CN117622316A - 特种车辆单前桥车轮与履带复合行走系统的转向控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于水陆两栖特种车辆技术领域的特种车辆单前桥车轮与履带复合行走系统的转向控制方法。传感器测量获取相关参数，特种车辆设计时确定相关参数；控制部件计算(1)转向内侧履带驱动力F_ti(2)转向外侧履带驱动力F_to；控制部件控制驱动电机输出根据计算得到的转向内侧履带驱动力F_ti和转向外侧履带驱动力F_to的数值的驱动力。本发明所述的特种车辆单前桥车轮与履带复合行走系统的转向控制方法，能够可靠应用于具有单前桥与履带复合行走系统的特种车辆，在行驶转向过程中实时控制履带驱动力的大小，使车轮及履带转向力矩按承载比例一致，避免车轮拖拽履带或履带拖拽车轮行驶，进而减轻结构件额外负载并使车轮及履带各自磨损最小化，提升性能。

Description

特种车辆单前桥车轮与履带复合行走系统的转向控制方法

技术领域

本发明属于水陆两栖特种车辆技术领域，更具体地说，是涉及一种特种车辆单前桥车轮与履带复合行走系统的转向控制方法。

背景技术

两栖特种车辆装备具有“水上快速而隐蔽、陆上机动而灵活、以及在水陆交界处具有独特通行性能”等特点，因而无论在民用交通运输方面还是在军事上都显示出它的相当重要性。两栖特种车辆装备应用车轮与履带复合行驶系统，可以提高在岸滩行驶的通过能力，保障高效运输的使用需求。特种车辆在岸滩行驶时，需要使用车轮与履带复合行驶系统，此时对车辆转向时车轮与履带的驱动力匹配控制，是避免车轮拖拽履带或履带拖拽车轮行驶，进而减轻结构件额外负载与减少车轮、履带磨损的关键。目前没有关于车轮与履带复合行驶系统中对转向时车轮与履带驱动力匹配控制，无法避免车轮拖拽履带或履带拖拽车轮行驶，无法减轻结构件额外负载与减少车轮、履带磨损。

现有技术中有名称为“一种用于高速行进的履带式车辆底盘”、公开号为“CN111572658B”的技术，该技术公开了一种用于高速行进的履带式车辆底盘，属于底盘机架设计与制造技术领域。包括支撑机构、行走机构、减振机构、张紧机构和驱动机构，驱动机构采用轴形驱动轮，配合橡胶质地齿形履带及高速液压马达高速行进；行走机构包括端部行走轮和中部行走轮，均通过减振机构的减振弹簧和减振侧板活动连接至支撑机构，两端的减振机构可带动车轮活动，缓冲了斜向下的后座力，同时具有减振效果，中部的减振机构可消减竖直方向上的振动，且中部行走轮设置有两对，使车辆重心更稳定；所述的张紧机构张紧履带，在驱动机构驱动下，各个车轮配合使车辆稳定行驶。另外，端部行走轮下方还设置有限位槽，矫正履带和车轮的相对位置，进一步保证车辆稳定行驶。该技术没有涉及本申请的问题和方案。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对现有技术的不足，提供一种步骤简单，能够可靠应用于具有单前桥与履带复合行走系统的特种车辆，在行驶转向过程中实时控制履带驱动力的大小，使车轮及履带转向力矩按承载比例一致，避免车轮拖拽履带或履带拖拽车轮行驶，进而减轻结构件额外负载并使车轮及履带各自磨损实现最小化，提升整体性能的特种车辆单前桥车轮与履带复合行走系统的转向控制方法。

要解决以上所述的技术问题，本发明采取的技术方案为：

本发明为一种特种车辆单前桥车轮与履带复合行走系统的转向控制方法，其特征在于：所述的单前桥车轮与履带复合行走系统的转向控制方法的控制步骤为：

S1.单前桥车轮与履带复合行走系统包括多个传感器，测量获取以下参数：

(1)转向外侧车轮转向角δ_o，

(2)转向内侧车轮转向角δ_i，

(3)前桥(一桥)的载荷G_w，

(4)履带法向负荷G_t，

(5)转向内车轮输出扭矩T_wi、外车轮输出扭矩T_wo；

S2.特种车辆设计时确定以下参数；

(1)前桥左主销、右主销中心线的延长线与地面交点之间的距离K，

(2)车轮接地面上的主销偏置距离a，

(3)履带中心距B，

(4)前桥与两侧履带中心连线的距离L_c，

(5)单侧履带的接地长度L_t；

S3.控制部件根据公式计算以下数值：

(1)转向内侧履带驱动力F_ti，

(2)转向外侧履带驱动力F_to；

S4.控制部件控制驱动电机输出根据计算得到的转向内侧履带驱动力F_ti和转向外侧履带驱动力F_to的数值的驱动力，实现以转向期间以优化的转向内侧履带驱动力F_ti和转向外侧履带驱动力F_to进行特种车辆转向的转向力矩控制，使得特种车辆的车轮及履带的转向力矩按承载比例一致；

S5.控制部件每间隔0.5S-1.5S进行一次转向内侧履带驱动力F_ti和转向外侧履带驱动力F_to计算，同时控制部件根据每一次计算所得的实时转向内侧履带驱动力F_ti和转向外侧履带驱动力F_to，控制驱动电机输出计算得到的转向内侧履带驱动力F_ti和转向外侧履带驱动力F_to。

履带转向半径及当量履带回转轴线(3)位置与转向外侧车轮转向角δ_o、转向内侧车轮转向角δ_i之间符合几何关系：

(1)转向外侧车轮转向角δ_o符合公式的几何关系，

根据上式(1)得：

(2)转向内侧车轮转向角δ_i符合公式的几何关系，

(3)根据转向角δ_o与δ_i的几何关系，求得履带的转弯半径R，即：

(4)将R代入到公式中，求得当量履带回转轴位置与前桥之间的距离，即：

车轮的转向半径的计算：

得到用履带转向半径R表示的转向外侧车轮的转向半径R_wo：

同理，得到用履带转向半径R表示的转向内侧车轮的转向半径R_wi：

车轮的滚动阻力系数与履带行驶的地面变形阻力系数较为接近，在本专利中取相同的数值为行驶阻力系数f(该系数根据不同路面试验得到)，即：

单个车轮的行驶阻力通过车桥载荷G_w和行驶阻力系数f求得：

单边履带的行驶阻力可通过履带法向负荷G_t和行驶阻力系数f求得：

履带转向阻力的计算：

采用履带法向负荷沿接地段均匀分布的假设，即负荷图形为矩形；地面转向阻力F_z和法向负荷G_t成正比，其比例系数以转向阻力系数μ表示，

作出接地段法向负荷图及转向阻力分布图，然后计算接地段前部和后部的转向阻力；

作用在接地段单位长度上的法向负荷p，通过履带法向负荷G_t和接地段长度L_t求得：

已知接地段单位长度上的法向负荷后，求其相应的接地段单位长度转向阻力F_zd，由假设可知，接地段单位长度上的转向阻力和其单位长度法向负荷p也成正比，比例系数仍为μ：

作用在两侧履带接地段，当量履带回转轴线前段(长度L_ω1)，

转向当量阻力F_ts1可由下式表示：

同理，作用在两侧履带接地段，当量履带回转轴线后段(长度L_ω2)

转向当量阻力F_ts2由下式表示：

由于车辆绕O点旋转，所以F_ts1与F_ts2的作用方向正好相反，方向如图1所示。

转向阻力系数μ采用公式(8)计算：

其中μ_max为行驶路面的最大转向阻力系数，根据不同路面试验得到。

得到如下(18)、(19)、(20)三式，分别是在笛卡尔坐标系下，x方向力、y方向力、绕o点的z方向力矩平衡方程：

F_x＝F_w(sinδ_o+sinδ_i)-(F_so-F_rw)cosδ_o-(F_si-F_rw)cosδ_i-F_to-F_ti＝0 式(18)

F_y＝-F_w(cosδ_o+cosδ_i)-(F_so-F_rw)sinδ_o-(F_si-F_rw)sinδ_i+F_ts1-F_ts2＝0 式(19)

方程式中：

F_w——车轮转向的侧向力；

F_so——转向外侧车轮的驱动力，其大小为T_wo为转向外侧车轮扭矩；

r_r为车轮滚动半径；

F_si——转向内侧车轮的驱动力，其大小为T_wi为转向内侧车轮扭矩，r_r为车轮滚动半径；

F_to——转向外侧履带的驱动力；

F_ti——转向内侧履带的驱动力；

解方程(19)，得：

整理方程(18)、(20)，得：

令方程(22)、(23)中等号右边的关系式：

F_x′＝F_w(sinδ_o+sinδ_i)-(F_so-F_rw)cosδ_o-(F_si-F_rw)cosδ_i 式(24)

将(22)、(23)简化为如下方程组：

解方程组得：

所述的特种车辆倒车时，内履带驱动力F_ti、外履带驱动力F_to根据向前行驶的控制方程，各个受力方向按照倒车行进的转向受力代入上述方程中，方向相反的力便将其改为负值，根据相应的控制方程得到倒车时内履带驱动力F_ti、外履带驱动力F_to，控制部件控制驱动电机输出计算得到的转向内侧履带驱动力F_ti和转向外侧履带驱动力F_to。

采用本发明的技术方案，工作原理及有益效果如下所述：

本发明所述的特种车辆单前桥车轮与履带复合行走系统的转向控制方法，能够可靠应用于具有单前桥与履带复合行走系统的特种车辆，在行驶转向过程中实时控制履带驱动力的大小，使车轮及履带转向力矩按承载比例一致，避免车轮拖拽履带或履带拖拽车轮行驶，进而减轻结构件额外负载并使车轮及履带各自磨损最小化，提升性能。

附图说明

下面对本说明书各附图所表达的内容及图中的标记作出简要的说明：

图1为本发明所述的单前桥车轮与履带复合行走系统前进行进时的牵引力关系的分析示意图；

图2为本发明所述的单前桥车轮与履带复合行走系统前进行进时的转向受力示意图；

图3为本发明所述的单前桥车轮与履带复合行走系统倒车行进时的牵引力关系示意图；

附图中标记分别为：1、车轮；2、履带；3、当量履带回转轴线。

具体实施方式

下面对照附图，通过对实施例的描述，对本发明的具体实施方式如所涉及的各构件的形状、构造、各部分之间的相互位置及连接关系、各部分的作用及工作原理等作进一步的详细说明：

如附图1-附图3所示，本发明为一种特种车辆单前桥车轮与履带复合行走系统的转向控制方法，公开了一种单前桥车轮与履带复合行走系统转向控制方法。通过转向内侧履带驱动力F_ti、外侧履带驱动力F_to的计算和输出控制，实时控制内履带驱动力F_ti、外履带驱动力F_to的大小，使得特种车辆在在岸滩行驶时，在转向时得到最优的内履带驱动力F_ti、外履带驱动力F_to，使内履带驱动力F_ti、外履带驱动力F_to与内侧车轮转向角δ_i、外侧车轮转向角δ_o和内车轮输出扭矩T_wi、外车轮输出扭矩T_wo相匹配，避免车轮拖拽履带或履带拖拽车轮行驶，进而减轻结构件额外负载并使车轮及履带各自的磨损都最小化，从而有效提高特种车辆在岸滩行驶的通过能力。本发明的单前桥车轮与履带复合行走系统中，车轮转向角与履带牵引力关系的分析模型。前桥是一桥，特种车辆向前行进的转向受力关系如图1所示。图中参数说明：

(1)δ_o——转向外侧车轮转向角。

(2)δ_i——转向内侧车轮转向角。

(3)K——1桥左、右主销中心线的延长线与地面交点之间的距离。

(4)a——车轮接地面上的主销偏置距离。

(5)R_wo——转向外侧车轮的转向半径。

(6)R_wi——转向内侧车轮的转向半径。

(7)B——履带中心距。

(8)L_c——1桥与两侧履带中心连线的距离。

(9)L_t——单侧履带的接地长度。

(10)L_k——1桥与当量履带回转轴向的距离。

(11)R——履带的转向半径。

(12)L_w1——履带接地段，当量履带回转轴线前段。

(13)L_w2——履带接地段，当量履带回转轴线后段。

所述的单前桥车轮与履带复合行走系统的转向控制方法的控制步骤为：

S1.单前桥车轮与履带复合行走系统包括多个传感器，测量获取以下参数：

(1)转向外侧车轮转向角δ_o，

(2)转向内侧车轮转向角δ_i，

(3)前桥(一桥)的载荷G_w，

(4)履带法向负荷G_t，

(5)转向内车轮输出扭矩T_wi、外车轮输出扭矩T_wo；

S2.特种车辆设计时确定以下参数；

(1)前桥左主销、右主销中心线的延长线与地面交点之间的距离K，

(2)车轮接地面上的主销偏置距离a，

(3)履带中心距B，

(4)前桥与两侧履带中心连线的距离L_c，

(5)单侧履带的接地长度L_t；

S3.控制部件根据公式计算以下数值：

(1)转向内侧履带驱动力F_ti，

(2)转向外侧履带驱动力F_to；

S4.控制部件控制驱动电机输出根据计算得到的转向内侧履带驱动力F_ti和转向外侧履带驱动力F_to的数值的驱动力，实现以转向期间以优化的转向内侧履带驱动力F_ti和转向外侧履带驱动力F_to进行特种车辆转向的转向力矩控制，使得特种车辆的车轮及履带的转向力矩按承载比例一致；

S5.控制部件每间隔0.5S-1.5S进行一次转向内侧履带驱动力F_ti和转向外侧履带驱动力F_to计算，同时控制部件根据每一次计算所得的实时转向内侧履带驱动力F_ti和转向外侧履带驱动力F_to，控制驱动电机输出计算得到的转向内侧履带驱动力F_ti和转向外侧履带驱动力F_to。

本发明的方法中，将传感器测量参数与几何设计参数作为输入，代入到前面所述的计算方程中，得到特种车辆在转向时的最优的内履带驱动力F_ti、外履带驱动力F_to，然后通过控制部件实时输入对应于内履带驱动力F_ti、外履带驱动力F_to的驱动力，使车轮及履带的转向力矩按承载比例一致。通过实时控制转向内、外侧履带驱动力F_ti、F_to的大小，使整个转向过程避免车轮拖拽履带或履带拖拽车轮行驶，进而减轻结构件额外负载并使车轮及履带各自的磨损都最小化。

1、履带转向半径及当量履带回转轴线位置：

履带转向半径及当量履带回转轴线3位置与转向外侧车轮转向角δ_o、转向内侧车轮转向角δ_i之间符合几何关系：

(1)转向外侧车轮转向角δ_o符合公式的几何关系，

根据上式(1)得：

(2)转向内侧车轮转向角δ_i符合公式的几何关系，

(3)根据转向角δ_o与δ_i的几何关系，求得履带的转弯半径R，即：

(4)将R代入到公式中，求得当量履带回转轴位置与前桥之间的距离，即：

2、车轮的转向半径：

车轮的转向半径的计算：

得到用履带转向半径R表示的转向外侧车轮的转向半径R_wo：

同理，得到用履带转向半径R表示的转向内侧车轮的转向半径R_wi：

3、行驶阻力

车轮的滚动阻力系数与履带行驶的地面变形阻力系数较为接近，在本专利中取相同的数值为行驶阻力系数f(该系数根据不同路面试验得到)，即：

单个车轮的行驶阻力通过车桥载荷G_w和行驶阻力系数f求得：

单边履带的行驶阻力可通过履带法向负荷G_t和行驶阻力系数f求得：

4、履带转向阻力：

履带转向阻力的计算：

采用履带法向负荷沿接地段均匀分布的假设，即负荷图形为矩形；地面转向阻力F_z和法向负荷G_t成正比，其比例系数以转向阻力系数μ表示，

作出接地段法向负荷图及转向阻力分布图，然后计算接地段前部和后部的转向阻力；

作用在接地段单位长度上的法向负荷p，通过履带法向负荷G_t和接地段长度L_t求得：

已知接地段单位长度上的法向负荷后，求其相应的接地段单位长度转向阻力F_zd，由假设可知，接地段单位长度上的转向阻力和其单位长度法向负荷p也成正比，比例系数仍为μ：

作用在两侧履带接地段，当量履带回转轴线前段(长度L_ω1)，

转向当量阻力F_ts1可由下式表示：

同理，作用在两侧履带接地段，当量履带回转轴线后段(长度L_ω2)

转向当量阻力F_ts2由下式表示：

由于车辆绕O点旋转，所以F_ts1与F_ts2的作用方向正好相反，方向如图1所示。

转向阻力系数μ采用公式(8)计算：

其中μ_max为行驶路面的最大转向阻力系数，根据不同路面试验得到。

5、内、外两侧履带的驱动力：

得到如下(18)、(19)、(20)三式，分别是在笛卡尔坐标系下，x方向力、y方向力、绕o点的z方向力矩平衡方程：

F_x＝F_w(sinδ_o+sinδ_i)-(F_so-F_rw)cosδ_o-(F_si-F_rw)cosδ_i-F_to-F_ti＝0 式(18)

F_y＝-F_w(cosδ_o+cosδ_i)-(F_so-F_rw)sinδ_o-(F_si-F_rw)sinδ_i+F_ts1-F_ts2＝0 式(19)

方程式中：

F_w——车轮转向的侧向力；

F_so——转向外侧车轮的驱动力，其大小为

T_wo为转向外侧车轮扭矩；

r_r为车轮滚动半径；

F_si——转向内侧车轮的驱动力，其大小为

T_wi为转向内侧车轮扭矩，r_r为车轮滚动半径；

F_to——转向外侧履带的驱动力；

F_ti——转向内侧履带的驱动力；

解方程(19)，得：

整理方程(18)、(20)，得：

令方程(22)、(23)中等号右边的关系式：

F_x′＝F_w(sinδ_o+sinδ_i)-(F_so-F_rw)cosδ_o-(F_si-F_rw)cosδ_i 式(24)

将(22)、(23)简化为如下方程组：

解方程组得：

6、倒车行进的履带驱动力控制：

单前桥车轮与履带复合行走系统，倒车行进的转向受力关系，如图2所示。

所述的特种车辆倒车时，内履带驱动力F_ti、外履带驱动力F_to根据向前行驶的控制方程，各个受力方向按照倒车行进的转向受力代入上述方程中，方向相反的力便将其改为负值，根据相应的控制方程得到倒车时内履带驱动力F_ti、外履带驱动力F_to，控制部件控制驱动电机输出计算得到的转向内侧履带驱动力F_ti和转向外侧履带驱动力F_to。

上面结合附图对本发明进行了示例性的描述，显然本发明具体的实现并不受上述方式的限制，只要采用了本发明的方法构思和技术方案进行的各种改进，或未经改进将本发明的构思和技术方案直接应用于其他场合的，均在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种特种车辆单前桥车轮与履带复合行走系统的转向控制方法，其特征在于：所述的单前桥车轮与履带复合行走系统的转向控制方法的控制步骤为：

S1.单前桥车轮与履带复合行走系统包括多个传感器，多个传感器测量获取以下参数：

(1)转向外侧车轮转向角δ_o，

(2)转向内侧车轮转向角δ_i，

(3)前桥(一桥)的载荷G_w，

(4)履带法向负荷G_t，

(5)转向内车轮输出扭矩T_wi、外车轮输出扭矩T_wo；

S2.特种车辆设计时确定以下参数：

(1)前桥左主销、右主销中心线的延长线与地面交点之间的距离K，

(2)车轮接地面上的主销偏置距离a，

(3)履带中心距B，

(4)前桥与两侧履带中心连线的距离L_c，

(5)单侧履带的接地长度L_t；

S3.控制部件计算以下数值：

(1)转向内侧履带驱动力F_ti，

(2)转向外侧履带驱动力F_to；

S4.控制部件控制驱动电机输出根据计算得到的转向内侧履带驱动力F_ti和转向外侧履带驱动力F_to的数值的驱动力，实现以转向期间以优化的转向内侧履带驱动力F_ti和转向外侧履带驱动力F_to进行特种车辆转向的转向力矩控制，使得特种车辆的车轮及履带的转向力矩按承载比例一致；

S5.控制部件每间隔0.5S-1.5S进行一次转向内侧履带驱动力F_ti和转向外侧履带驱动力F_to计算，同时控制部件根据每一次计算所得的实时转向内侧履带驱动力F_ti和转向外侧履带驱动力F_to，控制驱动电机输出计算得到的转向内侧履带驱动力F_ti和转向外侧履带驱动力F_to。

2.根据权利要求1所述的特种车辆单前桥车轮与履带复合行走系统的转向控制方法，其特征在于：履带转向半径及当量履带回转轴线(3)位置与转向外侧车轮转向角δ_o、转向内侧车轮转向角δ_i之间符合几何关系：

(1)转向外侧车轮转向角δ_o符合公式的几何关系，

根据上式(1)得：

3.根据权利要求2所述的特种车辆单前桥车轮与履带复合行走系统的转向控制方法，其特征在于：

(2)转向内侧车轮转向角δ_i符合公式的几何关系，

(3)根据转向角δ_o与δ_i的几何关系，求得履带的转弯半径R，即

4.根据权利要求3所述的特种车辆单前桥车轮与履带复合行走系统的转向控制方法，其特征在于：

(4)将R代入到公式中，求得当量履带回转轴位置与前桥之间的距离，即：

5.根据权利要求4所述的特种车辆单前桥车轮与履带复合行走系统的转向控制方法，其特征在于：所述的车轮的转向半径的计算：

得到用履带转向半径R表示的转向外侧车轮的转向半径R_wo：

同理，得到用履带转向半径R表示的转向内侧车轮的转向半径R_wi：

6.根据权利要求5所述的特种车辆单前桥车轮与履带复合行走系统的转向控制方法，其特征在于：

车轮的滚动阻力系数与履带行驶的地面变形阻力系数较为接近，在本专利中取相同的数值为行驶阻力系数f，即：

单个车轮的行驶阻力通过车桥载荷G_w和行驶阻力系数f求得：

单边履带的行驶阻力可通过履带法向负荷G_t和行驶阻力系数f求得：

7.根据权利要求6所述的特种车辆单前桥车轮与履带复合行走系统的转向控制方法，其特征在于：履带转向阻力的计算：

采用履带法向负荷沿接地段均匀分布的假设，即负荷图形为矩形；地面转向阻力F_z和法向负荷G_t成正比，其比例系数以转向阻力系数μ表示，

作出接地段法向负荷图及转向阻力分布图，然后计算接地段前部和后部的转向阻力；

作用在接地段单位长度上的法向负荷p，通过履带法向负荷G_t和接地段长度L_t求得：

已知接地段单位长度上的法向负荷后，求其相应的接地段单位长度转向阻力F_zd，由假设可知，接地段单位长度上的转向阻力和其单位长度法向负荷p也成正比，比例系数仍为μ：

作用在两侧履带接地段，当量履带回转轴线前段(长度L_ω1)，

转向当量阻力F_ts1可由下式表示：

同理，作用在两侧履带接地段，当量履带回转轴线后段(长度L_ω2)

转向当量阻力F_ts2由下式表示：

由于车辆绕O点旋转，所以F_ts1与F_ts2的作用方向正好相反，

转向阻力系数μ采用公式(8)计算：

其中μ_max为行驶路面的最大转向阻力系数，根据不同路面试验得到。

8.根据权利要求7所述的特种车辆单前桥车轮与履带复合行走系统的转向控制方法，其特征在于：得到如下(18)、(19)、(20)三式，分别是在笛卡尔坐标系下，x方向力、y方向力、绕o点的z方向力矩平衡方程：

F_x＝F_w(sinδ_o+sinδ_i)-(F_so-F_rw)cosδ_o-(F_si-F_rw)cosδ_i-F_to-F_ti＝0 式(18)

F_y＝-F_w(cosδ_o+cosδ_i)-(F_so-F_rw)sinδ_o-(F_si-F_rw)sinδ_i+F_ts1-F_ts2＝0 式(19)

方程式中：

F_w——车轮转向的侧向力；

F_so——转向外侧车轮的驱动力，其大小为

T_wo为转向外侧车轮扭矩；

r_r为车轮滚动半径；

F_si——转向内侧车轮的驱动力，其大小为

T_wi为转向内侧车轮扭矩，r_r为车轮滚动半径；

F_to——转向外侧履带的驱动力；

F_ti——转向内侧履带的驱动力；

解方程(19)，得：

9.根据权利要求8所述的特种车辆单前桥车轮与履带复合行走系统的转向控制方法，其特征在于：整理方程(18)、(20)，得：

令方程(22)、(23)中等号右边的关系式：

F_x′＝F_w(sinδ_o+sinδ_i)-(F_so-F_rw)cosδ_o-(F_si-F_rw)cosδ_i 式(24)

将(22)、(23)简化为如下方程组：

解方程组得：

10.根据权利要求9所述的特种车辆单前桥车轮与履带复合行走系统的转向控制方法，其特征在于：所述的特种车辆倒车时，内履带驱动力F_ti、外履带驱动力F_to根据向前行驶的控制方程，各个受力方向按照倒车行进的转向受力代入上述方程中，方向相反的力便将其改为负值，根据相应的控制方程得到倒车时内履带驱动力F_ti、外履带驱动力F_to，控制部件控制驱动电机输出计算得到的转向内侧履带驱动力F_ti和转向外侧履带驱动力F_to。