CN117570841A - 一种基于深度频率调制的高精度相位解调系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于深度频率调制的高精度相位解调系统，涉及光学干涉精密测量技术领域。包括光学部分和电学部分；所述光学部分包括激光器，产生深度频率调制的激光；不等臂干涉仪，将激光转化为干涉电流信号；电学部分包括跨阻放大器，将干涉电流信号转化为基于深度频率调制表示的电压信号；模数转换器，以大于调制速率规定倍数的采样频率，将电压信号进行数字化；主控板，对电压信号进行正交解调；在调制频率的谐波处用正弦和余弦对电压信号进行正交解调；通过一次谐波和二次谐波的幅值平方的比值得到相位的正切值，并用反正切读出相位。本发明无需依赖高成本的声光调制器，简化了光路结构，降低了系统的复杂性，减少了设备成本。

Description

一种基于深度频率调制的高精度相位解调系统
技术领域
本发明涉及光学干涉精密测量技术领域，尤其涉及一种基于深度频率调制的高精度相位解调系统。
背景技术
具有亚波长分辨率的光学干涉仪在许多光学计量应用中有广泛的应用，例如长度测量、引力波检测、波前感测和表面轮廓分析等。在引力波探测领域，已使用外差干涉仪方案实现了在mHz频率下具有pm/√Hz精度的高动态范围激光干涉测量，以读取测试质量块的运动，该技术也可应用于地面探测器的辅助读出系统，例如用于悬浮点干涉测量等。在太极计划与其他未来大地测量任务中，尤其是在测量多个测试质量的所有自由度的飞行任务时，降低光学复杂性是急需解决的问题。经典的外差干涉法需要复杂的设置来生成具有恒定频率差的两个相干光束，通常涉及具有相关联的频率生成和RF功率放大的两个声光调制器（AOM），成本高昂，因此不太适用于未来多个测试质量多自由度的需求。目前有多种使用不同相位调制技术的新干涉仪方案，如数字干涉测量（DI）和深度相位调制（DPM）等来简化未来引力物理实验部分的光学复杂性。DPM需要在每个干涉仪的一个干涉仪臂中的相位调制器，不利于控制成本。
因此，如何提出一种不依赖于高成本的声光调制器实现满足引力波探测要求的高精度解调系统/方法是亟待解决的难题之一。
发明内容
为了解决背景技术中提到的至少一个技术问题，本发明的目的在于提供一种基于深度频率调制的高精度相位解调系统，无需依赖高成本的声光调制器，简化了光路结构，降低了系统的复杂性，减少了设备成本。
为实现上述目的，第一方面，本发明提供一种基于深度频率调制的高精度相位解调系统，包括光学部分和电学部分；
所述光学部分包括：
激光器，产生深度频率调制的激光；
不等臂干涉仪，对所述激光进行零差干涉并将探测到的干涉光信号转化为干涉电流信号；
所述电学部分包括：
跨阻放大器，将所述干涉电流信号转化为基于深度频率调制表示的电压信号；
模数转换器，以大于调制速率规定倍数的采样频率，将所述电压信号进行数字化；
主控板，对所述电压信号进行正交解调；在调制频率的谐波处用正弦和余弦对所述电压信号进行正交解调，消去调制相位，得到幅值平方；通过一次谐波和二次谐波的幅值平方的比值得到相位的正切值，并用反正切读出相位。
在本发明第一方面的某些实施例中，所述基于深度频率调制表示的电压信号为：
其中，A是信号幅度，组合了光功率和光电二极管效率的恒定因子，κ是对比度，是角调制频率；/>是调制相位；
利用贝塞尔函数将输出信号展开成较高的分量：
其中，m为有效调制深度；
直流项为：
谐波幅值为：
其中，是贝塞尔函数，/>是相应的谐波幅值，k = 2κA是公共振幅因子；
交流项为：
第n次谐波可以表示为：
。
在本发明第一方面的某些实施例中，采用所述电压信号的交流项进行正交解调。
在本发明第一方面的某些实施例中，所述正交解调的过程如下：
因此：
其中，为电压信号的交流项；/>和/>分别为正交分量和同相分量。
在本发明第一方面的某些实施例中，使用数字低通滤波器滤除所述正交分量和同相分量中的交流信号；得到：
。
在本发明第一方面的某些实施例中，消去调制相位，得到幅值平方的方法如下：
。
在本发明第一方面的某些实施例中，通过一次谐波和二次谐波的幅值平方的比值得到相位的正切值的方法如下：
对于有效调制深度m，贝塞尔系数是常数。
在本发明第一方面的某些实施例中，所述主控板还进行反馈控制，输出一调制信号，用于调谐激光器的频率调制强度；以一次谐波和三次谐波的幅值平方的差构造控制回路的误差函数，控制所述频率调制强度，在误差函数达到最小值时，固定有效调制深度。
在本发明第一方面的某些实施例中，所述误差函数如下：
]。
在本发明第一方面的某些实施例中，所述跨阻放大器和模数转换器之间还包括模拟低通滤波器，将高于采样频率一半的部分截止，保留信号中低频部分，消除高频噪声。
第二方面，本发明提供一种基于深度频率调制的高精度相位解调方法，包括以下步骤：
S1，产生深度频率调制的激光；
S2，对所述激光进行零差干涉并将探测到的干涉光信号转化为干涉电流信号；
S3，将所述干涉电流信号转化为基于深度频率调制表示的电压信号；
S4，以大于调制速率规定倍数的采样频率，将所述电压信号进行数字化；
S5，对所述电压信号进行正交解调；在调制频率的谐波处用正弦和余弦对所述电压信号进行正交解调，消去调制相位，得到幅值平方；通过一次谐波和二次谐波的幅值平方的比值得到相位的正切值，并用反正切读出相位。
在本发明第二方面的某些实施例中，所述步骤S5之后还包括：
S6，进行反馈控制，输出一调制信号，用于调谐信号源的频率调制强度；以一次谐波和三次谐波的幅值平方的差构造控制回路的误差函数，控制所述频率调制强度，在误差函数达到最小值时，固定有效调制深度。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1、本发明采用了不等臂零差干涉仪与数字调制技术的结合，比使用传统外差干涉仪光路简单，并且消除了声光调制器的使用，降低了成本。
2、本发明提供反馈控制，能够消除环境变化对干涉仪臂长差的影响，从而实现对有效调制深度的固定，得出准确的相位。
3、本发明能满足引力波探测中的精度需求，可以达到pm级别。
附图说明
图1为本发明的零差干涉原理示意图。
图2为本发明的光学部分原理图。
图3为本发明的电学部分原理图。
图4为本发明的解调方法流程图。
具体实施方式
下面对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例一：
本实施例提供一种基于深度频率调制的高精度相位解调系统，包括光学部分和电学部分，以下对这两部分的工作原理进行分别阐述。
光学部分：
所述光学部分包括激光器和不等臂干涉仪。
激光器，用于产生深度频率调制的激光；
激光器使用的是ECDL1550nm可调谐激光器，调谐范围大，用于产生深度频率调制的激光源，激光器的类型是光纤激光器，频率调谐接口接入的电子学部分中经过DAC转换以后的信号。
激光器之后设置准直器，激光器输出的光纤光经过准直器后转换为空间光，接入不等臂干涉仪。
不等臂干涉仪，对所述激光进行零差干涉并将探测到的干涉光信号转化为干涉电流信号；
不等臂干涉仪包括干涉光路和光电探测器。
干涉光路用于产生不等臂干涉信号。光电探测器用于探测干涉光的拍频信号。
本实施例使用的是迈克尔逊不等臂干涉仪。为了更好的理解，对迈克尔逊零差干涉的基本原理进行说明。
在激光光路中，若信号光束与参考光束具有相同的频率、方向和偏振态，则当两光束经过光学元器件相遇后会发生干涉，称之为激光零差干涉。由激光器输出的光入射在待测目标物体上，当待测目标与入射激光发生相对运动时，从物体表面反射的光作为信号光与激光器发出的本征光混频，形成激光零差干涉，输出信号光中携带了物体的运动信息。
基本的干涉原理如图1所示，激光器发出的光经过分光镜BS后被分成相同的两束光，其中一束光穿过BS入射在目标物体M2上被反射回来，作为信号光束；另一束光经过BS反射后由固定的反射镜M1反射回来，作为参考的本征光束。两束光经过BS后汇合在一起发生零差干涉，并由光电检测器采集光信号后转变为电信号交由计算机分析处理，最终可以得到目标物体的运动信息。
如图2所示，本实施例中使用的深度调频光源可以用公式表达为：
其中是频率调制的强度，/>是调制速率，/>是调制相位。由于干涉测量臂长度失配，任何低频噪声将耦合到光学相位测量中，类似于施加的频率调制。一般来说，激光频率变化的这种耦合应该被消除或减少，而DFM利用这种效应，如将在下面的数学描述中示出的。激光束的所得电场方程得到附加相位项，其经由频率调制的积分计算，这导致以下表达式，例如：测量光束可以表示为：
=
由于测量光束和参考光束所需的传播延迟，参考臂的电场被写入附加项τ，描述的是进入检测器的两个电场之间的特定时间延迟.
两个调频电场经过光电探测器的输出功率，利用三角恒等式，进一步简化探测器上的输出功率为：
为得到的有效调制深度
有效调制深度与臂长差以及频率调制的强度成正比。因此DFM的一个特点是有效相位调制对调整激光调制的∆f以及臂长差的依赖性。例如引力波探测过程中，在测试质量干涉仪中，调制强度约为几个GHz。假设快速可调谐的激光源调制频率为1kHz，调制深度为9GHz，则测量光束和参考光束之间的时间延迟需要达到160 ps，以实现真空中臂长差仅为4.8 cm的紧凑型光学设置。
电学部分：
请参照图3，所述电学部分包括跨阻放大器、模数转换器（ADC）、模拟低通滤波器、FPGA主控板以及数模转换器（DAC）。
跨阻放大器的输入与光电探测器相连，将所述干涉电流信号转化为基于深度频率调制表示的电压信号；
根据深度频率调制，所电压信号表示为：
其中，A是信号幅度，组合了光功率和光电二极管效率的恒定因子，κ是对比度，是角调制频率；/>是调制相位；
利用贝塞尔函数将输出信号展开成较高的分量：
其中，m为有效调制深度；
直流项为：
谐波幅值为：
其中，是贝塞尔函数，/>是相应的谐波幅值，k = 2κA是公共振幅因子；
交流项为：
第n次谐波可以表示为：
。
由于直流信号容易收到干扰，因此本实施例采用所述电压信号的交流项进行后续的正交解调。
模拟低通滤波器用于AD采样之前，输入与跨阻放大器的输出相连。因为在做AD转换时若取样频率选取不当，将造成高频信号和低频信号混叠在一起，因此无法完美地重建出原始的信号。因此取样前必须先做滤波的操作，为后续采样消除混叠效应。
模数转换器（ADC）设置于模拟低通滤波器之后，以大于调制速率规定倍数的采样频率，将所述电压信号进行数字化。
由于在后期的信号处理过程中用到了三次谐波，因此在这里信号以fs>3·5·fmod的采样率进行采样，即上述规定倍数为15倍。
经过AD转换后的信号在主控板（FPGA主控板）中进行信号处理。
主控板，对所述电压信号进行正交解调；在调制频率的谐波处用正弦和余弦对所述电压信号进行正交解调，消去调制相位，得到幅值平方；通过一次谐波和二次谐波的幅值平方的比值得到相位的正切值，并用反正切读出相位。
所述正交解调根据正交分量Qn和同相分量In确定第n次谐波的测量复振幅，过程如下：
因此：
其中，为电压信号的交流项；/>和/>分别为正交分量和同相分量。
使用数字低通滤波器滤除所述正交分量和同相分量中的交流信号；得到：
。
此时和/>与时间无关，因此可以通过第n次谐波处的/>和/>对相位/>进行解调。
利用，消去调制相位，得到幅值平方。
例如：当n分别等于1，2，3时的谐波幅值平方为：
因此，通过一次谐波和二次谐波的幅值平方的比值得到相位的正切值如下：
对于有效调制深度m，贝塞尔系数是常数，因此可以通过一次谐波与二次谐波幅值平方的比值得到相位的正切值，用反正切对相位进行读出。
但是，因为；
调制深度m的值与干涉仪臂长差以及频率调制强度/>有关，而/>容易收到环境变化的影响，因此实际情况中需要增加反馈环路对信号源（即激光器）中的频率调制强度/>进行控制，进而对调制深度m的值进行固定。
本实施例采用主动反馈控制的方式实现对信号源的控制，具体的：
所述主控板还进行反馈控制，输出一调制信号，用于调谐激光器的频率调制强度；以一次谐波和三次谐波的幅值平方的差构造控制回路的误差函数，
]。
增加数字PID和DDS信号发生器；数字PID以上述误差信号作为输入，对DDS的信号发生器的输出信号幅值进行反馈控制，从而达到对激光频率调制深度控制的效果。
可以看出此时误差函数与其他常数无关。利用误差函数，在FPGA主控板中通过数字PID控制的方法对DDS中的频率调制强度进行控制，将差值稳定在最小值，以此达到固定有效调制深度m的目的。
DAC与FPGA主控板相连，输入信号为DDS的输出信号，经过DA转换后的输出信号接入激光器的频率调谐接口，对激光器的频率调制强度进行调谐。
实施例二：
请参照图4，本实施例提供一种基于深度频率调制的高精度相位解调方法，包括以下步骤：
S1，产生深度频率调制的激光；
S2，对所述激光进行零差干涉并将探测到的干涉光信号转化为干涉电流信号；
S3，将所述干涉电流信号转化为基于深度频率调制表示的电压信号；
S4，以大于调制速率规定倍数的采样频率，将所述电压信号进行数字化；
S5，对所述电压信号进行正交解调；在调制频率的谐波处用正弦和余弦对所述电压信号进行正交解调，消去调制相位，得到幅值平方；通过一次谐波和二次谐波的幅值平方的比值得到相位的正切值，并用反正切读出相位。
在本发明第二方面的某些实施例中，所述步骤S5之后还包括：
S6，进行反馈控制，输出一调制信号，用于调谐信号源的频率调制强度；以一次谐波和三次谐波的幅值平方的差构造控制回路的误差函数，控制所述频率调制强度，在误差函数达到最小值时，固定有效调制深度。
该解调方法中各个步骤的具体工作原理与实施例一的解调系统相同，在此不再赘述。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。

Claims (10)

1.一种基于深度频率调制的高精度相位解调系统，其特征在于，包括光学部分和电学部分；
所述光学部分包括：
激光器，产生深度频率调制的激光；
不等臂干涉仪，对所述激光进行零差干涉并将探测到的干涉光信号转化为干涉电流信号；
所述电学部分包括：
跨阻放大器，将所述干涉电流信号转化为基于深度频率调制表示的电压信号；
模数转换器，以大于调制速率规定倍数的采样频率，将所述电压信号进行数字化；
主控板，对所述电压信号进行正交解调；在调制频率的谐波处用正弦和余弦对所述电压信号进行正交解调，消去调制相位，得到幅值平方；通过一次谐波和二次谐波的幅值平方的比值得到相位的正切值，并用反正切读出相位。
2.根据权利要求1所述的一种基于深度频率调制的高精度相位解调系统，其特征在于，所述基于深度频率调制表示的电压信号为：
其中，A是信号幅度，组合了光功率和光电二极管效率的恒定因子，κ是对比度，是角调制频率；/>是调制相位；
利用贝塞尔函数将输出信号展开成较高的分量：
其中，m为有效调制深度；
直流项为：
谐波幅值为：
其中，是贝塞尔函数，/>是相应的谐波幅值，k = 2κA是公共振幅因子；
交流项为：
第n次谐波可以表示为：
。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于深度频率调制的高精度相位解调系统，其特征在于，采用所述电压信号的交流项进行正交解调。
4.根据权利要求3所述的一种基于深度频率调制的高精度相位解调系统，其特征在于，所述正交解调的过程如下：
因此：
其中，为电压信号的交流项；/>和/>分别为正交分量和同相分量。
5.根据权利要求4所述的一种基于深度频率调制的高精度相位解调系统，其特征在于，使用数字低通滤波器滤除所述正交分量和同相分量中的交流信号；得到：
。
6.根据权利要求5所述的一种基于深度频率调制的高精度相位解调系统，其特征在于，消去调制相位，得到幅值平方的方法如下：
。
7.根据权利要求6所述的一种基于深度频率调制的高精度相位解调系统，其特征在于，通过一次谐波和二次谐波的幅值平方的比值得到相位的正切值的方法如下：
对于有效调制深度m，贝塞尔系数是常数。
8.根据权利要求1或6所述的一种基于深度频率调制的高精度相位解调系统，其特征在于，所述主控板还进行反馈控制，输出一调制信号，用于调谐激光器的频率调制强度；以一次谐波和三次谐波的幅值平方的差构造控制回路的误差函数，控制所述频率调制强度，在误差函数达到最小值时，固定有效调制深度。
9.根据权利要求8所述的一种基于深度频率调制的高精度相位解调系统，其特征在于，所述误差函数如下：
]。
10.根据权利要求1所述的一种基于深度频率调制的高精度相位解调系统，其特征在于，所述跨阻放大器和模数转换器之间还包括模拟低通滤波器，将高于采样频率一半的部分截止，保留信号中低频部分，消除高频噪声。
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