CN117592404A - 自适应时间步长的晶圆抛光仿真方法、装置及可读介质 - Google Patents

自适应时间步长的晶圆抛光仿真方法、装置及可读介质 Download PDF

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CN117592404A CN202410071797.8A CN202410071797A CN117592404A CN 117592404 A CN117592404 A CN 117592404A CN 202410071797 A CN202410071797 A CN 202410071797A CN 117592404 A CN117592404 A CN 117592404A
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Abstract

本申请涉及一种自适应时间步长的晶圆抛光仿真方法、装置及可读介质，所述方法包括：基于晶圆上表面的形貌分布和对应的材料参数，计算获得晶圆上表面各坐标点对应的材料移除率；基于各坐标点对应的材料移除率和预先设置的迭代参数，获取有效时间步长；基于材料移除率和有效时间步长执行本次时间迭代，以仿真各坐标点在有效时间步长内的高度变化；基于每次时间迭代后更新的形貌分布，按照上述步骤获取下一次时间迭代的材料移除率、有效时间步长并执行下一次时间迭代，直至晶圆上表面的平均高度达到预设阈值，提高了整个仿真过程中的迭代效率，解决了相关技术中存在的形貌拓扑求解时仿真效率较低的问题。

Description

自适应时间步长的晶圆抛光仿真方法、装置及可读介质
技术领域
本申请涉及集成电路技术领域，特别是涉及一种自适应时间步长的晶圆抛光仿真方法、装置及可读介质。
背景技术
化学机械平坦化（Chemical-Mechanical Planarization，CMP），又称化学机械抛光，是超大规模集成电路的生产过程中必不可少的一环。晶圆表面的晶体或金属材料在经过刻蚀沉积等工艺后表面变得凹凸不平，波动范围在几埃米到几千埃米不等，不利于生产过程中的良品率的提升，因此通过化学机械抛光解决该问题。计算机辅助设计领域的数值仿真技术可应用于CMP工艺过程的仿真预测，CMP数值仿真的核心求解器可被分为三个组成部分：有效抛光压力求解器、材料移除率求解器、形貌拓扑求解器。其中有效抛光压力求解器主要用于迭代求解抛光垫和晶圆之间各处的接触压力，材料移除率求解器主要依据各处的接触压力以及接触面材料等计算相应的材料移除率，形貌拓扑求解器则用于更新晶圆上表面形貌状态，整个仿真过程按照上述顺序进行迭代计算。
然而，当前仿真方案的形貌拓扑求解器在显式迭代求解数值积分时，在晶圆上表面的材料移除率差异较小的情况下，存在仿真效率较低的问题。
发明内容
在本实施例中提供了一种自适应时间步长的晶圆抛光仿真方法、装置及可读存储介质，以解决相关技术中存在的形貌拓扑求解时仿真效率较低的问题。
第一个方面，在本实施例中提供了一种自适应时间步长的晶圆抛光仿真方法，所述方法包括：
基于晶圆上表面的形貌分布和材料参数，计算获得所述晶圆上表面各坐标点对应的材料移除率；
基于所述各坐标点对应的材料移除率和预先设置的迭代参数，获取有效时间步长；
基于所述材料移除率和所述有效时间步长执行本次时间迭代，以仿真所述各坐标点在所述有效时间步长内的高度变化，获得所述晶圆上表面更新的形貌分布；
基于每次时间迭代后更新的形貌分布，按照上述步骤获取下一次时间迭代的材料移除率、有效时间步长并执行下一次时间迭代，直至所述晶圆上表面的平均高度达到预设阈值，所述平均高度基于更新后的形貌分布获取。
在其中的一些实施例中，所述基于所述各坐标点对应的材料移除率和预先设置的迭代参数，获取有效时间步长包括：
基于所述各坐标点对应的材料移除率和预先设置的迭代参数，获取本次时间迭代的最大时间步长；
将所述最大时间步长与预先设置的最小时间步长进行比较，在所述最大时间步长大于所述最小时间步长的情况下，基于所述最大时间步长确定所述有效时间步长；
在所述最大时间步长小于或等于所述最小时间步长的情况下，基于所述最小时间步长确定所述有效时间步长。
在其中的一些实施例中，所述基于所述各坐标点对应的材料移除率和预先设置的迭代参数，获取本次时间迭代的最大时间步长包括：
基于所述各坐标点对应的材料移除率的最大值、最小值和平均值，以及所述最小时间步长，获取本次时间迭代的最大移除量；
基于所述最大移除量和所述材料移除率的最大值，获取本次时间迭代的最大时间步长。
在其中的一些实施例中，所述基于所述各坐标点对应的材料移除率和预先设置的迭代参数，获取本次时间迭代的最大时间步长包括：
基于所述各坐标点对应的材料移除率的最大值，以及预先设置的最大移除量，获取本次时间迭代的最大时间步长。
在其中的一些实施例中，所述基于晶圆上表面的形貌分布和对应的材料参数，计算获得所述晶圆上表面各坐标点对应的材料移除率包括：
基于所述晶圆上表面的形貌分布进行空间迭代，获取稳定状态下所述晶圆上表面各坐标点对应的抛光垫形变量和抛光垫表面压力；
基于所述各坐标点对应的抛光垫形变量和抛光垫表面压力，计算获得所述各坐标点对应的接触压力；
基于所述各坐标点对应的接触压力和所述材料参数，获取所述各坐标点对应的材料移除率。
在其中的一些实施例中，所述基于每次时间迭代后获得的形貌分布，按照上述步骤获取下一次时间迭代的材料移除率包括：
基于本次时间迭代中获取的所述各坐标点对应的材料移除率，获取本次时间迭代的空间补偿值；
基于本次时间迭代中稳定状态下各坐标点对应的抛光垫形变量，以及所述空间补偿值，确定下一次时间迭代中各坐标点对应的抛光垫形变量的初始迭代值。
在其中的一些实施例中，所述基于本次时间迭代中获取的所述各坐标点对应的材料移除率，获取本次时间迭代的空间补偿值包括：
基于本次时间迭代中获取的所述各坐标点对应的材料移除率，获得所述各坐标点对应的材料移除量的最大值；
基于所述材料移除量的最大值，确定所述空间补偿值。
在其中的一些实施例中，所述基于本次时间迭代中稳定状态下各坐标点对应的抛光垫形变量，以及所述空间补偿值，确定下一次时间迭代中各坐标点对应的抛光垫形变量的初始迭代值包括：
将各坐标点对应的抛光垫形变量与所述空间补偿值相加，得到各坐标点对应的和值；
将所述和值与所述坐标点到参考平面的距离进行比较，在所述和值大于所述距离的情况下，基于所述距离确定下一次时间迭代的初始迭代值；
在所述和值小于或等于所述距离的情况下，基于所述和值确定下一次时间迭代的初始迭代值。
第二个方面，在本实施例中提供了一种自适应时间步长的晶圆抛光仿真装置，所述装置包括：
计算模块，用于基于晶圆上表面的形貌分布和材料参数，计算获得所述晶圆上表面各坐标点对应的材料移除率；
获取模块，用于基于所述各坐标点对应的材料移除率和预先设置的迭代参数，获取有效时间步长；
仿真模块，用于基于所述材料移除率和所述有效时间步长执行本次时间迭代，以仿真所述各坐标点在所述有效时间步长内的高度变化，获得所述晶圆上表面更新的形貌分布；
迭代模块，用于基于每次时间迭代后更新的形貌分布，按照上述步骤获取下一次时间迭代的材料移除率、有效时间步长并执行下一次时间迭代，直至所述晶圆上表面的平均高度达到预设阈值，所述平均高度基于更新后的形貌分布获取。
第三个方面，在本实施例中提供了一种可读存储介质，其上存储有程序，所述程序被处理器执行时实现第一个方面所述的自适应时间步长的晶圆抛光仿真方法的步骤。
与相关技术相比，在本实施例中提供的自适应时间步长的晶圆抛光仿真方法，通过基于晶圆上表面的形貌分布和对应的材料参数，计算获得晶圆上表面各坐标点对应的材料移除率，得到各坐标点在抛光过程中高度降低的速率；通过基于各坐标点对应的材料移除率和预先设置的迭代参数，获取有效时间步长，根据材料移除率的分布适当提高或降低时间步长，提高了仿真效率，避免了计算资源的浪费；通过基于材料移除率和有效时间步长执行本次时间迭代，获得晶圆上表面更新的形貌分布，通过仿真获取在该有效时间步长内晶圆上表面的抛光效果；通过基于每次时间迭代后更新的形貌分布，重复进行时间迭代，直至晶圆上表面的平均高度达到预设阈值，提高了整个仿真过程中的迭代效率，解决了相关技术中存在的形貌拓扑求解时仿真效率较低的问题。
本申请的一个或多个实施例的细节在以下附图和描述中提出，以使本申请的其他特征、目的和优点更加简明易懂。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：
图1是本申请一些实施例的自适应时间步长的晶圆抛光仿真方法的硬件框图；
图2是本申请一些实施例的自适应时间步长的晶圆抛光仿真方法的流程图；
图3是本申请一些实施例的获取有效时间步长的流程图；
图4是本申请一些实施例的获取最大时间步长的流程图；
图5是本申请一些实施例的获取材料移除率的流程图；
图6是本申请一些实施例的抛光垫与晶圆之间的压力空间分布示意图；
图7是本申请一些实施例的获取下一次时间迭代的抛光垫形变量的初始迭代值的流程图；
图8是本申请一些实施例的获取空间补偿值的流程图；
图9是本申请一些实施例的确定下一次时间迭代的初始迭代值的流程图；
图10是采用固定基准时间步长的晶圆抛光仿真迭代次数示意图；
图11是本申请一些优选实施例的自适应时间步长的晶圆抛光仿真方法的流程图；
图12是本申请一些优选实施例的采用自适应时间步长的晶圆抛光仿真迭代次数示意图；
图13是本申请一些实施例的自适应时间步长的晶圆抛光仿真装置的结构框图。
具体实施方式
为更清楚地理解本申请的目的、技术方案和优点，下面结合附图和实施例，对本申请进行了描述和说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
除另作定义外，本申请所涉及的技术术语或者科学术语应具有本申请所属技术领域具备一般技能的人所理解的一般含义。在本申请中的“一”、“一个”、“一种”、“该”、“这些”等类似的词并不表示数量上的限制，它们可以是单数或者复数。在本申请中所涉及的术语“包括”、“包含”、“具有”及其任何变体，其目的是涵盖不排他的包含；例如，包含一系列步骤或模块（单元）的过程、方法和系统、产品或设备并未限定于列出的步骤或模块（单元），而可包括未列出的步骤或模块（单元），或者可包括这些过程、方法、产品或设备固有的其他步骤或模块（单元）。在本申请中所涉及的“连接”、“相连”、“耦接”等类似的词语并不限定于物理的或机械连接，而可以包括电气连接，无论是直接连接还是间接连接。在本申请中所涉及的“多个”是指两个或两个以上。“和/或”描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，“A和/或B”可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。通常情况下，字符“/”表示前后关联的对象是一种“或”的关系。在本申请中所涉及的术语“第一”、“第二”、“第三”等，只是对相似对象进行区分，并不代表针对对象的特定排序。
本申请实施例提供的自适应时间步长的晶圆抛光仿真方法，可以在服务器、计算机或者类似的运算装置中执行。当该方法应用于计算机时，图1是本申请一些实施例的自适应时间步长的晶圆抛光仿真方法的计算机的硬件结构框图。如图1所示，计算机可以包括一个或多个（图1中仅示出一个）处理器102和用于存储数据的存储器104，其中，处理器102可以包括但不限于中央处理器CPU、微处理器MCU或可编程逻辑器件FPGA等的处理装置。上述计算机还可以包括用于通信功能的传输设备106以及输入输出设备108。本领域普通技术人员可以理解，图1所示的结构仅为示意，其并不对上述计算机的结构造成限制。例如，计算机还可包括比图1中所示更多或者更少的组件，或者具有与图1所示出的不同配置。
存储器104可用于存储计算机程序，例如，应用软件的软件程序以及模块，如在本实施例中的自适应时间步长的晶圆抛光仿真方法对应的计算机程序，处理器102通过运行存储在存储器104内的计算机程序，从而执行各种功能应用以及数据处理，即实现上述的方法。存储器104可包括高速随机存储器，还可包括非易失性存储器，如一个或者多个磁性存储装置、闪存、或者其他非易失性固态存储器。在一些实施例中，存储器104可进一步包括相对于处理器102远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至计算机。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。
传输设备106用于经由一个网络接收或者发送数据。上述的网络包括计算机的通信供应商提供的无线网络。在一个实例中，传输设备106包括一个网络适配器（NetworkInterface Controller，简称为NIC），其可通过基站与其他网络设备相连从而可与互联网进行通讯。在一个实例中，传输设备106可以为射频（RadioFrequency，简称为RF）模块，其用于通过无线方式与互联网进行通讯。
在本实施例中提供了一种自适应时间步长的晶圆抛光仿真方法，图2是本申请一些实施例的自适应时间步长的晶圆抛光仿真方法的流程图，如图2所示，该流程包括如下步骤：
步骤S201，基于晶圆上表面的形貌分布和对应的材料参数，计算获得晶圆上表面各坐标点对应的材料移除率。
化学机械抛光（CMP）工艺结合化学反应和机械研磨，达到抛光晶圆表面的目的。实施过程是由抛光机台上的夹具固定晶圆后，将晶圆上表面与抛光垫紧密贴合，并通过抛光液以及控制晶圆和抛光垫旋转进行抛光。在对该过程进行仿真的过程中，材料移除率作为描述晶圆表面高度变化快慢的指标，可实现对晶圆表面高度的实时刻画和表征。材料移除率与材料本身特性、抛光垫与晶圆上表面之间的接触压力以及相对速度有关。
晶圆上表面可能包括金属或晶体材料，可预先获取对应材料的材料参数，材料参数可以是与材料移除速度相关的特性参数或比例系数。在抛光前可通过集成电路设计版图获取晶圆上表面每个坐标点的高度数据和材料参数，高度数据的集合构成晶圆上表面的形貌分布。需要说明的是，在抛光过程中，同一坐标点在高度不同的情况下，其材料和材料参数也可能不同。根据形貌分布数据和每个坐标点的材料参数，可通过仿真计算获得晶圆上表面各坐标点对应的材料移除率。
步骤S202，基于各坐标点对应的材料移除率和预先设置的迭代参数，获取有效时间步长。
在仿真过程中，先根据本次时间迭代的有效时间步长计算该时间段中各坐标点的材料移除量，然后根据形貌分布数据和材料移除量获得移除后的形貌分布，完成一次时间迭代。时间迭代的次数由期望达到的晶圆上表面高度和每次迭代的材料移除量确定。
假设用户设定的时间步长为δt，材料初始高度为Zs且处处一致，期望抛光到高度Ze，给定抛光压力下的材料抛光速度为RR0，那么总迭代次数N为：
在时间步长恒定且各坐标点的材料移除率相差不大的情况下，每次时间迭代对应的材料移除量也基本一致，导致算力的浪费。因此，可基于预先设置的迭代参数，通过对计算区域内所有坐标点的材料移除率进行评估来自适应调整有效时间步长，在各坐标点的材料移除率相差不大的情况下，通过动态增大有效时间步长的方式来减少迭代次数；在各坐标点的材料移除率差距较大的情况下，通过动态减小有效时间步长的方式来确保仿真数据的稳定性。
步骤S203，基于材料移除率和有效时间步长执行本次时间迭代，以仿真各坐标点在有效时间步长内的高度变化，获得晶圆上表面更新的形貌分布。
根据步骤S202获取的有效时间步长和晶圆上表面各坐标点的材料移除率执行本次时间迭代，获得对应的仿真结果，得到在有效时间步长内各坐标点的高度变化值。基于迭代前晶圆上表面的形貌分布和该高度变化值，得到更新后的晶圆上表面形貌分布。
步骤S204，基于每次时间迭代后更新的形貌分布，按照上述步骤获取下一次时间迭代的材料移除率、有效时间步长并执行下一次时间迭代，直至晶圆上表面的平均高度达到预设阈值，该平均高度基于更新后的形貌分布获取。
根据更新后的形貌分布，重复步骤S201~S203的过程，获取与更新后的形貌分布对应的材料参数，并根据更新后的形貌分布和材料参数获取各坐标点对应的材料移除率；根据各坐标点对应的材料移除率和迭代参数，获取该次迭代的有效时间步长；根据有效时间步长执行时间迭代，得到更新的形貌分布。重复上述过程直至晶圆上表面的平均高度达到预设阈值，平均高度即更新的形貌分布中各坐标点高度的平均值。
上述步骤将抛光垫视为弹性体，将晶圆视为刚体，基于接触力学理论构建抛光垫形变量与施加在抛光垫上的形变力之间的关系式。然后获取晶圆上表面的形貌分布作为抛光垫的起始形变量输入，迭代求解抛光垫的形变量与抛光垫表面形变力就可以得到各个位置（离散区块）上抛光垫和晶圆之间的接触压力。在抛光过程中晶圆上表面会逐渐发生变化（变得更加平坦），而这个形变又会影响抛光垫的形变，因此该求解过程是对时间进行离散并推进求解的过程。
通过上述步骤S201~S204，通过基于晶圆上表面的形貌分布和对应的材料参数，计算获得晶圆上表面各坐标点对应的材料移除率，得到各坐标点在抛光过程中高度降低的速率；通过基于各坐标点对应的材料移除率和预先设置的迭代参数，获取有效时间步长，根据材料移除率的分布适当提高或降低时间步长，提高了仿真效率，避免了计算资源的浪费；通过基于材料移除率和有效时间步长执行本次时间迭代，获得晶圆上表面更新的形貌分布，通过仿真获取在该有效时间步长内晶圆上表面的抛光效果；通过基于每次时间迭代后更新的形貌分布，重复进行时间迭代，直至晶圆上表面的平均高度达到预设阈值，提高了整个仿真过程中的迭代效率，解决了相关技术中存在的形貌拓扑求解时仿真效率较低的问题。
在其中的一些实施例中，图3是本申请一些实施例的获取有效时间步长的流程图，如图3所示，该流程包括如下步骤：
步骤S301，基于各坐标点对应的材料移除率和预先设置的迭代参数，获取本次时间迭代的最大时间步长。
最大时间步长dtmax是基于对晶圆上表面的各坐标点的材料移除率进行评估所获取的迭代时间步长，迭代参数可以是用户基于设计版图或仿真需求设置的单步移除量或最小时间步长等限制条件。
晶圆上表面的各坐标点对应的材料移除率与坐标点处的材料特性和接触压力有关，接触压力又与该坐标点及周围区域的形貌有关。如果各坐标点对应的材料特性和接触压力差异较小，各坐标点的材料移除率基本一致，则获取的最大时间步长dtmax数值较大；如果各坐标点对应的材料特性和接触压力差异较大，各坐标点的材料移除率也存在较大差异，则获取的最大时间步长dtmax数值较小。
步骤S302，将最大时间步长与预先设置的最小时间步长进行比较，在最大时间步长大于最小时间步长的情况下，基于最大时间步长确定有效时间步长。
最小时间步长可以为用户输入参数或仿真系统默认参数，可用δt表示，δt通常比现有技术中设置的固定时间步长要小很多，以确保数值精度。将最大时间步长dtmax与最小时间步长δt进行比较，当dtmax大于δt时，则有效时间步长dtreal= dtmax。
步骤S303，在最大时间步长小于或等于最小时间步长的情况下，基于最小时间步长确定有效时间步长。
当dtmax小于或等于δt时，则有效时间步长dtreal= δt。
通过上述步骤S301~S303，通过基于各坐标点对应的材料移除率和预先设置的迭代参数，获取本次时间迭代的最大时间步长，以减少迭代次数，提高仿真效率；通过将最大时间步长与预先设置的最小时间步长进行比较，在最大时间步长大于最小时间步长的情况下，基于最大时间步长确定有效时间步长，在最大时间步长小于或等于最小时间步长的情况下，基于最小时间步长确定有效时间步长，实现基于预设的时间参数对最大时间步长的下限进行限制，避免有效时间步长过小导致的效率降低的问题。
在其中的一些实施例中，图4是本申请一些实施例的获取最大时间步长的流程图，如图4所示，该流程包括如下步骤：
步骤S401，基于各坐标点对应的材料移除率的最大值、最小值和平均值，以及最小时间步长，获取本次时间迭代的最大移除量。
获取计算区域内各坐标点对应的材料移除率中的最大值RRmax、最小值RRmin、平均值RRavg，以及预先设置的最小时间步长δt，可使用下面公式计算本次时间迭代的最大移除量ΔZ：
其中，e为自然对数。
步骤S402，基于最大移除量和材料移除率的最大值，获取本次时间迭代的最大时间步长。
可使用下式计算本次时间迭代的最大时间步长dtmax：
通过上述步骤S401~S402，通过基于各坐标点对应的材料移除率的最大值、最小值和平均值，以及最小时间步长，获取本次时间迭代的最大移除量，该最大移除量与材料移除率的最大值、最小值之间的差值成反比；通过基于最大移除量和材料移除率的最大值，获取本次时间迭代的最大时间步长，提供了一种可行的最大时间步长计算方法，提高了时间迭代的效率。
在另外的一些实施例中，基于各坐标点对应的材料移除率和预先设置的迭代参数，获取本次时间迭代的最大时间步长的方法还包括：
基于各坐标点对应的材料移除率的最大值，以及预先设置的最大移除量，获取本次时间迭代的最大时间步长。
最大移除量为基于集成电路设计版图和实际抛光需求设置的限制参数，为单次时间迭代可移除的最大高度。最大移除量可以通过用户输入进行设置或由仿真系统设置。基于各坐标点对应的材料移除率的最大值RRmax和最大移除量ΔZ，通过步骤S402中的公式计算本次时间迭代的最大时间步长dtmax。
本实施例的自适应时间步长的晶圆抛光仿真方法，基于各坐标点对应的材料移除率的最大值，以及预先设置的最大移除量，获取本次时间迭代的最大时间步长，提供了另一种可行的最大时间步长计算方法，提高了时间迭代的效率。
在一些实施例中，图5是本申请一些实施例的获取材料移除率的流程图，如图5所示，该流程包括如下步骤：
步骤S501，基于晶圆上表面的形貌分布进行空间迭代，获取稳定状态下晶圆上表面各坐标点对应的抛光垫形变量和抛光垫表面压力。
抛光垫为较软的多孔材料，在受到外部压力时会发生较为显著的形变，而晶圆质地相对较硬，所以在抛光过程中抛光垫和晶圆之间的面弹性接触压力分布并不均匀。图6是本申请一些实施例的抛光垫与晶圆之间的压力空间分布示意图，如图6所示，抛光垫61与晶圆62之间在部分坐标点的位置存在间隙。在不存在间隙的情况下，抛光垫61的形变量wb等于参考平面高度与晶圆62高度的差值we；在存在间隙的情况下，抛光垫61的形变量wb小于we。
抛光垫和晶圆接触面上表面的形貌空间分布情况与抛光垫上表面的压力空间分布情况存在如下式所示的关系：
式1
其中，(x,y)为晶圆上表面各坐标点；(ξ,η)为抛光过程中抛光垫与该坐标点接触的点的坐标值；pb(ξ,η)为抛光垫与该坐标点接触的点的表面压力值；A为该坐标点所在网格的面积；wb(x,y) 为晶圆上表面各坐标点对应的抛光垫的形变量分布情况；pb(x,y)为晶圆上表面各坐标点对应的抛光垫的表面压力空间分布情况。
式2
其中，v为抛光垫的泊松比，E为抛光垫的弹性模量。
对式1进行离散后可得下式：
式3
其中，
，为带微小偏移量的高斯核函数（带偏移量的主要目的是回避奇点，只有数值意义没有物理意义）。
由上面的式子可以推得：
式4
其中，IFFT(•)为逆傅里叶变换函数，Real(•)为函数的实部。
由于抛光垫的表面压力pb不可能大于抛光垫的预设压力P1，抛光垫的形变量wb也不可能超出晶圆的上表面高度we，即：
根据上述方程和边界条件迭代计算抛光垫的形变量wb和表面压力pb。
步骤S502，基于各坐标点对应的抛光垫形变量和抛光垫表面压力，计算获得各坐标点对应的接触压力。
根据抛光垫的形变量wb和表面压力pb，可计算抛光垫与晶圆的接触压力Pe即包络压力，为：
式5
如果we=wb，即抛光垫下表面与晶圆上表面接触，则接触压力Pe= P1-pb；
如果we>wb，即抛光垫下表面与晶圆上表面未接触，则接触压力Pe为0。
步骤S503，基于各坐标点对应的接触压力和材料参数，获取各坐标点对应的材料移除率。
根据普林斯顿方程：材料移除率=系数×有效抛光压力×抛光垫与晶圆间的相对速度，其中系数为材料参数或与材料参数对应设置。抛光时晶圆上不同位置的材料移除率不完全相同。如果抛光的都是一种材料的话，这种抛光压力差异导致的材料移除率差异将会逐渐趋小，而如果涉及到金属互联的大马士革工艺的话，由于不同材料基础移除率的差异存在，即使抛光压力相同，最终的移除率也会存在差异。
通过上述步骤S501~S503，通过基于晶圆上表面的形貌分布进行空间迭代，获取稳定状态下晶圆上表面各坐标点对应的抛光垫形变量和抛光垫表面压力；通过基于各坐标点对应的抛光垫形变量和抛光垫表面压力，计算获得各坐标点对应的接触压力，作为计算材料移除率的基础数据；通过基于各坐标点对应的接触压力和材料参数，获取各坐标点对应的材料移除率，为后续进行时间迭代提供材料移除量计算的必要参数。
在其中的一些实施例中，图7是本申请一些实施例的获取下一次时间迭代的抛光垫形变量的初始迭代值的流程图，如图7所示，该流程包括如下步骤：
步骤S601，基于本次时间迭代中获取的各坐标点对应的材料移除率，获取本次时间迭代的空间补偿值。
在步骤S501的空间迭代计算抛光垫的形变量wb和表面压力pb的过程中，首先会将坐标点到参考平面的距离we（即晶圆上表面有直角的形貌空间分布）作为wb，计算各坐标点的抛光垫的形变量wb和表面压力pb。在发现晶圆上表面存在直角形貌的情况下，会对wb的直角处进行微小距离收缩，以重新计算各坐标点的抛光垫的形变量wb和表面压力pb，每次空间迭代即对部分坐标点进行微小距离收缩重新计算，最终根据步骤S501中的方程和边界条件迭代计算得到抛光垫的形变量wb和表面压力pb。
本实施例中，通过每次时间迭代中获取的各坐标点对应的材料移除率获取对应的空间补偿值，该空间补偿值用于在下一次时间迭代中计算抛光垫的形变量wb和表面压力pb时，作为对抛光垫的形变量的初始迭代值的补偿。
步骤S602，基于本次时间迭代中稳定状态下各坐标点对应的抛光垫形变量，以及空间补偿值，确定下一次时间迭代中各坐标点对应的抛光垫形变量的初始迭代值。
将本次时间迭代中按照步骤S501计算获取的稳定状态下各坐标点对应的抛光垫形变量与空间补偿值之和，作为下一次时间迭代中各坐标点对应的抛光垫形变量的初始迭代值，而不是现有技术中采用的以坐标点到参考平面的距离we作为初始迭代值。
通过上述步骤S601~S602，通过基于本次时间迭代中获取的各坐标点对应的材料移除率，获取本次时间迭代的空间补偿值，用于补偿下一次时间迭代的抛光垫形变量初始值；基于本次时间迭代中稳定状态下各坐标点对应的抛光垫形变量，以及空间补偿值，确定下一次时间迭代中各坐标点对应的抛光垫形变量的初始迭代值，减少了每次空间迭代的迭代次数，提高仿真效率。
在其中的一些实施例中，图8是本申请一些实施例的获取空间补偿值的流程图，如图8所示，该流程包括如下步骤：
步骤S701，基于本次时间迭代中获取的各坐标点对应的材料移除率，获得各坐标点对应的材料移除量的最大值。
各坐标点对应的材料移除量等于材料移除率与本次时间迭代的有效时间步长的乘积。
步骤S702，基于材料移除量的最大值，确定空间补偿值。
本实施例的自适应时间步长的晶圆抛光仿真方法，通过基于本次时间迭代中获取的各坐标点对应的材料移除率，获得各坐标点对应的材料移除量的最大值，并基于材料移除量的最大值，确定空间补偿值，提供了获取空间补偿值的一种可行方式。
在其中的一些实施例中，图9是本申请一些实施例的确定下一次时间迭代的初始迭代值的流程图，如图9所示，该流程包括如下步骤：
步骤S801，将各坐标点对应的抛光垫形变量与空间补偿值相加，得到各坐标点对应的和值。
步骤S802，将和值与坐标点到参考平面的距离进行比较，在和值大于距离的情况下，基于距离确定下一次时间迭代的初始迭代值。
将每次时间迭代中获取的稳定状态下各坐标点对应的抛光垫形变量wb与空间补偿值相加，并将相加后得到的和值与对应的we进行比较，在和值大于或等于we的情况下，由于该情况超出了接触压力方程的边界条件，因此需要取we作为下一次时间迭代中各坐标点对应的抛光垫形变量的初始迭代值。
步骤S803，在和值小于或等于距离的情况下，基于和值确定下一次时间迭代的初始迭代值。
在和值小于we的情况下，取和值作为下一次时间迭代中各坐标点对应的抛光垫形变量的初始迭代值。
本实施例的自适应时间步长的晶圆抛光仿真方法，通过将各坐标点对应的抛光垫形变量与空间补偿值的和值与坐标点到参考平面的距离进行比较，根据比较结果确定下一次时间迭代的初始迭代值，基于坐标点到参考平面的距离对抛光垫形变量的初始迭代值进行限制，避免初始迭代值超出边界条件导致迭代计算运行异常的问题。
下面通过优选实施例对本实施例进行描述和说明。本实施例以3×3格的网格为例，采用固定基准时间步长δt进行数值积分迭代求解时，总迭代次数共7次。图10是采用固定基准时间步长的晶圆抛光仿真迭代次数示意图，如图10所示，第一幅图为晶圆上表面各坐标点的初始高度和对应的移除率计算结果，第二幅图为经过一次时间迭代后的各坐标点的高度和对应的移除率计算结果，以此类推，直至第八幅图为完成第七次时间迭代后，晶圆上表面平均表面高度低于预设的阈值4，迭代结束。各坐标点的移除高度可理解为移除率×时间步长。
图11是本申请一些优选实施例的自适应时间步长的晶圆抛光仿真方法的流程图，如图11所示，该流程包括如下步骤：
步骤S901，基于晶圆上表面的形貌分布进行空间迭代，获取稳定状态下晶圆上表面各坐标点对应的抛光垫形变量和抛光垫表面压力；
步骤S902，基于各坐标点对应的抛光垫形变量和抛光垫表面压力，计算获得各坐标点对应的接触压力；
步骤S903，基于各坐标点对应的接触压力和对应的材料参数，获取各坐标点对应的材料移除率；
步骤S904，基于各坐标点对应的材料移除率的最大值，以及预先设置的最大移除量，获取本次时间迭代的最大时间步长；
步骤S905，将最大时间步长与预先设置的最小时间步长进行比较，在最大时间步长大于最小时间步长的情况下，基于最大时间步长确定有效时间步长；
步骤S906，在最大时间步长小于或等于最小时间步长的情况下，基于最小时间步长确定有效时间步长；
步骤S907，基于材料移除率和有效时间步长执行本次时间迭代，以仿真各坐标点在有效时间步长内的高度变化，获得晶圆上表面更新的形貌分布；
步骤S908，基于每次时间迭代后更新的形貌分布，确定晶圆上表面的平均高度是否达到预设阈值，在达到预设阈值的情况下，时间迭代结束，得到最终仿真结果；
步骤S909，在未达到预设阈值的情况下，基于本次时间迭代中各坐标点对应的材料移除量的最大值，获取本次时间迭代的空间补偿值；
步骤S910，基于本次时间迭代中稳定状态下各坐标点对应的抛光垫形变量与空间补偿值之和，确定下一次时间迭代中各坐标点对应的抛光垫形变量的初始迭代值；
步骤S911，基于每次时间迭代后更新的形貌分布，以及抛光垫形变量的初始迭代值，重复步骤S901~S910，直至晶圆上表面的平均高度达到预设阈值。
通过上述步骤S901~S911，通过获取材料移除率的最大值，以及预先设置的最大移除量，获取本次时间迭代的最大时间步长，以减少迭代次数，提高仿真效率；并将最大时间步长与预先设置的最小时间步长进行比较，根据比较结果确定有效时间步长，避免有效时间步长过小导致的效率降低的问题；通过基于本次时间迭代中稳定状态下各坐标点对应的抛光垫形变量以及空间补偿值，确定下一次时间迭代中各坐标点对应的抛光垫形变量的初始迭代值，减少每次空间迭代的迭代次数，提高仿真效率。
图12是本申请一些优选实施例的采用自适应时间步长的晶圆抛光仿真迭代次数示意图，如图12所示，采用由用户定义的最大移除量确定的有效时间步长进行数值积分后，总迭代次数降低为4次。由图12可以看出，起始时刻9个网格点间的高度差异较大，计算得到的材料移除率波动范围也较大，部分网格计算得到的材料移除率甚至为0，这时根据移除率最大的网格点计算得到的最大时间步长小于用户给定的最小时间步长，因此还是按照最小时间步长进行本次时间迭代。而后续移除率趋于一致后，采用最大时间步长进行时间迭代。
在本实施例中还提供了一种自适应时间步长的晶圆抛光仿真装置。图13是本申请一些实施例的自适应时间步长的晶圆抛光仿真装置的结构框图，如图13所示，该装置包括：
计算模块111，用于基于晶圆上表面的形貌分布和对应的材料参数，计算获得晶圆上表面各坐标点对应的材料移除率；
获取模块112，用于基于各坐标点对应的材料移除率和预先设置的迭代参数，获取有效时间步长；
仿真模块113，用于基于材料移除率和有效时间步长执行本次时间迭代，以仿真各坐标点在有效时间步长内的高度变化，获得晶圆上表面更新的形貌分布；
迭代模块114，用于基于每次时间迭代后更新的形貌分布，按照上述步骤获取下一次时间迭代的材料移除率、有效时间步长并执行下一次时间迭代，直至晶圆上表面的平均高度达到预设阈值，该平均高度基于更新后的形貌分布获取。
本实施例的自适应时间步长的晶圆抛光仿真装置，通过计算模块111基于晶圆上表面的形貌分布和对应的材料参数，计算获得晶圆上表面各坐标点对应的材料移除率，得到各坐标点在抛光过程中高度降低的速率；通过获取模块112基于各坐标点对应的材料移除率和预先设置的迭代参数，获取有效时间步长，根据材料移除率的分布适当提高或降低时间步长，提高了仿真效率，避免了计算资源的浪费；通过仿真模块113基于材料移除率和有效时间步长执行本次时间迭代，获得晶圆上表面更新的形貌分布，通过仿真获取在该有效时间步长内晶圆上表面的抛光效果；通过迭代模块114基于每次时间迭代后更新的形貌分布，重复进行时间迭代，直至晶圆上表面的平均高度达到预设阈值，提高了整个仿真过程中的迭代效率，解决了相关技术中存在的形貌拓扑求解时仿真效率较低的问题。
在一些实施例中，获取模块包括第一获取子模块、第一确定子模块和第二确定子模块，第一获取子模块用于基于各坐标点对应的材料移除率和预先设置的迭代参数，获取本次时间迭代的最大时间步长；第一确定子模块用于将最大时间步长与预先设置的最小时间步长进行比较，在最大时间步长大于最小时间步长的情况下，基于最大时间步长确定有效时间步长；第二确定子模块用于在最大时间步长小于或等于最小时间步长的情况下，基于最小时间步长确定有效时间步长。
本实施例的自适应时间步长的晶圆抛光仿真装置，通过第一获取子模块基于各坐标点对应的材料移除率和预先设置的迭代参数，获取本次时间迭代的最大时间步长，以减少迭代次数，提高仿真效率；通过第一确定子模块将最大时间步长与预先设置的最小时间步长进行比较，在最大时间步长大于最小时间步长的情况下，基于最大时间步长确定有效时间步长，通过第二确定子模块在最大时间步长小于或等于最小时间步长的情况下，基于最小时间步长确定有效时间步长，实现基于预设的时间参数对最大时间步长的下限进行限制，避免有效时间步长过小导致的效率降低的问题。
在一些实施例中，第一获取子模块包括第一获取单元和第二获取单元，第一获取单元用于基于各坐标点对应的材料移除率的最大值、最小值和平均值，以及最小时间步长，获取本次时间迭代的最大移除量；第二获取单元用于基于最大移除量和材料移除率的最大值，获取本次时间迭代的最大时间步长。
本实施例的自适应时间步长的晶圆抛光仿真装置，通过第一获取单元基于各坐标点对应的材料移除率的最大值、最小值和平均值，以及最小时间步长，获取本次时间迭代的最大移除量，该最大移除量与材料移除率的最大值、最小值之间的差值成反比；通过第二获取单元基于最大移除量和材料移除率的最大值，获取本次时间迭代的最大时间步长，提供了一种可行的最大时间步长计算方法，提高了时间迭代的效率。
在一些实施例中，第一获取子模块包括第三获取单元，第三获取单元用于基于各坐标点对应的材料移除率的最大值，以及预先设置的最大移除量，获取本次时间迭代的最大时间步长。
本实施例的自适应时间步长的晶圆抛光仿真装置，通过第三获取单元基于各坐标点对应的材料移除率的最大值，以及预先设置的最大移除量，获取本次时间迭代的最大时间步长，提供了另一种可行的最大时间步长计算方法，提高了时间迭代的效率。
在一些实施例中，计算模块包括第二获取子模块、第一计算子模块和第三获取子模块，第二获取子模块用于基于晶圆上表面的形貌分布进行空间迭代，获取稳定状态下晶圆上表面各坐标点对应的抛光垫形变量和抛光垫表面压力；第一计算子模块用于基于各坐标点对应的抛光垫形变量和抛光垫表面压力，计算获得各坐标点对应的接触压力；第三获取子模块用于基于各坐标点对应的接触压力和材料参数，获取各坐标点对应的材料移除率。
本实施例的自适应时间步长的晶圆抛光仿真装置，通过第二获取子模块基于晶圆上表面的形貌分布进行空间迭代，获取稳定状态下晶圆上表面各坐标点对应的抛光垫形变量和抛光垫表面压力；通过第一计算子模块基于各坐标点对应的抛光垫形变量和抛光垫表面压力，计算获得各坐标点对应的接触压力，作为计算材料移除率的基础数据；通过第三获取子模块基于各坐标点对应的接触压力和材料参数，获取各坐标点对应的材料移除率，为后续进行时间迭代提供材料移除量计算的必要参数。
在一些实施例中，迭代模块包括第四获取子模块和第三确定子模块，第四获取子模块用于基于本次时间迭代中获取的各坐标点对应的材料移除率，获取本次时间迭代的空间补偿值；第三确定子模块用于基于本次时间迭代中稳定状态下各坐标点对应的抛光垫形变量，以及空间补偿值，确定下一次时间迭代中各坐标点对应的抛光垫形变量的初始迭代值。
本实施例的自适应时间步长的晶圆抛光仿真装置，通过第四获取子模块基于本次时间迭代中获取的各坐标点对应的材料移除率，获取本次时间迭代的空间补偿值，用于补偿下一次时间迭代的抛光垫形变量初始值；通过第三确定子模块基于本次时间迭代中稳定状态下各坐标点对应的抛光垫形变量，以及空间补偿值，确定下一次时间迭代中各坐标点对应的抛光垫形变量的初始迭代值，减少每次空间迭代的迭代次数，提高仿真效率。
在一些实施例中，第四获取子模块包括第四获取单元和第一确定单元，第四获取单元用于基于本次时间迭代中获取的各坐标点对应的材料移除率，获得各坐标点对应的材料移除量的最大值；第一确定单元用于基于材料移除量的最大值，确定空间补偿值。
本实施例的自适应时间步长的晶圆抛光仿真装置，通过第四获取单元获得各坐标点对应的材料移除量的最大值，通过第一确定单元基于材料移除量的最大值，确定空间补偿值，优化了下一次时间迭代中抛光垫与晶圆上表面的初始接触状态，使其更加接近稳定态，减少空间迭代的迭代次数。
此外，结合上述实施例中提供的自适应时间步长的晶圆抛光仿真方法，在本实施例中还可以提供一种可读存储介质来实现。该可读存储介质上存储有程序；该程序被处理器执行时实现上述实施例中的任意一种自适应时间步长的晶圆抛光仿真方法。
需要说明的是，在本实施例中的具体示例可以参考上述实施例及可选实施方式中所描述的示例，在本实施例中不再赘述。
应该明白的是，这里描述的具体实施例只是用来解释这个应用，而不是用来对它进行限定。根据本申请提供的实施例，本领域普通技术人员在不进行创造性劳动的情况下得到的所有其它实施例，均属本申请保护范围。
显然，附图只是本申请的一些例子或实施例，对本领域的普通技术人员来说，也可以根据这些附图将本申请适用于其他类似情况，但无需付出创造性劳动。另外，可以理解的是，尽管在此开发过程中所做的工作可能是复杂和漫长的，但是，对于本领域的普通技术人员来说，根据本申请披露的技术内容进行的某些设计、制造或生产等更改仅是常规的技术手段，不应被视为本申请公开的内容不足。
“实施例”一词在本申请中指的是结合实施例描述的具体特征、结构或特性可以包括在本申请的至少一个实施例中。该短语出现在说明书中的各个位置并不一定意味着相同的实施例，也不意味着与其它实施例相互排斥而具有独立性或可供选择。本领域的普通技术人员能够清楚或隐含地理解的是，本申请中描述的实施例在没有冲突的情况下，可以与其它实施例结合。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对专利保护范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种自适应时间步长的晶圆抛光仿真方法，其特征在于，所述方法包括：
基于晶圆上表面的形貌分布和对应的材料参数，计算获得所述晶圆上表面各坐标点对应的材料移除率；
基于所述各坐标点对应的材料移除率和预先设置的迭代参数，获取有效时间步长；
基于所述材料移除率和所述有效时间步长执行本次时间迭代，以仿真所述各坐标点在所述有效时间步长内的高度变化，获得所述晶圆上表面更新的形貌分布；
基于每次时间迭代后更新的形貌分布，按照上述步骤获取下一次时间迭代的材料移除率、有效时间步长并执行下一次时间迭代，直至所述晶圆上表面的平均高度达到预设阈值，所述平均高度基于更新后的形貌分布获取。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述各坐标点对应的材料移除率和预先设置的迭代参数，获取有效时间步长包括：
基于所述各坐标点对应的材料移除率和预先设置的迭代参数，获取本次时间迭代的最大时间步长；
将所述最大时间步长与预先设置的最小时间步长进行比较，在所述最大时间步长大于所述最小时间步长的情况下，基于所述最大时间步长确定所述有效时间步长；
在所述最大时间步长小于或等于所述最小时间步长的情况下，基于所述最小时间步长确定所述有效时间步长。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述基于所述各坐标点对应的材料移除率和预先设置的迭代参数，获取本次时间迭代的最大时间步长包括：
基于所述各坐标点对应的材料移除率的最大值、最小值和平均值，以及所述最小时间步长，获取本次时间迭代的最大移除量；
基于所述最大移除量和所述材料移除率的最大值，获取本次时间迭代的最大时间步长。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述基于所述各坐标点对应的材料移除率和预先设置的迭代参数，获取本次时间迭代的最大时间步长包括：
基于所述各坐标点对应的材料移除率的最大值，以及预先设置的最大移除量，获取本次时间迭代的最大时间步长。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于晶圆上表面的形貌分布和对应的材料参数，计算获得所述晶圆上表面各坐标点对应的材料移除率包括：
基于所述晶圆上表面的形貌分布进行空间迭代，获取稳定状态下所述晶圆上表面各坐标点对应的抛光垫形变量和抛光垫表面压力；
基于所述各坐标点对应的抛光垫形变量和抛光垫表面压力，计算获得所述各坐标点对应的接触压力；
基于所述各坐标点对应的接触压力和所述材料参数，获取所述各坐标点对应的材料移除率。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述基于每次时间迭代后获得的形貌分布，按照上述步骤获取下一次时间迭代的材料移除率包括：
基于本次时间迭代中获取的所述各坐标点对应的材料移除率，获取本次时间迭代的空间补偿值；
基于本次时间迭代中稳定状态下各坐标点对应的抛光垫形变量，以及所述空间补偿值，确定下一次时间迭代中各坐标点对应的抛光垫形变量的初始迭代值。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述基于本次时间迭代中获取的所述各坐标点对应的材料移除率，获取本次时间迭代的空间补偿值包括：
基于本次时间迭代中获取的所述各坐标点对应的材料移除率，获得所述各坐标点对应的材料移除量的最大值；
基于所述材料移除量的最大值，确定所述空间补偿值。
8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述基于本次时间迭代中稳定状态下各坐标点对应的抛光垫形变量，以及所述空间补偿值，确定下一次时间迭代中各坐标点对应的抛光垫形变量的初始迭代值包括：
将各坐标点对应的抛光垫形变量与所述空间补偿值相加，得到各坐标点对应的和值；
将所述和值与所述坐标点到参考平面的距离进行比较，在所述和值大于所述距离的情况下，基于所述距离确定下一次时间迭代的初始迭代值；
在所述和值小于或等于所述距离的情况下，基于所述和值确定下一次时间迭代的初始迭代值。
9.一种自适应时间步长的晶圆抛光仿真装置，其特征在于，所述装置包括：
计算模块，用于基于晶圆上表面的形貌分布和材料参数，计算获得所述晶圆上表面各坐标点对应的材料移除率；
获取模块，用于基于所述各坐标点对应的材料移除率和预先设置的迭代参数，获取有效时间步长；
仿真模块，用于基于所述材料移除率和所述有效时间步长执行本次时间迭代，以仿真所述各坐标点在所述有效时间步长内的高度变化，获得所述晶圆上表面更新的形貌分布；
迭代模块，用于基于每次时间迭代后更新的形貌分布，按照上述步骤获取下一次时间迭代的材料移除率、有效时间步长并执行下一次时间迭代，直至所述晶圆上表面的平均高度达到预设阈值，所述平均高度基于更新后的形貌分布获取。
10.一种可读存储介质，其上存储有程序，其特征在于，所述程序被处理器执行时实现权利要求1至权利要求8中任一项所述的自适应时间步长的晶圆抛光仿真方法的步骤。
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