CN117806036A - 一种基于压缩感知的单片衍射透镜系统消色差方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于压缩感知的单片衍射透镜系统消色差方法，属于图像处理与光学工程技术领域。所述方法通过后端图像处理算法对前端器件的不足进行矫正，包括，利用设计好的单片衍射透镜搭建实验平台，获取点扩散函数，同时拍摄外景获取色差图像，将获得的色差图像进行RGB三通道分解，将所述点扩散函数作为压缩感知的测量矩阵对色差图像进行恢复消色差，实现单片衍射透镜宽波段成像。本发明将衍射透镜固有的先验知识与压缩感知算法理论结合，具有适用范围广、实现简单以及增强效果好等优点。

Description

一种基于压缩感知的单片衍射透镜系统消色差方法
技术领域
本发明涉及图像处理与光学工程技术领域，具体涉及一种基于压缩感知的单片衍射透镜系统消色差方法。
背景技术
传统的光学系统为消除像差，采用多个透镜，系统结构复杂笨重且昂贵，难以满足轻量化需求，而衍射透镜厚度在微米级，具备超薄和轻量化的优势，单一衍射透镜可实现对光场的复杂调控，具备替代传统折、反系统的潜力，但其固有的衍射机理导致严重色散问题，限制了在宽谱段的高精度成像应用，因此需要从后端图像处理算法角度进行矫正恢复。
目前针对合成孔径系统的成像增强方法普遍采用的是基于交叉通道先验的方法，中心思想是对设计波长通道进行去模糊，其它两通道去模糊锐化进行颜色矫正，但是当无法对噪声功率谱有较好的估计时，复原效果较差，同时由于衍射效率较低，使得图像呈现蒙雾效果。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提出一种基于压缩感知的单片衍射透镜系统消色差方法，压缩感知理论在图像处理上的两个关键特性：1.在某一变换域上稀疏；2.测量矩阵呈现不相关性。对于单片衍射透镜成像系统而言，其PSF函数（PSF，Point Spread Function）满足这个特性，因此可直接用作测量矩阵。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种基于压缩感知的单片衍射透镜系统消色差方法，包括以下步骤：
步骤一：搭建实验平台获得单片衍射透镜系统的PSF函数；
步骤二：拍摄获得色差图像；
步骤三：执行压缩感知算法，将获得的色差图像和PSF函数进行RGB三通道分解；
步骤四：基于RGB三通道分解结果，建立压缩感知的单片衍射透镜系统消色差模型，其中，将经过RGB三通道分解后的PSF函数作为测量矩阵，将经过RGB三通道分解后的色差图像作为观察数据，对压缩感知的单片衍射透镜系统消色差模型采用全变分正则化方法进行约束；
步骤五：利用压缩感知算法进行迭代优化，对压缩感知的单片衍射透镜系统消色差模型进行最小化求解，获得最佳估计图像。
本发明的有益效果在于：
1.不需要复杂的工艺结构设计制造，只通过后端图像处理算法对衍射透镜色差进行矫正，经过多次迭代估计即可得到最终的清晰图像；
2.与现有传统恢复算法对比，本发明具有更好的泛化能力，恢复效果没有雾层效果；与深度学习恢复算法相比，不需要高算力和大量的数据集，就能取得较好的恢复效果；
3.本发明能够有效的解决系统成像出现的噪声以及色散的图像退化问题。
附图说明
图1为本发明一种基于压缩感知的单片衍射透镜系统消色差方法的示意图；
图2为本发明验证色差图像与消色差图像在梯度域上的差别及梯度直方统计图；
图3为本发明获得系统PSF函数的示意图；
图4为本发明一种基于压缩感知的单片衍射透镜系统消色差方法实际应用的复原结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。
如图2，通过实验发现，色差图像（即拍摄图像）和消色差图像（即参考图像）在梯度域上分别显示出稀疏性和非稀疏性，满足压缩感知算法的前提。基于此，本发明提供一种基于压缩感知的单片衍射透镜系统消色差方法，如图1所示，为本发明一种基于压缩感知的单片衍射透镜系统消色差方法的基本流程图，将拍摄图像基于RGB三通道分解，执行压缩感知算法进行优化，将各通道优化得到的结果进行相加，得到最终的彩色图像。该方法能够解决图像噪声、色散问题导致的图像模糊，矫正图像的色差部分。
具体的，本发明包括以下步骤：
步骤1：搭建实验平台获得系统PSF函数；
如图3所示，为本发明获得系统PSF函数的示意图，光源经过靶标后，再通过平行光管，衍射透镜和探测器组成原理机，用原理机进行拍摄，得到的图像就是该原理机的PSF函数；
步骤2：拍摄系统的色差图像；
步骤3：将获得的色差图像和点扩散进行RGB三通道分解；
继续如图1所示，最左侧的拍摄图片给出了拍摄样图，即系统的色差图像；对该色差图像执行压缩感知算法，即RGB三通道分解以备后续的步骤，从而获得恢复结果。对拍摄获得的色差图像基于RGB三通道分解，得到对应色差图像的三个MN图像矩阵，M，N分别代表图像矩阵高宽像素数，/>为RGB三通道中每个通道的单个图像矩阵的像素尺寸；测量得到单片衍射透镜系统的PSF函数，根据RGB三通道对PSF函数分解，得到对应PSF函数的另三个M/>N的图像矩阵；
步骤4：建立压缩感知的单片衍射透镜系统消色差模型，表达式如下：
，
式中，为保真项，用来约束清晰图像与点扩散函数卷积后的值与色差图像损失最小，/>表示压缩感知的单片衍射透镜系统观察到的色差图像，大小为/>，3表示/>三通道，/>表示RGB三通道的单个图像矩阵的像素尺寸，/>表示离散化的PSF函数，/>表示估计的清晰图像矩阵；arg min表示求解最小值操作，/>表示L2范数；/>表示全变分正则化函数，/>为正则化参数，取0.0001，TV表示全变分正则化方法的缩写；
全变分正则化函数表达式如下：
，
，/>分别代表水平，垂直方向一阶微分算子，一阶微分算子计算区间为2个像素点，|·|表示取绝对值。
步骤5：将步骤三中色差图像经过RGB三通道分解后的图像矩阵与PSF函数经过RGB三通道分解后的图像矩阵在对应的分解通道进行迭代；求解优化压缩感知的单片衍射透镜系统消色差模型，再将由压缩感知算法恢复的RGB各通道图像结果相加，得到最终恢复的最佳估计图像。
在具体实施中，通过对单片衍射透镜系统进行内场和外场实验拍摄，将本方法与反向传播算法、Lucy-Richardson方法进行对比实验，以衍射阶数M=150，40mm口径，参考焦距为320mm，参考波长/>为550nm，波长范围为500-800nm，环带数N为7的谐衍射透镜为实验系统，成像结果（也即恢复结果）参考图1，峰值信噪比(PSNR)、均方误差(MSE：0.02)和相关系数(CC：0.9596)三个客观指标结果。
同时对本发明的方法进行工程实际实验，结果如图4所示，将同一拍摄图像即色差图像，用反向传播算法、Lucy-Richardson算法消色差结果与本发明提出的一种基于压缩感知的单片衍射透镜系统消色差方法进行对比，从图上的实验结果可以证明本发明对单片衍射透镜系统的消色差是有效的。
应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (5)

1.一种基于压缩感知的单片衍射透镜系统消色差方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：搭建实验平台获得单片衍射透镜系统的PSF函数；
步骤二：拍摄获得色差图像；
步骤三：执行压缩感知算法，将获得的色差图像和PSF函数进行RGB三通道分解；
步骤四：基于RGB三通道分解结果，建立压缩感知的单片衍射透镜系统消色差模型，其中，将经过RGB三通道分解后的PSF函数作为测量矩阵，将经过RGB三通道分解后的色差图像作为观察数据，对压缩感知的单片衍射透镜系统消色差模型采用全变分正则化方法进行约束；
步骤五：利用压缩感知算法进行迭代优化，对压缩感知的单片衍射透镜系统消色差模型进行最小化求解，获得最佳估计图像。
2.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的单片衍射透镜系统消色差方法，其特征在于，所述步骤三包括，对拍摄获得的色差图像基于RGB三通道分解，得到对应色差图像的三个MN图像矩阵，M，N分别代表图像矩阵高，宽像素数，/>为RGB三通道中每个通道的单个图像矩阵的像素尺寸；测量得到单片衍射透镜系统的PSF函数，根据RGB三通道对PSF函数分解，得到对应PSF函数的另三个M/>N的图像矩阵。
3.根据权利要求2所述的一种基于压缩感知的单片衍射透镜系统消色差方法，其特征在于，所述步骤四包括，建立压缩感知的单片衍射透镜系统消色差模型，表达式如下：
，
式中，为保真项，用来约束清晰图像与点扩散函数卷积后的值与色差图像损失最小，/>表示压缩感知的单片衍射透镜系统观察到的色差图像，大小为/>，3表示三通道，/>表示RGB三通道的单个图像矩阵的像素尺寸，/>表示离散化的PSF函数，/>表示估计的清晰图像矩阵；arg min表示求解最小值操作，/>表示L2范数；/>表示全变分正则化函数，/>为正则化参数，取0.0001，TV表示全变分正则化方法的缩写。
4.根据权利要求3所述的一种基于压缩感知的单片衍射透镜系统消色差方法，其特征在于，全变分正则化函数表达式如下：
，
，/>分别代表水平，垂直方向一阶微分算子，一阶微分算子计算区间为2个像素点，|·|表示取绝对值。
5.根据权利要求4所述的一种基于压缩感知的单片衍射透镜系统消色差方法，其特征在于，所述步骤五包括，将步骤三中色差图像经过RGB三通道分解后的图像矩阵与PSF函数经过RGB三通道分解后的图像矩阵在对应的分解通道进行迭代，求解优化压缩感知的单片衍射透镜系统消色差模型，再将由压缩感知算法恢复的RGB各通道图像结果相加，得到最佳估计图像。
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