CN117873155A - 不确定接触环境下空中交互的自适应阻抗控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种不确定接触环境下空中交互的自适应阻抗控制方法及系统，包括：构建不确定接触环境下空中交互系统模型；引入障碍函数，设计基于障碍函数的空中作业机器人位置鲁棒控制器；根据位置控制器输入力和给定的期望偏航角，计算姿态环期望的翻滚角和俯仰角；根据非奇异终端滑模变量，设计空中作业机器人自适应姿态控制器；引入自适应机制在线估计不确定环境的位置和刚度参数，获得x方向的命令位置期望值；利用设计的控制器对x方向的命令位置期望值进行跟踪控制，实现空中作业机器人与不确定环境稳定力交互。该方法无须精确的交互环境的位置和刚度参数，能在模型不确定性和额外扰动下保障稳定的空中力交互能力。

Description

不确定接触环境下空中交互的自适应阻抗控制方法及系统

技术领域

本发明涉及空中作业机器人技术领域，特别涉及一种不确定接触环境下空中交互的自适应阻抗控制方法及系统。

背景技术

早期，空中机器人由于具有较高的灵活性和机动能力，主要用于执行被动观测任务。虽然空中机器人是执行观测任务的理想平台，但它们缺乏与外部环境主动交互的能力。为了实现主动空中作业，将主动操作机构安装在空中机器人上，形成一个组合系统来执行主动操作任务。这种新颖的空中机器人被称为空中作业机器人。最近，已经研究了空中作业机器人的巨大潜在应用，以实现物体抓取、负载运输和基础设施检测。对于基础设施检测作业，现有的方法需要利用接触环境的位置和刚度等信息参数进行控制设计。然而，对于实际应用场合，在建立接触之前，通常难以完全了解准确的接触点和接触刚度，随后控制系统可能会表现出较差的力跟踪特性。为了促进基础设施空中检测作业，亟需发展空中作业机器人在持续强耦合下与外部不确定环境稳定的空中物理交互能力。

发明内容

有鉴于此，本发明提出一种不确定接触环境下空中交互的自适应阻抗控制方法及系统，其目的是为了解决背景技术中空中作业机器人与不确定接触环境稳定力交互检测的技术问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一方面，一种不确定接触环境下空中交互的自适应阻抗控制方法，包括：

构建交互系统模型：构建不确定接触环境下空中交互系统模型，包括空中作业机器人系统动力学模型、环境接触模型和改进的目标阻抗模型；

位置鲁棒控制器设计：基于空中作业机器人系统动力学模型的位置动力学模型，并引入障碍函数，设计基于障碍函数的空中作业机器人位置鲁棒控制器；

姿态环期望计算：根据位置鲁棒控制器输入力和给定的期望偏航角，计算姿态环期望的翻滚角和俯仰角；

自适应姿态控制器设计：基于空中作业机器人系统动力学模型的姿态动力学模型与计算得到的姿态环期望的翻滚角和俯仰角，根据非奇异终端滑模变量，设计空中作业机器人自适应姿态控制器；

估计不确定环境设计：根据环境接触模型和改进的目标阻抗模型，引入自适应机制在线估计不确定环境的位置和刚度参数，获得修正后的期望的空中作业机器人x方向的命令位置；

交互控制：利用所述的空中作业机器人位置鲁棒控制器和空中作业机器人自适应姿态控制器，对修正后的期望的空中作业机器人x方向的命令位置进行跟踪控制，实现空中作业机器人与不确定环境稳定力交互。

进一步地，所述不确定接触环境下空中交互系统模型构建过程具体包括：

步骤S101：利用牛顿-欧拉法，构建空中作业机器人系统动力学模型，包括位置、姿态动力学模型，具体如下：

位置动力学模型：

姿态动力学模型：

其中，为空中作业机器人系统总质量，/>为重力常数，e₃＝[0,0,1]^T；和/>分别为系统重心位置在x，y，z方向上的坐标的和欧拉角，φ、θ、ψ分别表示空中作业机器人的翻滚、俯仰和偏航角，/>表示p的二阶导数；J(Φ)和分别是惯性矩阵和科式矩阵，/>是广义输入力和/>是内环输入力矩；f_e和/>分别记作环境扰动力和力矩；/>表示实数；/>和/>分别为Φ的一阶导数和二阶导数；

步骤S102：空中作业机器人系统模型不确定性采用如下公式表示：

其中，和/>为空中作业机器人系统动力学模型的已知部分，Δm，ΔJ(Φ)和/>表示空中作业机器人系统动力学模型的不确定性部分；其中，/>为空中作业机器人系统动力学模型的位置动力学模型的已知部分，/>和/>为空中作业机器人系统动力学模型的姿态动力学模型的惯性项和科式项已知部分，Δm表示作业机器人系统动力学模型的位置动力学模型的不确定性部分，ΔJ(Φ)和/>表示空中作业机器人系统动力学模型的姿态动力学模型的惯性项和科式项不确定性部分；

考虑在实际运用中，难以获得精确的作业型飞行机器人系统模型知识，因此作业型飞行机器人系统模型不确定性采用以上公式表达；

步骤S103：建立接触环境模型如下：

f_x＝k_e(x-x_e)，x≥x_e (6)

其中，f_x＝[1 0 0]f_e，f_x表示在x方向空中作业机器人对不确定接触环境施加的力，k_e和x_e分别表示不确定接触环境的刚度和x方向位置，x表示空中作业机器人的x方向位置；

步骤S104：将比例-积分-微分补偿器用于力误差，得到如下改进的目标阻抗模型：

其中，x_r和x_c分别记作空中作业机器人x方向的参考位置和命令位置；m_d，b_d和k_d分别表示质量、阻尼和刚度系数；k_p，k_i和k_v表示PID常数控制增益；e_f＝f_r-f_x记作力跟踪误差，其中f_r为参考力。

为了促进力跟踪误差向零收敛，同时部分消除增加的增益；

进一步地，所述位置鲁棒控制器设计过程具体为：

步骤S201：定义命令的位置轨迹p_c＝[x_c,y_c,z_c]^T，其中x_c，y_c和z_c分别表示x、y、z方向的命令位置坐标，T表示转置，根据命令位置轨迹计算位置跟踪误差为e_p＝p-p_c，然后利用位置误差设计关于位置误差的非奇异终端滑模变量：

其中，s_p表示关于位置误差的非奇异终端滑模变量，γ_p和σ_p是正常数，γ_p＞0，1＜σ_p＜2；其中符号‖·‖表示欧几里得范数，sgn(·)记作标准的符号函数；/>表示e_p的一阶导数，/>

步骤S202：在设计位置控制器之前，设置位置边界假设如下：

其中，λ_min(Π_p)是Π_p的最小特征值，α＞0记作位置环总体扰动的边界；δ_p和d_p表示中间变量，/>

步骤S203：根据式(8)，设计位置鲁棒控制器为：

f_u＝f_u0+f_u1 (10)

其中，f_u表示位置控制输入，f_u0表示当‖d_p‖＝0时的等效控制输入，f_u1表示抑制扰动的控制输入，为α的估计值；/>表示命令的位置轨迹p_c的二阶导数，/>表示位置跟踪误差e_p的一阶导数，/>是/>的三个元素；

步骤S204：构造的自适应率更新如下：

且，

其中，μ＞0是正常数，并且定义一个正常数ε用来调节预定义的边界区域，然后位置跟踪误差将收敛并保持在区域内；t_s记作对于任意‖s_p(0)‖＞ε/2，‖s_p‖首次进入区域[-ε/2,ε/2]的时刻，如果初始时刻‖s_p(0)‖≤ε/2，那么t_s＝0；

其中，h_f(s_p)是避免控制超调现象的障碍函数。

进一步地，所述姿态环期望计算具体为：

根据式(10)的位置控制输入f_u＝[f_u(1),f_u(2),f_u(3)]^T和给定的参考偏航角ψ_d，计算如下参考的翻滚角φ_r和俯仰角θ_r：

其中，T1＝R_be₃(3)·f_u(3)是空中作业机器人的总升力，其中R_b表示从机体坐标系到世界坐标系的旋转矩阵，f_u＝[f_u(1),f_u(2),f_u(3)]^T，f_u(1),f_u(2),f_u(3)是f_u的三个元素，ψ_r表示空中作业机器人的参考偏航角。

进一步地，所述自适应姿态控制器设计过程具体为：

步骤S401：定义参考姿态Φ_r＝[φ_r,θ_r,ψ_r]^T，根据参考姿态轨迹计算姿态跟踪误差为e_a＝Φ-Φ_r，然后利用姿态误差设计关于姿态误差非奇异终端滑模变量为：

其中，s_a表示关于姿态误差的非奇异终端滑模变量，γ_a＞0和1＜σ_a＜2是正常数，并且

步骤S402：在设计姿态控制器之前，设置姿态边界假设：

其中，λ_min(Π_a)是Π_a的最小特征值，β＞0记作姿态环总体扰动的边界，其存在但不需要知道先验知识；/>表示姿态跟踪误差e_ai的一阶导数，i＝1,2,3，δ_a是中间变量；/>

步骤S403：利用式(16)，可设计如下自适应姿态控制器：

其中，τ_u表示姿态控制输入，为β的估计值，/>的自适应率更新设计为：

其中，b为正常数。

进一步地，所述估计不确定环境设计具体为：

步骤S501：记和/>分别为k_e和x_e的估计值，定义x方向的参考位置x_r为：

步骤S502：利用和/>定义估计接触力/>如下：

步骤S503：和/>通过如下公式进行实时更新，得到/>和/>收敛至真数值k_e和x_e：

其中，γ₁和γ₂均为自适应阻抗控制收敛参数，为设定值。

γ₁和γ₂的取值大小决定收敛的快慢，根据实际应用需求设置；

公式(22)和(23)是根据传统基于位置的阻抗控制方法进行改进的，相比于传统方法，这样设计的优势在于本方案可实时估计不准确的环境位置和刚度系数。

第二方面，一种不确定接触环境下空中交互的自适应阻抗控制系统，应用上述一种不确定接触环境下空中交互的自适应阻抗控制方法，包括：

交互系统模型构建模块：构建不确定接触环境下空中交互系统模型，包括空中作业机器人系统动力学模型、环境接触模型和改进的目标阻抗模型；

位置鲁棒控制器设计模块：基于空中作业机器人系统动力学模型的位置动力学模型，并引入障碍函数，设计基于障碍函数的空中作业机器人位置鲁棒控制器；

姿态环期望计算模块：根据位置鲁棒控制器输入力和给定的期望偏航角，计算姿态环期望的翻滚角和俯仰角；

自适应姿态控制器设计模块：基于空中作业机器人系统动力学模型的姿态动力学模型与计算得到的姿态环期望的翻滚角和俯仰角，根据非奇异终端滑模变量，设计空中作业机器人自适应姿态控制器；

估计不确定环境设计模块：根据环境接触模型和改进的目标阻抗模型，引入自适应机制在线估计不确定环境的位置和刚度参数，获得修正后的期望的空中作业机器人x方向的命令位置；

交互控制模块：利用所述的空中作业机器人位置鲁棒控制器和空中作业机器人自适应姿态控制器，对修正后的期望的空中作业机器人x方向的命令位置进行跟踪控制，实现空中作业机器人与不确定环境稳定力交互。

第三方面，一种带自适应阻抗控制的空中作业机器人，至少包括：

一个或多个处理器；

以及存储了一个或多个计算机程序的存储器；

其中，所述处理器调用所述计算机程序以实现：

上述一种不确定接触环境下空中交互的自适应阻抗控制方法的步骤。

第四方面，一种计算机可读存储介质，存储了一个或多个计算机程序，所述计算机程序被处理器调用以实现：

上述一种不确定接触环境下空中交互的自适应阻抗控制方法的步骤。

有益效果

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1)提出自适应力跟踪阻抗控制方法，实现不确定环境下空中相互作用的同时保持稳定的力接触。与现有方案相比，本方案可实时估计环境位置和刚度参数，从而实时计算所需的参考位置。

2)提出基于障碍函数的自适应位置控制器，以保证位置状态变量在有限时间内从任意初始状态误差收敛到预定的零邻域内。此外，没有过高估位置控制器的控制增益，从而缓解不理想的抖振效应。

3)提出自适应非奇异终端滑模姿态控制器，实现在模型不确定性和外界干扰下的有限时间收敛和准确姿态轨迹跟踪。

4)提出的自适应位置和姿态控制方案都既不需要扰动上界，也不使用低通滤波器。

附图说明

构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明实施例的一种带自适应阻抗控制的空中作业机器人模型示意图；

图2是本发明实施例的一种不确定接触环境下空中交互的自适应阻抗控制方法的算法方框图；

图3是本发明实施例的空中作业机器人在仿真中x方向位置跟踪轨迹图；

图4是本发明实施例的空中作业机器人在仿真中位置滑模变量||s_p||收敛过程示意图；

图5是本发明实施例的空中作业机器人在仿真中x方向位置误差e_x收敛过程示意图；

图6是本发明实施例的空中作业机器人在仿真中y方向位置误差e_y收敛过程示意图；

图7是本发明实施例的空中作业机器人在仿真中z方向位置误差e_z收敛过程示意图；

图8是本发明实施例的空中作业机器人在仿真中翻滚角姿态误差e_φ收敛过程示意图；

图9是本发明实施例的空中作业机器人在仿真中俯仰角姿态误差e_θ收敛过程示意图；

图10是本发明实施例的空中作业机器人在仿真中偏航角姿态误差e_ψ收敛过程示意图；

图11是本发明实施例的空中作业机器人在仿真中力跟踪过程示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明的技术方案，下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。

一种不确定接触环境下空中交互的自适应阻抗控制方法，参考图2，包括：

构建交互系统模型：构建不确定接触环境下空中交互系统模型，包括空中作业机器人系统动力学模型、环境接触模型和改进的目标阻抗模型；

位置鲁棒控制器设计：基于空中作业机器人系统动力学模型的位置动力学模型，并引入障碍函数，设计基于障碍函数的空中作业机器人位置鲁棒控制器；

姿态环期望计算：根据位置鲁棒控制器输入力和给定的期望偏航角，计算姿态环期望的翻滚角和俯仰角；

自适应姿态控制器设计：基于空中作业机器人系统动力学模型的姿态动力学模型与计算得到的姿态环期望的翻滚角和俯仰角，根据非奇异终端滑模变量，设计空中作业机器人自适应姿态控制器；

估计不确定环境设计：根据环境接触模型和改进的目标阻抗模型，引入自适应机制在线估计不确定环境的位置和刚度参数，获得修正后的期望的空中作业机器人x方向的命令位置；

交互控制：利用所述的空中作业机器人位置鲁棒控制器和空中作业机器人自适应姿态控制器，对修正后的期望的空中作业机器人x方向的命令位置进行跟踪控制，实现空中作业机器人与不确定环境稳定力交互。

所述不确定接触环境下空中交互系统模型构建过程具体包括：

步骤S101：利用牛顿-欧拉法，构建空中作业机器人系统动力学模型，包括位置、姿态动力学模型，具体如下：

位置动力学模型：

姿态动力学模型：

其中，为空中作业机器人系统总质量，/>为重力常数，e₃＝[0,0,1]^T；和/>分别为系统重心位置在x，y，z方向上的坐标的和欧拉角，φ、θ、ψ分别表示空中作业机器人的翻滚、俯仰和偏航角，/>表示p的二阶导数；J(Φ)和分别是惯性矩阵和科式矩阵，/>是广义输入力和/>是内环输入力矩；f_e和/>分别记作环境扰动力和力矩；/>表示实数；/>和/>分别为Φ的一阶导数和二阶导数；

步骤S102：空中作业机器人系统模型不确定性采用如下公式表示：

其中，和/>为空中作业机器人系统动力学模型的已知部分，Δm，ΔJ(Φ)和/>表示空中作业机器人系统动力学模型的不确定性部分；其中，/>为空中作业机器人系统动力学模型的位置动力学模型的已知部分，/>和/>为空中作业机器人系统动力学模型的姿态动力学模型的惯性项和科式项已知部分，Δm表示作业机器人系统动力学模型的位置动力学模型的不确定性部分，ΔJ(Φ)和/>表示空中作业机器人系统动力学模型的姿态动力学模型的惯性项和科式项不确定性部分；

考虑在实际运用中，难以获得精确的作业型飞行机器人系统模型知识，因此作业型飞行机器人系统模型不确定性采用以上公式表达；

步骤S103：建立接触环境模型如下：

f_x＝k_e(x-x_e)，x≥x_e (6)

其中，f_x＝[1 0 0]f_e，f_x表示在x方向空中作业机器人对不确定接触环境施加的力，k_e和x_e分别表示不确定接触环境的刚度和x方向位置，x表示空中作业机器人的x方向位置；

步骤S104：为了促进力跟踪误差向零收敛，同时部分消除增加的增益，将比例-积分-微分补偿器用于力误差，得到如下改进的目标阻抗模型：

其中，x_r和x_c分别记作空中作业机器人x方向的参考位置和命令位置；m_d，b_d和k_d分别表示质量、阻尼和刚度系数；k_p，k_i和k_v表示PID常数控制增益；e_f＝f_r-f_x记作力跟踪误差，其中f_r为参考力。

所述位置鲁棒控制器设计过程具体为：

步骤S201：定义命令的位置轨迹p_c＝[x_c,y_c,z_c]^T，其中x_c，y_c和z_c分别表示x、y、z方向的命令位置坐标，T表示转置，根据命令位置轨迹计算位置跟踪误差为e_p＝p-p_c，然后利用位置误差设计关于位置误差的非奇异终端滑模变量：

其中，s_p表示关于位置误差的非奇异终端滑模变量，γ_p和σ_p是正常数，γ_p＞0，1＜σ_p＜2；其中符号‖·‖表示欧几里得范数，sgn(·)记作标准的符号函数；/>表示e_p的一阶导数，/>

步骤S202：在设计位置控制器之前，设置位置边界假设如下：

其中，λ_min(Π_p)是Π_p的最小特征值，α＞0记作位置环总体扰动的边界；δ_p和d_p表示中间变量，/>

步骤S203：根据式(8)，设计位置鲁棒控制器为：

f_u＝f_u0+f_u1 (10)

其中，f_u表示位置控制输入，f_u0表示当‖d_p‖＝0时的等效控制输入，f_u1表示抑制扰动的控制输入，为α的估计值；/>表示命令的位置轨迹p_c的二阶导数，/>表示位置跟踪误差e_p的一阶导数，/>是/>的三个元素；

步骤S204：构造的自适应率更新如下：

且，

其中，μ＞0是正常数，并且定义一个正常数ε用来调节预定义的边界区域，然后位置跟踪误差将收敛并保持在区域内；t_s记作对于任意‖s_p(0)‖＞ε/2，‖s_p‖首次进入区域[-ε/2,ε/2]的时刻，如果初始时刻‖s_p(0)‖≤ε/2，那么t_s＝0；

其中，h_f(s_p)是避免控制超调现象的障碍函数。

所述姿态环期望计算具体为：

根据式(10)的位置控制输入f_u＝[f_u(1),f_u(2),f_u(3)]^T和给定的参考偏航角ψ_d，计算如下参考的翻滚角φ_r和俯仰角θ_r：

其中，T1＝R_be₃(3)·f_u(3)是空中作业机器人的总升力，其中R_b表示从机体坐标系到世界坐标系的旋转矩阵，f_u＝[f_u(1),f_u(2),f_u(3)]^T，f_u(1),f_u(2),f_u(3)是f_u的三个元素，ψ_r表示空中作业机器人的参考偏航角。

所述自适应姿态控制器设计过程具体为：

步骤S401：定义参考姿态Φ_r＝[φ_r,θ_r,ψ_r]^T，根据参考姿态轨迹计算姿态跟踪误差为e_a＝Φ-Φ_r，然后利用姿态误差设计关于姿态误差非奇异终端滑模变量为：

其中，s_a表示关于姿态误差的非奇异终端滑模变量，γ_a＞0和1＜σ_a＜2是正常数，并且

步骤S402：在设计姿态控制器之前，设置姿态边界假设：

其中，λ_min(Π_a)是Π_a的最小特征值，β＞0记作姿态环总体扰动的边界，其存在但不需要知道先验知识；/>表示姿态跟踪误差e_ai的一阶导数，i＝1,2,3，δ_a是中间变量；/>

步骤S403：利用式(16)，可设计如下自适应姿态控制器：

其中，τ_u表示姿态控制输入，为β的估计值，/>的自适应率更新设计为：

其中，b为正常数。

进一步地，所述估计不确定环境设计具体为：

步骤S501：记和/>分别为k_e和x_e的估计值，定义x方向的参考位置x_r为：

步骤S502：利用和/>定义估计接触力/>如下：

步骤S503：和/>通过如下公式进行实时更新，得到/>和/>收敛至真数值k_e和x_e：

其中，γ₁和γ₂均为自适应阻抗控制收敛参数，为设定值。

γ₁和γ₂的取值大小决定收敛的快慢，根据实际应用需求设置；

公式(22)和(23)是根据传统基于位置的阻抗控制方法进行改进的，相比于传统方法，这样设计的优势在于本方案可实时估计不准确的环境位置和刚度系数。

本发明实例中，如图1所示，将一个刚性连接的工具装备在四旋翼无人机上组合成空中作业机器人，其中位置和线速度信号由外部传感器测量获取，姿态和角速度信号从机载惯性测量单元获取。空中作业机器人的自适应阻抗控制框图可见图2。空中作业机器人的参数设置为：m＝2.32kg，J＝diag(0.0756,0.0789,0.1277)kg·m²，g＝9.81kg·m/s²；建模误差设置为真实值的0.95倍，例如和/>位置控制器参数选择为：γ_p＝0.5，σ_p＝1.4和μ＝1，且/>的初始值/>位置控制器的障碍函数参数选择为ε＝0.1；在姿态控制器中，参数设置为γ_a＝0.5，σ_a＝1.4和b＝0.1，且/>的初始值设为/>改正的目标阻抗模型参数设为m_d＝2，b_d＝50，k_d＝1，k_p＝2.2，k_i＝0.5和k_v＝0.1；自适应阻抗控制参数设为γ₁＝1和γ₂＝1；环境参数假设为x_e＝0.4m和k_e＝500N/m，/>和/>的初始值设定为/>和/>期望力设为f_r＝1N，期望状态设为y_c＝0，z_c＝1.2和ψ_r＝0，其中x方向参考轨迹x_r通过式(20)在线实时计算；阻抗模型中x_c的初始值为x_c＝0，初始系统位置为p(0)＝[-0.4,-0.3,1.52]^Tm。

如图3-11所示，图3是本发明实施例的空中作业机器人在仿真中x方向位置跟踪轨迹图；图4是本发明实施例的空中作业机器人在仿真中位置滑模变量||s_p||收敛过程示意图；图5是本发明实施例的空中作业机器人在仿真中x方向位置误差e_x收敛过程示意图；图6是本发明实施例的空中作业机器人在仿真中y方向位置误差e_y收敛过程示意图；图7是本发明实施例的空中作业机器人在仿真中z方向位置误差e_z收敛过程示意图；图8是本发明实施例的空中作业机器人在仿真中翻滚角姿态误差e_φ收敛过程示意图；图9是本发明实施例的空中作业机器人在仿真中俯仰角姿态误差e_θ收敛过程示意图；图10是本发明实施例的空中作业机器人在仿真中偏航角姿态误差e_ψ收敛过程示意图；图11是本发明实施例的空中作业机器人在仿真中力跟踪过程示意图。

本发明技术方案还提供实施例一种不确定接触环境下空中交互的自适应阻抗控制系统，应用上述一种不确定接触环境下空中交互的自适应阻抗控制方法，包括：

交互系统模型构建模块：构建不确定接触环境下空中交互系统模型，包括空中作业机器人系统动力学模型、环境接触模型和改进的目标阻抗模型；

位置鲁棒控制器设计模块：基于空中作业机器人系统动力学模型的位置动力学模型，并引入障碍函数，设计基于障碍函数的空中作业机器人位置鲁棒控制器；

姿态环期望计算模块：根据位置鲁棒控制器输入力和给定的期望偏航角，计算姿态环期望的翻滚角和俯仰角；

自适应姿态控制器设计模块：基于空中作业机器人系统动力学模型的姿态动力学模型与计算得到的姿态环期望的翻滚角和俯仰角，根据非奇异终端滑模变量，设计空中作业机器人自适应姿态控制器；

估计不确定环境设计模块：根据环境接触模型和改进的目标阻抗模型，引入自适应机制在线估计不确定环境的位置和刚度参数，获得修正后的期望的空中作业机器人x方向的命令位置；

交互控制模块：利用所述的空中作业机器人位置鲁棒控制器和空中作业机器人自适应姿态控制器，对修正后的期望的空中作业机器人x方向的命令位置进行跟踪控制，实现空中作业机器人与不确定环境稳定力交互。

控制方法各个步骤的具体实现过程请参照前述方法的阐述。

各个模块的具体应用过程参照前述说明进行实施，并且模块间的组合、拆分数量也适用于本发明，且各模块间的合并集成、拆解分离也可以通过其他方式来实现。所应理解的是，所述的具体实施方式仅为本发明的一种优选方式，凡是在本领域技术人员所具备的知识范围内，不脱离本发明宗旨和范围的，不论是修改还是替换，同样包含在本发明的保护范围之内。

本发明技术方案还提供一种带自适应阻抗控制的空中作业机器人，至少包括：

一个或多个处理器；

以及存储了一个或多个计算机程序的存储器；

其中，所述处理器调用所述计算机程序以实现：

上述一种不确定接触环境下空中交互的自适应阻抗控制方法的步骤。

各个步骤的具体实现过程请参照前述方法的阐述。

其中，存储器可能包含高速RAM存储器，也可能还包括非易失性存储器，例如至少一个磁盘存储器。

如果存储器、处理器独立实现，则存储器、处理器和通信接口可以通过总线相互连接并完成相互间的通信。所述总线可以是工业标准体系结构总线，外部设备互联总线或扩展工业标准体系结构总线等。所述总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。

可选的，在具体实现上，如果存储器、处理器集成在一块芯片上，则存储器、处理器可以通过内部接口完成相互之间的通信。

应当理解，在本发明实施例中，所称处理器可以是中央处理单元(CentralProcessing Unit，CPU)，该处理器还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(DigitalSignal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。存储器可以包括只读存储器和随机存取存储器，并向处理器提供指令和数据。存储器的一部分还可以包括非易失性随机存取存储器。例如，存储器还可以存储设备类型的信息。

本发明技术方案还提供一种计算机可读存储介质，存储了一个或多个计算机程序，所述计算机程序被处理器调用以实现：

上述一种不确定接触环境下空中交互的自适应阻抗控制方法的步骤。

各个步骤的具体实现过程请参照前述方法的阐述。

所述可读存储介质为计算机可读存储介质，其可以是前述任一实施例所述的控制器的内部存储单元，例如控制器的硬盘或内存。譬如，本发明中构建的地形要素模型存在在硬盘中，然后执行融合步骤的计算机程序存储在内存中，使得融合过程是依托内存得以实现。所述可读存储介质也可以是所述控制器的外部存储设备，例如所述控制器上配备的插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card，SMC)，安全数字(Secure Digital，SD)卡，闪存卡(Flash Card)等。进一步地，所述可读存储介质还可以既包括所述控制器的内部存储单元也包括外部存储设备。所述可读存储介质用于存储所述计算机程序以及所述控制器所需的其他程序和数据。所述可读存储介质还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。

基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分，或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的可读存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

需要强调的是，本发明所述的实例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明不限于具体实施方式中所述的实例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，不脱离本发明宗旨和范围的，不论是修改还是替换，同样属于本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种不确定接触环境下空中交互的自适应阻抗控制方法，其特征在于，包括：

构建交互系统模型：构建不确定接触环境下空中交互系统模型，包括空中作业机器人系统动力学模型、环境接触模型和改进的目标阻抗模型；

位置鲁棒控制器设计：基于空中作业机器人系统动力学模型的位置动力学模型，并引入障碍函数，设计基于障碍函数的空中作业机器人位置鲁棒控制器；

姿态环期望计算：根据位置鲁棒控制器输入力和给定的期望偏航角，计算姿态环期望的翻滚角和俯仰角；

自适应姿态控制器设计：基于空中作业机器人系统动力学模型的姿态动力学模型与计算得到的姿态环期望的翻滚角和俯仰角，根据非奇异终端滑模变量，设计空中作业机器人自适应姿态控制器；

估计不确定环境设计：根据环境接触模型和改进的目标阻抗模型，引入自适应机制在线估计不确定环境的位置和刚度参数，获得修正后的期望的空中作业机器人x方向的命令位置；

交互控制：利用所述的空中作业机器人位置鲁棒控制器和空中作业机器人自适应姿态控制器，对修正后的期望的空中作业机器人x方向的命令位置进行跟踪控制，实现空中作业机器人与不确定环境稳定力交互。

2.根据权利要求1所述的不确定接触环境下空中交互的自适应阻抗控制方法，其特征在于，所述不确定接触环境下空中交互系统模型构建过程具体包括：

步骤S101：利用牛顿-欧拉法，构建空中作业机器人系统动力学模型，包括位置、姿态动力学模型，具体如下：

位置动力学模型：

姿态动力学模型：

其中，为空中作业机器人系统总质量，/>为重力常数，e₃＝[0,0,1]^T；和/>分别为系统重心位置在x，y，z方向上的坐标的和欧拉角，φ、θ、ψ分别表示空中作业机器人的翻滚、俯仰和偏航角，/>表示p的二阶导数；J(Φ)和分别是惯性矩阵和科式矩阵，/>是广义输入力和/>是内环输入力矩；f_e和/>分别记作环境扰动力和力矩；/>表示实数；/>和/>分别为Φ的一阶导数和二阶导数；

步骤S102：空中作业机器人系统模型不确定性采用如下公式表示：

其中，和/>为空中作业机器人系统动力学模型的已知部分，Δm，ΔJ(Φ)和/>表示空中作业机器人系统动力学模型的不确定性部分；其中，/>为空中作业机器人系统动力学模型的位置动力学模型的已知部分，/>和/>为空中作业机器人系统动力学模型的姿态动力学模型的惯性项和科式项已知部分，Δm表示作业机器人系统位置动力学模型的不确定性部分，ΔJ(Φ)和/>表示空中作业机器人系统动力学模型的姿态动力学模型的惯性项和科式项不确定性部分；

步骤S103：建立接触环境模型如下：

f_x＝k_e(x-x_e)，x≥x_e (6)

其中，f_x＝[1 0 0]f_e，f_x表示在x方向空中作业机器人对不确定接触环境施加的力，k_e和x_e分别表示不确定接触环境的刚度和x方向位置，x表示空中作业机器人的x方向位置；

步骤S104：将比例-积分-微分补偿器用于力误差，得到如下改进的目标阻抗模型：

其中，x_r和x_c分别记作空中作业机器人x方向的参考位置和命令位置；m_d，b_d和k_d分别表示质量、阻尼和刚度系数；k_p，k_i和k_v表示PID常数控制增益；e_f＝f_r-f_x记作力跟踪误差，其中f_r为参考力。

3.根据权利要求2所述的不确定接触环境下空中交互的自适应阻抗控制方法，其特征在于，所述位置鲁棒控制器设计过程具体为：

步骤S201：定义命令的位置轨迹p_c＝[x_c,y_c,z_c]^T，其中x_c，y_c和z_c分别表示x、y、z方向的命令位置坐标，T表示转置，根据命令位置轨迹计算位置跟踪误差为e_p＝p-p_c，然后利用位置误差设计关于位置误差的非奇异终端滑模变量：

其中，s_p表示关于位置误差的非奇异终端滑模变量，γ_p和σ_p是正常数，γ_p＞0，1＜σ_p＜2；其中符号‖·‖表示欧几里得范数，sgn(·)记作标准的符号函数；/>表示e_p的一阶导数，/>

步骤S202：在设计位置控制器之前，设置位置边界假设如下：

其中，λ_min(Π_p)是Π_p的最小特征值，α＞0记作位置环总体扰动的边界；δ_p和d_p表示中间变量，/>

步骤S203：根据式(8)，设计位置鲁棒控制器为：

f_u＝f_u0+f_u1 (10)

其中，f_u表示位置控制输入，f_u0表示当‖d_p‖＝0时的等效控制输入，f_u1表示抑制扰动的控制输入，为α的估计值；/>表示命令的位置轨迹p_c的二阶导数，/>表示位置跟踪误差e_p的一阶导数，/> 是/>的三个元素；

步骤S204：构造的自适应率更新如下：

且，

其中，μ＞0是正常数，并且定义一个正常数ε用来调节预定义的边界区域，然后位置跟踪误差将收敛并保持在区域内；t_s记作对于任意‖s_p(0)‖＞ε/2，‖s_p‖首次进入区域[-ε/2,ε/2]的时刻，如果初始时刻‖s_p(0)‖≤ε/2，那么t_s＝0；

其中，h_f(s_p)是避免控制超调现象的障碍函数。

4.根据权利要求3所述的不确定接触环境下空中交互的自适应阻抗控制方法，其特征在于，所述姿态环期望计算具体为：

根据式(10)的位置控制输入f_u＝[f_u(1),f_u(2),f_u(3)]^T和给定的参考偏航角ψ_d，计算如下参考的翻滚角φ_r和俯仰角θ_r：

其中，T1＝R_be₃(3)·f_u(3)是空中作业机器人的总升力，其中R_b表示从机体坐标系到世界坐标系的旋转矩阵，f_u＝[f_u(1),f_u(2),f_u(3)]^T，f_u(1),f_u(2),f_u(3)是f_u的三个元素，ψ_r表示空中作业机器人的参考偏航角。

5.根据权利要求4所述的不确定接触环境下空中交互的自适应阻抗控制方法，其特征在于，所述自适应姿态控制器设计过程具体为：

步骤S401：定义参考姿态Φ_r＝[φ_r,θ_r,ψ_r]^T，根据参考姿态轨迹计算姿态跟踪误差为e_a＝Φ-Φ_r，然后利用姿态误差设计关于姿态误差非奇异终端滑模变量为：

其中，s_a表示关于姿态误差的非奇异终端滑模变量，γ_a＞0和1＜σ_a＜2是正常数，并且

步骤S402：在设计姿态控制器之前，设置姿态边界假设：

其中，λ_min(Π_a)是Π_a的最小特征值，β＞0记作姿态环总体扰动的边界；/>表示姿态跟踪误差e_ai的一阶导数，i＝1,2,3，δ_a是中间变量；

步骤S403：利用式(16)，设计如下自适应姿态控制器：

其中，τ_u表示姿态控制输入，为β的估计值，/>的自适应率更新设计为：

其中，b为正常数。

6.根据权利要求5所述的不确定接触环境下空中交互的自适应阻抗控制方法，其特征在于，所述估计不确定环境设计具体为：

步骤S501：记和/>分别为k_e和x_e的估计值，定义x方向的参考位置x_r为：

步骤S502：利用和/>定义估计接触力/>如下：

步骤S503：和/>通过如下公式进行实时更新，得到/>和/>收敛至真数值k_e和x_e：

其中，γ₁和γ₂均为自适应阻抗控制收敛参数，为设定值。

7.一种基于权利要求1-6任一项所述方法的系统，其特征在于：包括：

交互系统模型构建模块：构建不确定接触环境下空中交互系统模型，包括空中作业机器人系统动力学模型、环境接触模型和改进的目标阻抗模型；

位置鲁棒控制器设计模块：基于空中作业机器人系统动力学模型的位置动力学模型，并引入障碍函数，设计基于障碍函数的空中作业机器人位置鲁棒控制器；

姿态环期望计算模块：根据位置鲁棒控制器输入力和给定的期望偏航角，计算姿态环期望的翻滚角和俯仰角；

自适应姿态控制器设计模块：基于空中作业机器人系统动力学模型的姿态动力学模型与计算得到的姿态环期望的翻滚角和俯仰角，根据非奇异终端滑模变量，设计空中作业机器人自适应姿态控制器；

估计不确定环境设计模块：根据环境接触模型和改进的目标阻抗模型，引入自适应机制在线估计不确定环境的位置和刚度参数，获得修正后的期望的空中作业机器人x方向的命令位置；

交互控制模块：利用所述的空中作业机器人位置鲁棒控制器和空中作业机器人自适应姿态控制器，对修正后的期望的空中作业机器人x方向的命令位置进行跟踪控制，实现空中作业机器人与不确定环境稳定力交互。

8.一种带自适应阻抗控制的空中作业机器人，其特征在于：至少包括：

一个或多个处理器；

以及存储了一个或多个计算机程序的存储器；

其中，所述处理器调用所述计算机程序以实现：

权利要求1-6任一项所述方法的步骤。

9.一种计算机可读存储介质，其特征在于：存储了一个或多个计算机程序，所述计算机程序被处理器调用以实现：

权利要求1-6任一项所述方法的步骤。