CN117664962B - 单摩擦轮滑滚状态的光学测算模型与评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种单摩擦轮滑滚状态的光学测算模型与评估方法，属于路面抗滑性能数学分析模型技术领域。该方法通过轨迹记录设备记录摩擦轮在滑滚状态下的连续运动状态，建立空间坐标系，确定摩擦轮的轮心在空间坐标系中的坐标；综合考虑轮心的速度、偏转角、倾斜角、转动角、瞬时角速度、轮的转动惯量和空气阻力等因素，对待测区斜面的摩擦系数进行计算，且对摩擦力的滑滚状态进行分析。通过该方法可以对待测区的线状摩擦系数进行线性连续分析，且通过激光追踪标定方法可以准确获得精确的原始数据，从而得到综合考虑较为全面的准确摩擦系数。

Description

单摩擦轮滑滚状态的光学测算模型与评估方法

技术领域

本发明涉及路面抗滑性能数学分析模型技术领域，尤其涉及单摩擦轮滑滚状态的光学测算模型与评估方法。

背景技术

路面的抗滑性能直接关系到车辆行驶的安全性、公路建设的经济性等关键问题，因此路面抗滑性能始终是评判路面质量的一项重要指标。对路面抗滑性能评判的主要指标包括摩擦系数和构造深度，摩擦系数是轮胎与路面之间的滑动摩擦力和作用在路面上的垂直压力的比值，构造深度是一定面积的路面表面凹凸不平的开口孔隙的平均深度。根据测试对象是力或者能量，可将摩擦系数测试方法分为直接测试法和间接测试法。直接测试法是通过荷载传感器直接测量摩擦轮与路面的摩擦力和垂直正压力，通过计算二者比值直接得到路面的摩擦系数，主要测试设备包括动态摩擦系数测试仪、锁定车轮拖车、横向力摩擦系数检测车、纵向摩擦系数测试车等。间接测试法是通过测量摩擦力做的功和摩擦力作用距离，利用功能关系间接计算出摩擦力，从而通过计算摩擦力与已知的垂直正压力的比值得到路面的摩擦系数，主要测试设备包括摆式摩擦仪。

摆式摩擦仪的基本原理是将待测点的摩擦系数由摩擦消耗的高度势能的损耗量计算求得，其本质上是通过能量损耗表征摩擦系数。由于摆式摩擦仪仅能够测量某点的摩擦系数，对于线状待测区其测量结果仅为离散数据点，无法高效率获得线状区域的连续数据。因此，若能采用滚式摩擦的方式，结合功能关系连续测量一段待测区的摩擦系数，则可以更加准确的表征待测区的路面抗滑性能。

发明内容

针对上述存在的问题，本发明旨在提供一种单摩擦轮滑滚状态的光学测算模型与评估方法，在摩擦轮的轮轴端部安装激光器，摩擦轮的两侧设置激光幕布和高速相机，激光器发出的激光打在激光幕布上，通过高速相机拍摄记录摩擦轮滚动过程中的运动状态，利用功能关系间接计算出摩擦系数。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

单摩擦轮滑滚状态的光学测算评估方法，包括以下步骤，

S1：通过轨迹记录设备记录摩擦轮在滑滚状态下的连续运动状态；

S2：建立空间坐标系，确定摩擦轮的轮心在空间坐标系中的坐标；

S3：计算轮心在滑滚状态下的运动参数；

S4：计算待测区斜面的摩擦系数；

S5：基于步骤S3和步骤S4的计算结果，对摩擦轮的滑滚状态进行分析。

进一步的，步骤S1中所述的轨迹记录设备包括对称设置在摩擦轮两侧的两个激光幕布，两个激光幕布的外侧均架设有高速相机，在摩擦轮的轮轴两端分别安装两个激光器。

进一步的，步骤S2中以待测区斜面最上端左端点为原点，沿斜面水平边向右方向为X轴，沿斜面方向向下为Y轴，Z轴垂直于斜面，建立空间直角坐标系。

进一步的，令两个激光器发出的激光与激光幕布的交点分别为A₁、A₂、另外两个激光器与激光幕布的交点分别为B₁、B₂，轮心为D，激光A₁和A₂的连线A，以及激光B₁和B₂的连线B均过轮心D，则轮心D在空间坐标系中的坐标为

式中，l₁和l₂分别为A₁B₁的距离和A₂B₂的距离；d为两个激光幕布之间的间距；A₁、A₂、B₁、B₂的坐标分别为

进一步的，步骤S3中所述的运动参数包括轮心的速度、偏转角、倾斜角、转动角和瞬时角速度。

进一步的，轮心的速度

偏转角α为：

倾斜角β为：

转动角γ为：

瞬时角速度w为：

式中，L为t_n时刻和t_n+1时刻轮心位置之间的距离；为平面A₁B₁A₂B₂与平面X₁DY₁之间的夹角，平面X₁DY₁为以轮心D为原点，激光A所在轴线为X₁轴，垂直于X₁轴、过轮心且平行于斜面的轴为Y₁轴，垂直于X₁轴、Y₁轴向上的轴为Z₁轴建立的坐标系；N为轮转过的圈数；Δγ为t_n到t_n+1时间段内轮的转动角。

进一步的，步骤S4中待测区斜面的摩擦系数

式中，θ为待测区斜面的坡角，μ为待测区的摩擦系数，V₁为t_n-1到t_n中间时刻轮心的速度，V₂为t_n到t_n+1中间时刻轮心的速度，w₁为t_n-1到t_n中间时刻轮心的瞬时角速度，w₂为t_n到t_n+1中间时刻轮心的瞬时角速度，Δγ为t_n到t_n+1中间时刻与t_n-1到t_n中间时刻转动角之差，L₁为t_n到t_n+1中间时刻与t_n-1到t_n中间时刻轮心位置之间的距离，J为轮的转动惯量。

进一步的，步骤S5中摩擦轮的滑滚状态分析包括偏转角α、倾斜角β角分析，摩擦轮运动轨迹分析和摩擦系数变化分析。

进一步的，本发明还包括单摩擦轮滑滚状态的光学测算模型，包括轨迹记录模块、摩擦轮运动参数计算模块、摩擦系数计算模块和摩擦轮滚动状态分析模块，摩擦轮运动参数计算模块、摩擦系数计算模块和摩擦轮滚动状态分析模块采用如前所述的评估方法进行计算和分析。

本发明的有益效果是：

1、不同于传统摆式摩擦仪仅能间断测量单点摩擦系数，本发明提出的单摩擦轮滑滚状态的光学测算评估方法，通过轨迹记录设备记录摩擦轮轮轴上激光器发出的激光打在激光幕布上的连续点，可以在摩擦轮滑滚状态下实现连续运动状态的采集，从而能够连续计算分析得到待测区的线状摩擦系数。

2、本发明提出了激光追踪标定方法，通过高速追踪激光点的坐标经过分析得到摩擦轮的空间位置、运动姿态、速度变化、能量变化等信息，可以准确获得精确的原始数据。

3、本发明综合考虑了摩擦轮滑滚状态下的多种因素，包括轮心的速度、偏转角、倾斜角、转动角、瞬时角速度、轮的转动惯量和空气阻力等，将其全部列入摩擦系数的计算模型中，从而得到综合考虑较为全面的准确摩擦系数。

附图说明

图1为本发明中轨迹记录设备与摩擦轮位置关系示意图；

图2为本发明中摩擦轮结构示意图；

图3为本发明中摩擦轮内部结构剖视图；

图4为本发明中空间坐标系xyz示意图；

图5为本发明中待测区斜面相关参数示意图；

图6为本发明中摩擦轮与轨迹记录设备、待测区斜面参数示意图；

图7为本发明中摩擦轮状态参数示意图；

图8为本发明中x₁y₁z₁坐标系示意图；

图9为本发明中D、F、G三点关系示意图。

其中，1-摩擦轮，101-轮轴，102-轮胎本体，103-安装孔洞，2-激光幕布，3-高速相机，4-激光器。

具体实施方式

为了使本领域的普通技术人员能更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的描述。

实施例一：

实施例一提供一种单摩擦轮滑滚状态的光学测算评估方法，包括以下步骤，

S1：通过轨迹记录设备记录摩擦轮1在滑滚状态下的连续运动状态；

具体的，所述轨迹记录设备包括对称设置在所述摩擦轮1两侧的两个激光幕布2，两个激光幕布2的外侧均架设有一台高速相机3，在摩擦轮1的轮轴101两端分别安装2个激光器4；如附图1-3所示；所述激光幕布2的长度大于待测区的长度。

更加具体的，所述摩擦轮1包括轮轴101和轮胎本体102，在摩擦轮1的轮轴101两端共开设有四个用于安装激光器4的安装孔洞103，每个所述安装孔洞103内均安装有激光器4，其中两个安装孔洞103的连线与轮轴101的轴线共线，另外两个安装孔洞103的轴线经过轮心。四个安装孔洞103处于两条相交的直线上，从而使得四个安装孔洞103内安装的四个激光器4发射出的四束激光组成两条经过轮心的直线。激光器4在测试阶段能够持续向激光幕布2发射激光，从而能够通过高速相机3拍摄四个激光点，用于计算分析摩擦轮1的空间位置、运动姿态、运行速度、能量变化等信息。

S2：建立空间坐标系，计算摩擦轮1的轮心在空间坐标系中的坐标；

以待测区斜面最上端左端点为原点，沿斜面水平边向右方向为X轴，沿斜面方向向下为Y轴，Z轴垂直于斜面，建立空间直角坐标系，如附图4所示，待测区斜面相关参数示意图如附图5所示。

令与轮轴101轴线共线的两个激光器4发出的激光与激光幕布2的交点分别为A₁、A₂、另外两个激光器4与激光幕布的2交点分别为B₁、B₂，轮心为D，则激光A(A₁与A₂的连线)和激光B(B₁与B₂的连线)过轮心D，如附图6和附图7所述，则A₁、A₂、B₁、B₂的坐标分别为：

式中，d为两个激光幕布之间的间距。

计算A₁、A₂之间的距离，以及B₁、B₂之间的距离：

根据三角形形式定理，由ΔA₁B₁D～ΔA₂B₂D得轮心D的坐标为：

S3：计算轮心的速度、偏转角、倾斜角、转动角和瞬时角速度；

在微小时间段内，将轮心的运动视为匀变速直线运动。设t_n时刻轮心的位置为D'，t_n+1轮心的位置为D”，则根据步骤S2可求得D'、D”坐标，以及D'、D”之间的距离L。

D'(x_D',y_D',z_D')

D”(x_D”,y_D”,z_D”)

(y_D”＞y_D')

则中间时刻轮心的瞬时速度可表示为：

偏转角α具体为：

倾斜角β具体为：

转动角γ的具体计算方法为：

以轮心D为原点，激光A所在轴线为X₁轴(不随轮滚动而转动)，垂直于X₁轴、过轮心且平行于斜面的轴为Y₁轴，垂直于X₁轴、Y₁轴向上的轴为Z₁轴，如附图8所示。X₁DY₁面始终垂直于轮侧面。记平面A₁B₁A₂B₂与面X₁DY₁之间的夹角为(初始状态/>)，轮转过圈数为N，则：

其中，的计算过程为：设平面X₁DY₁的法向量为/>平面A₁B₁A₂B₂法向量则

k₁＝tan²α-1

的具体值由初始状态和A₁与B₁相对位置确定，记录的第一个值作为/>的初始值。

记t_n到t_n+1时间段内轮的转动角为Δγ，Δγ＝γ″-γ′(γ″＞γ′)，则轮心的瞬时角速度为：

其中，γ″,γ′分别对应t_n+1和t_n时的转动角。

需要说明的一点是，步骤S3中轮心的瞬时速度、偏转角、倾斜角、转动角、轮心的瞬时角速度计算公式均为通式，不具体限定为某个确切的时间段。

S4：计算待测区斜面的摩擦系数μ；

令轮(轮胎本体102)的质量为m₁，轮轴101的质量为m₂，m₁+m₂＝m，则轮的转动惯量J为

空气阻力F为

式中，R为轮的半径，r为轮轴的半径，C为空气阻力系数，ρ为空气密度，S为轮的迎风面积，V为轮与空气的相对运动速度。

由动能定理得

式中，θ为待测区斜面的坡角，μ为待测区的摩擦系数，V₁为t_n-1到t_n中间时刻轮心的速度，V₂为t_n到t_n+1中间时刻轮心的速度，w₁为t_n-1到t_n中间时刻轮心的瞬时角速度，w₂为t_n到t_n+1中间时刻轮心的瞬时角速度，Δγ为t_n到t_n+1中间时刻与t_n-1到t_n中间时刻转动角之差，L₁为t_n到t_n+1中间时刻与t_n-1到t_n中间时刻轮心位置之间的距离。

S5：基于待测区的摩擦系数，对摩擦轮1的滑滚状态进行分析，包括偏转角α、倾斜角β角分析，摩擦轮1运动轨迹分析和摩擦系数变化分析。具体的：

①α、β角分析

a.要保持轮环面始终接地，轮的倾斜角应满足-11°≤β≤11°；

b.若α、β角的变化存在突变(Δα或Δβ≥2°)，说明该处斜面不平整；存在凹陷、凸起或错台；

c.若整个过程中α、β角正负号未改变，则试验使用的斜面或激光幕布2可能存在左右倾斜的问题，或该轮的侧面受风力影响较大。

②轮的运动轨迹分析

a.令轮与待测区地面接触点轨迹长度为L₁，实测区长度为L₀，接触点为G，且G点的坐标为(x_G,y_G,z_G),轮截面圆弧的圆心为E,半径为R₁，如附图9所示，则：

y_G＝y_D+(R-R₁)tanβsinα

x_G＝x_D+(R-R₁)tanβcosα

z_G＝0

设t_n时刻接触点的位置为t_n+1接触点的位置为/>G_n、G_n+1的坐标可由上述公式求得，G_n与G_n+1之间的距离，也即t_n到t_n+1时间段内接触点运动距离为

接触点G的轨迹长度为

若则该次试验数据比较可靠；反之，该次试验所使用斜面存在左右倾斜问题或该轮的侧面受风力影响较大。

b.轮心通过待测区起点时开始记录数据，记录的第一个轮心位置为轮心初始位置，记为D₀，轮心离开待测区时记录的轮心位置为最后记录位置，记为D_m，为实测区长度L₀，若/>则该次数据比较可靠；反之，说明试验使用斜面存在左右倾斜问题，或轮侧面受风力影响较大。

③摩擦系数分析：

计算得每个微段内的摩擦系数，其中t_n～t_n+1时间段内测得的摩擦系数为μ_n，t_n+1～t_n+2时间段内测得的摩擦系数为μ_n+1。若可认为t_n+1～t_n+2时间段内摩擦系数存在突变的情况，则说明该处斜面不平整，存在凹陷、凸起或错台的情况，或轮在该处受侧向风力影响较大。

实施例二：

实施例二提供一种单摩擦轮滑滚状态的光学测算模型，包括轨迹记录模块、摩擦轮运动参数计算模块、摩擦系数计算模块和摩擦轮滚动状态分析模块，摩擦轮运动参数计算模块、摩擦系数计算模块和摩擦轮滚动状态分析模块采用如实施例一中所述的评估方法进行计算和分析。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (6)

1.单摩擦轮滑滚状态的光学测算评估方法，其特征在于，包括以下步骤，

S1：通过轨迹记录设备记录摩擦轮在滑滚状态下的连续运动状态；

所述摩擦轮包括轮轴和轮胎本体，所述轨迹记录设备包括对称设置在所述摩擦轮两侧的两个激光幕布，两个激光幕布的外侧均架设有一台高速相机，在摩擦轮的轮轴两端共开设有四个安装孔洞，每个所述安装孔洞内均安装有激光器；其中两个安装孔洞的连线与轮轴的轴线共线，另外两个安装孔洞的轴线经过轮心，四个安装孔洞处于两条相交的直线上；所述激光幕布的长度大于待测区的长度；

S2：以待测区斜面最上端左端点为原点，沿斜面水平边向右方向为X轴，沿斜面方向向下为Y轴，Z轴垂直于斜面，建立空间直角坐标系，确定摩擦轮的轮心在空间坐标系中的坐标；

S3：计算轮心在滑滚状态下的运动参数；

S4：计算待测区斜面的摩擦系数；

S5：基于步骤S3和步骤S4的计算结果，对摩擦轮的滑滚状态进行分析；

摩擦轮的滑滚状态分析包括偏转角α、倾斜角β角分析，摩擦轮运动轨迹分析和摩擦系数变化分析。

2.根据权利要求1所述的单摩擦轮滑滚状态的光学测算评估方法，其特征在于：令两个激光器发出的激光与激光幕布的交点分别为A₁、A₂、另外两个激光器与激光幕布的交点分别为B₁、B₂，轮心为D，激光A₁和A₂的连线A，以及激光B₁和B₂的连线B均过轮心D，则轮心D在空间坐标系中的坐标为

式中，l₁和l₂分别为A₁B₁的距离和A₂B₂的距离；d为两个激光幕布之间的间距；A₁、A₂、B₁、B₂的坐标分别为

3.根据权利要求2所述的单摩擦轮滑滚状态的光学测算评估方法，其特征在于：步骤S3中所述的运动参数包括轮心的速度、偏转角、倾斜角、转动角和瞬时角速度。

4.根据权利要求3所述的单摩擦轮滑滚状态的光学测算评估方法，其特征在于，轮心的速度

偏转角α为：

倾斜角β为：

转动角γ为：

瞬时角速度w为：

式中，L为t_n时刻和t_n+1时刻轮心位置之间的距离；为平面A₁B₁A₂B₂与平面X₁DY₁之间的夹角，平面X₁DY₁为以轮心D为原点，激光A所在轴线为X₁轴，垂直于X₁轴、过轮心且平行于斜面的轴为Y₁轴，垂直于X₁轴、Y₁轴向上的轴为Z₁轴建立的坐标系；N为轮转过的圈数；Δγ为t_n到t_n+1时间段内轮的转动角。

5.根据权利要求4所述的单摩擦轮滑滚状态的光学测算评估方法，其特征在于，步骤S4中待测区斜面的摩擦系数

式中，θ为待测区斜面的坡角，μ为待测区的摩擦系数，V₁为t_n-1到t_n中间时刻轮心的速度，V₂为t_n到t_n+1中间时刻轮心的速度，w₁为t_n-1到t_n中间时刻轮心的瞬时角速度，w₂为t_n到t_n+1中间时刻轮心的瞬时角速度，Δγ为t_n到t_n+1中间时刻与t_n-1到t_n中间时刻转动角之差，L₁为t_n到t_n+1中间时刻与t_n-1到t_n中间时刻轮心位置之间的距离；轮胎本体的质量为m₁，轮轴的质量为m₂，m₁+m₂＝m；F为空气阻力，且R为轮的半径，r为轮轴的半径，C为空气阻力系数，ρ为空气密度，S为轮的迎风面积，V为轮与空气的相对运动速度，J为轮的转动惯量。

6.单摩擦轮滑滚状态的光学测算模型，其特征在于，包括轨迹记录模块、摩擦轮运动参数计算模块、摩擦系数计算模块和摩擦轮滚动状态分析模块，摩擦轮运动参数计算模块、摩擦系数计算模块和摩擦轮滚动状态分析模块采用如权利要求1-5任一项所述的评估方法进行计算和分析。