CN117809773A - 基于空间映射网络的超材料吸波体优化设计方法及吸波体 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于空间映射网络的超材料吸波体优化设计方法及吸波体，首先确定优化初始点对应的信赖域；然后在每次优化的初始点周围采样获得设计参数的采样点，通过CST全波仿真获得采样点设计参数对应的电磁响应；接着根据待优化的超材料吸波体的结构，获取其等效电路图，及反射系数表达式；将反射系数公式作为粗模型，CST全波仿真的结果作为细模型，通过人工神经网络模型建立粗模型和细模型之间的映射；搭建空间映射网络，优化得到超材料吸波体目标电磁响应对应的设计参数以及预测对应的电磁响应曲线；利用电磁仿真验证优化得到的设计参数是否符合要求，是则停止优化，否则更新信赖域，回转开始下一轮优化。本发明设计效率高，所需平均时间短。
Description
技术领域
本发明属于超材料吸波体优化设计技术领域，涉及一种超材料吸波体优化设计方法及吸波体，特别涉及一种基于等效电路理论及空间映射网络的超材料吸波体优化设计方法及超材料吸波体。
背景技术
超材料吸波体是超材料在微波领域的应用之一，它能够在特定的工作频段有效地吸收、抑制或控制电磁波的传播。相比于传统吸波材料(如吸波涂层、吸波泡沫等)，超材料吸波体能够宽频带高效吸收电磁波，具有轻薄化和多功能性等优势，并且在电子通信、雷达系统、隐身技术等许多领域都有广泛的应用。在实际应用中，通常需要所设计的超材料吸波体结构可以在目标频段上具有较好的吸波特性。因此，对超材料吸波体进行高效的设计十分重要。
当确定了超材料吸波体的几何结构后，还需要找到符合目标电磁响应的几何参数和材料参数的最优解。现有的超材料吸波体的优化方法包括基于遗传算法(GeneticAlgorithm,GA)(文献1)和基于深度学习的逆向设计方法(文献2)对超材料吸波体进行优化设计。但是在对确定几何结构的超材料吸波体，仅仅通过改变设计参数，从而进行上百次不同目标电磁响应的设计时，现有方法的优化设计效率不够高。基于GA的设计方法需要进行大量的全波仿真才能找到最优解，计算成本和时间成本都较高，基于深度学习的逆向设计方法也需要上万组设计参数进行全波仿真生成训练数据集和测试数据集，并且使用的神经网络较为复杂，训练神经网络和生成数据集的时间成本较高，在对同一结构做上千次或者上万次设计时，效率较高，但在实际设计中，对同一结构的设计数量的需求没有那么多。因此，现有的对超材料吸波体的优化设计方法在实际应用中仍存在一些不足，在优化设计效率方面还可以进一步提高。
参考文献：
【文献1】B.R.Behera and P.Suraj,"Performance analysis of microstrippatch antenna with metamaterials and genetic algorithm:Design,analysis andmodelling of metamaterial based antenna using genetic algorithm,"2016 11thInternational Conference on Industrial and Information Systems(ICIIS),Roorkee,India,2016,pp.160-165.
【文献2】J.Hou et al.,“Customized Inverse Design of MetamaterialAbsorber Based on Target-Driven Deep Learning Method,”IEEE Access,vol.8,pp.211849–211859,2020.
发明内容
本发明的目的在于为超材料吸波体的优化设计提供一种基于等效电路理论的超材料吸波体优化设计方法及超材料吸波体，该方法可以提高超材料吸波体的优化设计效率，尤其是针对给定几何结构的超材料吸波体通过改变设计参数进行少量(10次左右)不同目标电磁响应设计时，具有较高的设计效率和准确率，能够快速且准确的找到符合设计目标的最优设计参数。
本发明的方法所采用的技术方案是：一种基于空间映射网络的超材料吸波体优化设计方法，包括以下步骤：
步骤1：确定优化初始点对应的信赖域；
步骤2：在每次优化的初始点周围采样获得设计参数的采样点；
步骤3：通过CST全波仿真获得采样点设计参数对应的电磁响应；
步骤4：根据待优化的超材料吸波体的结构，获取其等效电路图，及反射系数；
步骤5：将获取的反射系数表达式作为粗模型，CST全波仿真的结果作为细模型，通过人工神经网络模型建立粗模型和细模型之间的映射；
步骤6：由人工神经网络模块和粗模型构成神经网络空间映射模块，从而搭建空间映射网络，通过空间映射网络优化得到超材料吸波体目标电磁响应对应的设计参数以及预测对应的电磁响应曲线；
步骤7：利用电磁仿真验证优化得到的设计参数是否符合要求，符合则停止优化，否则更新信赖域，回转执行步骤2，开始下一轮优化。
作为优选，步骤1中，假设n为设计参数的个数，每组设计参数表示为x＝[x1，x2，x3，...，xn]T，用k表示迭代次数，用x(k-1)表示第k-1次迭代的最优解和第k次迭代的中心点，第一次迭代优化的中心点用x0表示；对设计参数的敏感度进行分析，确定设计参数对应的信赖域范围，表示为 和分别表示第k次迭代的中心点的第i个设计参数和对应的信赖域。
作为优选，步骤2中，采用DOE采样的方式在优化前初始中心点周围采样得到多组设计参数。
作为优选，步骤3中，第k次迭代的第j个采样点表示为xk，j，j∈1，2，3，...，(2n+1)，n为设计参数的个数；用Python联合CST进行仿真得到每组采样点对应的电磁响应ym(xk，j，f)|j＝1，2，3，...，nc，其中，nc表示训练数据集的样本点数量，f表示的是频率。
作为优选，步骤4中，根据传输线理论，将待优化的超材料吸波体结构单元等效成电阻、电容、电感元件，画出对应的等效电路；根据等效电路图，将反射系数表示为：
其中，Y0为自由空间波导纳，Yin由[A]矩阵计算得到：
其中，A22、A12为[A]矩阵中元素。
作为优选，步骤5中，所述空间映射网络包括参数输入模块、神经网络空间映射模块、电磁仿真模块、误差计算模块；所述参数输入模块，用于输入待优化的超材料吸波体的设计参数和采样频率；所述神经网络空间映射模块，包括隐藏层数量是1的全连接神经网络模型和待优化超材料吸波体对应等效电路图推导出的反射系数公式并输出预测的电磁响应；所述电磁仿真模块，用于获取全波仿真电磁响应；所述误差计算模块，用于计算预测电磁响应和实际仿真电磁响应之间的误差。
作为优选，步骤5中，所述空间映射网络的输入为设计参数和采样频率，空间映射网络中的人工神经网络模型的输出为等效电路中的电阻、电容、电感值，神经网络的输出作为反射系数公式的输入，再由反射系数公式输出电磁响应S11(dB)；n为设计参数的个数，每组设计参数表示为x＝[x1，x2，x3，...，xn]T，用k表示迭代次数，用x(k-1)表示第k-1次迭代的最优解和第k次迭代的中心点，第一次迭代优化的中心点用x0表示；第k次迭代的空间映射网络的输出为FANN表示的是空间映射网络中人工神经网络模型，Feq表示的是反射系数公式，w表示空间映射网络中人工神经网络模型的优化权重参数，假设wk是第k次迭代的空间映射网络人工神经网络模型的优化权重参数，空间映射网络的训练过程用公式表示为：
其中，Nf表示电磁响应的采样频点个数；第k次迭代的第j个采样点表示为xk，j，j∈1，2，3，...，(2n+1)，n为设计参数的个数；用Python联合CST进行仿真得到每组采样点对应的电磁响应ym(xk，j，f)|j＝1，2，3，...，nc，其中，nc表示训练数据集的样本点数量，f表示的是频率；yc表示空间映射网络输出的预测电磁响应，ym表示电磁仿真模块输出的实际仿真电磁响应，fq表示采样频率。
作为优选，步骤6中，利用训练好的空间映射网络根据目标电磁响应开始对超材料吸波体进行优化设计，用U表示yc(x，w，f)和设计目标之间的误差函数，表示为：
u(yc(x，wk，f))＝[∑f∈J|errf(x)|2]1/2，J＝{f|fmin≤f≤fmax}；
其中，Rf表示目标电磁相应设计参数，fmin和fmax分别表示超材料吸波体的关注电磁响应频段的最低频率和最高频率；第k次迭代的最优解xk为并且利用训练好的空间映射网络预测得到最优解xk对应的电磁响应曲线。
作为优选，步骤7中，用α表示相邻两次迭代中的误差函数分别计算空间映射网络预测和实际仿真的误差值在相邻两次迭代中减小值的比值，表示为：
其中，yc(xk)表示第k次迭代空间映射网络预测的最优解对应的电磁响应，ym(xk)表示第k次迭代得到的最优解CST仿真得到的电磁响应；
迭代过程的中心点信赖半径的更新基于α，计算式如下：
其中，n为设计参数的个数，表示第k次迭代的中心点的第i个设计参数对应的信赖域，/>和/>指的是第i个设计参数在第k次迭代的信赖域半径的增大和减小系数，M、N为预设值。
作为优选，步骤5中所述空间映射网络，是训练好的空间映射网络；训练过程中，首先构建空间映射网络的训练数据集；
所述空间映射网络的输入为训练数据集中的待优化的吸波体的设计参数和采样频率，空间映射网络中的人工神经网络模型的输出为等效电路中的电阻、电容、电感值，神经网络的输出作为反射系数公式的输入，再由粗模型输出电磁响应S11(dB)；n为设计参数的个数，每组设计参数表示为x＝[x1，x2，x3，...，xn]T，用k表示迭代次数，用x(k-1)表示第k-1次迭代的最优解和第k次迭代的中心点，第一次迭代优化的中心点用x0表示；第k次迭代的空间映射网络的输出为FANN表示的是空间映射网络中人工神经网络模型，Feq表示的是反射系数公式，w表示空间映射网络中人工神经网络模型的优化权重参数，假设wk是第k次迭代的空间映射网络人工神经网络模型的优化权重参数，空间映射网络的训练过程用公式表示为：
其中，Nf表示电磁响应的采样频点个数；第k次迭代的第j个采样点表示为xk，j，j∈1，2，3，...，(2n+1)，n为设计参数的个数；用Python联合CST进行仿真得到每组采样点对应的电磁响应ym(xk，j，f)|j＝1，2，3，...，nc，其中，nc表示训练数据集的样本点数量，f表示的是频率；yc表示空间映射网络输出的预测电磁响应，ym表示电磁仿真模块输出的实际仿真电磁响应，fq表示采样频率；
训练过程中，通过不断减小ym(xk，j，f)和之间的差值，来完成空间映射网络的训练；当差值小于阈值后，完成训练，获得训练好的空间映射网络。
本发明的超材料吸波体所采用的技术方案是：一种超材料吸波体，利用所述的基于空间映射网络的超材料吸波体优化设计方法设计制作而成。
相对于现有技术，本发明的有益效果是可以进一步提高超材料吸波体的优化设计效率，尤其是针对给定几何结构的超材料吸波体通过改变设计参数进行少量(10次左右)不同目标电磁响应设计时，具有较高的设计效率和准确率，能够快速且准确的找到符合设计目标的最优设计参数。
附图说明
下面使用实施例，以及具体实施方式作进一步说明本文的技术方案。另外，在说明技术方案的过程中，也使用了一些附图。对于本领域技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图以及本发明的意图。
图1为本发明实施例的方法流程图；
图2为本发明实施例的十字交叉超材料吸波体结构图；
图3为本发明实施例的十字交叉超材料吸波体结构对应的等效电路图；
图4为本发明实施例的空间映射网络训练流程图；
图5为本发明实施例的优化之后得到的设计参数最优解预测的S11(dB)曲线和在CST仿真得到的S11(dB)曲线，以及优化前的初始中心点对应的S11(dB)曲线。
具体实施方式
为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
请见图1，本发明提供的一种基于空间映射网络的超材料吸波体优化设计方法，包括以下步骤：
步骤1：确定优化初始点对应的信赖域；
在一种实施方式中，假设n为设计参数的个数，每组设计参数表示为x＝[x1，x2，x3，...，xn]T，用k表示迭代次数，用x(k-1)表示第k-1次迭代的最优解和第k次迭代的中心点，第一次迭代优化的中心点用x0表示；对设计参数的敏感度进行分析，确定设计参数对应的信赖域范围，表示为 和/>分别表示第k次迭代的中心点的第i个设计参数和对应的信赖域。
步骤2：在每次优化的初始点周围利用一种实验设计(DOE)采样方法获得设计参数的采样点；
在一种实施方式中，采用DOE采样的方式在优化前初始中心点周围采样得到多组设计参数。
步骤3：通过CST全波仿真获得采样点设计参数对应的电磁响应；
在一种实施方式中，第k次迭代的第j个采样点表示为xk，j，j∈1，2，3，...，(2n+1)，n为设计参数的个数；用Python联合CST进行仿真得到每组采样点对应的电磁响应ym(xk，j，f)|j＝1，2，3，...，nc，其中，nc表示训练数据集的样本点数量，f表示的是频率。
步骤4：根据待优化的超材料吸波体的结构，获取其等效电路图，及反射系数；
在一种实施方式中，根据传输线理论，将待优化的超材料吸波体结构单元等效成电阻、电容、电感元件，画出对应的等效电路；根据等效电路图，将反射系数表示为：
其中，Y0为自由空间波导纳，Yin由[A]矩阵计算得到：
其中，A22、A12为[A]矩阵中元素。
步骤5：将获取的反射系数表达式作为粗模型，CST全波仿真的结果作为细模型，通过人工神经网络模型建立粗模型和细模型之间的映射；
在一种实施方式中，所述空间映射网络，包括参数输入模块、神经网络空间映射模块、电磁仿真模块、误差计算模块；所述参数输入模块，用于输入待优化的超材料吸波体的设计参数和采样频率；所述神经网络空间映射模块，包括隐藏层数量是1的全连接神经网络模型和待优化超材料吸波体对应等效电路图推导出的反射系数公式并输出预测的电磁响应；所述电磁仿真模块，用于获取全波仿真电磁响应；所述误差计算模块，用于计算预测电磁响应和实际仿真电磁响应之间的误差。
所述空间映射网络的输入为设计参数和采样频率，空间映射网络中的人工神经网络模型的输出为等效电路中的电阻、电容、电感值，神经网络的输出作为反射系数公式的输入，再由反射系数公式输出电磁响应S11(dB)；n为设计参数的个数，每组设计参数表示为x＝[x1，x2，x3，...，xn]T，用k表示迭代次数，用x(k-1)表示第k-1次迭代的最优解和第k次迭代的中心点，第一次迭代优化的中心点用x0表示；第k次迭代的空间映射网络的输出为FANN表示的是空间映射网络中人工神经网络模型，Feq表示的是反射系数公式，w表示空间映射网络中人工神经网络模型的优化权重参数，假设wk是第k次迭代的空间映射网络人工神经网络模型的优化权重参数，空间映射网络的训练过程用公式表示为：
其中，Nf表示电磁响应的采样频点个数；第k次迭代的第j个采样点表示为xk，j，j∈1，2，3，...，(2n+1)，n为设计参数的个数；用Python联合CST进行仿真得到每组采样点对应的电磁响应ym(xk，j，f)|j＝1，2，3，...，nc，其中，nc表示训练数据集的样本点数量，f表示的是频率；yc表示空间映射网络输出的预测电磁响应，ym表示电磁仿真模块输出的实际仿真电磁响应，fq表示采样频率。
步骤6：由人工神经网络模块和粗模型构成神经网络空间映射模块，从而搭建空间映射网络，通过空间映射网络优化得到超材料吸波体目标电磁响应对应的设计参数以及预测对应的电磁响应曲线；
在一种实施方式中，利用训练好的空间映射网络根据目标电磁响应开始对超材料吸波体进行优化设计，用U表示yc(x，w，f)和设计目标之间的误差函数，表示为：
U(yc(x，wk，f))＝[∑f∈J|errf(x)|2]1/2，J＝{f|fmin≤f≤fmax}；
其中，Rf表示目标电磁相应设计参数，fmin和fmax分别表示超材料吸波体的关注电磁响应频段的最低频率和最高频率；第k次迭代的最优解并且利用训练好的空间映射网络预测得到最优解xk对应的电磁响应曲线。
步骤7：利用电磁仿真验证优化得到的设计参数是否符合要求，符合则停止优化，否则更新信赖域，回转执行步骤2，开始下一轮优化。
在一种实施方式中，用α表示相邻两次迭代中的误差函数分别计算空间映射网络预测和实际仿真的误差值在相邻两次迭代中减小值的比值，表示为：
其中，yc(xk)表示第k次迭代空间映射网络预测的最优解对应的电磁响应，ym(xk)表示第k次迭代得到的最优解CST仿真(细模型)得到的电磁响应；
迭代过程的中心点信赖半径的更新基于α，计算式如下：
其中，n为设计参数的个数，表示第k次迭代的中心点的第i个设计参数对应的信赖域，/>和/>指的是第i个设计参数在第k次迭代的信赖域半径的增大和减小系数，M、N为预设值。
在一种实施方式中，如果优化得到的最优解满足要求或者优化得到的最优解和原始中心点之间的误差足够小，则停止优化，否则开始新一轮的迭代优化，用γ表示根据预期需求自定义的阈值，则迭代停止条件描述如下：
U(ym(xk))≤0，或者
在一种实施方式中，所述空间映射网络，是训练好的空间映射网络；训练过程中，首先构建空间映射网络的训练数据集；
以十字交叉超材料吸波体结构为例，如图2所示，该结构单元由五层介质组成，最中间是泡沫基底，其厚度用td表示，和泡沫基底紧贴的两层是厚度为0.175mm的聚对苯二甲酸乙二酯(PET)板(ε＝3.2，tanδ＝0.003)，最外面的两层为电阻膜，上表面开槽电阻膜的方阻表示为r1，下表面开槽电阻膜的方阻为10Ω/sq。该单元结构的周期p为12mm固定不变。在该单元结构中，本实施例一共选取了六个设计参数来进行优化分别为w1，w2，l1，l2，td，r1，其中w1，w2，l1，l2，td为几何参数，r1为材料参数，将六个参数合成一个向量为x＝[w1，w2，l1，l2，td，r1]T，其中，w1是横向沟槽宽度，w2是内壁宽度，l1为内壁长度，l2为横向沟槽长度。仅仅通过改变6个设计参数的数值，进行四种不同电磁目标响应的优化设计。
确定优化的设计参数共有6个，表示为x＝[w1，w2，l1，l2，td，r1]T，w1，w2，l1，l2，td是几何参数，具体见图2，r1为材料参数，是上表面和底面的电阻膜的方阻大小。根据4个不同的目标响应确定优化初始点以及初始中心点对应的信赖域，前三个优化目标的初始中心点均为[3.20，0.50，9.0，4.0，6.0，90]T，对应的信赖域为[10％，20％，10％，10％，40％，40％]T，第四个优化目标的初始中心点[3.54，0.44，7.22，4.34，4.8，73]T，对应的信赖域为[10％，20％，10％，10％，20％，20％]T。在每次优化的初始点周围利用DOE采样方法获得设计参数的采样点，共采样得到25个点和初始中心点一起构成训练数据集；
该超材料吸波体对应的等效电路如图3所示，反射系数可以表示为：
其中，Y0为自由空间波导纳，该实施例中Yin由[A]矩阵计算得到：
其中，
θi＝βihi，/>ω＝2πf；
并对空间映射网络进行训练，训练的过程如图4所示。
所述空间映射网络的输入为训练数据集中的待优化的吸波体的设计参数和采样频率，空间映射网络中的人工神经网络模型的输出为等效电路中的电阻、电容、电感值，神经网络的输出作为反射系数公式的输入，再由粗模型输出电磁响应S11(dB)；n为设计参数的个数，每组设计参数表示为x＝[x1，x2，x3，...，xn]T，用k表示迭代次数，用x(k-1)表示第k-1次迭代的最优解和第k次迭代的中心点，第一次迭代优化的中心点用x0表示；第k次迭代的空间映射网络的输出为FANN表示的是空间映射网络中人工神经网络模型，Feq表示的是反射系数公式，w表示空间映射网络中人工神经网络模型的优化权重参数，假设wk是第k次迭代的空间映射网络人工神经网络模型的优化权重参数，空间映射网络的训练过程用公式表示为：
其中，Nf表示电磁响应的采样频点个数；第k次迭代的第j个采样点表示为xk，j，j∈1，2，3，...，(2n+1)，n为设计参数的个数；用Python联合CST进行仿真得到每组采样点对应的电磁响应ym(xk，j，f)|j＝1，2，3，...，nc，其中，nc表示训练数据集的样本点数量，f表示的是频率；yc表示空间映射网络输出的预测电磁响应，ym表示电磁仿真模块输出的实际仿真电磁响应，fq表示采样频率；
训练过程中，通过不断减小ym(xk，j，f)和之间的差值，来完成空间映射网络的训练；当差值小于阈值后，完成训练，获得训练好的空间映射网络。
本实施例还提供了一种超材料吸波体，利用所述的基于空间映射网络的超材料吸波体优化设计方法设计制作而成。
在一种实施方式中，利用训练好的空间映射网络优化得到超材料吸波体目标电磁响应对应的设计参数以及预测对应的电磁响应曲线，如图5所示；前3个设计目标优化设计进行了2次迭代得到了符合要求的最优解，第4个优化目标，进行了3次迭代得到了最优解，得到的最优解见表1，预测电磁响应和实际仿真电磁响应如图5所示。
表1
使用基于深度学习的逆向设计方法和基于遗传算法的优化方法以及本发明提出的优化设计方法对该超材料吸波体结构进行这4种设计目标的优化，对比结果如表2所示。其中，FTNN:特征转换神经网络(Feature Transformer Neural Network)，GNN:生成神经网络(Generate Neural Network)，PNN:预测神经网络(Predict Neural Network)，**:神经网络隐藏层数量。
表2
可以看出本发明提出的方法和较为常用的基于遗传算法和基于深度学习的逆向设计方法相比，在对同一超材料吸波体通过改变设计参数的值而对少量设计目标(10个左右)进行优化设计时，本发明提出的方法设计效率较高，所需平均时间较低。
应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (10)
1.一种基于空间映射网络的超材料吸波体优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：确定优化初始点对应的信赖域；
步骤2：在每次优化的初始点周围采样获得设计参数的采样点；
步骤3：通过CST全波仿真获得采样点设计参数对应的电磁响应；
步骤4：根据待优化的超材料吸波体的结构，获取其等效电路图，及反射系数表达式；
步骤5：将获取的反射系数表达式作为粗模型，CST全波仿真的结果作为细模型，通过人工神经网络模型建立粗模型和细模型之间的映射；
步骤6：由人工神经网络模块和粗模型构成神经网络空间映射模块，从而搭建空间映射网络，通过空间映射网络优化得到超材料吸波体目标电磁响应对应的设计参数以及预测对应的电磁响应曲线；
步骤7：利用电磁仿真验证优化得到的设计参数是否符合要求，符合则停止优化，否则更新信赖域，回转执行步骤2，开始下一轮优化。
2.根据权利要求1所述的基于空间映射网络的超材料吸波体优化设计方法，其特征在于：步骤1中，假设n为设计参数的个数，每组设计参数表示为x＝[x1，x2，x3，...，xn]T，用k表示迭代次数，用x(k-1)表示第k-1次迭代的最优解和第k次迭代的中心点，第一次迭代优化的中心点用x0表示；对设计参数的敏感度进行分析，确定设计参数对应的信赖域范围，表示为 和/>分别表示第k次迭代的中心点的第i个设计参数和对应的信赖域。
3.根据权利要求1所述的基于空间映射网络的超材料吸波体优化设计方法，其特征在于：步骤3中，第k次迭代的第j个采样点表示为xk，j，j∈1，2，3，...，(2n+1)，n为设计参数的个数；用Python联合CST进行仿真得到每组采样点对应的电磁响应ym(xk，j，f)|j＝1，2，3，...，nc，其中，nc表示训练数据集的样本点数量，f表示的是频率。
4.根据权利要求1所述的基于空间映射网络的超材料吸波体优化设计方法，其特征在于：步骤4中，根据传输线理论，将待优化的超材料吸波体结构单元等效成电阻、电容、电感元件，画出对应的等效电路；根据等效电路图，将反射系数表示为：
其中，Y0为自由空间波导纳，Yin由[A]矩阵计算得到：
其中，A22、A12为[A]矩阵中元素。
5.根据权利要求1所述的基于空间映射网络的超材料吸波体优化设计方法，其特征在于：步骤5中，所述空间映射网络包括参数输入模块、神经网络空间映射模块、电磁仿真模块、误差计算模块；所述参数输入模块，用于输入待优化的超材料吸波体的设计参数和采样频率；所述神经网络空间映射模块，包括隐藏层数量是1的全连接神经网络模型和待优化超材料吸波体对应等效电路图推导出的反射系数公式并输出预测的电磁响应；所述电磁仿真模块，用于获取全波仿真电磁响应；所述误差计算模块，用于计算预测电磁响应和实际仿真电磁响应之间的误差。
6.根据权利要求1所述的基于空间映射网络的超材料吸波体优化设计方法，其特征在于：步骤5中，所述空间映射网络的输入为设计参数和采样频率，空间映射网络中的人工神经网络模型的输出为等效电路中的电阻、电容、电感值，神经网络的输出作为反射系数公式的输入，再由反射系数公式输出电磁响应S11(dB)；n为设计参数的个数，每组设计参数表示为x＝[x1，x2，x3，...，xn]T，用k表示迭代次数，用x(k-1)表示第k-1次迭代的最优解和第k次迭代的中心点，第一次迭代优化的中心点用x0表示；第k次迭代的空间映射网络的输出为FANN表示的是空间映射网络中人工神经网络模型，Feq表示的是反射系数公式，w表示空间映射网络中人工神经网络模型的优化权重参数，假设wk是第k次迭代的空间映射网络人工神经网络模型的优化权重参数，空间映射网络的训练过程用公式表示为：
其中，Nf表示电磁响应的采样频点个数；第k次迭代的第j个采样点表示为xk，j，j∈1，2，3，...，(2n+1)，n为设计参数的个数；用Python联合CST进行仿真得到每组采样点对应的电磁响应ym(xk，j，f)|j＝1，2，3，...，nc，其中，nc表示训练数据集的样本点数量，f表示的是频率；yc表示空间映射网络输出的预测电磁响应，ym表示电磁仿真模块输出的实际仿真电磁响应，fq表示采样频率。
7.根据权利要求6所述的基于空间映射网络的超材料吸波体优化设计方法，其特征在于：步骤6中，利用训练好的空间映射网络根据目标电磁响应开始对超材料吸波体进行优化设计，用U表示yc(x，w，f)和设计目标之间的误差函数，表示为：
U(yc(x，wk，f))＝[∑f∈J|errf(x)|2]1/2，J＝{f|fmin≤f≤fmax}；
其中，Rf表示目标电磁相应设计参数，fmin和fmax分别表示超材料吸波体的关注电磁响应频段的最低频率和最高频率；第k次迭代的最优解并且利用训练好的空间映射网络预测得到最优解xk对应的电磁响应曲线。
8.根据权利要求1所述的基于空间映射网络的超材料吸波体优化设计方法，其特征在于：步骤7中，用α表示相邻两次迭代中的误差函数分别计算空间映射网络预测和实际仿真的误差值在相邻两次迭代中减小值的比值，表示为：
其中，yc(xk)表示第k次迭代空间映射网络预测的最优解对应的电磁响应，ym(xk)表示第k次迭代得到的最优解CST仿真得到的电磁响应；
迭代过程的中心点信赖半径的更新基于α，计算式如下：
其中，n为设计参数的个数，表示第k次迭代的中心点的第i个设计参数对应的信赖域，/>和/>指的是第i个设计参数在第k次迭代的信赖域半径的增大和减小系数，M、N为预设值。
9.根据权利要求1-8任一项所述的基于空间映射网络的超材料吸波体优化设计方法，其特征在于：步骤5中所述空间映射网络，是训练好的空间映射网络；训练过程中，首先构建空间映射网络的训练数据集；
所述空间映射网络的输入为训练数据集中的待优化的吸波体的设计参数和采样频率，空间映射网络中的人工神经网络模型的输出为等效电路中的电阻、电容、电感值，神经网络的输出作为反射系数公式的输入，再由粗模型输出电磁响应S11(dB)；n为设计参数的个数，每组设计参数表示为x＝[x1，x2，x3，...，xn]T，用k表示迭代次数，用x(k-1)表示第k-1次迭代的最优解和第k次迭代的中心点，第一次迭代优化的中心点用x0表示；第k次迭代的空间映射网络的输出为FANN表示的是空间映射网络中人工神经网络模型，Feq表示的是反射系数公式，w表示空间映射网络中人工神经网络模型的优化权重参数，假设wk是第k次迭代的空间映射网络人工神经网络模型的优化权重参数，空间映射网络的训练过程用公式表示为：
其中，Nf表示电磁响应的采样频点个数；第k次迭代的第j个采样点表示为xk，j，j∈1，2，3，...，(2n+1)，n为设计参数的个数；用Python联合CST进行仿真得到每组采样点对应的电磁响应ym(xk，j，f)|j＝1，2，3，...，nc，其中，nc表示训练数据集的样本点数量，f表示的是频率；yc表示空间映射网络输出的预测电磁响应，ym表示电磁仿真模块输出的实际仿真电磁响应，fq表示采样频率；
训练过程中，通过不断减小ym(xk，j，f)和之间的差值，来完成空间映射网络的训练；当差值小于阈值后，完成训练，获得训练好的空间映射网络。
10.一种超材料吸波体，其特征在于：利用权利要求1至9中任一项所述的基于空间映射网络的超材料吸波体优化设计方法设计制作而成。
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