CN117761341A - 一种无人机的远航速度计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无人机的远航速度计算方法，涉及无人机速度分析技术领域。本发明的一具体实施方式包括：本发明提供一种无人机的远航速度计算方法及其远航飞行剖面设计方法，可以快速计算出无人机不同重量、飞行高度条件下的远航速度，并制定出无人机的最优飞行剖面。以所述的远航速度飞行时，无人机相比传统的等高等速飞行方式，总航程可增加10％以上。

Description

一种无人机的远航速度计算方法

技术领域

本发明属于无人机速度分析技术领域，尤其涉及一种无人机的远航速度计算方法。

背景技术

近年来，随着无人机技术的发展和其应用领域的拓展，无人机在气象观测、应急通讯、国土测绘、电力巡检等民用领域发挥着越来重要的作用。由于长航时远航程无人机依赖于机场起飞，其部署地点与任务区往往间隔几百甚至上千公里，例如2021年7月河南郑州特大暴雨后，翼龙-2H无人机由贵州起飞前往灾区侦察灾情并提供应急通信保障时，无人机全程飞行约16个小时、往返上千公里。在这种类似的应用场景下，为了提高无人机的飞行效率，增加单次出动时的有效任务时间，无人机在出航和返航时需要以远航速度飞行，在同样的载油量下增加飞行航程。

找到无人机的飞/推/重的最优匹配点，确保无人机以远航速度飞行，有利于提高无人机的飞行效率，释放出无人机的最大航程潜力，提高无人机的实用航程。

发明内容

本发明提供一种无人机的远航速度计算方法及其远航飞行剖面设计方法，可以快速计算出无人机不同重量、飞行高度条件下的远航速度，并制定出无人机的最优飞行剖面。以所述的远航速度飞行时，无人机相比传统的等高等速飞行方式，总航程可增加10％以上。

有鉴于此，根据本发明实施例的一个方面，提供了一种无人机的远航速度计算方法，包括：

步骤S01：建立发动机推力模型F(V,h,f_p)和油耗模型m_f(V,h,f_p)，其中发动机推力表和油耗表按飞行马赫数Ma、飞行高度h和油门系数f_p；

步骤S02：建立无人机升力系数和阻力系数模型，其中升力系数C_L＝f₁(α)、阻力系数C_D＝f₂(α)根据气动升力和气动阻力数据库按飞行攻角α线性插值得到，α_min≤α≤α_max，α_min、α_max为无人机气动力参数数据对应的最小和最大攻角；

步骤S03：建立无人机飞行动力学模型和运动学模型；

步骤S04：确定无人机巡航重量区间[M_min,M_max]，以及重量步长ΔM，其中M_max为无人机巡航起始重量，M_min为无人机巡航结束重量，ΔM＝(M_max-M_min)/(N₁-1)，N₁＝5n+1，其中n为自然数；

步骤S05：设置巡航飞行限制高度h_min、h_max，以及高度步长Δh，其中h_max为无人机的最大巡航高度，h_min为无人机的最低巡航高度，Δh＝(h_max-h_min)/(N₂-1)，N₂＝5n+1，其中n为自然数；

步骤S06：设置无人机的巡航重量M(j₁)，其中j₁＝1,2,K,N₁，初始时M(1)＝M_max；

步骤S07：设置无人机的巡航飞行高度h_c(j₂)，其中j₂＝1,2,K,N₂，初始时h_c(1)＝h_min；

步骤S08：调根据snopt非线性规划算法，计算给定重量M(j₁)和巡航高度h_c(j₂)的最小平飞速度V_min(j₁,j₂)，其中V_min(j₁,j₂)满足：

其中S_ref为无人机的参考面积，g为当地重力加速度，L为无人机的升力，D为无人机的阻力，ρ(h_c(j₂))表示巡航高度h_c(j₂)上对应的大气密度， 分别表示最小平飞速度对应攻角/>下的升力系数和阻力系数；

步骤S09：根据snopt非线性规划算法，计算给定重量M(j₁)和巡航高度h_c(j₂)的最大平飞速度V_max(j₁,j₂)，其中V_max(j₁,j₂)满足：

其中，分别表示最大平飞速度对应攻角/>下的升力系数和阻力系数；

步骤S10：设置寻优区间[V₁,V₂]，其中 为向上取整符号，/>为向下取整符号；

步骤S11：计算航程因子，在寻优区间[V₁,V₂]内，计算航程因子R_f(j₁,j₂)＝V_c·I_s·k；其中Vc为巡航速度，Is为巡航条件下的发动机比冲，I_s＝F(V_c,h_c,f_p,R)/m_f(V_c,h_c,f_p,R)，fp,_R表示巡航飞行时的需用油门系数，k为配平升阻比，k＝C_L(α_R)/C_D(α_R)，其中α_R表示巡航飞行条件下的平衡攻角；

步骤S12：在寻优区间[V₁,V₂]内，寻找航程因子最大值R_f(j₁,j₂)_max，其对应的速度V_c(j₂,j₃)即为无人机在重量M(j₁)、巡航高度h_c(j₂)时的远航速度，其中j₃为1～k_v(j₂)之间的某个正整数。

可选地，步骤S01中，油门系数f_p满足f_p,min≤f_p≤1，其中f_p,min为发动机慢车状态对应的油门系数，f_p＝1表示发动机最大推力状态对应的油门系数。

可选地，步骤S03中，飞行动力学模型为：

运动学模型为：

其中M为无人机的重量，S_ref为无人机的参考面积，g为当地重力加速度，L为无人机的升力，D为无人机的阻力，x表示无人机的航程，V表示无人机的飞行速度，h表示无人机的飞行高度，θ表示无人机的飞行轨迹倾角，ρ(h)表示飞行高度h对应的大气密度，C_L(α)、C_D(α)分别表示攻角α对应的升力系数和阻力系数。

可选地，6≤N₁≤51和/或6≤N₂≤51。

可选地，步骤S10中，当速度精确到0.1m/s时k_v(j₂)＝100，当速度精确到0.01m/s时k_v(j₂)＝10。

可选地，步骤S10中，5≤k_v(j₂)≤1000。

可选地，步骤S01中，建立发动机推力模型F(V,h,f_p)和油耗模型m_f(V,h,f_p)，分别根据发动机推力表和油耗表按飞行马赫数Ma、飞行高度h和油门系数f_p线性插值得到。

可选地，还包括：步骤13：更新巡航高度h_c，使h_c(j₂+1)＝h_c(j₂)+Δh，其中j₂＝1,2,K,N₂-1，重复步骤7～11直到h_c(N₂)＝h_max，在寻优区间[h_min,h_max]内，寻找使R_f(j₁,j₂)_max最大的飞行高度h_c(j′₂)即为最优巡航高度，对应的速度V_c(j′₂,j′₃)即为最优巡航速度，其中j′₂为1N₂-1之间的某个正整数，j′₃为1～k_v(j′₂)之间的某个正整数，无人机在重量M(j₁)条件下的远航速度为V_c,op(j′₂,j′₃)，对应的最优巡航高度h_c,op(j′₂)。

可选地，还包括：步骤14：更新巡航飞行重量M，使M(j₁+1)＝M(j₁)-ΔM，重复步骤6～12，直到M(N₁)＝M_min，即得到无人机不同巡航重量M(2)～M(N₁)下的最大航程因子R_f(j₁+1,j₂)_max，及其对应的远航速度V_c,op(j₁+1,j₂)、最优巡航高度h_c,op(j₁+1)，其中j₁＝1,2,K,N₁-1，M(1)＝M_max，M(2)＝M_max-ΔM，…，M(N₁)＝M_min；

步骤15：V_c,op(j₁)-h_c,op(j₁)图，顺序连接(V_c,op(j₁),h_c,op(j₁))，即得到无人机的远航飞行剖面，其中j₁＝1,2,K,N₁。

附图说明

图1为根部本发明实施例的及一种无人机的远航速度计算方法的步骤图；

图2-1、图2-2、图2-3为根部本发明实施例的及一种无人机的远航速度计算方法的算例图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明提供了一种无人机的远航速度计算方法，包括：步骤S01：建立发动机推力模型F(V,h,f_p)和油耗模型m_f(V,h,f_p)，其中发动机推力表和油耗表按飞行马赫数Ma、飞行高度h和油门系数f_p；

步骤S02：建立无人机升力系数和阻力系数模型，其中升力系数C_L＝f₁(α)、阻力系数C_D＝f₂(α)根据气动升力和气动阻力数据库按飞行攻角α线性插值得到，α_min≤α≤α_max，α_min、α_max为无人机气动力参数数据对应的最小和最大攻角；

步骤S03：建立无人机飞行动力学模型和运动学模型；

步骤S04：确定无人机巡航重量区间[M_min,M_max]，以及重量步长ΔM，其中M_max为无人机巡航起始重量，M_min为无人机巡航结束重量，ΔM＝(M_max-M_min)/(N₁-1)，N₁＝5n+1，其中n为自然数；

步骤S05：设置巡航飞行限制高度h_min、h_max，以及高度步长Δh，其中h_max为无人机的最大巡航高度，h_min为无人机的最低巡航高度，Δh＝(h_max-h_min)/(N₂-1)，N₂＝5n+1，其中n为自然数；

步骤S06：设置无人机的巡航重量M(j₁)，其中j₁＝1,2,K,N₁，初始时M(1)＝M_max；

步骤S07：设置无人机的巡航飞行高度h_c(j₂)，其中j₂＝1,2,K,N₂，初始时h_c(1)＝h_min；

步骤S08：调根据snopt非线性规划算法，计算给定重量M(j₁)和巡航高度h_c(j₂)的最小平飞速度V_min(j₁,j₂)，其中V_min(j₁,j₂)满足：

其中S_ref为无人机的参考面积，g为当地重力加速度，L为无人机的升力，D为无人机的阻力，ρ(h_c(j₂))表示巡航高度h_c(j₂)上对应的大气密度， 分别表示最小平飞速度对应攻角/>下的升力系数和阻力系数；

步骤S09：根据snopt非线性规划算法，计算给定重量M(j₁)和巡航高度h_c(j₂)的最大平飞速度V_max(j₁,j₂)，其中V_max(j₁,j₂)满足：

其中，分别表示最大平飞速度对应攻角/>下的升力系数和阻力系数；

步骤S10：设置寻优区间[V₁,V₂]，其中 为向上取整符号，/>为向下取整符号；

步骤S11：计算航程因子，在寻优区间[V₁,V₂]内，计算航程因子R_f(j₁,j₂)＝V_c·I_s·k；其中V_c为巡航速度，I_s为巡航条件下的发动机比冲，I_s＝F(V_c,h_c,f_p,R)/m_f(V_c,h_c,f_p,R)，f_p,R表示巡航飞行时的需用油门系数，k为配平升阻比，k＝C_L(α_R)/C_D(α_R)，其中α_R表示巡航飞行条件下的平衡攻角；

步骤S12：在寻优区间[V₁,V₂]内，寻找航程因子最大值R_f(j₁,j₂)_max，其对应的速度V_c(j₂,j₃)即为无人机在重量M(j₁)、巡航高度h_c(j₂)时的远航速度，其中j₃为1～k_v(j₂)之间的某个正整数。

进一步地，步骤S01中，油门系数f_p满足f_p,min≤f_p≤1，其中f_p,min为发动机慢车状态对应的油门系数，f_p＝1表示发动机最大推力状态对应的油门系数。

进一步地，步骤S03中，飞行动力学模型为：

运动学模型为：

其中M为无人机的重量，S_ref为无人机的参考面积，g为当地重力加速度，L为无人机的升力，D为无人机的阻力，x表示无人机的航程，V表示无人机的飞行速度，h表示无人机的飞行高度，θ表示无人机的飞行轨迹倾角，ρ(h)表示飞行高度h对应的大气密度，C_L(α)、C_D(α)分别表示攻角α对应的升力系数和阻力系数。

进一步地，6≤N₁≤51和/或6≤N₂≤51，为经验值。

进一步地，步骤S10中，当速度精确到0.1m/s时k_v(j₂)＝100，当速度精确到0.01m/s时k_v(j₂)＝10。

进一步地，步骤S10中，5≤k_v(j₂)≤1000，为经验值。

进一步地，步骤S01中，建立发动机推力模型F(V,h,f_p)和油耗模型m_f(V,h,f_p)，分别根据发动机推力表和油耗表按飞行马赫数Ma、飞行高度h和油门系数f_p线性插值得到。

进一步地，还包括：步骤13：更新巡航高度h_c，使h_c(j₂+1)＝h_c(j₂)+Δh，其中j₂＝1,2,K,N₂-1，重复步骤7～11直到h_c(N₂)＝h_max，在寻优区间[h_min,h_max]内，寻找使R_f(j₁,j₂)_max最大的飞行高度h_c(j′₂)即为最优巡航高度，对应的速度V_c(j′₂,j′₃)即为最优巡航速度，其中j′₂为1N₂-1之间的某个正整数，j′₃为1～k_v(j′₂)之间的某个正整数，无人机在重量M(j₁)条件下的远航速度为V_c,op(j′₂,j′₃)，对应的最优巡航高度h_c,op(j′₂)。

进一步地，还包括：步骤14：更新巡航飞行重量M，使M(j₁+1)＝M(j₁)-ΔM，重复步骤6～12，直到M(N₁)＝M_min，即得到无人机不同巡航重量M(2)～M(N₁)下的最大航程因子R_f(j₁+1,j₂)_max，及其对应的远航速度V_c,op(j₁+1,j₂)、最优巡航高度h_c,op(j₁+1)，其中j₁＝1,2,K,N₁-1，M(1)＝M_max，M(2)＝M_max-ΔM，…，M(N₁)＝M_min；

步骤15：V_c,op(j₁)-h_c,op(j₁)图，顺序连接(V_c,op(j₁),h_c,op(j₁))，即得到无人机的远航飞行剖面，其中j₁＝1,2,K,N₁。

实施例1

如图2-1所示为某无人机重量M(j₁)、巡航高度h_c(j₂)＝1km时的航程因子，其速度寻优区间以马赫数表示为[Ma₁,Ma₂]＝[0.28,0.7]，速度与马赫数的转换关系为按V_c＝c(h_c(j₂))·Ma，其中c(h_c(j₂))为高度h_c(j₂)的当地音速。则该无人机在重量M(j₁)、巡航高度h_c(j₂)＝1km时的航程因子最大值R_f(j₁,j₂)_max＝988，远航速度为V_c(j₂,6)＝0.38Ma。对比可以看出，若巡航速度提高至0.5Ma、0.6Ma，则其对应航程因子R_f(j₁,j₂)分别降低至R_f(j₁,j₂)＝825.4(对应V_c(j₂,12)＝0.5Ma)、R_f(j₁,j₂)＝679.3(对应V_c(j₂,17)＝0.6Ma)，也即在h_c(j₂)＝1km巡航，相同耗油量时该无人机以远航速度V_c(j₂,6)＝0.38Ma巡航，相比以速度V_c(j₂,12)＝0.5Ma、V_c(j₂,17)＝0.6Ma巡航的航程分别增加19.69％和45.44％。

实施例2

图2-2为某无人机重量M(j₁)、巡航飞行高度h_c＝1～9km、Δh＝2km时的航程因子R_f与巡航马赫数和巡航高度之间的关系。可以看出巡航飞行高度h_c＝1～9km条件下，最大航程因子R_f(j₁+1,j₂)_max及其远航速度V_c的组合(R_f(j₁,j₂)_max,V_c(j₂,j′₃))分别为(988,0.38Ma)，(1104,0.42Ma)，(1208,0.46Ma)，(1326,0.56Ma)，(1471,0.6Ma)，则无人机在重量M(j₁)条件下的远航速度V_c,op(j₁)＝0.6Ma，最优续航高度h_c,op(j₁)＝9km。

实施例3

图2-3为某无人机的V-h图，其中速度V以马赫数形式表示。可以看出其巡航满载状态对应的远航速度V_c,op(1)＝0.6Ma、巡航高度h_c,op(1)＝9km，随着燃油的消耗，远航速度逐渐增大至V_c,op(5)＝0.7Ma，也即该无人机的远航飞行剖面是变高、变速剖面。

以上所述，仅为本发明的具体实施例，对本发明进行详细描述，未详尽部分为常规技术。但本发明的保护范围不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种无人机的远航速度计算方法，其特征在于，包括：

步骤S01：建立发动机推力模型F(V,h,f_p)和油耗模型m_f(V,h,f_p)，其中发动机推力表和油耗表按飞行马赫数Ma、飞行高度h和油门系数f_p；

步骤S02：建立无人机升力系数和阻力系数模型，其中升力系数C_L＝f₁(α)、阻力系数C_D＝f₂(α)根据气动升力和气动阻力数据库按飞行攻角α线性插值得到，α_min≤α≤α_max，α_min、α_max为无人机气动力参数数据对应的最小和最大攻角；

步骤S03：建立无人机飞行动力学模型和运动学模型；

步骤S04：确定无人机巡航重量区间[M_min,M_max]，以及重量步长ΔM，其中M_max为无人机巡航起始重量，M_min为无人机巡航结束重量，ΔM＝(M_max-M_min)/(N₁-1)，N₁＝5n+1，其中n为自然数；

步骤S05：设置巡航飞行限制高度h_min、h_max，以及高度步长Δh，其中h_max为无人机的最大巡航高度，h_min为无人机的最低巡航高度，Δh＝(h_max-h_min)/(N₂-1)，N₂＝5n+1，其中n为自然数；

步骤S06：设置无人机的巡航重量M(j₁)，其中j₁＝1,2,K,N₁，初始时M(1)＝M_max；

步骤S07：设置无人机的巡航飞行高度h_c(j₂)，其中j₂＝1,2,K,N₂，初始时h_c(1)＝h_min；

步骤S08：调根据snopt非线性规划算法，计算给定重量M(j₁)和巡航高度h_c(j₂)的最小平飞速度V_min(j₁,j₂)，其中V_min(j₁,j₂)满足：

其中S_ref为无人机的参考面积，g为当地重力加速度，L为无人机的升力，D为无人机的阻力，ρ(h_c(j₂))表示巡航高度h_c(j₂)上对应的大气密度， 分别表示最小平飞速度对应攻角/>下的升力系数和阻力系数；

步骤S09：根据snopt非线性规划算法，计算给定重量M(j₁)和巡航高度h_c(j₂)的最大平飞速度V_max(j₁,j₂)，其中V_max(j₁,j₂)满足：

其中，分别表示最大平飞速度对应攻角/>下的升力系数和阻力系数；

步骤S10：设置寻优区间[V₁,V₂]，其中 为向上取整符号，/>为向下取整符号；

步骤S11：计算航程因子，在寻优区间[V₁,V₂]内，计算航程因子R_f(j₁,j₂)＝V_c·I_s·k；其中Vc为巡航速度，Is为巡航条件下的发动机比冲，I_s＝F(V_c,h_c,f_p,R)/m_f(V_c,h_c,f_p,R)，fp,_R表示巡航飞行时的需用油门系数，k为配平升阻比，k＝C_L(α_R)/C_D(α_R)，其中α_R表示巡航飞行条件下的平衡攻角；

步骤S12：在寻优区间[V₁,V₂]内，寻找航程因子最大值R_f(j₁,j₂)_max，其对应的速度V_c(j₂,j₃)即为无人机在重量M(j₁)、巡航高度h_c(j₂)时的远航速度，其中j₃为1～k_v(j₂)之间的某个正整数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S01中，油门系数f_p满足f_p,min≤f_p≤1，其中f_p,min为发动机慢车状态对应的油门系数，f_p＝1表示发动机最大推力状态对应的油门系数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S03中，飞行动力学模型为：

运动学模型为：

其中M为无人机的重量，S_ref为无人机的参考面积，g为当地重力加速度，L为无人机的升力，D为无人机的阻力，x表示无人机的航程，V表示无人机的飞行速度，h表示无人机的飞行高度，θ表示无人机的飞行轨迹倾角，ρ(h)表示飞行高度h对应的大气密度，C_L(α)、C_D(α)分别表示攻角α对应的升力系数和阻力系数。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，6≤N₁≤51和/或6≤N₂≤51。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S10中，当速度精确到0.1m/s时k_v(j₂)＝100，当速度精确到0.01m/s时k_v(j₂)＝10。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S10中，5≤k_v(j₂)≤1000。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S01中，建立发动机推力模型F(V,h,f_p)和油耗模型m_f(V,h,f_p)，分别根据发动机推力表和油耗表按飞行马赫数Ma、飞行高度h和油门系数f_p线性插值得到。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：

步骤13：更新巡航高度h_c，使h_c(j₂+1)＝h_c(j₂)+Δh，其中j₂＝1,2,K,N₂-1，重复步骤7～11直到h_c(N₂)＝h_max，在寻优区间[h_min,h_max]内，寻找使R_f(j₁,j₂)_max最大的飞行高度h_c(j′₂)即为最优巡航高度，对应的速度V_c(j′₂,j′₃)即为最优巡航速度，其中j′₂为1N₂-1之间的某个正整数，j′₃为1～k_v(j′₂)之间的某个正整数，无人机在重量M(j₁)条件下的远航速度为V_c,op(j′₂,j′₃)，对应的最优巡航高度h_c,op(j′₂)。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，还包括：

步骤14：更新巡航飞行重量M，使M(j₁+1)＝M(j₁)-ΔM，重复步骤6～12，直到M(N₁)＝M_min，即得到无人机不同巡航重量M(2)～M(N₁)下的最大航程因子R_f(j₁+1,j₂)_max，及其对应的远航速度V_c,op(j₁+1,j₂)、最优巡航高度h_c,op(j₁+1)，其中j₁＝1,2,K,N₁-1，M(1)＝M_max，M(2)＝M_max-ΔM，…，M(N₁)＝M_min；

步骤15：V_c,op(j₁)-h_c,op(j₁)图，顺序连接(V_c,op(j₁),h_c,op(j₁))，即得到无人机的远航飞行剖面，其中j₁＝1,2,K,N₁。