CN117709566A - 一种多目标车辆路径规划方法、系统、设备及介质 - Google Patents

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柳培忠
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Abstract

本发明公开一种多目标车辆路径规划方法、系统、设备及介质，涉及多目标路径规划领域，方法包括根据客户集的客户点利用启发式构造方法构建初始路径规划方案集；将初始路径规划方案集中的两个初始路径规划方案作为父代，利用交叉算子生成子代路径规划方案并将子代路径规划方案保存到种群中；根据种群的大小和种群设定阈值确定最终的种群；将初始路径规划方案集和最终的种群合并，得到完整方案集；利用严格优势关系计算最终的种群中每个解的强度值；根据自适应位移的密度估计策略计算完整方案集中每个解的密度值；进而确定完整方案集中每个解的适应度值；根据适应度值确定最终路径规划方案。本发明实现带有时间窗的多目标车辆的路径规划。

Description

一种多目标车辆路径规划方法、系统、设备及介质
技术领域
本发明涉及多目标路径规划领域，特别是涉及一种多目标车辆路径规划方法、系统、设备及介质。
背景技术
随着科技的进步和电子商务的飞速发展，物流产业已成为拉动国家经济发展与提高居民生活水平的重要动力源泉和支柱。在物流产业中，带时间窗的多目标车辆路径问题(Multi-Objective Vehicle Routing Problem With Time Windows，MOVRPTW)是物流管理与运输组织优化中的核心问题之一，其研究受到了人们的广泛关注。多目标车辆路径问题是指在满足一定的约束条件下(如时间限制、车载容量限制、交通限制等)，通过对一系列客户点安排合理的行车路线，在满足客户点需求的前提下，实现配送车辆最少、配送时间最短、配送成本最低、配送路程最短等目标的优化问题。
带约束的多目标进化算法是常见的求解车辆路径问题的方法，基本上可分为以下这五大类：基于罚函数的方法、基于目标与约束分离的方法、多目标方法、将多目标约束问题转化为其他问题的方法和混合方法。其中基于罚函数的方法又分为静态方法、动态方法和自适应的方法。基于目标与约束分离的方法主要包括使用比较经典的约束支配原则(CDP)、ε约束方法和随机排序(Stochastic ranking)。
对于多目标进化算法来说，如何在种群中包含非法解的情况下，引导种群进入更高质量的区域，是提高存档质量和算法性能的重要手段之一。因此，研究不合法空间对搜索出更好解的影响，并有效结合多目标进化算法，已成为目前多目标车辆路径问题研究的重点之一。
发明内容
本发明的目的是提供一种多目标车辆路径规划方法、系统、设备及介质，可实现带有时间窗的多目标车辆的路径规划。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种多目标车辆路径规划方法，包括：
根据客户集的客户点利用启发式构造方法构建初始路径规划方案集；
将所述初始路径规划方案集中的两个初始路径规划方案作为父代，利用交叉算子生成子代路径规划方案并将子代路径规划方案保存到种群中；
根据种群的大小和种群设定阈值确定最终的种群；
将所述初始路径规划方案集和所述最终的种群合并，得到完整方案集；
利用严格优势关系计算最终的种群中每个解的强度值；
根据自适应位移的密度估计策略计算完整方案集中每个解的密度值；
将所述强度值和所述密度值相加作为完整方案集中每个解的适应度值；
根据所述适应度值确定最终路径规划方案。
可选地，根据客户集的客户点利用启发式构造方法构建初始路径规划方案集，具体包括：
选择所述客户集中的第一客户点创建路由；
选择所述客户集中的第二客户点并根据所述第二客户点查询所述路由的插入位置；
若不存在不违反约束的插入位置，则根据所述第二客户点创建新的路由；若存在不违反约束的插入位置，则将所述第二客户点插入所述不违反约束的插入位置，并对所述第二客户点进行更新返回步骤“选择所述客户集中的第二客户点并根据所述第二客户点查询所述路由的插入位置”，直至所述客户集中的所有客户点插入路由，所有路由构成所述初始路径规划方案集。
可选地，根据种群的大小和种群设定阈值确定最终的种群，具体包括：
判断所述种群的大小是否达到种群设定阈值，得到第一判断结果；
若所述第一判断结果为否，则返回步骤“所述初始路径规划方案集中的两个初始路径规划方案作为父代，利用交叉算子生成子代路径规划方案并将子代路径规划方案保存到种群中”；
若所述第一判断结果为是，则停止生成子代路径规划方案并确定当前的种群为最终的种群。
可选地，所述严格优势关系的表达式为：
其中，x1为种群中随机一个路径方案，x2为种群中随机一个与x1不同的路径规划方案，CV(x1)为路径规划方案x1的约束违反情况或者约束违反程度，CV(x2)为路径规划方案x2的约束违反情况或者约束违反程度。
可选地，根据自适应位移的密度估计策略计算完整方案集中每个解的密度值，具体包括：
获取完整方案集中每个解的约束违反情况；
根据所述约束违反情况利用Sigmoid自适应策略计算解的位移距离的控制参数；
根据所述解的位移距离的控制参数计算每个解的密度值。
可选地，根据所述适应度值确定最终路径规划方案，具体包括：
获取所述完整方案集中所有适应度值小于设定适应度阈值的解的数量并将所有的解进行升序排序，得到解序列；
比较所述数量与外部存档的大小关系，得到比较结果；
若所述比较结果为数量小于外部存档，则将解序列在外部存档数量之后的解删除，利用删除后的完整方案集对外部存档进行更新；
若所述比较结果为数量大于外部存档，则将解序列在所述数量之后的解删除，利用自适应位移的密度估计策略对删除后的解序列中的适应度值小于设定适应度阈值的解进行截断，直至完整方案集的大小等于设定适应度阈值；
若所述比较结果为数量等于外部存档，则将解序列在所述数量之后的所有解删除，利用删除后的完整方案集对外部存档进行更新；
根据当前迭代次数和更新后的外部存档确定最终路径规划方案。
本发明还提供一种多目标车辆路径规划系统，包括：
构建模块，用于根据客户集的客户点利用启发式构造方法构建初始路径规划方案集；
子代生成模块，用于将所述初始路径规划方案集中的两个初始路径规划方案作为父代，利用交叉算子生成子代路径规划方案并将子代路径规划方案保存到种群中；
最终的种群确定模块，用于根据种群的大小和种群设定阈值确定最终的种群；
合并模块，用于将所述初始路径规划方案集和所述最终的种群合并，得到完整方案集；
强度值计算模块，用于利用严格优势关系计算最终的种群中每个解的强度值；
密度值计算模块，用于根据自适应位移的密度估计策略计算完整方案集中每个解的密度值；
适应度值计算模块，用于将所述强度值和所述密度值相加作为完整方案集中每个解的适应度值；
最终路径规划方案确定模块，用于根据所述适应度值确定最终路径规划方案。
可选地，构建模块具体包括：
选择和创建单元，用于选择所述客户集中的第一客户点创建路由；
选择和查询单元，用于选择所述客户集中的第二客户点并根据所述第二客户点查询所述路由的插入位置；
结果构建单元，用于若不存在不违反约束的插入位置，则根据所述第二客户点创建新的路由；若存在不违反约束的插入位置，则将所述第二客户点插入所述不违反约束的插入位置，并对所述第二客户点进行更新返回步骤“选择所述客户集中的第二客户点并根据所述第二客户点查询所述路由的插入位置”，直至所述客户集中的所有客户点插入路由，所有路由构成所述初始路径规划方案集。
本发明还提供一种电子设备，包括：
一个或多个处理器；
存储装置，其上存储有一个或多个程序；
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现所述的方法。
本发明还提供一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被处理器执行时实现所述的方法。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明在生成最终的种群后，将初始路径规划方案集和最终的种群合并，得到完整方案集；利用严格优势关系计算最终的种群中每个解的强度值；根据自适应位移的密度估计策略计算完整方案集中每个解的密度值；将强度值和密度值相加作为完整方案集中每个解的适应度值；根据适应度值确定最终路径规划方案。通过严格优势关系和自适应位移的密度估计策略，有效提升对带时间窗的多目标车辆路径问题的求解性能，从而实现带有时间窗的多目标车辆的路径规划。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为解的实例表示图；
图2为多目标车辆路径规划方法示意图；
图3为交叉算子操作符示意图；
图4为本发明提供的多目标车辆路径规划方法流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种多目标车辆路径规划方法、系统、设备及介质，可实现带有时间窗的多目标车辆的路径规划。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
本发明针对带时间窗的多目标车辆路径问题，设计了一种基于约束处理机制的多目标车辆路径规划方法。该算法的技术方案包括以下三个要点。第一，定义了一个严格的优势关系(SCD)，该优势关系使得种群中非占优解的比例升高，其中包括高质量的非法解和合法解，高质量的非法解可在种群进化中起到很好的引导种群作用。第二，使用了新的基于自适应位移的密度估计策略(CSDE)，该密度估计策略将违反约束情况融入到解的密度信息中，这样位于稀疏区域的约束违反程度较低的解就会被优先考虑。第三，引入Sigmoid策略，制定CSDE的自适应位移策略，其根据搜索过程中所进行至的不同阶段进行对解位移进行动态调整，各个阶段位移的不同，使得每个时期处于稀疏区域的优质解的数量也不同。
如图4所示，本发明提供的一种多目标车辆路径规划方法，包括：
步骤101：根据客户集的客户点利用启发式构造方法构建初始路径规划方案集。
步骤101具体包括：选择所述客户集中的第一客户点创建路由；选择所述客户集中的第二客户点并根据所述第二客户点查询所述路由的插入位置；若不存在不违反约束的插入位置，则根据所述第二客户点创建新的路由；若存在不违反约束的插入位置，则将所述第二客户点插入所述不违反约束的插入位置，并对所述第二客户点进行更新返回步骤“选择所述客户集中的第二客户点并根据所述第二客户点查询所述路由的插入位置”，直至所述客户集中的所有客户点插入路由，所有路由构成所述初始路径规划方案集。
通过启发式构造方法生成具有较好多样性的初始种群，也就是初始路径规划方案集，初始化后得到的解为一个路径规划方案，将得到的解保存至方案集P中，并设置外部存档N的大小为100。对于所有生成的解，按照各个目标函数进行评估，评估函数为：
f1＝|R|＝M
f3＝maxj{Tj|j＝1,…,M}
其中，f1表示调度使用的车辆数目；f2表示总行驶距离；f3表示所有路径中，最长的行驶时间；f4表示因车辆早到，所有车辆的等待时间之和；f5表示因车辆迟到，所有客户点的延误时间之和。根据评估函数计算严格约束优势关系中的占优关系，在之后的计算适应度，环境选择中，需要判断个体间的占优关系，＜代表了这两个路径规划方案之间的占优关系，需要对这五个评估函数进行数值上的对比，当方案一的所有评估函数都优于方案二时，才能说方案一＜方案二。
一个解X，也就是一个路径规划方案，是由k条路径所组成的完整方案集合R＝{r1,...,rk}来表示的，其中ri＝<c(0,i),c(1,i),c(2,i),…,c(Ni,i),c(Ni+1,i)>是一条由Ni+2个顶点的访问序列构成的路径，c(j,i)表示第i条路径的第j个顶点，Ni表示该路径的客户点数量。另外，为计算方便，令c(0,j)＝c(Nj+1,j)＝0，表示所有路径都是以车场为起点，并最后将返回该车场。在一个解中，除车场外，任意一个客户点会且仅会出现在某一条路径中。图1展示了一个解的实例表示。如图1所示，该解是由路径集合R＝{r1,r2,r3}所构成，即X＝R，其中r1＝<0,2,7,0>，r2＝<0,1,6,4,0>，r3＝<0,5,3,0>。其中图1中的(a)为解的结构，图1中的(b)为解的路径表示。
在优化过程中，上面描述的五个目标函数的定义中涉及到Disti，Ti，Wi和Delayi的计算。下面对其进行详细说明。
1)Disti：表示第i条路径的行驶距离。
其中，dc(j,i)c(j+1,i)表示客户点c(j,i)和c(j+1,i)之间的行驶距离。
2)Ti：表示第i条路径的行驶时间，计算过程如下：
ac(j,i)表示第i条路径中的车辆到达第j个客户点的时间，lc(j,i)表示第i条路径中的车辆离开第j个客户点的时间。则有：
ac(j,i)＝lc(j-1,i)+tc(j-1,i)c(j,i)
其中，tc(j-1,i)c(j,i)表示车辆在c(j-1,i)和c(j,i)之间的行驶时间。
如果车辆到达客户点的时间早于该客户点的最早服务时间bc(j,i)，则会产生等待时间：wc(j,i)＝max{0,bc(j,i)-ac(j,i)}。故，lc(j,i)＝ac(j,i)+wc(j,i)+sc(j,i)。其中，sc(j,i)表示客户点c(j,i)需要的服务时间。综合以上各式，有：
3)Wi：表示第i条路径上的所有客户点的等待时间总和，计算如下：
4)Delayi：表示第i条路径上的所有客户点的延迟时间总和，计算过程如下：
如果该路径上的车辆到达客户点j的时间晚于该客户点的最迟服务时间ec(j,i)，则会产生等待时间tdc(j,i)＝max{0,ac(j,i)-ec(j,i)}。因此，总的延迟时间为：
其中，带时间窗的多目标车辆路径问题的约束条件由下列公式进行定义：
·需求约束：每条路线rj的总需求不应超过车辆容量，即：
·行程时间限制：延迟时间不应超过最大允许延迟时间，即：
delayc(j,i)≤md
·返回时间约束：车辆应在关闭时间前返回车场，即：
其中，gc为该路线上实际的总需求，C为车辆的最大容量限制，md为路径方案中，允许产生的最大延迟时间。
步骤102：将所述初始路径规划方案集中的两个初始路径规划方案作为父代，利用交叉算子生成子代路径规划方案并将子代路径规划方案保存到种群中。
在生成子代路径规划方案之前，还需要对当前迭代次数t进行判断，判断是否小于最大迭代次数T。
步骤103：根据种群的大小和种群设定阈值确定最终的种群。
步骤103具体包括：判断所述种群的大小是否达到种群设定阈值，得到第一判断结果；若所述第一判断结果为否，则返回步骤“所述初始路径规划方案集中的两个初始路径规划方案作为父代，利用交叉算子生成子代路径规划方案并将子代路径规划方案保存到种群中”；若所述第一判断结果为是，则停止生成子代路径规划方案并确定当前的种群为最终的种群。
从方案集P中选择两个路径规划方案作为父代，父代使用交叉算子生成子代路径规划方案Qi，并将子代Qi保存至种群Q中，重复此操作，当种群Q的大小达到N时，停止生成子代。
在本发明中，采用启发式方法来构造初始路径规划方案集。该方法的步骤如下：
1)随机选择客户集中的一个客户点开始创建路由，然后再次随机选择一个客户点，在不违反约束的情况下，插入至该路由的下一个位置中。
2)若因为插入该客户点后导致违反约束，则不进行插入操作，从第一条路由开始，迭代地尝试在先前存在的路线中插入该客户，下列步骤为具体实现。
a)设(i0,i1,i2,...,im-1,im)为当前路径,i0＝im＝0表示车场，设P为当前方案集，其中包含rq个路径规划方案(r1,r2,r3,...,rq-1,rq)。若客户点q，插入至(m+1)位置时，违反了约束。则迭代的查询方案集中路径r1至rq中是否有不违反约束的可插入位置。
b)若遍历完方案集中所有路径之后也未找到满足约束的插入位置，则创建一条新路由rn。
3)这个过程一直迭代至所有的客户都被插入至路径规划方案集中的某些路径里。
初始化方案集后，需要产生子代加入方案集中，本发明中采用的是交叉算子生成子代方法，具体操作如图3所示，具体的步骤如下：
1)从初始化后的方案集中随机选择两个不重复的路径规划方案x1和x2，作为父代。
2)随机选择方案x1中的一些路径，并复制到子代offspring中。
3)将方案x2中所有客户点，以路由的形式复制至子代offspring中，若复制的客户点有重复，则不进行复制操作。
4)在方案x1和x2都复制完路由后，可能会存在剩余的客户点没有被复制到子代中，将其归为未路由的客户点。
将所有未路由的客户点随机的插入至路径中。
步骤104：将所述初始路径规划方案集和所述最终的种群合并，得到完整方案集。将初始化生成的方案集P与使用交叉算子产生的种群Q合并，得到完整方案集R。
步骤105：利用严格优势关系计算最终的种群中每个解的强度值。
使用严格优势关系(SCD)，将约束违反情况纳入到解之间的支配关系判断中，计算出种群中每个解的强度值Si，其中Si值的大小表示为解在方案集中被其他解支配的数量。
在本发明中，优势关系是在约束支配关系(CDP)的基础上提出的。CDP主要包含以下表示方式：
＜表示占优的关系，也就是x1规划方案分别在五个评估函数上优于x2，才能说x1＜x2。即CDP更倾向于约束违反程度较低的解，解即为路径规划方案。如果两个解的约束违反情况相同，才根据解的目标值，应用标准Pareto优势关系。为了使优势关系更为严格，严格约束关系在CDP的基础上进行了修改。这样可以使高质量但不可行的解成为非占优解。严格约束优势关系的定义如下：
其中，x1为种群中随机一个路径方案，x2为种群中随机一个与x1不同的路径规划方案，CV(x1)为路径规划方案x1的约束违反情况或者约束违反程度，CV(x2)为路径规划方案x2的约束违反情况或者约束违反程度。
即严格优势关系(SCD)更倾向于将约束违反情况和目标值之间的关系相结合。这种修改可以使更多的解成为非占优解，包括高质量的可行解和不可行解。应用此关系可以在维持种群的可行性的和推动种群朝更高质量的区域进化之间取得平衡。
步骤106：根据自适应位移的密度估计策略计算完整方案集中每个解的密度值。
步骤106具体包括：获取完整方案集中每个解的约束违反情况；根据所述约束违反情况利用Sigmoid自适应策略计算解的位移距离的控制参数；根据所述解的位移距离的控制参数计算每个解的密度值。
在本发明中，在判断解之间的关系时，使用了严格优势关系，于是在种群中可能存在过多的非占优解。为了解决这个问题，可以将解的违反约束程度合并到其密度信息中。这样，处于稀疏区域密度较低且约束违反较少的解将被优先选择。
基于这一思想，提出了基于自适应位移的密度估计策略(CSDE)。该策略使解的密度能够包含其约束违反程度和拥挤度。更具体地说，CSDE根据解违反约束的程度改变解的位置，严重违反约束的解的密度增加，使其更容易被淘汰。CSDE的表示如下：在估计解xp的密度时，其他解如xq的位移过程可以表示为：
在上述式子中，r表示的是位移距离的控制参数，本发明中采用的是Sigmoid自适应策略，其表示为：
在上述式子中，符号g代表当前的迭代数，G代表迭代的最大次数，而γ代表一个取值范围为[0，1)之间的参数，用于控制r在进化过程中的大小。在本发明中，γ的取值为0.25。
在估计解xp的密度时，按顺序检查种群中的其他解与解xp的约束违反情况。如果解xq比解xp在约束违反情况上的违反程度更低，会对解xq进行小幅度的位移操作。该位移值由参数r和两个解在该目标上的差值决定。如果反之，即解xq在约束违反程度比解xp更高，则解xq将保持原位并等待其密度值提高。
步骤107：将所述强度值和所述密度值相加作为完整方案集中每个解的适应度值。使用基于自适应位移的密度估计策略(CSDE)，初始化方案集R中每个解，计算各个解的密度值Di，并将其与上一步骤中的解的强度值Si相加，作为适应度值Fi。
在本发明中，获得生成完子代后的完整方案集后，需要使用严格优势关系和基于自适应位移的密度估计策略来计算当前方案集中每个解的适应度。这样可以通过综合考虑优势关系和解的密度来确定每个解的适应度值。
首先，根据严格优势关系，需要计算方案集内每个解的强度值Si。该值主要衡量解在方案集中被其他解支配的数量。如果解的Si＝0，意味着该解在方案集中没有被任何其他解支配；而较高的Si值则意味着该解被多个解所主导。具体计算公式如下所示：
其中，Pt为当前算法进化到第t代时的路径规划方案集P。仅使用优势关系来计算每个解的适应度值是不够全面的。在大多数解之间相互不支配的情况下，仅使用该方法可能导致选择操作失败。因此，需要引入额外的密度信息来帮助选择出更具优势的解。在本发明中，计算解的密度值时，按照以下步骤进行操作：
1)设种群中的解为(x0,x1,x2,...,xm-1,xm)，当使用CSDE估计x0在方案集中的密度时，将x0与其余解依次比较约束违反情况，若CV(xi)<CV(x0)，则对xi进行位移操作，位移的距离通过Sigmoid自适应策略和x0和xi在该目标函数上的差值进行自适应控制。因为xi的违反约束的情况较低，将其位移至稀疏区域。当遍历完整个方案集，所有的解都位移过后，采用第k邻近法来估计解x0的密度大小，也就是D0。第k邻近解指的是距离x0第k个近的数据点的距离的函数，通常其中N为外部存档的大小，/>为当前路径方案集的大小，Di被定义为：
在本发明中，将计算得到的解的适应度值与1进行比较。一方面，如果适应度值大于1，说明该解在方案集中被其他解支配，不进行选择。另一方面，对于适应度值小于1的解，会根据密度值D(i)来进行选择。密度值将作为判断解优势的依据之一。所以密度值D(i)的定义中需要在分母中加上2，确保其值大于0且小于1，最后将强度值S(i)与密度值D(i)相加，得到解的适应度值F(i)。具体表达式如下：
F(i)＝D(i)+D(i)
假设在种群中x0根据严格优势关系与种群中其余解进行判断后，没有任何一个解能够同时通过标准Pareto关系和约束违反情况上支配x0，那么此时x0的R(x0)＝0，再通过基于自适应位移的密度估计策略来计算出其余解位移过后的x0的D(x0)＝0.005。种群中x0的适应度值为F(x0)＝0.005+0＝0.005，如此操作直至种群中的所有解都被计算出适应度值。值得注意的是，当评估解的密度时，解的位移仅存在于这一次密度估计中，并不会代入至下一次密度估计。
步骤108：根据所述适应度值确定最终路径规划方案。
步骤108具体包括：获取所述完整方案集中所有适应度值小于设定适应度阈值的解的数量并将所有的解进行升序排序，得到解序列；比较所述数量与外部存档的大小关系，得到比较结果；若所述比较结果为数量小于外部存档，则将解序列在外部存档数量之后的解删除，利用删除后的完整方案集对外部存档进行更新；若所述比较结果为数量大于外部存档，则将解序列在所述数量之后的解删除，利用自适应位移的密度估计策略对删除后的解序列中的适应度值小于设定适应度阈值的解进行截断，直至完整方案集的大小等于设定适应度阈值；若所述比较结果为数量等于外部存档，则将解序列在所述数量之后的所有解删除，利用删除后的完整方案集对外部存档进行更新；根据当前迭代次数和更新后的外部存档确定最终路径规划方案。
通过计算完适应度值后得到的方案集R，需要选择出适应度<1的解加入至下一代的循环中，那么根据方案集R中适应度小于1的解的数量，将该值赋为M，并将方案集R中的解按照适应度值进行升序排序，环境选择操作按照下列步骤进行：
1)从方案集R中计算出适应度值小于1的解的数量，将其赋值为M，并根据方案集R中的解的适应度值进行升序排序。
2)判断M和N的大小关系。
若M<N，将方案集中前N个解保留，第N个之后的解进行删除。在填充后的方案集R中，寻找合法且非占优的路径规划方案，将它们加入到外部存档中，并更新外部存档N。
若M>N，则方案集R中适应度值小于1的解个数超出了N的大小，首先将方案集R中第M个过后的解全部删除，并使用CSDE密度估计策略对剩余适应度值<1的解进行截断操作，计算每个解与其他解之间的距离，并将这些距离逐个累加，最后将得到的总和赋值给变量T。通过迭代的方式，删除种群中T值最小的解。T值越小意味着解所处的空间越拥挤。这个过程会一直进行，直到种群的大小M等于N。在进行截断操作后的方案集R中，寻找合法且非占优的路径规划方案，将它们加入到外部存档中，并更新外部存档N。
具体的操作为：
·使用CSDE密度估计策略，将方案集R中每个解交替判断违反约束情况，若当前判断的解的约束违反情况小于已选中的解，则对当前判断的解进行位移，否则不进行位移。
·计算已选中的解到其他所有解的欧氏距离并累加。这样计算种群中所有解到其余所有解的欧氏距离。
·删除种群中到其余解欧式距离最小的解，这表明该解位于非常拥挤的区域，需要将其删除。
·重复上述的操作，直至方案集R的大小等于N，至此截断操作停止，将方案集R作为父代，在种群中寻找合法且非占优的解，并将它们加入到外部存档中，随后，更新外部存档N，并进入下一次的迭代循环。
若M＝N，则方案集R中第M个解之后的所有解进行删除操作。然后在方案集R中寻找合法且非占优的路径规划方案，将它们加入到外部存档中，并更新外部存档N。
更新外部存档N后，判断目前是否达到最大迭代次数，若达到最大迭代次数，则程序结束，输出外部存档N中的所有非占优解，否则返回步骤102。在外部存档中保存的为路径规划方案的集合，也就是说一个非占优解对应一个路径规划方案。
本发明提出的基于约束处理机制的多目标车辆路径规划方法可以针对带时间窗的多目标车辆路径问题的搜索过程，充分利用了不合法解在引导种群进化中起到的作用和其所带来的搜索偏好，动态地、自适应地通过CSDE密度估计策略，将约束违反情况更大的解，移动至密度更高的地方，从而选择稀疏区域的更高质量的解，从而引导算法进行高效的搜索，有利于最优解决方案集的获得。
本发明提出的自基于约束处理机制的多目标车辆路径规划方法的流程图如图2所示。为了测试提出的算法的有效性，使用了带时间窗车辆路径问题的真实实例库。实例库中的实例涉及的因素有：3种不同的客户数目，3种不同的车辆容量和5种时间窗类型。通过使用以上三个因素的不同组合来创建不同的问题实例。其中，车辆的容量通过容量控制参数来控制，即：/> C和/>分别表示客户点的最大需求量和所有客户点的总需求量。这三个因素具体的取值如下：
客户点数目：50，150，250。
60，20，5。
时间窗类型：1，2，3，4，5。
其中，类型1表示时间窗从上班时间算起的0分钟至480分钟的区间，类型2表示将一天的工作时间分为[0，160]，[160，320]，[320，480]三个时间窗，类型3表示一天的工作时间分为[0，130]，[175，305]，[350，480]三个时间窗，类型4表示一天的工作时间分为[0，100]，[190，290]，[380，480]三个时间窗，类型5表示每个客户的时间窗从类型1至类型4中随机选择一种。通过以上的组合总共生成了45个不同的问题实例。在每个问题实例中，每个客户点的需求量设置为10、20或者30，每种取值的概率均为1/3；每个客户点的服务时间设置为10、20或者30，每种取值的概率均为1/3；每个客户点的最大允许延迟时间设置为30分钟。
为了测试提出的算法的性能，改进的强度Pareto进化算法(SPEA2)被选择作为对比的算法，并将SPEA2在每个问题实例的200次迭代次数作为本算法的终止条件。通过对每个实例分别独立运行30次得到的实验结果进行非参数统计测试，本发明提出的算法和SPEA2在Hypervolume指标、Inverted generational distance指标和Coverage metric指标上相比的结果均为45/0/0(优/平/差)。综上所述，本发明提出的基于约束处理机制的多目标车辆路径规划方法能够有效求解带时间窗的多目标车辆路径问题，同时为该问题的求解提供了一种新的高效的解决方案。
本发明还提供一种多目标车辆路径规划系统，包括：
构建模块，用于根据客户集的客户点利用启发式构造方法构建初始路径规划方案集。
子代生成模块，用于将所述初始路径规划方案集中的两个初始路径规划方案作为父代，利用交叉算子生成子代路径规划方案并将子代路径规划方案保存到种群中。
最终的种群确定模块，用于根据种群的大小和种群设定阈值确定最终的种群。
合并模块，用于将所述初始路径规划方案集和所述最终的种群合并，得到完整方案集。
强度值计算模块，用于利用严格优势关系计算最终的种群中每个解的强度值。
密度值计算模块，用于根据自适应位移的密度估计策略计算完整方案集中每个解的密度值。
适应度值计算模块，用于将所述强度值和所述密度值相加作为完整方案集中每个解的适应度值。
最终路径规划方案确定模块，用于根据所述适应度值确定最终路径规划方案。
作为一种可选地实施方式，构建模块具体包括：
选择和创建单元，用于选择所述客户集中的第一客户点创建路由。
选择和查询单元，用于选择所述客户集中的第二客户点并根据所述第二客户点查询所述路由的插入位置。
结果构建单元，用于若不存在不违反约束的插入位置，则根据所述第二客户点创建新的路由；若存在不违反约束的插入位置，则将所述第二客户点插入所述不违反约束的插入位置，并对所述第二客户点进行更新返回步骤“选择所述客户集中的第二客户点并根据所述第二客户点查询所述路由的插入位置”，直至所述客户集中的所有客户点插入路由，所有路由构成所述初始路径规划方案集。
本发明还提供一种电子设备，包括：一个或多个处理器；存储装置，其上存储有一个或多个程序；当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现所述的方法。
本发明还提供一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被处理器执行时实现所述的方法。
本发明提出的基于约束处理机制的多目标车辆路径规划方法，结合了多目标优化、约束控制关系和自适应位移密度估计策略等机制，用于解决带时间窗的多目标车辆路径问题。在提出的算法中，通过定义一个严格的约束关系来增加种群中非占优解的比例。考虑了解之间的约束违反情况以及算法在不同进化阶段的特征。采用了Sigmoid策略自适应地调整其余解的位移大小，以在估计解密度时考虑其约束违反情况。这样，处于稀疏区域且约束违反情况较低的解将被优先考虑，从而有效提升算法对带时间窗的多目标车辆路径问题的求解性能，并获得高质量的解决方案。通过对真实实例进行测试，证明了本发明提出的算法能够高效地解决带时间窗的多目标车辆路径问题。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种多目标车辆路径规划方法，其特征在于，包括：
根据客户集的客户点利用启发式构造方法构建初始路径规划方案集；
将所述初始路径规划方案集中的两个初始路径规划方案作为父代，利用交叉算子生成子代路径规划方案并将子代路径规划方案保存到种群中；
根据种群的大小和种群设定阈值确定最终的种群；
将所述初始路径规划方案集和所述最终的种群合并，得到完整方案集；
利用严格优势关系计算最终的种群中每个解的强度值；
根据自适应位移的密度估计策略计算完整方案集中每个解的密度值；
将所述强度值和所述密度值相加作为完整方案集中每个解的适应度值；
根据所述适应度值确定最终路径规划方案。
2.根据权利要求1所述的多目标车辆路径规划方法，其特征在于，根据客户集的客户点利用启发式构造方法构建初始路径规划方案集，具体包括：
选择所述客户集中的第一客户点创建路由；
选择所述客户集中的第二客户点并根据所述第二客户点查询所述路由的插入位置；
若不存在不违反约束的插入位置，则根据所述第二客户点创建新的路由；若存在不违反约束的插入位置，则将所述第二客户点插入所述不违反约束的插入位置，并对所述第二客户点进行更新返回步骤“选择所述客户集中的第二客户点并根据所述第二客户点查询所述路由的插入位置”，直至所述客户集中的所有客户点插入路由，所有路由构成所述初始路径规划方案集。
3.根据权利要求1所述的多目标车辆路径规划方法，其特征在于，根据种群的大小和种群设定阈值确定最终的种群，具体包括：
判断所述种群的大小是否达到种群设定阈值，得到第一判断结果；
若所述第一判断结果为否，则返回步骤“所述初始路径规划方案集中的两个初始路径规划方案作为父代，利用交叉算子生成子代路径规划方案并将子代路径规划方案保存到种群中”；
若所述第一判断结果为是，则停止生成子代路径规划方案并确定当前的种群为最终的种群。
4.根据权利要求1所述的多目标车辆路径规划方法，其特征在于，所述严格优势关系的表达式为：
其中，x1为种群中随机一个路径方案，x2为种群中随机一个与x1不同的路径规划方案，CV(x1)为路径规划方案x1的约束违反情况或者约束违反程度，CV(x2)为路径规划方案x2的约束违反情况或者约束违反程度。
5.根据权利要求1所述的多目标车辆路径规划方法，其特征在于，根据自适应位移的密度估计策略计算完整方案集中每个解的密度值，具体包括：
获取完整方案集中每个解的约束违反情况；
根据所述约束违反情况利用Sigmoid自适应策略计算解的位移距离的控制参数；
根据所述解的位移距离的控制参数计算每个解的密度值。
6.根据权利要求1所述的多目标车辆路径规划方法，其特征在于，根据所述适应度值确定最终路径规划方案，具体包括：
获取所述完整方案集中所有适应度值小于设定适应度阈值的解的数量并将所有的解进行升序排序，得到解序列；
比较所述数量与外部存档的大小关系，得到比较结果；
若所述比较结果为数量小于外部存档，则将解序列在外部存档数量之后的解删除，利用删除后的完整方案集对外部存档进行更新；
若所述比较结果为数量大于外部存档，则将解序列在所述数量之后的解删除，利用自适应位移的密度估计策略对删除后的解序列中的适应度值小于设定适应度阈值的解进行截断，直至完整方案集的大小等于设定适应度阈值；
若所述比较结果为数量等于外部存档，则将解序列在所述数量之后的所有解删除，利用删除后的完整方案集对外部存档进行更新；
根据当前迭代次数和更新后的外部存档确定最终路径规划方案。
7.一种多目标车辆路径规划系统，其特征在于，包括：
构建模块，用于根据客户集的客户点利用启发式构造方法构建初始路径规划方案集；
子代生成模块，用于将所述初始路径规划方案集中的两个初始路径规划方案作为父代，利用交叉算子生成子代路径规划方案并将子代路径规划方案保存到种群中；
最终的种群确定模块，用于根据种群的大小和种群设定阈值确定最终的种群；
合并模块，用于将所述初始路径规划方案集和所述最终的种群合并，得到完整方案集；
强度值计算模块，用于利用严格优势关系计算最终的种群中每个解的强度值；
密度值计算模块，用于根据自适应位移的密度估计策略计算完整方案集中每个解的密度值；
适应度值计算模块，用于将所述强度值和所述密度值相加作为完整方案集中每个解的适应度值；
最终路径规划方案确定模块，用于根据所述适应度值确定最终路径规划方案。
8.根据权利要求7所述的多目标车辆路径规划系统，其特征在于，构建模块具体包括：
选择和创建单元，用于选择所述客户集中的第一客户点创建路由；
选择和查询单元，用于选择所述客户集中的第二客户点并根据所述第二客户点查询所述路由的插入位置；
结果构建单元，用于若不存在不违反约束的插入位置，则根据所述第二客户点创建新的路由；若存在不违反约束的插入位置，则将所述第二客户点插入所述不违反约束的插入位置，并对所述第二客户点进行更新返回步骤“选择所述客户集中的第二客户点并根据所述第二客户点查询所述路由的插入位置”，直至所述客户集中的所有客户点插入路由，所有路由构成所述初始路径规划方案集。
9.一种电子设备，其特征在于，包括：
一个或多个处理器；
存储装置，其上存储有一个或多个程序；
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1至6中任意一项所述的方法。
10.一种计算机存储介质，其特征在于，其上存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至6中任意一项所述的方法。
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