CN117834012A - 一种基于光强传输的波前探测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于光强传输的波前探测方法，包括：S1、利用地基望远镜发射准直上行激光，计算经过大气湍流后在和两个不同高度处上行准直激光对应的光斑形态分布；S2、对和两个高度处的后向散射光斑进行成像；S3、利用和两个高度处的后向散射光斑图像之差，反解出大气湍流引起的波前畸变。本发明的基于光强传输的波前探测方法，利用上行激光在不同高度的光强变化来反演出大气湍流的波前畸变。由于上行激光本身作为波前探测的信号，因此不存在下行激光探测的波前和上行激光不一致的问题，解决提前角对自适应光学系统在激光通信应用中的影响。
Description
技术领域
本发明涉及星地激光通信自适应光学技术领域，具体涉及一种基于光强传输的波前探测方法。
背景技术
星地激光通信是激光通信系统中重要的一环，但由于大气湍流的影响，使星地间的通信激光束发生抖动和弥散，大大降低了激光的接收功率。需要采用自适应光学系统对大气湍流引起的波前畸变进行校正。常规做法是将自适应光学系统配备在地基望远镜上（星地通信的地面端），通过测量星对地的下行激光经过的大气湍流，在地对星的上行激光发射时通过变形镜对该湍流畸变进行预校正，从而实现卫星端接收到的激光能量最高且没有散斑。但在实际应用中，由于卫星移动速度较快，望远镜接收和发射的激光相差一个角度，即提前角。当提前角过大时，下行激光和上行激光经历的大气湍流完全不相干，此时自适应光学的预校正将完全失效。
综上所述，急需一种利用上行激光本身的后向散射光来进行波前探测的方法以解决现有技术中存在的问题。
发明内容
本发明目的在于提供一种基于光强传输的波前探测方法，旨在解决提前角对自适应光学系统在激光通信应用中的影响，具体技术方案如下：
一种基于光强传输的波前探测方法，包括以下步骤：
S1、利用地基望远镜发射准直上行激光，计算经过大气湍流后在和/>两个不同高度处上行准直激光对应的光斑形态分布；
S2、对和/>两个高度处的后向散射光斑进行成像；
S3、利用和/>两个高度处的后向散射光斑图像之差，反解出大气湍流引起的波前畸变。
以上技术方案中优选的，假设个相位屏位于/>高度以下且分别位于处，/>个相位屏分别采用/>表示，/>个相位屏总体作用等效为光瞳处的畸变相位/>；
从望远镜光瞳平面开始，根据菲涅尔衍射公式将位于光瞳面的光场传输到相位屏/>处获得/>处的光场，将相位屏/>添加到/>处的光场中形成新光场并传输到/>处；重复此过程，直到得到/>处和/>处的光场，通过计算/>处和/>处光场的模平方得到对应的光斑形态分布/>和/>；
其中，是指数单位，/>是虚数单位，/>表示二维光场坐标。
以上技术方案中优选的，在S1中根据冯卡曼功率谱产生不同高度的随机相位屏来模拟大气湍流；
所述冯卡曼功率谱表示为：
（1），
其中，表示冯卡曼功率谱，/>表示大气折射率常数，/>为空间频率，，/>和/>分别表示大气内尺寸和外尺度，/>为圆周率。
以上技术方案中优选的，所述菲涅尔衍射公式表示为：
（2），
其中，代表光场分布，/>表示源平面，/>表示观察面，/>表示到/>的传输距离，/>，/>表示激光波长。
以上技术方案中优选的，S2中通过卷积模型获得和/>两个高度处的后向散射光斑图像；
所述卷积模型为：
（3），
其中，PSF为望远镜和大气湍流共同作用的系统点扩散函数，image表示处的后向散射光斑图像/>或/>处的后向散射光斑图像/>，noise表示噪声，/>表示/>处的光斑形态分布/>或/>处的光斑形态分布/>。
以上技术方案中优选的，噪声noise仅考虑探测器的光子噪声和读出噪声，其中读出噪声忽略不计，光子噪声由探测到的光子数决定，光子数由光学雷达公式决定；
所述光学雷达公式表示为：
（4），
其中，表示高度/>处探测到的光子数，/>为接收面积，/>为每个脉冲的激光能量，/>为散射截面，/>为激光波长，/>为普朗克常量，/>为光速，/>为高度/>处的大气密度，/>为脉冲距离；/>为光束传输高度；/>为光学元件的透过率，/>为大气单向传输透过率，/>为光子探测器的量子效率。
以上技术方案中优选的，PSF表示为；其中分别表示空间频率在/>方向的分量，/>为激光波长，/>为光束传输高度。
以上技术方案中优选的，S3中反解的大气湍流引起的波前畸变用Zernike多项式表示为/>，/>为第/>阶Zernike模式，/>为第/>阶Zernike模式的系数，得到Zernike多项式的系数就能得到波前畸变/>；
波前畸变对应的Zernike系数表示为/>，其中/>为实测光强与Zernike多项式的标量积，/>为Zernike多项式导数相关的交互矩阵，/>为激光束半径。
以上技术方案中优选的，交互矩阵的第/>行、第/>列对应的元素/>表示为：
（5），
其中，为光瞳处光强，/>为圆周率，/>为第/>阶Zernike模式，/>为极坐标系下的径向坐标，/>为极坐标系下的辐角。
以上技术方案中优选的，向量中第/>个元素的取值/>表示为：
（6），
其中，为/>处的后向散射光斑图像，/>为/>处的后向散射光斑图像，，/>表示激光波长。
应用本发明的技术方案，具有以下有益效果：
本发明的基于光强传输的波前探测方法，利用上行激光在不同高度的光强变化来反演出大气湍流的波前畸变。由于上行激光本身作为波前探测的信号，因此不存在下行激光探测的波前和上行激光不一致的问题，很好的解决了提前角问题。
本发明的方法属于根据光强直接探测波前畸变的非干涉方法，利用光强传输方程通过焦点同侧两个近场平面的光强变化来直接测量波前相位，不需要迭代算法，能够很好的适用于对实时性有要求的波前畸变快速变化的场景。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是基于光强传输的波前探测方法的流程图；
图2是基于光强传输的波前探测方法的光学系统示意图；
图3（a）是仿真案例中光瞳处光强分布示意图；
图3（b）是仿真案例中0公里处相位屏示意图；
图3（c）是仿真案例中5公里处光强分布示意图；
图3（d）是仿真案例中5公里处相位屏示意图；
图3（e）是仿真案例中10公里处光强分布示意图；
图3（f）是仿真案例中10公里处相位屏示意图；
图3（g）是仿真案例中17公里处光强分布示意图；
图4（a）是仿真案例中在处的后向散射光斑成像示意图；
图4（b）是仿真案例中在处的后向散射光斑成像示意图；
图5是仿真案例中基于Zernike多项式的线性重构示意图。
具体实施方式
为了便于理解本发明，下面将对本发明进行更全面的描述，并给出了本发明的较佳实施例。但是，本发明可以以许多不同的形式来实现，并不限于本文所描述的实施例。相反地，提供这些实施例的目的是使对本发明的公开内容的理解更加透彻全面。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。
实施例：
参见图1，本实施例提供了一种基于光强传输的波前探测方法，本实施例中实现所述波前探测方法的硬件设备如图2所示，所述波前探测方法包括以下步骤：
S1、利用地基望远镜发射准直上行激光，计算经过大气湍流后在和/>两个不同高度处上行准直激光对应的光斑形态分布；
本实施例中利用大口径（米级）地基望远镜作为扩束装置，发射准直激光作为地对星上行通信激光。对准直激光在大气中的上行传输进行数值建模时，根据菲涅尔衍射公式模拟光束的物理传输，利用不同高度处的随机相位屏来模拟大气湍流，从而计算不同高度处光强分布。
具体的，本实施例中根据冯卡曼功率谱产生不同高度的随机相位屏来模拟大气湍流；所述冯卡曼功率谱表示为：
（1），
其中，表示冯卡曼功率谱，/>表示大气折射率常数，表征大气湍流的强弱，/>为空间频率，/>，/>和/>分别表示大气内尺寸和外尺度，/>为圆周率。
进一步的，假设个相位屏位于/>高度以下且分别位于/>处，/>个相位屏分别采用/>表示，/>个相位屏总体作用等效为光瞳处的畸变相位/>，/>=[3-5]；
从望远镜光瞳平面开始，根据菲涅尔衍射公式将位于光瞳面的光场传输到相位屏/>处获得/>处的光场，将相位屏/>添加到/>处的光场中形成新光场并传输到/>处；重复此过程，直到得到/>处和/>处的光场，通过计算/>处和/>处光场的模平方得到对应的光斑形态分布/>和/>，所述光斑形态分布即为光强；其中，/>是指数单位，/>是虚数单位，/>表示二维光场坐标。
具体的，所述菲涅尔衍射公式表示为：
（2），
其中，代表光场分布，/>表示源平面，/>表示观察面，/>表示到/>的传输距离，/>，/>表示激光波长。
S2、采用同一望远镜对和/>两个高度处的后向散射光斑进行成像；
具体地，当上行激光到达高度时，使用与/>共轭的相机对上行激光在/>处的瑞利后向散射光斑进行成像，记为/>。其中/>指的是中心高度为/>的一个空气层，用/>来表示该空气层的厚度。在实际应用中，需要通过控制相机快门来对这个范围内的后向散射光斑进行成像。以高度/>的后向散射光成像为例，一束脉冲激光从望远镜发射到达高度，其后向散射回到望远镜时经过的时间为/>，此时相机开始曝光。当脉冲激光束继续经过厚度/>的大气并返回时，对应的时间为，此时结束曝光。在曝光范围内得到的图像，即对应的/>。同理对高度/>处的散射光斑进行成像可以得到/>。
对于上述过程，本实施例中通过卷积模型获得和/>两个高度处的后向散射光斑图像/>和/>；具体的，所述卷积模型为：
（3），
其中，PSF为望远镜和大气湍流共同作用的系统点扩散函数，noise表示噪声，image表示处的后向散射光斑图像/>或/>处的后向散射光斑图像/>，与image相对应，/>表示/>处的光斑形态分布/>或/>处的光斑形态分布/>。
进一步的，噪声noise仅考虑探测器的光子噪声和读出噪声，由于现在电子倍增CCD（EMCCD）的读出噪声可以控制在以下，因此读出噪声可以忽略不计；光子噪声由探测到的光子数决定，光子数由光学雷达公式Light Detection And Ranging（LIDAR）决定；
具体的，所述光学雷达公式表示为：
（4），
其中，表示高度/>处探测到的光子数，/>为望远镜口径，/>为接收面积，，/>为每个脉冲的激光能量，对应的激光功率为/>，/>为散射截面，/>为激光波长，/>为普朗克常量，/>为光速，/>为高度/>处的大气密度，/>为脉冲距离；/>为光束传输高度；/>为光学元件的透过率，/>为大气单向传输透过率，/>为光子探测器的量子效率。
进一步的，PSF表示为；其中/>分别表示空间频率在/>方向的分量，/>为激光波长，/>为光束传输高度。
S3、利用和/>两个高度处的后向散射光斑图像之差，反解出大气湍流引起的波前畸变。
S3中具体的，解算时反解的大气湍流引起的波前畸变用Zernike多项式（即泽尼克多项式）表示为/>，/>为第/>阶Zernike模式，/>为第/>阶Zernike模式的系数，可见得到Zernike多项式的系数就能得到波前畸变/>；
进一步的，波前畸变对应的Zernike系数表示为/>，其中/>为实测光强与Zernike多项式的标量积，/>为Zernike多项式导数相关的交互矩阵，/>为激光束半径。
采用基于Zernike多项式的线性重构方法，则交互矩阵的第/>行、第/>列对应的元素/>表示为：
（5），
其中，为光瞳处光强，/>为圆周率，/>为第/>阶Zernike模式，/>为极坐标系下的径向坐标，/>为极坐标系下的辐角；
向量中第/>个元素的取值/>表示为：
（6），
其中，为/>处的后向散射光斑图像，/>为/>处的后向散射光斑图像，，/>表示激光波长。
至此，已经可以获得和/>，相应的，Zernike多项式的系数也可以计算得到，波前畸变/>也可以顺利反解获得。
本实施例还提供了上述基于光强传输的波前探测方法的仿真案例。如图3（a）-图3（g）所示，在该仿真案例中采用三层随机相位屏，分别位于0、5、10km处，则和处的/>和/>如图3（e）和图3（g）所示。
在步骤S2中，采用表1给出的参数，图4（a）和图4（b）给出步骤S2对和两个不同高度处的后向散射光斑成像的结果；在图4（a）和图4（b）中，左侧图示意的为上行激光在/>和/>的光强分布/>和/>，中间图表示经过卷积模型成像后的光强分布，右侧图是加上光子噪声的结果。
表1
在步骤S3中，图5给出了本实施例方法得到的重构相位示意图；图5示意的为将0公里处、5公里处、10公里处三个不同高度的相位屏等效到光瞳处（指中间图），获得S1中所述的畸变相位，右图为根据本实施例方法的重构结果/>。
本实施例的方法可以应用于星地激光通信自适应光学系统来消除提前角影响，本实施例的方法属于根据光强直接探测波前畸变的非干涉方法，利用光强传输方程通过焦点同侧两个近场平面的光强变化来直接测量波前相位，不需要迭代算法，能够很好的适用于对实时性有要求的波前畸变快速变化的场景。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于光强传输的波前探测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、利用地基望远镜发射准直上行激光，计算经过大气湍流后在和/>两个不同高度处上行准直激光对应的光斑形态分布；
S2、对和/>两个高度处的后向散射光斑进行成像；
S3、利用和/>两个高度处的后向散射光斑图像之差，反解出大气湍流引起的波前畸变。
2.根据权利要求1所述的基于光强传输的波前探测方法，其特征在于，假设个相位屏位于/>高度以下且分别位于/>处，/>个相位屏分别采用/>表示，/>个相位屏总体作用等效为光瞳处的畸变相位/>；
从望远镜光瞳平面开始，根据菲涅尔衍射公式将位于光瞳面的光场传输到相位屏/>处获得/>处的光场，将相位屏/>添加到/>处的光场中形成新光场并传输到/>处；重复此过程，直到得到/>处和/>处的光场，通过计算/>处和/>处光场的模平方得到对应的光斑形态分布/>和/>；
其中，是指数单位，/>是虚数单位，/>表示二维光场坐标。
3.根据权利要求2所述的基于光强传输的波前探测方法，其特征在于，在S1中根据冯卡曼功率谱产生不同高度的随机相位屏来模拟大气湍流；
所述冯卡曼功率谱表示为：
（1），
其中，表示冯卡曼功率谱，/>表示大气折射率常数，/>为空间频率，，/>和/>分别表示大气内尺寸和外尺度，/>为圆周率。
4.根据权利要求2所述的基于光强传输的波前探测方法，其特征在于，所述菲涅尔衍射公式表示为：
（2），
其中，代表光场分布，/>表示源平面，/>表示观察面，/>表示/>到/>的传输距离，/>，/>表示激光波长。
5.根据权利要求2所述的基于光强传输的波前探测方法，其特征在于，S2中通过卷积模型获得和/>两个高度处的后向散射光斑图像；
所述卷积模型为：
（3），
其中，PSF为望远镜和大气湍流共同作用的系统点扩散函数，image表示处的后向散射光斑图像/>或/>处的后向散射光斑图像/>，noise表示噪声，/>表示/>处的光斑形态分布/>或/>处的光斑形态分布/>。
6.根据权利要求5所述的基于光强传输的波前探测方法，其特征在于，噪声noise仅考虑探测器的光子噪声和读出噪声，其中读出噪声忽略不计，光子噪声由探测到的光子数决定，光子数由光学雷达公式决定；
所述光学雷达公式表示为：
（4），
其中，表示高度/>处探测到的光子数，/>为接收面积，/>为每个脉冲的激光能量，为散射截面，/>为激光波长，/>为普朗克常量，/>为光速，/>为高度/>处的大气密度，为脉冲距离；/>为光束传输高度；/>为光学元件的透过率，/>为大气单向传输透过率，为光子探测器的量子效率。
7.根据权利要求5所述的基于光强传输的波前探测方法，其特征在于，PSF表示为；其中/>分别表示空间频率在/>方向的分量，/>为激光波长，/>为光束传输高度。
8.根据权利要求1所述的基于光强传输的波前探测方法，其特征在于，S3中反解的大气湍流引起的波前畸变用Zernike多项式表示为/>，/>为第/>阶Zernike模式，/>为第/>阶Zernike模式的系数，得到Zernike多项式的系数就能得到波前畸变/>；
波前畸变对应的Zernike系数表示为/>，其中/>为实测光强与Zernike多项式的标量积，/>为Zernike多项式导数相关的交互矩阵，/>为激光束半径。
9.根据权利要求8所述的基于光强传输的波前探测方法，其特征在于，交互矩阵的第行、第/>列对应的元素/>表示为：
（5），
其中，为光瞳处光强，/>为圆周率，/>为第/>阶Zernike模式，/>为极坐标系下的径向坐标，/>为极坐标系下的辐角。
10.根据权利要求9所述的基于光强传输的波前探测方法，其特征在于，向量中第/>个元素的取值/>表示为：
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其中，为/>处的后向散射光斑图像，/>为/>处的后向散射光斑图像，/>，/>表示激光波长。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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