤：
步骤一：获得拟合常数C1和C2；
步骤二：对待测量多孔介质，获得拟合常数B；
步骤三：根据式(5)，得到待测量多孔介质的孔隙率。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤一包括以下过程：
(1-1)对于三种以上已知孔隙率的多孔介质，针对每种介质，将同种流体以多种不同流速通过多孔介质，测量不同流速下的压降，并测量每种多孔介质在流体流动方向的厚度，所述三种以上已知孔隙率的多孔介质与待测量多孔介质化学组成相同；
(1-2)对于所述三种以上已知孔隙率的多孔介质，根据下式拟合流体通过多孔介质时的压降与流速的关系，得到拟合常数B：
其中，Δp为压降，单位Pa；L为多孔介质在流体流动方向上的厚度，单位m；A和B为拟合常数；u为流体平均流速(以整个流通截面计)，单位m·s-1；
(1-3)根据下式进行拟合，得到拟合常数C1和C2
其中，C1和C2为拟合常数；ε为多孔介质的孔隙率，无量纲。
3.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤二包括以下过程：
(2-1)对于待测量多孔介质，将流体以多种不同流速通过多孔介质，测量不同流速下的压降，并测量多孔介质在流体流动方向的厚度；
(2-2)对于待测量多孔介质，根据下式拟合流体通过多孔介质时的压降与流速的关系，得到拟合常数B：
其中，Δp为压降，单位Pa；L为多孔介质在流体流动方向上的厚度，单位m；A和B为拟合常数；u为流体平均流速(以整个流通截面计)，单位m·s-1。
4.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤三包括以下过程：
(3-1)利用步骤(2-2)中得到的待测量多孔介质的拟合常数B，以及步骤(1-3)中得到的拟合常数C1和C2，根据式(5)，得到待测量多孔介质的孔隙率。
5.根据权利要求2-4中任一项所述的方法，其中，在步骤一和步骤二中，所用流体相同。
6.根据权利要求2-4中任一项所述的方法，其中，所述流体的密度和黏度分别为常数。
7.根据权利要求2-4中任一项所述的方法，其中，所述流体不与待测的多孔介质发生化学反应，不被多孔介质的骨架所吸收/吸附。
8.根据权利要求2-4中任一项所述的方法，其中，所述流体的雷诺数Re为0.17～330。
9.根据权利要求2-4中任一项所述的方法，其中，步骤(1-1)和/或(2-1)中，将多孔介质装填在等截面的直管道内，填充厚度即为多孔介质在流体流动方向的厚度；测压口设置在紧靠多孔介质前后端面的管道壁面上。
10.根据权利要求2-4中任一项所述的方法，其中，步骤(1-1)和或(2-1)中，对于一种多孔介质，测量至少5种以上流速，优选至少10种以上不同流速，及其压降；
步骤(1-1)对于四种以上已知孔隙率的多孔介质进行。
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