CN117634856A - 基于超启发式樽海鞘算法的液压缸制造联合调度方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供基于超启发式樽海鞘算法的液压缸制造联合调度方法，依据液压缸生产制造特点设定条件，构建生产与配送联合调度模型，针对生产与配送联合调度模型的特点设计相关编码，以总生产成本最小并且总拖期时间最短为优化目标，采用超启发式樽海鞘优化算法进行求解，得到液压缸的生产与配送联合调度最优方案。本发明结合了液压缸制造企业的实际生产情况和实际配送过程，考虑了零件部件装配及产品运输的过程中的库存成本，贴合液压缸的生产与配送的实际情况，解决了液压缸的生产与配送联合调度问题，提高了整个订单的交付效率，降低总成本，实用性强，极其适合大面积推广应用。
Description
技术领域
本发明属于先进制造技术领域，涉及一种制造联合调度方法 。
背景技术
在全球化制造背景下，制造型企业的竞争力不仅仅是单纯的制造能力，对供应链进行全局把控才能获得整体经济效益的最大化。高性能液压缸的生产过程属于典型的订单驱动的离散高柔性制造模式，在此模式下，企业需要快速响应客户的需求，合理安排生产以及配送计划，使产品能够及时交付到客户手中。然而，在企业实际运营过程中，生产和配送两个环节往往各自为营，只考虑自身利益的最大化。同时，高性能液压缸产品生产周期较长，其零部件或者整缸在库存中的维护和运作成本往往较高，当客户需求产生较大波动时，如果不能及时地协调生产调度和配送计划，将会产生严重的库存积压和订单拖欠现象，大大增加供应成本。
因此，实施生产与配送的联合调度打破生产和配送之间的信息壁障，对于提高整个订单的交付效率，降低总成本，具有十分重要的研究意义和应用价值。以往对于液压缸生产与配送联合调度的研究大多数在理想的数学模型下进行优化，不太贴合实际生产配送过程，如忽略了零件部件装配及产品运输的过程中的库存成本。同时，结合液压缸制造企业的实际生产情况，其生产和配送阶段的相互联系和模型的求解难度都较为复杂。
发明内容
为解决背景技术中所述的问题，本发明提供基于超启发式樽海鞘算法的液压缸制造联合调度方法。
本发明的技术方案包括以下步骤：
步骤一、结合液压缸生产制造特点设定假设条件、模型参数、约束条件，构建以总生产成本最小并且总拖期时间最短为优化目标的生产与配送联合调度模型；
步骤二、针对生产与配送联合调度模型的特点，设计基于工序、设备、车间、装配作业线的四层整数型编码作为低层问题域模型的编码，设计基于樽海鞘优化算法的高层个体编码作为高层策略域模型的编码，所述高层个体编码在算法不同阶段都由9种低层启发式操作构成；
步骤三、采用超启发式樽海鞘优化算法进行求解：S31)采用混合种群初始化策略生成低层问题域模型的初始种群，随机初始化高层策略域模型种群；S32)计算低层问题域模型种群适应度值，同时使高层策略域模型种群适应度值与低层问题域模型种群适应度值一一对应；S33)根据汉明距离判断当前追随者个体与领导者个体leader的距离，若两者的差异程度D lr超过给定阈值P lr，则高层策略域模型随机执行远距离航行的邻域搜索，否则高层策略域模型随机执行近距离觅食的邻域搜索；S34)采用动态邻域搜索策略对低层问题域模型个体依次执行更新后的对应高层策略域模型个体中的低层启发式操作，若新解优于旧解则更新高层策略域模型个体和低层问题域模型个体，当领导者个体leader未更新次数达到极限次数Limit时，对适应度值排名靠后的个低层问题域模型个体各执行一次随机的精确邻域结构，其中，pop为种群规模，ξ为精英个体率；若新解不优于旧解则判断随机数r是否小于接受概率p r，若小于则用这个新解替换旧解，否则保留旧解；S35) 重复S32)至S34)，直至达到总生产成本最小并且总拖期时间最短的优化目标，输出液压缸的生产与配送联合调度最优方案。
进一步地，所述步骤一中，假设条件为：
一、一个工件所有的工序只能在同一车间内加工，所有的装配工序只能在同一条装配作业线上装配；
二、同一加工设备/装配作业线在同一时刻只能加工/装配一个工件/产品，并且加工/装配过程不允许中断；
三、产品的零部件只有加工运输齐全才能进入装配流程；
四、同种类工件在不同车间单位时间的加工、库存成本相同，同种类产品在单位时间的装配、库存成本相同；
五、运输车辆由第三方物流提供，车辆数量充足且每辆车的条件相同；
六、在不考虑不确定性因素的前提下，各车间之间、车间到客户、客户到客户的运输时间是固定的。
更进一步地，所述步骤一中，模型参数包括生产与配送参数和决策变量参数，
所述生产与配送参数为：
f：车间索引，f=1, 2 ,…,|f|；
j：工件索引，j=1, 2 ,…,|j|；
p：产品索引，p=1, 2 ,…,|p|；
i：工序索引，i=1, 2 ,…,|i|；
m：加工设备索引，m=1, 2 ,…,|m|；
a：装配作业线索引，a=1, 2 ,…,|a|；
h：装配运输车辆索引，h=1, 2 ,…,|h|；
v：产品配送车辆索引，v=1, 2 ,…,|v|；
c：客户索引，c=1, 2 ,…,|c|；
d：地点（装配厂或客户位置）索引；
r j：工件j的工序数；
U d：地点（装配厂或客户位置）的集合，Ud={F|f|,C1,C2,…C|c|}；
S j,i：工件j第i道工序的开始加工时间；
Ej,i：工件j第i道工序的完工时间；
t j,i,f,m：车间f第m台设备加工工件j的第i道工序的时间；
E j：工件j的加工完工时间；
S h：装配运输车辆h的开始运输时间；
E h：装配运输车辆h到达装配厂（总厂）的时间；
t f：车间f到装配厂（总厂）的运输时间；
S p：产品p的装配开始时间；
E p：产品p的装配完工时间；
t p：产品p的装配时间；
t d,d’：地点d到地点d’的运输时间，d, d’∈U d；
S v：产品配送车辆v的开始配送时间；
T p,c：产品p配送至客户c时间；
E p,c：客户c关于产品p的交货截止日期；
W j：工件j的重量；
W：车辆的限载量；
W p：产品p的重量；
G：一个无穷大的正数；
k m：设备m单位时间加工成本；
k a：装配作业线a单位时间装配成本；
λ j：工件j的单位时间库存成本；
λ p：产品p的单位时间库存成本；
τ：单位时间配送成本；
ω：单个配送车辆的固定成本；
所述决策变量参数为：
X j,i,f,m：若工件j的第i道工序在车间f的第m台设备上加工则为1，否则为0；
：若工件j的第i道工序紧接工件j’的第i’道工序之后在车间f的第m台设备上加工则为1，否则为0；j, j’∈[1,|j|],i, i’∈[1,r j’];
μ j,p：若工件j属于产品p则为1，否则为0；
η j,f：若工件j在车间f加工则为1，否则为0；
θ j,h：若工件j由车辆h进行运输则为1，否则为0；
Q d,d’：若地点d紧接在地点d’之后配送则为1，否则为0；d, d’∈U d；
φ h,f：若车辆h从车间f出发运输工件则为1，否则为0；f=1, 2, …|f-1|；
σ p,v：若产品p被分配到车辆v则为1，否则为0；
α p,c：若产品p属于客户c则为1，否则为0；
β d,v：如果d为车辆v的配送过程中的一个地点则为1，否则为0。
更进一步地，所述步骤一中，约束条件为：
一、一个工件只能选择一个车间进行加工，具体公式如下：
，
式中：f为车间索引，f=1, 2 ,…,|f|；j为工件索引，j=1, 2 ,…,|j|；η j,f指若工件j在车间f加工则为1，否则为0；
二、工件的任意一道工序只能在一台设备上进行加工，具体公式如下：
，
式中：f为车间索引，f=1, 2 ,…,|f|；m为加工设备索引，m=1, 2 ,…,|m|；r j为工件j的工序数；X j,i,f,m指若工件j的第i道工序在车间f的第m台设备上加工则为1，否则为0；
三、同一设备同一时间只能加工一道工序，具体公式如下：
，
式中：Ej,i为工件j第i道工序的完工时间；S j,i为工件j第i道工序的开始加工时间；Ej',i'为工件j’第i’道工序的完工时间；G为一个无穷大的正数；指若工件j的第i道工序紧接工件j’的第i’道工序之后在车间f的第m台设备上加工则为1，否则为0；j, j’∈[1,|j|],i, i’∈[1,r j’]；X j,i,f,m指若工件j的第i道工序在车间f的第m台设备上加工则为1，否则为0；X j',i',f,m指若工件j’第i’道工序在车间f的第m台设备上加工则为1，否则为0；
四、工件只能按工序顺序进行加工，具体公式如下：
，
式中：S j,i为工件j第i道工序的开始加工时间；Ej,(i-1)为工件j第i-1道工序的完工时间；
五、工件工序的开始加工时间等于上一道工序的结束时间和本道工序加工设备的最早可用时间中的较大者，具体公式如下：
，
式中：S j,i为工件j第i道工序的开始加工时间；Ej',i'为工件j’第i’道工序的完工时间；指若工件j的第i道工序紧接工件j’的第i’道工序之后在车间f的第m台设备上加工则为1，否则为0；j, j’∈[1,|j|],i, i’∈[1,r j’]；
六、一个工件只能由一辆车进行运输，具体公式如下：
，
式中：h为装配运输车辆索引，h=1, 2 ,…,|h|；θ j,h指若工件j由车辆h进行运输则为1，否则为0；
七、同一批运输到装配厂的工件不能超过车辆的限载量限制，具体公式如下：
，
式中：h为装配运输车辆索引，h=1, 2 ,…,|h|；θ j,h指若工件j由车辆h进行运输则为1，否则为0；W j为工件j的重量；W为车辆的限载量；
八、 产品的装配开始时间不能小于产品的任意工件到达装配厂的时间，具体公式如下：
，
式中：θ j,h指若工件j由车辆h进行运输则为1，否则为0；μ j,p指若工件j属于产品p则为1，否则为0；E h为装配运输车辆h到达装配厂（总厂）的时间；S p为产品p的装配开始时间；
九、产品的装配过程具有连续性，具体公式如下：
，
式中：E p为产品p的装配完工时间；t p为产品p的装配时间；S p为产品p的装配开始时间；
十、一个产品只能由一辆车上进行配送，具体公式如下：
，
式中：v为产品配送车辆索引，v=1, 2 ,…,|v|；σ p,v指若产品p被分配到车辆v则为1，否则为0；
十一、表示一个产品只有一个对应的客户，具体公式如下：
，
式中：c为客户索引，c=1, 2 ,…,|c|；α p,c指若产品p属于客户c则为1，否则为0；
十二、 同一批配送的产品不能超过车辆的限载量限制，具体公式如下：
，
式中：σ p,v指若产品p被分配到车辆v则为1，否则为0；W p为产品p的重量；W为车辆的限载量。
更进一步地，所述步骤一中，总生产成本目标函数为：
，
其中，TPC表示加工成本，TICj表示工件的库存成本，TAC表示装配成本，TICp表示产品的库存成本，TDC表示运输成本。
所述加工成本：
，式中：m为加工设备索引，m=1, 2 ,…,|m|；k m为设备m单位时间加工成本；X j,i,f,m指若工件j的第i道工序在车间f的第m台设备上加工则为1，否则为0；t j,i,f,m指车间f第m台设备加工工件j的第i道工序的时间。
所述工件的库存成本：；
其中，表示工件运输阶段的工件库存成本，
，式中：j为工件索引，j=1, 2 ,…,|j|；h为装配运输车辆索引，h=1, 2 ,…,|h|；λ j为工件j的单位时间库存成本；θ j,h指若工件j由车辆h进行运输则为1，否则为0；S h指装配运输车辆h的开始运输时间；E j指工件j的加工完工时间。/>表示产品装配阶段的工件库存成本，
，式中：μ j,p指若工件j属于产品p则为1，否则为0；S p为产品p的装配开始时间；E h为装配运输车辆h到达装配厂（总厂）的时间。
所述装配成本：
，式中：p为产品索引，p=1, 2 ,…,|p|；k a为装配作业线a单位时间装配成本；t p为产品p的装配时间。
所述产品的库存成本：
，式中：v为产品配送车辆索引，v=1, 2 ,…,|v|；p为产品索引，p=1, 2 ,…,|p|；λ p为产品p的单位时间库存成本；S v为产品配送车辆v的开始配送时间；σ p,v为若产品p被分配到车辆v则为1，否则为0；E p为产品p的装配完工时间。
所述运输成本：；
其中：表示工件运输阶段的运输成本，
，式中：ω为单个配送车辆的固定成本；h为装配运输车辆索引，h=1, 2 ,…,|h|；τ为单位时间配送成本；f为车间索引，f=1, 2 ,…,|f|；φ h,f指若车辆h从车间f出发运输工件则为1，否则为0；f=1, 2, …|f-1|；t f：车间f到装配厂（总厂）的运输时间；
表示产品装配阶段的运输成本，
，式中：v为产品配送车辆索引，v=1, 2 ,…,|v|；d为地点（装配厂或客户位置）索引；β d,v指如果d为车辆v的配送过程中的一个地点则为1，否则为0；Q d,d’指若地点d紧接在地点d’之后配送则为1，否则为0；d, d’∈U d；t d,d’指地点d到地点d’的运输时间，d, d’∈U d。
所述总拖期时间目标函数为：
，
其中，p为产品索引，p=1, 2 ,…,|p|；c为客户索引，c=1, 2 ,…,|c|；α p,c指若产品p属于客户c则为1，否则为0；T p,c指产品p配送至客户c时间；E p,c指客户c关于产品p的交货截止日期。
更进一步地，所述步骤二中，低层问题域模型的编码采用四层的整数型编码方案，分别是工序层X j、加工设备层X m、车间层X f、装配作业线层X a，每组向量X=[X j |X m |X f |X a]代表问题的一个可行解，而对于产品装配过程、分组装车以及配送顺序的信息将以解码策略的形式出现，不体现在编码中；
工序层编码X j：其编码长度等于工序数，每个编码的元素表示工件编号，编码的出现次序表示工序的加工顺序，如X j中出现的第一个“5”表示工件5的第一道工序O 51，且O 51第一个安排加工，依此类推；
加工设备层编码X m：其编码长度等于工序数，每个编码的元素表示可选加工设备集中的设备索引号，如工序O 51对应X m的编号为“1”，表示工序O 51在可选加工设备集的第一台设备上加工，依此类推；
车间层编码X f：其编码长度等于工件数，每个编码元素表示车间编号，车间编码的顺序对应工件编号，如X f中第五个编码为“3”表示工件5在车间3中加工，依此类推；
装配作业线层编码X a：其编码长度等于产品数，每个编码的元素表示装配作业线的编号，如X a中的第一个编号为“2”，其对应X p中的编号为2，表示产品2在装配作业线2上进行装配；
高层策略域模型的编码采用SSA进行搜索，高层个体编码在算法不同阶段都由9个低层启发式操作构成，每层考虑两个启发式操作数量，将个体编码长度设为8，并且在同一个体中允许出现相同的低层启发式操作。
进一步地，所述步骤三的S31)中，混合初始化策略具体方法如下：
(1)对于工序层X j，以下两种策略各占种群规模的50%：1）优先安排剩余工序多的工件，若存在多选，则随机选择；2）随机安排工序加工顺序；
(2)对于加工设备层X m，以下三种策略各占种群规模的50%：1）优先选择可选设备集中分配工序少的加工设备，若存在多选，则随机选择其中一个加工设备；2）随机选择可选设备集中的一台加工设备；
(3)对于车间层X f，以下三种策略各占种群规模的50%：1）比较各可选车间内的设备集中设备的的平均加工时间，优先选择平均时间小的车间，若存在多选，则随机选择其中一个车间；2）随机选择可选车间内的一个车间；
(4)对于装配作业线层X a，以下三种策略各占种群规模50%：1）优先选择可选装配作业线中装配时间短的作业线，若存在多选，则随机选择其中一个作业线；2）随机选择可选装配作业线中的一条作业线。
更进一步地，所述步骤三的S32)中，种群个体适应度值计算即低层问题域模型的解码过程，其方法如下：
工件加工阶段解码：解码过程主要以车间为单位将可行解分解成多个FJSP子问题进行求解，解码是X j和X f编码的逆过程，而对于X m解码需要将索引映射为对应的设备编号，工件加工阶段的解码对应产生加工成本TPC；
工件的运输阶段解码：工件运输阶段采用先完工先装车的启发式规则进行解码，即在满足限载量限制的条件下，工件先完工的先装车，当工件量达到承载上限时车辆开始运输，工件运输阶段的解码对应产生运输成本TDC1和工件库存成本TICj1；
产品装配阶段解码：产品的装配阶段同样采用先到齐先装配的原则确定产品的装配顺序，即当产品的工件齐全且此时存在空闲的装配作业线则立即选择其中一条进行装配；产品装配阶段的解码对应产生装配成本TAC和工件库存成本TICj2；
产品分组装车阶段解码：产品采用最小距离分组，即从优化同车辆产品的配送路径角度出发，将相互间距离较近的客户的产品安排在同一组进行装车和配送，尤其需要优先将同客户的产品安排到同一组，产品分组装车阶段的解码对应产生产品库存成本TICp；
产品配送阶段解码：配送阶段按照最短路径原则确定配送顺序，产品配送阶段的解码对应产生运输成本TDC2。
更进一步地，所述步骤三的S33)中，根据追随者个体与领导者个体leader的距离判断其对应的高层策略域模型个体所进行的移动搜索方式，具体表达式如下：
，
其中，y r(t)表示第t代种群中的第r个高层策略域模型个体，y new(t)表示执行了高层策略域模型邻域结构后的第t代种群中的第r个新个体，NL(·)表示高层策略域模型个体在NL1-NL3的邻域结构中随机选择一个执行，NS(·)表示高层策略域模型个体在NS1-NS3的邻域结构中随机选择一个执行，D lr表示低层问题域模型的第r个个体与leader的远近程度，用P lr表示两个体差异程度的阈值，取值范围为[0, 1]，
当D lr≥P lr时，表明了当前低层问题域模型的个体与leader的差异程度较大，因此执行NL1-NL3中的一个随机邻域结构，使相应的低层问题域模型个体在执行高层策略的邻域搜索后能快速跟进至领导者个体的位置；当D lr<P lr时，表明当前低层问题域模型的个体已经很接近leader，因此执行NS1-NS3中的一个随机邻域结构，使执行完邻域搜索后的低层问题域模型个体快速进行“觅食”搜索。
所述“远距离航行”的邻域结构如下：
NL1：随机选择1个高层策略域模型个体中开销较小的邻域结构，将其替换成随机的1个开销较大的邻域结构；
NL2：随机选择1个高层策略域模型个体中开销较小的邻域结构，将其替换成随机的1个精确的邻域结构；
NL3：随机选择高层策略域模型个体中的两个位置，将位置靠前的邻域结构插入到靠后的邻域结构之后。
所述“近距离觅食”的邻域结构如下：
NS1：随机选择1个高层策略域模型个体中开销较大的邻域结构，将其替换成随机的一个开销较小的邻域结构；
NS2：随机选择1个高层策略域模型个体中精确的邻域结构，将其替换成随机的1个开销较小的邻域结构；
NS3：随机选择高层策略域模型个体中的两个位置，将两个位置上对应的邻域结构互换位置。
更进一步地，所述步骤三的S34)中,执行9种低层启发式操作，具体如下：
LLH1：随机选择一个工件，将工件对应的车间号替换成可选车间集中另一个车间号；
LLH2：随机选择两个工件，其中一个工件来自关键车间（完工时间最大的工件所在的车间），将两者对应的车间号位置编号小的插入到位置编号大的之后；
LLH3：在加工工件数最多的车间中找到完工时间最大的工件，将其转移到加工工件数最少的车间，若存在多选，则随机选择其中一个车间；
LLH4：随机选择两个工序，交换两个工序的位置；
LLH5：随机选择两个工序位置，将两个位置之间的序列进行反转；
LLH6：随机选择一个工序，将工序对应的设备替换成可选设备集中加工时间最短的设备；
LLH7：随机选择一个工序，将工序对应的设备替换成可选设备集中已分配工序数最少的设备；
LLH8：随机选择一个产品，将产品对应的装配作业线替换成可选装配作业线集中的另一个装配作业线；
LLH9：在装配完工时间最大的装配作业线中找到装配时间最长的产品，将它转移到可选装配作业线集中完工时间最小的装配作业线上装配，若存在多选，则随机选择其中一个装配作业线。
本发明与现有技术相比，依据液压缸生产制造特点设定条件，构建生产与配送联合调度模型，针对生产与配送联合调度模型的特点设计相关编码，以总生产成本最小并且总拖期时间最短为优化目标，采用超启发式樽海鞘优化算法进行求解，得到液压缸的生产与配送联合调度最优方案。本发明结合了液压缸制造企业的实际生产情况和实际配送过程，考虑了零件部件装配及产品运输的过程中的库存成本，贴合液压缸的生产与配送的实际情况，解决了液压缸的生产与配送联合调度问题，提高了整个订单的交付效率，降低总成本，实用性强，极其适合大面积推广应用。
附图说明
图1为低层问题域模型的编码。
图2为高层策略域模型的编码。
图3为本发明方法中步骤三的流程图。
图4为本发明实施例的各因素水平趋势。
图5为本发明实施例的液压缸生产与配送联合调度的甘特图。
具体实施方式
为了使本申请所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
本发明提供基于超启发式樽海鞘算法的液压缸制造联合调度方法，具体如下所述。
步骤一、结合液压缸生产制造特点设定假设条件、模型参数、约束条件，构建以总生产成本最小并且总拖期时间最短为优化目标的生产与配送联合调度模型。
具体地，模型参数由生产与配送参数和决策变量参数组成。
生产与配送参数为：
f：车间索引，f=1, 2 ,…,|f|；
j：工件索引，j=1, 2 ,…,|j|；
p：产品索引，p=1, 2 ,…,|p|；
i：工序索引，i=1, 2 ,…,|i|；
m：加工设备索引，m=1, 2 ,…,|m|；
a：装配作业线索引，a=1, 2 ,…,|a|；
h：装配运输车辆索引，h=1, 2 ,…,|h|；
v：产品配送车辆索引，v=1, 2 ,…,|v|；
c：客户索引，c=1, 2 ,…,|c|；
d：地点（装配厂或客户位置）索引；
r j：工件j的工序数；
U d：地点（装配厂或客户位置）的集合，Ud={F|f|,C1,C2,…C|c|}；
S j,i：工件j第i道工序的开始加工时间；
Ej,i：工件j第i道工序的完工时间；
t j,i,f,m：车间f第m台设备加工工件j的第i道工序的时间；
E j：工件j的加工完工时间；
S h：装配运输车辆h的开始运输时间；
E h：装配运输车辆h到达装配厂（总厂）的时间；
t f：车间f到装配厂（总厂）的运输时间；
S p：产品p的装配开始时间；
E p：产品p的装配完工时间；
t p：产品p的装配时间；
t d,d’：地点d到地点d’的运输时间；d, d’∈U d；
S v：产品配送车辆v的开始配送时间；
T p,c：产品p配送至客户c时间；
E p,c：客户c关于产品p的交货截止日期；
W j：工件j的重量；
W：车辆的限载量；
W p：产品p的重量；
G：一个无穷大的正数；
k m：设备m单位时间加工成本；
k a：装配作业线a单位时间装配成本；
λ j：工件j的单位时间库存成本；
λ p：产品p的单位时间库存成本；
τ：单位时间配送成本；
ω：单个配送车辆的固定成本；
决策变量参数为：
X j,i,f,m：若工件j的第i道工序在车间f的第m台设备上加工则为1，否则为0；
：若工件j的第i道工序紧接工件j’的第i’道工序之后在车间f的第m台设备上加工则为1，否则为0；j, j’∈[1,|j|],i, i’∈[1,r j’];
μ j,p：若工件j属于产品p则为1，否则为0；
η j,f：若工件j在车间f加工则为1，否则为0；
θ j,h：若工件j由车辆h进行运输则为1，否则为0；
Q d,d’：若地点d紧接在地点d’之后配送则为1，否则为0；d, d’∈U d；
φ h,f：若车辆h从车间f出发运输工件则为1，否则为0；f=1, 2, …|f-1|；
σ p,v：若产品p被分配到车辆v则为1，否则为0；
α p,c：若产品p属于客户c则为1，否则为0；
β d,v：如果d为车辆v的配送过程中的一个地点则为1，否则为0。
具体地，约束条件为：
一、一个工件只能选择一个车间进行加工，具体公式如下：
，
式中：f为车间索引，f=1, 2 ,…,|f|；j为工件索引，j=1, 2 ,…,|j|；η j,f指若工件j在车间f加工则为1，否则为0；
二、工件的任意一道工序只能在一台设备上进行加工，具体公式如下：
，
式中：f为车间索引，f=1, 2 ,…,|f|；m为加工设备索引，m=1, 2 ,…,|m|；r j为工件j的工序数；X j,i,f,m指若工件j的第i道工序在车间f的第m台设备上加工则为1，否则为0；
三、同一设备同一时间只能加工一道工序，具体公式如下：
，
式中：Ej,i为工件j第i道工序的完工时间；S j,i为工件j第i道工序的开始加工时间；Ej',i'为工件j’第i’道工序的完工时间；G为一个无穷大的正数；指若工件j的第i道工序紧接工件j’的第i’道工序之后在车间f的第m台设备上加工则为1，否则为0；j, j’∈[1,|j|],i, i’∈[1,r j’]；X j,i,f,m指若工件j的第i道工序在车间f的第m台设备上加工则为1，否则为0；X j',i',f,m指若工件j’第i’道工序在车间f的第m台设备上加工则为1，否则为0；
四、工件只能按工序顺序进行加工，具体公式如下：
，
式中：S j,i为工件j第i道工序的开始加工时间；Ej,(i-1)为工件j第i-1道工序的完工时间；
五、工件工序的开始加工时间等于上一道工序的结束时间和本道工序加工设备的最早可用时间中的较大者，具体公式如下：
，
式中：S j,i为工件j第i道工序的开始加工时间；Ej',i'为工件j’第i’道工序的完工时间；指若工件j的第i道工序紧接工件j’的第i’道工序之后在车间f的第m台设备上加工则为1，否则为0；j, j’∈[1,|j|],i, i’∈[1,r j’]；
六、一个工件只能由一辆车进行运输，具体公式如下：
，
式中：h为装配运输车辆索引，h=1, 2 ,…,|h|；θ j,h指若工件j由车辆h进行运输则为1，否则为0；
七、同一批运输到装配厂的工件不能超过车辆的限载量限制，具体公式如下：
，
式中：h为装配运输车辆索引，h=1, 2 ,…,|h|；θ j,h指若工件j由车辆h进行运输则为1，否则为0；W j为工件j的重量；W为车辆的限载量；
八、 产品的装配开始时间不能小于产品的任意工件到达装配厂的时间，具体公式如下：
，
式中：θ j,h指若工件j由车辆h进行运输则为1，否则为0；μ j,p指若工件j属于产品p则为1，否则为0；E h为装配运输车辆h到达装配厂（总厂）的时间；S p为产品p的装配开始时间；
九、产品的装配过程具有连续性，具体公式如下：
，
式中：E p为产品p的装配完工时间；t p为产品p的装配时间；S p为产品p的装配开始时间；
十、一个产品只能由一辆车上进行配送，具体公式如下：
，
式中：v为产品配送车辆索引，v=1, 2 ,…,|v|；σ p,v指若产品p被分配到车辆v则为1，否则为0；
十一、表示一个产品只有一个对应的客户，具体公式如下：
，
式中：c为客户索引，c=1, 2 ,…,|c|；α p,c指若产品p属于客户c则为1，否则为0；
十二、 同一批配送的产品不能超过车辆的限载量限制，具体公式如下：
，
式中：σ p,v指若产品p被分配到车辆v则为1，否则为0；W p为产品p的重量；W为车辆的限载量。
具体地，总生产成本目标函数为：
，
其中，TPC表示加工成本，TICj表示工件的库存成本，TAC表示装配成本，TICp表示产品的库存成本，TDC表示运输成本。
加工成本：
，式中：m为加工设备索引，m=1, 2 ,…,|m|；k m为设备m单位时间加工成本；X j,i,f,m指若工件j的第i道工序在车间f的第m台设备上加工则为1，否则为0；t j,i,f,m指车间f第m台设备加工工件j的第i道工序的时间。
工件的库存成本：；
其中，表示工件运输阶段的工件库存成本，
，式中：j为工件索引，j=1, 2 ,…,|j|；h为装配运输车辆索引，h=1, 2 ,…,|h|；λ j为工件j的单位时间库存成本；θ j,h指若工件j由车辆h进行运输则为1，否则为0；S h指装配运输车辆h的开始运输时间；E j指工件j的加工完工时间；/>表示产品装配阶段的工件库存成本，
，式中：μ j,p指若工件j属于产品p则为1，否则为0；S p为产品p的装配开始时间；E h为装配运输车辆h到达装配厂（总厂）的时间。
装配成本：
，式中：p为产品索引，p=1, 2 ,…,|p|；k a为装配作业线a单位时间装配成本；t p为产品p的装配时间。
产品的库存成本：
，式中：v为产品配送车辆索引，v=1, 2 ,…,|v|；p为产品索引，p=1, 2 ,…,|p|；λ p为产品p的单位时间库存成本；S v为产品配送车辆v的开始配送时间；σ p,v为若产品p被分配到车辆v则为1，否则为0；E p为产品p的装配完工时间。
运输成本：；
其中：表示工件运输阶段的运输成本，
，式中：ω为单个配送车辆的固定成本；h为装配运输车辆索引，h=1, 2 ,…,|h|；τ为单位时间配送成本；f为车间索引，f=1, 2 ,…,|f|；φ h,f指若车辆h从车间f出发运输工件则为1，否则为0；f=1, 2, …|f-1|；t f：车间f到装配厂（总厂）的运输时间；
表示产品装配阶段的运输成本，
，式中：v为产品配送车辆索引，v=1, 2 ,…,|v|；d为地点（装配厂或客户位置）索引；β d,v指如果d为车辆v的配送过程中的一个地点则为1，否则为0；Q d,d’指若地点d紧接在地点d’之后配送则为1，否则为0；d, d’∈U d；t d,d’指地点d到地点d’的运输时间，d, d’∈U d。
具体地，总拖期时间目标函数为：
，
其中，p为产品索引，p=1, 2 ,…,|p|；c为客户索引，c=1, 2 ,…,|c|；α p,c指若产品p属于客户c则为1，否则为0；T p,c指产品p配送至客户c时间；E p,c指客户c关于产品p的交货截止日期。
步骤二、针对生产与配送联合调度模型的特点，设计基于工序、设备、车间、装配作业线的四层整数型编码作为低层问题域模型的编码，设计基于樽海鞘优化算法的高层个体编码作为高层策略域模型的编码，所述高层个体编码在算法不同阶段都由9种低层启发式操作构成。
低层问题域模型的编码如图1所示，采用四层的整数型编码方案，分别是工序层X j、加工设备层X m、车间层X f、装配作业线层X a，每组向量X=[X j |X m |X f |X a]代表问题的一个可行解，而对于产品装配过程、分组装车以及配送顺序的信息将以解码策略的形式出现，不体现在编码中。
工序层编码X j：其编码长度等于工序数，每个编码的元素表示工件编号，编码的出现次序表示工序的加工顺序，如X j中出现的第一个“5”表示工件5的第一道工序O 51，且O 51第一个安排加工，依此类推。
加工设备层编码X m：其编码长度等于工序数，每个编码的元素表示可选加工设备集中的设备索引号，如工序O 51对应X m的编号为“1”，表示工序O 51在可选加工设备集的第一台设备上加工，依此类推。
车间层编码X f：其编码长度等于工件数，每个编码元素表示车间编号，车间编码的顺序对应工件编号，如X f中第五个编码为“3”表示工件5在车间3中加工，依此类推。
装配作业线层编码X a：其编码长度等于产品数，每个编码的元素表示装配作业线的编号，如X a中的第一个编号为“2”，其对应X p中的编号为2，表示产品2在装配作业线2上进行装配。
高层策略域模型的编码如图2所示，采用SSA进行搜索，高层个体编码在算法不同阶段都由9个低层启发式操作构成，每层考虑两个启发式操作数量，将个体编码长度设为8，并且在同一个体中允许出现相同的低层启发式操作。
步骤三、采用超启发式樽海鞘优化算法进行求解，得到液压缸的生产与配送联合调度最优方案。
具体的步骤如图3所示，如下所述：
S31)采用混合种群初始化策略生成低层问题域模型的初始种群，随机初始化高层策略域模型种群。
具体地，混合初始化策略具体方法如下：
(1)对于工序层X j，以下两种策略各占种群规模的50%：1）优先安排剩余工序多的工件，若存在多选，则随机选择；2）随机安排工序加工顺序；
(2)对于加工设备层X m，以下三种策略各占种群规模的50%：1）优先选择可选设备集中分配工序少的加工设备，若存在多选，则随机选择其中一个加工设备；2）随机选择可选设备集中的一台加工设备；
(3)对于车间层X f，以下三种策略各占种群规模的50%：1）比较各可选车间内的设备集中设备的的平均加工时间，优先选择平均时间小的车间，若存在多选，则随机选择其中一个车间；2）随机选择可选车间内的一个车间；
(4)对于装配作业线层X a，以下三种策略各占种群规模50%：1）优先选择可选装配作业线中装配时间短的作业线，若存在多选，则随机选择其中一个作业线；2）随机选择可选装配作业线中的一条作业线。
S32)计算低层问题域模型种群适应度值，同时使高层策略域模型种群适应度值与低层问题域模型种群适应度值一一对应。
具体地，种群个体适应度值计算即低层问题域模型的解码过程，其方法如下：
工件加工阶段解码：解码过程主要以车间为单位将可行解分解成多个FJSP子问题进行求解，解码是X j和X f编码的逆过程，而对于X m解码需要将索引映射为对应的设备编号，工件加工阶段的解码对应产生加工成本TPC；
工件的运输阶段解码：工件运输阶段采用先完工先装车的启发式规则进行解码，即在满足限载量限制的条件下，工件先完工的先装车，当工件量达到承载上限时车辆开始运输，工件运输阶段的解码对应产生运输成本TDC1和工件库存成本TICj1；
产品装配阶段解码：产品的装配阶段同样采用先到齐先装配的原则确定产品的装配顺序，即当产品的工件齐全且此时存在空闲的装配作业线则立即选择其中一条进行装配；产品装配阶段的解码对应产生装配成本TAC和工件库存成本TICj2；
产品分组装车阶段解码：产品采用最小距离分组，即从优化同车辆产品的配送路径角度出发，将相互间距离较近的客户的产品安排在同一组进行装车和配送，尤其需要优先将同客户的产品安排到同一组，产品分组装车阶段的解码对应产生产品库存成本TICp；
产品配送阶段解码：配送阶段按照最短路径原则确定配送顺序，产品配送阶段的解码对应产生运输成本TDC2。
S33)根据汉明距离判断当前追随者个体与领导者个体leader的距离，若两者的差异程度D lr超过给定阈值P lr，则高层策略域模型随机执行远距离航行的邻域搜索，否则高层策略域模型随机执行近距离觅食的邻域搜索。
具体地，根据追随者个体与领导者个体leader的距离判断其对应的高层策略域模型个体所进行的移动搜索方式，具体表达式如下：
，
其中，y r(t)表示第t代种群中的第r个高层策略域模型个体，y new(t)表示执行了高层策略域模型邻域结构后的第t代种群中的第r个新个体，NL(·)表示高层策略域模型个体在NL1-NL3的邻域结构中随机选择一个执行，NS(·)表示高层策略域模型个体在NS1-NS3的邻域结构中随机选择一个执行，D lr表示低层问题域模型的第r个个体与leader的远近程度，用P lr表示两个体差异程度的阈值，取值范围为[0, 1]，
当D lr≥P lr时，表明了当前低层问题域模型的个体与leader的差异程度较大，因此执行NL1-NL3中的一个随机邻域结构，使相应的低层问题域模型个体在执行高层策略的邻域搜索后能快速跟进至领导者个体的位置；当D lr<P lr时，表明当前低层问题域模型的个体已经很接近leader，因此执行NS1-NS3中的一个随机邻域结构，使执行完邻域搜索后的低层问题域模型个体快速进行“觅食”搜索。
“远距离航行”的邻域结构如下：
NL1：随机选择1个高层策略域模型个体中开销较小的邻域结构，将其替换成随机的1个开销较大的邻域结构；
NL2：随机选择1个高层策略域模型个体中开销较小的邻域结构，将其替换成随机的1个精确的邻域结构；
NL3：随机选择高层策略域模型个体中的两个位置，将位置靠前的邻域结构插入到靠后的邻域结构之后。
“近距离觅食”的邻域结构如下：
NS1：随机选择1个高层策略域模型个体中开销较大的邻域结构，将其替换成随机的一个开销较小的邻域结构；
NS2：随机选择1个高层策略域模型个体中精确的邻域结构，将其替换成随机的1个开销较小的邻域结构；
NS3：随机选择高层策略域模型个体中的两个位置，将两个位置上对应的邻域结构互换位置。
S34)采用动态邻域搜索策略对低层问题域模型个体依次执行更新后的对应高层策略域模型个体中的低层启发式操作，若新解优于旧解则更新高层策略域模型个体和低层问题域模型个体，当领导者个体leader未更新次数达到极限次数Limit时，对适应度值排名靠后的个低层问题域模型个体各执行一次随机的精确邻域结构，其中，pop为种群规模，ξ为精英个体率；若新解不优于旧解则判断随机数r是否小于接受概率p r，若小于则用这个新解替换旧解，否则保留旧解。
执行9种低层启发式操作，具体如下：
LLH1：随机选择一个工件，将工件对应的车间号替换成可选车间集中另一个车间号；
LLH2：随机选择两个工件，其中一个工件来自关键车间（完工时间最大的工件所在的车间），将两者对应的车间号位置编号小的插入到位置编号大的之后；
LLH3：在加工工件数最多的车间中找到完工时间最大的工件，将其转移到加工工件数最少的车间，若存在多选，则随机选择其中一个车间；
LLH4：随机选择两个工序，交换两个工序的位置；
LLH5：随机选择两个工序位置，将两个位置之间的序列进行反转；
LLH6：随机选择一个工序，将工序对应的设备替换成可选设备集中加工时间最短的设备；
LLH7：随机选择一个工序，将工序对应的设备替换成可选设备集中已分配工序数最少的设备；
LLH8：随机选择一个产品，将产品对应的装配作业线替换成可选装配作业线集中的另一个装配作业线；
LLH9：在装配完工时间最大的装配作业线中找到装配时间最长的产品，将它转移到可选装配作业线集中完工时间最小的装配作业线上装配，若存在多选，则随机选择其中一个装配作业线。
根据邻域结构的搜索范围和精确性，将9种低层启发式操作分为三类，其中LLH1、LLH4、LLH8对低层问题域模型个体结构和搜索的变化影响较小，属于一类开销较小的邻域结构；LLH2、LLH5作用在低层问题域模型个体上会使个体的结构和搜索产生较大范围的变化，因此属于一类开销较大的邻域结构；而对于LLH3、LLH6、LLH7、LLH9，这类邻域结构能实现低层问题域模型个体的定向搜索，并且优化效果较为明显，属于一类精确的邻域结构；由于在低层启发式操作中执行开销较小的邻域结构往往对低层问题域模型个体编码的变动较小，相当于樽海鞘的追随者个体在领导者个体指挥下进行“觅食”搜索；开销较大的邻域结构和精确的邻域结构往往对低层问题域模型个体编码的影响较大，相当于樽海鞘的追随者个体向着领导者个体方向进行长距离“航行”；因此结合上述对9种低层启发式操作的分类及特点，设计高层策略域模型个体搜索方式的邻域结构来表示算法的移动寻优方式。
S35) 重复S32)至S34)，直至达到总生产成本最小并且总拖期时间最短的优化目标，输出液压缸的生产与配送联合调度最优方案。
实施例
基于Brandimarte算例集中的MK04，MK05，MK08，MK09，MK13，MK14为基础进行扩展，每种算例考虑3个和5个工厂的情况，拓展生成12个算例。并将本发明采用的超启发式樽海鞘优化算法(HHSSA)与离散的樽海鞘优化算法(DSSA)、遗传算法(GA)、改进的蚁群算法（IACO）进行对比实验，其中HHSSA按正交试验设置参数为：种群规模Pop=100，个体差异程度P lr=0.5，接受概率p r=0.4，精英个体率ξ=0.2，连续未更新极限次数Limit=10。图4为算例各因素的水平趋势。其他算法参数设置采用相应的参考值，HHSSA采用本发明所提的种群初始化策略，而其余算法均采用随机初始化策略。
算法运行环境为：Intel Core i7，CPU 2.9GHZ，RAM8GB，Win10 64bit 操作系统和Matlab 2016b编程软件，为避免结果出现偶然性，每个算法均独立运行30次，并采用最优值（Bset）、平均值（Avg）和相对误差（Relative Percentage Deviation,RPD）三个指标对算法性能进行评价，RPD计算公式为：
，
其中，C 0为当前算法运行30次的最优值，为所有算法运行30次的最优值。
图5为生产与配送联合调度的甘特图。在工件运输阶段，方块“H1”表示车辆1，其他依此类推，相应阶段的左半部分注明了车辆运输工件的情况。在产品装配阶段，方块“P1”表示产品1，其他依此类推，相应阶段的左半部分注明了各产品的工件组成情况。在产品配送阶段纵坐标表示对应的客户，不同颜色的折线表示不同的配送车辆，在配送起始点有标明车辆所配送的产品，在客户点有标明客户的相应产品，折线在横坐标上的跨度表示相应的配送时间。
本发明采用的超启发式樽海鞘优化算法(HHSSA)与离散的樽海鞘优化算法(DSSA)、遗传算法(GA)、改进的蚁群算法（IACO）进行对比，结果见表1和表2所示。
由表格的对比结果可知：在小规模算例对比实验中， HHSSA与其他算例相比大部分情况下取得了最优值，HHSSA就算没有取得最优值，也与其他算例的结果数值相差不大；在大规模算例对比实验中，HHSSA与其他算例相比均取得了最优值。
随着算例规模的增大，HHSSA求解得到的联合调度总成本的优势越来越明显，大规模的算例实验充分体现了本发明的技术效果，实验证明HHSSA在求解液压缸的生产与配送联合调度问题上具有很大的优势。
表1小规模算例对比实验结果
表2大规模算例对比实验结果
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。本申请实施例中的方案可以采用各种计算机语言实现，例如，面向对象的程序设计语言Java和直译式脚本语言JavaScript等。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
尽管已描述了本申请的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。
Claims (10)
1.基于超启发式樽海鞘算法的液压缸制造联合调度方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、结合液压缸生产制造特点设定假设条件、模型参数、约束条件，构建以总生产成本最小并且总拖期时间最短为优化目标的生产与配送联合调度模型；
步骤二、针对生产与配送联合调度模型的特点，设计基于工序、设备、车间、装配作业线的四层整数型编码作为低层问题域模型的编码，设计基于樽海鞘优化算法的高层个体编码作为高层策略域模型的编码，所述高层个体编码在算法不同阶段都由9种低层启发式操作构成；
步骤三、采用超启发式樽海鞘优化算法进行求解：S31)采用混合种群初始化策略生成低层问题域模型的初始种群，随机初始化高层策略域模型种群；S32)计算低层问题域模型种群适应度值，同时使高层策略域模型种群适应度值与低层问题域模型种群适应度值一一对应；S33)根据汉明距离判断当前追随者个体与领导者个体leader的距离，若两者的差异程度D lr超过给定阈值P lr，则高层策略域模型随机执行远距离航行的邻域搜索，否则高层策略域模型随机执行近距离觅食的邻域搜索；S34)采用动态邻域搜索策略对低层问题域模型个体依次执行更新后的对应高层策略域模型个体中的低层启发式操作，若新解优于旧解则更新高层策略域模型个体和低层问题域模型个体，当领导者个体leader未更新次数达到极限次数Limit时，对适应度值排名靠后的个低层问题域模型个体各执行一次随机的精确邻域结构，其中，pop为种群规模，ξ为精英个体率；若新解不优于旧解则判断随机数r是否小于接受概率p r，若小于则用这个新解替换旧解，否则保留旧解；S35) 重复S32)至S34)，直至达到总生产成本最小并且总拖期时间最短的优化目标，输出液压缸的生产与配送联合调度最优方案。
2.根据权利要求1所述的基于超启发式樽海鞘算法的液压缸制造联合调度方法，其特征在于：所述步骤一中，假设条件为：
一、一个工件所有的工序只能在同一车间内加工，所有的装配工序只能在同一条装配作业线上装配；
二、同一加工设备/装配作业线在同一时刻只能加工/装配一个工件/产品，并且加工/装配过程不允许中断；
三、产品的零部件只有加工运输齐全才能进入装配流程；
四、同种类工件在不同车间单位时间的加工、库存成本相同，同种类产品在单位时间的装配、库存成本相同；
五、运输车辆由第三方物流提供，车辆数量充足且每辆车的条件相同；
六、在不考虑不确定性因素的前提下，各车间之间、车间到客户、客户到客户的运输时间是固定的。
3.根据权利要求2所述的基于超启发式樽海鞘算法的液压缸制造联合调度方法，其特征在于：所述步骤一中，模型参数包括生产与配送参数和决策变量参数，
所述生产与配送参数为：
f：车间索引，f=1, 2 ,…, |f|；
j：工件索引，j=1, 2 ,…, |j|；
p：产品索引，p=1, 2 ,…, |p|；
i：工序索引，i=1, 2 ,…, |i|；
m：加工设备索引，m=1, 2 ,…, |m|；
a：装配作业线索引，a=1, 2 ,…, |a|；
h：装配运输车辆索引，h =1, 2 ,…, |h|；
v：产品配送车辆索引，v =1, 2 ,…, |v|；
c：客户索引，c=1, 2 ,…, |c|；
d：地点索引；
r j：工件j的工序数；
U d：地点的集合，Ud ={ F|f|,C1,C2,…C|c|}；
S j,i：工件j第i道工序的开始加工时间；
Ej,i：工件j第i道工序的完工时间；
t j,i,f,m：车间f第m台设备加工工件j的第i道工序的时间；
E j：工件j的加工完工时间；
S h：装配运输车辆h的开始运输时间；
E h：装配运输车辆h到达装配厂的时间；
t f：车间f到装配厂的运输时间；
S p：产品p的装配开始时间；
E p：产品p的装配完工时间；
t p：产品p的装配时间；
t d,d’：地点d到地点d’的运输时间，d, d’∈U d；
S v：产品配送车辆v的开始配送时间；
T p,c：产品p配送至客户c时间；
E p,c：客户c关于产品p的交货截止日期；
W j：工件j的重量；
W：车辆的限载量；
W p：产品p的重量；
G：一个无穷大的正数；
k m：设备m单位时间加工成本；
k a：装配作业线a单位时间装配成本；
λ j：工件j的单位时间库存成本；
λ p：产品p的单位时间库存成本；
τ：单位时间配送成本；
ω：单个配送车辆的固定成本；
所述决策变量参数为：
X j,i,f,m：若工件j的第i道工序在车间f的第m台设备上加工则为1，否则为0；
：若工件j的第i道工序紧接工件j’的第i’道工序之后在车间f的第m台设备上加工则为1，否则为0；j, j’∈[1, |j|], i, i’∈[1, r j’];
μ j,p：若工件j属于产品p则为1，否则为0；
η j,f：若工件j在车间f加工则为1，否则为0；
θ j,h：若工件j由车辆h进行运输则为1，否则为0；
Q d,d’：若地点d紧接在地点d’之后配送则为1，否则为0；d, d’∈U d；
φ h,f：若车辆h从车间f出发运输工件则为1，否则为0；f=1, 2, …|f-1|；
σ p,v：若产品p被分配到车辆v则为1，否则为0；
α p,c：若产品p属于客户c则为1，否则为0；
β d,v：如果d为车辆v的配送过程中的一个地点则为1，否则为0。
4.根据权利要求3所述的基于超启发式樽海鞘算法的液压缸制造联合调度方法，其特征在于：所述步骤一中，约束条件为：
一、一个工件只能选择一个车间进行加工，具体公式如下：
，
式中：f为车间索引，f=1, 2 ,…, |f|；j为工件索引，j=1, 2 ,…, |j|；η j,f指若工件j在车间f加工则为1，否则为0；
二、工件的任意一道工序只能在一台设备上进行加工，具体公式如下：
，
式中：f为车间索引，f=1, 2 ,…, |f|；m为加工设备索引，m=1, 2 ,…, |m|；r j为工件j的工序数；X j,i,f,m指若工件j的第i道工序在车间f的第m台设备上加工则为1，否则为0；
三、同一设备同一时间只能加工一道工序，具体公式如下：
，
式中：Ej,i为工件j第i道工序的完工时间；S j,i为工件j第i道工序的开始加工时间；Ej',i'为工件j’第i’道工序的完工时间；G为一个无穷大的正数；指若工件j的第i道工序紧接工件j’的第i’道工序之后在车间f的第m台设备上加工则为1，否则为0；j, j’∈[1, |j |], i, i’∈[1, r j’]；X j,i,f,m指若工件j的第i道工序在车间f的第m台设备上加工则为1，否则为0；X j',i',f,m指若工件j’第i’道工序在车间f的第m台设备上加工则为1，否则为0；
四、工件只能按工序顺序进行加工，具体公式如下：
，
式中：S j,i为工件j第i道工序的开始加工时间；Ej,(i-1)为工件j第i-1道工序的完工时间；
五、工件工序的开始加工时间等于上一道工序的结束时间和本道工序加工设备的最早可用时间中的较大者，具体公式如下：
，
式中：S j,i为工件j第i道工序的开始加工时间；Ej',i'为工件j’第i’道工序的完工时间；指若工件j的第i道工序紧接工件j’的第i’道工序之后在车间f的第m台设备上加工则为1，否则为0；j, j’∈[1, |j|], i, i’∈[1, r j’]；
六、一个工件只能由一辆车进行运输，具体公式如下：
，
式中：h为装配运输车辆索引，h =1, 2 ,…, |h|；θ j,h指若工件j由车辆h进行运输则为1，否则为0；
七、同一批运输到装配厂的工件不能超过车辆的限载量限制，具体公式如下：
，
式中：h为装配运输车辆索引，h =1, 2 ,…, |h|；θ j,h指若工件j由车辆h进行运输则为1，否则为0；W j为工件j的重量；W为车辆的限载量；
八、 产品的装配开始时间不能小于产品的任意工件到达装配厂的时间，具体公式如下：
，
式中：θ j,h指若工件j由车辆h进行运输则为1，否则为0；μ j,p指若工件j属于产品p则为1，否则为0；E h为装配运输车辆h到达装配厂的时间；S p为产品p的装配开始时间；
九、产品的装配过程具有连续性，具体公式如下：
，
式中：E p为产品p的装配完工时间；t p为产品p的装配时间；S p为产品p的装配开始时间；
十、一个产品只能由一辆车上进行配送，具体公式如下：
，
式中：v为产品配送车辆索引，v =1, 2 ,…, |v|；σ p,v指若产品p被分配到车辆v则为1，否则为0；
十一、表示一个产品只有一个对应的客户，具体公式如下：
，
式中：c为客户索引，c=1, 2 ,…, |c|；α p,c指若产品p属于客户c则为1，否则为0；
十二、 同一批配送的产品不能超过车辆的限载量限制，具体公式如下：
，
式中：σ p,v指若产品p被分配到车辆v则为1，否则为0；W p为产品p的重量；W为车辆的限载量。
5.根据权利要求4所述的基于超启发式樽海鞘算法的液压缸制造联合调度方法，其特征在于：所述步骤一中，总生产成本目标函数为：
，
其中，TPC表示加工成本，TICj表示工件的库存成本，TAC表示装配成本，TICp表示产品的库存成本，TDC表示运输成本；
所述加工成本：
，式中：m为加工设备索引，m=1, 2 ,…, |m|；k m为设备m单位时间加工成本；X j,i,f,m指若工件j的第i道工序在车间f的第m台设备上加工则为1，否则为0；t j,i,f,m指车间f第m台设备加工工件j的第i道工序的时间；
所述工件的库存成本： ；
其中，表示工件运输阶段的工件库存成本，
，式中：j为工件索引，j=1, 2 ,…, |j|；h为装配运输车辆索引，h =1, 2 ,…, |h|；λ j为工件j的单位时间库存成本；θ j,h指若工件j由车辆h进行运输则为1，否则为0；S h指装配运输车辆h的开始运输时间；E j指工件j的加工完工时间；/>表示产品装配阶段的工件库存成本，
，式中：μ j,p指若工件j属于产品p则为1，否则为0；S p为产品p的装配开始时间；E h为装配运输车辆h到达装配厂的时间；
所述装配成本：
，式中：p为产品索引，p=1, 2 ,…, |p|；k a为装配作业线a单位时间装配成本；t p为产品p的装配时间；
所述产品的库存成本：
，式中：v为产品配送车辆索引，v =1, 2 ,…, |v|；p为产品索引，p=1, 2 ,…, |p|；λ p为产品p的单位时间库存成本；S v为产品配送车辆v的开始配送时间；σ p,v为若产品p被分配到车辆v则为1，否则为0；E p为产品p的装配完工时间；
所述运输成本：
；
其中：表示工件运输阶段的运输成本，
，式中：ω为单个配送车辆的固定成本；h为装配运输车辆索引，h =1, 2 ,…, |h|；τ为单位时间配送成本；f为车间索引，f=1, 2 ,…, |f|；φ h,f指若车辆h从车间f出发运输工件则为1，否则为0；f=1, 2, …|f-1|；t f：车间f到装配厂的运输时间；
表示产品装配阶段的运输成本，
，式中：v为产品配送车辆索引，v =1, 2 ,…, |v|；d为地点索引；β d,v指如果d为车辆v的配送过程中的一个地点则为1，否则为0；Q d,d’指若地点d紧接在地点d’之后配送则为1，否则为0；d, d’∈U d；t d,d’指地点d到地点d’的运输时间，d, d’∈U d；
所述总拖期时间目标函数为：
，
其中，p为产品索引，p=1, 2 ,…, |p|；c为客户索引，c=1, 2 ,…, |c|；α p,c指若产品p属于客户c则为1，否则为0；T p,c指产品p配送至客户c时间；E p,c指客户c关于产品p的交货截止日期。
6.根据权利要求5所述的基于超启发式樽海鞘算法的液压缸制造联合调度方法，其特征在于：所述步骤二中，低层问题域模型的编码采用四层的整数型编码方案，分别是工序层X j、加工设备层X m、车间层X f、装配作业线层X a，每组向量X=[X j |X m |X f |X a]代表问题的一个可行解，而对于产品装配过程、分组装车以及配送顺序的信息将以解码策略的形式出现，不体现在编码中；
工序层编码X j：其编码长度等于工序数，每个编码的元素表示工件编号，编码的出现次序表示工序的加工顺序，如X j中出现的第一个“5”表示工件5的第一道工序O 51，且O 51第一个安排加工，依此类推；
加工设备层编码X m：其编码长度等于工序数，每个编码的元素表示可选加工设备集中的设备索引号，如工序O 51对应X m的编号为“1”，表示工序O 51在可选加工设备集的第一台设备上加工，依此类推；
车间层编码X f：其编码长度等于工件数，每个编码元素表示车间编号，车间编码的顺序对应工件编号，如X f中第五个编码为“3”表示工件5在车间3中加工，依此类推；
装配作业线层编码X a：其编码长度等于产品数，每个编码的元素表示装配作业线的编号，如X a中的第一个编号为“2”，其对应X p中的编号为2，表示产品2在装配作业线2上进行装配；
高层策略域模型的编码采用SSA进行搜索，高层个体编码在算法不同阶段都由9个低层启发式操作构成，每层考虑两个启发式操作数量，将个体编码长度设为8，并且在同一个体中允许出现相同的低层启发式操作。
7.根据权利要求1所述的基于超启发式樽海鞘算法的液压缸制造联合调度方法，其特征在于：所述步骤三的S31)中，混合初始化策略具体方法如下：
(1)对于工序层X j，以下两种策略各占种群规模的50%：1）优先安排剩余工序多的工件，若存在多选，则随机选择；2）随机安排工序加工顺序；
(2)对于加工设备层X m，以下三种策略各占种群规模的50%：1）优先选择可选设备集中分配工序少的加工设备，若存在多选，则随机选择其中一个加工设备；2）随机选择可选设备集中的一台加工设备；
(3)对于车间层X f，以下三种策略各占种群规模的50%：1）比较各可选车间内的设备集中设备的的平均加工时间，优先选择平均时间小的车间，若存在多选，则随机选择其中一个车间；2）随机选择可选车间内的一个车间；
(4)对于装配作业线层X a，以下三种策略各占种群规模50%：1）优先选择可选装配作业线中装配时间短的作业线，若存在多选，则随机选择其中一个作业线；2）随机选择可选装配作业线中的一条作业线。
8.根据权利要求7所述的基于超启发式樽海鞘算法的液压缸制造联合调度方法，其特征在于：所述步骤三的S32)中，种群个体适应度值计算即低层问题域模型的解码过程，其方法如下：
工件加工阶段解码：解码过程主要以车间为单位将可行解分解成多个FJSP子问题进行求解，解码是X j和X f编码的逆过程，而对于X m解码需要将索引映射为对应的设备编号，工件加工阶段的解码对应产生加工成本TPC；
工件的运输阶段解码：工件运输阶段采用先完工先装车的启发式规则进行解码，即在满足限载量限制的条件下，工件先完工的先装车，当工件量达到承载上限时车辆开始运输，工件运输阶段的解码对应产生运输成本TDC1和工件库存成本TICj1；
产品装配阶段解码：产品的装配阶段同样采用先到齐先装配的原则确定产品的装配顺序，即当产品的工件齐全且此时存在空闲的装配作业线则立即选择其中一条进行装配；产品装配阶段的解码对应产生装配成本TAC和工件库存成本TICj2；
产品分组装车阶段解码：产品采用最小距离分组，即从优化同车辆产品的配送路径角度出发，将相互间距离较近的客户的产品安排在同一组进行装车和配送，尤其需要优先将同客户的产品安排到同一组，产品分组装车阶段的解码对应产生产品库存成本TICp；
产品配送阶段解码：配送阶段按照最短路径原则确定配送顺序，产品配送阶段的解码对应产生运输成本TDC2。
9.根据权利要求8所述的基于超启发式樽海鞘算法的液压缸制造联合调度方法，其特征在于：所述步骤三的S33)中，根据追随者个体与领导者个体leader的距离判断其对应的高层策略域模型个体所进行的移动搜索方式，具体表达式如下：
，
其中，y r(t)表示第t代种群中的第r个高层策略域模型个体，y new(t)表示执行了高层策略域模型邻域结构后的第t代种群中的第r个新个体，NL(·)表示高层策略域模型个体在NL1-NL3的邻域结构中随机选择一个执行，NS(·)表示高层策略域模型个体在NS1-NS3的邻域结构中随机选择一个执行，D lr表示低层问题域模型的第r个个体与leader的远近程度，用P lr表示两个体差异程度的阈值，取值范围为[0, 1]，
当D lr≥P lr时，表明了当前低层问题域模型的个体与leader的差异程度较大，因此执行NL1-NL3中的一个随机邻域结构，使相应的低层问题域模型个体在执行高层策略的邻域搜索后能快速跟进至领导者个体的位置；当D lr<P lr时，表明当前低层问题域模型的个体已经很接近leader，因此执行NS1-NS3中的一个随机邻域结构，使执行完邻域搜索后的低层问题域模型个体快速进行觅食搜索，
所述远距离航行的邻域结构如下：
NL1：随机选择1个高层策略域模型个体中开销较小的邻域结构，将其替换成随机的1个开销较大的邻域结构；
NL2：随机选择1个高层策略域模型个体中开销较小的邻域结构，将其替换成随机的1个精确的邻域结构；
NL3：随机选择高层策略域模型个体中的两个位置，将位置靠前的邻域结构插入到靠后的邻域结构之后；
所述近距离觅食的邻域结构如下：
NS1：随机选择1个高层策略域模型个体中开销较大的邻域结构，将其替换成随机的一个开销较小的邻域结构；
NS2：随机选择1个高层策略域模型个体中精确的邻域结构，将其替换成随机的1个开销较小的邻域结构；
NS3：随机选择高层策略域模型个体中的两个位置，将两个位置上对应的邻域结构互换位置。
10.根据权利要求9所述的基于超启发式樽海鞘算法的液压缸制造联合调度方法，其特征在于：所述步骤三的S34)中,执行9种低层启发式操作，具体如下：
LLH1：随机选择一个工件，将工件对应的车间号替换成可选车间集中另一个车间号；
LLH2：随机选择两个工件，其中一个工件来自关键车间，将两者对应的车间号位置编号小的插入到位置编号大的之后；
LLH3：在加工工件数最多的车间中找到完工时间最大的工件，将其转移到加工工件数最少的车间，若存在多选，则随机选择其中一个车间；
LLH5：随机选择两个工序位置，将两个位置之间的序列进行反转；
LLH6：随机选择一个工序，将工序对应的设备替换成可选设备集中加工时间最短的设备；
LLH7：随机选择一个工序，将工序对应的设备替换成可选设备集中已分配工序数最少的设备；
LLH8：随机选择一个产品，将产品对应的装配作业线替换成可选装配作业线集中的另一个装配作业线；
LLH9：在装配完工时间最大的装配作业线中找到装配时间最长的产品，将它转移到可选装配作业线集中完工时间最小的装配作业线上装配，若存在多选，则随机选择其中一个装配作业线。
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN117634856B (zh) | 2024-06-11 |
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