CN117741345A - 一种电网关键输电断面快速搜索的方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及电网故障判断技术领域，公开了一种电网关键输电断面快速搜索的方法及系统，包括步骤：S1：将电力系统进行简化，合并并联的两条母线，删除独立的节点；S2：构建网络拓扑图：将系统抽象为具有n个节点和m条线路的图论模型；S3：由权值矩阵W求度矩阵D与拉普拉斯矩阵L；S4：求解得到L的Fiedler特征值γ及特征向量K；S5：求特征向量K对应的断面割集；S6：求解目标函数f，对目标值从小到大对分割指示向量进行排序；S7：根据断面功率和安全风险值判断是否为关键断面。本申请通过充分利用基于规范切的谱聚类算法分区速度快的优点，通过设立安全风险指标来进一步修正结果，避免了漏选、错选或多选关键输电断面的弊端。
Description
技术领域
本发明涉及电网故障判断技术领域，具体涉及一种电网关键输电断面快速搜索的方法及系统。
背景技术
大停电事故往往都是因为输电网络中存在薄弱环节，为了有效减小大规模电网安全分析的计算量和控制的难度，电网运行调度专家通常人工分析并选定特定关键输电断面作为监测控制的对象，实现有效的监控管理。随着风电、光伏等可再生能源装机容量的迅速扩大，逐步实现大范围内的区域互联，在提高能源利用率的同时，电网的规模越来越大，结构越来越复杂。随着风光等新能源大规模并网，电力系统网络潮流快速变化，电网关键输电断面频繁变化，难以快速准确识别。
且由于新能源出力的间歇性和不确定性，系统关键断面频繁变化，尤其是新能源瞬间大发或小发时，网络潮流短时间内发生较大变化，一旦发生线路过载跳闸等故障就会导致系统潮流的大规模转移，引起其他正常运行线路的过载，从而造成一系列连锁故障的发生，给电网的安全运行带来了极大的挑战。因此，快速且有效地实现电网关键输电断面的有效辨识，是构建新型电力系统的关键技术之一。
发明内容
针对现有技术中提到的上述问题，为解决上述技术问题，本发明提供了一种电网关键输电断面快速搜索的方法及系统，该方法通过采用建立考虑电气距离与潮流特性的规范切目标函数，先求得到图的分割向量，根据分割向量计算规范切目标函数值并对其进行排序，最后按照安全风险指标搜索出分割断面中存在越限风险线路的断面作为关键断面。该方法充分利用了基于规范切的谱聚类算法分区速度快的优点，同时结合电网分区的应用，通过设立安全风险指标来进一步修正结果，避免了现有方法存在漏选、错选或多选关键输电断面的弊端。
本申请提供一种电网关键输电断面快速搜索的方法，包括步骤：
S1：将电力系统进行简化，合并并联的两条母线，对两个节点之间的多条线路合并成一条回路，删除独立的节点；
S2：构建网络拓扑图：将系统抽象为具有n个节点和m条线路的图论模型图G：G＝(V,E,W)，其中，V表示顶点的集合电力系统的电站节点；E表示边的集合输电线路；W是由线路的电阻、阻抗、传输容量参数构成的权值矩阵；
S3：由权值矩阵W求度矩阵D与拉普拉斯矩阵L；
S4：求特征向量，求解方程LK＝γDK，得到L的Fiedler特征值γ及特征向量K；
S5：求特征向量K对应的断面割集，当阈值θ从负无穷变化到正无穷时，根据特征向量K＝[k1,k2,...,kn]中的元素值与阈值θ的比较结果进行分割，得到n-1个不同分割指示向量X＝[x1,x2,...,xn]，分割指示向量X将图G分割成两个子图G1和G2，从而得到n-1组断面割集；
S6：将n-1个分割指示向量X代入目标函数f中，对目标值从小到大对分割指示向量进行排序，可得到分割指示向量所对应的初选断面顺序；
其中wij、wiz、wjz分别表示分割指示向量中第i个与第j个、第i个与第z个、第j个与第z个元素节点之间的权重；xi、xj分别表示分割指示向量第i个、第j个元素节点；
Bij、Biz、Bjz分别是第i个与第j个、第i个与第z个、第j个与第z个节点支路的电抗倒数，Pij、Piz、Pjz分别是第i个与第j个、第i个与第z个、第j个与第z个节点支路的基态有功功率；
S7：根据初选断面顺序对预选的断面线路进行N-1校验，当断面功率和大于总功率P的0.1倍且安全风险值大于1时，则认定该输电断面即为关键断面：
其中，为第n个分割向量Xn对应分割断面的安全风险值，Z为断面线路最大负载率，T为断面线路N-1校验条件下的潮流转移系数。
优选地，所述步骤S3：由权值矩阵W求拉普拉斯矩阵L与度矩阵D，包括：对应节点i，度矩阵D的第i个对角元素Dii是与节点i相连的所有边的权重之和；拉普拉斯矩阵L是度矩阵D和权值矩阵W之差。
优选地，所述步骤S4：求特征向量，求解方程LK＝γDK，得到L的Fiedler特征值及特征向量K，其中，Fiedler特征值是指拉普拉斯矩阵的第二小的特征值，而其对应的特征向量被称为Fiedler向量；求解方程使用QR分解法进行特征值和特征向量的计算。
优选地，所述步骤S7：根据初选断面顺序对预选的断面线路进行N-1校验，包括步骤：选择一个断面进行模拟故障；从系统模型中移除这个断面；进行潮流计算；检查系统中的各个元件状态评估潮流计算的结果；确定是否通过了N-1校验；对所有初选的断面重复以上步骤。
优选地，所述步骤S5：求特征向量K对应的断面割集，当阈值θ从负无穷变化到正无穷时，根据特征向量K＝[k1,k2,...,kn]中的元素值与阈值的比较结果进行分割，得到n-1个不同分割指示向量X＝[x1,x2,...,xn]，分割指示向量X将图G分割成两个子图G1和G2，从而得到n-1组断面割集，包括：首先设置一个初始阈值，该阈值从负无穷开始，并增加至正无穷；对于特征向量K中的每个元素，比较该元素的值与当前阈值，如果元素的值小于或等于阈值，则将其归入子图G1；如果元素的值大于阈值，则将其归入另一个子图G2；当阈值不同，子图G1和子图G2的组成不同，从而生成n-1个不同的分割指示向量。
本申请还提供一种电网关键输电断面快速搜索的系统，包括：
电力系统简化模块，合并并联的两条母线，对两个节点之间的多条线路合并成一条回路，删除独立的节点；
构建网络拓扑图模块：将系统抽象为具有n个节点和m条线路的图论模型G＝(V,E,W)，其中，V表示顶点的集合电力系统的电站节点；E表示边的集合输电线路；W是由线路的电阻、阻抗、传输容量参数构成的权值矩阵；
拉普拉斯矩阵求解模块：由权值矩阵W求度矩阵D与拉普拉斯矩阵L；
特征向量计算模块，求解方程LK＝γDK,得到L的Fiedler特征值γ及特征向量K；
求特征向量K对应的断面割集模块，当阈值θ从负无穷变化到正无穷时，根据特征向量K＝[k1,k2,...,kn]中的元素值与阈值θ的比较结果进行分割，得到n-1个不同分割指示向量X＝[x1,x2,...,xn]，分割指示向量X将图G分割成两个子图G1和G2，从而得到n-1组断面割集；
目标函数计算模块，将n-1个分割指示向量X代入目标函数f中，对目标值从小到大对分割指示向量进行排序，可得到分割指示向量所对应的初选断面顺序；
其中wij、wiz、wjz分别表示分割指示向量中第i个与第j个、第i个与第z个、第j个与第z个元素节点之间的权重；xi、xj分别表示分割指示向量第i个、第j个元素节点；
Bij、Biz、Bjz分别是第i个与第j个、第i个与第z个、第j个与第z个节点支路的电抗倒数，Pij、Piz、Pjz分别是第i个与第j个、第i个与第z个、第j个与第z个节点支路的基态有功功率；
N-1校验模块，根据初选断面顺序对预选的断面线路进行N-1校验，当断面功率和大于总功率P的0.1倍且安全风险值大于1时，则认定该输电断面即为关键断面：
其中，为第n个分割向量Xn对应分割断面的安全风险值，Z为断面线路最大负载率，T为断面线路N-1校验条件下的潮流转移系数。
优选地，所述拉普拉斯矩阵求解模块：由权值矩阵W求拉普拉斯矩阵L与度矩阵D，包括：对应节点i，度矩阵D的第i个对角元素Dii是与节点i相连的所有边的权重之和；拉普拉斯矩阵L是度矩阵D和权值矩阵W之差。
优选地，所述特征向量计算模块：求解方程LK＝γDK，得到L的Fiedler特征值及特征向量K，其中，Fiedler特征值是指拉普拉斯矩阵的第二小的特征值，而其对应的特征向量被称为Fiedler向量；求解方程使用QR分解法进行特征值和特征向量的计算。
优选地，所述N-1校验模块：根据初选断面顺序对预选的断面线路进行N-1校验，包括步骤：选择一个断面进行模拟故障；从系统模型中移除这个断面；进行潮流计算；检查系统中的各个元件状态评估潮流计算的结果；确定是否通过了N-1校验；对所有初选的断面重复以上步骤。
优选地，所述求特征向量K对应的断面割集模块：求特征向量K对应的断面割集，当阈值θ从负无穷变化到正无穷时，根据特征向量K＝[k1,k2,...,kn]中的元素值与阈值的比较结果进行分割，得到n-1个不同分割指示向量X＝[x1,x2,...,xn]，分割指示向量X将图G分割成两个子图G1和G2，从而得到n-1组断面割集，包括：首先设置一个初始阈值，该阈值从负无穷开始，并增加至正无穷；对于特征向量K中的每个元素，比较该元素的值与当前阈值，如果元素的值小于或等于阈值，则将其归入子图G1；如果元素的值大于阈值，则将其归入另一个子图G2；当阈值不同，子图G1和子图G2的组成不同，从而生成n-1个不同的分割指示向量。
本发明提供了一种电网关键输电断面快速搜索的方法及系统，所能实现的有益技术效果如下：
1、本发明针对现有关键输电断面搜索算法的不足进行改进，建立考虑电气距离与潮流特性的规范切目标函数，先求得到图的分割向量，根据分割向量计算规范切目标函数值并对其进行排序，最后按照安全风险指标搜索出分割断面中存在越限风险线路的断面作为关键断面。该方充分利用了基于规范切的谱聚类算法分区速度快的优点，同时结合电网分区的厂家应用，通过设立安全风险指标来进一步修正结果，避免了现有方法存在漏选、错选或多选关键输电断面的弊端。该方法使得电气联系紧密的节点划分到同一个区域，且区域之间的联络线潮流较大，断面越限风险高。该方法相比其他方法搜索的准确性高，运算速度快，可以为电网的规划和运行提供重要参考。
2、本发明发明对规范切算法中的支路权值进行改进，提出一种综合考虑电气距离和潮流特性的权值建模方法，该模型同时考虑输电线路元件的参数和系统的运行状态。定义该权值为：
Bij是节点支路的电抗倒数，Pij是支路的基态有功功率，权重wij随着支路导纳和潮流改变而改变，分区断面线路上的导纳越小，有功潮流绝对值越大，wij越小，说明分区间的电气联系越薄弱，断面线路作为分区之间的联络线出现故障时对系统造成的影响越大，这样的分区所得的断面越关键。
3、本发明基于规范切的谱聚类算法是启发式算法在对电网分区过程中，把电气联系紧密的节点聚类到同一分区，划分到不同分区的节点电气联系薄弱，且分区断面支路权值和与各子分区权值和之比最小。
4、本发明为了避免规范切过程中只依据规范切目标值而忽略了实际电网的运行特性，本发明提出一种识别关键断面的安全风险指标，根据风险值来判断该断面的关键程度，其风险指标函数为
N-1校验模块，根据初选断面顺序对预选的断面线路进行N-1校验，当断面功率和大于总功率P的0.1倍且安全风险值大于1时，则认定该输电断面即为关键断面：其中，为第n个分割向量Xn对应分割断面的安全风险值，Z为断面线路最大负载率，T为断面线路N-1校验条件下的潮流转移系数。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1是本发明的一种电网关键输电断面快速搜索的方法步骤示意图。
图2是本发明的分割指示向量对应断面示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1：
针对现有技术中提到的上述问题，为解决上述技术问题，如附图1所示：一种电网关键输电断面快速搜索的方法，在一些实施例中为了确定关键断面，需要满足以下两个目标：(1)关键输电断面将系统划分为较为独立的两个子系统，各子系统内部节点联系尽量紧密，不同子系统之间的联系尽量薄弱。(2)基态时，关键断面上输送的有功潮流尽量大，线路潮流越限的风险高。基于规范切的谱聚类算法非常契合电力系统断面筛选的以上特点，本发明结合电力系统关键断面的识别目标，通过改进规范切的谱聚类算法的权值建模和断面搜索方法，从而得到电力系统的关键断面。
谱聚类算法可以将图分割问题转化为谱分解问题，最后得到数据集合的划分，可应用于电网拓扑图的切割分区。聚类的目标是使得族内相似度高且不同族间的相似度低，则聚类性能好，因此优化聚类模型过程中基于此标准。谱聚类模型的目标函数如下：
图切准则的好坏直接影响到聚类效果的优劣。使用规范切准则，把图G分割成独立的两个子图G1和G2，其目标函数如下：
通过最小化以上目标函数来分割图G可以或得较好的效果。
在规范切算法的权值函数中，不同的支路权值建模方法影响到关键断面筛选的有效性。针对电网支路权值的建模方法通常有基于拓扑结构的权值、基于电气联系和基于功率分布的权值。基于拓扑结构的权值没有没有考虑电网本身的电气特性，不符合电网实际情况；基于电气联系的权值通常以线路支路的导纳作为权值，不能体现电网运行的潮流特性对关键断面识别的影响；基于功率潮流分布的权值不能体现节点之间的地理区域特性。
为此，本申请提供一种电网关键输电断面快速搜索的方法，包括步骤：
S1：将电力系统进行简化，合并并联的两条母线，对两个节点之间的多条线路合并成一条回路，删除独立的节点；在电力系统中，当两条并联的母线需要被合并时，通常是因为这两条母线在电气上是相似的，或者其电气特性可以被等效为一条母线。基于电阻和电抗值合并母线是为了简化系统模型，具体地，当要基于电阻和电抗值合并两条母线时，可以按照以下步骤操作：对于两条并联的母线，它们的等效电阻Req和等效电抗Xeq可以使用并联公式计算。移除原母线，添加等效母线：在系统模型中，删除这两条并联的母线，并在其位置上添加一条新的等效母线。这条等效母线的电阻和电抗值为上一步计算得到的Req和Xeq。在电力系统中，"母线"(也被称为“巴”或“总线”)是一个导体，用于将电源连接到一个或多个下游负载或分支。母线可以承载交流或直流电流，并在变电站、配电板和其他电气设备中常见。“合并并联的两条母线”，它通常指的是两条物理上并联的母线，它们之间的电气连接很紧密，几乎可以被看作是一个单一的电气节点。在电网分析和建模时，为了简化模型和计算，经常将这种并联的母线合并为一个单一的节点。例如，如果两个母线并联，并且它们之间的电阻和电抗都非常小，那么在某些分析中，它们可以被视为一个单一的电气节点，因此在模型中被合并。
S1步骤的目的：这一步骤的主要目的是简化电力系统的模型，以便于后续的分析和计算。在实际的电力系统中存在许多并联的元件或多条线路连接同一对节点，这些额外的细节可能会增加分析的复杂性。通过简化模型，我们可以减少计算量，同时仍然保留电网的主要特性。关于合并并联的两条母线：在实际电力系统中，存在多于两条的并联母线。这里提到的“合并并联的两条母线”是一个一般化的描述，意思是将所有并联的母线合并为单一的母线。这样做的目的是为了减少模型中的节点数，简化分析。两个节点之间的多条线路合并成一条回路：这同样是为了简化模型。如果两个节点之间存在多条线路，那么在进行图论分析时，这些线路可以被视为一条具有等效参数的线路。关于S2中的n个节点和m条线路：在S1步骤后，模型已经被简化，所以S2中提到的n个节点和m条线路是指简化后的节点和线路数量。
S2：构建网络拓扑图：将系统抽象为具有n个节点和m条线路的图论模型图G：G＝(V,E,W)，其中，V表示顶点的集合电力系统的电站节点；E表示边的集合输电线路；W是由线路的电阻、阻抗、传输容量参数构成的权值矩阵；
在一些实施例中，V：代表顶点(Vertex)集合。在电网模型中，这些顶点通常表示电力系统中的节点，如电站、变电站或负载点。E：代表边(Edge)集合。在电网中，边代表输电线路，连接着不同的节点。W：代表权重(Weight)集合或者是与边相关联的权重。在电力网络的情况下，这些权重可以是线路的电阻、电抗、传输容量或其他与输电线路相关的参数。因此，图G是一个由节点V和连接这些节点的边E组成的结构，每条边都有一个相关联的权重W。这种图论模型用于分析电力系统的拓扑结构、潮流分布、关键路径等。
S3：由权值矩阵W求度矩阵D与拉普拉斯矩阵L；度矩阵D：度矩阵是一个对角矩阵。对于无权图，每个节点的度数(或度)是与其相连的边的数量。对于有权图(如电网模型)，每个节点的度是与其相连的边的权重之和。在电力系统中，权重可能代表线路的容量、阻抗等。
所以，对于节点i，度矩阵D的第i个对角元素Dii是与节点i相连的所有边的权重之和。
拉普拉斯矩阵L：
拉普拉斯矩阵是度矩阵和权值矩阵(或邻接矩阵)之差。
具体计算公式为：L＝D-W其中，L是拉普拉斯矩阵，D是度矩阵，W是权值矩阵。在一些实施例中，在电力系统的图论模型中权值矩阵通常表示为各线路或元件的电气参数(如阻抗、导纳等)。根据这些权重，可以计算出度矩阵和拉普拉斯矩阵。
S4：求特征向量，求解方程LK＝γDK，得到L的Fiedler特征值γ及特征向量K；
S5：求特征向量K对应的断面割集，当阈值θ从负无穷变化到正无穷时，根据特征向量K＝[k1,k2,...,kn]中的元素值与阈值θ的比较结果进行分割，得到n-1个不同分割指示向量X＝[x1,x2,...,xn]，分割指示向量X将图G分割成两个子图G1和G2，从而得到n-1组断面割集；
在一个实施例中，电网包含4个节点，形成一个方形网络。边连接这些节点，表示输电线。得到的Fiedler向量为[-0.5,-0.5,0.5,0.5][-0.5,-0.5,0.5,0.5]，节点分割：根据Fiedler向量的正负，我们可以将这4个节点分为两组：节点1和2(对应值为-0.5)在一组，节点3和4(对应值为0.5)在另一组。断面割集：根据这种分割，任何连接这两组节点的边都构成了一个“断面”。在这个实施例中，断面可能是连接节点2和3、节点2和4、节点1和3、节点1和4的线路。n-1组断面割集：在更复杂的网络中，通过改变阈值并重复此过程，可以得到n-1组不同的断面割集，其中n是图中节点的数量。
在另一个实施例中，得到有Fiedler向量，它是图的拉普拉斯矩阵的第二小的特征值对应的特征向量。这个向量可以用来确定图的最优或近似最优的二分法。在电力网络中，这种二分法可以用来识别关键的输电断面。我们有Fiedler向量，它是图的拉普拉斯矩阵的第二小的特征值对应的特征向量。这个向量可以用来确定图的最优或近似最优的二分法。在电力网络中，这种二分法可以用来识别关键的输电断面。阈值的变化：阈值从负无穷变化到正无穷意味着，我们逐渐调整这个切割点，观察不同的分割方式如何影响图的二分。有一个Fiedler向量[-2,-1,1,3][-2,-1,1,3]。我们可以通过以下方式使用阈值进行分割：当阈值为0时，节点1和2(对应的Fiedler向量元素为-2和-1)被划分到一组，节点3和4(对应的Fiedler向量元素为1和3)被划分到另一组。如果我们将阈值调整为2，那么节点1、2和3(Fiedler向量元素分别为-2、-1和1)将被划分为一组，而节点4(Fiedler向量元素为3)将被划分为另一组。
固定的Fiedler向量：Fiedler向量是一个由特定计算得到的向量，其元素值是固定的，并不会因为阈值的改变而改变。阈值决定分割：阈值的作用是用来确定如何根据Fiedler向量的元素值将图分割成两个子图。具体来说，阈值决定了Fiedler向量中哪些元素的值会被视为属于一个子图，哪些会被视为属于另一个子图。
在一个实施例中，Fiedler向量为[-2,-1,1,3][-2,-1,1,3]。如果阈值设为0，那么负数元素(-2和-1)对应的节点将被分到一组，正数元素(1和3)对应的节点将被分到另一组。如果阈值调整为2，那么只有元素3对应的节点会被分到一个组，其余节点被分到另一个组。
S6：将n-1个分割指示向量X代入目标函数f中，对目标值从小到大对分割指示向量进行排序，可得到分割指示向量所对应的初选断面顺序；基于规范切的谱聚类算法是启发式算法在对电网分区过程中，把电气联系紧密的节点聚类到同一分区，划分到不同分区的节点电气联系薄弱，且分区断面支路权值和与各子分区权值和之比最小。基于规范切的关键断面识别目标函数如下：
其中，wij、wiz、wjz分别表示分割指示向量中第i个与第j个、第i个与第z个、第j个与第z个元素节点之间的权重；xi、xj分别表示分割指示向量第i个、第j个元素节点；综上考虑，本发明对规范切算法中的支路权值进行改进，提出一种综合考虑电气距离和潮流特性的权值建模方法，该模型同时考虑输电线路元件的参数和系统的运行状态。定义该权值为：
Bij、Biz、Bjz分别是第i个与第j个、第i个与第z个、第j个与第z个节点支路的电抗倒数，Pij、Piz、Pjz分别是第i个与第j个、第i个与第z个、第j个与第z个节点支路的基态有功功率；权重wij随着支路导纳和潮流改变而改变，分区断面线路上的导纳越小，有功潮流绝对值越大，wij越小，说明分区间的电气联系越薄弱，断面线路作为分区之间的联络线出现故障时对系统造成的影响越大，这样的分区所得的断面越关键。
基于规范切的谱聚类算法在电网分区中存在不足。求电网最优分区即是求上式中使得目标函数f最小的分割指示向量X，然而实际电网分割中，分割指示向量X对应的断面不一定是关键断面，可能是使得目标函数f第二或第三小所对应的分割指示向量。如图2所示，分割指示向量X’、X”对应的断面分别为a和b，Z为线路负载率，虽然fa<fb，但断面b的输电线路重载运行，存在越限的风险，而断面a不存在线路越限的风险，因此断面b为关键断面。
步骤S7：根据初选断面顺序对预选的断面线路进行N-1校验，当断面功率和大于总功率P的0.1倍且安全风险值大于1时，则认定该输电断面即为关键断面：为了避免规范切过程中只依据规范切目标值而忽略了实际电网的运行特性，本发明提出一种识别关键断面的安全风险指标，根据风险值来判断该断面的关键程度，其风险指标函数为：
其中，为第n个分割向量Xn对应分割断面的安全风险值，Z为断面线路最大负载率，T为断面线路N-1校验条件下的潮流转移系数。
由指示向量得到n-1个最小切目标函数值，并按照目标值函数值从小到大的顺序进行N-1安全校验。当断面线路负载率越大，潮流转系数越大，则发生N-1故障时，断面发生越限的风险越大，当Z+ZT>1时，安全风险指标大于1，该断面为关键断面。
需要说明的是，在电力系统中，N-1校验(也称为N-1准则或N-1安全标准)是一种重要的电网可靠性评估方法。它用于确保即使在电网的任一关键元件(如线路、变压器或发电机)发生故障时，电网仍能安全运行，不会导致大规模停电或其他严重后果。“N-1”中的“N”代表电网的正常运行状态，即所有设备均按设计工作。而“-1”表示系统中的任意一个设备发生故障或被移除的情况。在N-1校验中，电网的每个关键元件依次被假定为故障或不可用，然后分析电网在这种情况下的性能。
在一些实施例中，所述步骤S3：由权值矩阵W求拉普拉斯矩阵L与度矩阵D，包括：对应节点i，度矩阵D的第i个对角元素Dii是与节点i相连的所有边的权重之和；拉普拉斯矩阵L是度矩阵D和权值矩阵W之差。
在一些实施例中，所述步骤S4：求特征向量，求解方程LK＝γDK，得到L的Fiedler特征值及特征向量K，其中，Fiedler特征值是指拉普拉斯矩阵的第二小的特征值，而其对应的特征向量被称为Fiedler向量；求解方程使用QR分解法进行特征值和特征向量的计算。
在一些实施例中，所述步骤S7：根据初选断面顺序对预选的断面线路进行N-1校验，包括步骤：选择一个断面进行模拟故障；从系统模型中移除这个断面；进行潮流计算；检查系统中的各个元件状态评估潮流计算的结果；确定是否通过了N-1校验；对所有初选的断面重复以上步骤。
在一些实施例中，所述步骤S5：求特征向量K对应的断面割集，当阈值θ从负无穷变化到正无穷时，根据特征向量K＝[k1,k2,...,kn]中的元素值与阈值的比较结果进行分割，得到n-1个不同分割指示向量X＝[x1,x2,...,xn]，分割指示向量X将图G分割成两个子图G1和G2，从而得到n-1组断面割集，包括：首先设置一个初始阈值，该阈值从负无穷开始，并增加至正无穷；对于特征向量K中的每个元素，比较该元素的值与当前阈值，如果元素的值小于或等于阈值，则将其归入子图G1；如果元素的值大于阈值，则将其归入另一个子图G2；当阈值不同，子图G1和子图G2的组成不同，从而生成n-1个不同的分割指示向量。
本申请还提供一种电网关键输电断面快速搜索的系统，包括：
电力系统简化模块，合并并联的两条母线，对两个节点之间的多条线路合并成一条回路，删除独立的节点；
构建网络拓扑图模块：将系统抽象为具有n个节点和m条线路的图论模型G＝(V,E,W)，其中，V表示顶点的集合电力系统的电站节点；E表示边的集合输电线路；W是由线路的电阻、阻抗、传输容量参数构成的权值矩阵；
拉普拉斯矩阵求解模块：由权值矩阵W求度矩阵D与拉普拉斯矩阵L；
特征向量计算模块，求解方程LK＝γDK,得到L的Fiedler特征值γ及特征向量K；
求特征向量K对应的断面割集模块，当阈值θ从负无穷变化到正无穷时，根据特征向量K＝[k1,k2,...,kn]中的元素值与阈值θ的比较结果进行分割，得到n-1个不同分割指示向量X＝[x1,x2,...,xn]，分割指示向量X将图G分割成两个子图G1和G2，从而得到n-1组断面割集；
目标函数计算模块，将n-1个分割指示向量X代入目标函数f中，对目标值从小到大对分割指示向量进行排序，可得到分割指示向量所对应的初选断面顺序；
其中wij、wiz、wjz分别表示分割指示向量中第i个与第j个、第i个与第z个、第j个与第z个元素节点之间的权重；xi、xj分别表示分割指示向量第i个、第j个元素节点；
Bij、Biz、Bjz分别是第i个与第j个、第i个与第z个、第j个与第z个节点支路的电抗倒数，Pij、Piz、Pjz分别是第i个与第j个、第i个与第z个、第j个与第z个节点支路的基态有功功率；
N-1校验模块，根据初选断面顺序对预选的断面线路进行N-1校验，当断面功率和大于总功率P的0.1倍且安全风险值大于1时，则认定该输电断面即为关键断面：
其中，为第n个分割向量Xn对应分割断面的安全风险值，Z为断面线路最大负载率，T为断面线路N-1校验条件下的潮流转移系数。
在一些实施例中，所述拉普拉斯矩阵求解模块：由权值矩阵W求拉普拉斯矩阵L与度矩阵D，包括：对应节点i，度矩阵D的第i个对角元素Dii是与节点i相连的所有边的权重之和；拉普拉斯矩阵L是度矩阵D和权值矩阵W之差。
在一些实施例中，所述特征向量计算模块：求解方程LK＝γDK，得到L的Fiedler特征值及特征向量K，其中，Fiedler特征值是指拉普拉斯矩阵的第二小的特征值，而其对应的特征向量被称为Fiedler向量；求解方程使用QR分解法进行特征值和特征向量的计算。
在一些实施例中，所述N-1校验模块：根据初选断面顺序对预选的断面线路进行N-1校验，包括步骤：选择一个断面进行模拟故障；从系统模型中移除这个断面；进行潮流计算；检查系统中的各个元件状态评估潮流计算的结果；确定是否通过了N-1校验；对所有初选的断面重复以上步骤。
在一些实施例中，所述求特征向量K对应的断面割集模块：求特征向量K对应的断面割集，当阈值θ从负无穷变化到正无穷时，根据特征向量K＝[k1,k2,...,kn]中的元素值与阈值的比较结果进行分割，得到n-1个不同分割指示向量X＝[x1,x2,...,xn]，分割指示向量X将图G分割成两个子图G1和G2，从而得到n-1组断面割集，包括：首先设置一个初始阈值，该阈值从负无穷开始，并增加至正无穷；对于特征向量K中的每个元素，比较该元素的值与当前阈值，如果元素的值小于或等于阈值，则将其归入子图G1；如果元素的值大于阈值，则将其归入另一个子图G2；当阈值不同，子图G1和子图G2的组成不同，从而生成n-1个不同的分割指示向量。
本发明提供了一种电网关键输电断面快速搜索的方法及系统，所能实现的有益技术效果如下：
1、本发明针对现有关键输电断面搜索算法的不足进行改进，建立考虑电气距离与潮流特性的规范切目标函数，先求得到图的分割向量，根据分割向量计算规范切目标函数值并对其进行排序，最后按照安全风险指标搜索出分割断面中存在越限风险线路的断面作为关键断面。该方充分利用了基于规范切的谱聚类算法分区速度快的优点，同时结合电网分区的厂家应用，通过设立安全风险指标来进一步修正结果，避免了现有方法存在漏选、错选或多选关键输电断面的弊端。该方法使得电气联系紧密的节点划分到同一个区域，且区域之间的联络线潮流较大，断面越限风险高。该方法相比其他方法搜索的准确性高，运算速度快，可以为电网的规划和运行提供重要参考。
2、本发明发明对规范切算法中的支路权值进行改进，提出一种综合考虑电气距离和潮流特性的权值建模方法，该模型同时考虑输电线路元件的参数和系统的运行状态。定义该权值为：
Bij是节点支路的电抗倒数，Pij是支路的基态有功功率，权重wij随着支路导纳和潮流改变而改变，分区断面线路上的导纳越小，有功潮流绝对值越大，wij越小，说明分区间的电气联系越薄弱，断面线路作为分区之间的联络线出现故障时对系统造成的影响越大，这样的分区所得的断面越关键。
3、本发明基于规范切的谱聚类算法是启发式算法在对电网分区过程中，把电气联系紧密的节点聚类到同一分区，划分到不同分区的节点电气联系薄弱，且分区断面支路权值和与各子分区权值和之比最小。
4、本发明为了避免规范切过程中只依据规范切目标值而忽略了实际电网的运行特性，本发明提出一种识别关键断面的安全风险指标，根据风险值来判断该断面的关键程度，其风险指标函数为
N-1校验模块，根据初选断面顺序对预选的断面线路进行N-1校验，当当断面功率和大于总功率P的0.1倍且安全风险值大于1时，则认定该输电断面即为关键断面：其中，为第n个分割向量Xn对应分割断面的安全风险值，Z为断面线路最大负载率，T为断面线路N-1校验条件下的潮流转移系数。
以上对一种电网关键输电断面快速搜索的方法及系统进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想和方法，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (10)
1.一种电网关键输电断面快速搜索的方法，其特征在于，包括步骤：
S1：将电力系统进行简化，合并并联的两条母线，对两个节点之间的多条线路合并成一条回路，删除独立的节点；
S2：构建网络拓扑图：将系统抽象为具有n个节点和m条线路的图论模型图G：G＝(V,E,W)，其中，V表示顶点的集合电力系统的电站节点；E表示边的集合输电线路；W是由线路的电阻、阻抗、传输容量参数构成的权值矩阵；
S3：由权值矩阵W求度矩阵D与拉普拉斯矩阵L；
S4：求特征向量，求解方程LK＝γDK，得到L的Fiedler特征值γ及特征向量K；
S5：求特征向量K对应的断面割集，当阈值θ从负无穷变化到正无穷时，根据特征向量K＝[k1,k2,...,kn]中的元素值与阈值θ的比较结果进行分割，得到n-1个不同分割指示向量X＝[x1,x2,...,xn]，分割指示向量X将图G分割成两个子图G1和G2，从而得到n-1组断面割集；
S6：将n-1个分割指示向量X代入目标函数f中，对目标值从小到大对分割指示向量进行排序，可得到分割指示向量所对应的初选断面顺序；
其中wij、wiz、wjz分别表示分割指示向量中第i个与第j个、第i个与第z个、第j个与第z个元素节点之间的权重；xi、xj分别表示分割指示向量第i个、第j个元素节点；
Bij、Biz、Bjz分别是第i个与第j个、第i个与第z个、第j个与第z个节点支路的电抗倒数，Pij、Piz、Pjz分别是第i个与第j个、第i个与第z个、第j个与第z个节点支路的基态有功功率；
S7：根据初选断面顺序对预选的断面线路进行N-1校验，当断面功率和大于总功率P的0.1倍且安全风险值大于1时，则认定该输电断面即为关键断面：
其中，为第n个分割向量Xn对应分割断面的安全风险值，Z为断面线路最大负载率，T为断面线路N-1校验条件下的潮流转移系数。
2.如权利要求1所述的一种电网关键输电断面快速搜索的方法，其特征在于，所述步骤S3：由权值矩阵W求拉普拉斯矩阵L与度矩阵D，包括：对应节点i，度矩阵D的第i个对角元素Dii是与节点i相连的所有边的权重之和；拉普拉斯矩阵L是度矩阵D和权值矩阵W之差。
3.如权利要求1所述的一种电网关键输电断面快速搜索的方法，其特征在于，所述步骤S4：求特征向量K，求解方程LK＝γDK，得到L的Fiedler特征值及特征向量K，其中，Fiedler特征值是指拉普拉斯矩阵的第二小的特征值，而其对应的特征向量K被称为Fiedler向量；求解方程使用QR分解法进行特征值和特征向量K的计算。
4.如权利要求1所述的一种电网关键输电断面快速搜索的方法，其特征在于，所述步骤S7：根据初选断面顺序对预选的断面线路进行N-1校验，包括步骤：选择一个断面进行模拟故障；从系统模型中移除这个断面；进行潮流计算；检查系统中的各个元件状态评估潮流计算的结果；确定是否通过了N-1校验；对所有初选的断面重复以上步骤。
5.如权利要求1所述的一种电网关键输电断面快速搜索的方法，其特征在于，所述步骤S5：求特征向量K对应的断面割集，当阈值θ从负无穷变化到正无穷时，根据特征向量K＝[k1,k2,...,kn]中的元素值与阈值的比较结果进行分割，得到n-1个不同分割指示向量X＝[x1,x2,...,xn]，分割指示向量X将图G分割成两个子图G1和G2，从而得到n-1组断面割集，包括：首先设置一个初始阈值，该阈值从负无穷开始，并增加至正无穷；对于特征向量K中的每个元素，比较该元素的值与当前阈值，如果元素的值小于或等于阈值，则将其归入子图G1；如果元素的值大于阈值，则将其归入另一个子图G2；当阈值不同，子图G1和子图G2的组成不同，从而生成n-1个不同的分割指示向量。
6.一种电网关键输电断面快速搜索的系统，其特征在于，包括：
电力系统简化模块，合并并联的两条母线，对两个节点之间的多条线路合并成一条回路，删除独立的节点；
构建网络拓扑图模块：将系统抽象为具有n个节点和m条线路的图论模型G＝(V,E,W)，其中，V表示顶点的集合电力系统的电站节点；E表示边的集合输电线路；W是由线路的电阻、阻抗、传输容量参数构成的权值矩阵；
拉普拉斯矩阵求解模块：由权值矩阵W求度矩阵D与拉普拉斯矩阵L；
特征向量计算模块，求解方程LK＝γDK,得到L的Fiedler特征值γ及特征向量K；
求特征向量K对应的断面割集模块，当阈值θ从负无穷变化到正无穷时，根据特征向量K＝[k1,k2,...,kn]中的元素值与阈值θ的比较结果进行分割，得到n-1个不同分割指示向量X＝[x1,x2,...,xn]，分割指示向量X将图G分割成两个子图G1和G2，从而得到n-1组断面割集；
目标函数计算模块，将n-1个分割指示向量X代入目标函数f中，对目标值从小到大对分割指示向量进行排序，可得到分割指示向量所对应的初选断面顺序；
其中wij、wiz、wjz分别表示分割指示向量中第i个与第j个、第i个与第z个、第j个与第z个元素节点之间的权重；xi、xj分别表示分割指示向量第i个、第j个元素节点；
Bij、Biz、Bjz分别是第i个与第j个、第i个与第z个、第j个与第z个节点支路的电抗倒数，Pij、Piz、Pjz分别是第i个与第j个、第i个与第z个、第j个与第z个节点支路的基态有功功率；
N-1校验模块，根据初选断面顺序对预选的断面线路进行N-1校验，当断面功率和大于总功率P的0.1倍且安全风险值大于1时，则认定该输电断面即为关键断面：
其中，为第n个分割向量Xn对应分割断面的安全风险值，Z为断面线路最大负载率，T为断面线路N-1校验条件下的潮流转移系数。
7.如权利要求6所述的一种电网关键输电断面快速搜索的系统，其特征在于，所述拉普拉斯矩阵求解模块：由权值矩阵W求拉普拉斯矩阵L与度矩阵D，包括：对应节点i，度矩阵D的第i个对角元素Dii是与节点i相连的所有边的权重之和；拉普拉斯矩阵L是度矩阵D和权值矩阵W之差。
8.如权利要求6所述的一种电网关键输电断面快速搜索的系统，其特征在于，所述特征向量K计算模块：求解方程LK＝γDK，得到L的Fiedler特征值及特征向量K，其中，Fiedler特征值是指拉普拉斯矩阵的第二小的特征值，而其对应的特征向量K被称为Fiedler向量；求解方程使用QR分解法进行特征值和特征向量K的计算。
9.如权利要求6所述的一种电网关键输电断面快速搜索的系统，其特征在于，所述N-1校验模块：根据初选断面顺序对预选的断面线路进行N-1校验，包括步骤：选择一个断面进行模拟故障；从系统模型中移除这个断面；进行潮流计算；检查系统中的各个元件状态评估潮流计算的结果；确定是否通过了N-1校验；对所有初选的断面重复以上步骤。
10.如权利要求6所述的一种电网关键输电断面快速搜索的系统，其特征在于，所述求特征向量K对应的断面割集模块：求特征向量K对应的断面割集，当阈值θ从负无穷变化到正无穷时，根据特征向量K＝[k1,k2,...,kn]中的元素值与阈值的比较结果进行分割，得到n-1个不同分割指示向量X＝[x1,x2,...,xn]，分割指示向量X将图G分割成两个子图G1和G2，从而得到n-1组断面割集，包括：首先设置一个初始阈值，该阈值从负无穷开始，并增加至正无穷；对于特征向量K中的每个元素，比较该元素的值与当前阈值，如果元素的值小于或等于阈值，则将其归入子图G1；如果元素的值大于阈值，则将其归入另一个子图G2；当阈值不同，子图G1和子图G2的组成不同，从而生成n-1个不同的分割指示向量。
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