CN117546170A - 用于建立基于物理的模型的系统及方法 - Google Patents

Abstract

提供用于建立基于物理的模型的系统及方法。一种系统包含一或多个组件，其由一或多个计算机子系统执行且包含描述半导体制造相关过程的基于物理的模型及经配置用于在多个阶段中建立所述基于物理的模型的建立组件，在所述多个阶段中的每一者中仅建立所述基于物理的模型的全部参数的子集。基于在所述多个阶段中的至少两者中建立的所述基于物理的模型的全部所述参数的所述子集，在所述多个阶段中的所述至少两者之间改变所述建立组件的配置。所述建立组件可使用多个信息源及目标函数来执行用于级联模型的建立或校准的贝叶斯(Bayesian)优化技术。

Description

用于建立基于物理的模型的系统及方法

技术领域

本发明大体上涉及用于建立基于物理的模型的系统及方法。

背景技术

以下描述及实例不因其包含在此章节中而被承认为现有技术。

制造例如逻辑及存储器装置的半导体装置通常包含使用大量半导体制造过程来处理例如半导体晶片的衬底，以形成半导体装置的各种特征及多个层级。举例来说，光刻是半导体制造过程，其涉及将图案从光罩转移到布置在半导体晶片上的抗蚀剂。半导体制造过程的额外实例包含但不限于化学机械抛光(CMP)、蚀刻、沉积及离子植入。多个半导体装置可在单个半导体晶片上的布置中制造，且接着分成个别半导体装置。

归因于经由实验优化半导体制造过程的费用及难度，已做许多努力以建立这些过程的物理模型，其可替换建立且优化过程的实验工作。理论上，与试图经由实验来评估不同过程参数值相比，物理模型可更快且更便宜地评估更多不同的过程参数值。

就本文所描述的模型来说，“物理模型”或“基于物理的模型”被定义为基于且描述其希望模拟的物理过程的正演模拟模型。这些物理模型可具有通常通过将建模数据拟合到参考数据来设置的可变更参数，但模型本身并不“学习”如何模拟物理过程。换句话说，本文所描述的物理或基于物理的模型不是机器学习或深度学习模型。

当准确建立时，物理模型在建立及优化半导体制造过程中可极有价值。然而，建立物理模型的工作非常不容易，且可阻止在制造过程建立及优化中物理模型的实施。举例来说，必须使用一组设计很好的实验来捕获或产生适合的参考数据，且必须识别且使用适当的优化程序来建立物理模型。

当前使用的模型校准技术趋于依赖于具有固定目标函数的单步骤优化。在可充分校准物理模型以准确反映参考数据之前，此类技术通常必须不断改进地重复多次。

因此，当前使用的模型校准技术有若干缺点。举例来说，单步骤优化需要目标函数，所述目标函数准确且唯一地定义在模型与参考数据之间的匹配。建构此函数不总是可行的。在另一实例中，如果当前方法需要多次优化运行，那么优化算法不受益于先前优化的结果。在额外实例中，二维(2D)及三维(3D)模拟需要相对较长的计算时间。用当前的优化技术，目标函数中包含的全部模拟规模必须同步进行。此要求使优化技术与最慢的信息源一样慢。

据此，开发不具有上文所描述的一或多个缺点的用于建立基于物理的模型的系统及方法将是有利的。

发明内容

以下对各种实施例的描述不应以任何方式被解释为限制所附技术方案的标的物。

一个实施例涉及一种经配置成建立基于物理的模型的系统。所述系统包含一或多个计算机子系统及由所述一或多个计算机子系统执行的一或多个组件。所述一或多个组件包含描述半导体制造相关过程的基于物理的模型及建立组件。所述建立组件包含目标函数，所述目标函数经配置用于将由所述基于物理的模型用所述基于物理的模型的一或多个参数的不同值产生的结果与参考数据比较且用于产生响应于所述结果与所述参考数据之间的差异的输出。所述建立组件还包含代替函数，所述代替函数经配置为所述目标函数的近似，且拟合到由所述目标函数依据所述一或多个参数的所述不同值产生的所述输出。所述建立组件进一步包含获取函数，所述获取函数经配置用于基于所述代替函数为所述基于物理的模型选择所述一或多个参数的额外值。所述建立组件经配置用于在多个阶段中建立所述基于物理的模型，在所述多个阶段中的每一者中，仅建立所述基于物理的模型的全部所述一或多个参数的子集。基于在所述多个阶段中的所述至少两者中建立的所述基于物理的模型的全部所述一或多个参数的所述子集，在所述多个阶段中的至少两者之间改变所述建立组件的配置。所述系统可如本文所描述那样经进一步配置。

另一实施例涉及一种用于建立基于物理的模型的计算机实施方法。所述方法包含将由描述半导体制造相关过程的基于物理的模型用所述基于物理的模型的一或多个参数的不同值产生的结果与参考数据比较及用目标函数产生响应于所述结果与所述参考数据之间的差异的输出。所述方法还包含将经配置为所述目标函数的近似的代替函数拟合到由所述目标函数依据所述一或多个参数的所述不同值产生的所述输出。另外，所述方法包含用获取函数基于所述代替函数为所述基于物理的模型选择所述一或多个参数的额外值。所述目标函数、所述代替函数及所述获取函数包含在建立组件中。所述建立组件及所述基于物理的模型包含在由一或多个计算机系统执行的一或多个组件中。所述建立组件经配置用于在多个阶段中建立所述基于物理的模型，在所述多个阶段中的每一者中，仅建立所述基于物理的模型的全部所述一或多个参数的子集。基于在所述多个阶段中的至少两者中建立的所述基于物理的模型的全部所述一或多个参数的所述子集，在所述多个阶段中的所述至少两者之间改变所述建立组件的配置。

所述方法的步骤中的每一者可如本文所进一步描述那样进一步执行。所述方法可包含本文所描述的任何其它方法的任何其它步骤。所述方法可由本文所描述的任何系统执行。

另一实施例涉及一种非暂时性计算机可读媒体，其存储可在一或多个计算机系统上执行以用于执行用于建立基于物理的模型的计算机实施方法的程序指令。所述计算机实施方法包含上文所描述的方法的步骤。计算机可读媒体可如本文所描述那样进一步配置。计算机实施方法的步骤可如本文所进一步描述那样执行。另外，程序指令可执行的计算机实施方法可包含本文所描述的任何其它方法的任何其它步骤。

附图说明

在受益于以下对优选实施例的详细描述且参考附图的情况下，本发明的进一步优点对所属领域的技术人员将变得显而易见，其中：

图1是说明经配置成建立基于物理的模型的系统的一个实施例的框图；

图2到4是说明经配置用于建立基于物理的模型的建立组件的实施例的框图；

图5是说明目标参考数据的一个实例的示意图，所述目标参考数据可由本文描述的实施例用于建立基于物理的模型；

图6是说明级联优化工作流程的一个实例的示意图；及

图7是说明存储程序指令的非暂时性计算机可读媒体的一个实施例的框图，所述程序指令用于引起计算机系统执行本文所描述的计算机实施方法。

尽管本发明易受各种修改及替代形式影响，但其特定实施例在图式中以实例的方式展示，且在本文详细描述。图式可不按比例。然而，应理解，图式及其详细描述不希望将本发明限制于所公开的特定形式，相反，希望涵盖落入由所附权利要求书定义的本发明的精神及范围内的全部修改、等效物及替代物。

具体实施方式

现在参考图式，应注意，图未按比例绘制。特定来说，图的一些元件的比例被大大地夸大，以强调元件的特征。还应注意，图未按相同比例绘制。在多于一个图中展示的可经类似配置的元件已使用相同元件符号指示。除非本文另有所述，否则所描述及展示的任何元件可包含任何适合市售元件。

一般来说，本文描述的实施例经配置用于建立基于物理的模型。本文描述的一些实施例经配置成使用多个信息源及目标函数进行级联模型校准。实施例可用于校准半导体加工产业中例如蚀刻及光刻的过程的第一原理计算模型，以准确反映参考数据。

本文使用的术语“建立基于物理的模型”被定义为选择基于物理的模型的一或多个参数，而不管执行参数选择过程的原因。举例来说，建立基于物理的模型可包含建立尚未发行使用的新的基于物理的模型。因此，本文描述的实施例可用于产生或执行新的基于物理的模型的初始建立，所述模型可为旧过程的新模型，或新过程的新模型。建立基于物理的模型还可包含修改先前建立的基于物理的模型，如可出于校准或优化目的而进行。此校准或优化可出于若干原因执行，包含但不限于基于物理的模型所描述的过程中的有意或无意改变。举例来说，有意改变可包含，当为了改变正制造的装置而改变过程时，例如，当用另一材料替换一种材料时，或当特征的关键尺寸的改变变得有利时。在一个实例中，无意改变可包含当在过程如何执行中有非预期漂移时，这使得对描述此过程的基于物理的模型的更新为有利的。

归因于规模需要，在微电子制造期间对蚀刻及光刻过程的限制不断增加。随着特征大小减小，传统的基于实验设计(DOE)的过程优化能力变得不足。基于物理的第一原理建模为过程工程师提供比当前技术更有效地符合增长需求的能力。为了有效，必须校准第一原理模型，以匹配受建模过程的参考数据。归因于模型的复杂性且缺乏对内部模型参数的直接测量技术，此校准过程可为此领域中使用基于物理的模型的相当大的障碍。在微电子制造产业中，为实现成功利用此类基于物理的模型，需要新颖的优化技术。

本文描述的实施例提供利用贝叶斯(Bayesian)优化(BO)技术来执行包含数个(即，两个或更多个)级联优化阶段的优化的方法。在一个实施例中，多个阶段中的每一者是基于由多个阶段中的任何先前执行的阶段产生的输出来执行。举例来说，如本文所进一步描述，此级联优化技术可在每一优化阶段处使用来自全部先前阶段的现有知识。级联优化技术还允许在每一优化阶段期间使用不同的目标函数。在进一步实施例中，建立组件的输入包含多个信息源。举例来说，如本文所进一步描述，级联优化技术允许以一种方式使用多个信息源，使得能够使用大体上快速的模拟来减少在每一优化步骤中相对较长的模拟数量。

一个实施例涉及一种经配置成建立基于物理的模型的系统。在图1中展示此系统的一个实施例。所述系统包含一或多个计算机子系统102及由一或多个计算机子系统执行的一或多个组件104。一或多个组件可如本文所进一步描述那样配置，且可由一或多个计算机子系统以所属领域中已知的任何适合方式执行。

计算机子系统在本文中还称为计算机系统。本文中描述的计算机子系统或系统中的每一者可采取各种形式，包含个人计算机系统、图像计算机、主计算机系统、工作站、网络设备、因特网设备或其它装置。一般来说，术语“计算机系统”可广义地定义为涵盖具有一或多个处理器的任何装置，其执行来自存储器媒体的指令。计算机子系统或系统还可包含所属领域中已知的任何适合处理器，例如平行处理器。另外，计算机子系统或系统可包含具有高速处理及软件的计算机平台，作为独立或联网工具。

如果系统包含多于一个计算机子系统，那么不同计算机子系统可彼此耦合，使得图像、数据、信息、指令等可在计算机子系统之间发送。举例来说，一个计算机子系统可通过任何适合的传输媒体耦合到另一计算机子系统，所述传输媒体可包含所属领域中已知的任何适合的有线及/或无线传输媒体。两个或更多个此类计算机子系统还可通过共享计算机可读存储媒体(未展示)有效地耦合。

由一或多个计算机子系统执行的一或多个组件包含描述半导体制造相关过程的基于物理的模型106。在一个实施例中，半导体制造相关过程为光刻过程。在另一实施例中，半导体制造相关过程为蚀刻过程。光刻过程及蚀刻过程可分别包含所属领域中已知的任何光刻及蚀刻过程。另外，半导体制造相关过程可包含所属领域中已知的任何其它半导体制造过程，包含化学机械抛光(CMP)、沉积、离子植入及类似物。

然而，本文中描述的“半导体制造相关过程”不限于例如上文所描述的引起执行所述过程的物理样品的改变的所述过程的过程。举例来说，本文将术语“半导体制造相关过程”定义为与在样品上制造半导体装置相关的任何过程。不直接引起对其执行过程的物理样品的改变的此过程为半导体装置设计过程。此过程可通过基于物理的模型来描述，因为其为根源于半导体设计的物理及所述设计如何影响用于制造的半导体装置的物理的过程。

本身通常不直接引起在其上执行所述过程的物理样品的改变的另一此过程是在半导体制造过程之前、期间及/或之后执行的质量控制型过程。此类过程包含检验过程、度量衡过程及缺陷检视过程，其还根源于用于此类过程的工具的物理，及此类工具如何与经审查的样品互动且为其产生信息的物理。举例来说，此过程的基于物理的模型可模拟质量控制工具的不同参数如何影响通过工具对于样品产生的图像、测量等。

除上文描述的半导体制造相关过程以外，与质量控制更相关但可影响物理样品本身的其它过程还可通过基于物理的模型来描述。举例来说，在半导体制造过程中可不总使用修复过程，但当需要对样品进行改变时，归因于在制造过程步骤中的一些故障或边缘性，此过程可用于校正或精致化样品的一或多个物理或化学方面。此类过程还包含清洁型过程，其可用于从样品全局或局部移除不需要的材料，借此引起样品本身的改变。

接着从上文的描述可见，“半导体制造相关过程”本身可或可不改变物理样品，所述物理样品可为在其上正形成半导体装置的样品，或在装置的此形成中涉及的另一样品。举例来说，在一些实施例中，样品为晶片。晶片可包含在半导体领域中已知的任何晶片。另外，本文中描述的实施例可用于例如光罩、平坦面板、个人计算机(PC)板及其它半导体样品的样品。以此方式，本文中使用的术语“半导体制造相关过程”还可定义为任何涉及或与在样品上半导体装置的制造相关的过程，其可基于过程中涉及的物理来描述。

一或多个组件还包含建立组件108，所述建立组件包含目标函数，其经配置用于将由基于物理的模型用基于物理的模型的一或多个参数的不同值产生的结果与参考数据比较且用于产生响应于结果与参考数据之间的差异的输出。举例来说，如图2中展示，建立组件可包含目标函数200。一般来说，目标函数使用物理模型预测微电子制造步骤的结果，且将所述结果与通过实验获得的结果比较。在这些结果之间的差异或误差与目标函数的输出成反比。此目标函数预期在优化期间最大化，但评估通常是耗时的。目标函数可具有所属领域中已知的任何适合的形式或格式。

本文描述的实施例中使用的参考数据可或可不通过本文所描述的实施例产生。举例来说，本文所描述的实施例可包含经配置以执行本文所描述的一或多个半导体制造相关过程的半导体制造相关工具(未展示)。实施例可使用所述工具通过在一或多个样品上执行一组适当设计的实验来产生参考数据。举例来说，可用过程的一或多个参数的不同值对一或多个样品执行所述过程，接着审查对其执行所述过程的样品，这导致关于物理样品的特性的一些信息。此类实验可以各种不同的方式执行，例如焦点曝光矩阵(FEM)及过程窗口验证(PWQ)过程，其可以所属领域中已知的任何适合方式执行。

在其它例子中，本文所描述的实施例可不产生参考数据，但可从产生参考数据的另一系统或方法(未展示)或从存储媒体(例如本文所进一步描述的所述存储媒体中的一者)简单捕获，其中参考数据已由另一系统或方法存储。本文所描述的实施例可以所属领域中已知的任何适合方式捕获此参考数据。

建立组件还包含代替函数，其经配置为目标函数的近似，且拟合到由目标函数依据一或多个参数的不同值产生的输出。如图2中展示，建立组件可包含代替函数202。代替函数为可预测评估目标函数的结果的函数，但更快评估。在优化期间，代替函数逐渐拟合到由目标函数产生的数据，从而导致具有更多提供的目标函数数据的更好预测。代替函数可具有所属领域中已知的任何适合的形式或格式。

建立组件进一步包含获取函数，其经配置用于基于代替函数为基于物理的模型选择一或多个参数的额外值。如图2中展示，建立组件可包含获取函数204。在另一实施例中，目标函数将获取函数在多个阶段中的一者中选择的额外值用作在多个阶段的后续阶段中基于物理的模型的一或多个参数的值。举例来说，获取函数使用代替函数来确定参数空间中最有用点的最佳猜测，以评估下一目标函数。以此方式，BO技术可使用许多(或至少一或多个)对代替函数的调用，以最小化对更复杂的目标函数的调用次数。获取函数可具有所属领域中已知的任何适合的形式或格式。通过获取函数选择的额外值可在建立过程的下步骤或阶段中使用，或作为基于物理的模型的最终值，这取决于建立组件正执行建立过程的哪个步骤或阶段。

建立组件经配置用于在多个阶段中建立基于物理的模型，在多个阶段中的每一者中，仅建立基于物理的模型的全部一或多个参数的子集。举例来说，在阶段1中，可建立参数子集1，在阶段2中，建立参数子集2等。尽管在这些参数子集中的一或多者之间可有一些重叠(例如，参数1可在多于一个参数子集中)，但理想情况下，没有参数子集完全相同。“建立”一或多个参数可或可不导致对一或多个参数的原始设置的修改。举例来说，建立组件可确定参数中的一者的原始设置为所述参数的最佳设置。然而，一般来说，建立组件可通过修改子集中的参数来“建立”一或多个参数，直到发现所述参数的设置，从而导致经由本文描述的BO技术将模型数据的至少部分基本上拟合到参考数据。如果在一个阶段中“建立”的参数包含在后期阶段中建立的子集中，那么其可在后期阶段中变更。在此类例子中，初期阶段可被视为粗略建立阶段，而后期阶段可被视为一种精细建立阶段或对初期建立参数的精细调谐。

为进一步说明此概念，考虑具有N个内部参数的物理模型，所述模型被开发以表示微电子制造过程。可进行实验以产生一组用于校准的参考数据。建构目标函数来表示在模型预测与参考数据之间的差异。优化过程分成级联阶段。在一些实施例中，目标函数在多个阶段中的每一者中恒定。举例来说，在每一阶段期间，仅修改物理模型的内部参数的子集作为优化的部分，而目标函数可保持恒定。在额外实施例中，在多个阶段中的每一者中仅建立基于物理的模型的全部一或多个参数的子集包含将所选择的额外值输入目标函数中，直到发现基于物理的模型的全部一或多个参数的子集的最佳值，从而最大化目标函数。举例来说，优化阶段可继续，直到已发现最大化目标函数(在参考数据与模型数据之间的差异)的内部参数的当前子集的最佳值。在进一步实施例中，在多个阶段中的一者中拟合的代替函数在多个阶段的后续阶段中使用。以此方式，在每一阶段之后，下阶段可直接使用拟合代替函数。在下阶段中使用来自一个阶段的代替函数导致每一阶段受益于先前阶段获得的现有知识。

在一个实施例中，建立组件经配置用于执行BO技术，其中多个阶段为级联优化阶段。BO技术由三个组件组成：目标函数、代替函数及获取函数。这些函数可如本文所进一步描述那样配置。另外，BO技术可由这些三个组件中的每一者中的多于一者(或一或多者)组成。

基于在多个阶段中的至少两者中建立的基于物理的模型的全部一或多个参数的子集，在多个阶段中的至少两者之间改变建立组件的配置。举例来说，建立组件及其组成组件优选地在每一阶段中以使得可指定每一组件为最适合于在所述阶段中处理的参数子集的方式配置。建立组件的配置可以各种不同的方式改变。举例来说，用户、一或多个计算机子系统、建立组件本身或另一方法或系统可在多个阶段中的两者(或更多者)之间改变建立组件的配置。在两个阶段之间改变建立组件的配置可包含改变建立组件或其一或多个组成的任何一或多个参数，改变任何一或多个函数本身(例如，通过将一个函数与不同函数互换)，改变、修改或替换建立组件的输入，及/或改变影响如何建立基于物理的模型的参数的建立组件的任何其它方面。以此方式，在两个建立阶段之间，包含任何其组成组件的建立组件的某一(一些)方面可改变，而建立组件的其它方面可保持相同。在多个建立阶段中的一或多者之间改变建立组件的配置是本文描述的实施例的重要新特征，因为如本文所进一步描述，此能力允许在有利时保留及利用通过先前阶段获得的现有知识，且使建立组件适于正建立的参数。改变建立组件的配置可如本文描述那样进一步执行。

在额外实施例中，在多个阶段中的至少一者中使用的目标函数用多个阶段的至少另一阶段中的不同目标函数替换。举例来说，可如上文所描述那样执行上文描述的级联优化阶段，但对阶段中的每一者(或一或多者)使用不同的目标函数。在此情况下，每一阶段的目标函数可以使其对在所述阶段期间优化的内部模型参数的子集具有相对强的响应的方式建构。

在另一实施例中，在多个阶段中的一者中由基于物理的模型产生的结果输入到多个阶段的后续阶段中的目标函数，且多个阶段中的一者中及多个阶段的后续阶段中的参考数据的至少一个权重不同。图3展示具有广义目标函数的BO的一个实施例。如图3中展示，在此实施例中为了能够使用现有模拟结果，目标函数300被分成数个组件：所拟合的参考数据304、所产生的模型数据306及用于每一件参考数据的一组权重302。代替函数308及获取函数310可如本文所进一步描述那样配置。在此实施例中，代替保持来自先前优化阶段的代替函数，而是可保持来自每一阶段的全部产生的模型数据。在每一优化阶段开始时将全部先前产生的模型数据与使用不同于先前阶段的权重的参考数据比较。对先前产生的模型数据的此保留及使用允许目标函数对每一优化阶段改变，借此根据在所述阶段中优化的参数子集裁剪目标函数，同时仍允许使用先前的模拟结果来通知代替函数。

在一个实施例中，在多个阶段中的至少一者中使用的获取函数用在多个阶段中的至少另一者中的不同获取函数替换。举例来说，实施例可使用级联优化阶段，使得能够为优化阶段中的每一者(或一或多者)使用不同的获取函数。通过平衡优化探索参数空间与收敛到局部最小值的趋势，所使用的获取函数对优化结果具有相对强的效应。允许不同的获取函数，使得能够对于所述优化阶段的特定要求来调谐每一阶段。

在一些实施例中，在多个阶段中的至少一者中使用的参考数据在多个阶段的后续阶段中用不同参考数据替换。举例来说，实施例可使用本文描述的级联优化阶段，但在一或多个阶段的目标函数中包含多个信息源。在一个此实施例中，参考数据及不同的参考数据导致基于物理的模型的不同计算复杂度。在此内文中，不同的信息源通常为不同的参考数据源，其导致模型的不同计算复杂度。举例来说，一维(1D)、二维(2D)及三维(3D)参考数据对于模型需要显著不同的计算时间，且因此可被视为不同的信息源。在另一此实施例中，与不同的参考数据相比，参考数据是基于物理的模型的计算效率更高的源。当存在多个信息源时，优选地先运行计算效率最高的源。

在一些实施例中，代替函数经配置成为参数空间中一或多个参数的不同值的位置提供预测目标函数值的上界。更快速信息源的结果可以使其为参数空间中的所述位置提供预测目标函数值的上界的方式用于拟合代替函数。在此情况下，应建构目标函数，使得每一信息源贡献总目标值中的正定分数。因此，如果信息源中的一者导致相对低的目标值，那么没有必要评估所述位置处的计算要求更高的信息源。换句话说，当有相对“低”目标值时，这表示对于所述信息源及所测试参数的组合，误差相对较高。因此，评估在所述位置处的计算要求更高的信息源较无意义，因为您已知所述参数值可能(或肯定)不“好”，且因此移动到参数空间的不同区域以获得要评估的下一参数是更好的。选择用于评估的下一些参数可用相同信息源或下一信息源来评估。换句话说，如果评估更快速的模型，且发现正调查的参数“不好”(其具有相对较低的目标值)，那么可确定，如果评估更慢的模型，那么结果仍不好。因此，没有理由运行更慢的模型。

另一实施例以不同于先前描述的方式使用多个信息源。在此实施例中，在嵌套优化模式中使用不同规模的计算复杂度的不同参考数据源。在另一实施例中，在多个阶段中的至少一者中使用的目标函数及代替函数在多个阶段的后续阶段中分别用不同的目标函数及不同的代替函数替换。举例来说，上文描述的每一信息源可使用其本身独立的目标及代替函数。在此实施例中，计算更快的信息源嵌套在更慢的信息源中。

在进一步实施例中，在多个阶段中的至少一者中的一或多者中使用的获取函数在多个阶段的后续阶段中用不同的获取函数替换，且不同的获取函数对代替函数及不同的代替函数采样，以选择额外值。举例来说，对于每一信息源(或两个或更多个信息源)可有不同的获取函数，但对于每一信息源，获取函数不完全独立。第i个获取函数从全部(或至少一或多个)信息源<＝i对代替函数采样，以确定第i个目标函数的下一采样点。获取函数平衡信息源，使得来自已知具有相对较低目标值的更快信息源的点不太可能由更慢的信息源探测到。此做决策类似于上文描述的做决策，其中放弃具有相对较低目标值的参数，希望在参数空间的另一位置中发现更好的参数。然而，此情境是不同的，其中您并入来自快速模型的信息，即，在上文描述的实施例中的目标函数中或此实施例中的获取函数中。在两个情况下，结果类似，对于已知为“不好”参数，不运行更慢的模型。

图4展示多规模嵌套BO的一个实施例。级联BO技术的第一阶段使用获取函数1(400)、目标函数1(402)及代替函数1(404)，其可根据本文描述的任何实施例配置，且使用第一信息源(图4中未展示)来执行BO。

级联BO技术的第二阶段使用获取函数2(406)、目标函数2(408)、代替函数2(410)及可能的代替函数1(404)，其可根据本文描述的任何实施例配置，且使用不同于第一信息源的第二信息源(图4中未展示)来执行BO。举例来说，对于基于物理的模型，第二信息源可比第一信息源具有更大的计算复杂度。换句话说，第二信息源可比第一信息源计算要求更高，且计算更慢。不同于第一阶段，在第二阶段中，获取函数2的输入可包含代替函数1及代替函数2的输出。

级联BO技术的最后阶段(且可能为第三阶段)使用获取函数N(412)、目标函数N(414)、代替函数N(416)，及任选地代替函数1(404)及/或代替函数2(410)，其可根据本文描述的任何实施例配置，且使用不同于第一及第二信息源的第三信息源(图4中未展示)来执行BO。举例来说，对于基于物理的模型，第三信息源可比第一及第二信息源具有更高的计算复杂度。换句话说，第三信息源可比第一及第二信息源计算要求更高，且计算更慢。不同于第一阶段及第二阶段，在最后阶段(且可能为第三阶段)，获取函数N的输入可包含代替函数1、2、…N的输出。以此方式，在除第一阶段以外的全部阶段中，获取函数可从全部信息源(即，全部先前阶段)对代替函数采样。因此，尽管获取函数1、2、…N中的每一者对于每一不同的信息源可能不同，但对于每一信息源，获取函数不完全独立。

本文描述的实施例可以任何适合的方式组合。任何或全部优化阶段可包含不同的目标函数及/或多个信息源。在一些实施例中，目标函数经配置成机器学习(ML)模型。在另一实施例中，代替函数经配置成ML模型。举例来说，在上文任何实施例中描述的优化程序的过程的开始或期间，目标函数可用ML模型替换。类似地，代替函数还可由ML模型替换。本文描述的目标函数及代替函数可具有所属领域中已知的任何适合的ML配置及架构。

本文描述的实施例对于建立基于物理的模型具有相对于其它当前使用的方法及系统的若干重要优点。举例来说，本文描述的实施例能使多个信息源优化，这使得计算更有效率且更快。另外，具有本文描述历史的级联优化需要更少的总模拟运行，以实现类似的总优化结果。此外，对于不同的优化阶段使用不同的目标函数导致在总目标函数中可具有相对较低敏感度的参数的更好优化。

在微电子制造中，能使特征的关键尺寸(CD)持续缩小的开发过程的挑战增加。这些挑战还不仅增加开发在相对大规模制造的优化过程的时间，而且还增加与其相关联的研发成本。本文描述的实施例利用物理建模的能力来加快在获取更高层级的细节时的解决时间，从而可帮助用户缩短开发时间且降低研发成本。为使这些技术有效，根据消费者参考资料准确校准基本物理模型至关重要。另外，本文描述的实施例能够校准比先前可能模型更精密且更复杂的计算模型。

上文描述的优点及本文描述的其它优点由本文所描述的实施例的若干重要的新特征提供。一个此特征包含在多阶段优化中使用先前结果的能力。另外，本文描述的实施例可经配置用于为优化的每一阶段重新评估目标函数，以允许使用先前结果来通知新的代替函数。此外，本文描述的实施例可经配置用于利用多个信息源来减少用于在参数空间中的每一点评估目标函数的计算资源。

本文描述以下实例是为促进及进一步了解本文描述的一些实施例。这些实例不希望因其包含在此章节中而限制此章节后的权利要求书中描述的本发明的精神及范围。

现在描述在实例提出的工作流程中可执行的数个步骤。在步骤1中，本文描述的实施例或另一方法或系统可产生蚀刻过程的物理模型，以匹配一组参考数据，用于在电浆蚀刻环境中使用不同材料的掩模蚀刻靶材。对于此实例，参考数据报含两个信息源：所涉及两种材料的总括蚀刻速率(1D数据)及圆柱形蚀刻特征的侧壁蚀刻轮廓(3D资料)。在侧壁蚀刻轮廓内，有三个主要特征是过程优化所关注的：掩模轮廓、特征蚀刻深度及靶材“弯曲”(在某蚀刻深度处蚀刻特征变宽)。这些特征在图5中示意性地展示为特征高度502及关键尺寸504的函数。在此实例中，参考数据500包含掩模轮廓506、弯曲轮廓508及轮廓蚀刻深度510。

在步骤2中，计算机子系统、组件及/或建立组件可将优化过程分成阶段。在此情况下，优化被分成图6中展示的四个阶段。第一阶段针对通过仅调谐预期在此目标中强烈表达的内部模型参数来获得正确的特征蚀刻深度，且目标函数仅包含表示此过程特征的参考数据的非零权重。举例来说，如图6中展示，在阶段1(604)之后，模型数据602(在图6中说明的全部阶段中由虚线展示)及参考资料600(在图6中说明的全部阶段中由实线展示)在图5中由轮廓蚀刻深度510展示的特征高度的底部收敛。如图6中展示，在阶段1之后，除接近轮廓蚀刻深度之外，在参考数据与模型数据之间的相当大差异在参考数据的全部其它部分中显而易见。

第二阶段针对优化掩模轮廓，选择内部参数及目标函数项来着力于此目的。如图6中展示，在阶段2(606)之后，模型数据及参考数据在图5中展示的参考数据的掩模轮廓506区段中收敛。如图6中展示，在阶段2之后，模型及参考数据在轮廓蚀刻深度附近某种程度不同(比其在阶段1之后更不同)，这可在以下阶段中补救。第三阶段类似地针对特征弯曲。如图6中展示，在阶段3(608)之后，模型数据及参考数据在图5中展示的参考数据的弯曲轮廓508区段中很好地收敛。第四阶段及最后阶段包含全部可能的内部模型参数及目标项。如图6中展示，在阶段4(610)之后，模型数据大体上接近参考数据中全部数据点处的参考数据。由于此阶段开始时的代替函数已与来自先前阶段的全部数据拟合，因此优化比使用相同目标函数的单步骤优化成功得多。

在步骤3中，计算机子系统、组件及/或建立组件可将目标函数分成不同的信息源。在此情况下，1D(总括蚀刻速率)及3D(蚀刻轮廓)数据被视为不同的信息源。1D信息源可用于四个优化阶段中的每一者，以加快目标函数的评估。对于优化循环中的目标函数的每一调用，可先模拟总括蚀刻速率。此计算大体上很快(大约几秒)。如果总括蚀刻速率足够接近参考值，以产生大体上高的目标值，那么接着将运行3D模拟。接着使用目标函数的完整值在参数空间中此点处拟合代替函数。如果总括蚀刻速率不相对接近参考数据，导致大体上低的目标值，那么此值用于在参数空间的此位置处提供代替函数的上界。接着用新的代替函数调用获取函数，以发现下一采样点，而无需在先前点处运行3D资料。

在一些实施例中，计算机子系统经配置用于存储所建立的基于物理的模型的信息。计算机子系统可经配置成将信息存储在配方中，或通过为将使用所建立的基于物理的模型的过程产生配方来存储信息。本文中使用的术语“配方”通常可定义为一组指令，所述组指令可由工具使用来执行包含由所建立的基于物理的模型执行的模拟的过程。以此方式，产生配方可包含产生将如何执行过程的信息，所述信息可接着用于产生用于执行所述过程的指令。由计算机子系统存储的用于所建立的基于物理的模型的信息可包含可用于识别及/或使用所建立的基于物理的模型的任何信息(例如，例如文件名及其存储位置，且文件可包含用于所建立的基于物理的模型的信息，例如模型参数值等)。

计算机子系统可经配置用于在任何适合的计算机可读存储媒体中存储用于所建立的基于物理的模型的信息。信息可与本文描述的任何结果及/或数据一起存储，且可以所属领域中已知的任何方式存储。存储媒体可包含本文描述的任何存储媒体或所属领域中已知的任何其它适合的存储媒体。在已存储信息后，信息可在存储媒体中存取，且由本文描述的任何方法或系统实施例使用，被格式化以向用户显示，由另一软件模块、方法或系统使用等。举例来说，本文描述的实施例可产生如上文描述的配方。接着，系统或方法(或另一系统或方法)可存储且使用所述配方，来执行包含由所建立的基于物理的模型执行的模拟的过程。

本文描述的实施例及/或其它系统及方法可以各种方式使用由所建立的基于物理的模型产生的结果及信息。此类函数包含但不限于：以反馈或前馈方式变更过程，例如已经或将要在样品上执行的制造过程或步骤。过程的改变可包含过程的一或多个参数的任何适合的改变。本文描述的计算机子系统可以所属领域中已知的任何适合的方式来确定此类改变。

接着，所述改变可发送到半导体制造系统(未展示)或计算机子系统及半导体制造系统可存取的存储媒体(未展示)。半导体制造系统可为或可不为本文描述的系统实施例的部分。举例来说，本文描述的计算机子系统可例如经由一或多个共同元件(例如外壳、电源供应器等)耦合到半导体制造系统。半导体制造系统可包含所属领域中已知的任何半导体制造系统，例如光刻工具、蚀刻工具、化学机械抛光(CMP)工具、沉积工具及类似物。半导体制造相关系统还可为本文描述的不同过程的系统，例如电子设计自动化(EDA)工具、检验工具、度量衡工具、缺陷检视工具、装置修复工具等。此类工具及系统可包含所属领域中已知的任何此类工具及系统。

上文描述的系统中的每一者的实施例中的每一者可一起组合成一个单个实施例。

另一实施例涉及一种用于建立基于物理的模型的计算机实施方法。所述方法包含将由描述半导体制造相关过程的基于物理的模型用基于物理的模型的一或多个参数的不同值产生的结果与参考数据比较及用目标函数产生响应于结果与参考数据之间的差异的输出。所述方法还包含将经配置为目标函数的近似的代替函数拟合到由目标函数依据一或多个参数的不同值产生的输出。另外，所述方法包含用获取函数基于代替函数为基于物理的模型选择一或多个参数的额外值。目标函数、代替函数及获取函数包含在建立组件中。建立组件及基于物理的模型包含在由一或多个计算机系统执行的一或多个组件中。建立组件经配置用于在多个阶段中建立基于物理的模型，在多个阶段中的每一者中，仅建立基于物理的模型的全部一或多个参数的子集。

可如本文所进一步描述那样执行所述方法的步骤中的每一者。所述方法还可包含可由本文描述的系统、计算机系统及/或组件执行的任何其它步骤。计算机系统可根据本文描述的任何实施例配置，例如，计算机子系统102。一或多个组件还可根据本文描述的任何实施例配置。所述方法可由本文描述的任何系统实施例执行。

额外实施例涉及一种非暂时性计算机可读媒体，其存储可在一或多个计算机系统上执行以用于执行用于建立基于物理的模型的计算机实施方法的程序指令。一个此实施例在图7中展示。特定来说，如图7中展示，非暂时性计算机可读媒体700包含可在计算机系统704上执行的程序指令702。计算机实施方法可包含本文描述的任何方法的任何步骤。

实施例如本文描述的所述方法的程序指令702可存储在计算机可读媒体700上。计算机可读媒体可为存储媒体，例如磁盘或光盘、磁带或所属领域中已知的任何其它适合的非暂时性计算机可读媒体。

程序指令可以各种方式中的任何方式实施，包含基于程序的技术、基于组件的技术及/或面向对象的技术等。举例来说，根据需要，可使用ActiveX控件、C++对象、JavaBeans、微软基础类别(MFC)、SSE(流式SIMD扩展)或其它技术或方法来实施程序指令。

计算机系统704可根据本文描述的任何实施例配置。

鉴于此描述，本发明的各种方面的进一步修改及替代实施例对于所属领域的技术人员来说将显而易见。举例来说，提供用于建立基于物理的模型的系统及方法。相应地，此描述仅被解释为说明性的，且用于教示所属领域的技术人员实行本发明的一般方式。应理解，本文展示且描述的本发明的形式应被视为当前优选的实施例。可用元件及材料取代本文所说明且描述的元件及材料，零件及过程可颠倒，且本发明的某些特征可独立利用，所属领域的技术人员在受益于本发明的此描述后，以上全部将显而易见。在不脱离所附权利要求书中所描述的本发明的精神及范围的情况下，可对本文所描述的元件进行改变。

Claims (23)

1.一种经配置以建立基于物理的模型的系统，其包括：

一或多个计算机子系统；及

一或多个组件，其由所述一或多个计算机子系统执行，其中所述一或多个组件包括描述半导体制造相关过程的基于物理的模型及建立组件，其中所述建立组件包括：

目标函数，其经配置用于将由所述基于物理的模型用所述基于物理的模型的一或多个参数的不同值产生的结果与参考数据比较且用于产生响应于所述结果与所述参考数据之间的差异的输出；

代替函数，其经配置为所述目标函数的近似且拟合到由所述目标函数依据所述一或多个参数的所述不同值产生的所述输出；及

获取函数，其经配置用于基于所述代替函数为所述基于物理的模型选择所述一或多个参数的额外值；且

其中所述建立组件经配置用于在多个阶段中建立所述基于物理的模型，在所述多个阶段中的每一者中，仅建立所述基于物理的模型的全部所述一或多个参数的子集；且

其中基于在所述多个阶段中的至少两者中建立的所述基于物理的模型的全部所述一或多个参数的所述子集，在所述多个阶段中的所述至少两者之间改变所述建立组件的配置。

2.根据权利要求1所述的系统，其中所述建立组件经进一步配置用于执行贝叶斯优化技术，其中所述多个阶段为级联优化阶段。

3.根据权利要求1所述的系统，其中所述多个阶段中的所述每一者基于由所述多个阶段中的任何先前执行的阶段产生的输出来执行。

4.根据权利要求1所述的系统，其中在所述多个阶段中的至少一者中使用的所述目标函数在所述多个阶段中的至少另一者中用不同目标函数替换。

5.根据权利要求1所述的系统，其中所述建立组件的输入包括多个信息源。

6.根据权利要求1所述的系统，其中由所述获取函数在所述多个阶段中的一者中选择的所述额外值由所述目标函数用作所述基于物理的模型在所述多个阶段的后续阶段中的所述一或多个参数的值。

7.根据权利要求1所述的系统，其中所述目标函数在所述多个阶段中的所述每一者中为恒定的。

8.根据权利要求1所述的系统，其中在所述多个阶段中的所述每一者中仅建立所述基于物理的模型的全部所述一或多个参数的所述子集包括将所述选择的额外值输入到所述目标函数中，直到发现最大化所述目标函数的所述基于物理的模型的全部所述一或多个参数的所述子集的最佳值。

9.根据权利要求1所述的系统，其中在所述多个阶段中的一者中拟合的所述代替函数在所述多个阶段的后续阶段中使用。

10.根据权利要求1所述的系统，其中在所述多个阶段中的一者中由所述基于物理的模型产生的所述结果输入到所述多个阶段的后续阶段中的所述目标函数，且其中所述多个阶段的所述一者中及所述多个阶段的所述后续阶段中的所述参考数据的至少一个权重不同。

11.根据权利要求1所述的系统，其中在所述多个阶段中的至少一者中使用的所述获取函数在所述多个阶段中的至少另一者中用不同获取函数替换。

12.根据权利要求1所述的系统，其中在所述多个阶段中的至少一者中使用的所述参考数据在所述多个阶段的后续阶段中用不同参考数据替换。

13.根据权利要求12所述的系统，其中所述参考数据及所述不同参考数据导致所述基于物理的模型的不同计算复杂度。

14.根据权利要求12所述的系统，其中对于所述基于物理的模型，所述参考数据是比所述不同参考数据计算更有效率的源。

15.根据权利要求14所述的系统，其中所述代替函数经进一步配置以为参数空间中所述一或多个参数的所述不同值的位置提供预测目标函数值的上界。

16.根据权利要求14所述的系统，其中在所述多个阶段中的所述至少一者中使用的所述目标函数及所述代替函数在所述多个阶段的所述后续阶段中分别用不同目标函数及不同代替函数替换。

17.根据权利要求16所述的系统，其中在所述多个阶段中的所述至少一者中的一或多个中使用的所述获取函数在所述多个阶段的所述后续阶段中用不同获取函数替换，且其中所述不同获取函数对所述代替函数及所述不同代替函数采样以选择所述额外值。

18.根据权利要求1所述的系统，其中所述目标函数经进一步配置为机器学习模型。

19.根据权利要求1所述的系统，其中所述代替函数经进一步配置为机器学习模型。

20.根据权利要求1所述的系统，其中所述半导体制造相关过程为光刻过程。

21.根据权利要求1所述的系统，其中所述半导体制造相关过程为蚀刻过程。

22.一种非暂时性计算机可读媒体，其存储能够在一或多个计算机系统上执行以用于执行用于建立基于物理的模型的计算机实施方法的程序指令，其中所述计算机实施方法包括：

将由描述半导体制造相关过程的基于物理的模型用所述基于物理的模型的一或多个参数的不同值产生的结果与参考数据比较且用目标函数产生响应于所述结果与所述参考数据之间的差异的输出；

将经配置为所述目标函数的近似的代替函数拟合到由所述目标函数依据所述一或多个参数的所述不同值产生的所述输出；及

用获取函数基于所述代替函数为所述基于物理的模型选择所述一或多个参数的额外值，其中所述目标函数、所述代替函数及所述获取函数包含在建立组件中，其中所述建立组件及所述基于物理的模型包含在由所述一或多个计算机系统执行的一或多个组件中；且

其中所述建立组件经配置用于在多个阶段中建立所述基于物理的模型，在所述多个阶段中的每一者中，仅建立所述基于物理的模型的全部所述一或多个参数的子集；且

其中基于在所述多个阶段中的至少两者中建立的所述基于物理的模型的全部所述一或多个参数的所述子集，在所述多个阶段中的所述至少两者之间改变所述建立组件的配置。

23.一种用于建立基于物理的模型的计算机实施方法，其包括：

将由描述半导体制造相关过程的基于物理的模型用所述基于物理的模型的一或多个参数的不同值产生的结果与参考数据比较且用目标函数产生响应于所述结果与所述参考数据之间的差异的输出；

将经配置为所述目标函数的近似的代替函数拟合到由所述目标函数依据所述一或多个参数的所述不同值产生的所述输出；及

用获取函数基于所述代替函数为所述基于物理的模型选择所述一或多个参数的额外值，其中所述目标函数、所述代替函数及所述获取函数包含在建立组件中，其中所述建立组件及所述基于物理的模型包含在由一或多个计算机系统执行的一或多个组件中；且

其中所述建立组件经配置用于在多个阶段中建立所述基于物理的模型，在所述多个阶段中的每一者中，仅建立所述基于物理的模型的全部所述一或多个参数的子集；且

其中基于在所述多个阶段中的至少两者中建立的所述基于物理的模型的全部所述一或多个参数的所述子集，在所述多个阶段中的所述至少两者之间改变所述建立组件的配置。