CN117852841B - 一种融合双向粒子群和多策略蚁群的机场联合调度方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及机场场面资源调度技术领域，公开了一种融合双向粒子群和多策略蚁群的机场联合调度方法，包括以下步骤：步骤1：获取机场和进离场航班数据；步骤2：以最小化航班延误为目标函数构建跑道调度模型；以最小化航班的总滑行时间为目标函数构建滑行道调度模型；步骤3：采用融合双向粒子群和多策略蚁群方法对跑道调度模型和滑行道调度模型进行求解；得到最优解即可得到联合调度方案；本发明联合调度方法，有效解决了多约束复杂优化问题，实现最优的跑道和滑行道的利用。
Description
技术领域
本发明涉及机场场面资源调度技术领域，具体涉及一种融合双向粒子群和多策略蚁群的机场联合调度方法。
背景技术
联合调度方法是指在多资源系统中，综合考虑不同资源和任务的相互作用和依赖关系，以实现最优的资源利用和任务完成效率的方法。其中，跑道和滑行道联合调度是指在机场运行中，对跑道和滑行道进行协同管理和调度的一种方法。它旨在最大限度地提高跑道和滑行道的利用效率，确保飞机的安全起降和地面滑行。此类问题存在调度约束复杂、资源的限制和现实环境复杂等特点。高效合理地对跑道和滑行道进行联合调度对于提高场面资源运营效率，提升旅客满意度具有重要意义。
目前，研究重点集中在跑道和滑行道联合调度问题的优化目标和求解方法。这些研究致力于确定最佳调度方案，以最大程度地减少航班延误和滑行时间，并确保安全运行。求解方法主要分为数学规划方法和启发式算法两类。尽管数学规划方法有着广泛的应用，但由于跑道和滑行道联合调度问题规模较大和约束条件较多，使用数学规划方法会面临复杂性高、精确性受影响和可扩展性不足等挑战。与传统的数学规划方法不同，启发式算法不追求找到最优解，而是通过一系列的规则、策略和启发性信息，逐步搜索问题空间并寻找较好的解决方案。此外，启发式算法还具有可灵活调整的特性，可以根据问题的特点和需求进行参数的调整或算法的改进，并在求解过程中进行优化，这使得启发式算法在实际应用中具有较高的效率和可行性。
发明内容
本发明针对现有技术存在的问题提供一种融合双向粒子群和多策略蚁群的机场联合调度方法。
本发明采用的技术方案是：
一种融合双向粒子群和多策略蚁群的机场联合调度方法，包括以下步骤：
步骤1：获取机场和进离场航班数据；
步骤2：以最小化航班延误为目标函数构建跑道调度模型；以最小化航班的总滑行时间为目标函数构建滑行道调度模型；
步骤3：采用融合双向粒子群和多策略蚁群方法对跑道调度模型和滑行道调度模型进行求解；得到最优解即为所需联合调度方案；
其中融合双向粒子群和多策略蚁群方法求解过程如下：
S1：随机生成初始化种群，设置参数；
S2：采用双向粒子群算法对信息素进行初始化；
S3：对每个航班计算转移概率，选择概率最大的航班作为下一个航班，构建蚁群算法的解空间；
S4：采用二阶段队列方法求解跑道队列的实际调度时间；
S5：定义蚁群信息素模型，引入自适应因子对信息素进行分配，得到跑道调度的航班序列；
S6：对信息素进行更新，得到最优滑行路径；
S7：迭代S4～S6，满足迭代次数即可得到所需联合调度方案。
进一步的，所述步骤1中的进离场航班数据包括航班号、航班计划调度时间、航班的类型和计划载客数。
进一步的，所述跑道调度模型的约束条件如下：
最早开始使用跑道时间约束即航班对跑道最早实际使用时间应大于等于计划使用时间；
最晚使用跑道时间约束即航班对跑道的实际使用时间应不晚于计划最晚使用时间。
进一步的，所述滑行道调度模型的约束条件如下：
独占约束即对于同一滑行路径的相同节点，在某一时刻只有一个航班到达；
滑行道弧节点顺序约束即对于同一弧段，不同航班顺序通过。
进一步的，所述步骤S3中转移概率的计算方法如下：
式中：为最近已被访问航班δ与未被访问航班/>之间的转移概率，/>为最近已被访问航班δ与未被访问航班/>之间的信息素，/>为最近已被访问航班δ与未被访问航班/>之间的安全距离和计划调度时间之积的倒数，/>为最近已被访问航班δ与未被访问航班k之间的信息素，/>为最近已被访问航班δ与未被访问航班k之间的安全距离和计划调度时间之积的倒数，unvisited为未被访问的航班集合，δ、/>、k为航班序列号，α为信息素因子，β为启发式参数。
进一步的，所述步骤S5中信息素模型如下：
式中：Q为常数，L k为第k只蚂蚁经过路径的长度，为第k只蚂蚁从城市i访问城市j的过程中所释放的信息素。
进一步的，所述步骤S5中引入自适应因子对信息素进行分配，具体为建立局部信息素浓度和局部信息素浓度变化量的非线性关系：
式中：式中：为第g+1次迭代第m只蚂蚁在航班α和航班β之间的信息素浓度，g为当前迭代次数，m为蚂蚁序号，e(g)为自适应因子，/>为第g次迭代航班α和航班β之间的信息素浓度变化量，/>为第g次迭代第m只蚂蚁在航班α和航班β之间的信息素浓度，rho为信息素波动因素。
进一步的，所述步骤S6中信息素更新方法如下：
式中：为两个相邻点α和β第g次迭代在路径p上的信息素变化，/>为两个相邻点α和β第g次迭代在路径q上的信息素变化。
进一步的，所述步骤S4中二阶段队列方法求解方法如下：
第一阶段，根据航班计划调度时间计算转移概率，根据转移概率对跑道上的航班进行排序，将搜索得到的航班序列传递给第二阶段；
第二阶段，根据计划调度时间更新队列完成时间，从序列的第二个位置开始，判断当前航班ζ的计划调度时间与前一个航班/>实际调度时间/>之差是否满足二者在跑道上的安全距离；若满足，则/>的实际调度时间为其计划调度时间和附加时间之和；若不满足，则/>的实际调度时间为/>与前后两个航班的安全距离和附加时间之和；
更新得到跑道上航班实际调度时间和航班排序序列。
进一步的，所述第二阶段中更新队列完成时间过程如下：
式中：为航班/>和/>之间的安全距离，/>为附加时间，/>为跑道/>。
本发明的有益效果是：
（1）本发明采用基于双向粒子群算法对传统蚁群算法的初始信息素分布特性做出优化，加速了算法的收敛；
（2）本发明引入自适应因子对信息素进行分配，可以避免算法陷入局部最优，提高全局搜索能力；
（3）本发明提供一种二阶段队列完成方法，减小实际调度时间与计划调度时间的误差，提高机场运营效率和旅客满意度；
（4）本发明有效解决了多约束复杂优化问题，实现最优的跑道和滑行道的利用。
附图说明
图1为现有技术中的蚁群算法流程示意图。
图2为本发明中求解过程的流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。
一种融合双向粒子群和多策略蚁群的机场联合调度方法，包括以下步骤：
步骤1：获取机场和进离场航班数据；
进离场航班数据包括航班号、航班计划调度时间、航班的类型及计划载客数。以某机场为实施对象，该机场拥有两条距离为365米的近距平行跑道。将该机场的滑行道、跑道及停机坪等抽象为包含93节点、118条边、2条跑道、5个候机区的网络结构。
步骤2：以最小化航班延误为目标函数构建跑道调度模型；以最小化航班的总滑行时间为目标函数构建滑行道调度模型；
跑道调度模型的目标函数为：
（1）
式中：Z 1为目标函数，为第/>个航班的实际调度时间，/>为第/>个航班的计划调度时间，F为所有航空器的集合。
跑道调度模型的约束条件如下：
最早开始使用跑道时间约束即航班对跑道最早实际使用时间应大于等于计划使用时间；
（2）
式中：为第/>个航班在M跑道上的实际调度时间，/>为第/>个航班在M跑道上的计划调度时间，F为所有航空器的集合。
最晚使用跑道时间约束即航班对跑道的实际使用时间应不晚于计划最晚使用时间。
（3）
式中：为第/>个航班最晚使用M跑道的时间。
滑行道调度模型以最小化航班的总滑行时间为目标函数，即对于离场航班，最小化航班从停机位到跑道出发点的时间，对于进场航班，最小化航班在着陆后从跑道入口到达停机位的滑行所需的时间。
（4）
式中：Z taxi为目标函数，ε d为进场航班的优先级系数，η a为离场航班的优先级系数，其中ε d+η a=1，对于机场运行的各个阶段，可以根据场面运行实际情况进行调整，为离场航班开始滑行时间，/>为离场航班结束滑行的时间，/>为进场航班开始滑行时间，为进场航班结束滑行时间；A为进场航班集合，D为离场航班集合，/>为离场航班，/>为进场航班。
滑行道调度模型的约束条件如下：
独占约束即对于同一滑行路径的相同节点，在某一时刻只有一个航班到达；
（5）
式中：为0-1的变量，/>=1表示航班δ在航班/>之前到达节点ψ，否则为0；为0-1的变量，为1时表示航班/>在航班δ之前到达节点ψ，否则为0；F A为进场航班集合，F D为离场航班集合，E δ为航班δ的滑行路径集合，/>为航班/>的滑行路径集合，路径是由多个节点构成的序列。
滑行道弧节点顺序约束即对于同一弧段，不同航班顺序通过；同一弧段，保证不同航班顺序通过，避免出现冲突。
（6）
（7）
式中：为0-1的变量，/>=1表示航班δ在航班/>之前到达节点φ，/>为两个航班经过的同一弧段。
步骤3：采用融合双向粒子群和多策略蚁群方法对跑道调度模型和滑行道调度模型进行求解；得到最优解即为所需联合调度方案；
如图2所示，其中融合双向粒子群和多策略蚁群方法求解过程如下：
S1：随机生成初始化种群，设置参数；包括但不限于确定迭代次数、种群大小、初始化代数以及所求问题维数；
S2：采用双向粒子群算法对信息素进行初始化；
传统的蚁群算法在完成路径规划任务时，由于其初始信息素的均匀分布使得算法搜索进程并无规律性可言，其种群的多样性也会受到之前迭代过程中已搜索过的次优解路径残留信息素干扰而呈现降低趋势，在算法迭代后期也很难迅速收敛找到最优解。而采用双向粒子群PSO算法，改进后的算法具有更好的初始信息素分布，更适用于解决复杂优化问题，并更快的找到最优解。
粒子群算法是模仿群体行为的优化算法，最早是由Kenny和Eberhart基于观察到的群鸟寻找最合适觅食区间的行为而提出的。粒子群算法基于粒子自身的历史最佳位置和整个群体的最佳位置对粒子的位置和速度进行更新。粒子的速度受到三部分影响：粒子自身的历史最佳位置与当前位置的差异、整个群体的最佳位置与当前位置的差异以及历史速度。然后，粒子根据更新后的速度更新自己的位置。这样，在下一次迭代中，粒子基于新的位置和速度进行进一步的搜索。粒子状态更新公式如下：
（8）
式中：i为粒子的序号，d为第d维搜索空间，，/>，g为第g次迭代，/>和/>分别表示第g次迭代搜索到的最优值与整体的最优值；c 1和c 2为学习因子，通常取值为2；r 1和r 2为(0，1]间均匀分布的常数。/>为第g+1次迭代第i个粒子在第d维搜索空间的速度，/>为第g+1次迭代第i个粒子在第d维搜索空间的位置，为第g次迭代第i个粒子在第d维搜索空间的速度，/>为第g次迭代第i个粒子在第d维搜索空间的位置。
传统的蚁群算法如图1所示，本发明中为蚁群算法引入双向学习机制，通过正向更新和反向更新的交替进行，以增强粒子之间的协同效应。正向更新过程利用粒子群优化算法的全局搜索能力，帮助粒子快速接近最优解。反向更新过程通过引入反向粒子作为新的学习因子，使得已搜索路径的信息素得到增强，从而有助于跳出局部最优解，更全面的探索解空间。在每次迭代过程中，随机粒子会记录个体最优值和全局最优值，同时记录两个新的标记极值，粒子个体最劣值和全局最劣值。双向粒子群机制如下所示：
（9）
式中：c 3为学习因子，取1，为全局最劣值的反向粒子，c 1和c 2为学习因子，取值为1.5，ω为惯性权重，rand为函数，为C语言中产生伪随机数的函数；
（10）
式中：为迭代次数最大值，g为当前迭代次数，ω max为惯性权重最大值，ω min为惯性权重最小值。
由双向粒子群算法推导出的线性系统状态方程如下所示：
（11）
式中：即表示/>，/>即表示/>，/>和为/>为系数矩阵，/>即表示/>，/>即表示/>，/>即表示/>，/>即表示/>；/>和/>由下式可得，为全局最劣值的反向粒子。
其中：
（12）
（13）
（14）
（15）
（16）
（17）
式中：σ 1、σ 2、σ 3均为随机数，σ为随机数σ 1、σ 2、σ 3之和。
通过双向粒子群算法优化蚁群算法的初始信息素分布，能够达成有效提升算法效率的目标。
S3：对每个航班计算转移概率，选择概率最大的航班作为下一个航班，构建蚁群算法的解空间；
蚁群算法中，每只蚂蚁根据信息素浓度来选择路径。目标蚂蚁在固定的解空间内寻找最优解，首先将蚂蚁房子各个不同的出发点，计算蚂蚁从该出发点到其余未被访问各点的转移概率。然后让蚂蚁根据轮盘赌选择下一个要访问的城市，其中蚂蚁到下一个地点的转移概率如下所示：
（18）
式中：为最近已被访问航班δ与未被访问航班/>之间的转移概率，/>为最近已被访问航班δ与未被访问航班/>之间的信息素，/>为最近已被访问航班δ与未被访问航班/>之间的安全距离和计划调度时间之积的倒数，/>为最近已被访问航班δ与未被访问航班k之间的信息素，/>为最近已被访问航班δ与未被访问航班k之间的安全距离和计划调度时间之积的倒数，/>为未被访问的航班集合，δ、ζ、k为航班序列号，α为信息素因子，β为启发式参数。
重新定义转移概率并使用轮盘赌确定航班序列的做法可以使得蚂蚁在搜索解空间时更具多样性和灵活性。具体来说，每个扇面的大小与对应上述所得路径的转移概率成正比。即转移概率大的路径所对应的扇面大小较大，而转移概率小的路径所对应的扇面大小较小。通过旋转轮盘并让指针停在相应的扇面上，就可以根据各个路径的转移概率值来随机选择下一个访问点。轮盘赌策略基于随机选择的思想，简单易懂，可以适用于各种问题，具有较好的探索性能，能够在搜索空间中进行全局搜索。
S4：采用二阶段队列方法求解跑道队列的实际调度时间；
航班的实际调度时间与计划调度时间和相邻两架航班之间的安全距离有关。当航班实际调度时间与计划调度时间存在较大差异时，航班延误的概率会显著增加，导致航班无法按时起飞或降落，给旅客和航空公司带来一系列的不便和经济损失。航班之间的安全距离的维持也会直接影响到航班的实际调度时间。当航班之间的安全距离不足时，航空管制机构可能会要求航班延迟起飞或降低速度，以确保航班之间有足够的间隔。这可能会导致航班的实际调度时间延迟。相反，如果航班之间的安全距离过大，可能会允许航班提前起飞或增加速度，以更有效地利用空域资源。这可能会导致航班的实际调度时间提前。
现有研究方法对于实际调度仍然存有很大的误差，导致延误过大。本发明中提出二阶段队列完成方法，第一阶段，用基于双向粒子群机制的多策略蚁群算法对跑道上的航班进行排序时，对问题进行新的表示并根据航班计划调度时间设计新的转移概率，具体来说，将转移概率中的启发式因子引入计划时间，计算航班之间的计划时间差异，将差异值的倒数输入到启发式因子中。这样能让航班在尽量不偏离原计划调度时间的基础上排序，然后，将搜索得到的航班序列传递给第二阶段，在第二阶段本发明提出基于计划调度时间的新的队列完成时间计算方式，如式（19）。第二阶段，根据计划调度时间更新队列完成时间，从序列的第二个位置开始，判断当前航班的计划调度时间/>与前一个航班/>实际调度时间/>之差是否满足二者在跑道上的安全距离；若满足，则/>的实际调度时间为其计划调度时间和附加时间之和；若不满足，则/>的实际调度时间为/>与前后两个航班的安全距离和附加时间之和；
更新得到跑道上航班实际调度时间和航班排序序列。
第一阶段：针对每架飞机的状态转移公式做出新的改进：
式中：为跑道M上两个航班之间的间距，/>为计划调度时间的差距。
第二阶段中更新队列完成时间过程如下：
（19）
式中：为航班ζ和/>之间的安全距离，/>为附加时间，/>为跑道/>的集合。
S5：定义蚁群信息素模型，引入自适应因子对信息素进行分配，得到跑道调度的航班序列；
针对跑道调度的航班排序，定义蚁群释放信息素模型，执行基于自适应因子的信息素分配策略，更新局部信息素，动态调整信息素浓度的变化，以增大可行解（优秀的航班序列）被选择的概率。
蚂蚁在寻找食物源时，通过释放信息素来对路径进行标记，信息素浓度越高的路径被认为是更短的路径。其他蚂蚁在选择路径时会受到信息素浓度的影响，更有可能选择信息素浓度较高的路径，从而使整个蚁群向着更优的路径聚集。蚁群算法基于这种机制模拟蚂蚁在寻找食物时释放信息素的行为，通过信息素的传播和感知实现路径选择的协同和优化。
初始阶段，蚂蚁会随机选择路径并释放信息素。当某些路径上的信息素浓度较高时，其他蚂蚁更有可能选择这些路径。这样，信息素浓度较高的路径会被更多的蚂蚁选择，同时它们也会释放更多的信息素，进一步增强该路径的信息素浓度。随着时间的推进，信息素浓度较低的路径上的信息素会逐渐衰减，而信息素浓度较高的路径会得到持续增强。最终，整个蚁群会逐渐聚集到一条信息素浓度最高的路径上，找到从巢穴到食物源的最佳路径。这种正反馈机制和信息素浓度的衰减使得蚂蚁能够通过相互合作和信息交流来找到最优路径，模拟了蚁群行为中的集体智慧和协同效应。
基于蚁群算法中释放信息素的特点，在假设信息素总量一定的前提下，定义蚁群释放信息素模型。当蚂蚁选择某一路径作为其移动路径时，会在该路径上释放信息素。释放的信息素量与蚂蚁循环一次所释放的信息素总量和路径长度成反比关系。当蚂蚁选择了其他路径进行移动时，不会在该路径上释放信息素，因此信息素量为0。信息素模型如下：
（20）
式中：Q为常数，表示蚂蚁循环一次所释放的信息素总量，L k为第k只蚂蚁经过路径的长度，为第k只蚂蚁从城市i访问城市j的过程中所释放的信息素。
传统ACO算法通过模拟蚁群在寻找食物时的行为来解决组合优化问题。在ACO算法中，每只蚂蚁根据一定的规则在图上移动，选择路径，并释放信息素。信息素在路径上的积累和更新是整个蚁群能够实现对最优路径的集体搜索和优化的核心。然而，ACO算法存在一个问题，当蚂蚁在搜索过程中积累了大量的信息素并建立了强烈的路径偏好时，更可能陷入局部最优解并无法继续进行全局搜索。这种现象被称为“早熟收敛”。早熟收敛会导致ACO算法在后期搜索能力下降，严重影响算法的收敛精度。
引入自适应因子，建立局部信息素浓度和局部信息素浓度变化量的非线性关系，如式（21）所示。在局部信息素分配过程中，随着迭代次数的增加，自适应因子逐渐减少，确保算法初期对信息素的影响，同时减少后期的过度影响。进一步利用余弦算子动态调整相邻迭代次数之间的局部信息素浓度变化量，以避免陷入局部最优，提高算法搜索能力。
（21）
式中：为第g+1次迭代第m只蚂蚁在航班α和航班β之间的信息素浓度，g为当前迭代次数，α和β为已经过的路径的两个临近点，m为第m只蚂蚁，e(g)为自适应因子，由式（24）计算得到，/>为第g次迭代航班α和航班β之间的信息素浓度变化量，/>为第g次迭代第m只蚂蚁在航班α和航班β之间的信息素浓度，rho为信息素波动因素。
（22）
式中：r由下式可得，R为总的路径数，g max为最大迭代次数，为第g+1次迭代航班α和航班β之间的信息素浓度变化量，/>为第g次迭代第m只蚂蚁在航班α和航班β之间的信息素浓度变化量，cos(r)为余弦算子；
（23）
（24）
（25）
式中：ω为惯性权重，rand为函数，为C语言中产生伪随机数的函数。
S6：对信息素进行更新；
基于捕食策略进行信息素更新，使蚁群朝着更好的方向进行搜索，避免陷入搜索停滞状态，获取最优的滑行路径。
在蚁群算法中，每只蚂蚁在选择路径后，会根据该路径的质量（如路径长度或花费）释放一定量的信息素。当所有蚂蚁完成一次迭代后，系统会更新所有路径上的信息素浓度，让优质路径上的信息素浓度增加，而劣质路径上的信息素浓度减少。传统的信息素更新方式可能会导致某些路径的信息素浓度过高，使得算法过度关注这些路径而忽略其他可能更优的路径，进一步导致算法陷入局部最优解而无法找到更好的解决方案。
本发明采用基于捕食策略的信息素更新方法，在所有蚂蚁均走到终点的一个周期内选择最佳蚂蚁和最差蚂蚁，增强最佳蚂蚁的信息素影响，同时减弱最差蚂蚁的信息素影响，从而使蚁群朝更好的方向进行搜索，基于捕食策略的信息素更新策略被应用于全局信息素更新以避免陷入搜索停滞，提高搜索效率。更新方法如下：
（26）
式中：为两个相邻点α和β第g次迭代在路径p上的信息素变化，为两个相邻点α和β第g次迭代在路径q上的信息素变化。
（27）
（28）
式中：r 1、r 2分别为之间的随机数，F p为最佳路径的信息素含量，F q为最差路径的信息素含量，/>为第g次迭代在最佳路径p上已访问过的节点，/>为第g次迭代在最佳路径q上已访问过的节点。
S7：迭代S4～S6，满足迭代次数即可得到所需联合调度方案。
本发明公开了一种双向粒子群算法对传统蚁群算法的初始信息素分布做出优化，引入自适应因子信息素分配策略，避免算法陷入局部最优，提高全局搜索能力；基于捕食策略的信息素更新策略使蚁群朝更好的方向进行搜索，提高搜索效率。二阶段队列完成方法，减小实际调度时间与计划调度时间的误差，提高机场运营效率和旅客满意度。
Claims (6)
1.一种融合双向粒子群和多策略蚁群的机场联合调度方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：获取机场和进离场航班数据；
步骤2：以最小化航班延误为目标函数构建跑道调度模型；以最小化航班的总滑行时间为目标函数构建滑行道调度模型；
步骤3：采用融合双向粒子群和多策略蚁群方法对跑道调度模型和滑行道调度模型进行求解；得到最优解即为所需联合调度方案；
其中融合双向粒子群和多策略蚁群方法求解过程如下：
S1：随机生成初始化种群，设置参数；
S2：采用双向粒子群算法对信息素进行初始化；
S3：对每个航班计算转移概率，选择概率最大的航班作为下一个航班，构建蚁群算法的解空间；
S4：采用二阶段队列方法求解跑道队列的实际调度时间；二阶段队列方法求解方法如下：
第一阶段，根据航班计划调度时间计算转移概率，根据转移概率对跑道上的航班进行排序，将搜索得到的航班序列传递给第二阶段；
第二阶段，根据计划调度时间更新队列完成时间，从序列的第二个位置开始，判断当前航班ζ的计划调度时间与前一个航班/>实际调度时间/>之差是否满足二者在跑道上的安全距离；若满足，则/>的实际调度时间为其计划调度时间和附加时间之和；若不满足，则/>的实际调度时间为/>与前后两个航班的安全距离和附加时间之和；
更新得到跑道上航班实际调度时间和航班排序序列；
所述第二阶段中更新队列完成时间过程如下：
式中：为航班/>和/>之间的安全距离，/>为附加时间，/>为跑道/>；S5：定义蚁群信息素模型，引入自适应因子对信息素进行分配，得到跑道调度的航班序列；信息素模型如下：
式中：Q为常数，L k为第k只蚂蚁经过路径的长度，为第k只蚂蚁从城市i访问城市j的过程中所释放的信息素；
引入自适应因子对信息素进行分配，具体为建立局部信息素浓度和局部信息素浓度变化量的非线性关系：
式中：式中：为第g+1次迭代第m只蚂蚁在航班α和航班β之间的信息素浓度，g为当前迭代次数，m为蚂蚁序号，e(g)为自适应因子，/>为第g次迭代航班α和航班β之间的信息素浓度变化量，/>为第g次迭代第m只蚂蚁在航班α和航班β之间的信息素浓度，rho为信息素波动因素；
S6：对信息素进行更新，得到最优滑行路径；
S7：迭代S4～S6，满足迭代次数即可得到所需联合调度方案。
2.根据权利要求1所述的一种融合双向粒子群和多策略蚁群的机场联合调度方法，其特征在于，所述步骤1中的进离场航班数据包括航班号、航班计划调度时间、航班的类型和计划载客数。
3.根据权利要求1所述的一种融合双向粒子群和多策略蚁群的机场联合调度方法，其特征在于，所述跑道调度模型的约束条件如下：
最早开始使用跑道时间约束即航班对跑道最早实际使用时间应大于等于计划使用时间；
最晚使用跑道时间约束即航班对跑道的实际使用时间应不晚于计划最晚使用时间。
4.根据权利要求1所述的一种融合双向粒子群和多策略蚁群的机场联合调度方法，其特征在于，所述滑行道调度模型的约束条件如下：
独占约束即对于同一滑行路径的相同节点，在某一时刻只有一个航班到达；
滑行道弧节点顺序约束即对于同一弧段，不同航班顺序通过。
5.根据权利要求1所述的一种融合双向粒子群和多策略蚁群的机场联合调度方法，其特征在于，所述步骤S3中转移概率的计算方法如下：
式中：为最近已被访问航班δ与未被访问航班/>之间的转移概率，/>为最近已被访问航班δ与未被访问航班/>之间的信息素，/>为最近已被访问航班δ与未被访问航班/>之间的安全距离和计划调度时间之积的倒数，/>为最近已被访问航班δ与未被访问航班k之间的信息素，/>为最近已被访问航班δ与未被访问航班k之间的安全距离和计划调度时间之积的倒数，unvisited为未被访问的航班集合，δ、/>、k为航班序列号，α为信息素因子，β为启发式参数。
6.根据权利要求1所述的一种融合双向粒子群和多策略蚁群的机场联合调度方法，其特征在于，所述步骤S6中信息素更新方法如下：
式中：为两个相邻点α和β第g次迭代在路径p上的信息素变化，/>为两个相邻点α和β第g次迭代在路径q上的信息素变化。
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