CN117826405A - 双背景折射率下具有焦距不变性质的介质超透镜及设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种双背景折射率下具有焦距不变性质的介质超透镜及设计方法，该超透镜结构包括：以二氧化硅为材料的衬底，放置在衬底上的氮化镓纳米柱结构；基于超透镜相位分布公式，针对不同背景环境，计算超透镜表面不同位置所需的相位分布，结合光学仿真软件，通过设计并仿真大量不同形状参数的GaN纳米柱，选取出同时满足水和空气中两种相位分布的纳米柱单元结构，所述满足条件的GaN纳米柱经过刻蚀在不同的位置形成不同的形状以满足相应相位需求。本发明的介质超透镜在水和空气两种背景介质环境下具有聚焦不变性质的能力，且焦距灵活，自由度高，无需二次调节，容易实现特定焦距的透镜设计，具有显著的研究意义与实用价值。
Description
技术领域
本发明属于光学技术领域，具体涉及一种双背景折射率下具有焦距不变性质的介质超透镜及设计方法。
背景技术
超表面作为超材料的二维形式，它可以对入射光波进行高度控制和调节，实现光场的精确操控，得益于其独特的光束操控能力，超表面成为一个新兴的研究领域。与传统光学元件相比，超表面具有高自由度、体积小、重量轻、可集成性强等优势，一定程度上克服了超材料难以加工的局限性，在实现高效率、紧凑型的微小光学系统器件方面具有巨大潜力。同时，随着纳米加工技术的发展，基于光学超表面设计的一类光学元件，越来越多的设计和加工方法被提出。总之，超透镜作为一种具有特殊光学性能的元件，在超分辨率成像、消色差校正、可调焦功能、光学通信、光学传感等多个领域具有广泛的应用价值，随着超透镜技术的进一步发展和创新，其在各个领域的应用前景将会更加广阔。
全介质超透镜是目前应用较多的超透镜类型，光入射超透镜的表面时，其底部的二氧化硅基底材料可以使得入射光高度透射，照射在介质纳米柱上，组成超表面的单元结构与光相互作用，通过合理的设计纳米结构的形状、尺寸、排列方式，实现不同的光学响应，可以在亚波长范围内对入射电磁波进行相位、振幅和偏振进行调整，在亚波长范围内完成波前整形。然而，常规的超透镜聚焦性质受到背景介质折射率的影响，降低了超透镜在不同环境中的适用性。如何实现在多种背景介质中保持超透镜的焦距不变，是亟待解决的技术难题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种双背景折射率下具有焦距不变性质的介质超透镜及设计方法，其选用常规材料GaN作为纳米柱材料，在633nm波长下GaN对光的损耗系数几乎为零，避免了纳米柱吸收光对于结果准确性的影响，通过灵活设计多种形状以及不同尺寸的纳米柱结构，可以同时满足空气和水中聚焦时的相位条件，并且纳米柱的高度统一且深宽比合理，有利于后续实物刻蚀加工，验证了两种介质环境下具有焦距不变性质的超透镜的可行性。
实现本发明目的的技术方案为：一种双背景折射率下具有焦距不变性质的介质超透镜，包括基底以及位于基底上表面的介质纳米柱阵列，结合水和空气两种背景环境下聚焦相位公式，不同形状以及不同尺寸的纳米柱在基底表面上沿同心圆均匀分布，且同一圈纳米柱结构相同。
一种双背景折射率下具有焦距不变性质的介质超透镜的设计方法，包括：
步骤1，设计超原子单元结构模型，单元结构具有相同的高度参数，各个纳米柱单元具有单独设置的结构参数；
步骤2，计算步骤1中设计的超原子单元结构，通过光学仿真软件，计算在特定的波长下，不同形状的以及具有不同几何尺寸的纳米柱单元结构在空气和水两种环境下，对于x线偏振光透射后的相位延迟值；
步骤3，计算两种环境下的相位分布，结合公式(1)和公式(2)，计算出基底的位置(x，y)在两种环境下对应的目标相位值和/>
式中，和/>分别表示空气以及水中聚焦需要满足的相位条件，n1＝1，n2＝1.33分别表示空气和水的折射率；f1和f2分别表示空气和水中的焦距；x和y分别表示每个超原子在水平平面的横纵位置坐标；λ是入射光的波长；
将两种环境下的目标相位值与步骤2中得到的不同几何尺寸的纳米柱单元结构的相位延迟值相对应，将满足目标相位条件的结构排布在基底表面，其中组成超透镜的若干个纳米柱单元结构在x轴方向以及y轴方向呈101×101阵列式分布，相邻两个纳米柱单元结构之间的距离为预设周期值P，最终构建一种超透镜结构在两种环境下满足不同相位分布的超透镜设计，实现两种环境的共点聚焦设计。
与现有技术相比，本发明的显著优点为：区别于工作环境单一(仅限空气)的超透镜，本发明的在双背景折射率下具有焦距不变性质的介质超透镜在两种环境下(空气和水)具有聚焦不变性质，且自由度更高，可以实现特定焦距的设计。同时，本发明的超透镜，在两种背景环境中，均具有光学捕捉能力。
附图说明
图1为实施例的主要用到的15种超原子三维结构示意图。
图2为实施例的圆柱超原子三维结构示意图。
图3为实施例的15种超原子横截面示意图。
图4为实施例中满足两种环境0～2π相位八阶分布的64种超原子结构分布。
图5为实施例在空气中，单位强度x线偏振光照明下，光轴上的光强分布。
图6为实施例在水中，单位强度x线偏振光照明下，光轴上的光强分布。
图7为实施例在空气中，在焦平面附近的x轴以及y轴方向的捕获势能分布。
图8为实施例在水中，在焦平面附近的x轴以及y轴方向的捕获势能分布。
具体实施方式
如图1所示，本发明的一种双背景折射率下具有焦距不变性质的介质超透镜，包括基底1，介质纳米柱2。所述基底1在633nm波长下为高度透光的SiO2材料；所述介质纳米柱材料为GaN，通过刻蚀在基底1上表面，其尺寸小于入射波长，高度为1000nm。
所述构成超透镜的超原子在基底表面的排列由超透镜的聚焦相位分布公式决定，为了实现两种环境具有聚焦不变性质的超透镜设计，在空气或水的背景介质中，超透镜在每个水平位置所需的相位分别遵循以下相位方程：
式(1)以及(2)中，和/>分别表示空气以及水中聚焦需要满足的相位条件，n1＝1，n2＝1.33分别表示空气和水的折射率；f1和f2分别表示空气和水中的焦距；x和y分别表示每个超原子(纳米柱)在水平平面的横纵位置坐标；λ是入射光的波长。如果所设计的超透镜能够满足两个焦距值相同的条件，即f1＝f2，则无论背景介质如何，都可以将入射光聚焦到一个光斑上。本发明的超透镜在两种背景环境具有聚焦不变性质，且自由度更高，更灵活，容易实现特定的焦距设计。
结合两种环境下聚焦公式所得的目标相位，通过光学仿真软件，设计不同形态以及不同尺寸的纳米柱以实现不同的光学响应，满足两种环境下的相位需求，选取出同时满足空气和水中0～2π八阶分布的64个不同的纳米柱结构，经过排布形成101×101阵列分布，纳米柱通过刻蚀排布在基底上表面不同位置；纳米柱在基底上表面沿同心圆均匀分布，且同心圆的位置纳米柱结构相同。
超透镜浸没在两种环境介质中，都可以将入射光聚焦到同一个焦距位置，不受环境介质折射率变化的影响，从而保持聚焦的稳定。其在两种环境背景中，都具有光学捕捉能力，产生相似的势阱。
为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式对上述技术方案进行详细的说明。
实施例
下面对本发明的实施例做详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
实施例提供了一种双背景折射率下具有焦距不变性质的超透镜的设计方法，构成超透镜的纳米柱单元结构以及尺寸参数作为第一相位影响因素，超透镜所处环境的背景折射率为第二相位影响因素；通过利用时域有限差分法的光学仿真软件(FDTD Solutions)对纳米柱结构单元进行数值模拟仿真，通过上述的超透镜在两种环境下的聚焦相位公式计算出的相位分布，结合上述的第一相位影响因素以及第二相位影响因素对若干个纳米柱单元进行排布设计，最终实现超透镜的设计。
通过公式1和公式2，我们可以计算出同超透镜聚焦所需要的目标相位，结合光学仿真软件FDTD Solutions的使用，首先进行一系列不同形状以及不同尺寸参数超原子单元模型结构的扫描仿真，可以得到满足一定透过率条件下同时符合目标相位的超原子单元结构，再通过光学仿真软件FDTD Solutions的使用，最后在相应的基底位置放置满足条件的超原子单元结构，建立整体超透镜模型结构，观察最后的光场聚焦效果。
具体的上述的双背景折射率下具有焦距不变性质的介质超透镜的设计方法包括以下步骤：
步骤一：设计超原子单元结构模型，所述单元结构具有相同的高度参数，各个纳米柱单元具有单独设置的结构参数，诸如长方形纳米柱的长和宽，圆形纳米柱的半径等参数。
步骤二：计算步骤一种设计的一系列的超原子单元结构，通过光学仿真软件，计算在特定的波长下，不同形状的以及具有不同几何尺寸的纳米柱单元结构在空气和水两种环境下，对于x线偏振光透射后的相位延迟值。
步骤三：计算两种环境下的相位分布，结合公式(1)和公式(2)，可以计算出基底的位置(x，y)在两种环境下对应的目标相位值和/>将两种环境下的目标相位值与步骤二中得到的不同几何尺寸的纳米柱单元结构的相位延迟值相对应，将满足目标相位条件的结构排布在基底表面，其中组成超透镜的若干个纳米柱单元结构在x轴方向以及y轴方向呈101×101阵列式分布，相邻两个纳米柱单元结构之间的距离为预设周期值P，最终构建一种超透镜结构在两种环境下满足不同相位分布的超透镜设计，实现两种环境的共点聚焦设计。
图1为实施例的15种超原子三维结构示意图，在入射光波长λ＝633nm下，包括衬底1，材质为折射率为1.48的二氧化硅，介质纳米柱2，材质为氮化镓，对应折射率为2.38，预设空气以及水中的焦距相等为f1＝f2＝60μm。
图2为实施例的用到的圆柱型纳米柱的三维结构，其中P＝310nm为超原子的周期，D为对应圆柱的直径，H＝1000nm为纳米柱的高度，其余形状的纳米柱的高度都统一为1000nm。
图3为实施例的15种超原子横截面示意图，包括圆柱、圆柱挖圆孔、圆柱挖方孔、正方柱、竖向长方柱、横向长方柱、十字叉丝、十字叉丝挖方孔、工字形、T形、横向椭圆以及竖向椭圆结构。
图4为实施例的同时满足空气以及水中0～2π内八阶相位覆盖的64种不同形状尺寸的结构分布，I～XV分别对应15种纳米柱形状，通过调节每种纳米柱的尺寸，实现64种相位覆盖，值得注意的是，在15种形状的纳米柱的结构仿真后，并没有寻找到满足(π/2，7π/4)和(π，π/2)两个位置相位需求的纳米柱结构，对此继续扫描了第16种结构—哑铃状纳米柱，并且最终找到了不同参数的哑铃状纳米柱结构满足上述两个点的相位需求。
对此实施例的数值模拟计算表明，当单位强度的x方向线偏振光场入射时，如图5和图6所示，x轴表示沿z轴方向的实际位置，y轴从上到下两张图分别表示x轴的实际位置以及沿z轴的电场强度，可以发现在空气和水中聚焦位置分别为60.02μm和59.02μm，这和实验设计f1＝f2＝60μm在误差范围内可视为几乎一致，验证了我们设计的超透镜的可行性。同时，为了定量研究与环一种两种背景折射率下具有焦距不变性质的超透镜的焦场的捕获能力，我们还计算了焦平面中x/y方向上的捕获势能，如图7和图8所示，x轴表示x方向或y方向的实际位置，y轴表示归一化捕获势能U,U除以kbT(玻尔兹曼常数乘以温度)和入射光强I，得到U/kbT/I。在x和y方向上的捕获势能几乎相等，表明无论背景是空气还是水，焦点场在x和y方向上都是对称的，水中的捕获势能没有空气中的高。然而，通过调整不同背景介质入射光束的功率，可以控制势能的大小，从而在光学操作领域实现灵活的应用。
虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明。本发明所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰。因此，本发明的保护范围当视权利要求书所界定者为准。
Claims (10)
1.一种双背景折射率下具有焦距不变性质的介质超透镜，其特征在于，包括基底以及位于基底上表面的介质纳米柱阵列，结合水和空气两种背景环境下聚焦相位公式，不同形状以及不同尺寸的纳米柱在基底表面上沿同心圆均匀分布，且同一圈纳米柱结构相同。
2.根据权利要求1所述的双背景折射率下具有焦距不变性质的介质超透镜，其特征在于，所述基底在设计波长下为透明介质材料，介质纳米柱使用比基底折射率更高的介质材料。
3.根据权利要求2所述的双背景折射率下具有焦距不变性质的介质超透镜，其特征在于，所述基底为SiO2材料。
4.根据权利要求2所述的双背景折射率下具有焦距不变性质的介质超透镜，其特征在于，所述介质纳米柱材料为GaN，通过刻蚀在基底上表面，其尺寸小于入射波长。
5.根据权利要求1或4所述的双背景折射率下具有焦距不变性质的介质超透镜，其特征在于，介质纳米柱高度为1000nm。
6.根据权利要求1所述的双背景折射率下具有焦距不变性质的介质超透镜，其特征在于，结合两种环境下聚焦公式所得的目标相位，通过光学仿真软件，设计不同形态以及不同尺寸的纳米柱以实现不同的光学响应，满足两种环境下的相位需求，选取出同时满足空气和水中0～2π八阶分布的64个不同的纳米柱结构，经过排布形成101×101阵列分布，纳米柱通过刻蚀排布在基底上表面不同位置；纳米柱在基底上表面沿同心圆均匀分布，且同一圈纳米柱结构相同。
7.一种如权利要求1所述的双背景折射率下具有焦距不变性质的介质超透镜的设计方法，其特征在于，包括：
步骤1，设计超原子单元结构模型，单元结构具有相同的高度参数，各个纳米柱单元具有单独设置的结构参数；
步骤2，计算步骤1中设计的超原子单元结构，通过光学仿真软件，计算在特定的波长下，不同形状的以及具有不同几何尺寸的纳米柱单元结构在空气和水两种环境下，对于x线偏振光透射后的相位延迟值；
步骤3，计算两种环境下的相位分布，结合公式(1)和公式(2)，计算出基底的位置(x，y)在两种环境下对应的目标相位值和/>
式中，和/>分别表示空气以及水中聚焦需要满足的相位条件，n1＝1，n2＝1.33分别表示空气和水的折射率；f1和f2分别表示空气和水中的焦距；x和y分别表示每个超原子在水平平面的横纵位置坐标；λ是入射光的波长；
将两种环境下的目标相位值与步骤2中得到的不同几何尺寸的纳米柱单元结构的相位延迟值相对应，将满足目标相位条件的结构排布在基底表面，其中组成超透镜的若干个纳米柱单元结构在x轴方向以及y轴方向呈101×101阵列式分布，相邻两个纳米柱单元结构之间的距离为预设周期值P，最终构建一种超透镜结构在两种环境下满足不同相位分布的超透镜设计，实现两种环境的共点聚焦设计。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述基底为SiO2材料。
9.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述介质纳米柱材料为GaN，刻蚀在基底上表面，其尺寸小于入射波长。
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，介质纳米柱高度为1000nm。
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