CN117518839A - 一种修正型zem制导算法及闭环系统相对状态求解算法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及精确制导技术领域，特别涉及一种修正型ZEM制导算法及闭环系统相对状态求解算法。在惯性坐标系中确定拦截器和目标的运动模型；在基本型ZEM误差算法表达式以及基本型ZEM闭环系统解析解算法的基础上，引入基于位置的速度预测因素，得出修正型ZEM误差算法的表达式和闭环系统修正型ZEM误差的解析解；保证闭环系统误差具有指数衰减因子，加快了制导系统误差的收敛速度，提高了制导性能。
Description
技术领域
本发明涉及精确制导技术领域，特别涉及一种修正型ZEM制导算法及闭环系统相对状态求解算法。
背景技术
闭环制导系统的解析解或闭合解对研究制导系统状态的固有特性、控制量需求、制导算法改进等十分重要，也是精确制导领域面临的难点理论问题（Li Hongyan, TaoHong, Wang Jiang, He Shaoming. Three-Dimensional Optimal GuidanceWithoutTerminal Maneuverability Advantage. Journal of Guidance Control and Dynamics,APR 2023, DOI: 10.2514/1.G007483）。即使对传统的比例导引（PNProportionalNavigation）、增广比例导引（APN Augmented PN）、纯比例导引PPN（Pure PN）、真比例导引TPN（True PN），基于ZEM（Zero Miss Distance）误差的制导等，目前也仅仅知道闭环系统的稳定性和特殊情况下的解析解，一般情况仍然只能得到某种意义的近似解（KorayS Ererand Raziye Tekin. Impact Vector Guidance. Journal of Guidance Control andDynamics, Oct. 2021, pp. 1892-1901）。
实际上，解决传统制导的解析解问题必须首先解决平行接近制导的理论问题，因为平行接近制导相关概念和理论对准确描述制导系统状态有十分重要的指导作用。平行接近制导面临的主要困难在于缺乏基本的理论基础。N A Shneydor在1998年出版的《MissileGuidance and Pursuit: Kinematics, Dynamics and control》（ISBN 1-898563-43-8，1998， Horwood Publishing Limited，West Sussex，England）一书虽然研究了平行接近法制导问题（见第四章“chapter4.parallel navigation”），但并没有给出制导算法。西北工业大学杨军教授在其著作《现代防空导弹制导控制技术》（ISBN9787561241943，2014，西北工业大学出版社）中指出平行接近法在实际应用上比较困难，真正实现平行接近法的实例还很少见（见P50-P51）。印度理工学院（Indian Institute ofScience）宇航工程系（Departmentof Aerospace Engineering）的Debasish Ghose教授在2015年的讲义《Guidance Theory and Applications》中指出比例导引是实现平行接近法的合理途径（“ProportionalNavigation (PN) Guidance—Most logical way toimplement constant bearing course”，见Lecture3，P14）。Li-Chen，Wei-Der Chang，Dung-ming Chuang等人按照视线角速度指数收敛为基准提出了一种平行接近法制导律（ANonlinearConstant Bearing Guidance and Adaptive Autopilot Design for BTTMissiles [C].Proceedings of the American Control Conference, Albuquerque, NewMexico June 1997, pp: 2774-2778），但理论上无法证明它满足平行接近法的关键制导特性，且仿真结果与平行接近法不符，仅与比例导引类同。北京航天微系统研究所的ZhigaoLiu工程师以视线角速度为零的代数方程为基准研究了一种平行接近制导律（Constant Bearing Guidance Law for Homing Missiles [C]. 2017 10thInternationalSymposium on Computational Intelligence and Design（ISCID）IEEE, 2017, pp:247-251），其仿真结果与平行接近法相差甚远。
借助平行接近制导相关理论研究比例导引、增广比例导引、纯比例导引、真比例导引、ZEM制导问题等，解决闭环系统状态的解析求解问题对精确制导技术具有重要意义。
对ZEM制导，制导系统状态主要是相对位置和相对速度，可以简称为相对状态，属于矢量。状态的解析解包含状态的矢量数学表达式和状态的幅值解析表达式。
基本型ZEM制导的ZEM误差按照时间的多项式收敛，相对距离幅值基本按照时间线性衰减，其收敛速度有待提高。
发明内容
为了克服现有技术不足本发明提出一种修正型ZEM制导算法，通过建立闭环制导系统相对运动状态的解析计算方法，给修正型ZEM制导与其它相关制导方法的性能比较提供理论基础。以提高现有的ZEM制导闭环系统的收敛速度，特别是相对距离、相对速度的收敛速度，
为了实现上述目的，本申请是通过如下技术方案来实现的：
一种修正型ZEM制导算法，在惯性坐标系中确定拦截器和目标的运动模型；在基本型ZEM误差算法表达式的基础上，引入基于位置的速度预测因素，得出修正型ZEM误差算法的表达式；
所述拦截器和目标的运动模型，包括拦截器运动的位置矢量Pm、速度矢量Vm和加速度矢量am；还包括目标运动的位置矢量PT、速度矢量VT和加速度矢量aT；还包括拦截器和目标的相对位置矢量R(t)=PT－Pm、相对速度矢量V(t)=VT－Vm和相对加速度矢量a=aT－am；
所述修正型ZEM误差算法的表达式为：
；
式中：tgo= tf－ t表示剩余飞行时间，Tf=tf－t0， tf表示命中时间，t0表示初始时间，k>0为待定参数。
进一步的，所述的一种修正型ZEM制导算法，还包括闭环系统修正型ZEM误差的解析解：
，/>，N表示导航比，可取任意实数。
一种闭环系统相对状态的求解算法，基于所述的一种修正型ZEM制导算法，修正型ZEM制导闭环系统相对距离的解析解为：
其中：，/>；τ为积分运算中的自变量符号。
进一步的，所述的一种闭环系统相对状态的求解算法，修正型ZEM制导闭环系统相对速度的解析解为：
式中：。
进一步的，所述的一种闭环系统相对状态的求解算法，所述导航比N≥2且为整数时，得出修正型ZEM制导闭环系统相对速度的解析解为：
。
进一步的，所述的一种闭环系统相对状态的求解算法，修正型ZEM制导闭环系统相对距离幅值的解析解为：
，
其中，，，
其中，R0和V0满足公式：，/>，
其中，μ0满足制导失调角公式：，/>，V≠0，R≠0。
进一步的，所述的一种闭环系统相对状态的求解算法，所述能够取近似值，即/>，
此时，得到修正型ZEM制导相对距离幅值的近似解析解为：
。
进一步的，所述的一种闭环系统相对状态的求解算法，所述导航比N大于等于2且为整数时，修正型ZEM制导相对速度幅值的解析解为：
其中：，
，/>。
进一步的，所述的一种闭环系统相对状态的求解算法，所述能够取近似值，为：/>。
本发明的技术解决方案是：参照基础型ZEM制导闭环系统误差、相对距离和相对速度的求解过程和解的表达形式，引入速度估计形成一种修正型ZEM误差计算方法，在此基础上设计一种基于修正型ZEM误差的制导算法，最后建立修正型ZEM制导闭环系统状态的解析表达，最后给出系统状态的幅值计算关系。其中状态的幅值解析关系，可直接用于制导系统性能分析，具有重要意义。
本申请与现有技术相比有益效果为：
（1）本申请提供了一种修正型ZEM制导算法，在ZEM制导误差计算中引入了基于位置的速度预测因素，形成了一种新的制导算法，保证闭环系统误差具有指数衰减因子，加快了制导系统误差的收敛速度，提高了制导性能。
（2）本申请提供了一种闭环系统相对状态的求解算法，建立了修正ZEM制导的闭环系统的相对距离、相对速度矢量形式的解析计算关系，方便理论分析，便于工程应用参考。
（3）本申请提供了一种闭环系统相对状态的求解算法，其中包括修正ZEM制导闭环系统相对距离幅值的解析解和近似解，奠定了制导收敛性研究的基础。
（4）本申请提供了一种闭环系统相对状态的求解算法，给出了导航比为大于等于2且为整数条件下修正ZEM制导闭环系统相对速度幅值的解析解和近似解，以方便分析不同导航比时的制导性能。
附图说明
图1为本申请实施例1所述的惯性坐标系示意图；
图2为本申请实施例1所述的惯性坐标系相对位置示意图；
图3为本申请实施例1所述的的惯性坐标系相对速度示意图；
图4为申请实施例1所述的惯性坐标系相对加速度示意图；
图5为申请实施例1所述的基本型ZEM制导误差预测三角形。
具体实施方式
实施例1
需要说明的是：
本实施例所有计算方法均建立在惯性直角坐标系。本实施例所谓的惯性直角坐标系也可简称为惯性坐标系，且坐标系体轴的方向可根据实际需要自由选择。拦截器和目标的绝对位置、绝对速度矢量和绝对加速度矢量等均在该惯性坐标系进行度量。
本实施例根据惯性坐标系下拦截器和目标的绝对位置矢量、绝对速度矢量及绝对加速度矢量来定义两者的相对位置矢量、相对速度矢量和相对加速度矢量。拦截器与目标间的相对位置矢量、相对速度矢量和相对加速度矢量计算方法为：相对位置矢量是目标的绝对位置矢量减去拦截器的绝对位置矢量，相对速度矢量是目标的绝对速度矢量减去拦截器的绝对速度矢量，相对加速度矢量是目标的绝对加速度矢量减去拦截器的绝对加速度矢量。相对位置、相对速度和相对加速度属于瞬时物理量。本实施例的视线指拦截器到目标的连线，视线与拦截器与目标的相对位置矢量方向一致。视线在惯性空间的转动速度称为视线角速度。
本实施例所谓的 ZEM是英文Zero Effort Miss-Distance的缩写，一般译为零控脱靶量或零作用脱靶量，但通常直接使用ZEM表示。ZEM制导就是以ZEM误差（一种预测的相对位置误差）进行制导指令形成的制导方法，当然也可以按照线性化拦截系统模型基于最优控制原理得到，可归类为二次性能最优制导律，即指标函数为脱靶量和控制平方积分最小。本实施例所提的修正ZEM制导是一种为提高闭环系统收敛性，在ZEM误差引入估计的相对速度校正因素而形成的一种新的ZEM计算方法。
本实施例提供了一种修正型ZEM制导算法，
首先给出了惯性直角坐标系的定义、变量表示和相对运动的计算方法。
结合图1至4，建立惯性直角坐标系FI，具体表示为FI(oxyz)，即坐标系原点为o，三个坐标轴分别为ox轴、oy轴和oz轴。记拦截器在惯性直角坐标系FI中的位置矢量为Pm，速度矢量为Vm，加速度矢量为am；同样，目标在惯性直角坐标系FI 的位置矢量用PT表示，速度矢量用VT表示，加速度矢量用aT。定义拦截器和目标的相对位置（距离）矢量为R(t)=PT－Pm、相对速度矢量为V(t)=VT－Vm、相对加速度矢量为a=aT－am。在惯性直角坐标系FI(oxyz)，相对位置矢量具体表示为，相对速度矢量具体表示为/>，相对加速度矢量具体表示为/>。为方便记：
，/>，
，/>，
，/>，
惯性坐标系的相对位置矢量就是视线矢量，它在坐标系的转动速度，即视线角速度矢量/>满足：
，记/>。
记相对运动（位置、速度、视线角速度）矢量方向的单位矢量表示为：
，/>，/>。
其次，本实施例给出了基本型ZEM制导误差和制导指令的计算关系。
ZEM误差的基本计算方法是：以拦截器与目标在惯性坐标系的相对位置矢量R(t)和相对速度矢量为基准，根据估计的剩余飞行时间tgo和相对速度矢量/>来预测相对位置变化量/>，结合图5所示，按矢量三角形确定预测的相对位置误差矢量ZEM(t)，满足如下关系：
上述表达式即为基本型ZEM制导的制导误差算法表达式，式中：tgo= tf－ t，， tf表示命中时间，t0表示初始时间。
基本型ZEM误差动力学满足
，
在惯性坐标系，拦截器与目标的相对加速度满足
，
对ZEM制导，含目标机动补偿的拦截器指令加速度为：
，
进一步的，本实施例中给出了基本型ZEM制导的闭环系统解析解。其中，基本型ZEM制导的制导误差表达式为：
，
含目标机动补偿的基本型ZEM制导的制导律表达式为：
，N＞0；
闭环系统基本型ZEM误差动力学方程：
，
闭环系统基本型ZEM误差的解析解为：
，/>，
闭环系统基本型ZEM误差幅值满足：
，
闭环系统相对距离动力学方程为：
，
闭环系统相对距离、相对速度的解析解分别为：
，
，
式中。
因此，基本型ZEM制导的ZEM误差按照时间的多项式收敛，相对距离幅值基本按照时间线性衰减。
进一步的，本实施例基于基本型ZEM误差算法表达式以及基本型ZEM闭环系统解析解算法的基础，给出了修正型ZEM制导算法及其闭环系统误差的解析解。改善了相对距离的收敛特性，增加相对距离的收敛速度。
修正的基本方法具体为：在基本型ZEM误差算法中，引入估计的相对速度校正因素，等价的作用为在ZEM误差中增大距离的作用，即引入了基于位置的速度预测因素。修正型ZEM误差算法的表达式为：
，
这里k>0为待定参数。
在修正型ZEM表达式中，由于ZEM误差也是时间的函数，则相对距离解析解中因为校正项的引入会出现指数衰减因子，以达到制导修正误差的目标。
如果修正型ZEM误差表达式定义为
，
其制导律表达式为
，Tf=tf－t0，
则闭环系统修正型ZEM误差动力学方程满足
，
且闭环系统修正型ZEM误差的解析解为
，/>，
闭环系统修正型ZEM误差的解析解证明过程为：
根据，
也就是，
代入表达式，得，
显然有，
上式的关系代入到闭环ZEM方程，则闭环系统修正型ZEM误差动力学满足
，
容易知道闭环系统修正型ZEM误差的解析解为
，/>。
须注意的是，这里给出的修正型ZEM制导中，修正型ZEM误差定义与通常的ZEM误差定义是不同的，它等效增加了的相对距离矢量在ZEM误差中的比重。
另外，由于。
因此，尽管所述修正型ZEM误差定义与前面不同，但闭环系统修正型ZEM误差的比值收敛性与基本型ZEM制导误差比值收敛特性完全相同。
修正型ZEM制导律也可以改写为。
由于具有速度量纲，因此修正型ZEM制导律也可以称为带速度校正的ZEM制导律。
实施例2
根据实施例1对各参数的定义，本实施例给出平行接近时的拦截系统运动学平衡条件。
即满足平行接近时：
Ω(t)=R(t)/R2×V(t)=0，R≠0。
当Ω(t)≠0时，其定义为制导失调状态，记此时的制导失调角为μ，满足
，V≠0，R≠0；
，V≠0，R≠0。
需要说明的是本申请中所谓的平行接近法、平行接近法制导或平行接近制导具有相同的意义。在制导过程中，能够使视线角速度快速归零并始终维持为零的制导方法称为平行接近制导。本实施例中称平行接近制导的误差为制导失调角。视线角速度不为零的状态称为制导失调，这种失调用一种误差角度量，称为平行接近法制导失调角或制导失调角。
实施例3
在实施例1和2的基础上，本实施例给出了一种闭环系统相对状态的求解算法，相对状态幅值包括相对距离幅值和相对速度幅值。
本实施例中，首先得出修正型ZEM制导相对距离的解析解：
修正ZEM制导闭环系统相对距离满足如下表达式：
，此式中R(t0)之前的指数项即为指数衰减因子。
或者，；
其中：，/>
其证明过程如下：
由于闭环系统ZEM误差满足，根据ZEM误差定义，相对距离满足下面的一阶微分方程：
，/>；
即，/>，（1）；
上述方程（1）（40）的零输入解满足下面的动力学方程：
，（2）；
容易知道，上述方程（2）的状态转移矩阵满足：
，（3）；
并且；
需要说明的是，此处τ为函数定义中的用到的自变量符号，无物理意义。
从上述方程（3）容易知道，初始距离对距离的收敛速度因速度校正的引入得到很大的增加。
进一步，方程（1）的解析解满足：
；
也就是，
即，（4）
为了简化上述方程（4），令x=(tf－τ)/Tf，则τ=tf－Tfx，Tfdx=-dτ。积分的边界条件为：当τ=t0时，x=(tf－t0)/Tf=1；当τ=t时，x=(tf－t)/Tf=tgo/Tf，而且
；
；
，这里。
因此方程（4）（46）可表示为：
，
或者，
也就是，
由于，
则，/>
或者。
需要说明的是，上述各式中，将(tgo/Tf)写在公式左边，是为了便于与其它制导算法的相对距离解析解进行比较。
进一步的，本实施例给出了修正型ZEM制导相对速度的解析解。
（1）通解表达式：
根据式修正ZEM制导闭环系统相对距离表达式得出相对速度满足如下表达式：
，
整理得到。式中：/>，/>。
（2）特殊情况解的表达式：
由于，因此/>。注意/>，
对N≥2为正整数情况（N=2,3,4,...），因为
，/>，
，
，
，
，
同理可得到：
，
，
根据上述N=2,3,4,5,6时的表达式，得到通式如下：
，N≥2为正整数。
式中Γ1可为任意常数。这样
即
提取公因子，则
式中，N≥2为正整数。
进一步的本实施例给出了修正型ZEM制导相对距离幅值的解析解。
相对距离幅值：修正型ZEM制导闭环系统相对距离幅值满足：
。
，/>，。
其证明过程如下：已知修正型ZEM制导的相对距离矢量解析解为
。
也就是。
为方便令，/>，则/>。
下面确定幅值关系：
由于 ，
而，即/> ，
因此。
根据实施例2得出的失调角μ的表达式，得到：，
即。
另外，
因此，，/>
故，
上式整理得，
配平方有，
即，
最后得。
定义为初始瞄准误差。因此/>，/>，这样
进一步对上式右边最后两项合并整理得，
即，由于/>，/>
因此 ，因此
进一步的，给出了修正型ZEM制导相对距离幅值的近似解析解。
通常，初始瞄准误差ε很小，因此
，/>
进一步当初始失调角很小时，考虑到ΓN也较小，则，
故相对距离幅值近似满足，
即。
进一步的，本实施例给出了导航比为正数情况的修正型ZEM制导相对速度幅值的解析解。
修正型ZEM制导闭环系统相对速度幅值满足：
。
其中：，
，/>，
，/>，/>。
其证明过程如下：
已知相对速度矢量满足（导航比N为≥2的整数）
为了容易得到相对速度幅值的解析解，
令，/>
则
套用相对距离幅值证明过程中的关系式和的对应关系，相对速度幅值满足：
根据关系，则，/>
因此。
进一步的，本实施例给出了导航比N≥2为整数情况的修正型ZEM制导相对距离幅值的近似解析解。
根据关系，有 ，即/>，/>
考虑到一般情况虽然μ0≠0，但μ0和βN数值较小，因此可以认为：。/>
Claims (9)
1.一种修正型ZEM制导算法，其特征在于：在惯性坐标系中确定拦截器和目标的运动模型；在基本型ZEM误差算法表达式以及基本型ZEM闭环系统解析解算法的基础上，引入基于位置的速度预测因素，得出修正型ZEM误差制导算法的表达式；
所述拦截器和目标的运动模型，包括拦截器运动的位置矢量Pm、速度矢量Vm和加速度矢量am；还包括目标运动的位置矢量PT、速度矢量VT和加速度矢量aT；还包括拦截器和目标的相对位置矢量R(t)=PT－Pm、相对速度矢量V(t)=VT－Vm和相对加速度矢量a=aT－am；
所述修正型ZEM误差算法的表达式为：
；
式中：tgo= tf － t表示剩余飞行时间，Tf=tf－t0， tf表示命中时间，t0表示初始时间，k>0为待定参数。
2.根据权利要求1所述的一种修正型ZEM制导算法，其特征在于：还包括闭环系统修正型ZEM误差的解析解：
，/>，N表示导航比，可取任意实数。
3.一种闭环系统相对状态的求解算法，其特征在于：基于权利要求2所述的一种修正型ZEM制导算法，修正型ZEM制导闭环系统相对距离的解析解为：
其中：，/>；τ为积分运算中的自变量符号。
4.根据权利要求3所述的一种闭环系统相对状态的求解算法，其特征在于：修正型ZEM制导闭环系统相对速度的解析解为：
式中：。
5.根据权利要求4所述的一种闭环系统相对状态的求解算法，其特征在于：所述导航比N≥2且为整数时，得出修正型ZEM制导闭环系统相对速度的解析解为：
。
6.根据权利要求3所述的一种闭环系统相对状态的求解算法，其特征在于：修正型ZEM制导闭环系统相对距离幅值的解析解为：
，
其中，，/>，
其中，R0和V0满足公式：，/>，
其中，μ0满足制导失调角公式：，/>，V≠0，R≠0。
7.根据权利要求6所述的一种闭环系统相对状态的求解算法，其特征在于：所述能够取近似值，即/>，
此时，得到修正型ZEM制导相对距离幅值的近似解析解为：
。
8.根据权利要求5所述的一种修正型ZEM制导算法，其特征在于：修正型ZEM制导相对速度幅值的解析解为：
其中：，
， />。
9.根据权利要求8所述的一种闭环系统相对状态的求解算法，其特征在于：所述能够取近似值，为：/>。
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| CN (1) | CN117518839B (zh) |
Citations (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105549387A (zh) * | 2015-12-07 | 2016-05-04 | 北京航空航天大学 | 一种助推段广义标控脱靶量解析制导方法 |
| US20160131455A1 (en) * | 2013-05-28 | 2016-05-12 | Bae Systems Bofors Ab | Method of fire control for gun-based anti-aircraft defence |
| CN108363299A (zh) * | 2018-01-26 | 2018-08-03 | 北京航空航天大学 | 一种外大气层拦截最优末制导方法 |
| CN110262240A (zh) * | 2019-06-27 | 2019-09-20 | 哈尔滨工业大学 | 分体式制导的导引律设计方法 |
| CN115129083A (zh) * | 2022-07-20 | 2022-09-30 | 北京航空航天大学 | 一种针对携带多枚防御导弹目标的协同制导方法及系统 |
| CN116620566A (zh) * | 2023-07-12 | 2023-08-22 | 北京理工大学 | 非合作目标附着多节点智能协同制导方法 |
| CN116679743A (zh) * | 2023-04-24 | 2023-09-01 | 中国人民解放军国防科技大学 | 拦截机动目标的非线性最优飞行时间控制制导方法 |
| CN116795130A (zh) * | 2023-03-21 | 2023-09-22 | 中国人民解放军海军航空大学 | 一种针对机动目标的避障制导方法 |
| CN116858037A (zh) * | 2023-05-25 | 2023-10-10 | 哈尔滨工业大学 | 基于摄动制导的大气层外拦截中制导弹道修正方法 |
-
2024
- 2024-01-08 CN CN202410021116.7A patent/CN117518839B/zh active Active
Patent Citations (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20160131455A1 (en) * | 2013-05-28 | 2016-05-12 | Bae Systems Bofors Ab | Method of fire control for gun-based anti-aircraft defence |
| CN105549387A (zh) * | 2015-12-07 | 2016-05-04 | 北京航空航天大学 | 一种助推段广义标控脱靶量解析制导方法 |
| CN108363299A (zh) * | 2018-01-26 | 2018-08-03 | 北京航空航天大学 | 一种外大气层拦截最优末制导方法 |
| CN110262240A (zh) * | 2019-06-27 | 2019-09-20 | 哈尔滨工业大学 | 分体式制导的导引律设计方法 |
| CN115129083A (zh) * | 2022-07-20 | 2022-09-30 | 北京航空航天大学 | 一种针对携带多枚防御导弹目标的协同制导方法及系统 |
| CN116795130A (zh) * | 2023-03-21 | 2023-09-22 | 中国人民解放军海军航空大学 | 一种针对机动目标的避障制导方法 |
| CN116679743A (zh) * | 2023-04-24 | 2023-09-01 | 中国人民解放军国防科技大学 | 拦截机动目标的非线性最优飞行时间控制制导方法 |
| CN116858037A (zh) * | 2023-05-25 | 2023-10-10 | 哈尔滨工业大学 | 基于摄动制导的大气层外拦截中制导弹道修正方法 |
| CN116620566A (zh) * | 2023-07-12 | 2023-08-22 | 北京理工大学 | 非合作目标附着多节点智能协同制导方法 |
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