CN117574568A - 一种等载荷且非等距螺纹连接副的设计方法 - Google Patents

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CN117574568A CN202311506121.9A CN202311506121A CN117574568A CN 117574568 A CN117574568 A CN 117574568A CN 202311506121 A CN202311506121 A CN 202311506121A CN 117574568 A CN117574568 A CN 117574568A
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Abstract

本发明提供了一种等载荷且非等距螺纹连接副的设计方法，属于非标紧固件领域。设计方法包括以下内容：确定内、外螺纹的基础螺纹牙型、材料性能及外螺纹承受的轴向载荷为N；求出渐变螺距螺纹的长度调整量l的方程，求解过程中利用各圈螺纹的螺纹牙承受载荷均相等，得出l的变化曲线确定的方程；确定渐变螺距螺纹的螺距调整量ΔP方程，ΔP方程中只有一个未知数K，K为综合参考系数，确定K值即可。本发明考虑了内、外螺纹的基础螺纹牙型、材料性能及外螺纹承受的轴向载荷为N，给出了渐变螺距螺纹的长度调整量l和渐变螺距螺纹的螺距调整量ΔP的具体方程，经分析验证，采用本发明的设计方法能够设计出载荷均匀性更好的螺纹连接副。

Description

一种等载荷且非等距螺纹连接副的设计方法
技术领域
本发明涉及一种等载荷且非等距螺纹连接副的设计方法，属于非标紧固件领域。
背景技术
螺栓连接结构(包括螺栓和螺母)是较为常用的连接方式，广泛的应用于机械和建筑领域，目前传统的螺纹连接副内、外螺纹的螺距相等且为定值P，在螺纹连接副承受载荷时，外螺纹承受拉力伸长，内螺纹承受压力压缩，靠近支撑面(以螺栓和螺母为例，支撑面为螺母的用于压紧被连接件的端面，也即支撑面为内、外螺纹旋合区域的终止位置处的端面，相反的另一端面为起始位置处的端面)处的外螺纹伸长量变大，远离支撑面的外螺纹伸长量小，这就造成螺纹连接副的轴向载荷主要由靠近支撑面的前三扣螺纹承担，使前三圈螺纹出现显著的应力集中现象。
目前已有技术方案采用内螺纹螺距大于外螺纹螺距，使内、外螺纹配合使用时，远离支撑面的螺纹先接触，并使后续螺纹依次接触，从而提高远离支撑面的螺纹牙的承载力，减小靠近支撑面的螺纹牙的承载力，从而提高整个螺纹牙的承载均匀性，进而降低靠近支撑面的前三扣螺纹牙底的应力集中现象。然而非等螺距螺纹在使用时，需要根据载荷情况和内、外螺纹加工材料的性能才能使内、外螺纹达到较高的承载均匀性，然而现有螺纹连接副均未考虑这些，也没有明确给出渐变螺距螺纹的长度调整量和螺距调整量的具体计算公式，各圈螺纹所受到的载荷并不均匀，本发明正是基于这些问题而提出一种新的等载荷且非等距螺纹连接副的设计方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种等载荷且非等距螺纹连接副的设计方法，以解决现有螺纹连接副设计时不考虑载荷情况和内、外螺纹加工材料的性能而导致各圈螺纹所受到的载荷并不均匀的问题。
为实现上述目的，本发明中的等载荷且非等距螺纹连接副的设计方法采用如下技术方案：
一种等载荷且非等距螺纹连接副的设计方法，包括以下内容：确定内、外螺纹的基础螺纹牙型、材料性能及外螺纹承受的轴向载荷为N；求出以起始位置为起点，任意n'圈渐变螺距螺纹的长度调整量l的方程，求解过程中利用各圈螺纹的螺纹牙承受载荷均相等，得出l的变化曲线确定的方程，其中各圈螺纹的螺纹牙承受载荷均为n为内、外螺纹旋合区域的总圈数；确定渐变螺距螺纹的螺距调整量ΔP方程，ΔP方程中只有一个未知数K，K为综合参考系数，确定K值即可。
上述技术方案的有益效果在于：本发明开拓性的提出一种等载荷且非等距螺纹连接副的设计方法，该设计方法考虑了内、外螺纹的基础螺纹牙型、材料性能及外螺纹承受的轴向载荷为N，具备了各圈螺纹等载荷的基础；通过计算渐变螺距螺纹的长度调整量l，可以知晓内、外螺纹的长度差，并且计算过程中利用各圈螺纹的螺纹牙承受载荷均相等，得出l的变化曲线确定的方程；最后确定渐变螺距螺纹的螺距调整量ΔP方程，ΔP方程中只有一个未知数K，即综合参考系数，确定该系数即可，经分析验证，采用本发明的设计方法能够设计出载荷均匀性更好的螺纹连接副。
进一步地，渐变螺距螺纹的长度调整量其中P为恒定螺距螺纹的螺距，k1和k2均为定值，Ew为外螺纹材料的弹性模量，A1为外螺纹的应力截面积，En为内螺纹材料的弹性模量，A2为内螺纹的应力截面积。
上述技术方案的有益效果在于：给出了渐变螺距螺纹的长度调整量l的具体计算公式，建立渐变螺距螺纹的长度调整量l与外螺纹承受的轴向载荷为N之间的关系，式中除N和n'外，其余均为定值，便于渐变螺距螺纹的设计。
进一步地，渐变螺距螺纹的长度调整量l的求解过程包括以下内容：
(一)将内、外螺纹旋合区域的外螺纹简化成等效受力圆柱体，根据胡克定律以及等效受力圆柱体的外圆柱面的伸长量小于等效受力圆柱体的平均伸长量，求出以起始位置为起点任意n'圈数外螺纹的总伸长量其中：0＜k1＜1；N同时也是等效受力圆柱体在终止位置截面处承受的轴向载荷，轴向载荷N的方向由起始位置截面指向终止位置截面；
(二)将内、外螺纹旋合区域的内螺纹简化成等效受力空心圆柱体，根据胡克定律以及等效受力空心圆柱体的内圆柱面的压缩量大于等效受力空心圆柱体的平均压缩量，求出以起始位置为起点任意n'圈数内螺纹的总压缩量其中：k2＞1；FN为等效受力空心圆柱体在终止位置截面处承受的轴向载荷，轴向载荷FN的方向由终止位置截面指向起始位置截面；
(三)由内、外螺纹受力平衡关系可知FN＝N，因此
上述技术方案的有益效果在于：给出了渐变螺距螺纹的长度调整量l的具体计算过程，确定了理论研究基础。
进一步地，对于外螺纹所简化成的等效受力圆柱体，以起始位置为起点，任意n'圈数位置微小外圆柱面处载荷的合力为f1(n')，所有微小外圆柱面处载荷的合力与轴向载荷N相等，即根据各圈螺纹的螺纹牙等载荷，可得/>在等效受力圆柱体任意n'圈数位置上截取微小圆柱体，微小圆柱体的厚度为dh＝Pdn'，微小圆柱体的下截面受到轴向载荷为/>由胡克定律可以得出厚度为dh微小圆柱体的平均伸长量因此任意n'圈数处的等效受力圆柱体的总平均伸长量为由于等效受力圆柱体圆柱面边缘的伸长量小于平均伸长量，等效受力圆柱体圆柱面为外螺纹简化区域，因此圆柱面的伸长量应为外螺纹的伸长量dlw，则即dlw＝k1·dlw1，进而得出以起始位置为起点任意n'圈数外螺纹的总伸长量/>
上述技术方案的有益效果在于：给出了任意n'圈数外螺纹的总伸长量lw的具体推导过程，利用了胡克定律，并考虑了等效受力圆柱体靠近轴心位置的伸长量与靠近圆柱面的伸长量之间的关系，保证计算结果更准确。
进一步地，对于内螺纹所简化成的等效受力空心圆柱体，以起始位截面为起点，任意n'圈数位置微小内圆柱面处载荷的合力为f2(n')，所有微小内圆柱面处载荷的合力与轴向载荷FN相等，即根据各圈螺纹的螺纹牙等载荷，可得/>在等效受力空心圆柱体任意高度h＝n'P位置上截取微小空心圆柱体，微小空心圆柱体的厚度为dh＝Pdn'，微小空心圆柱体的下截面受到轴向载荷为/>厚度为dh微小空心圆柱体的平均压缩量/>因此任意n'圈数处的等效受力空心圆柱体的总平均压缩量为/>由于微小空心圆柱体的内圆柱面的压缩量大于平均压缩量，等效受力空心圆柱体的内圆柱面为内螺纹简化区域，因此内圆柱面的压缩量为内螺纹的压缩量dln，则即dln＝k2·dln1，进而得出以起始位置为起点任意n'圈数内螺纹的总压缩量
上述技术方案的有益效果在于：给出了任意n'圈数内螺纹的总压缩量ln的具体推导过程，利用了胡克定律，并考虑了等效受力空心圆柱体的内圆柱面压缩量与平均压缩量之间的关系，保证计算结果更准确。
进一步地，当1＜n'≤n时，渐变螺距螺纹的螺距调整量ΔP为一圈螺纹长度内的螺纹变化量Δl之和，即：当0＜n'≤1时，渐变螺距螺纹的螺距调整量ΔP为不足一圈螺纹长度内的螺纹变化量Δl之和，即：
上述技术方案的有益效果在于：给出了螺距调整量ΔP的具体推导过程，利用了螺距调整量ΔP为螺纹变化量Δl之和的原理，同时考虑了大于一圈和不足一圈的情况，设计结果更全面和准确。
进一步地，令EwA1与EnA2的比值为k3，且令K＝k1+k2k3，将渐变螺距螺纹的螺距调整量ΔP的公式简化为：
上述技术方案的有益效果在于：对ΔP的公式进行简化，便于设计方法的实施。
进一步地，令EwA1与EnA2的比值为k3，且令综合参考系数K＝k1+k2k3，将渐变螺距螺纹的长度调整量l的公式简化为：
上述技术方案的有益效果在于：对l的公式进行简化，便于设计和验证。
进一步地，确定综合参考系数K的方法包括试验法和有限元计算法。
上述技术方案的有益效果在于：便于确定综合参考系数K。
进一步地，采用有限元计算法确定综合参考系数K时，首先通过试取K值建立有限元模型，并计算额定载荷下螺纹牙的载荷分布，如起始位置载荷集中，减小K值重新计算，如终止位置载荷集中，增大K值，直至求出满足要求的K值为止。
上述技术方案的有益效果在于：便于确定综合参考系数K。
附图说明
图1为本发明中涉及的基础外螺纹牙型的示意图；
图2为本发明所涉及的基础内螺纹牙型的示意图；
图3为本发明中调整螺距后的内螺纹牙型的示意图；
图4为本发明所涉及的基础螺纹牙型变形前后的示意图；
图5为本发明所涉及的渐变螺距螺纹的螺距调整量ΔP的示意图；
图6为本发明中非等距螺纹连接副加载时起始位置与终止位置示意图；
图7为本发明中非等距螺纹连接副未加载时内、外螺纹的长度关系；
图8为本发明所涉及的外螺纹简化成等效受力圆柱体的示意图；
图9为图8中微小圆柱体平均伸长量和圆柱面处的伸长量示意图；
图10为本发明所涉及的内螺纹简化成等效受力空心圆柱体的示意图；
图11为图10中微小空心圆柱体平均压缩量和内圆柱面处的压缩量示意图；
图12为螺纹变化量Δl的变化曲线示意图；
图13为外螺纹牙的编号及平均取值位置示意图；
图14为各个螺纹牙的载荷变化图。
具体实施方式
以下结合实施例对本发明的特征和性能作进一步的详细描述。
本发明中等载荷且非等距螺纹连接副的设计方法实施例1：
等载荷且非等距螺纹连接副的设计方法包括以下内容：确定内、外螺纹的基础螺纹牙型、材料性能及外螺纹承受的轴向载荷为N；求出以起始位置为起点，任意n'圈渐变螺距螺纹的长度调整量l的方程，求解过程中利用各圈螺纹的螺纹牙承受载荷均相等，得出l的变化曲线确定的方程，其中各圈螺纹的螺纹牙承受载荷均为n为内、外螺纹旋合区域的总圈数；确定渐变螺距螺纹的螺距调整量ΔP方程，ΔP方程中只有一个未知数K，K为综合参考系数，确定K值即可。
本发明的设计方法考虑了内、外螺纹的基础螺纹牙型、材料性能及外螺纹承受的轴向载荷为N，具备了各圈螺纹等载荷的基础；通过计算渐变螺距螺纹的长度调整量l，可以知晓内、外螺纹的长度差，并且计算过程中利用各圈螺纹的螺纹牙承受载荷均相等，得出l的变化曲线确定的方程；最后确定渐变螺距螺纹的螺距调整量ΔP方程，ΔP方程中只有一个未知数K，即综合参考系数，确定该系数即可，经分析验证，采用本发明的设计方法能够设计出载荷均匀性更好的螺纹连接副。
本发明中等载荷且非等距螺纹连接副的设计方法实施例2：
等载荷且非等距螺纹连接副的设计方法包括以下内容：确定内、外螺纹的基础螺纹牙型、材料性能及外螺纹承受的轴向载荷为N；求出以起始位置为起点，任意n'圈渐变螺距螺纹的长度调整量l的方程，求解过程中利用各圈螺纹的螺纹牙承受载荷均相等，得出l的变化曲线确定的方程，其中各圈螺纹的螺纹牙承受载荷均为n为内、外螺纹旋合区域的总圈数；确定渐变螺距螺纹的螺距调整量ΔP方程，ΔP方程中只有一个未知数K，K为综合参考系数，确定K值即可。
具体的设计步骤如下：
步骤1、确定内、外螺纹的基础螺纹牙型、材料性能及额定载荷
基础螺纹牙型为米制螺纹、MJ螺纹、梯形螺纹和圆弧螺纹等标准螺纹，也可采用非标螺纹，基础螺纹牙型为沿着轴向、宽度为一个标准螺距的牙型。
具体的一种基础外螺纹牙型如图1所示，外螺纹牙型为基础外螺纹牙型，外螺纹螺距P1等于基础外螺纹螺距P(即AA＇之间的间距)、大径d、中径d2、小径d1，外螺纹材料的屈服强度为σ，外螺纹材料的弹性模量为Ew，外螺纹承受的轴向载荷为N。
具体的一种基础内螺纹牙型如图2所示，基础内螺纹牙型的螺距P(即BB＇之间的间距)、大径D、中径D2、小径D1、内螺纹圈数为n，内螺纹材料的弹性模量为En。
至此，步骤1确定除了内、外螺纹螺距之外的所有参数。
步骤2、求渐变螺距螺纹的长度调整量l的方程
等载荷且非等距螺纹连接副在设计时，保持内、外螺纹中的一个螺距不变，对另外一个进行调整。为了便于叙述，本设计方法以外螺纹螺距不变，对内螺纹进行调整，也即外螺纹为恒定螺距螺纹，内螺纹为渐变螺距螺纹。本发明中外螺纹是由多个基础外螺纹相连接，外螺纹螺距与基础外螺纹螺距相同，即P1＝P。
本发明中内螺纹是以基础螺纹牙型为基础通过调整螺距得到，调整时保持基础螺纹牙型不变，在内螺纹牙底处增加过渡结构。如图3所示，调整螺距后的内螺纹在过轴线平面上的牙型线为多个基础内螺纹牙型与过渡结构G依次首尾拼接而成，过渡结构G的纵截面为直线段。内螺纹的螺距P2为在内螺纹牙型线上相邻两个基础内螺纹牙型线与外螺纹旋合区域上任意一组对应点MM'之间的距离，内螺纹的螺距P2为非定值，内螺纹螺距大于或等于外螺纹基础螺纹牙型螺距，即P2≥P。渐变螺距螺纹的螺距调整量ΔP＝P2-P，由于外螺纹螺距P1＝P，则渐变螺距螺纹的螺距调整量ΔP即为内、外螺纹螺距差，同时也是过渡结构G的宽度。
传统等距螺纹在受载咬合时，外螺纹受拉会变长，内螺纹则会受压缩短，两者之和为内、外螺纹的总变化量，并且旋合区域内的任意位置处的外螺纹和内螺纹均有不同程度的伸长或压缩(例如图4中的虚线为基础螺纹牙型变形前，实线为变形后)。因此，如图5所示，渐变螺距螺纹的螺距调整量是以基础螺纹牙型为基础，计算出一圈螺纹内的外螺纹的总伸长量和内螺纹的总压缩量之和∑Δl。渐变螺距螺纹调整时，保持基础螺纹牙型不变，在内螺纹牙底处增加过渡结构G，过渡结构G的宽度为渐变螺距螺纹调整量ΔP，则ΔP＝∑Δl。
为了便于叙述，本发明设置了起始位置和终止位置，如图6和图7所示，以螺栓1和螺母2为例，内、外螺纹旋合区域内，本发明以内螺纹垂直于轴线的一个端面为起始位置截面Q，内螺纹的另一个端面为终止位置截面Z(传统认为的支撑面，也即螺母2的用于压紧被连接件的端面)，起始位置指向终止位置的方向与外螺纹承受额定轴向载荷N的方向相同。
内螺纹的螺纹圈数为n，在内、外螺纹配合使用时，n圈内螺纹必定与n圈外螺纹相互配合使用，在未发生受载变形的情况下，以起始位置为起点，任意n'圈数的(0＜n'≤n)内螺纹都要比外螺纹长度大。如图7所示，非等螺距螺纹连接副以起始位置为起点，任意n'圈数的外螺纹长度为L1＝n′P1＝n′P，任意n'圈数的内螺纹长度为L2＝n′P1+l＝n′P+l，则：L2-L1＝l，其中l为以起始位置为起点，任意n'圈数的内、外螺纹的长度差，也即渐变螺距螺纹的长度调整量。
如图8所示，为了便于分析，将内、外螺纹旋合区域的外螺纹简化成等效受力圆柱体。等效受力圆柱体两个圆形截面分别为起始位置截面Q和终止位置截面Z，等效受力圆柱体的截面积A1为外螺纹的应力截面积，等效受力圆柱体在终止位置截面Z处承受的轴向载荷大小为N，轴向载荷N的方向由起始位置截面Q指向终止位置截面Z。内、外螺纹之间的作用力简化为等效受力圆柱体的外圆柱面承受有表面载荷，表面载荷与轴向载荷N方向相反，表面载荷的合力与轴向载荷N的大小相同。以起始位置为起点，任意n'圈数位置微小外圆柱面处载荷的合力为f1(n')，所有微小外圆柱面处载荷的合力与轴向载荷N相等，即进一步地，当各圈螺纹的螺纹牙承载完全均匀时，也即各圈螺纹等载荷时，/>
在等效受力圆柱体任意n'圈数位置上截取微小圆柱体，微小圆柱体的厚度为dh＝Pdn'，微小圆柱体的下截面受到轴向载荷为由胡克定律可以得出厚度为dh微小圆柱体的平均伸长量/>以起始位置截面开始，任意n'圈数处的等效受力圆柱体的总平均伸长量为/>
由图9可知，由于微小圆柱体外圆柱面的表面载荷方向与微小圆柱体下截面载荷N1作用方向相反，使得微小圆柱体外圆柱面处的伸长量小平均伸长量dlw1，等效受力圆柱体外圆柱面为外螺纹简化区域，因此外圆柱面的伸长量应为外螺纹的伸长量dlw，则即dlw＝k1·dlw1，0＜k1＜1，为了便于分析，假设k1为定值，则以起始位置为起点，任意n'圈数外螺纹的总伸长量
如图10所示，为了便于分析，将内、外螺纹旋合区域的内螺纹简化成等效受力空心圆柱体。等效受力空心圆柱体的两个圆环形截面分别为起始位置截面Q和终止位置截面Z，等效受力空心圆柱体的截面积A2，等效受力空心圆柱体在终止位置截面Z处承的轴向载荷为FN，方向由终止位置指向起始位置，内、外螺纹之间的作用力简化为等效受力空心圆柱体的内圆柱面承受有表面载荷，表面载荷与轴向力FN方向相反，表面载荷的合力与轴向力FN的大小相同，以起始位截面为起点，任意n'圈数位置微小内圆柱面处载荷的合力为f2(n')，所有微小内圆柱面处载荷的合力与轴向载荷FN相等，即进一步地，根据内、外螺纹受力平衡关系可知FN＝N，并且当各圈螺纹的螺纹牙承载完全均匀时，也即各圈螺纹等载荷时，/>
在等效受力空心圆柱体任意高度h＝n'P位置上截取微小空心圆柱体，微小空心圆柱体的厚度为dh＝Pdn'，微小空心圆柱体的下截面受到轴向载荷为厚度为dh微小空心圆柱体的平均压缩量/>通过积分可以求出以起始位置截面开始，任意n'圈数处的等效受力空心圆柱体的总平均压缩量为/>
由图11可知，由于微小空心圆柱体内圆柱面的表面载荷方向与微小空心圆柱体下截面载荷FN作用方向相反，使得微小空心圆柱体内圆柱面处的压缩量大于平均压缩量dln1。等效空心圆柱体的内圆柱面为内螺纹简化区域，因此内圆柱面的压缩量为内螺纹的压缩量dln，则dln＝k2·dln1，1＜k2，为了便于分析，假设k2为定值，则以起始位置为起点，任意n'圈数内螺纹的总压缩量
进一步地，以起始位置为起点，任意n'圈渐变螺距螺纹的长度调整量l为外螺纹的总伸长量lw与内螺纹的总压缩量ln之和，则：
至此，步骤2求解出了外螺纹拉伸量和内螺纹压缩量，进而求和得出了渐变螺距螺纹的长度调整量l。
步骤3、确定渐变螺距螺纹的螺距调整量ΔP方程
以起始位置为起点，任意n'圈数处的螺纹变化量Δl等于以起始位置为起点n'圈渐变螺距螺纹的长度调整量l的一阶导数，即：根据Δl的方程绘制其变化曲线如图12所示。
由图5和图12可以看出，当1≤n'≤n时，渐变螺距螺纹的螺距调整量ΔP为一圈螺纹长度内的螺纹变化量Δl之和(即∑Δl)，图12中曲线与x轴包围的面积为n圈渐变螺距螺纹的长度调整量l(由积分关系可知)，任意差值为1的曲线与x轴围成的面积即为任意n'圈数处渐变螺距螺纹的螺距调整量ΔP(如图12中n1'、n2'、n3'与其相差为1的曲线与x轴围成的面积)，即：
ΔP是关于n'的一次函数，因此ΔP在1≤n'≤n范围内呈线性增长。
当0≤n'＜1时，渐变螺距螺纹的螺距调整量ΔP为不足一圈螺纹长度内的螺纹变化量Δl之和，虽然螺纹圈数不足1圈，但螺距调整量依旧需要将螺纹变化量Δl累加起来，即：ΔP是关于n'的二次函数，因此此ΔP在0≤n'＜1范围内呈非线性增长。
综上，ΔP在0≤n'≤n范围内为增函数，即ΔP随着螺纹圈数n'的增加而增大。
当内、外螺纹材料即螺母外形尺寸选定后，En和A2均为定值，因此EwA1与EnA2的比值k3为常数，为了便于计算将算式中弹性模量和面积统一成Ew和A1，则为了便于后续计算，令综合参考系数K＝k1+k2k3，则渐变螺纹的调整量ΔP可以简化为：
同样的，渐变螺距螺纹的长度调整量l可以简化为：由此可知，渐变螺距螺纹的长度调整量l为过原点的二次函数。通常情况下外螺纹承受的轴向载荷在等效受力圆柱体上的截面应力小于外螺纹材料的屈服强度σ，即N＝k4σA1＜σA1，其中k4为载荷系数且0＜k4＜1，故/>为了进一步简化，令/>进而得出/>根据K为常数且0.8＜K＜10，综合考虑k4、kc和K等相关因素，限定渐变螺距螺纹的长度调整量l的上限/>故/>
至此，步骤3根据渐变螺距螺纹的长度调整量l的方程，求解出渐变螺距螺纹的螺距调整量ΔP的方程，并对ΔP的方程以及l的方程进行了简化，其中载荷系数k4为螺纹设计过程中的一个指标，相当于一个已知值，材料选定后，kc也为一个定值，因此ΔP的方程中只有一个未知数K。
步骤4、确定综合参考系数K
确定综合参考系数K的方法有很多，例如试验法和有限元计算法，优选方法为有限元计算法。采用有限元计算法确定综合参考系数K时，首先通过试取K值建立有限元模型，并计算额定载荷下螺纹牙的载荷分布，如起始位置载荷集中，减小K值重新计算，如终止位置载荷集中，增大K值，直至求出满足要求的K值为止。
下面结合螺纹具体参数来详细阐述本发明非等距螺纹连接副的设计方法。
具体实施方式一：
1、确定内、外螺纹的基础螺纹牙型、材料性能及额定载荷
外螺纹的基础外螺纹牙型为米制螺纹，基础外螺纹牙型螺距P1＝4mm、大径d＝42mm、小径d1＝37.67mm、应力直径外螺纹材料的弹性模量E＝206Gpa，屈服强度σ＝930Mpa，外螺纹承受的轴向载荷为N＝0.7σA1。
内螺纹的基础外螺纹牙型为米制螺纹，基础内螺纹牙型螺距P2＝4mm、大径D＝42.33mm、小径D1＝38mm，内螺纹圈数为n＝7圈。
2、确定渐变螺距螺纹的长度调整量l的方程
以起始位置为起点，任意n'圈数渐变螺距螺纹的长度调整量l为外螺纹的总伸长量lw与内螺纹的总压缩量ln之和，则：
3、确定渐变螺纹螺距调整量ΔP方程
本实施方式中，内螺纹为渐变螺距螺纹，渐变螺距螺纹的螺距调整量ΔP为：
4、确定综合参考系数K
当K＝2.7时，外螺纹牙底的应力值较为均匀，渐变螺纹的调整量ΔP为：
ΔP＝0.00244n′2，n'＜1；
ΔP＝0.00244(2n′-1)，1≤n'≤7。
表1为不同综合参考系数K的螺纹的具体调整参数，表1中L1和L2分别为调整长度后内、外螺纹的长度。以表格中的螺纹参数建立有限元模型，完成计算，并按照图13中外螺纹牙的编号(1-7)以及加粗短竖线所示位置，提取外螺纹各个螺纹牙的轴向切应力，并依据轴向切应力计算出各螺纹牙承受的近似载荷，绘制各个螺纹牙的载荷变化图，计算各种螺纹牙的载荷集中系数。由图14可以看出K＝2.7的螺纹承载均匀性较好，由表2可以看出K＝2.7的螺纹的载荷集中系数最小。
表1不同综合参考系数K的螺纹的具体调整参数
表2外螺纹各个螺纹牙的载荷集中系数
螺纹种类 K＝2 K＝2.7 K＝3 未调整
载荷集中系数 1.457 1.054 1.091 2.629
在其他实施方式中：确定综合参考系数K的方法也可以采用试验法。
在其他实施方式中：根据不同的需求，当简化方式不同时，ΔP和l的方程的简化结果可以有所不同。
在其他实施方式中：不足一圈螺纹长度内的渐变螺距螺纹的螺距调整量ΔP可以不用再考虑，只研究一圈以上的螺距调整量ΔP的计算过程。
在其他实施方式中：也可以直接用任意n'圈数处的等效受力圆柱体的总平均伸长量lw1来代表任意n'圈数外螺纹的总伸长量lw。当然，也可以直接用任意n'圈数处的等效受力空心圆柱体的总平均压缩量为ln1来代表任意n'圈数内螺纹的总压缩量ln。
在其他实施方式中：还可以通过保持基础螺纹螺距不变，削减内螺纹齿厚的方式来扩大内螺纹螺距。
在其他实施方式中：内螺纹可以为恒定螺距螺纹，而外螺纹为渐变螺距螺纹，且可以通过减小过渡结构的宽度或者增加外螺纹齿厚来缩小外螺纹螺距。若采用减小过渡结构的宽度来缩小外螺纹螺距时，任意n'圈数内螺纹的长度为L1＝n′P，任意n'圈数的外螺纹长度为L2＝n′P-l，此时|L2-L1|＝l，l仍然是渐变螺距螺纹的长度调整量。
以上所述，仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，本发明的专利保护范围以权利要求书为准，凡是运用本发明的说明书及附图内容所作的等同结构变化，同理均应包含在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种等载荷且非等距螺纹连接副的设计方法，其特征在于，包括以下内容：确定内、外螺纹的基础螺纹牙型、材料性能及外螺纹承受的轴向载荷为N；求出以起始位置为起点，任意n'圈渐变螺距螺纹的长度调整量l的方程，求解过程中利用各圈螺纹的螺纹牙承受载荷均相等，得出l的变化曲线确定的方程，其中各圈螺纹的螺纹牙承受载荷均为n为内、外螺纹旋合区域的总圈数；确定渐变螺距螺纹的螺距调整量ΔP方程，ΔP方程中只有一个未知数K，K为综合参考系数，确定K值即可。
2.根据权利要求1所述的等载荷且非等距螺纹连接副的设计方法，其特征在于，渐变螺距螺纹的长度调整量其中P为恒定螺距螺纹的螺距，k1和k2均为定值，Ew为外螺纹材料的弹性模量，A1为外螺纹的应力截面积，En为内螺纹材料的弹性模量，A2为内螺纹的应力截面积。
3.根据权利要求2所述的等载荷且非等距螺纹连接副的设计方法，其特征在于，渐变螺距螺纹的长度调整量l的求解过程包括以下内容：
(一)将内、外螺纹旋合区域的外螺纹简化成等效受力圆柱体，根据胡克定律以及等效受力圆柱体的外圆柱面的伸长量小于等效受力圆柱体的平均伸长量，求出以起始位置为起点任意n'圈数外螺纹的总伸长量其中：0＜k1＜1；N同时也是等效受力圆柱体在终止位置截面处承受的轴向载荷，轴向载荷N的方向由起始位置截面指向终止位置截面；
(二)将内、外螺纹旋合区域的内螺纹简化成等效受力空心圆柱体，根据胡克定律以及等效受力空心圆柱体的内圆柱面的压缩量大于等效受力空心圆柱体的平均压缩量，求出以起始位置为起点任意n'圈数内螺纹的总压缩量其中：k2＞1；FN为等效受力空心圆柱体在终止位置截面处承受的轴向载荷，轴向载荷FN的方向由终止位置截面指向起始位置截面；
(三)由内、外螺纹受力平衡关系可知FN＝N，因此
4.根据权利要求3所述的等载荷且非等距螺纹连接副的设计方法，其特征在于，对于外螺纹所简化成的等效受力圆柱体，以起始位置为起点，任意n'圈数位置微小外圆柱面处载荷的合力为f1(n')，所有微小外圆柱面处载荷的合力与轴向载荷N相等，即根据各圈螺纹的螺纹牙等载荷，可得/>在等效受力圆柱体任意n'圈数位置上截取微小圆柱体，微小圆柱体的厚度为dh＝Pdn'，微小圆柱体的下截面受到轴向载荷为/>由胡克定律可以得出厚度为dh微小圆柱体的平均伸长量/>因此任意n'圈数处的等效受力圆柱体的总平均伸长量为/>由于等效受力圆柱体圆柱面边缘的伸长量小于平均伸长量，等效受力圆柱体圆柱面为外螺纹简化区域，因此圆柱面的伸长量应为外螺纹的伸长量dlw，则即dlw＝k1·dlw1，进而得出以起始位置为起点任意n'圈数外螺纹的总伸长量/>
5.根据权利要求3所述的等载荷且非等距螺纹连接副的设计方法，其特征在于，对于内螺纹所简化成的等效受力空心圆柱体，以起始位截面为起点，任意n'圈数位置微小内圆柱面处载荷的合力为f2(n')，所有微小内圆柱面处载荷的合力与轴向载荷FN相等，即根据各圈螺纹的螺纹牙等载荷，可得/>在等效受力空心圆柱体任意高度h＝n'P位置上截取微小空心圆柱体，微小空心圆柱体的厚度为dh＝Pdn'，微小空心圆柱体的下截面受到轴向载荷为/>厚度为dh微小空心圆柱体的平均压缩量因此任意n'圈数处的等效受力空心圆柱体的总平均压缩量为由于微小空心圆柱体的内圆柱面的压缩量大于平均压缩量，等效受力空心圆柱体的内圆柱面为内螺纹简化区域，因此内圆柱面的压缩量为内螺纹的压缩量dln，则即dln＝k2·dln1，进而得出以起始位置为起点任意n'圈数内螺纹的总压缩量
6.根据权利要求2～5任意一项所述的等载荷且非等距螺纹连接副的设计方法，其特征在于，当1＜n'≤n时，渐变螺距螺纹的螺距调整量ΔP为一圈螺纹长度内的螺纹变化量Δl之和，即：当0＜n'≤1时，渐变螺距螺纹的螺距调整量ΔP为不足一圈螺纹长度内的螺纹变化量Δl之和，即：/>
7.根据权利要求6所述的等载荷且非等距螺纹连接副的设计方法，其特征在于，令EwA1与EnA2的比值为k3，且令K＝k1+k2k3，将渐变螺距螺纹的螺距调整量ΔP的公式简化为：
8.根据权利要求2～5任意一项所述的等载荷且非等距螺纹连接副的设计方法，其特征在于，令EwA1与EnA2的比值为k3，且令综合参考系数K＝k1+k2k3，将渐变螺距螺纹的长度调整量l的公式简化为：
9.根据权利要求1～5任意一项所述的等载荷且非等距螺纹连接副的设计方法，其特征在于，确定综合参考系数K的方法包括试验法和有限元计算法。
10.根据权利要求9所述的等载荷且非等距螺纹连接副的设计方法，其特征在于，采用有限元计算法确定综合参考系数K时，首先通过试取K值建立有限元模型，并计算额定载荷下螺纹牙的载荷分布，如起始位置载荷集中，减小K值重新计算，如终止位置载荷集中，增大K值，直至求出满足要求的K值为止。
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