CN117607816B - 补偿重新定位误差相位及地基雷达间断监测形变的方法 - Google Patents

Abstract

本申请提供一种补偿重新定位误差相位及地基雷达间断监测形变的方法，补偿重新定位误差相位的方法，包括：建立高斯白噪声背景下待估计干涉相位的复指数似然函数模型；根据复指数似然函数模型得到重新定位误差相位的最大似然参数估计的目标函数；获取监测场景的合成孔径雷达影像，生成干涉图；在干涉图上选取永久散射体，并获取永久散射体的观测数据，观测数据包括永久散射体的方位角、干涉相位，其中干涉相位包含重新定位误差相位；根据目标函数，建立观测数据的函数模型；对函数模型应用牛顿迭代法得到参数估计结果；基于参数估计结果对重新定位误差相位进行补偿。根据本申请的技术方案能够使得形变监测精度达到亚毫米级。

Description

补偿重新定位误差相位及地基雷达间断监测形变的方法

技术领域

本发明涉及雷达成像技术领域，具体涉及一种补偿重新定位误差相位及地基雷达间断监测形变的方法。

背景技术

地基合成孔径雷达(GBSAR)通过获取同一个区域不同时刻的多张雷达单视复图像(SLC)，提取场景中稳定点的相位信息来反演亚毫米级的形变量。在最近二十年，GBSAR已经被证明为一种高效的主动式微波遥感设备，并且广泛应用到矿山、边坡、桥梁、建筑等区域的形变监测中。

目前，根据雷达布设方式和数据获取模式，GBSAR可以分为两种监测模式：连续监测模式和间断监测模式。连续监测模式指雷达固定在同一个地方，进行连续的数据获取。其缺点是数据量过大，对计算处理和平台的稳定性要求较高，仅适用于快速形变监测。而间断监测模式可以定义为：为了维护或保养等经济物流原因，允许雷达进行拆卸和重新安装，在间隔特定的时间进行形变数据录取，然后通过处理多场景下形变监测数据，形成对目标形变缓慢形变的长时间监测。因此间断监测模式拥有长时间（月、年）的形变监测、以及低数据率等高效率监测的特点，适用于缓慢形变检测。

当连续监测雷达放在固定的地方不同，假设干涉相位没有形变和噪声的影响，则干涉图的相位为0。然而，对于间断监测，雷达两次获取数据的位置发生微小偏移，引入了空间基线。在相同条件下，干涉图会引入干涉相位误差，需要对其进行估计和补偿，才能高精度反演形变结果。

GBSAR间断监测存在空间三维基线误差，在干涉图上表现为相位斜坡曲面，称之为重新定位误差相位曲面。因此，如何进行高精度的雷达空间基线估计，进而校正重新定位误差相位是一个关键问题。在这里需要强调的是，由于雷达位置偏移，引入的绝对重新定位误差较大，干涉图相位会出现严重的缠绕现象。因此，对于传统的差分干涉处理，需要对干涉图先进行二维相位解缠，然后再运用最小二乘拟合等方法估计出基线参数估计，进而补偿重新定位误差。然而，相位解缠会引入额外的相位误差，不利于后续的处理。特别地，对于稳定点干涉测量技术，由于目标点空间分布的不均匀、不连续特点，增加了相位解缠的不确定性。

GBSAR干涉相位模型

在分析模型之前，有必要提及一下GBSAR间断监测干涉相位模型，即干涉图中包含如下相位成分：

(1)

其中表示目标点视向形变相位，/>表示重新定位误差相位，/>指干涉图中的大气相位，/>表示非相干噪声相位,/>为模糊相位，/>为整数，表示模糊度。在进行形变解算之前，需要对干涉相位进行相位解缠、大气相位补偿和重新定位误差补偿。在这里，假设场景中大气相位具有空间同质性，可以直接基于低阶斜距模型进行补偿。由于大气校正不是本申请研究的重点，这里不再重点叙述。本申请专注于如何建立参数估计模型，揭示重新定位误差对间断形变监测的影响，进而准确估计参数并补偿误差。

间断测量与连续测量最大的不同在于，间断监测需要对传感器进行拆卸和重新安装。在实际情况下，再次安装无法保证设备处于完全相同的位置，因此雷达相位中心会发生偏移。

如图1所示，在实际间断监测中，由于雷达位置的偏移，干涉图中存在重新定位误差。重新定位误差的大小和偏移量有关。如果偏移量较小，在空间上干涉相位不会出现复杂的缠绕现象，有助于干涉测量处理。如果偏移量较大，干涉图相位空间分布比较复杂，大大增加了形变反演处理难度。

对于GBSAR形变监测，一种有效的提高监测点相干性的方法是永久散射体技术（PS技术）：永久散射体干涉测量技术可以有效提取测量场景稳定的参考点，克服时间去相干等非理想因素的影响来估计大气相位误差，进而获取高精度形变信息。

重新定位误差模型

对于重新定位误差模型，选择了如下线性三角函数模型进行补偿：

(2)

其中，表示重新定位误差相位，/>表示因雷达沿着x轴偏移引起的重新定位误差相位，/>表示因雷达沿着y轴偏移引起的重新定位误差相位，/>表示因雷达沿着z轴偏移引起的重新定位误差相位，/>表示雷达电磁波波长，/>表示方位角，/>表示俯仰角，/>表示俯仰角取特定的值，而/>、/>和/>即为模型待估计的参数值。

该模型的特点是，将对干涉相位影响较小的俯仰角参数设置为常数，提取了误差相位的主要成分。采用该模型的好处在于：不需要额外的DEM数据，对数据进行了降维处理，增大了数据处理的效率。需要指出的是：模型中包含三个参数，/>和/>的x轴基线，y轴基线和模型的偏置有关。因此，通过场景中的稳定点位置信息，联立方程组即可估计出这三个参数。

参见图2，其中缠绕相位存在跳变点，解缠后相位存在很好的连续性。

由公式(2)可知，干涉相位主要受到方位角的影响。根据重新定位误差模型可知，干涉相位满足函数：

(3)

其中表示缠绕函数。然而，上式中存在一个缠绕函数，直接对上式进行数学分析难度很大，因为/>不是初等函数。这里需要指出的是，当基线误差较大，即公式(3)中三个参数较大时，会使重新定位误差相位存在严重的空间二维缠绕现象。直接进行最小二乘拟合是不可行的，因为它是分段函数，存在相位跳跃点，如图2所示。除此之外，对于GBSAR监测场景，存在监测目标不连续的现象，即提取的永久散射体是离散的。因此，如何进行离散PS点的相位解缠是关键的步骤。如果解缠性能不好，会引入解缠误差，进一步恶化形变解算精度。很多InSAR干涉图相位解缠是基于地形和相位连续性进行的，然而并非很好地适用于GBSAR间断监测中离散PS点的相位解缠。由于PS的不连续性以及干涉图存在大量随机噪声，没有通用的方法进行GBSAR干涉图解缠。

传统重新定位误差补偿模型

在星载干涉合成孔径雷达中，最广泛使用的修正基线误差的方法是使用一阶多项式函数估计最佳拟合平面，即：

(4)

其中，表示目标点的坐标，/>是待估计的参数。

然而一阶模型进行误差校正后仍然有残余相位。因此有学者进一步提出了二阶模型，进一步提高了一阶模型重新定位误差补偿的精度。模型表达式为：

(5)

其中表示斜距，/>表示方位角。本模型是二阶方位角一阶斜距模型，解决了线性模型方位向欠拟合的问题。

特别地，线性三角函数模型最近被提出：

(6)

其中、/>和/>是模型待估计的参数，/>表示方位角。

传统重新定位误差补偿方法

传统的基于模型的补偿方法是对PS点干涉相位进行二维相位解缠，然后在基于最小二乘法进行误差相位平面的拟合，最终补偿重新定位误差。下面以线性三角函数模型作为例子，阐述传统的重新定位误差补偿方法。对于监测场景中PS点的干涉相位，方位角/>。得到公式(6)的矩阵形式表达式：

(7)

其中：

(8)

其中表示模型误差。最后应用最小二乘法即可估计出重新定位误差曲面。因此，对于远场监测且目标俯仰角跨度较小的情况，可以通过方位角模型来补偿重新定位误差，不需要目标的高程等额外的信息，降低数据处理的复杂度，满足形变监测的精度要求。

发明内容

本申请旨在提供一种补偿重新定位误差相位及地基雷达间断监测形变的方法，能够使得形变监测精度达到亚毫米级。

根据本申请的一方面，提供一种补偿重新定位误差相位的方法，用于地基合成孔径雷达间断形变监测，包括：

建立高斯白噪声背景下待估计干涉相位的复指数似然函数模型；

根据所述复指数似然函数模型得到重新定位误差相位的最大似然参数估计的目标函数；

获取监测场景的合成孔径雷达影像，生成干涉图；

在干涉图上选取永久散射体，并获取所述永久散射体的观测数据，所述观测数据包括所述永久散射体的方位角、干涉相位，其中干涉相位包括重新定位误差相位；

根据所述目标函数，建立所述观测数据的函数模型；

对所述函数模型应用牛顿迭代法得到参数估计结果；

基于所述参数估计结果对重新定位误差相位进行补偿。

根据一些实施例，所述方法还包括：在获取监测场景的合成孔径雷达影像后，进行图像配准。

根据一些实施例，生成干涉图包括：应用配准后的合成孔径雷达影像生成干涉图。

根据一些实施例，在干涉图上选取永久散射体，包括：

通过干涉图中的振幅信息和相干系数选择场景中的永久散射体。

根据一些实施例，所述复指数似然函数模型构建为

；

其中，表示干涉图中第/>个永久散射体相位的复指数，/>表示复高斯噪声，/>表示待估计相位的复指数函数模型，a1、a2和a3为待估计参数，/>为干涉图中第/>个永久散射体方位角。

根据一些实施例，所述牛顿迭代法采用如下迭代公式：

，

其中，是所述待估计参数的前一个迭代结果，/>为由/>进行下一步迭代得到的最新结果，直到满足迭代收敛条件/>小于预设值。

根据一些实施例，应用牛顿迭代法推导出参数估计结果之后，还包括：应用均方根误差检验所述观测数据函数模型是否符合精度要求。

根据一些实施例，所述观测数据函数模型的均方根误差小于1mm，从而满足低级合成孔径雷达间断检测的亚毫米级形监测精度。

根据本申请的另一方面，提供一种地基雷达间断监测形变的方法，根据上述发明内容中任一项所述的方法对重新定位误差相位进行补偿；基于补偿的重新定位误差相位反演出形变信息。

根据本申请的另一方面，还提供了一种地基雷达间断形变监测设备，所述设备包括处理器及存储器，所述处理器可以调用存储器中存储的计算机指令，以执行如上所述的方法。

根据本申请的实施例，基于高斯白噪声背景下，应用复指数似然函数模型构建重新定位误差模型的误差补偿函数，能够在进行数学运算时简化流程。根据实际的观测数据构建函数模型，再通过引入牛顿迭代法对函数模型进行最优化参数估计，进而补偿重新定位误差并反演出可靠的变形信息。相较于传统重新定位误差估计流程中复杂的二维相位解缠及使用最小二乘法参数估计而导致额外的误差引入，本发明的方案不仅降低了数学分析的复杂程度，而且在避免了额外误差的引入，使得空间基线估计和重新定位误差补偿达到亚毫米级的形变解算精度。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性的，并不能限制本申请。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1示出一种基于最大似然参数估计重新定位误差补偿的方法空间基线误差示意图。

图2示出一种基于最大似然参数估计重新定位误差补偿的方法缠绕相位与解缠相位示意图。

图3示出一种基于最大似然参数估计重新定位误差补偿的方法缠绕相位变成连续相位示意图。

图4示出根据示例实施例一种基于最大似然参数估计重新定位误差补偿的方法流程图。

图5示出根据示例实施例一种基于最大似然参数估计重新定位误差补偿的方法示意图。

图6示出根据示例实施例一种基于最大似然参数估计重新定位误差补偿的方法实验数据图。

图7示出根据示例实施例一种基于最大似然参数估计重新定位误差补偿的方法实验数据图。

图8示出根据本申请示例实施例的计算设备的框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明实施例进行详细描述。应当明确，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

本领域技术人员应当知晓，下述具体实施例或具体实施方式，是本发明为进一步解释具体的发明内容而列举的一系列优化的设置方式，而该些设置方式之间均是可以相互结合或者相互关联使用的，除非在本发明明确提出了其中某些或某一具体实施例或实施方式无法与其他的实施例或实施方式进行关联设置或共同使用。同时，下述的具体实施例或实施方式仅作为最优化的设置方式，而不作为限定本发明的保护范围的理解。

重新定位误差估计与校正是地基合成孔径雷达(GBSAR)间断监测的关键步骤之一，在近五年来广泛受到学者们的关注。本专利研究了监测场景中离散稳定点相位分布的特点，提出一种新的似然函数模型，并基于参数优化估计的方法，补偿了重新定位误差。传统重新定位误差估计流程是先进行二维相位解缠，然后基于最小二乘法进行误差补偿。然而本专利所提方法不需要进行二维相位解缠，引入最优化的方法进行误差参数的估计，避免引入解缠误差。由于稳定点相位分布存在缠绕现象，不能直接进行最小二乘参数估计。本专利方法将离散的永久散射体相位分布变成连续的相位函数，减少了数学分析的复杂度。除此之外，基于高斯白噪声背景下的重新定位误差模型，通过引入牛顿迭代法对目标函数进行最优化参数估计，进而补偿重新定位误差。实测数据实验验证了所提方法空间基线估计和重新定位误差补偿的优越性，达到亚毫米级的形变监测精度。

为此，本申请研究了监测场景中离散稳定点相位分布的特点，提出一种新的似然函数模型，并基于参数优化估计的方法，补偿了重新定位误差。根据实施例，本申请方法应用线性三角函数模型构建缠绕方程，将离散的永久散射体相位分布变成连续的相位函数，减少了数学分析的复杂度。除此之外，基于高斯白噪声背景下，应用复指数似然函数模型构建重新定位误差模型的误差补偿函数，能够在进行数学运算时简化流程。根据实际的观测数据构建函数模型，再通过引入牛顿迭代法对函数模型进行最优化参数估计，进而补偿重新定位误差并反演出可靠的变形信息。相较于传统重新定位误差估计流程中复杂的二维相位解缠及使用最小二乘法参数估计而导致额外的误差引入，本发明的方案不仅降低了数学分析的复杂程度，而且在避免了额外误差的引入，使得空间基线估计和重新定位误差补偿达到亚毫米级的形变解算精度。

在描述本申请实施例之前，对本申请实施例涉及到的一些术语或概念进行解释说明。

地基合成孔径雷达(ground-based synthetic aperture radar，GB-SAR)是近十多年发展起来的地面主动微波遥感技术。GB-SAR技术是将干涉变形监测技术从空基转化到地基，该技术能够不受自然条件限制，对感兴趣的目标区域进行全天候、全天时、大范围、远距离的侦查监视，为变形监测领域带来一次新的技术革命。随着变形监测技术的发展，传统的监测方式逐渐无法满足不断深化的应用需求，如大坝、桥梁、建筑物、冰川、滑坡等应用领域都亟须一种精确、无损、稳定、远程、长期而又实时的安全监测系统，地基合成孔径雷达系统的诞生，为实现这样一种新型安全的监测提供了技术保障。

在GB-SAR（Ground-Based Synthetic Aperture Radar）中，PS（PermanentScatterer）点是指那些在多次雷达观测中具有稳定散射特性的地面目标。这些目标通常是坚硬、粗糙且相对固定的地物，如建筑物、岩石、桥梁支柱等。

下面结合附图对本申请的示例实施例进行说明。

传统的误差校正方法是首先对高相干点进行二维相位解缠，恢复相位的空间连续性，然后通过最小二乘拟合的方法估计出空间基线，进而补偿重新定位误差。不同于最小二乘思想，最大似然估计是假设模型在高斯白噪声下的最优渐进估计，其性能是渐进达到克拉美罗下界的。

似然函数模型的构建

在谈论最大似然函数估计之前，关键的第一步就是如何得到似然函数。在上文中已经得到了基线估计的函数表达式，然而，实际监测场景中，PS点分布是离散且存在相位缠绕现象的，因此，不能直接运用模型拟合参数估计的方法。

图3示出根据示例实施例一种基于最大似然参数估计重新定位误差补偿的方法缠绕相位变成连续相位示意图。

本申请提出的新思路是，将缠绕的相位变成连续的相位，就可以大大简化了误差参数估计的过程，如图3所示。考虑到三角函数可以将缠绕相位变成连续相位。因此，为了便于分析，通过把缠绕方程嵌入到函数中，假设相位受到高斯噪声的污染，进而构造了复指数函数如下所示：

(9)

其中表示干涉图中第/>个PS点相位的复指数，/>表示复高斯噪声，/>表示待估计相位的复指数模型。这里需要强调的是，采用复指数似然函数模型而不是仅仅采用正弦或者余弦函数模型，一个重要的原因为复指数函数的实部和虚部互为希尔伯特变换关系，在进行数学运算时简化流程。

需要注意的是：为了更加方便对离散PS点相位的分析及其模型参数估计，简化数学分析过程，得到可行性的方法，在这里假设了复指数模型复合后的模型受到的干扰噪声为白噪声，即公式(9)中。本申请聚焦于高斯白噪声背景下的参数估计方法，并且给出估计的性能分析，并通过实验验证该方法的优越性和可行性。

由图3可得，缠绕的干涉相位分布从分段模型变成连续模型。基于连续的函数进行数学分析，可以避免公式(3)缠绕函数的运算，也不用考虑进行相位解缠的过程，降低了数学分析的难度。至此，分析了对干涉相位处理的新思路，得到了新的似然函数模型。下面分析基于最大似然函数的参数估计方法。

首先，建立观测数据的函数模型：

(10)

其中，

(11)

和/>服从方差为/>，均值为0的高斯分布。

因此，的MLE公式为：

(12)

其中，。上式可以等效为使如下式子最小，即

(13)

根据上式，得到矢量形式的表达式：

(14)

其中：

表示共轭转置操作符。因此，似然函数的求解等效于最大化/>的/>值：

(15)

现在，关注公式：

(16)

令

(17)

因此，

(18)

又

(19)

而仅需取共轭转置/>即可。显然，导数是/>的一个非线性函数模型，无法分离出/>的MLE估计表达式。

牛顿迭代参数估计方法

一种简单高效的最大似然函数估计方法是，其一阶导数未知参数是可以分离的。然而，根据公式(19)可知，待估计的参数不能分离，不能直接对似然函数进行最大值解析解的求解。在本小节中，介绍了基于牛顿迭代的参数估计表达式，得到了牛顿迭代优化的显式表达式。

迭代方法通过求导函数的零值而使似然函数最大。下面通过牛顿法求解函数的导数的零点，进而得到参数估计结果。结合公式(17)，得到Newton-Raphson公式如下：

(20)

其中是所述待估计参数的前一个迭代结果，/>为由/>进行下一步迭代得到的最新结果，直到满足某种条件迭代收敛（如一范数/>小于/>，或其他预设值）,输出/>的值。表达式(20)中需要求解的变量为：

(21)

(22)

经过计算，得到

(23)

至此，得到如下牛顿迭代公式：

(24)

通过设定初始值，迭代到最优值时，得到，即为参数估计的结果。得到空间基线估计结果后，需要评价模型的误差，这里引入均方根误差，其表达式为：

(25)

为了满足GBSAR亚毫米级形变监测精度，一般重新定位误差补偿后，模型的均方根误差小于1mm。

图4示出根据示例实施例一种基于最大似然参数估计重新定位误差补偿的方法流程图。

图5示出根据示例实施例一种基于最大似然参数估计重新定位误差补偿的方法示意图。

参见图4及图5，基于图中所示对本申请方案进行实施方式阐述，具体为一种基于最大似然参数估计重新定位误差补偿的方法，用于地基合成孔径雷达间断检测干涉相位模型中重新定位误差模型的误差补偿。

在S101，建立高斯白噪声背景下待估计干涉相位的复指数似然函数模型。

根据一些实施例，参见上文中论述，建立高斯白噪声背景下待估计干涉相位的复指数似然函数模型方式为：首先，通过应用线性三角函数模型构建缠绕方程，将缠绕相位变成连续相位。为了便于分析，将所述缠绕方程嵌入到连续性函数中。

根据一些实施例，应用线性三角函数模型，将缠绕的干涉相位分布从分段模型变成连续模型。基于连续的函数进行数学分析，可以避免缠绕函数的运算，也不用考虑进行相位解缠的过程，降低了数学分析的难度。

根据一些实施例，假设相位受到高斯噪声的污染，基于复指数似然函数模型构建待估计参数的复指数函数模型具体模型如下：

)

其中，表示干涉图中第/>个PS点相位的复指数，/>表示复高斯噪声，/>表示待估计相位的复指函数数模型。a1、a2和a3为待估计参数，/>为干涉图中第/>个永久散射体方位角。

其中，所述复指数函数模型的实部和虚部互为希尔伯特变换关系，能够在进行数学运算时简化流程。

根据一些实施例，采用复指数似然函数模型，而不是仅仅采用正弦或者余弦函数模型是因为复指数函数的实部和虚部互为希尔伯特变换关系，能够在进行数学运算时简化流程。

在S103，根据所述复指数似然函数模型得到重新定位误差相位的最大似然参数估计的目标函数。

根据一些实施例，建立高斯白噪声背景下的复指数函数，得到最大似然参数估计的目标函数。考虑到似然函数是非线性的，我们引入牛顿迭代法得出数值解。然后，基于参数估计结果对重新定位误差进行补偿，然后反演出可靠的变形信息。

在S105，获取监测场景的合成孔径雷达影像，生成干涉图。

根据一些实施例，在获取监测场景的合成孔径雷达影像后，进行图像配准。通过GBSAR获取不同场景的SLC图像后，需要进行简单的图像配准。由于雷达的偏移，同一点的像素位置会有轻微偏移。应用配准后的合成孔径雷达影像生成干涉图。

在S107，在干涉图上选取永久散射体，并获取所述永久散射体的观测数据，所述观测数据包括所述永久散射体的方位角、干涉相位，其中干涉相位包括重新定位误差相位。

根据一些实施例，生成干涉图后，通过振幅信息和相干系数选择场景中的PS点，并获取所述永久散射体的观测数据，所述观测数据包括所述永久散射体的方位角、干涉相位，其中干涉相位包括重新定位误差相位。以减少不一致性的影响，提高形变反演的可信度。数据预处理过程建议应用传统的GBSAR干涉测量。

在S109，根据所述目标函数，建立所述观测数据的函数模型。

根据一些实施例，根据构建的重新定位误差相位的最大似然参数估计的目标函数及PS点的观测数据，建立所述观测数据的函数模型。

在S111，对所述函数模型应用牛顿迭代法得到参数估计结果。

根据一些实施例，应用牛顿迭代法推导出参数估计结果，包括：

，

其中，是前一个迭代结果，/>为由/>进行下一步迭代得到的最新结果，直到满足迭代收敛条件/>小于预设值，输出/>的值。

根据一些实施例，牛顿迭代优化算法需要设置初始值。需要注意的是，如果初值设置不理想或不符合实际情况，迭代的最终结果将不符合要求。一般来说，雷达的偏移量可以在测量中近似估算。因此在本专利中，我们可以根据测量结果得到偏移量的近似值，并将其作为牛顿迭代法的初始值。设定初始值后，就可以利用牛顿迭代公式进行求解。如果满足迭代收敛要求，就可以输出求解结果。

根据一些实施例，应用牛顿迭代法推导出参数估计结果之后，还包括：应用均方根误差检验所述观测数据函数模型是否符合精度要求。

根据一些实施例，对于形变检测精度为亚毫米级别的地基合成孔径雷达间断检测，所述观测数据函数模型的均方根误差小于1mm。

在S113，基于所述参数估计结果对重新定位误差相位进行补偿。

根据一些实施例，基于牛顿迭代法得到的所述参数估计结果，对估计参数进行重新定位误差补偿。然后通过减去估计的重新定位误差生成形变图。

为了方便对离散PS点相位的分析及其模型参数估计，简化数学分析过程，得到可行性的方法，并证明本申请方法的实用性和可行性。在中山大学深圳校区进行了GBSAR间断监测实验，通过实验验证本申请方法的优越性和可行性。

为了减小大气扰动对重新定位误差估计的影响，实验选择场地为300米以内的近距离场景。将合成孔径雷达放置在理学园六楼的阳台上，以监测西教学楼附近的建筑。在特定的时间间隔内移动雷达，并记录移动的方向和距离。雷达系统采用圆弧扫描机制，用ArcSAR表示。雷达系统参数和场景信息如表1所示。

表1 雷达系统参数

数据记录时间为2022年8月20日至2022年8月21日，可分为五组，如表2所示。

表2 实测数据参数

相邻两组数据组成一组不连续监测实验，因此共有四次不连续监测实验，如表3所示。

表3 重新定位误差补偿结果

上述示例实施例中的实验数据中，四组不连续监测实验由相邻两组实验组合而成，即1-2、2-3、3-4、4-5组，其雷达偏移量分别约为6毫米、12毫米、30毫米、124毫米。其中，雷达位置偏移的近似测量值可以为算法求解结果提供重要的参考值。如果根据建议算法计算出的基线与记录的基线相近，则本实例中的实验验证了本申请方法在实际场景应用下的有效性和准确性。

图6示出根据示例实施例一种基于最大似然参数估计重新定位误差补偿的方法实验数据图。

图7示出根据示例实施例一种基于最大似然参数估计重新定位误差补偿的方法实验数据图。

参见图6及7，图中示出与上文表格中实验数据所对应的基线参数估计和重新定位误差补偿结果。其中，(a)(b)(c)(d)表示PS点干涉图，(e)(f)(g)(h)是干涉相位沿方位维的分布，其中蓝色点表示PS干涉相位，红色点表示干涉相位模型估计的结果，(i)(j)(k)(l)为重新定位误差补偿前的PS干涉相位分布图。(m)(n)(o)(p)表示重新定位误差补偿后的PS干涉相位分布图。

(a)(e)(i)(m)是第一次GBSAR间断监测实验的结果。(b)(f)(j)(n)是第二次GBSAR间断监测实验的结果。(c)(g)(k)(o)是第三次GBSAR间断监测实验的结果。(d)(h)(l)(p)是第四次GBSAR间断监测实验的结果。

参照四组实验结果数据，估计结果与干涉相位分布完全吻合。图6和7中(a)(b)(c)(d)对应的是四次实验的PS干涉图，从图中可以看出，PS相位在方位角上有明显的条纹。为了突出PS相位的分布，将其沿方位角投影，对应地得到如图6和7中(e)(f)(g)(h)图像。参见图6和7中(e)(f)(g)(h)，可以发现干涉图的特点如下：

1）R重新定位误差相位沿方位角的分布特征相对明显，而在没有大气相位等其他误差源的情况下，其沿斜距的分布并不明显；

2）PS点的空间分布存在离散性和不规则性；

3）PS相位存在严重的空间二维缠绕现象，通过本申请方法进行误差估计后，得到了估计的相位分布曲线，如图6和7 中(e)(f)(g)(h)中红色点所示，蓝色点对应的是监测场景中的PS相位，对比之下可以发现，重新定位误差估算结果与实际相位非常吻合。

为了评估重新定位误差补偿的准确性，下面根据均方根误差(RMSE)对补偿性能进行定量分析。

从图6和7 中(i)(j)(k)(l)及相应的(m)(n)(o)(p)可以看出，在重新定位误差补偿之前，相位分布相对处于[-，/>]rad范围内，影响了变形区域的识别，损害了变形反演的精度。参见表3中数据及图6和7 中(m)(n)(o)(p)图，重新定位误差补偿后，四个实验的残差均方根误差分别为0.31、0.20、0.23和0.52rad，其中残差误差相位基本分布在[-0.5，0.5]rad范围内。实验数据验证了通过应用本申请方法得到的形变反演精度优于毫米级，以及本申请方法在实际监测场景下具有的实用价值和现实意义。

根据一些实施例，本申请方法不仅在重新定位误差补偿方面性能优越，而且还具有基线估计结果精度高的优点。参见表2及表3中数据，本申请方法得到的基线估计结果与实验中大致记录的基线数据基本一致，验证了本申请算法对基线估计结果的精准度，为误差估计提供了一种具有高度实用性、可行性且具有可靠估计精度的误差补偿框架。

根据一些实施例，本申请方法提出了一个新的重新定位误差补偿框架，并且通过实测数据验证了其在间断形变监测中的实用性和可行性，以及误差补偿精度。

根据一些实施例，本申请方法考虑到PS点干涉相位缠绕现象会给干涉测量带来的极大困难，基于线性三角函数模型，构造了新的解析函数，将缠绕的相位变成连续的相位函数，降低了数学分析难度。

根据一些实施例，本申请方法中，基于PS点干涉测量技术，通过引入最大似然估计方法对雷达空间基线参数进行估计，并且基于似然函数模型待估计参数的不可分离性，进一步引入牛顿迭代的优化算法，补偿了重新定位误差，较完美地估计了空间基线参数，且从空间和时间维度的重新定位误差补偿效果视角来看，本申请方法的形变解算精度可达亚毫米级。

根据一些实施例，本申请方法提出了一种GBSAR间断监测重新定位误差补偿新框架，相对于传统地基干涉流程，该处理框架最大的优点在于很好地避免了相位解缠过程，突破了传统基于最小二乘误差补偿的局限性，避免了因最小二乘法引入额外的误差，在降低数学分析难度的同时提高了估计精度。

根据一些实施例，本申请方法结合解析函数，提出新的似然函数模型，引入了最优化参数估计的方法进行误差补偿，增加了该理论分析应用于工程实践的可行性。并且通过实验实测验证了方法的实用性和可行性，为GBSAR间断形变监测提供了一套完整的数据处理框架。

图8示出根据本申请示例实施例的计算设备的框图。

如图8所示，计算设备30包括处理器12和存储器14。计算设备30还可以包括总线22、网络接口16以及I/O接口18。处理器12、存储器14、网络接口16以及I/O接口18可以通过总线22相互通信。

处理器12可以包括一个或多个通用CPU(Central Processing Unit，处理器)、微处理器、或专用集成电路等，用于执行相关程序指令。根据一些实施例，计算设备30还可包括为处理器12进行加速的高性能显示适配器（GPU）20。

存储器14可以包括易失性存储器形式的机器系统可读介质，例如随机存取存储器（RAM）、只读存储器（ROM）和/或高速缓存存储器。存储器14用于存储包含指令的一个或多个程序以及数据。处理器12可读取存储在存储器14中的指令以执行上述根据本申请实施例的方法。

计算设备30也可以通过网络接口16与一个或者多个网络通信。该网络接口16可以是无线网络接口。

总线22可以为包括地址总线、数据总线、控制总线等。总线22提供了各组件之间交换信息的通路。

需要说明的是，在具体实施过程中，计算设备30还可以包括实现正常运行所必需的其他组件。

本方案在又一种实施方式下，可以通过设备的方式来实现，该设备可以包括执行上述各个实施方式中各个或几个步骤的相应模块。因此，可以由相应模块执行上述各个实施方式的每个步骤或几个步骤，并且该电子设备可以包括这些模块中的一个或多个模块。模块可以是专门被配置为执行相应步骤的一个或多个硬件模块、或者由被配置为执行相应步骤的处理器来实现、或者存储在计算机可读介质内用于由处理器来实现、或者通过某种组合来实现。该设备可以利用总线架构来实现。

流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本方案的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本方案的实施方式所属技术领域的技术人员所理解。处理器执行上文所描述的各个方法和处理。例如，本方案中的方法实施方式可以被实现为软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储器。在一些实施方式中，软件程序的部分或者全部可以经由存储器和/或通信接口而被载入和/或安装。当软件程序加载到存储器并由处理器执行时，可以执行上文描述的方法中的一个或多个步骤。备选地，在其他实施方式中，处理器可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行上述方法之一。

在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，可以具体实现在任何可读存储介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种补偿重新定位误差相位的方法，用于地基合成孔径雷达间断形变监测，其特征在于，包括：

建立高斯白噪声背景下待估计干涉相位的复指数似然函数模型；

根据所述复指数似然函数模型得到重新定位误差相位的最大似然参数估计的目标函数；

获取监测场景的合成孔径雷达影像，生成干涉图；

在干涉图上选取永久散射体，并获取所述永久散射体的观测数据，所述观测数据包括所述永久散射体的方位角、干涉相位，其中干涉相位包含重新定位误差相位；

根据所述目标函数，建立所述观测数据的函数模型；

对所述函数模型应用牛顿迭代法得到参数估计结果；

基于所述参数估计结果对重新定位误差相位进行补偿，

所述复指数似然函数模型构建为

；

其中，表示干涉图中第/>个永久散射体相位的复指数，/>表示复高斯噪声，/>表示待估计相位的复指数函数模型，a1、a2和a3为待估计参数，/>为干涉图中第/>个永久散射体方位角，

所述牛顿迭代法采用如下迭代公式：

，

其中，

是所述待估计参数的前一个迭代结果，/>为由/>进行下一步迭代得到的最新结果，直到满足迭代收敛条件/>小于预设值，

，/>表示共轭转置操作符，

，

。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：在获取监测场景的合成孔径雷达影像后，进行图像配准。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，生成干涉图包括：应用配准后的合成孔径雷达影像生成干涉图。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在干涉图上选取永久散射体，包括：

通过干涉图中的振幅信息和相干系数选择场景中的永久散射体。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，应用牛顿迭代法推导出参数估计结果之后，还包括：应用均方根误差检验所述观测数据函数模型是否符合精度要求。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述观测数据函数模型的均方根误差小于1mm，从而满足地基合成孔径雷达间断检测的亚毫米级形变监测精度。

7.一种地基雷达间断监测形变的方法，其特征在于，包括：

根据权利要求1-6中任一项所述的方法对重新定位误差相位进行补偿；

基于补偿的重新定位误差相位反演出形变信息。

8.一种计算设备，其特征在于，包括：

处理器；以及

存储器，存储有计算机程序，当所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1-7中任一项所述的方法。