CN117829023A - 基于多目标的柴油微粒捕集器优化方法 - Google Patents

基于多目标的柴油微粒捕集器优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于多目标的柴油微粒捕集器优化方法，该方法的步骤包括优化目标赋权；筛选目标标量结构参数与初始参数标定；训练DPF预测数学模型；基于多目标NSGA‑II生成优化变量的Pareto前沿并对所有Pareto前沿中的优化结果进行客观评价并筛选出理想解。本发明了现有DPF捕集性能的多目标优化设计存在仅进行特定时刻的优化，以及主观分配权重和筛选理想解，降低了DPF捕集性能整体优化程度的问题。

Description

基于多目标的柴油微粒捕集器优化方法
技术领域
本发明涉及内燃机尾气污染治理技术领域，尤其是一种基于多目标的柴油机柴油微粒捕集器颗粒物捕集的优化方法。
背景技术
柴油机因其出色的动力性能、高燃油经济性和稳定的可靠性等优点而一直深受汽车市场的青睐。然而，随着排放法规限值的进一步降低和全球能源危机的日益严峻，柴油尾气后处理装置被寄希望于拥有更高的污染物控制效果和更低的燃油经济损耗。柴油微粒捕集器(DPF)是一种应用广泛且被证明能够高效处理柴油尾气中颗粒物(PM)的后处理装置。DPF装置的工作原理是在壁流式结构的尾气流通通道内加装一层多孔介质过滤基板来物理捕获尾气中的PM。虽然增强过滤基板的过滤性能可以有效提高PM的控制效果，但这也会迫使尾气在通过过滤基板时需要克服更多的流动阻力，进而导致两个通道的压力损失，降低车辆的燃油经济性。因此，有必要对DPF结构进行严格考量，在保证PM过滤效果的前提下降低压降。
目前对DPF捕集性能的多目标优化设计通常以特定某几个时刻的压降和过滤效率数据作为优化目标，这种优化方法对特定时刻的捕集性能的优化效果显著。在多目标优化设计过程中，过滤效率和压降对综合捕集性能的影响缺乏客观的权重分配，常用的方法是采用五五平分，这种分配方法能够兼顾两种性能指标的优化效果，避免过分牺牲某项性能来提升另一项性能的优化效果。在传统优化设计中，决策者往往根据对未来法规和当时燃油经济性的主观判断来筛选Pareto前沿解集中的理想解。
上述对DPF捕集性能的多目标优化设计存在的问题如下：1.压降和过滤效率是描述DPF对PM的综合捕集性能的两项重要指标。但是，在整个捕集过程中，过滤效率是一个前期增长速度快，中期增速放缓，直到碳烟饼过滤层生成后趋向于稳定的指标。因此，仅对特定时刻的优化无法保证整体捕集过程的最大程度优化；2.五五平分的权重分配方法存在主观性，无法从整体捕集性能的角度提供客观的分配，具有一定的局限性；3.极大地依赖于决策者的经验，存在错失最大化综合捕集性能选择的风险。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于多目标的柴油微粒捕集器优化方法，这种方法可以解决现有DPF捕集性能的多目标优化设计存在仅进行特定时刻的优化，以及主观分配权重和筛选理想解，降低了DPF捕集性能整体优化程度的问题。
为了解决上述问题，本发明采用的技术方案是：这种基于多目标的柴油微粒捕集器优化方法包括以下步骤：
S1、优化目标赋权：
S1.1实验台架采集DPF运行时的捕集性能参数；
S1.2使用Critic权重法对捕集性能参数进行赋权；
S2、筛选目标变量结构参数与初始参数标定：
S2.1、基于台架试验数据建立计算流体动力学模型；
S2.2、采用模糊灰色关联分析法对目标变量结构参数进行筛选；
S2.3、确定拟优化工况点，标定初始结构参数；
S3、训练DPF预测数学模型：
S3.1、确定结构参数优化范围，对仿真模型数据进行划分并训练模型，使用训练数据训练预测模型；
S3.2、验证预测模型有效性；
S 4、基于NSGA-Ⅱ的智能算法寻优和理想解筛选：
S4.1、将预测模型接入NSGA-Ⅱ并为算法设置变量区间；
S4.2、在拓宽区间内随机生成初始种群并设置迭代次数；
S4.3、计算目标函数值；
S4.4、种群选择、交叉与变异；
S4.5、合并形成新的种群；
S4.6、对合并种群进行非支配排序；
S4.7、基于精英策略保留最优种群；
S4.8、判断是否满足迭代值并输出Pareto前沿；
S4.9、基于Critic权重法的TOPSIS筛选理想解。
上述基于多目标的柴油微粒捕集器优化方法的技术方案中，更具体的技术方案还可以是：步骤S1.2的具体方法：
进行多组不同DPF台架实验，收集数据形成数据矩阵，并对数据矩阵进行归一化处理，对两种不同数据类型的处理过程如下：
对于正向数据，可以用以下等式进行处理：
对于负向数据，则可以由以下等式进行处理：
上式中，i代表数据集的行，j代表数据集的列，Xij是实验数据组成的矩阵中第i行第j列的指标，xi′j是台架实验矩阵中第i行第j列的数据指代为正向数据，-xi′j是台架实验矩阵中第i行第j列的数据指代为负向数据，max(X1j，X2j，...Xnj)是数据矩阵第j列的最大值，min(X1j，X2j，...Xnj)是数据矩阵第j列的最小值；
计算等式的标准差Sj以评估指标的数值差异，并根据以下等式计算指标i和j之间的相关系数：
式中，Rij是数据指标i和j之间的相关系数，p是数据总数，rij是模糊因子的余弦值，计算如公式(7)所示；
通过标准差与相关系数的乘积得到信息量Cj，如等式所示：
Cj＝Sj·Rij (5)
式中，Sj为数据的标准差；
并根据信息量计算指标的客观权重，计算公式如下：
式中，Wj为指标的客观权重。
进一步的，步骤S2.2的具体方法：
通过候选结构参数与优化指标间的模糊灰色关联度的大小对结构参数按照影响程度大小排序；
在灰色关联分析法的基础上，引入模糊隶属等级，即模糊因子的余弦值，计算公式如下：
式中，k是第k次评估实验，k＝1，2，…，n；n是样本个数，xi′(k)是比较矩阵参数i第k次结构因素值；y′j(k)是参考矩阵参数j第k次性能参数值；
计算欧几里得灰色关系等级来表示比较矩阵和参考矩阵的区别，计算公式如下：
上式中，o代表某个数据的灰色关系系数，oij是数据矩阵中结构参数i对性能参数j的灰色关系系数，σij是指标i和指标j之间的线性相关系数；wi是由Critic权重得到的参数i的权重赋值；
通过模糊因子的余弦值和欧几里得灰色等级计算结构参数的模糊灰色等级，计算公式如下：
根据上述步骤得到的各性能指标对综合捕集效率的权重对各参数的综合捕集效率的模糊灰色等级进行计算，并对其进行排序和筛选；计算过程如下等式：
式中，w1和w2分别压降和初始过滤效率的影响权重，R1，R2和R3分别是压降、初始过滤效率和综合捕集效率的模糊灰色关联等级。
进一步的，步骤S3.1中，根据计算流体动力学模型得到的数据矩阵，将得到的结构参数和优化范围进行仿真实验，获得实验数据以7:3的比例随机分为训练集和测试集，使用训练集训练预测算法，并通过测试集数据进行模型精度的检验。
进一步的，步骤S3.2中，使用随机森林预测算法得到预测模型后使用测试集对进行检验，检验使用决定系数(R2)、均方误差(MSE)、均方误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)和平均绝对百分比误差(MAPE)进行模型精度检验，根据预测精度结果修改参数直到满足优化过程需求。
进一步的，步骤4.1中，根据筛选得到的结构参数在优化领域内进行压降和初始过滤效率的多目标寻优，将已经训练好的DPF预测模型作为智能优化算法的输入模块构建以最大化初始过滤效率和最小化压降为目标的基于NSGA-Ⅱ智能算法的优化程序。
进一步的，步骤4.2和4.3中，设置初始种群数量以在优化约束范围内形成新的初始种群作为父代种群，并为最大迭代次数设置次数genmax；其中所述的形成方式为随机地生成约束范围内输入结构参数的组合并通过接入的预测模型得到相关目标函数。
进一步的，步骤4.4至4.7中，生成子代种群用于与父代子群合并形成新的种群；合并的新子群通过非支配排序的方式对种群进行排序，并基于最佳综合捕集性能的原则获得每一种结构排列组合和其目标函数值；其中，所述最佳综合捕集性能表示为最小压降和最大初始过滤效率；采用基于精英选择策略的选择方法对合并后的种群进行筛选，前50％的种群个体会被保留作为优化后的种群；其中，所述精英选择策略是指将非支配排序中等级低的个体作为选择对象，如果出现相同等级，则选择拥挤度大的个体。
进一步的，步骤4.8中，将迭代次数与设置的最大迭代次数进行比较，如果成立则输出得到的种群为Pareto前沿解集；若不成立则新成立的种群作为父代种群，进而继续执行交叉、杂交和变异操作。
进一步的，步骤4.9中将Critic法得到权重输入至TOPSIS法中，并对得到Pareto前沿解集的最优解进行客观评估，并选择最终结构参数组合。
本发明技术方案中所述的预测模型输入由实验数据计算的模糊关联度排序得到，可供选择的结构优化参数包括但不限于直径D、长度L、壁厚w、孔隙率ε、微孔直径dp、孔目数CPSI。本发明定义初始过滤效率和捕集过程结束压降作为描述综合捕集性能的两项指标DPF机器学习预测模型的目标函数为初始过滤效率和捕集过程结束的压降。
技术方案中所述的权重法是指：根据计算流体动力学模型仿真实验得到的数据矩阵中的信息量计算各性能对综合捕集性能的影响权重，即对两个指标进行客观赋权。
由于采用了上述技术方案，本发明与现有技术相比具有如下有益效果：
1、本发明结合了Critic权重法、模糊灰色关联分析法、真实DPF在PM捕集过程中的预测数学模型、NSGA-Ⅱ智能算法和TOPSIS评价方法进行优化，标定后Critic权重法可以为压降和初始过滤效率对综合捕集性能的影响进行赋权；模糊灰色关联分析可以客观地表示结构参数对性能的影响；DPF数学模型可以根据输入结构参数预测捕集性能；NSGA-Ⅱ智能算法可以利用交叉、变异方法对初始种群迭代得到最优解种群，并导出Pareto前沿解集；TOPSIS评价方法可以根据解与理想解的距离对Pareto解集中的解进行评价得到最理想解；提高了DPF捕集性能整体优化程度，减少台架实验次数，节约了实验时间和成本。
2、本方法的对象可以根据实际生产需要调整，并不固定。如存在多个影响结构参数也可通过模糊灰色关联分析法筛选结构参数，优化目标为压降和初始过滤效率；通过拓宽优化变量取值区间，得到区间内的最理想解，理想解可作为实际生产中DPF的结构参数；可以改善现有DPF初始过滤效率不高、压降大的问题。
3、采用Critic权重法与TOPSIS客观评价法对优化后的Pareto解集中的解进行客观评价，相较于传统基于决策者主观意愿选择理想解的方法具有更加客观和直观的决策过程，有效增强优化工作对综合捕集性能的提升。
附图说明
图1为本发明的流程框架图。
图2为本发明中台架实验的示意图。
图3为本发明中计算流体动力学模型与台架实验的压降对比图。
图4为本发明中计算流体动力学模型与台架实验的捕获碳烟质量对比图。
图5为本发明中各候选参数对压降、初始过滤效率和综合捕集性能的模糊灰色关联等级图。
图6为本发明中随机森林算法压降的预测值与真实值对比图。
图7为本发明中随机森林算法初始过滤效率的预测值与真实值对比图。
图8为本发明中NSGA-Ⅱ智能算法输出的Pareto前沿解集分布。
图9为发明中理想解与原型机在过滤效率方面优化效果的示意图。
图10为发明中理想解与原型机在压降方面优化效果的示意图。
具体实施方式
下面结合附图实施例对本发明作进一步详述：
如图1所示，本基于多目标的柴油微粒捕集器优化方法包括优化目标的赋权、筛选目标变量结构参数与初始参数标定、训练基于真实数据的DPF预测数学模型、区间内多目标NSGA-Ⅱ智能算法优化及基于Critic-TOPSIS混合评价方法的理想解筛选四个主要步骤；具体步骤如下：
步骤S1、优化目标赋权
S1.1实验台架采集DPF运行时的捕集性能参数
如图2所示，本发明采用的实验台架包含了5.9L直列6缸四冲程高压直喷柴油发动机2、电动测功机1(Schenck DYNAS HT350)、气体分析仪8(AVL AMAi60)、流量计3、压力表6、阀门和DPF7。实验设置中将电动测功机1连接柴油发动机2，在DPF7装置入口处导出两条废气并行流通管道，并行通道分别连接压力表6和气体分析仪8并连接电脑；在并行通道处与柴油废气管道之间放置流量计3。本发明实验柴油使用本地购入的0#柴油。
实验时先对DPF进行清洁预处理(首次使用的全新DPF可以省略此操作)，即在873K的烘箱中加热10分钟以消除DPF内残留的PM。
实验步骤：首先打开第一阀门4，关闭第二阀门5，启动柴油发动机2至流量计3监测指标稳定；然后打开第二阀门5，关闭第一阀门4开始PM负载实验；实验持续16200秒，记录碳烟沉积质量。
S1.2使用Critic权重法对捕集性能进行赋权
进行10组不同DPF台架实验，收集数据形成数据矩阵，并对矩阵进行归一化处理；对两种不同数据类型的处理过程如下：
对于正向数据，可以用以下等式进行处理：
对于负向数据，则可以由以下等式进行处理：
上式中，i代表数据集的行，j代表数据集的列，Xij是实验数据组成的矩阵中第i行第j列的指标，xi′j是台架实验矩阵中第i行第j列的数据指代为正向数据，-xi′j是台架实验矩阵中第i行第j列的数据指代为负向数据，max(X1j，X2j，...Xnj)是数据矩阵第j列的最大值，min(X1j，X2j，...Xnj)是数据矩阵第j列的最小值；
计算等式的标准差Sj以评估指标的数值差异，并根据以下等式计算指标i和j之间的相关系数：
式中，Rij是数据指标i和j之间的相关系数，p是数据总数，rij是模糊因子的余弦值，计算如公式(7)所示；；
指标间的信息量Cj可以用数据的标准差和相关系数的乘积得到，如等式所示：
Cj＝Sj·Rij (5)
式中，Sj为数据的标准差；
压降和初始过滤效率的客观权重可以通过以下等式求得：
式中，Wj为指标的客观权重。
步骤S2、筛选目标变量结构参数与初始参数标定
S2.1、搭建计算流体动力学模型
为了节约实验成本，减少实验时间，采用基于台架实验数据模拟的计算流体动力学模型取代真实台架实验；计算流体动力学模型中包含各个过滤层过滤行为的相关参数和DPF的物理结构参数，通过台架实验的测量仪器可以得到相关废气流量和排放碳烟的单位质量，通过实际测量及厂家提供的标准参数可确定DPF物理结构参数；实验与计算流体动力学模型的验证可以参阅图3和图4。
S2.2、基于模糊灰色关联分析方法的结构参数筛选
本案例选择直径、长度、壁厚、孔隙率、微孔直径、CPSI、入口管道直径和入口管道长度作为候选优化变量，通过使用不同结构的DPF在实验台架上的收集的压降和初始过滤效率的数据结合模糊灰色关联分析法进行筛选；
在灰色关联分析法的基础上，引入模糊隶属等级，即模糊因子的余弦值，计算公式如下：
式中，k是第k次评估实验，k＝1，2，…，n；n是样本个数，xi′(k)是比较矩阵参数i第k次结构因素值；y′j(k)是参考矩阵参数j第k次性能参数值；
计算欧几里得灰色关系等级来表示比较矩阵和参考矩阵的区别，计算公式如下：
上式中，o代表某个数据的灰色关系系数，oij是数据矩阵中结构参数i对性能参数j的灰色关系系数，σij是指标i和指标j之间的线性相关系数；wi是由Critic权重得到的参数i的权重赋值。
通过模糊因子的余弦值和欧几里得灰色等级计算结构参数对某一性能的模糊灰色等级，计算公式如下：
根据上述步骤得到的各性能指标对综合捕集效率的权重对各参数的综合捕集效率的模糊灰色等级进行计算，计算过程如下等式：
式中，w1和w2分别压降和初始过滤效率的影响权重，R1，R2和R3分别是压降、初始过滤效率和综合捕集效率的模糊灰色关联等级。
S2.3、初始结构参数标定
确定拟优化工况点，标定初始结构参数。本案例选择的原型DPF数据为：直径为267mm、长度为305mm、壁厚为0.43mm、孔隙率为0.5和微孔直径为24.4μm；由于该型DPF主要面向大尺寸车辆，其在交通运输中主要以额定功率为主，因此选择工况为发动机转速2500rpm，发动机负载25％。
步骤S3、训练DPF预测数学模型
步骤S3.1、对仿真模型数据进行划分并训练模型
使用EXCEL中RANDBETWEEN函数在拟优化区间内随机生成了1000组结构参数组合，并使用计算流体动力学模型进行了仿真；其中优化范围设置为：
将得到的结果随机分配成7:3的训练矩阵和验证矩阵；使用训练数据训练随机森林预测模型，并使用验证矩阵验证模型的准确性。
S3.2、验证模型有效性
使用随机森林预测算法得到预测模型后使用测试集对进行检验，检验使用决定系数(R2)、均方误差(MSE)、均方误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)和平均绝对百分比误差(MAPE)进行模型精度检验；检验的计算公式分别如下：
其中，yi是数据真实值，是算法预测输出值；/>是数据样本均值。从检验数值判断训练的预测模型是否满足优化算法的精度需求：如果满足，则将预测算法接入优化算法中；若不满足，则修改算法设置及数据集划分重新训练，直到满足优化算法精度为止。
步骤S4、基于NSGA-Ⅱ的智能算法寻优和理想解筛选
S4.1、将预测模型接入NSGA-Ⅱ并为算法设置变量区间
拟优化工况点的三项输入参数是固定的，其分别是DPF装置入口通道处的废气质量流量min、DPF装置入口通道处的排气温度Tin和DPF装置废气中的单位颗粒物质量miu；在三项输入参数固定的基础上，选择步骤3筛选的结构参数作为原始DPF装置数据作为拟优化结构参数的固定值并根据实际需求选择优化取值区间，取值区间的上限和下限必须高于和低于固定值。
S4.2、在拓宽区间内随机生成初始种群并设置迭代次数
在优化区间内随机生成N个初始种群个体，以chromo代表初始种群，其在本案例中由五个决策变量组成，生成的初始种群为初代父种群，生成初始种群的等式如下所示：
chromo(j,i)＝xmin(i)+[xmax(i)-xmin(i)]·rand(1) (16)
式中，i是结构参数的决策变量，在本案例中取值范围为1～5,其中i＝1代表DPF装置直径，i＝2代表DPF装置长度，i＝3代表DPF装置壁厚，i＝4代表DPF装置孔隙率，i＝5代表DPF装置微孔直径；j是初始种群个体序号，其取值范围为1～N；xmax(i)和xmin(i)分别是结构参数取值范围的上限和下限；rand(1)是随机函数，能随机产生0到1之间的数；chromo(j，i)代表初始种群中第j个个体的第i个结构函数决策变量。
S4.3、计算目标函数值
利用已经生成的机器学习预测模型接入优化算法；随机生成决策变量的初始种群(直径D、长度L、壁厚w、孔隙率λ和微孔直径d)作为预测模型的输入；DPF机器学习预测模型输出每个结构参数初始种群的单独个体目标函数值，即初始过滤效率和压降。
S4.4、种群选择、交叉与变异对随机生成的初始父代种群执行选择操作，选择的方式是随机的，即随机生成N个[1,N]之间的整数作为父代种群中的个体索引值，然后将索引位置的个体筛选出新程一个新的种群进行下一步操作。
对初始父代种群与新生成的选择子代种群执行交叉操作；操作基于已经设置完成的交叉概率Cr执行；随后导出两个新的种群。
执行完交叉操作后对新生成的种群执行编译操作；操作基于已经设置完成的变异率FF执行；随后导出两个新的种群。
S4.5、合并形成新的种群
将两个新种群合并形成一个新的融合种群命名为chromo_mix，新种群包含2N个独立个体。
随后对新生成的融合种群的决策变量信息输入至机器学习预测算法中得到单独个体对应的目标函数值。
S4.6、对合并种群进行非支配排序
对新生成的合并种群依照预测算法求出的目标函数值进行非支配排序：
两个关键量被赋予给待比较的个体，分别为：支配该个体的解的个数A和被该个体支配的解集B；
排序从合并后种群个体序号j＝1的个体开始，依次将合并后种群个体序号j＝2～2N的个体与该个体进行目标函数值的比较，会产生两种情况：
(1)若j＝1的个体压降小于且初始过滤效率大于j＝2～2N中的单独个体j＝F，则被认为是j＝1支配了j＝F，则j＝F被划入j＝1的支配解集B；
(2)若j＝1的个体压降大于且初始过滤效率小于j＝2～2N中的单独个体j＝F，则被认为是j＝F支配了j＝1，对j＝1的被支配次数A增加1；
执行排序前，预设解集S_i，i＝1，将A＝0的个体放置入解集S_1中；其中，i是非支配等级；
依次进行所有解的比较，并按照支配解A的个数依次将解放入解集S_i，i＝1～2N中，i越小，解集中个体的种群非支配等级越高。
S4.7、基于精英策略保留最优种群
将得到的非支配等级解集从低到高排序后归入新的空白种群中，直到某一层无法容纳整层个体为止。
根据拥挤度对个体进行筛选，拥挤度大的个体会依次被归入新子群至新子群个体数量达到N，排序靠后的个体将会被去除；预设第一个与最后一个个体之间的拥挤距离为无穷大，则拥挤度可以根据以下等式进行计算：
其中，i表示不同的目标函数，i＝1时代表压降，i＝2是代表初始过滤效率；j为种群中的某一个体序号，其取值范围为2～2N；fj_next和fj_pre分别表示排序位置为j+1和j-1的个体目标函数值；fi_max和fi_min分别为当前种群等级中最大和最小目标函数值；ND(i,j)为个体j的目标函数值i拥挤度。
S4.8、判断是否满足迭代值并输出Pareto前沿
算法的迭代数为gen，每执行完上述过程一遍输出最优种群Chromo后，迭代次数加1；在执行完上述流程后对gen值进行判断：
a)若gen＜gen_max，则判断结果为否，则输出的最优种群Chromo作为父代种群重新进行迭代；
b)若gen＝gen_max，则判断结果为是，优化算法结束并导出最佳种群Chromo_finial；在提出优化范围外的结构参数组合后，输出修正后的最佳种群Chromo_fix作为优化算法的Pareto前沿解集。
S4.9、基于Critic权重法的TOPSIS筛选理想解
将此前得到的Critic权重赋予压降和初始过滤效率，使用TOPSIS方法对Pareto前沿解集进行评价；评价指标包括解与最优解的欧式距离di +，解与最劣解的距离di -和综合评分Si；
解与最优解之间的欧式距离di +可以由以下等式计算：
其中，z+是方案最优解，m是方案最优解个数，wj是Critic权重赋予性能值j的权重，是性能值j的正理想解，zij是Pareto解集上的第i个解。
解与最优解之间的欧式距离di -可以由以下等式计算：
其中，z-是方案最劣解，是性能值j的负理想解。
则Pareto解集中第i个解的综合评分Si可以由以下等式计算：
在得到所有解的综合评分后，依照评分大小进行排序，其中排序第一的解为优化方案得到的理想解。
本实施例用于优化的原型DPF无催化剂涂层，DPF数据为：过滤体直径为267mm、长度为305mm、壁厚为0.43mm、孔隙率为0.5、微孔直径为24.4μm、CPSI为200、入口通道直径100mm和入口通道长度100mm。实施例基于多目标的柴油微粒捕集优化方法的具体步骤如下：
步骤S1、优化目标赋权
S1.1实验台架采集DPF运行时的捕集性能参数
使用图2的台架进行实验，首先打开第一阀门4，关闭第二阀门5，启动柴油发动机2至流量计3监测指标稳定；然后打开第二阀门5，关闭第一阀门4开始PM负载实验；实验持续16200秒，记录碳烟沉积质量。实验结果展示在图4。
S1.2使用Critic权重法对捕集性能进行赋权
本实施例选择初始过滤效率和压降作为优化目标量；根据10组DPF数据求得对于综合捕集性能，初始过滤效率和压降的影响占比分别为0.651和0.349。
步骤S2.筛选目标变量结构参数与初始参数标定
S2.1、搭建计算流体动力学模型
为了节约实验时间，节省实验成本，使用DPF的数学模型代替真实的台架实验。本案例所采用的DPF数学模型可以由以下等式表达：
式中：Δp为DPF总压降，单位Pa；
Δpic为流经进口通道产生的压降,单位Pa；Δpin为入口通道变窄产生的压降,单位Pa；Δpd为流经深度过滤层产生的压降,单位Pa；Δpoc为流经出口通道产生的压降,单位Pa；Δpout为进气道扩张产生的压降,单位Pa；
Δps为流经碳烟饼层产生的压降,单位Pa；Δpw为流经壁面产生的压降,单位Pa；
ζ1为入口通道压降摩擦系数；
ζ2为出口通道压降摩擦系数；
ρ1为入口通道废气密度,单位kg/m3；
ρ2为出口通道废气密度,单位kg/m3；
v1为入口通道废气流速,单位m/s；
v2为出口通道废气流速,单位m/s；vw1为入口通道壁面速度,单位m/s；vw2为出口通道壁面速度,单位m/s；
μ为废气粘度,单位Pa·s；
wd为深度过滤层厚度,单位m；
ws为碳烟饼层厚度,单位m；
kd为深度过滤层渗透率,单位m2；
ks为碳烟饼层渗透性,单位m2；
kw为壁面渗透性,单位m2；
a为通道边长,单位mm；
式中：E为DPF过滤效率，单位％；
η1为基于达西定律的壁面捕集效率,单位％；
η2为基于直接拦截机制的壁捕集器效率,单位％；
ηc为单个球形烟尘颗粒捕集器的综合捕集效率,单位％；
ds0为干净壁条件下球形存水弯的直径,单位μm；
g(λ)为Kuwabara流动动力学系数；
Pe为Peclet数；
dp为碳烟颗粒的直径,单位μm；
数学模型搭建完毕后根据台架实验进行验证，结果如图3和图4所示，所有实验工况内误差均小于5％，数学仿真模型可以满足优化方法需求。
S2.2、基于模糊灰色关联分析方法的结构参数筛选
根据200组随机结构参数的DPF仿真实验数据，求出直径、孔隙率、壁厚、长度、微孔直径、CPSI、入口通道直径和入口通道长度的压降模糊灰色关联等级分别为0.8673、0.8383、0.8311、0.8217、0.81、0.8011、0.6928、0.6421；直径、孔隙率、壁厚、长度、微孔直径、CPSI、入口通道直径和入口通道长度的初始过滤效率模糊灰色关联等级分别为0.8531、0.8665、0.8476、0.8381、0.8462、0.7625、0.6116、0.5314；代入Critic权重后，直径、孔隙率、壁厚、长度、微孔直径、CPSI、入口通道直径和入口通道长度的综合捕集性能模糊灰色关联等级分别为0.8610、0.8509、0.8385、0.829、0.8261、0.7839、0.6566、0.5828；具体模糊灰色关联分析结果可以参阅图5；
综合考虑排序和综合捕集性能模糊灰色关联等级＞0.8筛选出直径、孔隙率、壁厚、长度和微孔直径作为优化变量。
S2.3、初始结构参数标定
本实施例选择的原型DPF数据为：直径为267mm、长度为305mm、壁厚为0.43mm、孔隙率为0.5和微孔直径为24.4μm；由于该型DPF主要面向大尺寸车辆，其在交通运输中主要以额定功率为主，因此选择工况为发动机转速2500rpm，发动机负载25％。
步骤S3、训练DPF预测数学模型
S3.1、对仿真模型数据进行划分并训练模型
本实施例中优化变量为DPF直径D、DPF孔隙率λ、壁厚w、长度L、微孔直径d,优化区间如下：
使用RANDBETWEEN函数随机生成1000组优化区间内结构参数进行仿真并将1000组结构参数组合数据随机分为700组训练数据和300组检验数据训练机器学习模型；
S3.2、验证模型有效性
本实施例所训练的预测模型在训练集的表现为R2＝0.9871，MSE＝0.0129，RMSE＝01137，MAE＝0.0657和MAPE＝0.0951；在测试集的表现为R2＝0.9894，MSE＝0.0116，RMSE＝01075，MAE＝0.0647和MAPE＝0.0266；随机森林算法设置具有500个决策树；具体压降和初始过滤效率的预测值和真实值对比参阅图6和图7。
步骤S4、基于NSGA-Ⅱ的智能算法寻优和理想解筛选
S4.1、将预测模型接入NSGA-Ⅱ并为算法设置变量区间
本实施例拓宽变量区间为：
根据DPF工作特点，优化目标初始过滤效率Ei的取值范围设置为0＜Ei＜1；压降的取值范围设置在P＞0；如果目标优化值超出此取值范围，优化结果将会被舍弃。
S4.2、在拓宽区间内随机生成初始种群并设置迭代次数
设置初始种群个体数N＝100，最大迭代次数gen_max＝100；
S4.3、计算目标函数值
将初始种群所含结构参数组合和边界条件输入随机森林预测算法得到目标函数值；
S4.4、种群选择、交叉与变异
设置种群交叉概率Cr为0.9，种群变异概率FF为0.1，生成了新一代子群。
S4.5、合并形成新的种群
将两个新种群合并形成一个新的包含2N独立个体的融合种群chromo_mix并计算单个个体的目标函数值；
S4.6、对合并种群进行非支配排序
对新生成的合并种群依照预测算法求出的目标函数值进行非支配排序；
S4.7、基于精英策略保留最优种群
在非支配排序后的融合种群chromo_mix中取前50％的个体放入新的子代种群并根据以下等式计算拥挤度：
最后得到融合种群中每个种群的个体总拥挤度NDtotal_mix；
S4.8、判断是否满足迭代值并输出Pareto前沿
算法的迭代数为gen，每执行完上述过程一遍输出最优种群Chromo后，迭代次数加1；在执行完上述流程后对gen值进行判断：
a)若gen＜100，则判断结果为否，则输出的最优种群Chromo作为父代种群重新进行迭代；
b)若gen＝100，则判断结果为是，优化算法结束并导出最佳种群Chromo_finial；在提出优化范围外的结构参数组合后，输出修正后的最佳种群Chromo_fix作为优化算法的Pareto前沿解集,Pareto前沿解集分布如图8所示。
S4.9、基于Critic权重法的TOPSIS筛选理想解
将此前得到的Critic权重赋予初始过滤效率和压降的影响占比分别为0.651和0.349定义TOPSIS两者的赋权，使用TOPSIS方法对Pareto前沿解集进行评价；评价指标包括解与最优解的欧式距离di +，解与最劣解的距离di -和综合评分Si，筛选前四结果如下表1所示；
表1
则输出理想点B作为优化程序的最优解，其决策变量值如下表2所示：
表2
参阅图9和图10可展示优化前后初始过滤效率和压降的全过程变化比较；本发明所述办法可以同调整DPF结构中直径D、长度L、壁厚w、孔隙率λ和微孔直径d使初始过滤效率和压降被同时优化，进而提高DPF的综合捕集性能。
本发明提供了一种具有客观赋权方法和筛选过程的针对DPF综合捕集性能的多目标优化方法，在传统优化方法的基础上使用客观赋权方法和筛选方法来提高优化程序的寻优能力，为决策者提供客观的筛选方法，使DPF达到最佳的捕集性能，增强对全新DPF或再生后DPF的PM捕集性能。该优化方法所面向的对象不局限于车辆柴油机用DPF，同样适用于例如船舶、农业机械等非道路柴油工程机械。本优化方法基于现实施的国Ⅵ排放标准，并可通过对优化参数的替换及方法设置参数的调整可扩展适用于未来日趋严苛的柴油机排放法规。

Claims (10)

1.一种基于多目标的柴油微粒捕集器优化方法，其特征在于包括以下步骤：
S1、优化目标赋权：
S1.1实验台架采集DPF运行时的捕集性能参数；
S1.2使用Critic权重法对捕集性能参数进行赋权；
S2、筛选目标变量结构参数与初始参数标定：
S2.1、基于台架试验数据建立计算流体动力学模型；
S2.2、采用模糊灰色关联分析法对目标变量结构参数进行筛选；
S2.3、确定拟优化工况点，标定初始结构参数；
S3、训练DPF预测数学模型：
S3.1、确定结构参数优化范围，对仿真模型数据进行划分并训练模型，使用训练数据训练预测模型；
S3.2、验证预测模型有效性；
S4、基于NSGA-Ⅱ的智能算法寻优和理想解筛选：
S4.1、将预测模型接入NSGA-Ⅱ并为算法设置变量区间；
S4.2、在拓宽区间内随机生成初始种群并设置迭代次数；
S4.3、计算目标函数值；
S4.4、种群选择、交叉与变异；
S4.5、合并形成新的种群；
S4.6、对合并种群进行非支配排序；
S4.7、基于精英策略保留最优种群；
S4.8、判断是否满足迭代值并输出Pareto前沿；
S4.9、基于Critic权重法的TOPSIS筛选理想解。
2.根据权利要求1所述的基于多目标的柴油微粒捕集器优化方法，其特征在于：步骤S1.2的具体方法：
进行多组不同DPF台架实验，收集数据形成数据矩阵，并对数据矩阵进行归一化处理，对两种不同数据类型的处理过程如下：
对于正向数据，可以用以下等式进行处理：
对于负向数据，则可以由以下等式进行处理：
上式中，i代表数据集的行，j代表数据集的列，Xij是实验数据组成的矩阵中第i行第j列的指标，xi′j是台架实验矩阵中第i行第j列的数据指代为正向数据，-xi′j是台架实验矩阵中第i行第j列的数据指代为负向数据，
max(X1j，X2j，...Xnj)是数据矩阵第j列的最大值，min(X1j，X2j，...Xnj)是数据矩阵第j列的最小值；
计算等式的标准差Sj以评估指标的数值差异，并根据以下等式计算指标i和j之间的相关系数：
式中，Rij是数据指标i和j之间的相关系数，p是数据总数，rij是模糊因子的余弦值；
通过标准差与相关系数的乘积得到信息量Cj，如等式所示：
Cj＝Sj·Rij (5)
式中，Sj为数据的标准差；
并根据信息量计算指标的客观权重，计算公式如下：
式中，Wj为指标的客观权重。
3.根据权利要求2所述的基于多目标的柴油微粒捕集器优化方法，其特征在于：步骤S2.2的具体方法：
通过候选结构参数与优化指标间的模糊灰色关联度的大小对结构参数按照影响程度大小排序；
在灰色关联分析法的基础上，引入模糊隶属等级，即模糊因子的余弦值，计算公式如下：
式中，k是第k次评估实验，k＝1，2，…，n；n是样本个数，xi′(k)是比较矩阵参数i第k次结构因素值；y′j(k)是参考矩阵参数j第k次性能参数值；
计算欧几里得灰色关系等级来表示比较矩阵和参考矩阵的区别，计算公式如下：
上式中，o代表某个数据的灰色关系系数，oij是数据矩阵中结构参数i对性能参数j的灰色关系系数，σij是指标i和指标j之间的线性相关系数；wi是由Critic权重得到的参数i的权重赋值，oij是数据矩阵中结构参数i对性能参数j的灰色关系系数，σij是指标i和指标j之间的线性相关系数；wi是由Critic权重得到的参数i的权重赋值；
通过模糊因子的余弦值和欧几里得灰色等级计算结构参数的模糊灰色等级，计算公式如下：
根据上述步骤得到的各性能指标对综合捕集效率的权重对各参数的综合捕集效率的模糊灰色等级进行计算，并对其进行排序和筛选；计算过程如下等式：
式中，w1和w2分别压降和初始过滤效率的影响权重，R1，R2和R3分别是压降、初始过滤效率和综合捕集效率的模糊灰色关联等级。
4.根据权利要求3所述的基于多目标的柴油微粒捕集器优化方法，其特征在于：步骤S3.1中，根据计算流体动力学模型得到的数据矩阵，将得到的结构参数和优化范围进行仿真实验，获得实验数据以7:3的比例随机分为训练集和测试集，使用训练集训练预测算法，并通过测试集数据进行模型精度的检验。
5.根据权利要求4所述的基于多目标的柴油微粒捕集器优化方法，其特征在于：步骤S3.2中，使用随机森林预测算法得到预测模型后使用测试集对进行检验，检验使用决定系数(R2)、均方误差(MSE)、均方误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)和平均绝对百分比误差(MAPE)进行模型精度检验，根据预测精度结果修改参数直到满足优化过程需求。
6.根据权利要求5所述的基于多目标的柴油微粒捕集器优化方法，其特征在于：步骤4.1中，根据筛选得到的结构参数在优化领域内进行压降和初始过滤效率的多目标寻优，将已经训练好的DPF预测模型作为智能优化算法的输入模块构建以最大化初始过滤效率和最小化压降为目标的基于NSGA-Ⅱ智能算法的优化程序。
7.根据权利要求6所述的基于多目标的柴油微粒捕集器优化方法，其特征在于：步骤4.2和4.3中，设置初始种群数量以在优化约束范围内形成新的初始种群作为父代种群，并为最大迭代次数设置次数genmax；其中所述的形成方式为随机地生成约束范围内输入结构参数的组合并通过接入的预测模型得到相关目标函数。
8.根据权利要求7所述的基于多目标的柴油微粒捕集器优化方法，其特征在于：步骤4.4至4.7中，生成子代种群用于与父代子群合并形成新的种群；合并的新子群通过非支配排序的方式对种群进行排序，并基于最佳综合捕集性能的原则获得每一种结构排列组合和其目标函数值；其中，所述最佳综合捕集性能表示为最小压降和最大初始过滤效率；采用基于精英选择策略的选择方法对合并后的种群进行筛选，前50％的种群个体会被保留作为优化后的种群；其中，所述精英选择策略是指将非支配排序中等级低的个体作为选择对象，如果出现相同等级，则选择拥挤度大的个体。
9.根据权利要求8所述的基于多目标的柴油微粒捕集器优化方法，其特征在于：步骤4.8中，将迭代次数与设置的最大迭代次数进行比较，如果成立则输出得到的种群为Pareto前沿解集；若不成立则新成立的种群作为父代种群，进而继续执行交叉、杂交和变异操作。
10.根据权利要求9所述的基于多目标的柴油微粒捕集器优化方法，其特征在于：步骤4.9中将Critic法得到权重输入至TOPSIS法中，并对得到Pareto前沿解集的最优解进行客观评估，并选择最终结构参数组合。
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