CN117666492A - 面对机器故障的多产品生产线优化设计方法 - Google Patents
面对机器故障的多产品生产线优化设计方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN117666492A CN117666492A CN202311476488.0A CN202311476488A CN117666492A CN 117666492 A CN117666492 A CN 117666492A CN 202311476488 A CN202311476488 A CN 202311476488A CN 117666492 A CN117666492 A CN 117666492A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- machine
- stage
- product
- production line
- strategy
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 title claims abstract description 226
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 43
- 238000013461 design Methods 0.000 title claims abstract description 12
- 238000005457 optimization Methods 0.000 title description 8
- 239000000872 buffer Substances 0.000 claims abstract description 146
- 238000000342 Monte Carlo simulation Methods 0.000 claims abstract description 39
- 230000010485 coping Effects 0.000 claims abstract description 19
- 238000004088 simulation Methods 0.000 claims description 29
- 230000006870 function Effects 0.000 claims description 27
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 claims description 22
- 230000002068 genetic effect Effects 0.000 claims description 20
- 238000009826 distribution Methods 0.000 claims description 12
- 238000012545 processing Methods 0.000 claims description 12
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 9
- 210000000349 chromosome Anatomy 0.000 claims description 8
- 239000000463 material Substances 0.000 claims description 7
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 7
- 230000008439 repair process Effects 0.000 claims description 7
- 230000008859 change Effects 0.000 claims description 3
- 238000004043 dyeing Methods 0.000 claims description 3
- NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N (2s)-2-[[4-[2-(2,4-diaminoquinazolin-6-yl)ethyl]benzoyl]amino]-4-methylidenepentanedioic acid Chemical compound C1=CC2=NC(N)=NC(N)=C2C=C1CCC1=CC=C(C(=O)N[C@@H](CC(=C)C(O)=O)C(O)=O)C=C1 NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N 0.000 claims description 2
- 238000012423 maintenance Methods 0.000 description 2
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 2
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 2
- 239000004065 semiconductor Substances 0.000 description 2
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 1
- 230000033228 biological regulation Effects 0.000 description 1
- 230000002860 competitive effect Effects 0.000 description 1
- 230000007423 decrease Effects 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 238000005265 energy consumption Methods 0.000 description 1
- 230000003449 preventive effect Effects 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
- 239000007787 solid Substances 0.000 description 1
- 230000009897 systematic effect Effects 0.000 description 1
Landscapes
- General Factory Administration (AREA)
Abstract
本发明提出一种面对机器故障的多产品生产线优化设计方法，包括具有机器故障的多产品生产线包括固定缓冲器、固定机器、可重构机器和可移动缓冲器，对具有机器故障的多产品生产线提出多种故障应对策略；通过蒙特卡罗模拟对具有机器故障的多产品生产线在不同故障应对策略下的生产情况进行建模，得到多个多产品生产线模型；分别计算每个多产品生产线模型的投资回报利润，获得将投资回报利润最高的多产品生产线模型所对应的故障应对策略。本发明适用于产品类型数和阶段数都多的生产线，且能够提升具有机器故障的多产品生产线的投资回报利润。
Description
技术领域
本发明属于制造业生产线优化技术领域，具体公开了一种面对机器故障的多产品生产线优化设计方法。
背景介绍
近些年制造业面临的压力是多面的，只有一部分可归于单产品生产线亟待解决的问题，另外一些压力比如客户愈加追求完全或部分定制化的产品以及产品本身换代速度的加快，使得工厂中的生产系统演变出具有一定延展性和生产快速性的多产品生产线，这也导致单产品生产线的竞争优势一直在衰退。以处理器的半导体制造厂订单为例，半导体零部件通常都有不同的规格、功能、材料或其他要求。那么在这种类型的生产线中，制造商需要同时安排多个产品进行生产以追求尽快的交付订单，此时就会涉及到生产调度的问题，该问题是NP困难问题，多产品的生产调度研究在如今仍然是一个热门方向。二三十年前，研究人员提出了几种启发式方法或直观方法，可用于对少量产品种类安排调度，例如Josson算法，但此类算法适用于产品种类较少或可用机器较少的情况，但是很难胜任几十种产品类型的调度任务。
多产品生产线相较于单产品生产线来说，其内部更加容易发生故障而造成生产中断，这是因为设备更加精密和复杂，一个机器可能需要执行更多操作，最终造成一个多产品系统因故障而造成的损失会大概率会超过单产品生产系统的故障。Dolgui等人在2010年认为当某个工作站发生故障时，可以通过更改原始调度来保持其余工作站正常工作来减少产量损失。Paprocka等人在2013年提出了一个会故障的生产线的鲁棒性调度，其中连续的无故障时间和维修时间服从正态分布，他们使用回归方法对未知参数进行预测并使用免疫算法生成鲁棒性预测调度。Amelian等人在2022年解决了易发生随机故障的作业车间的多目标优化调度问题，他们通过确定最佳操作顺序、最佳生产率配置和最佳预防性维护周期来同时优化三个目标，包括提前和延迟惩罚最小、系统可靠性最高、能耗更低，针对这个多目标问题提出一种新的混合整数规划模型来表述这个问题，然后通过结合仿真和多目标遗传算法寻找最优解或接近最优解。
蒙特卡罗模拟是一种对于评估包含有多种随机事件的复杂系统性能的简单易实现的方法。Lewis等人在1984年提出了用于MCS以及两种减少方差的技术用于评估复杂系统的不可靠性。Fazlollahtabar等人在2012年将串联自动引导车配置在材料搬运设备中，并利用蒙特卡罗模拟在考虑柔性自动化制造系统中的有效时间参数时优化生产时间，首先针对材料搬运过程中的各种随机时间参数和串联自动引导车的缺陷，然后收集样本数据并拟合相应的概率分布。最后利用概率分布，通过蒙特卡罗模拟对串联自动引导车材料搬运问题进行建模并优化。
发明内容
为了克服现有技术中的具有机器故障的多产品生产线调节策略仅适用于产品种类较少或可用机器较少的情况，且优化效果较差的问题，本发明提供了一种面对机器故障的多产品生产线优化设计方法。
本发明提供了一种面对机器故障的多产品生产线优化设计方法，包括如下步骤：
S1.具有机器故障的多产品生产线包括固定缓冲器、固定机器、可重构机器和可移动缓冲器，对所述具有机器故障的多产品生产线提出多种故障应对策略；
S2.通过蒙特卡罗模拟对所述具有机器故障的多产品生产线在不同故障应对策略下的生产情况进行建模，得到多个多产品生产线模型；
S3.分别计算步骤S2中每个多产品生产线模型的投资回报利润，获得投资回报利润最高的多产品生产线模型所对应的故障应对策略，所述投资回报利润的计算如公式(1)所示：
其中，IR为投资回报利润，Qd为生产出的产品数量，为单个产品的价格，ZB为固定缓冲器成本，ZMB为可移动缓冲器成本，ZM为固定机器成本，ZRM为可重构机器成本，ZMS为超时惩罚成本，ZF为生产线的固定成本。
根据本申请一些实施例的面对机器故障的多产品生产线优化设计方法，所述步骤S1中，所述具有机器故障的多产品生产线有N个阶段，每个阶段均设有所述固定机器或可重构机器；所述固定机器与可重构机器用于加工工件，每两个阶段之间设有所述固定缓冲器，所述固定缓冲器用于存储或释放在制品，所述可移动缓冲器用于移动到规定位置并存储或释放在制品。
根据本申请一些实施例的面对机器故障的多产品生产线优化设计方法，所述步骤S1中，所述故障应对策略包括基础策略和混合策略，所述基础策略包括可重构机器策略、可移动缓冲器策略和灵活调度策略；所述可重构机器策略为使用可重构机器替换故障阶段上一阶段的固定机器，可重构机器处理故障阶段与故障阶段上一阶段的操作；所述可移动缓冲器策略为开始生产之前，将部分或全部固定缓冲器替换为可移动缓冲器，可移动缓冲器收集故障阶段处的在制品；所述灵活调度策略为通过遗传算法对所述具有机器故障的多产品生产线中固定缓冲器和固定机器在故障发生的开始周期和结束周期时分别变换一次生产调度；所述混合策略包括可重构机器-可移动缓冲器策略、可重构机器-灵活调度策略、可移动缓冲器-灵活调度策略和可重构机器-可移动缓冲器-灵活调度策略；所述可重构机器-可移动缓冲器策略为同时使用可重构机器策略和可移动缓冲器策略；所述可重构机器-灵活调度策略为输入可重构机器策略和灵活调度策略，先进行优先级更高的策略后再进行优先级低的策略，所述可移动缓冲器-灵活调度策略为输入可移动缓冲器策略和灵活调度策略，先进行优先级更高的策略后再进行优先级低的策略，所述可重构机器-可移动缓冲器-灵活调度策略为输入可重构机器-可移动缓冲器策略和灵活调度策略，先进行优先级更高的策略后再进行优先级低的策略。
根据本申请一些实施例的面对机器故障的多产品生产线优化设计方法，所述步骤S2中，通过蒙特卡罗模拟对所述具有机器故障的多产品生产线在不同故障应对策略下的生产情况进行建模前，提出假设，假设包括：
(1)所述可移动缓冲器是完全可靠的且所述可移动缓冲器的闲置区域的容量是无限的；
(2)所述可重构机器的开关是完全可靠的；
(3)所述具有机器故障的多产品生产线的第一个阶段生产的产品数不会大于固定缓冲器B1内存储的在制品数；所述具有机器故障的多产品生产线的最后一个阶段生产的产品数不会大于固定缓冲器BN-1内存储的在制品数；
(4)所述具有机器故障的多产品生产线每个阶段的故障间隔时间、故障修复时间、固定机器的生产率和可重构机器的生产率均服从指数分布；
(5)所述具有机器故障的多产品生产线每个阶段只包含一个所述固定机器或可重构机器，一个阶段发生故障指的就是此阶段内的所述固定机器或可重构机器发生故障，每次故障开始的时间和被修复好的时间分别是在某个生产周期开始时和某个生产周期结束的时候，在某一个阶段的故障被修复之前，其他阶段不会发生故障，两个阶段不会同时发生故障，在处理所述可移动缓冲器闲置区域内的在制品时不会发生故障；
(6)在制品在两个阶段之间的转移时长忽略不计，在制品在两个两个固定缓冲器之间的转移时长忽略不计，在制品在两个可移动缓冲器之间的转移时长忽略不计，可重构机器重新配置消耗的时间忽略不计；
(7)所述具有机器故障的多产品生产线的每个阶段的生产周期相同。
根据本申请一些实施例的面对机器故障的多产品生产线优化设计方法，所述步骤S2中，通过蒙特卡罗模拟构建无故障且未启用可重构机器和可移动缓冲器的多产品生产线的模型，令蒙特卡罗模拟的模拟总次数为L，在第l∈{1,2,…,L}次模拟中，在无故障时的每个固定缓冲器的被占用的容量随周期变化如公式(2)所示：
其中，为周期t结束时在阶段jd中固定缓冲器被占用的内存，jd＝1,2,…,Nd-1，/>为周期t+1结束时在阶段jd中固定缓冲器被占用的内存，fl d(jd+1,t+1)为阶段jd+1在周期t+1上的输出函数，fl d(jd,t+1)为阶段jd在周期t+1上的输出函数，如公式(3)所示：
其中，Cjd表示在阶段jd中固定缓冲器的总容量，
公式(3)的边界条件如公式(4)所示：
其中，fl d(Nd,t+1)为阶段Nd在周期t+1上的输出函数，为在阶段Nd中的固定机器Mnd在周期t+1时能够最多加工的产品类型ξd的数量，/>为周期t结束时在阶段Nd-1中固定缓冲器被占用的内存；
公式(2)的初始条件为在第l次模拟周期t中阶段nd，nd＝N1，…，Nd的实际产出/>的计算如公式(5)所示：
令第l次模拟中的产品类型ξd的最后一件被完成时的周期记为周期/>的计算如公式(6)所示：
所述具有机器故障的多产品生产线在生产过程中的第m次故障发生在阶段n'd＝{N1，…，Nd}，第m次故障开始的周期为其中m＝1,2,…，第m次故障被修复完毕的周期为和/>满足/>和/>其中，Tl TR,m是平均故障间隔时长为/>的指数分布中随机产生的正整数，Tl BF,m是平均故障修复时长/>的指数分布中随机产生的正整数，记Ξ：＝{ξ1，…，ξD}为所述具有机器故障的多产品生产线需要生产的产品类型集，其中，/>为产品类型的数量，ξd表示需要生产的某一个产品类型，其中，d＝(1,2,3,…)，产品类型ξd的产量需求记为Qd，产品类型ξd的生产流程记为Fd：＝{N1，…，Nd}∈{1，…，N}，大括号中的阶段排序说明了加工产品类型ξd时需要通过阶段的先后顺序；
通过蒙特卡罗模拟对所述具有机器故障的多产品生产线在可重构机器策略下的生产情况进行建模，得到基于可重构机器策略的多产品生产线模型，当阶段n′d发生故障时，使用可重构机器替换阶段n'd-1中的固定机器以应对阶段n′d的故障，阶段n'd-1中的可重构机器重新配置来处理阶段n'd和阶段n'd-1的操作，所述具有机器故障的多产品生产线由Nd个阶段变为Nd-1个阶段的生产线，当时，阶段n'd-1在时间t+1上的输出函数fl d(n'd-1,t+1)如公式(7)所示：
其中，表示在阶段n′d-1中固定缓冲器的总容量，/>为周期t结束时在阶段n′d-1中固定缓冲器被占用的内存，fl d(n'd+2,t+1)为阶段n'd+2在时间t+1上的输出函数，为在阶段n′d+1中的固定机器在周期t时能够最多加工的产品类型ξd的数量，为在阶段n′d-1中的固定机器在周期t+1时能够最多加工的产品类型ξd的数量，为在阶段Nd-1中的固定机器在周期t+1时能够最多加工的产品类型ξd的数量，为周期t结束时在阶段Nd-2中固定缓冲器被占用的内存；
同时阶段n'd+1在时间t+1上的输出函数fl d(n'd+1,t+1)如公式(8)所示：
其中，为周期t结束时在阶段n′d+1中固定缓冲器被占用的内存，
除故障阶段n'd外，其它阶段的生产流程不变，故障修复后，生产线重新配置回到原来的正常结构；
通过蒙特卡罗模拟对所述具有机器故障的多产品生产线在可移动缓冲器策略下的生产情况进行建模，得到基于可移动缓冲器策略的多产品生产线模型，在第m次故障时可移动缓冲器收集到的阶段nd∈{1，…，Nd-1}产生的在制品数为为在第m次故障时阶段nd消耗可移动缓冲器闲置区域内的在制品数，/>为在m次故障结束后时MB闲置区域的内在制品数，那么对于任意的阶段nd如公式(9)所示：
其中，为在m-1次故障结束后时移动缓冲器闲置区域的内在制品数，
当第m次故障发生在阶段n′d时，在第m次故障时可移动缓冲器收集到的阶段nd产生的在制品数为如公式(10)所示：
其中，表示在第l次模拟周期t中阶段n′d-1的实际产出，如公式(11)所示：
第m次故障时阶段nd消耗可移动缓冲器闲置区域内的在制品数如公式(12)所示：
其中，表示在第l次模拟周期t中阶段n′d+1的实际产出，如公式(13)所示：
其中，为周期t-1结束时在阶段n'd+1中固定缓冲器被占用的内存，
如果存在使/>此时系统将不再输送材料至阶段N1，同时将保存在MB闲置区域的内各个阶段的在制品传输到生产线上直至闲置区域为空，在t'之前的无故障时期或故障时除阶段n′d、n′d-1、n′d+1之外的其它阶段的生产过程不变；
通过蒙特卡罗模拟对所述具有机器故障的多产品生产线在灵活调度策略下的生产情况进行建模，得到基于灵活调度策略的多产品生产线模型，具有机器故障的多产品生产线第m次故障发生在阶段n′d，此时正在生产产品类型ξd且开始周期为最后该故障在周期/>时被修复，当第m次故障发生在阶段n′d时，使用遗传算法的输入中的产品类型集如公式(14)所示：
其中，ξd′表示需要生产的产品类型为 表示在第l次模拟周期t中阶段Nd'的实际产出，Qd′表示产品类型ξd′的产量需求，Fd'为产品类型ξd′的生产流程，
为可被生产且产量尚未达到要求的产品类型的集合，使用遗传算法的另外一个输入/>如公式(15)所示：
其中，为第m次故障发生后，后续无故障情况下生产线完成产品类型ξd’所需要的平均时长，/>为无故障时期生产线生产产品类型ξd的平均生产率，如公式(16)所示：
其中，为在无故障时期生产线单独生产完产品类型ξd∈Ξ所需要的平均时长；
获得适应度最高的染色体适应度最高的染色体使所有产品类型的最大完成时间/>最小，如公式(17)所示：
其中，表示染色度/>的适应度函数，其中，/>d1,…,dD∈{1,…,D}，为按照/>所规范的生产顺序时产品类型ξd的完成时间，如公式(18)所示：
其中，如公式(19)所示：
其中，如公式(20)所示：
在故障结束时再次使用遗传算法，其输入中的产品类型集变为如公式(21)所示：
为结束后尚未达到产量要求的产品类型组成的集合，使用遗传算法的另外一个输入/>d'∈Ξ变为如公式(22)所示：
通过遗传算法，得到适应度最高的染色的染色体得到适应度最高的染色的染色体后，带入公式(17)可以得到最小的使所有产品类型的最大完成时间；
通过蒙特卡罗模拟对所述具有机器故障的多产品生产线在可重构机器-可移动缓冲器策略下的生产情况进行建模，得到基于可重构机器-可移动缓冲器策略的多产品生产线模型，第m次故障发生在阶段n′d，可重构机器放置在阶段n′d且可重构机器生产率低于正常生产率/>那么此时公式(9)变为如公式(23)所示：
其中，表示在第l次模拟周期t中阶段n′d-2的实际产出，如公式(24)所示：
公式(11)变为如公式(25)所示：
故障时除阶段n′d-2、n′d-1、n′d、n′d+1之外的其它阶段的生产流程不变；
通过蒙特卡罗模拟对所述具有机器故障的多产品生产线在可重构机器-灵活调度策略下的生产情况进行建模，得到基于可重构机器-灵活调度策略的多产品生产线模型，第m次故障发生在阶段n′d，灵活调度策略比使用可重构机器策略的优先级更高，优先使用灵活调度策略后再使用可重构机器策略；
通过蒙特卡罗模拟对所述具有机器故障的多产品生产线在可移动缓冲器-灵活调度策略下的生产情况进行建模，得到基于可移动缓冲器-灵活调度策略的多产品生产线模型，第m次故障发生在阶段n′d，灵活调度策略比使用可移动缓冲器策略的优先级更高，优先使用灵活调度策略后再使用可移动缓冲器策略；
通过蒙特卡罗模拟对所述具有机器故障的多产品生产线在可重构机器-可移动缓冲器-灵活调度策略下的生产情况进行建模，得到基于可重构机器-可移动缓冲器-灵活调度策略的多产品生产线模型，第m次故障发生在阶段n′d，灵活调度策略比使用可移动缓冲器-灵活调度策略的优先级更高，优先使用灵活调度策略后再使用可移动缓冲器-灵活调度策略。
根据本申请一些实施例的面对机器故障的多产品生产线优化设计方法，所述步骤S3中，超时惩罚成本为与订单的最大完成时间相关的惩罚函数计算得到的惩罚成本，而最大完成时间MS如公式(26)所示：
其中，为第l次模拟中的产品类型ξd的最后一件被完成时的周期，超时惩罚成本ZMS如公式(27)所示：
ZMS＝(MS-DT)*ρ (27)
其中，DT为约定的交付时间，ρ为设定的惩罚系数。
本发明提出的一种面对机器故障的多产品生产线优化设计方法，提出多种多产品生产线的故障应对策略，通过蒙特卡罗模拟对具有机器故障的多产品生产线在不同故障应对策略下的生产情况进行建模，得到投资回报利润最高的故障应对策略，以此得到多产品生产线优化设计策略，本发明适用于产品类型数和阶段数都多的生产线，且能够提升具有机器故障的多产品生产线的投资回报利润。
附图说明
图1是面对机器故障的多产品生产线优化设计方法的流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不能用来限制本发明的范围。
实施例1
本实施例提供了一种面对机器故障的多产品生产线优化设计方法，如图1所示，包括如下步骤：
S1.具有机器故障的多产品生产线包括固定缓冲器、固定机器、可重构机器和可移动缓冲器，对具有机器故障的多产品生产线提出多种故障应对策略；
具体的，具有机器故障的多产品生产线有N个阶段，每个阶段均设有固定机器或可重构机器；固定机器与可重构机器用于加工工件，每两个阶段之间设有固定缓冲器，固定缓冲器用于存储或释放在制品，可移动缓冲器，用于移动到规定位置并存储或释放在制品。
故障应对策略包括基础策略和混合策略，基础策略包括可重构机器策略、可移动缓冲器策略和灵活调度策略；可重构机器策略为使用可重构机器替换故障阶段上一阶段的固定机器，可重构机器处理故障阶段与故障阶段上一阶段的操作；可移动缓冲器策略为开始生产之前，将部分或全部固定缓冲器替换为可移动缓冲器，可移动缓冲器收集故障阶段处的在制品；灵活调度策略为通过遗传算法对具有机器故障的多产品生产线中固定缓冲器和固定机器在故障发生的开始周期和结束周期时分别变换一次生产调度；混合策略包括可重构机器-可移动缓冲器策略、可重构机器-灵活调度策略、可移动缓冲器-灵活调度策略和可重构机器-可移动缓冲器-灵活调度策略；可重构机器-可移动缓冲器策略为同时使用可重构机器策略和可移动缓冲器策略；可重构机器-灵活调度策略为输入可重构机器策略和灵活调度策略，先进行优先级更高的策略后再进行优先级低的策略，可移动缓冲器-灵活调度策略为输入可移动缓冲器策略和灵活调度策略，先进行优先级更高的策略后再进行优先级低的策略，可重构机器-可移动缓冲器-灵活调度策略为输入可重构机器-可移动缓冲器策略和灵活调度策略，先进行优先级更高的策略后再进行优先级低的策略。
S2.通过蒙特卡罗模拟对具有机器故障的多产品生产线在不同故障应对策略下的生产情况进行建模，得到多个多产品生产线模型；
具体的，通过蒙特卡罗模拟对具有机器故障的多产品生产线在不同故障应对策略下的生产情况进行建模前，提出假设，假设包括：
(1)可移动缓冲器是完全可靠的且可移动缓冲器的闲置区域的容量是无限的；
(2)可重构机器的开关是完全可靠的；
(3)具有机器故障的多产品生产线的第一个阶段生产的产品数不会大于固定缓冲器B1内存储的在制品数；具有机器故障的多产品生产线的最后一个阶段生产的产品数不会大于固定缓冲器BN-1内存储的在制品数；
(4)具有机器故障的多产品生产线每个阶段的故障间隔时间、故障修复时间、固定机器的生产率和可重构机器的生产率均服从指数分布；
(5)具有机器故障的多产品生产线每个阶段只包含一个固定机器或可重构机器，一个阶段发生故障指的就是此阶段内的固定机器或可重构机器发生故障，每次故障开始的时间和被修复好的时间分别是在某个生产周期开始时和某个生产周期结束的时候，在某一个阶段的故障被修复之前，其他阶段不会发生故障，两个阶段不会同时发生故障，在处理可移动缓冲器闲置区域内的在制品时不会发生故障；
(6)在制品在两个阶段之间的转移时长忽略不计，在制品在两个两个固定缓冲器之间的转移时长忽略不计，在制品在两个可移动缓冲器之间的转移时长忽略不计，可重构机器重新配置消耗的时间忽略不计；
(7)具有机器故障的多产品生产线的每个阶段的生产周期相同。
具体的，通过蒙特卡罗模拟构建无故障且未启用可重构机器和可移动缓冲器的多产品生产线的模型，令蒙特卡罗模拟的模拟总次数为L，在第l∈{1,2,…,L}次模拟中，在无故障时的每个固定缓冲器的被占用的容量随周期变化如公式(1)所示：
其中，为周期t结束时在阶段jd中固定缓冲器被占用的内存，jd＝1,2,…,Nd-1，/>为周期t+1结束时在阶段jd中固定缓冲器被占用的内存，fl d(jd+1,t+1)为阶段jd+1在周期t+1上的输出函数，fl d(jd,t+1)为阶段jd在周期t+1上的输出函数，如公式(2)所示：
其中，Cjd表示在阶段jd中固定缓冲器的总容量，
公式(2)的边界条件如公式(3)所示：
其中，fl d(Nd,t+1)为阶段Nd在周期t+1上的输出函数，为在阶段Nd中的固定机器Mnd在周期t+1时能够最多加工的产品类型ξd的数量，/>为周期t结束时在阶段Nd-1中固定缓冲器被占用的内存；
公式(1)的初始条件为在第l次模拟周期t中阶段nd，nd＝N1，…，Nd的实际产出/>的计算如公式(4)所示：
令第l次模拟中的产品类型ξd的最后一件被完成时的周期记为周期/>的计算如公式(5)所示：
具有机器故障的多产品生产线在生产过程中的第m次故障发生在阶段n'd＝{N1，…，Nd}，第m次故障开始的周期为其中m＝1,2,…，第m次故障被修复完毕的周期为和/>满足/>和/>其中，Tl TR,m是平均故障间隔时长为/>的指数分布中随机产生的正整数，Tl BF,m是平均故障修复时长/>的指数分布中随机产生的正整数，记Ξ：＝{ξ1，…，ξD}为具有机器故障的多产品生产线需要生产的产品类型集，其中，/>为产品类型的数量，ξd为需要生产的某一个产品类型，其中，d＝(1,2,3,…)，产品类型ξd的产量需求记为Qd，产品类型ξd的生产流程记为Fd：＝{N1，…，Nd}∈{1，…，N}，大括号中的阶段排序说明了加工产品类型ξd时需要通过阶段的先后顺序；
通过蒙特卡罗模拟对具有机器故障的多产品生产线在可重构机器策略下的生产情况进行建模，得到基于可重构机器策略的多产品生产线模型，当阶段n′d发生故障时，使用可重构机器替换阶段n'd-1中的固定机器以应对阶段n′d的故障，阶段n'd-1中的可重构机器重新配置来处理阶段n'd和阶段n'd-1的操作，具有机器故障的多产品生产线由Nd个阶段变为Nd-1个阶段的生产线，当时，阶段n'd-1在时间t+1上的输出函数fl d(n'd-1,t+1)如公式(6)所示：/>
其中，表示在阶段n′d-1中固定缓冲器的总容量，/>为周期t结束时在阶段n′d-1中固定缓冲器被占用的内存，fl d(n'd+2,t+1)为阶段n'd+2在时间t+1上的输出函数，为在阶段n′d+1中的固定机器在周期t时能够最多加工的产品类型ξd的数量，为在阶段n′d-1中的固定机器在周期t+1时能够最多加工的产品类型ξd的数量，为在阶段Nd-1中的固定机器在周期t+1时能够最多加工的产品类型ξd的数量，为周期t结束时在阶段Nd-2中固定缓冲器被占用的内存；
同时阶段n'd+1在时间t+1上的输出函数fl d(n'd+1,t+1)如公式(7)所示：
其中，为周期t结束时在阶段n′d+1中固定缓冲器被占用的内存，
除故障阶段n'd外，其它阶段的生产流程不变，故障修复后，生产线重新配置回到原来的正常结构；
通过蒙特卡罗模拟对所述具有机器故障的多产品生产线在可移动缓冲器策略下的生产情况进行建模，得到基于可移动缓冲器策略的多产品生产线模型，在第m次故障时可移动缓冲器收集到的阶段nd∈{1，…，Nd-1}产生的在制品数为为在第m次故障时阶段nd消耗可移动缓冲器闲置区域内的在制品数，/>为在m次故障结束后时MB闲置区域的内在制品数，那么对于任意的阶段nd如公式(8)所示：
其中，为在m-1次故障结束后时移动缓冲器闲置区域的内在制品数，
当第m次故障发生在阶段n′d时，在第m次故障时可移动缓冲器收集到的阶段nd产生的在制品数为如公式(9)所示：
其中，表示在第l次模拟周期t中阶段n′d-1的实际产出，如公式(10)所示：/>
第m次故障时阶段nd消耗可移动缓冲器闲置区域内的在制品数如公式(11)所示：
其中，表示在第l次模拟周期t中阶段n′d+1的实际产出，如公式(12)所示：
其中，为周期t-1结束时在阶段n'd+1中固定缓冲器被占用的内存，
如果存在使/>此时系统将不再输送材料至阶段N1，同时将保存在MB闲置区域的内各个阶段的在制品传输到生产线上直至闲置区域为空，在t′之前的无故障时期或故障时除阶段n′d、n′d-1、n′d+1之外的其它阶段的生产过程不变；
通过蒙特卡罗模拟对具有机器故障的多产品生产线在灵活调度策略下的生产情况进行建模，得到基于灵活调度策略的多产品生产线模型，具有机器故障的多产品生产线第m次故障发生在阶段n′d，此时正在生产产品类型ξd且开始周期为最后该故障在周期时被修复，当第m次故障发生在阶段n′d时，使用遗传算法的输入中的产品类型集/>如公式(13)所示：
其中，ξd′表示需要生产的产品类型为 表示在第l次模拟周期t中阶段Nd'的实际产出，Qd′表示产品类型ξd′的产量需求，Fd'为产品类型ξd′的生产流程，
为可被生产且产量尚未达到要求的产品类型的集合，使用遗传算法的另外一个输入/> 如公式(14)所示：
其中，为第m次故障发生后，后续无故障情况下生产线完成产品类型ξd’所需要的平均时长，/>为无故障时期生产线生产产品类型ξd的平均生产率，如公式(15)所示：
其中，为在无故障时期生产线单独生产完产品类型ξd∈Ξ所需要的平均时长；/>
获得适应度最高的染色体适应度最高的染色体使所有产品类型的最大完成时间/>最小，如公式(16)所示：
其中，表示染色度/>的适应度函数，其中，/> 为按照/>所规范的生产顺序时产品类型ξd的完成时间，如公式(17)所示：
其中，如公式(18)所示：
其中，如公式(19)所示：
在故障结束时再次使用遗传算法，其输入中的产品类型集Ξl m变为如公式(20)所示：
为结束后尚未达到产量要求的产品类型组成的集合，使用遗传算法的另外一个输入/>d'∈Ξ变为如公式(21)所示：
通过遗传算法，得到适应度最高的染色的染色体得到适应度最高的染色的染色体后，带入公式(17)可以得到最小的使所有产品类型的最大完成时间；
通过蒙特卡罗模拟对具有机器故障的多产品生产线在可重构机器-可移动缓冲器策略下的生产情况进行建模，得到基于可重构机器-可移动缓冲器策略的多产品生产线模型，第m次故障发生在阶段n′d，可重构机器放置在阶段n′d且可重构机器生产率低于正常生产率/>即/>那么此时公式(8)变为如公式(22)所示：
其中，表示在第l次模拟周期t中阶段n′d-2的实际产出，如公式(23)所示：
公式(11)变为如公式(24)所示：
故障时除阶段n′d-2、n′d-1、n′d、n′d+1之外的其它阶段的生产流程不变；
通过蒙特卡罗模拟对具有机器故障的多产品生产线在可重构机器-灵活调度策略下的生产情况进行建模，得到基于可重构机器-灵活调度策略的多产品生产线模型，第m次故障发生在阶段n′d，灵活调度策略比使用可重构机器策略的优先级更高，优先使用灵活调度策略后再使用可重构机器策略；
通过蒙特卡罗模拟对具有机器故障的多产品生产线在可移动缓冲器-灵活调度策略下的生产情况进行建模，得到基于可移动缓冲器-灵活调度策略的多产品生产线模型，第m次故障发生在阶段n′d，灵活调度策略比使用可移动缓冲器策略的优先级更高，优先使用灵活调度策略后再使用可移动缓冲器策略；
通过蒙特卡罗模拟对具有机器故障的多产品生产线在可重构机器-可移动缓冲器-灵活调度策略下的生产情况进行建模，得到基于可重构机器-可移动缓冲器-灵活调度策略的多产品生产线模型，第m次故障发生在阶段n′d，灵活调度策略比使用可移动缓冲器-灵活调度策略的优先级更高，优先使用灵活调度策略后再使用可移动缓冲器-灵活调度策略。
S3.分别计算步骤S2中每个多产品生产线模型的投资回报利润，获得投资回报利润最高的多产品生产线模型所对应的故障应对策略，投资回报利润的计算如公式(25)所示：
其中，IR为投资回报利润，Qd为生产出的产品数量，为单个产品的价格，ZB为固定缓冲器成本，ZMB为可移动缓冲器成本，ZM为固定机器成本，ZRM为可重构机器成本，ZMS为超时惩罚成本，ZF为生产线的固定成本。
具体的，超时惩罚成本为与订单的最大完成时间相关的惩罚函数计算得到的惩罚成本，而最大完成时间MS如公式(26)所示：
其中，为第l次模拟中的产品类型ξd的最后一件被完成时的周期，超时惩罚成本ZMS如公式(27)所示：
ZMS＝(MS-DT)*ρ (27)
其中，DT为约定的交付时间，ρ为设定的惩罚系数。
基于可重构机器策略的多产品生产线模型的投资回报利润通过公式(1)至公式(7)、公式(25)及(26)得到；基于可移动缓冲器策略的多产品生产线模型的投资回报利润通过公式(1)至公式(5)、公式(8)至公式(12)、公式(25)及(26)得到；基于灵活调度策略的多产品生产线模型的投资回报利润通过公式(1)至公式(5)、公式(13)至公式(21)、公式(25)及(26)得到；基于可重构机器-可移动缓冲器策略的多产品生产线模型的投资回报利润通过公式(1)至公式(5)、公式(22)至公式(24)、公式(25)及(26)得到；基于可重构机器-灵活调度策略的多产品生产线模型的投资回报利润通过根据可重构机器策略和灵活调度策略按照优先权更高的方式计算得到；基于可移动缓冲器-灵活调度策略的多产品生产线模型的投资回报利润通过根据可移动缓冲器策略和灵活调度策略按照优先权更高的方式计算得到；基于可重构机器-可移动缓冲器-灵活调度策略的多产品生产线模型的投资回报利润通过根据情形可重构机器-可移动缓冲器策略和灵活调度策略按照优先权更高的方式计算。
此外，还可以计算多产品生产线模型的可靠性指标Av和R，如公式(27)和公式(28)所示：
其中，TD为订单的交付时间。
实施例2
本实施例以具有机器故障的多产品生产线包括10种产品类型和5个阶段为例，10种产品类型包括：产品ξ1至ξ10，这10种产品没有优先级排序且该订单的交付期限为10000个周期。每种产品的产量需求均为250，固定机器M2和M4的平均故障间隔时长λn,n＝2,4均为800，平均故障修复时长μn,n＝2,4均为110，所有固定机器的生产周期均为1分钟，且平均生产率均为1.5，每个产品的生产流程如表1所示：
表1产品和机器的相关数据
所有产品的生产过程均受到实施例1中的假设的约束，在故障时，可重构机器RM1可以代替M2通过重新配置来处理产品类型ξ1的第二个阶段的操作，因为可重构机器RM1原本的功能就需要处理ξ1的第一个阶段的操作，所以可重构机器RM1平均生产率变为0.8。可重构机器RM1还可以处理产品ξ6和ξ10的第二个阶段的操作，平均生产率分别为1.2和0.8，但是可重构机器RM1无法处理产品类型ξ9的第一个操作。可重构机器RM5可以代替M4通过重新配置来处理产品类型ξ3和ξ8的第二个阶段的操作和ξ10的第四个阶段的操作，生产分别为1.2、0.8和1.2，但是可重构机器RM5无法处理产品类型ξ7的第三个操作。所有可重构机器的成本为1.6，固定缓冲器的容量和成本分别为20和0.2。可移动缓冲器的区域i，i＝1，2，3，4的容量都为20，并且可移动缓冲器的成本为0.4。这10种产品类型的单个产品的利润均为0.014。最后，订单超时交付的惩罚函数为：
ZMS＝(MS-2000)×0.06
接下来对本实施例的多产品生产线进行分析，此例子的订单有10种产品类型，有10！个调度方案，人为寻找最优调度是十分耗时的，通过遗传算法可以容易地找到无故障时的最优调度。得到最优生产调度中让产品类型ξ1和ξ4在产品ξ8结束后开始同时生产，并由于它们的生产流程中都包含三个阶段且每个阶段的生产率相同，最后的完成时间PT也相同。其他产品类型没有出现同时生产的情形。
在遇到故障后，分别选择无应对策略、可重构机器策略、可移动缓冲器策略、灵活调度策略、可重构机器-可移动缓冲器策略、可重构机器-灵活调度策略、可移动缓冲器-灵活调度策略和可重构机器-可移动缓冲器-灵活调度策略进行应对。将蒙特卡罗模拟的模拟次数设置为10000，多产品生产线模型的最大完成时间MS、可靠性指标Av和R、投资回报利润IR如表2所示。另外得到无故障时生产线的最大完成时间MS为1959、可靠性指标Av为0.7513、可靠性指标R为0.7513、投资回报利润IR为31.66。
表2多产品生产线模型的系统性能
由表可知，所有策略的最大完成时间都小于无应对策略的最大完成时间，所有策略的可靠性指标Av和R相较于无应对策略都有一定的提升，所有策略的投资回报利润均大于无应对策略值的投资回报利润，其中可移动缓冲器-灵活调度策略的投资回报利润最大。
本发明的实施例是为了示例和描述起见而给出的，而并不是无遗漏的或者将本发明限于所公开的形式。很多修改和变化对于本领域的普通技术人员而言是显而易见的。选择和描述实施例是为了更好说明本发明的原理和实际应用，并且使本领域的普通技术人员能够理解本发明从而设计适于特定用途的带有各种修改的各种实施例。
Claims (6)
1.一种面对机器故障的多产品生产线优化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1.具有机器故障的多产品生产线包括固定缓冲器、固定机器、可重构机器和可移动缓冲器，对所述具有机器故障的多产品生产线提出多种故障应对策略；
S2.通过蒙特卡罗模拟对所述具有机器故障的多产品生产线在不同故障应对策略下的生产情况进行建模，得到多个多产品生产线模型；
S3.分别计算步骤S2中每个多产品生产线模型的投资回报利润，获得投资回报利润最高的多产品生产线模型所对应的故障应对策略，所述投资回报利润的计算如公式(1)所示：
其中，IR为投资回报利润，Qd为生产出的产品数量，为单个产品的价格，ZB为固定缓冲器成本，ZMB为可移动缓冲器成本，ZM为固定机器成本，ZRM为可重构机器成本，ZMS为超时惩罚成本，ZF为生产线的固定成本。
2.根据权利要求1所述的一种面对机器故障的多产品生产线优化设计方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述具有机器故障的多产品生产线有N个阶段，每个阶段均设有所述固定机器或可重构机器；所述固定机器与可重构机器用于加工工件，每两个阶段之间设有所述固定缓冲器，所述固定缓冲器用于存储或释放在制品，所述可移动缓冲器用于移动到规定位置并存储或释放在制品。
3.根据权利要求2所述的一种面对机器故障的多产品生产线优化设计方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述故障应对策略包括基础策略和混合策略，所述基础策略包括可重构机器策略、可移动缓冲器策略和灵活调度策略；所述可重构机器策略为使用可重构机器替换故障阶段上一阶段的固定机器，可重构机器处理故障阶段与故障阶段上一阶段的操作；所述可移动缓冲器策略为开始生产之前，将部分或全部固定缓冲器替换为可移动缓冲器，可移动缓冲器收集故障阶段处的在制品；所述灵活调度策略为通过遗传算法对所述具有机器故障的多产品生产线中固定缓冲器和固定机器在故障发生的开始周期和结束周期时分别变换一次生产调度；所述混合策略包括可重构机器-可移动缓冲器策略、可重构机器-灵活调度策略、可移动缓冲器-灵活调度策略和可重构机器-可移动缓冲器-灵活调度策略；所述可重构机器-可移动缓冲器策略为同时使用可重构机器策略和可移动缓冲器策略；所述可重构机器-灵活调度策略为输入可重构机器策略和灵活调度策略，先进行优先级更高的策略后再进行优先级低的策略，所述可移动缓冲器-灵活调度策略为输入可移动缓冲器策略和灵活调度策略，先进行优先级更高的策略后再进行优先级低的策略，所述可重构机器-可移动缓冲器-灵活调度策略为输入可重构机器-可移动缓冲器策略和灵活调度策略，先进行优先级更高的策略后再进行优先级低的策略。
4.根据权利要求3所述的一种面对机器故障的多产品生产线优化设计方法，其特征在于，所述步骤S2中，通过蒙特卡罗模拟对所述具有机器故障的多产品生产线在不同故障应对策略下的生产情况进行建模前，提出假设，假设包括：
(1)所述可移动缓冲器是完全可靠的且所述可移动缓冲器的闲置区域的容量是无限的；
(2)所述可重构机器的开关是完全可靠的；
(3)所述具有机器故障的多产品生产线的第一个阶段生产的产品数不会大于固定缓冲器B1内存储的在制品数；所述具有机器故障的多产品生产线的最后一个阶段生产的产品数不会大于固定缓冲器BN-1内存储的在制品数；
(4)所述具有机器故障的多产品生产线每个阶段的故障间隔时间、故障修复时间、固定机器的生产率和可重构机器的生产率均服从指数分布；
(5)所述具有机器故障的多产品生产线每个阶段只包含一个所述固定机器或可重构机器，一个阶段发生故障指的就是此阶段内的所述固定机器或可重构机器发生故障，每次故障开始的时间和被修复好的时间分别是在某个生产周期开始时和某个生产周期结束的时候，在某一个阶段的故障被修复之前，其他阶段不会发生故障，两个阶段不会同时发生故障，在处理所述可移动缓冲器闲置区域内的在制品时不会发生故障；
(6)在制品在两个阶段之间的转移时长忽略不计，在制品在两个两个固定缓冲器之间的转移时长忽略不计，在制品在两个可移动缓冲器之间的转移时长忽略不计，可重构机器重新配置消耗的时间忽略不计；
(7)所述具有机器故障的多产品生产线的每个阶段的生产周期相同。
5.根据权利要求4所述的一种面对机器故障的多产品生产线优化设计方法，其特征在于，所述步骤S2中，通过蒙特卡罗模拟构建无故障且未启用可重构机器和可移动缓冲器的多产品生产线的模型，令蒙特卡罗模拟的模拟总次数为L，在第l∈{1,2,…,L}次模拟中，在无故障时的每个固定缓冲器的被占用的容量随周期变化如公式(2)所示：
其中，为周期t结束时在阶段jd中固定缓冲器被占用的内存，jd＝1,2,…,Nd-1，为周期t+1结束时在阶段jd中固定缓冲器被占用的内存，fl d(jd+1,t+1)为阶段jd+1在周期t+1上的输出函数，fl d(jd,t+1)为阶段jd在周期t+1上的输出函数，如公式(3)所示：
其中，Cjd表示在阶段jd中固定缓冲器的总容量，
公式(3)的边界条件如公式(4)所示：
其中，fl d(Nd,t+1)为阶段Nd在周期t+1上的输出函数，为在阶段Nd中的固定机器Mnd在周期t+1时能够最多加工的产品类型ξd的数量，/>为周期t结束时在阶段Nd-1中固定缓冲器被占用的内存；
公式(2)的初始条件为在第l次模拟周期t中阶段nd，nd＝N1，…，Nd的实际产出的计算如公式(5)所示：
令第l次模拟中的产品类型ξd的最后一件被完成时的周期记为周期/>的计算如公式(6)所示：
所述具有机器故障的多产品生产线在生产过程中的第m次故障发生在阶段n'd＝{N1，…，Nd}，第m次故障开始的周期为其中m＝1,2,…，第m次故障被修复完毕的周期为和/>满足/>和/>其中，Tl TR,m是平均故障间隔时长为λn'd的指数分布中随机产生的正整数，Tl BF,m是平均故障修复时长μn'd的指数分布中随机产生的正整数，记Ξ：＝{ξ1，…，ξD}为所述具有机器故障的多产品生产线需要生产的产品类型集，其中，/>为产品类型的数量，ξd表示需要生产的某一个产品类型，其中，d＝(1,2,3,…)，产品类型ξd的产量需求记为Qd，产品类型ξd的生产流程记为Fd：＝{N1，…，Nd}∈{1，…，N}，大括号中的阶段排序说明了加工产品类型ξd时需要通过阶段的先后顺序；
通过蒙特卡罗模拟对所述具有机器故障的多产品生产线在可重构机器策略下的生产情况进行建模，得到基于可重构机器策略的多产品生产线模型，当阶段n′d发生故障时，使用可重构机器替换阶段n'd-1中的固定机器以应对阶段n′d的故障，阶段n'd-1中的可重构机器重新配置来处理阶段n'd和阶段n'd-1的操作，所述具有机器故障的多产品生产线由Nd个阶段变为Nd-1个阶段的生产线，当时，阶段n'd-1在时间t+1上的输出函数fl d(n'd-1,t+1)如公式(7)所示：
其中，表示在阶段n′d-1中固定缓冲器的总容量，/>为周期t结束时在阶段n′d-1中固定缓冲器被占用的内存，fl d(n'd+2,t+1)为阶段n'd+2在时间t+1上的输出函数，为在阶段n′d+1中的固定机器在周期t时能够最多加工的产品类型ξd的数量，为在阶段n′d-1中的固定机器在周期t+1时能够最多加工的产品类型ξd的数量，为在阶段Nd-1中的固定机器在周期t+1时能够最多加工的产品类型ξd的数量，为周期t结束时在阶段Nd-2中固定缓冲器被占用的内存；
同时阶段n'd+1在时间t+1上的输出函数fl d(n'd+1,t+1)如公式(8)所示：
其中，为周期t结束时在阶段n′d+1中固定缓冲器被占用的内存，
除故障阶段n'd外，其它阶段的生产流程不变，故障修复后，生产线重新配置回到原来的正常结构；
通过蒙特卡罗模拟对所述具有机器故障的多产品生产线在可移动缓冲器策略下的生产情况进行建模，得到基于可移动缓冲器策略的多产品生产线模型，在第m次故障时可移动缓冲器收集到的阶段nd∈{1，…，Nd-1}产生的在制品数为为在第m次故障时阶段nd消耗可移动缓冲器闲置区域内的在制品数，/>为在m次故障结束后时MB闲置区域的内在制品数，那么对于任意的阶段nd如公式(9)所示：
其中，为在m-1次故障结束后时移动缓冲器闲置区域的内在制品数，
当第m次故障发生在阶段n′d时，在第m次故障时可移动缓冲器收集到的阶段nd产生的在制品数为如公式(10)所示：
其中，表示在第l次模拟周期t中阶段n′d-1的实际产出，如公式(11)所示：
第m次故障时阶段nd消耗可移动缓冲器闲置区域内的在制品数如公式(12)所示：
其中，表示在第l次模拟周期t中阶段n'd+1的实际产出，如公式(13)所示：
其中，为周期t-1结束时在阶段n'd+1中固定缓冲器被占用的内存，
如果存在使/>此时系统将不再输送材料至阶段N1，同时将保存在MB闲置区域的内各个阶段的在制品传输到生产线上直至闲置区域为空，在t'之前的无故障时期或故障时除阶段n′d、n′d-1、n′d+1之外的其它阶段的生产过程不变；
通过蒙特卡罗模拟对所述具有机器故障的多产品生产线在灵活调度策略下的生产情况进行建模，得到基于灵活调度策略的多产品生产线模型，具有机器故障的多产品生产线第m次故障发生在阶段n′d，此时正在生产产品类型ξd且开始周期为tl B,m，最后该故障在周期时被修复，当第m次故障发生在阶段n′d时，使用遗传算法的输入中的产品类型集/>如公式(14)所示：
其中，ξd′表示需要生产的产品类型为ξd′，表示在第l次模拟周期t中阶段Nd'的实际产出，Qd′表示产品类型ξd′的产量需求，Fd'为产品类型ξd′的生产流程，
为可被生产且产量尚未达到要求的产品类型的集合，使用遗传算法的另外一个输入如公式(15)所示：
其中，为第m次故障发生后，后续无故障情况下生产线完成产品类型ξd’所需要的平均时长，/>为无故障时期生产线生产产品类型ξd的平均生产率，如公式(16)所示：
其中，为在无故障时期生产线单独生产完产品类型ξd∈Ξ所需要的平均时长；
获得适应度最高的染色体适应度最高的染色体使所有产品类型的最大完成时间最小，如公式(17)所示：
其中，表示染色度/>的适应度函数，其中，/>d1,…,dD∈{1,…,D}，/>为按照/>所规范的生产顺序时产品类型ξd的完成时间，如公式(18)所示：
其中，如公式(19)所示：
其中，如公式(20)所示：
在故障结束时再次使用遗传算法，其输入中的产品类型集Ξl m变为如公式(21)所示：
为结束后尚未达到产量要求的产品类型组成的集合，使用遗传算法的另外一个输入d'∈Ξ变为如公式(22)所示：
通过遗传算法，得到适应度最高的染色的染色体
通过蒙特卡罗模拟对所述具有机器故障的多产品生产线在可重构机器-可移动缓冲器策略下的生产情况进行建模，得到基于可重构机器-可移动缓冲器策略的多产品生产线模型，第m次故障发生在阶段n′d，可重构机器放置在阶段n′d且可重构机器生产率低于正常生产率/>那么此时公式(9)变为如公式(23)所示：
其中，表示在第l次模拟周期t中阶段n′d-2的实际产出，如公式(24)所示：
公式(11)变为如公式(25)所示：
故障时除阶段n′d-2、n′d-1、n′d、n′d+1之外的其它阶段的生产流程不变；
通过蒙特卡罗模拟对所述具有机器故障的多产品生产线在可重构机器-灵活调度策略下的生产情况进行建模，得到基于可重构机器-灵活调度策略的多产品生产线模型，第m次故障发生在阶段n′d，灵活调度策略比使用可重构机器策略的优先级更高，优先使用灵活调度策略后再使用可重构机器策略；
通过蒙特卡罗模拟对所述具有机器故障的多产品生产线在可移动缓冲器-灵活调度策略下的生产情况进行建模，得到基于可移动缓冲器-灵活调度策略的多产品生产线模型，第m次故障发生在阶段n′d，灵活调度策略比使用可移动缓冲器策略的优先级更高，优先使用灵活调度策略后再使用可移动缓冲器策略；
通过蒙特卡罗模拟对所述具有机器故障的多产品生产线在可重构机器-可移动缓冲器-灵活调度策略下的生产情况进行建模，得到基于可重构机器-可移动缓冲器-灵活调度策略的多产品生产线模型，第m次故障发生在阶段n′d，灵活调度策略比使用可移动缓冲器-灵活调度策略的优先级更高，优先使用灵活调度策略后再使用可移动缓冲器-灵活调度策略。
6.根据权利要求5所述的一种面对机器故障的多产品生产线优化设计方法，其特征在于，所述步骤S3中，超时惩罚成本为与订单的最大完成时间相关的惩罚函数计算得到的惩罚成本，而最大完成时间MS如公式(26)所示：
其中，为第l次模拟中的产品类型ξd的最后一件被完成时的周期，超时惩罚成本ZMS如公式(27)所示：
ZMS＝(MS-DT)*ρ (27)
其中，DT为约定的交付时间，ρ为设定的惩罚系数。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202311476488.0A CN117666492A (zh) | 2023-11-08 | 2023-11-08 | 面对机器故障的多产品生产线优化设计方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202311476488.0A CN117666492A (zh) | 2023-11-08 | 2023-11-08 | 面对机器故障的多产品生产线优化设计方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN117666492A true CN117666492A (zh) | 2024-03-08 |
Family
ID=90065236
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202311476488.0A Pending CN117666492A (zh) | 2023-11-08 | 2023-11-08 | 面对机器故障的多产品生产线优化设计方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN117666492A (zh) |
Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20040039622A1 (en) * | 2002-05-03 | 2004-02-26 | Masiello Ralph D. | Valuing and optimizing scheduling of generation assets |
| CN108376999A (zh) * | 2018-04-02 | 2018-08-07 | 浙江工业大学 | 一种考虑孤岛运行时间不确定性的多微网故障管理方法 |
| CN111610758A (zh) * | 2020-04-23 | 2020-09-01 | 北京交通大学 | 面向机器故障的装配式建筑预制构件生产再调度优化方法 |
| CN112597663A (zh) * | 2020-12-30 | 2021-04-02 | 杭州电子科技大学 | 一种基于蒙特卡洛仿真和网格搜索法的汽车二维质保策略的优化方法 |
| US20210278825A1 (en) * | 2018-08-23 | 2021-09-09 | Siemens Aktiengesellschaft | Real-Time Production Scheduling with Deep Reinforcement Learning and Monte Carlo Tree Research |
| WO2023111526A1 (en) * | 2021-12-14 | 2023-06-22 | flexciton Limited | Optimisation-based scheduling method and system for a plurality of manufacturing machines |
-
2023
- 2023-11-08 CN CN202311476488.0A patent/CN117666492A/zh active Pending
Patent Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20040039622A1 (en) * | 2002-05-03 | 2004-02-26 | Masiello Ralph D. | Valuing and optimizing scheduling of generation assets |
| CN108376999A (zh) * | 2018-04-02 | 2018-08-07 | 浙江工业大学 | 一种考虑孤岛运行时间不确定性的多微网故障管理方法 |
| US20210278825A1 (en) * | 2018-08-23 | 2021-09-09 | Siemens Aktiengesellschaft | Real-Time Production Scheduling with Deep Reinforcement Learning and Monte Carlo Tree Research |
| CN111610758A (zh) * | 2020-04-23 | 2020-09-01 | 北京交通大学 | 面向机器故障的装配式建筑预制构件生产再调度优化方法 |
| CN112597663A (zh) * | 2020-12-30 | 2021-04-02 | 杭州电子科技大学 | 一种基于蒙特卡洛仿真和网格搜索法的汽车二维质保策略的优化方法 |
| WO2023111526A1 (en) * | 2021-12-14 | 2023-06-22 | flexciton Limited | Optimisation-based scheduling method and system for a plurality of manufacturing machines |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 田德春;张菁;李天浩;朱时雨;: "基于时序模拟方法的电力系统运行可靠性分析", 东北电力技术, no. 10, 20 October 2018 (2018-10-20) * |
| 许毅刚;邓光军;曾勇;李仕明;: "不确定需求下的多产品柔性制造和外包", 系统工程, no. 10, 28 October 2012 (2012-10-28) * |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN110955206B (zh) | 一种订单排程与分配调度方法及系统 | |
| CN107291548A (zh) | 任务的资源调度方法及装置 | |
| US7979293B2 (en) | System and method for production system operations timing | |
| Minner et al. | Lot sizing decisions in product recovery management | |
| WO2023111526A1 (en) | Optimisation-based scheduling method and system for a plurality of manufacturing machines | |
| CN105528521B (zh) | 一种可重构制造系统重构时机的确定方法 | |
| CN117666492A (zh) | 面对机器故障的多产品生产线优化设计方法 | |
| CN110865617B (zh) | 时变工况下设备机会维护和生产调度集成优化方法 | |
| CN101311952A (zh) | 生产计划逆向排程系统及方法 | |
| JP2800795B2 (ja) | 生産制御方法及び生産制御装置 | |
| CN115933570B (zh) | 一种考虑产品工序差异的混流装配线平衡方法 | |
| US11372396B2 (en) | Control product flow of semiconductor manufacture process under time constraints | |
| KR20230123894A (ko) | 반도체 공장에서 대기 시간 예측 방법 | |
| Erhun et al. | Interaction of design and operational parameters in periodic review kanban systems | |
| JP2010061505A (ja) | 生産管理装置および生産管理方法 | |
| Quadt et al. | Production planning in semiconductor assembly | |
| Lohmer et al. | Multi-factory job shop scheduling with due date objective | |
| JP2839010B2 (ja) | 生産制御方法及び装置 | |
| Haoues et al. | Production planning in integrated maintenance context for multi-period multi-product failure-prone single-machine | |
| Musier et al. | Schedule optimization with simultaneous lot sizing in chemical process plants | |
| JP6646564B2 (ja) | プレカットラインの制御データ生成装置とプレカットシステム | |
| EP4053657A1 (en) | Method for allocating resources to machines of a production facility | |
| Salwin et al. | Production improvement by using the smed method-case study | |
| WO2023111523A1 (en) | Machine schedule generation method and system | |
| Tang et al. | Design of reconfigurable semiconductor manufacturing systems with maintenance and failure |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination |