CN117559454B - 一种信息-物理模型联合驱动的电网拓扑结构辨识方法 - Google Patents

一种信息-物理模型联合驱动的电网拓扑结构辨识方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种信息‑物理模型联合驱动的电网拓扑结构辨识方法，属于电力系统领域。采集电网拓扑各节点的进线与出线上的潮流数据，构建电网量测错误数据修正模型，构建电网量测数据流通性检测模型，构建电网量测数据修正模型，来对上述模型检测出的错误数据进行修正，构建电网拓扑结构辨识信息模型，取电网所有支路有功损耗总和、电流误差总和、电压误差总和最小为目标函数；并构建等式约束条件和不等式约束条件对支路关联矩阵进行约束，提出电网拓扑结构功率偏差率物理模型，对多解的电网拓扑中的差异支路进行检测来辨识出正确的拓扑，而不是进行全网潮流计算，进而提高了电网拓扑辨识效率。本发明可提升电网拓扑结构辨识的准确度。

Description

一种信息-物理模型联合驱动的电网拓扑结构辨识方法
技术领域
本发明属于电力系统领域，具体涉及一种信息-物理模型联合驱动的电网拓扑结构辨识方法。
背景技术
随着各国能源低碳化发展，电网中的风电、光伏、储能、可控负荷等逐渐增多，使电网运行变得更加复杂，导致电网拓扑频繁变化。准确的实时的电网拓扑是电网运行计划制定、调度运行控制、和紧急故障处置的前提。目前，电网拓扑主要通过人工维护节点和支路拓扑参数信息，成本高，效率不足，不能满足电网快速控制需求。因此，快速和准确的跟踪电网拓扑是未来新型电力系统运行关键。
随着Phasor Measurement Unit(PMU)的发展，电网各节点的全电气信息均可量测得到，如电压、电流、功率等。目前在HV/MV电网中可以量测得到部分关键节点的电气信息，随着低成本量测装置的发展,未来所有关键节点的信息也将可以获得。不同于现有利用部分信息辨识电网拓扑的方法，本发明基于电网所有节点量测的电气信息来识别拓扑，以快速跟踪电网拓扑变化。
现有方法利用树搜索算法、深度神经网络等检查电网线路是否为阻抗支路来判断开关状态，进而识别电网拓扑。但电网实际运行过程中，状态频繁变化的开关占少数，且开关存在拒动、误动的情况。部分方法基于部分量测信息，分别利用状态估计、阻抗估计和节点导纳矩阵计算来识别电网拓扑。但上述方法需要历史电网拓扑连接先验知识，但电网拓扑连接关系在新型电力系统中是多变的，这会影响拓扑识别精度。此外，上述方法需要对多时间断面数据进行推理或迭代计算，会影响电网拓扑识别速度。此外，上述方法中的电网拓扑多解问题一直是关注的重点，上述方法需要对全网进行潮流迭代计算，虽然最终可以找出正确拓扑，尤其是电网规模较大时，导致计算量较大。
发明内容
针对上述问题，本发明提出一种信息-物理模型联合驱动的电网拓扑结构辨识方法，在历史电网拓扑连接先验知识完全未知的情况下，只对单时间断面数据进行分析来提高电网拓扑辨识速度，不需要状态估计、潮流计算，解决了现有的方法计算时间长、计算量大的问题。
本发明所采用的技术方案如下：一种信息-物理模型联合驱动的电网拓扑结构辨识方法，包括：电网拓扑结构信息采集方法，构建电网量测错误数据修正模型，构建电网拓扑结构辨识信息模型，构建电网拓扑结构功率偏差率物理模型，方法步骤如下：
S01：通过电网拓扑结构信息采集方法，采集电网拓扑各节点的进线与出线上的潮流数据，包括节点进线与出线上的有功功率、无功功率，节点进线与出线上流通的有功电流、无功电流，节点进线与出线端点有功电压、无功电压。
S02：构建电网量测错误数据修正模型：由于PMU量测数据的幅值误差极限为0.4％，相角量测误差极限为1°，基于此，首先构建电网量测数据误差极限模型来检测量数据是否满足PMU量测数据的误差极限要求。理论上，由量测电压与量测电流计算出来的功率应等于量测功率。但由于PMU量测数据误差的存在，当量测功率与计算功率在认定的误差范围内时，认为该组量测数据满足PMU量测数据的误差极限要求。然后，构建电网量测数据流通性检测模型，该模型主要检测节点的进线与出线量测数据是否满足物理要求，当节点的进线量测数据、出线量测数据均满足PMU量测数据的误差极限模型的要求，且满足电网量测数据流通性检测模型时，则节点的PMU量测数据正确。反之，则认为节点的PMU量测数据错误。最后，构建电网量测错误数据修正模型，来对上述错误数据进行修正。
S03：构建电网拓扑结构辨识信息模型：首先构建目标函数，取电网所有支路有功损耗总和、电流误差总和及电压误差总和的最小值为目标函数F(G)，当进线、出线组合形成正确的支路关联矩阵G，即形成正确的电网拓扑结构时，全网有功损耗、支路电流误差、电压误差应该达最小值，然后，构建约束条件，约束条件包括等式约束条件、不等式约束条件，对支路关联矩阵进行约束，包括：一条进线只能与一条出线组合；同一个节点的进线、出线不能进行组合；对于某条支路，支路首端流通有功和电流均大于末端流通有功和电流，支路上的有功损耗、电流误差和电压损耗均为正值；满足支路上有功损耗、电流误差、电压损耗的认定范围值；根据上述目标函数和约束条件，构建电网拓扑结构辨识信息模型。
S04：构建电网拓扑结构功率偏差率物理模型：由于信息模型在电网拓扑寻优中较小概率出现的多解情况，因此，采用构建支路物理模型来对多解的电网拓扑中的差异支路进行检测来辨识出正确的拓扑，而不是进行全网潮流计算，进而提高了电网拓扑辨识效率。根据欧姆定律和基尔霍夫电流定律，支路首端的测量功率应当等于计算功率，计算功率由支路末端的测量电压和功率以及支路测量电流计算得到。本发明根据该物理原理，构建电网拓扑结构功率偏差率物理模型，计算各电网拓扑的功率偏差率，并取电网拓扑功率偏差率最小的拓扑，即为正确的电网拓扑。
进一步的，对于步骤S01，电网拓扑结构信息采集方法采集的数据如公式(1)和(2)所示。公式(1)为采集的电网进线矩阵信息，公式(2)为采集的电网出现矩阵信息。
式中：ZI(t)为t时刻采集的电网拓扑进线矩阵信息。BIn(t)为t时刻采集的电网拓扑第n条进线的编号，PIn(t)为采集的电网拓扑第n条进线的有功功率，QIn(t)为采集的电网拓扑第n条进线的无功功率，为t时刻采集的电网拓扑第n条进线的有功电流，/>为t时刻采集的电网拓扑第n条进线的无功电流，/>为采集的电网拓扑第n条进线的有功电压，/>为采集的电网拓扑第n条进线的无功电压。ZO(t)为t时刻采集的电网拓扑出线矩阵信息。BOn(t)为t时刻采集的电网拓扑第n条出线的编号，POn(t)为采集的电网拓扑第n条出线的有功功率，QOn(t)为采集的电网拓扑第n条出线的无功功率，/>为t时刻采集的电网拓扑第n条出线的有功电流，/>为t时刻采集的电网拓扑第n条出线的无功电流，/>为采集的电网拓扑第n条出线的有功电压，/>为采集的电网拓扑第n条出线的无功电压。
进一步的，步骤S02，构建的电网量测数据误差极限模型如公式(3)-(6)所示。理论上，由量测电压与量测电流/>计算出来的功率SCi应等于量测功率SLi(t).公式(3)-(5)是计算功率SCi(t)的计算过程。但由于PMU量测数据的量测误差ERi(t)的存在，当SCi(t)与SLi(t)满足公式(6)时，认为该组量测数据满足PMU量测数据的误差极限ε％要求。
SCi(t)＝PCi(t)+jQCi(t) (3)
式中：SCi(t)为节点i在t时刻的计算功率。PCi(t)为节点i在t时刻的计算有功功率。QCi(t)为节点i在t时刻的计算无功功率。为节点i在t时刻量测的有功电压。/>为节点i在t时刻量测的无功电压。/>为节点i在t时刻量测的有功电流。/>为节点i在t时刻量测的无功电流。ERi(t)为节点i在t时刻的量测误差。
然后，构建的电网量测数据流通性检测模型如公式(7)-(9)所示，公式(7)表示进线功率SIi(t)与出线功率SOj(t)的量测误差ES(t)不得超过η％，公式(8)表示UIi(t)与UOj(t)的量测误差EU(t)不得超过μ％，公式(10)表示IIi(t)与IOj(t)的量测误差EI(t)不得超过θ％，当节点的进线量测数据、出线量测数据均满足电网量测数据误差极限模型的要求，且满足流通检侧模型(7)-(9)时，则节点的量测数据正确，反之，则认为节点的量测数据错误。
ES(t)＝abs(SIi(t)-SOj(t))/abs(SIi(t)),ES(t)＜η％ (7)
EU(t)＝abs(UIi(t)-UOj(t))/abs(UIi(t)),EU(t)＜μ％ (8)
EI(t)＝abs(IIi(t)-IOj(t))/abs(IIi(t)),EI(t)＜θ％ (9)
式中：ES(t)为t时刻流通功率误差，SIi(t)为t时刻第i条进线量测功率，SOj(t)为t时刻第i条出线量测功率，η％为流通功率误差极限。EU(t)为t时刻电压误差，UIi(t)为t时刻第i条进线节点量测电压，UOj(t)为t时刻第i条出线节点量测电压，μ％为节点电压误差极限。EI(t)为t时刻电流误差，IIi(t)为t时刻第i条进线节点量测电流，IOj(t)为t时刻第i条出线节点量测电流，θ％为节点电流误差极限。
最后，构建的电网量测数据修正模型如公式(10)-(18)所示，分两种情况来修正错误量测数据。
首先，当节点只有一侧量测数据满足公式(6)时，说明一侧数据满足误差要求，另一侧数据错误。因此，根据满足误差要求测数据来修正错误数据。如进线侧量测数据满足公式(6)时，出线侧数据不满足时，说明出线侧量测数据中存在错误数据，则根据进线侧数据修正出线侧数据，取UOj(t)＝UIi(t)、IOj(t)＝IIi(t)、SOj(t)＝SIi(t)。
然后，当节点的两侧数据均不满足公式(6)时，说明两侧均存在错误数据。此时，引入节点的历史量测数据，来剔除错误数据。节点的电压、电流及功率在相邻时刻的变化间存在电气联系，在相邻时刻间的变化遵循一定的电气规律，当出现错误数据时，其变化率将异于历史变化率。基于此，将变化率最大的电气数据剔除，并根据公式(10)-(13)对两侧错误数据进行修正，直到满足公式(7)-(9)要求。以节点的进线i为例，t时刻的电压变化率deU(t)如公式(14)所示，电流变化率deI(t)如公式(15)所示，功率变化率deS(t)如公式(16)所示。t时刻电压差ΔUIi(t)如公式(17)所示。t-1时刻的电压差ΔUIi(t-1)如公式(18)。电流差ΔIIi(t)和ΔIIi(t-1)、功率差ΔSIi(t)和ΔSIi(t-1)计算方法与公式(17)、(18)原理相同。
deX(t)＝max(deU(t),deI(t),deS(t)) (10)
I'Ii(t)＝(SIi(t)/UIi(t))*,ifdeX(t)＝deI(t) (13)
deU(t)＝(ΔUIi(t)-ΔUIi(t-1))/ΔUIi(t-1) (14)
deI(t)＝(ΔIIi(t)-ΔIIi(t-1))/ΔIIi(t-1) (15)
deS(t)＝(ΔSIi(t)-ΔSIi(t-1))/ΔSIi(t-1) (16)
ΔUIi(t)＝UIi(t)-UIi(t-1) (17)
ΔUIi(t-1)＝UIi(t-1)-UIi(t-2) (18)
式中：deX(t)为t时刻的最大变化率，deU(t)为t时刻的电压变化率，deI(t)为t时刻的电流变化率，deS(t)为t时刻的功率变化率。S'Ii(t)、U'Ii(t)、I'Ii(t)分别为修正后的节点i在t时刻的功率数据、电压数据、和电流数据。UIi(t)、SIi(t)分别为采集的节点i在t时刻的电压数据、电流数据的共轭和功率数据。ΔUIi(t)、ΔIIi(t)、ΔSIi(t)分别为采集的节点i在t时刻电压差、电流差和功率差。ΔUIi(t-1)、ΔIIi(t-1)、ΔSIi(t-1)分别为采集的节点i在t-1时刻电压差、电流差和功率差。UIi(t-1)、UIi(t-2)分别为采集的节点i在t-1时刻、t-2时刻电压数据。
进一步的，步骤S03构建电网拓扑结构辨识信息模型，包括目标函数和约束条件，步骤如下：
第一步，构建的目标函数如公式(19)-(22)所示，取电网所有支路有功损耗总和的值、电流误差总和的值、电压误差总和的值为最小。电网支路损耗矩阵D＝{dij}中i第j行列对应的损耗值dij(t)如公式(20)所示，由母线BIi(t)的进线功率PIi(t)和母线BOj(t)的出线功率POj(t)相加得到。电流误差矩阵E＝{eij}中i第j行列对应的误差值eij(t)如公式(21)所示，由母线BIi(t)的进线电流IIi(t)和母线BOj(t)的出线电流IOj(t)相加得到。进线为负值，出线为正值。电压误差矩阵V＝{vij}中i第j行列对应的误差值vij(t)如公式(22)所示，由节点进线电压值UIi(t)、出线电压值UOj(t)计算得到。
dij(t)＝PIi(t)+POj(t) (20)
eij(t)＝IIi(t)+IOj(t) (21)
vij(t)＝UIi(t)+UOj(t) (22)
式中：F(G)为电网拓扑结构辨识信息模型的目标函数，gij为表征电网拓扑结果的支路关联矩阵G的第i行第j列元素。dij(t)为t时刻电网支路损耗矩阵D＝{dij}中i第j行列对应的损耗值。eij(t)为t时刻电流误差矩阵E＝{eij}中i第j行列对应的误差值。vij(t)为t时刻电压误差矩阵V＝{vij}中i第j行列对应的误差值。PIi(t)、POj(t)分别为t时刻第i个节点进线和第j个节点出线量测的有功功率。IIi(t)、IOj(t)分别为t时刻第i个节点进线和第j个节点出线量测的电流值。UIi(t)、UOj(t)分别为t时刻第i个节点进线和第j个节点出线量测的电压值。
第二步，构建的约束条件如公式(23)-(25)所示，约束条件公式(23)表示矩阵G的每一行之和为1，该约束规定了一条进线只能与一条出线组合。约束条件公式(24)表示出线矩阵中的每一行ki均应该被选到来进行组合。约束条件公式(25)表示在优化过程中进行矩阵ZI的第i、j行不能重复优化，出线矩阵ZO的第ki、kj不能重复优化。此外，还需要满足以下约束：
一、同一个节点的进线、出线不能进行组合。由于ZI和ZO中都有关于节点的编号BIi(t)、BOj(t)，当ZI(t)的第i行与ZO(t)的第j行的表示同一个节点时，将D中的dij(t)值、E中的eij(t)值、以及V中的vij(t)值均设为+∞，在矩阵求解过程中跳过该元素来降低解空间，如公式(26)所示。
二、对于某条支路而言，支路首端流通有功和电流一般均大于末端流通有功和电流，支路上的有功损耗、电流误差和电压损耗均为正值。根据此条件，将D中小于0的dij(t)、E中小于0的eij(t)、V中小于0的vij(t)均设为+∞，在关联矩阵求解过程中跳过该元素，降低解空间，如公式(27)、(28)和(29)所示。
三、支路上有功损耗值、电流误差值、电压损耗具有一定范围，根据此条件，将电网支路损耗矩阵D中损耗大于α％的元素、电流误差矩阵E中误差值大于β％的元素、电压误差矩阵V中损耗大于γ％的元素剔除，并将其值均设为+∞，如式(30)、(31)和(32)所示。
ki＝{1,2,3,…,n},i∈(1,n) (24)
ki≠kj,i≠j；i,j∈(1,n) (25)
dij(t)＝+∞,eij(t)＝+∞,vij(t)＝+∞,if BIi(t)＝BOj(t) (26)
dij(t)＝+∞,if dij(t)＜0 (27)
eij(t)＝+∞,if eij(t)＜0 (28)
vij(t)＝+∞,if vij(t)＜0 (29)
dij(t)＝+∞,if(|PIi(t)|+|POj(t)|)/|PIi(t)|＞α％ (30)
eij(t)＝+∞,if(|IIi(t)|+|IOj(t)|)/|IIi(t)|＞β％ (31)
vij(t)＝+∞,if(|UIi(t)|+|UOj(t)|)/|UIi(t)|＞γ％ (32)
进一步的，步骤S04，构建的电网拓扑结构功率偏差率物理模型的方法如下：第一步，根据公式(33)-(34)计算支路平均电流由支路1-2的首、末端量测电流值/>进一步，由支路平均电流、量测电压损耗、末端量测功率给出首端计算的功率/>如公式(35)所示。第二步，由首端计算的功率和首端量测的功率P1(t)计算功率偏差率ΔP1(t)，如公式(36)所示。根据公式(37)计算该电网拓扑的总体功率偏差率。
ΔP1(t)＝(|P1(t)-P1 c(t)|/P1(t))×100％ (36)
式中：为t时刻支路1-2的有功电流平均值，/>为t时刻节点1的有功电流量测值，/>为t时刻节点2的有功电流量测值。/>为t时刻支路1-2的无功电流平均值，/>为t时刻节点1的无功电流量测值，/>为t时刻节点2的无功电流量测值。/>为t时刻支路1-2的有功电压、无功电压量测差值。P2(t)为t时刻节点2量测的有功功率值。P1 c(t)为t时刻节点1计算的有功功率值。ΔP1(t)为t时刻节点1有功功率偏差率。ΔP(t)为t时刻电网总体有功功率偏差率。BOn(t)为t时刻节点n的编号；
最后，取电网拓扑功率偏差率最小的拓扑，即为正确的电网拓扑。
本发明的优点及有益效果：本发明对不同拓扑中的差异支路进行验证，避免进行全网潮流迭代计算，同时极大地节省了计算时间，并且本发明所提出电网拓扑结构功率偏差率物理模型，对多解的电网拓扑中的差异支路进行检测来辨识出正确的拓扑，而不是进行全网潮流计算，进而提高了电网拓扑辨识效率。本发明的方法可提升电网拓扑结构辨识的准确度，为新型电力系统运行提供坚强的技术支撑。
附图说明
图1是本发明的方法流程图；
图2是功率偏差计算原理图。
具体实施方式
下面根据说明书附图举例做进一步详细的说明：
实施例1
如图1所示，一种信息-物理模型联合驱动的电网拓扑结构辨识方法，包括：电网拓扑结构信息采集方法，构建电网量测错误数据修正模型，构建电网拓扑结构辨识信息模型，构建电网拓扑结构功率偏差率物理模型，步骤如下：
S01：通过电网拓扑结构信息采集方法采集电网拓扑各节点的进线与出线上的潮流数据，包括节点进线与出线上的有功功率、无功功率，节点进线与出线上流通的有功电流、无功电流，节点进线与出线端点有功电压、无功电压。
S02：构建电网量测错误数据修正模型：由于PMU量测数据的幅值误差极限为0.4％，相角量测误差极限为1°，基于此，首先构建电网量测数据误差极限模型来检测量数据是否满足PMU量测数据的误差极限要求。理论上，由量测电压与量测电流计算出来的功率应等于量测功率。但由于PMU量测数据误差的存在，当量测功率与计算功率在认定的误差范围内时，认为该组量测数据满足PMU量测数据的误差极限要求。然后，构建电网量测数据流通性检测模型，该模型主要检测节点的进线与出线量测数据是否满足物理要求，当节点的进线量测数据、出线量测数据均满足PMU量测数据的误差极限模型的要求，且满足流通检侧模型时，则节点的量测数据正确。反之，则认为节点的量测数据错误。最后，构建电网量测错误数据修正模型，来对上述错误数据进行修正。
S03：构建电网拓扑结构辨识信息模型：首先构建目标函数，取电网所有支路有功损耗总和、电流误差总和、电压误差总和的最小值为目标函数F(G)，当进线、出线组合形成正确的支路关联矩阵G，即形成正确的电网拓扑结构时，全网有功损耗、支路电流误差、电压误差应该达最小值，然后，构建约束条件，约束条件包括等式约束条件、不等式约束条件，对支路关联矩阵进行约束，包括如下：一条进线只能与一条出线组合；同一个节点的进线、出线不能进行组合；对于某条支路，支路首端流通有功和电流均大于末端流通有功和电流，支路上的有功损耗、电流误差和电压损耗均为正值；满足支路上有功损耗、电流误差、电压损耗的认定范围值；根据上述目标函数和约束条件，构建电网拓扑结构辨识信息模型。
S04：构建电网拓扑结构功率偏差率物理模型：由于信息模型在电网拓扑寻优中较小概率出现的多解情况，因此，采用构建支路物理模型来对多解的电网拓扑中的差异支路进行检测来辨识出正确的拓扑，而不是进行全网潮流计算，进而提高了电网拓扑辨识效率。根据欧姆定律和基尔霍夫电流定律，支路首端的测量功率应当等于计算功率，计算功率由支路末端的测量电压和功率以及支路测量电流计算得到。根据该物理原理，构建电网拓扑结构功率偏差率物理模型，计算各电网拓扑的功率偏差率，并取电网拓扑功率偏差率最小的拓扑，即为正确的电网拓扑。
本实施例的步骤S01，电网拓扑结构信息采集方法采集的数据如公式(1)和(2)所示，公式(1)为采集的电网进线矩阵信息，公式(2)为采集的电网出现矩阵信息。
式中：ZI(t)为t时刻采集的电网拓扑进线矩阵信息。BIn(t)为t时刻采集的电网拓扑第n条进线的编号，PIn(t)为采集的电网拓扑第n条进线的有功功率，QIn(t)为采集的电网拓扑第n条进线的无功功率，为t时刻采集的电网拓扑第n条进线的有功电流，/>为t时刻采集的电网拓扑第n条进线的无功电流，/>为采集的电网拓扑第n条进线的有功电压，/>为采集的电网拓扑第n条进线的无功电压。ZO(t)为t时刻采集的电网拓扑出线矩阵信息。BOn(t)为t时刻采集的电网拓扑第n条出线的编号，POn(t)为采集的电网拓扑第n条出线的有功功率，QOn(t)为采集的电网拓扑第n条出线的无功功率，/>为t时刻采集的电网拓扑第n条出线的有功电流，/>为t时刻采集的电网拓扑第n条出线的无功电流，/>为采集的电网拓扑第n条出线的有功电压，/>为采集的电网拓扑第n条出线的无功电压。
本实施例的步骤S02，构建的电网量测数据误差极限模型如公式(3)-(6)所示。理论上，由量测电压与量测电流/>计算出来的功率SCi应等于量测功率SLi(t)，公式(3)-(5)是计算功率SCi(t)的计算过程。但由于PMU量测误差ERi(t)的存在，当SCi(t)与SLi(t)满足公式(6)时，认为该组量测数据满足PMU误差极限ε％要求。
SCi(t)＝PCi(t)+jQCi(t) (3)
式中：SCi(t)为节点i在t时刻的计算功率。PCi(t)为节点i在t时刻的计算有功功率。QCi(t)为节点i在t时刻的计算无功功率。为节点i在t时刻量测的有功电压。/>为节点i在t时刻量测的无功电压。/>为节点i在t时刻量测的有功电流。/>为节点i在t时刻量测的无功电流。ERi(t)为节点i在t时刻的量测误差。
然后，构建的电网量测数据流通性检测模型如公式(7)-(9)所示，公式(7)表示进线功率SIi(t)与出线功率SOj(t)的量测误差ES(t)不得超过η％，公式(8)表示UIi(t)与UOj(t)的量测误差EU(t)不得超过μ％，公式(10)表示IIi(t)与IOj(t)的量测误差EI(t)不得超过θ％，当节点的进线量测数据、出线量测数据均满足电网量测数据误差极限模型的要求，且满足流通检侧模型(7)-(9)时，则节点的量测数据正确，反之，则认为节点的量测数据错误，
ES(t)＝abs(SIi(t)-SOj(t))/abs(SIi(t)),ES(t)＜η％ (7)
EU(t)＝abs(UIi(t)-UOj(t))/abs(UIi(t)),EU(t)＜μ％ (8)
EI(t)＝abs(IIi(t)-IOj(t))/abs(IIi(t)),EI(t)＜θ％ (9)
式中：ES(t)为t时刻流通功率误差，SIi(t)为t时刻第i条进线量测功率，SOj(t)为t时刻第i条出线量测功率，η％为流通功率误差极限。EU(t)为t时刻电压误差，UIi(t)为t时刻第i条进线节点量测电压，UOj(t)为t时刻第i条出线节点量测电压，μ％为节点电压误差极限。EI(t)为t时刻电流误差，IIi(t)为t时刻第i条进线节点量测电流，IOj(t)为t时刻第i条出线节点量测电流，θ％为节点电流误差极限。
最后，构建的电网量测数据修正模型如公式(10)-(18)所示，分两种情况来修正错误量测数据。
首先，当节点只有一侧量测数据满足公式(6)时，说明一侧数据满足误差要求，另一侧数据错误。因此，根据满足误差要求测数据来修正错误数据。如进线侧量测数据满足公式(6)时，出线侧数据不满足时，说明出线侧量测数据中存在错误数据，则根据进线侧数据修正出线侧数据，取UOj(t)＝UIi(t)、IOj(t)＝IIi(t)、SOj(t)＝SIi(t)。
然后，当节点的两侧数据均不满足公式(6)时，说明两侧均存在错误数据。此时，引入节点的历史量测数据，来剔除错误数据。节点的电压、电流及功率在相邻时刻的变化间存在电气联系，在相邻时刻间的变化遵循一定的电气规律，当出现错误数据时，其变化率将异于历史变化率。基于此，将变化率最大的电气数据剔除，并根据公式(10)-(13)对两侧错误数据进行修正，直到满足公式(7)-(9)要求。以节点的进线i为例，t时刻的电压变化率deU(t)如公式(14)所示，电流变化率deI(t)如公式(15)所示，功率变化率deS(t)如公式(16)所示。t时刻电压差ΔUIi(t)如公式(17)所示。t-1时刻的电压差ΔUIi(t-1)如公式(18)。电流差ΔIIi(t)和ΔIIi(t-1)、功率差ΔSIi(t)和ΔSIi(t-1)计算方法与公式(17)、(18)原理相同。
deX(t)＝max(deU(t),deI(t),deS(t)) (10)
I'Ii(t)＝(SIi(t)/UIi(t))*,ifdeX(t)＝deI(t) (13)
deU(t)＝(ΔUIi(t)-ΔUIi(t-1))/ΔUIi(t-1) (14)
deI(t)＝(ΔIIi(t)-ΔIIi(t-1))/ΔIIi(t-1) (15)
deS(t)＝(ΔSIi(t)-ΔSIi(t-1))/ΔSIi(t-1) (16)
ΔUIi(t)＝UIi(t)-UIi(t-1) (17)
ΔUIi(t-1)＝UIi(t-1)-UIi(t-2) (18)
式中：deX(t)为t时刻的最大变化率。deU(t)为t时刻的电压变化率，deI(t)为t时刻的电流变化率，deS(t)为t时刻的功率变化率。S'Ii(t)、U'Ii(t)、I'Ii(t)分别为修正后的节点i在t时刻的功率数据、电压数据、和电流数据。UIi(t)、SIi(t)分别为采集的节点i在t时刻的电压数据、电流数据的共轭和功率数据。ΔUIi(t)、ΔIIi(t)、ΔSIi(t)分别为采集的节点i在t时刻电压差、电流差和功率差。ΔUIi(t-1)、ΔIIi(t-1)、ΔSIi(t-1)分别为采集的节点i在t-1时刻电压差、电流差和功率差。UIi(t-1)、UIi(t-2)分别为采集的节点i在t-1时刻、t-2时刻电压数据。
本实施例的步骤S03构建电网拓扑结构辨识信息模型，包括目标函数和约束条件，步骤如下：
第一步，构建的目标函数如公式(19)-(22)所示，取电网所有支路有功损耗总和的值、电流误差总和的值、电压误差总和的值最小。电网支路损耗矩阵D＝{dij}中i第j行列对应的损耗值dij(t)如公式(20)所示，由母线BIi(t)的进线功率PIi(t)和母线BOj(t)的出线功率POj(t)相加得到。电流误差矩阵E＝{eij}中i第j行列对应的误差值eij(t)如公式(21)所示，由母线BIi(t)的进线电流IIi(t)和母线BOj(t)的出线电流IOj(t)相加得到。进线为负值，出线为正值。电压误差矩阵V＝{vij}中i第j行列对应的误差值vij(t)如公式(22)所示，由节点进线电压值UIi(t)、出线电压值UOj(t)计算得到。
dij(t)＝PIi(t)+POj(t) (20)
eij(t)＝IIi(t)+IOj(t) (21)
vij(t)＝UIi(t)+UOj(t) (22)
式中：F(G)为电网拓扑结构辨识信息模型的目标函数，gij为表征电网拓扑结果的支路关联矩阵G的第i行第j列元素。dij(t)为t时刻电网支路损耗矩阵D＝{dij}中i第j行列对应的损耗值。eij(t)为t时刻电流误差矩阵E＝{eij}中i第j行列对应的误差值。vij(t)为t时刻电压误差矩阵V＝{vij}中i第j行列对应的误差值。PIi(t)、POj(t)分别为t时刻第i个节点进线和第j个节点出线量测的有功功率。IIi(t)、IOj(t)分别为t时刻第i个节点进线和第j个节点出线量测的电流值。UIi(t)、UOj(t)分别为t时刻第i个节点进线和第j个节点出线量测的电压值。
第二步，构建的约束条件如公式(23)-(25)所示，约束条件公式(23)表示矩阵G的每一行之和为1，该约束规定了一条进线只能与一条出线组合。约束条件公式(24)表示出线矩阵中的每一行ki均应该被选到来进行组合。约束条件公式(25)表示在优化过程中进行矩阵ZI的第i、j行不能重复优化，出线矩阵ZO的第ki、kj不能重复优化。此外，还需要满足以下约束：
一、同一个节点的进线、出线不能进行组合。由于ZI和ZO中都有关于节点的编号BIi(t)、BOj(t)，当ZI(t)的第i行与ZO(t)的第j行的表示同一个节点时，将电网支路损耗矩阵D中的dij(t)值、电流误差矩阵E中的eij(t)值以及电压误差矩阵V中的vij(t)值均设为+∞，在矩阵求解过程中跳过该元素来降低解空间，如公式(26)所示。
二、对于某条支路而言，支路首端流通有功和电流一般均大于末端流通有功和电流，支路上的有功损耗、电流误差和电压损耗均为正值。根据此条件，将电网支路损耗矩阵D中小于0的dij(t)、电流误差矩阵E中小于0的eij(t)、电压误差矩阵V中小于0的vij(t)均设为+∞，在矩阵求解过程中跳过该元素，降低解空间，如公式(27)、(28)和(29)所示。
三、一般情况下，支路上有功损耗值、电流误差值、电压损耗具有一定范围。根据此条件，将电网支路损耗矩阵D中损耗大于1％的元素、电流误差矩阵E中误差值大于1％的元素、电压误差矩阵V中损耗大于1％的元素剔除，并将其值均设为+∞，如式(30)、(31)和(32)所示。
ki＝{1,2,3,…,n},i∈(1,n) (24)
ki≠kj,i≠j；i,j∈(1,n) (25)
dij(t)＝+∞,eij(t)＝+∞,vij(t)＝+∞,if BIi(t)＝BOj(t) (26)
dij(t)＝+∞,if dij(t)＜0 (27)
eij(t)＝+∞,if eij(t)＜0 (28)
vij(t)＝+∞,if vij(t)＜0 (29)
dij(t)＝+∞,if(|PIi(t)|+|POj(t)|)/|PIi(t)|＞1％ (30)
eij(t)＝+∞,if(|IIi(t)|+|IOj(t)|)/|IIi(t)|＞1％ (31)
vij(t)＝+∞,if(|UIi(t)|+|UOj(t)|)/|UIi(t)|＞1％ (32)
本实施例的步骤S04，构建的电网拓扑结构功率偏差率物理模型方法如下：如图2所示，拓扑中节点1的功率偏差为例，第一步根据公式(33)-(34)计算支路平均电流由支路1-2的首、末端量测电流值/>进一步由支路平均电流、量测电压损耗、末端量测功率给出首端计算的功率/>如公式(35)所示。第二步由首端计算的功率和首端量测的功率P1(t)计算功率偏差率ΔP1(t)，如公式(36)所示。根据公式(37)计算该电网拓扑的总体功率偏差率。
ΔP1(t)＝(|P1(t)-P1 c(t)|/P1(t))×100％ (36)
式中：为t时刻支路1-2的有功电流平均值，/>为t时刻节点1的有功电流量测值，/>为t时刻节点2的有功电流量测值。/>为t时刻支路1-2的无功电流平均值，/>为t时刻节点1的无功电流量测值，/>为t时刻节点2的无功电流量测值。/>为t时刻支路1-2的有功电压、无功电压量测差值。P2(t)为t时刻节点2量测的有功功率值。P1 c(t)为t时刻节点1计算的有功功率值。ΔP1(t)为t时刻节点1有功功率偏差率。ΔP(t)为t时刻电网总体有功功率偏差率。BOn(t)为t时刻节点n的编号；
最后，取电网拓扑功率偏差率最小的拓扑，即为正确的电网拓扑。

Claims (1)

1.一种信息-物理模型联合驱动的电网拓扑结构辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：
S01：通过电网拓扑结构信息采集方法，采集电网拓扑各节点的进线与出线上的潮流数据，包括节点进线与出线上的有功功率、无功功率，节点进线与出线上流通的有功电流、无功电流，节点进线与出线端点有功电压、无功电压；
其中，电网拓扑结构信息采集方法采集的数据如公式(1)和(2)所示，公式(1)为采集的电网进线矩阵信息，公式(2)为采集的电网出现矩阵信息，
式中：ZI(t)为t时刻采集的电网拓扑进线矩阵信息，BIn(t)为t时刻采集的电网拓扑第n条进线的编号，PIn(t)为采集的电网拓扑第n条进线的有功功率，QIn(t)为采集的电网拓扑第n条进线的无功功率，为t时刻采集的电网拓扑第n条进线的有功电流，/>为t时刻采集的电网拓扑第n条进线的无功电流，/>为采集的电网拓扑第n条进线的有功电压，为采集的电网拓扑第n条进线的无功电压，ZO(t)为t时刻采集的电网拓扑出线矩阵信息，BOn(t)为t时刻采集的电网拓扑第n条出线的编号，POn(t)为采集的电网拓扑第n条出线的有功功率，QOn(t)为采集的电网拓扑第n条出线的无功功率，/>为t时刻采集的电网拓扑第n条出线的有功电流，/>为t时刻采集的电网拓扑第n条出线的无功电流，/>为采集的电网拓扑第n条出线的有功电压，/>为采集的电网拓扑第n条出线的无功电压；
S02：构建电网量测错误数据修正模型：由于PMU量测数据的幅值误差极限为0.4％，相角量测误差极限为1°，基于此，首先构建电网量测数据误差极限模型来检测量数据是否满足PMU量测数据的误差极限要求，由量测电压与量测电流计算出来的功率应等于量测功率，但由于PMU量测数据误差的存在，当量测功率与计算功率在认定的误差范围内时，认为该组量测数据满足PMU量测数据的误差极限要求，然后，构建电网量测数据流通性检测模型，该模型主要检测节点的进线与出线量测数据是否满足物理要求，当节点的进线量测数据、出线量测数据均满足PMU量测数据的误差极限要求，且满足电网量测数据流通性检测模型时，则节点的PMU量测数据正确，反之，则认为节点的PMU量测数据错误，最后，构建电网量测错误数据修正模型，来对上述错误数据进行修正；
其中，首先，构建的电网量测数据误差极限模型如公式(3)-(6)所示，由量测电压与量测电流/>计算出来的功率SCi应等于量测功率SLi(t)，公式(3)-(5)是计算功率SCi(t)的计算过程，但由于PMU量测数据的误差ERi(t)的存在，当SCi(t)与SLi(t)满足公式(6)时，认为该组量测数据满足PMU量测数据的误差极限ε％要求，
SCi(t)＝PCi(t)+jQCi(t) (3)
式中：SCi(t)为节点i在t时刻的计算功率，PCi(t)为节点i在t时刻的计算有功功率，QCi(t)为节点i在t时刻的计算无功功率，为节点i在t时刻量测的有功电压，/>为节点i在t时刻量测的无功电压，/>为节点i在t时刻量测的有功电流，/>为节点i在t时刻量测的无功电流，ERi(t)为节点i在t时刻的量测误差；
然后，构建的电网量测数据流通性检测模型如公式(7)-(9)所示，公式(7)表示进线功率SIi(t)与出线功率SOj(t)的量测误差ES(t)不得超过η％，公式(8)表示UIi(t)与UOj(t)的量测误差EU(t)不得超过μ％，公式(10)表示IIi(t)与IOj(t)的量测误差EI(t)不得超过θ％，当节点的进线量测数据、出线量测数据均满足电网量测数据误差极限模型的要求，且满足流通检侧模型(7)-(9)时，则节点的量测数据正确，反之，则认为节点的量测数据错误，
ES(t)＝abs(SIi(t)-SOj(t))/abs(SIi(t)),ES(t)＜η％ (7)
EU(t)＝abs(UIi(t)-UOj(t))/abs(UIi(t)),EU(t)＜μ％ (8)
EI(t)＝abs(IIi(t)-IOj(t))/abs(IIi(t)),EI(t)＜θ％ (9)
式中：ES(t)为t时刻流通功率误差，SIi(t)为t时刻第i条进线量测功率，SOj(t)为t时刻第i条出线量测功率，η％为流通功率误差极限，EU(t)为t时刻电压误差，UIi(t)为t时刻第i条进线节点量测电压，UOj(t)为t时刻第i条出线节点量测电压，μ％为节点电压误差极限，EI(t)为t时刻电流误差，IIi(t)为t时刻第i条进线节点量测电流，IOj(t)为t时刻第i条出线节点量测电流，θ％为节点电流误差极限；
接着，构建的电网量测数据修正模型如公式(10)-(18)所示，分两种情况来修正错误量测数据：
首先，当节点只有一侧量测数据满足公式(6)时，说明一侧数据满足误差要求，另一侧数据错误，因此，根据满足误差要求测数据来修正错误数据，当进线侧量测数据满足公式(6)时，出线侧数据不满足时，说明出线侧量测数据中存在错误数据，则根据进线侧数据修正出线侧数据，取UOj(t)＝UIi(t)、IOj(t)＝IIi(t)、SOj(t)＝SIi(t)；
然后，当节点的两侧数据均不满足(6)时，说明两侧均存在错误数据，此时，引入节点的历史量测数据，来剔除错误数据，节点的电压、电流及功率在相邻时刻的变化间存在电气联系，在相邻时刻间的变化遵循一定的电气规律，当出现错误数据时，其变化率将异于历史变化率，基于此，将变化率最大的电气数据剔除，并根据公式(10)-(13)对两侧错误数据进行修正，直到满足公式(7)-(9)要求，节点的进线i的t时刻的电压变化率deU(t)如公式(14)所示，电流变化率deI(t)如公式(15)所示，功率变化率deS(t)如公式(16)所示，t时刻电压差ΔUIi(t)如公式(17)所示，t-1时刻的电压差ΔUIi(t-1)如公式(18)所示，电流差ΔIIi(t)和ΔIIi(t-1)、功率差ΔSIi(t)和ΔSIi(t-1)计算方法与公式(17)-(18)原理相同；
deX(t)＝max(deU(t),deI(t),deS(t)) (10)
I'Ii(t)＝(SIi(t)/UIi(t))*,if deX(t)＝deI(t) (13)
deU(t)＝(ΔUIi(t)-ΔUIi(t-1))/ΔUIi(t-1) (14)
deI(t)＝(ΔIIi(t)-ΔIIi(t-1))/ΔIIi(t-1) (15)
deS(t)＝(ΔSIi(t)-ΔSIi(t-1))/ΔSIi(t-1) (16)
ΔUIi(t)＝UIi(t)-UIi(t-1) (17)
ΔUIi(t-1)＝UIi(t-1)-UIi(t-2) (18)
式中：deX(t)为t时刻的最大变化率，deU(t)为t时刻的电压变化率，deI(t)为t时刻的电流变化率，deS(t)为t时刻的功率变化率，S'Ii(t)、U'Ii(t)、I'Ii(t)分别为修正后的节点i在t时刻的功率数据、电压数据和电流数据，UIi(t)、SIi(t)分别为采集的节点i在t时刻的电压数据、电流数据的共轭和功率数据，ΔUIi(t)、ΔIIi(t)、ΔSIi(t)分别为采集的节点i在t时刻电压差、电流差和功率差，ΔUIi(t-1)、ΔIIi(t-1)、ΔSIi(t-1)分别为采集的节点i在t-1时刻电压差、电流差和功率差，UIi(t-1)、UIi(t-2)分别为采集的节点i在t-1时刻、t-2时刻电压数据；
S03：构建电网拓扑结构辨识信息模型：首先构建目标函数，取电网所有支路有功损耗总和、电流误差总和、电压误差总和的最小值为目标函数F(G)，当进线、出线组合形成正确的支路关联矩阵G，即形成正确的电网拓扑结构时，全网有功损耗、支路电流误差、电压误差达最小值，然后，构建约束条件，约束条件包括等式约束条件、不等式约束条件，对支路关联矩阵进行约束，包括如下：一条进线只能与一条出线组合；同一个节点的进线、出线不能进行组合；对于某条支路，支路首端流通有功和电流均大于末端流通有功和电流，支路上的有功损耗、电流误差和电压损耗均为正值；满足支路上有功损耗、电流误差、电压损耗的认定范围值；根据上述目标函数和约束条件，构建电网拓扑结构辨识信息模型；
其中，构建电网拓扑结构辨识信息模型，包括目标函数和约束条件，构建方法如下：
S31、构建的目标函数如公式(19)-(22)所示，取电网所有支路有功损耗总和最小值、电流误差总和最小值、电压误差总和最小值，电网支路损耗矩阵D＝{dij}中i第j行列对应的损耗值dij(t)如公式(20)所示，由母线BIi(t)的进线功率PIi(t)和母线BOj(t)的出线功率POj(t)相加得到，电流误差矩阵E＝{eij}中i第j行列对应的误差值eij(t)如公式(21)所示，由母线BIi(t)的进线电流IIi(t)和母线BOj(t)的出线电流IOj(t)相加得到，进线为负值，出线为正值，电压误差矩阵V＝{vij}中i第j行列对应的误差值vij(t)如公式(22)所示，由节点进线电压值UIi(t)、出线电压值UOj(t)计算得到，
dij(t)＝PIi(t)+POj(t) (20)
eij(t)＝IIi(t)+IOj(t) (21)
vij(t)＝UIi(t)+UOj(t) (22)
式中：F(G)为电网拓扑结构辨识信息模型的目标函数，gij为表征电网拓扑结果的支路关联矩阵G的第i行第j列元素，dij(t)为t时刻电网支路损耗矩阵D＝{dij}中i第j行列对应的损耗值，eij(t)为t时刻电流误差矩阵E＝{eij}中i第j行列对应的误差值，vij(t)为t时刻电压误差矩阵V＝{vij}中i第j行列对应的误差值，PIi(t)、POj(t)分别为t时刻第i个节点进线和第j个节点出线量测的有功功率，IIi(t)、IOj(t)分别为t时刻第i个节点进线和第j个节点出线量测的电流值，UIi(t)、UOj(t)分别为t时刻第i个节点进线和第j个节点出线量测的电压值；
S32、构建的约束条件如公式(23)-(25)所示，约束条件公式(23)表示矩阵G的每一行之和为1，该约束规定了一条进线只能与一条出线组合，约束条件公式(24)表示出线矩阵中的每一行ki均被选到来进行组合，约束条件公式(25)表示在优化过程中进行矩阵ZI的第i、j行不能重复优化，出线矩阵ZO的第ki、kj不能重复优化，此外，还需要满足以下约束：
一、同一个节点的进线、出线不能进行组合：由于ZI和ZO中都有关于节点的编号BIi(t)、BOj(t)，当ZI(t)的第i行与ZO(t)的第j行的表示同一个节点时，将电网支路损耗矩阵D中的dij(t)值、电流误差矩阵E中的eij(t)值以及V中的vij(t)值均设为+∞，如公式(26)所示；
二、对于某条支路而言，支路首端流通有功和电流均大于末端流通有功和电流，支路上的有功损耗、电流误差和电压损耗均为正值，根据此条件，将电网支路损耗矩阵D中小于0的dij(t)、电流误差矩阵E中小于0的eij(t)、电压误差矩阵V中小于0的vij(t)均设为+∞，如式(27)、(28)和(29)所示；
三、支路上有功损耗值、电流误差值、电压损耗具有一定范围，根据此条件，将电网支路损耗矩阵D中损耗大于α％的元素、电流误差矩阵E中误差值大于β％的元素、电压误差矩阵V中损耗大于γ％的元素剔除，并将其值均设为+∞，如式(30)、(31)和(32)所示；
ki＝{1,2,3,…,n},i∈(1,n) (24)
ki≠kj,i≠j；i,j∈(1,n) (25)
dij(t)＝+∞,eij(t)＝+∞,vij(t)＝+∞,if BIi(t)＝BOj(t) (26)
dij(t)＝+∞,if dij(t)＜0 (27)
eij(t)＝+∞,if eij(t)＜0 (28)
vij(t)＝+∞,if vij(t)＜0 (29)
dij(t)＝+∞,if(|PIi(t)|+|POj(t)|)/|PIi(t)|＞α％ (30)
eij(t)＝+∞,if(|IIi(t)|+|IOj(t)|)/|IIi(t)|＞β％ (31)
vij(t)＝+∞,if(|UIi(t)|+|UOj(t)|)/|UIi(t)|＞γ％ (32)
S04：构建电网拓扑结构功率偏差率物理模型：构建支路物理模型来对多解的电网拓扑中的差异支路进行检测来辨识出正确的拓扑，而不是进行全网潮流计算，根据欧姆定律和基尔霍夫电流定律，支路首端的测量功率应当等于计算功率，计算功率由支路末端的测量电压和功率以及支路测量电流计算得到，从而构建电网拓扑结构功率偏差率物理模型，计算各电网拓扑的功率偏差率，并取电网拓扑功率偏差率最小的拓扑，即为正确的电网拓扑；
其中，构建的电网拓扑结构功率偏差率物理模型方法步骤如下：
S41：根据公式(33)-(34)计算支路平均电流由支路1-2的首、末端量测电流值/>进一步，由支路平均电流、量测电压损耗、末端量测功率给出首端计算的功率P1 c(t)，如公式(35)所示，
S42：由首端计算的功率和首端量测的功率P1(t)计算功率偏差率ΔP1(t)，如公式(36)所示，根据公式(37)计算该电网拓扑的总体功率偏差率，
ΔP1(t)＝(|P1(t)-P1 c(t)|/P1(t))×100％ (36)
式中：为t时刻支路1-2的有功电流平均值，/>为t时刻节点1的有功电流量测值，为t时刻节点2的有功电流量测值，/>为t时刻支路1-2的无功电流平均值，/>为t时刻节点1的无功电流量测值，/>为t时刻节点2的无功电流量测值，/>为t时刻支路1-2的有功电压、无功电压量测差值，P2(t)为t时刻节点2量测的有功功率值，P1 c(t)为t时刻节点1计算的有功功率值，ΔP1(t)为t时刻节点1有功功率偏差率，ΔP(t)为t时刻电网总体有功功率偏差率，BOn(t)为t时刻节点n的编号。
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