CN117649529A - 一种基于多维信号分析神经网络的测井数据解释方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及测井数据解释技术领域,公开了一种基于多维信号分析神经网络的测井数据解释方法,包括:对测井曲线进行特征变换,得到测井曲线特征图;将测井曲线特征图通过连接操作得到测井曲线的整体特征图;通过全局统计池化获取整体特征图在通道上的统计信息,得到池化结果;将池化结果通过压缩网络得到压缩向量;使用扩张网络对压缩向量变换,测井曲线特征图对应的通道注意力,将各测井曲线的特征图与对应的通道注意力按通道相乘并相加,得到综合测井曲线特征图,输入到输出网络,得到井的地质信息。本发明能有效捕获测井数据样本多维信号之间的复杂关系,同时能够突出单一信号内部的重点特征。
Description
技术领域
本发明涉及测井数据解释技术领域,具体涉及一种基于多维信号分析神经网络的测井数据解释方法。
背景技术
多维信号分析在很多领域都有着广阔的应用前景。例如,测井数据解释就是一种典型的多维信号分析任务。测井数据通常由多条测井曲线组成,包括自然电位测井曲线、伽马测井曲线等等,每个测井曲线记录了井眼的地球物理性质。通过对多条测井曲线进行综合分析,可以预测井眼地质信息,包括岩性、孔隙度等等。随着深度学习的兴起,深度神经网络在多维信号分析领域展示出强大的生命力。然而,现有的方法还存在以下两个主要问题:
1、缺少针对多维信号分析的神经网络,已有的网络往往关注不同维度信号的融合,而忽略了信号本身的物理意义,也就是说,需要设计一种网络,不仅能有效地捕捉多个信号维度之间(inter-log)的复杂关系,也能很好地突出单一信号在其维度内(intra-log)的重要特征。
2、缺少针对连续信号的迁移学习方法,已有的迁移学习往往关注分类任务(classification),即输出信号是离散的,而对于输出信号取值连续的情况,需要研究回归任务(regression),这在已有研究中尚不充分。
发明内容
为解决上述技术问题,本发明提供一种基于多维信号分析神经网络的测井数据解释方法。神经网络包括单一信号转换、多维信号融合、增强并输出,通过迁移学习方法对该神经网络进行训练,其损失函数包括跨域尺度差异度量函数、跨域角度差异度量函数、奇异值均衡函数和源域监督学习损失函数四个部分。
为解决上述技术问题,本发明采用如下技术方案:
一种基于多维信号分析神经网络的测井数据解释方法,通过测井数据解释模型对测井数据样本进行解释,得到井的地质信息;具体包括以下步骤:
步骤一、单一信号转换:
测井数据样本包括同一深度上的多个测井曲线,对测井曲线/>进行特征变换/>,得到测井曲线的特征图/>;/>表示测井数据样本的第i个测井曲线,表示/>对应的特征图;h表示测井曲线的视窗长度;/>表示测井数据样本中测井曲线的数量;/>表示特征变换模块,c是/>的特征通道数;/>表示实数域;
步骤二、多维信号融合:
将测井曲线的特征图,通过连接操作得到测井曲线的整体特征图;通过全局统计池化获取整体特征图/>在通道上的统计信息,得到池化结果/>;将池化结果/>通过压缩网络/>得到压缩向量/>;
步骤三、增强并输出:
使用扩张网络对/>变换,获得不同测井曲线的特征图对应的通道注意力/>,具体表达如下:
;
将各测井曲线的特征图与对应的通道注意力/>按通道相乘并相加,得到综合测井曲线特征图/>:
;
其中,表示按通道相乘;
通过将输入到输出网络/>,得到井的地质信息/>。
进一步地,步骤一中,所述特征变换模块由一维卷积与ReLU激活函数组成。
进一步地,步骤二中,所述将测井曲线的特征图通过连接操作得到测井曲线的整体特征图/>,具体包括:
;
其中,表示按照宽度维度进行连接。
进一步地,步骤二中,所述全局统计池化包括全局平均池化、全局最大池化和全局协方差池化;步骤二中,所述通过全局统计池化获取整体特征图在通道上的统计信息,得到池化结果/>,将池化结果/>通过压缩网络/>得到压缩向量/>,具体包括:
全局平均池化通过计算每个通道的平均值来度量整体特征图/>的中心趋势,得到全局平均池化结果/>,具体表达如下:
;
的第k个通道元素/>为:
;
表示整体特征图/>第k个通道特征图,/>;
全局最大池化通过计算每个通道的最大值来度量整体特征图/>的最显著特征,得到全局最大池化结果/>,具体表达如下:
;
的第k个通道元素/>为:
;
表示取最大值;
全局协方差池化利用协方差矩阵/>从整体特征图/>中融合互补信息,得到全局协方差池化结果/>,具体表达如下:
;
其中,协方差矩阵,/>为对/>进行变形后的整体特征图,中间变量/>,上标/>表示转置,/>分别表示单位阵和全1阵;
第k个通道元素/>为:
;
表示协方差矩阵/>中的元素;
对进行连接,得到池化连接结果/>:
;
其中,表示按照高度维度进行连接;
通过融合网络将池化连接结果/>中三种不同的池化结果进行融合,得到融合后的池化结果/>:
;
将池化结果输入至压缩网络/>,得到压缩向量/>:
;
其中,表示ReLU激活函数,/>表示批归一化,/>表示压缩变换矩阵,r表示压缩率。
进一步地,所述融合网络由二维卷积与ReLU激活函数组成。
进一步地,所述压缩网络和扩张网络/>均为全连接网络,且压缩网络/>和扩张网络/>组成瓶颈结构。
进一步地,所述输出网络是一个全连接网络。
进一步地,步骤三中,所述使用扩张网络对/>变换,获得不同测井曲线的特征图对应的通道注意力/>,具体包括:
不同的测井曲线特征图,通过对应的扩张网络/>,得到对应的通道注意力/>:
;
其中,表示扩张网络/>对应的扩张变换矩阵;所有的通道注意力之和为全1向量。
进一步地,设计损失函数,并对所述测井数据解释模型进行训练,具体包括:
对于一个测井数据样本,通过测井数据解释模型能够得到综合测井曲线特征图/>,将/>拉平后得到拉平特征/>,中间变量;对于一批包含B个测井数据样本的训练批/>,能够得到特征矩阵;/>表示/>对应的拉平特征,对特征矩阵/>的Gram矩阵/>进行特征值分解:
;
其中,为特征值矩阵,/>的对角元素为/>的奇异值的平方,/>为/>的右奇异矩阵;上标/>表示转置,/>表示对角矩阵,表示特征值矩阵/>中的第p个特征值,/>表示右奇异矩阵/>中的第p个特征性向量;
设计跨域尺度差异度量函数:
;
其中,表示源域的特征矩阵/>对应的特征值矩阵,/>表示目标域的特征矩阵对应的特征值矩阵,/>和/>分别由源域测井数据样本的训练批/>和目标域测井数据样本的训练批/>得到;/>表示源域第/>个测井数据样本,/>表示目标域第个测井数据样本;/>表示L2范数;
设计跨域角度差异度量函数:
;
其中,表示L1范数,/>表示角度差向量;
;
;
其中,表示第p’个角度差,/>表示源域测井数据样本对应的第p’个特征向量;/>表示目标域测井数据样本对应的第p’个特征向量;
分别对源域的特征矩阵和目标域的特征矩阵/>的最大的E个奇异值进行抑制,得到奇异值均衡函数/>:
;
表示源域测井数据样本对应的第e大的特征值,/>表示目标域测井数据样本对应的第e大的特征值;
使用源域的标签信息进行监督学习,源域的监督学习损失为:
;
其中,和/>分别是训练批第b个源域测井数据样本/>的预测结果和标签;
收集训练样本,训练样本包括有标签的源域测井数据样本和无标签的目标域测井数据样本;计算综合损失函数:
;
表示权重参数;通过训练样本和综合损失函数/>,朝着综合损失函数最小化的方向训练测井数据解释模型,直到综合损失函数收敛或达到训练次数上限。
与现有技术相比,本发明的有益技术效果是:
(1)本发明设计了一种针对多维信号分析的神经网络,能有效捕获多维信号,即测井数据样本,之间的复杂关系,同时能够突出单一信号内部的重点特征;(2)设计了一种训练神经网络的迁移学习方法,在提升特征学习的可迁移性的同时,能够保持特征对预测目标的敏感性。
附图说明
图1为本发明所采用的神经网络的示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的一种优选实施方式作详细的说明。
测井数据样本包括自然电位测井曲线、伽马测井曲线、自然伽马测井曲线、声波测井曲线、双感应测井曲线、八侧向测井曲线、方位测井曲线、井斜测井曲线、密度测井曲线、中子测井曲线等测井曲线中的全部或者任意多种,上述测井曲线举例仅为部分举例,测井曲线的种类还有很多,本领域技术人员可以根据需要增加、替换其他测井曲线。
源域测井数据样本一般用多口已经完成测录井、测井数据处理、录井数据归位校正、人工解释的井数据合并而成,因此具有大量的有标签样本,目标域测井数据样本一般为刚完成测井且缺少大量录井数据和人工解释的井数据,因此目标域测井数据样本有大量无标签样本和极少数量的有标签样本,通过源域测井数据样本和目标域测井数据样本训练测井数据解释模型,得到无标签测井数据样本的解释结果,即可得到井的地质信息。
本发明中的测井数据解释模型采用多维信号分析神经网络,下面对多维信号分析神经网络的设计方式和训练方式进行详细介绍。
1、神经网络设计
神经网络包括三个阶段:单一信号转换(Single Log Transform,SLT)阶段、多维信号融合(Multiple Logs Fusion,MLF)阶段、增强并输出(Enhancement and Output,E2O)阶段。具体如图所示,对于w个信号输入的任务,神经网络构造了w个分支。
在单一信号转换阶段,对于测井数据样本的w个测井曲线,可以视作w个通道的信号输入,每个信号输入是一维数据。测井曲线定义为,其中h是测井曲线的视窗长度,经过特征变换/>得到每个测井曲线/>的特征图/>,其中c是/>的特征通道数,/>由一维卷积与ReLU激活函数组成的特征变换模块,卷积可以采用单层大尺寸(如长度为25)的卷积核,也可以采用多层小尺寸(如3层长度为5的卷积)。
在多维信号融合阶段,要将不同通道的信号进行融合,首先将单一信号转换阶段得到的测井曲线的特征图,通过连接操作(concatenation)得到测井曲线的整体特征图/>:
;
其中,表示按照宽度维度进行连接,由于/>表示测井数据样本中测井曲线的数量,因此/>将所有的测井曲线特征图进行了合并。然后,通过全局统计池化(GSP)获取通道(channel-wise)上的统计信息。
特别地,全局统计池化包含三种池化,即全局平均池化(GAP)、全局协方差池化(GCP)和全局最大池化(GMP)。
全局平均池化通过计算每个通道的平均值来度量整体特征图/>的中心趋势,全局平均池化结果/>的第k个通道元素/>为:
。
全局最大池化通过计算每个通道的最大值来度量整体特征图/>的最显著特征,全局最大池化结果/>的第k个通道元素/>为:
。
全局协方差池化是一种二阶池化,全局协方差池化有以下三个优点:(1)协方差池化能够利用协方差矩阵中的每个非对角元素,从不同特征图中融合互补信息。这意味着它有助于捕捉特征图之间的通道相关性,提高网络的表示能力。(2)在协方差计算过程中使用了平均操作,这有助于降低单个样本的噪声影响。平均操作可以帮助滤除单个样本中的随机噪声,提高特征的稳定性和鲁棒性。(3)协方差池化计算协方差矩阵时,不依赖于特征图的顺序。因此,它被认为对特征图的旋转具有鲁棒性,即不受特征图排列顺序的影响,这对于处理旋转不变性的任务非常有用。由于/>,所以要将/>变形(reshape)为/>,其中/>,进而可得协方差矩阵/>:
;
其中,表示转置,/>分别表示单位阵和全1阵,进而可得全局协方差池化结果/>的第k个通道元素/>:
。
三种池化操作输出的结果通过连接操作后得到池化连接结果/>:
;
其中,表示按照高度维度进行连接。
接着,通过融合网络将池化连接结果/>中三种不同的池化结果进行融合,得到融合后的池化结果/>,其中/>由二维卷积与ReLU激活函数组成,卷积核大小为3×3。接着,通过压缩网络/>得到一个更加紧凑的压缩向量/>,如下:
;
其中,表示ReLU激活函数,/>表示批归一化,/>,r表示压缩率。
在增强并输出阶段,通过使用扩张网络(解码网络)对/>进行变换,可以获得不同测井曲线特征图的通道注意力/>,/>可以是一个全连接网络,对于不同的测井曲线特征图,有其对应的解码网络,即/>对应/>并得到/>,具体如下:
;
其中,。
这种方式得到的多个通道注意力之和为全1向量,进而得到综合测井曲线特征图/>:
;
其中,表示按通道相乘,/>本质上调整了第i个测井曲线不同特征图的权重,其求和选择性地强调对输出目标敏感的测井曲线,/>可以视为综合测井曲线特征图。最终,通过输出网络/>,得到预测结果,即井的地质信息;其中/>可以是一个全连接网络。
下面给出一些关于网络设计的说明:
各个测井曲线特征图的融合部分采用了连接而非按元素相加的操作,能够将融合后的特征图从二维拓展到三维,并且避免了信息丢失,为后续的统计池化,特别是最大池化和协方差池化提供了更丰富的信息。
在深度学习领域,常用的统计方法包括平均池化和最大池化,它们各自用于整合空间信息和捕捉显著特征。近期研究还表明,全局二阶池化能够捕获通道之间的相关性,并在多个任务上取得了较好的效果。因此本发明采用这三种注意力机制,并对其进行融合。
多维信号融合阶段和增强并输出阶段的采用了一个包含两个全连接层的瓶颈结构,其中一个用于降维,一个用于维度增加。这种设计有助于在保持模型性能的同时降低模型的复杂性,以更好地泛化到不同的数据集和任务。
通道注意力的求取中使用了softmax操作,可以将这些数字归一化为概率分布,从而使得每个信号的重要性可以根据/>的信息来动态调整,以便更好地捕捉不同信号的特征信息。因此,/>同时度量了测井曲线信号内部(intra-log)不同通道之间的重要性,也度量了不同测井曲线信号之间(inter-log)的重要性。
2、设计损失函数
对于回归问题,有两个关键的标准来评价特征表示的好坏,以实现领域自适应。本发明认为网络提取的特征应当同时具有可迁移性(transferability)和敏感性(sensitivity)。可迁移性表明了特征在不同领域间弥合差异的能力,可以通过特征表示有效地将学习模型从源域转移到目标域。敏感性描述的是输出对于特征变化的响应程度,特征的敏感性越强,则越容易提升回归的精度。
从谱分析的角度,可以将特征表示分解为特征向量,其重要性由相应的奇异值量化。直观上,特征的可迁移性主要存在于奇异值较高的特征向量上,这些特征向量倾向于携带可迁移的知识,可以认为是领域共有(domain-common)特征。同时,奇异值较低的特征向量体现了域的变化,更加表达了领域特有(domain-specific)特征。因此,为了提升特征的可迁移性,必须要突出奇异值较高的特征向量,以有效抑制域变化;但是,不能过度抑制奇异值较低的特征向量,这是因为丰富的敏感结构不能仅由几个特征向量来传达,即,特征的敏感性依赖于更多甚至全体的特征向量。后面的叙述中,下标s和t分别表示该变量属于源域和目标域。
2.1、设计面向特征可迁移性的损失函数
对于一个测井数据样本,输入到神经网络后得到的综合测井曲线特征图为/>,拉平后得到/>,/>;对于一批包含b个测井数据样本的训练批/>,得到特征矩阵/>;对特征矩阵/>的Gram矩阵/>进行特征值分解,得到
。
其中,为特征值矩阵,其对角元素为/>的奇异值的平方,/>为/>的右奇异矩阵。
设计跨域尺度差异度量函数(Cross-Domain Scale Difference),具体如下:
;
其中,表示源域的特征矩阵/>对应的特征值矩阵,/>表示目标域的特征矩阵对应的特征值矩阵,/>和/>分别由源域测井数据样本的训练批/>和目标域测井数据样本的训练批/>得到。
设计跨域角度差异度量函数(Cross-Domain Angle Difference),具体如下:
;
其中:
;
;
其中,下标s和t分别表示该变量属于源域和目标域。
2.2、设计面向特征敏感性的损失函数
引入了特征分布对齐后,可迁移性得到了增强,作为副作用,这些特征中传达的关键信息也将被抑制以削弱敏感性。虽然具有较大奇异值的特征向量对整个特征矩阵及其可迁移性具有重要意义,但是仍然需要对最大的若干奇异值的特征维度进行抑制,以提升较小奇异值的特征的贡献;换言之,通过对顶部奇异值对应的特征维度进行抑制,能够相对均衡所有特征的贡献,进而提升特征的敏感性。具体而言,本发明分别对源域特征矩阵和目标域特征矩阵/>的最大的E个奇异值进行抑制,得到奇异值均衡函数(Singular ValueBalancing,SVB)/>,如下:
。
同时,要使用源域丰富的标签信息进行监督学习,来保证学习得到的特征对预测目标的敏感性,具体可采用Mean Square Error(MSE)来作为源域的监督学习损失函数,具体如下:
;
其中,和/>分别是训练批第b个源域测井数据样本/>的预测结果和标签。
3、模型训练与实际应用
收集训练样本,包括有标签的源域测井数据样本和无标签的目标域测井数据样本;将上文损失函数,得到综合损失函数:
;
朝着综合损失函数最小化的方向训练神经网络,直到综合损失函数收敛或达到训练次数上限。
在实际应用中,将新的测井数据样本输入到训练好的网络中,即可得到预测结果,即井的地质信息。
对于本领域技术人员而言,显然本发明不限于上述示范性实施例的细节,而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下,能够以其他的具体形式实现本发明。因此无论从哪一点来看,均应将实施例看作是示范性的,而且是非限制性的,本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定,因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内,不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
此外,应当理解,虽然本说明书按照实施方式加以描述,但并非每个实施方式仅包含一个独立技术方案,说明书的这种叙述方式仅仅是为了清楚起见,本领域技术人员应当将说明书作为一个整体,各实施例中的技术方案也可以经适当组合,形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。
Claims (9)
1.一种基于多维信号分析神经网络的测井数据解释方法,通过测井数据解释模型对测井数据样本进行解释,得到井的地质信息;具体包括以下步骤:
步骤一、单一信号转换:
测井数据样本包括同一深度上的多个测井曲线,对测井曲线/>进行特征变换/>,得到测井曲线的特征图/>;/>表示测井数据样本的第i个测井曲线,表示/>对应的特征图;h表示测井曲线的视窗长度;/>表示测井数据样本中测井曲线的数量;/>表示特征变换模块,c是/>的特征通道数;/>表示实数域;
步骤二、多维信号融合:
将测井曲线的特征图,通过连接操作得到测井曲线的整体特征图/>;通过全局统计池化获取整体特征图/>在通道上的统计信息,得到池化结果/>;将池化结果/>通过压缩网络/>得到压缩向量/>;
步骤三、增强并输出:
使用扩张网络对/>变换,获得不同测井曲线的特征图对应的通道注意力/>,具体表达如下:
;
将各测井曲线的特征图与对应的通道注意力/>按通道相乘并相加,得到综合测井曲线特征图/>:
;
其中,表示按通道相乘;
通过将输入到输出网络/>,得到井的地质信息/>。
2.根据权利要求1所述的基于多维信号分析神经网络的测井数据解释方法,其特征在于,步骤一中,所述特征变换模块由一维卷积与ReLU激活函数组成。
3.根据权利要求1所述的基于多维信号分析神经网络的测井数据解释方法,其特征在于,步骤二中,所述将测井曲线的特征图通过连接操作得到测井曲线的整体特征图,具体包括:
;
其中,表示按照宽度维度进行连接。
4.根据权利要求1所述的基于多维信号分析神经网络的测井数据解释方法,其特征在于,步骤二中,所述全局统计池化包括全局平均池化、全局最大池化和全局协方差池化;步骤二中,所述通过全局统计池化获取整体特征图在通道上的统计信息,得到池化结果/>,将池化结果/>通过压缩网络/>得到压缩向量/>,具体包括:
全局平均池化通过计算每个通道的平均值来度量整体特征图/>的中心趋势,得到全局平均池化结果/>,具体表达如下:
;
的第k个通道元素/>为:
;
表示整体特征图/>第k个通道特征图,/>;
全局最大池化通过计算每个通道的最大值来度量整体特征图/>的最显著特征,得到全局最大池化结果/>,具体表达如下:
;
的第k个通道元素/>为:
;
表示取最大值;
全局协方差池化利用协方差矩阵/>从整体特征图/>中融合互补信息,得到全局协方差池化结果/>,具体表达如下:
;
其中,协方差矩阵,/>为对/>进行变形后的整体特征图,中间变量/>,上标/>表示转置,/>分别表示单位阵和全1阵;
第k个通道元素/>为:
;
表示协方差矩阵/>中的元素;
对进行连接,得到池化连接结果/>:
;
其中,表示按照高度维度进行连接;
通过融合网络将池化连接结果/>中三种不同的池化结果进行融合,得到融合后的池化结果/>:
;
将池化结果输入至压缩网络/>,得到压缩向量/>:
;
其中,表示ReLU激活函数,/>表示批归一化,/>表示压缩变换矩阵,r表示压缩率。
5.根据权利要求4所述的基于多维信号分析神经网络的测井数据解释方法,其特征在于,所述融合网络由二维卷积与ReLU激活函数组成。
6.根据权利要求4所述的基于多维信号分析神经网络的测井数据解释方法,其特征在于,所述压缩网络和扩张网络/>均为全连接网络,且压缩网络/>和扩张网络/>组成瓶颈结构。
7.根据权利要求1所述的基于多维信号分析神经网络的测井数据解释方法,其特征在于,所述输出网络是一个全连接网络。
8.根据权利要求1所述的基于多维信号分析神经网络的测井数据解释方法,其特征在于,步骤三中,所述使用扩张网络对/>变换,获得不同测井曲线的特征图对应的通道注意力/>,具体包括:
不同的测井曲线特征图,通过对应的扩张网络/>,得到对应的通道注意力/>:
;
其中,表示扩张网络/>对应的扩张变换矩阵;所有的通道注意力/>之和为全1向量。
9.根据权利要求1所述的基于多维信号分析神经网络的测井数据解释方法,其特征在于,设计损失函数,并对所述测井数据解释模型进行训练,具体包括:
对于一个测井数据样本,通过测井数据解释模型能够得到综合测井曲线特征图/>,将/>拉平后得到拉平特征/>,中间变量/>;对于一批包含B个测井数据样本的训练批/>,能够得到特征矩阵;/>表示/>对应的拉平特征,对特征矩阵/>的Gram矩阵/>进行特征值分解:
;
其中,为特征值矩阵,/>的对角元素为/>的奇异值的平方,为/>的右奇异矩阵;上标/>表示转置,/>表示对角矩阵,/>表示特征值矩阵/>中的第p个特征值,/>表示右奇异矩阵/>中的第p个特征性向量;
设计跨域尺度差异度量函数:
;
其中,表示源域的特征矩阵/>对应的特征值矩阵,/>表示目标域的特征矩阵/>对应的特征值矩阵,/>和/>分别由源域测井数据样本的训练批/>和目标域测井数据样本的训练批/>得到;/>表示源域第/>个测井数据样本,/>表示目标域第/>个测井数据样本;/>表示L2范数;
设计跨域角度差异度量函数:
;
其中,表示L1范数,/>表示角度差向量;
;
;
其中,表示第p’个角度差,/>表示源域测井数据样本对应的第p’个特征向量;/>表示目标域测井数据样本对应的第p’个特征向量;
分别对源域的特征矩阵和目标域的特征矩阵/>的最大的E个奇异值进行抑制,得到奇异值均衡函数/>:
;
表示源域测井数据样本对应的第e大的特征值,/>表示目标域测井数据样本对应的第e大的特征值;
使用源域的标签信息进行监督学习,源域的监督学习损失为:
;
其中,和/>分别是训练批第b个源域测井数据样本/>的预测结果和标签;
收集训练样本,训练样本包括有标签的源域测井数据样本和无标签的目标域测井数据样本;计算综合损失函数:
;
表示权重参数;通过训练样本和综合损失函数/>,朝着综合损失函数最小化的方向训练测井数据解释模型,直到综合损失函数收敛或达到训练次数上限。
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