CN117540453A - 一种代理模型优化的方法、系统及存储介质 - Google Patents

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CN117540453A CN202311323145.0A CN202311323145A CN117540453A CN 117540453 A CN117540453 A CN 117540453A CN 202311323145 A CN202311323145 A CN 202311323145A CN 117540453 A CN117540453 A CN 117540453A
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周柯
李晓
张凤亮
陶竞
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Abstract

本发明提供了一种代理模型优化的方法、系统及存储介质，该方法包括步骤1：筛选出与桥面系有关的模型参数，对有限元模型进行初步敏感性分析；步骤2：按照综合敏感性由大到小的顺序依次对各模型参数进行排列，将多个模型参数缩减至可便于计算的参数个数；步骤3：针对缩减后的模型参数，将正交实验的方法运用于模型参数的整体敏感性分析之中，然后基于正交实验所得到的数据结果，利用极差分析与方差分析对缩减后的模型参数进行进一步的影响性分析，从而将模型参数规模缩减至最精简个数。本发明的有益效果是：本发明提出一种基于局部敏感性分析与整体敏感性分析的代理模型方法，从而替代对有限元模型的动力学性能计算过程，并对各代理模型进行基于交叉检验方法下的模型最佳超参数选择。

Description

一种代理模型优化的方法、系统及存储介质
技术领域
本发明涉及工程结构设计技术领域，尤其涉及一种代理模型优化的方法、系统及存储介质。
背景技术
桥梁健康监测系统为桥梁的安全评估和损伤检测提供了有效的数据支持，但由于传感器数量和精度的限制，无法监测到桥梁所有监测点的状态，且在桥梁运营状态下对桥梁进行监测时，监测所得到的数据往往会受到环境噪音的干扰，因此会具有较大的不确定性。
随着计算机辅助构建有限元模型技术的发展，利用有限元模型代替实际结构来进行相关力学研究分析成为工程界与学术界的重要目标，因此对初始桥梁有限元模型精度有了更高的要求。但是，基于结构施工图纸创建的初始有限元模型常与实际结构的力学表现有所差距，这些误差可能来自于：(1)施工技术中材料的制成工艺导致材料强度与其设计强度不符合；(2)模型搭建过程中忽略非主要结构构件的刚度与质量可能会导致结构整体的相对质量和刚度与实际工程中不符合；(3)建模过程中采用的简化边界条件和构件之间的连接方式与实际情况有差异；(4)实际结构在运营状态下发生材料损耗导致实际的材料参数与初始有限元模型中的设计参数有差异。因此，实际结构中的材料参数与初始有限元模型中的参数会有着很大的差别，如何确定模型参数成了主要研究问题。
有限元模型修正技术为该问题的解决创造了条件。有限元模型修正技术将结构的实测响应(加速度，位移，应力，应变等)作为修正目标，通过优化初始有限元模型的结构特性和材料属性等，使其能精确替代真实结构，此即为有限元模型修正过程。但是由于模型待修正参数不确定性的存在，如何在模型修正的基础上研究模型参数的不确定性并求解不确定性成了另外一个难题。
利用局部灵敏度与全局灵敏度分析筛选得到的有限元模型参数应用于模型修正中具有较好的修正结果正确性，但当问题涉及到研究模型输入与输出关系以及模型修正与参数组合的问题时，仅仅依靠灵敏度分析筛选得到的模型参数无法说明所选的模型参数组合的物理特性对有限元模型的影响。
发明内容
本发明提供了一种代理模型优化的方法，包括如下步骤：
步骤1：筛选出与桥面系有关的模型参数，对有限元模型进行初步敏感性分析；
步骤2：按照综合敏感性由大到小的顺序依次对各模型参数进行排列，将多个模型参数缩减至可便于计算的参数个数；
步骤3：针对缩减后的模型参数，将正交实验的方法运用于模型参数的整体敏感性分析之中，然后基于正交实验所得到的数据结果，利用极差分析与方差分析对缩减后的模型参数进行进一步的影响性分析，从而将模型参数规模缩减至最精简个数。
作为本发明的进一步改进，在所述步骤1中，筛选出与桥面系有关的模型参数，然后通过局部敏感性分析方法，利用莫里斯筛分原理对有限元模型进行初步敏感性分析。
作为本发明的进一步改进，在所述步骤1中，所述模型参数为构成桥面系的上顶板、下底板、斜腹板、竖腹板、以及横隔板的质量密度、弹性模量、壳单元厚度。
作为本发明的进一步改进，在所述步骤2中，模型参数综合了模态频率与模态振型的影响，能够更全面的反应模型参数的改变对结构模态响应变化的敏感性情况，同时利用有限元计算各参数下的模态响应并进行模态匹配筛选。
作为本发明的进一步改进，在所述步骤2中，以5个梁节段构件的弹性模量，质量密度与厚度的参数的正负50％为取值上下界，则有模型参数区间为[0.5，1.5]，以0.1的变化量为步长，利用有限元计算各参数下的模态响应并进行模态匹配筛选，接着计算各参数的敏感性，对各参数变化下的10组灵敏度参数求和，从而得到参数在[0.5，1.5]区间范围内变化时的敏感性反应统计量，其中各计算量均为无量纲量；
作为本发明的进一步改进，在所述步骤3中，针对缩减后的模型参数，设计正交实验表，构建有限元模型正交实验的模态响应数据库，利用极差分析与方差分析对缩减后的模型参数进行进一步的影响性分析，从而将模型参数规模缩减至最精简个数。
作为本发明的进一步改进，利用Abaqus有限元软件进行有限元模型的建立与后续线弹性动力学性能分析与验证工作。
作为本发明的进一步改进，在有限元模型建立过程中，运用参数化建模手段，利用python脚本实现对有限元模型的前处理与后处理。
本发明还提供了一种代理模型优化的系统，包括：存储器、处理器以及存储在所述存储器上的计算机程序，所述计算机程序配置为由所述处理器调用时实现本发明方法的步骤。
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其特征在于：所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序配置为由处理器调用时实现本发明方法的步骤。
本发明的有益效果是：本发明提出一种基于局部敏感性分析与整体敏感性分析的代理模型方法，从而替代对有限元模型的动力学性能计算过程，并对各代理模型进行基于交叉检验方法下的模型最佳超参数选择。
附图说明
图1是本发明的方法流程图；
图2是本发明实验验证桥梁结构图。
具体实施方式
本发明以桥梁的安全评估和损伤检测的工程需求为背景，以某大跨度斜拉桥结构为例，进行模型参数的选取和代理模型研究等工作，并在此基础上进行斜拉桥有限元模型的修正工作。本发明以桥梁结构为例，提出一种基于参数敏感性分析的代理模型优化方法。本发明借助于参数局部敏感性分析，将原始有限元模型待修正参数数目进行缩减，随后基于缩减后的模型参数，设计正交实验表，构建有限元模型正交实验的模态响应数据库，进而借助极差分析与方差分析的手段，对该模型参数规模进行进一步的缩减。
如图1所示，代理模型优化的方法包括如下步骤：
步骤1：筛选出与桥面系有关的模型参数，对有限元模型进行初步敏感性分析；
步骤2：按照综合敏感性由大到小的顺序依次对各模型参数进行排列，将多个模型参数缩减至可便于计算的参数个数；
步骤3：针对缩减后的模型参数，将正交实验的方法运用于模型参数的整体敏感性分析之中，然后基于正交实验所得到的数据结果，利用极差分析与方差分析对缩减后的模型参数进行进一步的影响性分析，从而将模型参数规模缩减至最精简个数。
在步骤1中，针对有限元模型的初步敏感性分析，可以考虑从以下方面着手。测点主要布置在桥面系上，根据实测数据得到模态振型主要与桥面系有关，并且由于该模型建立后的误差主要表现在频率上，而模态振型较为精准，因此，初始经验参数可选为构成桥面系的上顶板，下底板，斜腹板，竖腹板，以及横隔板的质量密度、弹性模量、壳单元厚度，以此进行对该有限元模型参数的敏感性分析的过程。
模型参数的局部敏感性表示为当该参数变化时引起的结构特性以及结构响应的变化率：
f(θ)示有限元模型初始参数经过Abaqus计算下得到的模态响应结果，θ*表示变化后的模型参数值。
在步骤2中，将以5个梁节段构件的弹性模量，质量密度与厚度的参数的正负50％为取值上下界，则有模型参数区间为[0.5，1.5]，以0.1的变化量为步长，利用有限元计算各参数下的模态响应并进行模态匹配筛选，接着计算各参数的敏感性，并且为了保证计算的参数敏感性能够充分展现模型参数在[0.5，1.5]区间内变化时对结构模态响应变化的影响，因此对各参数变化下的10组灵敏度参数求和，从而可以得到参数在[0.5，1.5]区间范围内变化时的敏感性反应统计量，其中各计算量均为无量纲量。
εi示为第i个参数变化时引起的结构特性以及结构响应的变化率。
在步骤3中，基于正交实验的初步分析采用极差分析法，通过计算因子在一定水平下的模态响应的总和来求解其极差进行后续分析，对第1阶模态频率进行极差分析和方差分析。
本发明以某大跨度斜拉桥为工程背景，以结构施工图为具体依据，运用实际结构模型简化相关理论，利用Abaqus有限元软件进行有限元模型的建立与后续线弹性动力学性能分析与验证工作，其中在有限元模型建立过程中，运用了参数化建模手段，利用python脚本实现了对有限元模型的前处理与后处理，节省了分析时间也增加了模型的易更改性。根据采集的环境激励下的真实结构动力时程响应数据。
实施案例：
针对有限元模型的初步敏感性分析，初始经验参数可选为构成桥面系的上顶板，下底板，斜腹板，竖腹板，以及横隔板的质量密度、弹性模量、壳单元厚度，以此进行对该有限元模型参数的敏感性分析的过程。
本发明以5个梁节段构件的弹性模量，质量密度与厚度的参数的正负50％为取值上下界，则有模型参数区间为[0.5，1.5]，以0.1的变化量为步长，利用有限元计算各参数下的模态响应并进行模态匹配筛选(与前述模态匹配方法一致)，接着计算各参数的敏感性，并且为了保证计算的参数敏感性能够充分展现模型参数在[0.5，1.5]区间内变化时对结构模态响应变化的影响，因此对各参数变化下的10组灵敏度参数按照式(1)求和，从而可以得到参数在[0.5，1.5]区间范围内变化时的敏感性反应统计量，具体结果如表1所示，其中各计算量均为无量纲量。
表1模型参数局部灵敏度分析
由表1可得，根据各参数对各阶模态的敏感性以及综合敏感性可以看出，第1阶模态对顶板，底板以及竖腹板，横隔板参数较为敏感，第2阶模态对竖腹板密度，顶板厚度，顶板密度，底板厚度较为敏感。其中第1，3阶模态的影响参数有着较大的关联性，具备同步变化影响趋势，第2，4，5阶模态具备较为类似的参数敏感性特性。结合各模型参数对各阶模态敏感性特点，计算综合敏感性进行排序，可以得到在局部敏感性分析下，该模型的模态响应对如下的9个参数变化较为敏感：竖腹板密度，顶板厚度，斜腹板厚度，横隔板厚度，竖腹板厚度，底板厚度，顶板密度，顶板弹性模量，底板弹性模量9个参数作为局部敏感性分析下的结果，随后对9个参数进行全局敏感性分析。
基于正交实验的初步分析采用极差分析法，通过计算因子在某水平下的模态响应的总和来求解其极差进行后续分析，对于第1阶模态频率的极差分析表如表2所示。
表中R值代表某个模型参数下的最大响应与最小响应的差，将各因子在不同水平下的频率项响应作为求和并取平均值，按照式(3)取既定因子下各水平分量的极大值与极小值的差作为该因子影响的极差值来评价影响性大小。因此该数值能初步判断模型参数对各阶模态的整体敏感性情况。
R＝max{Kavg}-min{Kavg} (3)
式(3)中Kavg表示参数因子在各水平下的均值。
表2第1阶模态频率极差分析表
随后进行方差分析，如表3所示为该模型正交实验结果的第一阶模态频率进行方差分析的结果统计。
由该表结合F检验可知，当条件prob>F的值小于0.05时，说明该参数对该模态影响变化显著，因此可以由该表看出，参数x4与参数x5对该模型的第一阶模型频率特征影响显著。
表3第1阶模态频率方差分析表
综上，本发明考虑从响应面代理模型出发，综合评判有限元模型中主要参数对结构模态响应的影响，拟提出一种基于局部敏感性分析与整体敏感性分析的代理模型研究方法思路。本发明提出了通过替代对有限元模型的动力学性能计算过程，并对各代理模型进行基于交叉检验方法下的模型最佳超参数选择的研究。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种代理模型优化的方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：筛选出与桥面系有关的模型参数，对有限元模型进行初步敏感性分析；
步骤2：按照综合敏感性由大到小的顺序依次对各模型参数进行排列，将多个模型参数缩减至可便于计算的参数个数；
步骤3：针对缩减后的模型参数，将正交实验的方法运用于模型参数的整体敏感性分析之中，然后基于正交实验所得到的数据结果，利用极差分析与方差分析对缩减后的模型参数进行进一步的影响性分析，从而将模型参数规模缩减至最精简个数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤1中，筛选出与桥面系有关的模型参数，然后通过局部敏感性分析方法，利用莫里斯筛分原理对有限元模型进行初步敏感性分析。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在所述步骤1中，所述模型参数为构成桥面系的上顶板、下底板、斜腹板、竖腹板、以及横隔板的质量密度、弹性模量、壳单元厚度。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤2中，模型参数综合了模态频率与模态振型的影响，能够更全面的反应模型参数的改变对结构模态响应变化的敏感性情况，同时利用有限元计算各参数下的模态响应并进行模态匹配筛选。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，在所述步骤2中，以5个梁节段构件的弹性模量，质量密度与厚度的参数的正负50％为取值上下界，则有模型参数区间为[0.5，1.5]，以0.1的变化量为步长，利用有限元计算各参数下的模态响应并进行模态匹配筛选，接着计算各参数的敏感性，对各参数变化下的10组灵敏度参数求和，从而得到参数在[0.5，1.5]区间范围内变化时的敏感性反应统计量，其中各计算量均为无量纲量；
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤3中，针对缩减后的模型参数，设计正交实验表，构建有限元模型正交实验的模态响应数据库，利用极差分析与方差分析对缩减后的模型参数进行进一步的影响性分析，从而将模型参数规模缩减至最精简个数。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，利用Abaqus有限元软件进行有限元模型的建立与后续线弹性动力学性能分析与验证工作。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，在有限元模型建立过程中，运用参数化建模手段，利用python脚本实现对有限元模型的前处理与后处理。
9.一种代理模型优化的系统，其特征在于，包括：存储器、处理器以及存储在所述存储器上的计算机程序，所述计算机程序配置为由所述处理器调用时实现权利要求1－8中任一项方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于：所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序配置为由处理器调用时实现权利要求1－8中任一项方法的步骤。
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