CN117518834A - 拒绝服务攻击下非线性多智能体的事件触发脉冲控制方法 - Google Patents

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CN117518834A CN202311800989.XA CN202311800989A CN117518834A CN 117518834 A CN117518834 A CN 117518834A CN 202311800989 A CN202311800989 A CN 202311800989A CN 117518834 A CN117518834 A CN 117518834A
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Abstract

本发明涉及拒绝服务攻击下非线性多智能体的事件触发脉冲控制方法，包括：构建领导者‑跟随者的随机多智能体系统模型，设计随机多智能体系统模型的智能体控制协议，获取随机多智能体系统模型的误差动力系统模型；构建DoS攻击模型，攻击领导者‑跟随者的随机多智能体系统模型的通信网络，获取攻击后的误差动力系统模型和智能体控制协议；将攻击后的误差动力系统模型和智能体控制协议作为事件触发脉冲控制器，结合李雅普诺夫稳定性理论系统模型，获取相应的条件，实现随机多智能体系统的一致性。本发明解决了在满足事件触发条件时多智能体之间才有信息传递，有效的减少通信次数，避免通信资源浪费。

Description

拒绝服务攻击下非线性多智能体的事件触发脉冲控制方法
技术领域
本发明涉及安全共识技术领域，特别是涉及拒绝服务攻击下非线性多智能体的事件触发脉冲控制方法。
背景技术
智能体系统是多个智能体组成的集合，它的目标是将大而复杂的系统建设成小的、彼此互相通信和协调的，易于管理的系统。研究者主要研究智能体之间的交互通信、协调合作、冲突消解等方面，强调多个智能体之间的紧密群体合作，而非个体能力的自治和发挥，主要说明如何分析、设计和集成多个智能体构成相互协作的系统。同时，人们也意识到人工智能的本质是一种社会性智能体系统，人类绝大部分活动都涉及多个人构成的社会团体，大型复杂问题的求解需要多个专业人员或组织协调完成。要对社会性的智能进行研究，构成社会的基本构件物——人的对应物——智能体理所当然成为人工智能研究的基本对象，而社会的对应物——多智能体系统，也成为人工智能研究的基本对象，从而促进了对多智能体系统的行为理论、体系结构和通信语言的深入研究，这极大的繁荣了智能体技术的研究与开发。
随着多智能体网络在各个领域的发展越来越普遍，网络系统中的通信，计算，控制得到了深度融合，网络通信时采用对数据进行远距离传输，在大幅度提升了信息交互频率和速率，也给系统的安全带来了巨大的挑战。近年来，网络攻击事件层出不穷，网络安全问题逐渐从个人层面上升到国家层面。迅速成为计算机、通信和控制等学科的热点研究问题。目前最常见的网络攻击类型是欺骗攻击和Dos攻击。在欺骗攻击中，攻击者可以通过对网络中传输的数据或是控制指令进行劫持和篡改操作，或是直接将虚假的干扰数据注入到数据包中，从而干扰系统的性能甚至让系统状态向着自己预设的情况发展。而Dos攻击则不同，Dos攻击又称拒绝服务攻击，攻击者以某种方式阻止普通用户访问网络、网站或服务，从而拒绝他们的服务。是一种旨在使网络、网站或服务失灵、关闭或中断的攻击。
在过去的相关研究中，多智能体协同控制技术广泛地应用于移动机器人、无人机、智能电网、高速列车、分布式传感器网络等不同控制领域。多智能体一致性问题可以应用到很多协同控制领域。一致性问题是一个重要的课题，它的实践过程是通过对每一个智能体设计适当的控制器，使得所有智能体的状态收敛到一个共同值。同时，实际智能体系统中存在不同的干扰，这些干扰有来自系统内部，也而有些来自系统外部。考虑这些干扰的情况下，如何让多智能体系统达到稳定也是近几年重点研究方向。
在多智能体系统的实际应用中，每个智能体往往处在复杂的工作环境下，除了会遭受到环境干扰外，还可能会遭受到网络攻击。这些干扰常存在于外部环境，而网络攻击则作用于智能体之间的网络通信。这些因素都可能影响多智能体系统一致性的实现。因此在研究一致性问题时，考虑上述负面因素对系统性能的影响是十分有意义的。
目前的多智能体系统各个多智能体之间存在信息交流，多智能体系统之间形成一个通信网络，而随着技术进步，尤其是工业互联网的发展、数据分析技术的引入，在带来方便的同时，也给了攻击的机会，为理论分析提供了可行性。有了这个可行性作保证，无论是网络化系统、多智能体还是复杂网络都引入了安全的因素。目前大多数脉冲控制都没有考虑到网络攻击的问题，而且随着工业技术的发展多智能体系统中多智能体数量不断增加，网络系统中节点数不断增加，导致多智能体之间的通信次数增加，容易造成通信信道拥堵，浪费通信资源
因此，本发明提出了拒绝服务攻击下非线性多智能体的事件触发脉冲控制方法，通过设计事件触发脉冲控制器，解决了领导者-跟随者多智能体系统存在DoS攻击时安全共识问题，并且在满足事件触发条件时多智能体之间才有信息传递，有效的减少通信次数，避免通信资源浪费。
发明内容
本发明的目的是拒绝服务攻击下非线性多智能体的事件触发脉冲控制方法，通过设计事件触发脉冲控制器，解决了领导者-跟随者多智能体系统存在DoS攻击时安全共识问题，并且在满足事件触发条件时多智能体之间才有信息传递，有效的减少通信次数，避免通信资源浪费。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
拒绝服务攻击下非线性多智能体的事件触发脉冲控制方法，包括：
构建领导者-跟随者的随机多智能体系统模型，通过领导者-跟随者的随机多智能体系统模型，设计所述随机多智能体系统模型的智能体控制协议，获取随机多智能体系统模型的误差动力系统模型；
构建DoS攻击模型，通过所述DoS攻击模型攻击所述领导者-跟随者的随机多智能体系统模型的通信网络，获取攻击后的误差动力系统模型和智能体控制协议；
将攻击后的误差动力系统模型和智能体控制协议作为事件触发脉冲控制器，结合李雅普诺夫稳定性理论，获取相应的条件，实现所述随机多智能体系统的一致性。
可选地，所述领导者-跟随者的随机多智能体系统模型包括：领导者动力学模型和跟随者动力学模型；
构建所述领导者动力学模型的方法为：
构建跟随者动力学模型的方法为：
其中，v0(t)为领导者的速度状态，x0(t)为领导者的位置状态，f为非线性部分，vi(t)为跟随者的速度状态，xi(t)为跟随着的位置状态，ui(t)为系统的智能体控制协议，A为具有适当维度的系统邻接矩阵。
可选地，设计所述随机多智能体系统模型的智能体控制协议的方法为：
其中ui(t)为智能体控制协议，c为正实数，x0(t)为领导者的位置状态，xi(t)为跟随者的位置状态，v0(t)为领导者的速度状态，vi(t)为跟随者的速度状态，δ(t-tk)为Dirac函数，tk为脉冲时刻，aij为A矩阵第i行，第j列的元素，xj(t)为与第j个智能体相邻的多智能体的位置状态，vj(t)为与第j个智能体相邻的多智能体的速度状态，bi为固定增益。
可选地，获取随机多智能体系统模型的误差动力系统模型包括：
定义每个智能体在t时刻的状态误差，对所述随机多智能体系统模型的误差进行描述，获取误差动力学模型，通过所述随机多智能体系统模型的智能体控制协议结合误差动力学模型，获取随机多智能体系统模型的误差动力系统模型。
可选地，获取所述误差动力系统模型的方法为：
其中，ev(t)为多智能体系统的速度误差，A为具有适当维度的系统邻接矩阵，ep为多智能体系统的位置误差，ev为多智能体系统的速度误差，c为正实数，L为拉普拉斯矩阵。
可选地，通过所述DoS攻击模型攻击所述领导者-跟随者的随机多智能体系统模型的通信网络包括：
根据所述DoS攻击模型中攻击的最小间隔，将所述攻击分为不同阶段，对所述领导者-跟随者的随机多智能体系统模型的通信网络进行攻击；
其中，所述不同阶段包括：正常控制周期、攻击周期和恢复周期；所述不同阶段均满足的条件为：
其中，φ为平均脉冲间隔定义，N0为正整数，N(t0,t)表示(t0,t)时间段内脉冲次数。
可选地，获取攻击后的误差动力系统模型和智能体控制协议包括：
获取攻击后的误差动力系统模型的方法为：
其中，aij(m)为遭受DoS攻击连接矩阵发生改变，bi(m)为遭受DoS攻击的固定增益；
遭受攻击后的智能体系统的误差系统为：
其中，ev(t)为多智能体系统的速度误差，A为具有适当维度的系统邻接矩阵，ep为多智能体系统的位置误差，tk为脉冲时刻，c为正实数，L(m)为遭受DoS攻击后拉普拉斯矩阵发生变化。
可选地，设计所述事件触发脉冲控制器包括：
设计所述事件触发脉冲控制器的事件触发函数的方法为：
其中，tk为脉冲时刻，V(t)为李雅普诺夫函数，a为事件触发参数，ξ为事件触发参数，V(tk)为脉冲时刻的李雅普诺夫函数。
可选地，获取相应的条件为：
实对称矩阵P满足：
其中，P为实对称矩阵，为矩阵，α为正实数；
系统参数φ，ξ满足：
其中，μ1,μm是RTPR,RT(m)PR(m)的最大特征值，k是事件触发次数。
本发明的有益效果为：
本发明充分应用图论与集合知识，形象直观的表达出了随机多智能体系统个体之间形成的网络拓扑关系。
本发明所研究的随机多智能体系统中的连续时间智能体具有非线性动态，更加符合一般实际应用。
本发明将拒绝服务攻击应用到多智能体系统中，解决了该系统通信网络遭到攻击时，多智能体之间无法信息传递的问题。
本发明提出了遭受拒绝服务攻击的非线性多智能体系统实现一致性的充分条件，为该类系统实现固定时间一致性提供判断标准。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例的拒绝服务攻击下非线性多智能体的事件触发脉冲控制方法流程图；
图2为本发明实施例的多智能体系统的拓扑图；
图3为本发明实施例的攻击模型中一次攻击周期中脉冲瞬时示意图；
图4为本发明实施例的拒绝服务攻击下非线性多智能体系统的位置一致示意图；
图5为本发明实施例的事件触发的触发时刻图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示，本发明公开了拒绝服务攻击下非线性多智能体的事件触发脉冲控制方法，智能体信息交流可用图表示，v＝[v1，...，vn]表示N个智能体的非空点集，/>表示智能体集合的边集。在无向图中，定义/>为加权邻接矩阵，若(vi,vj)＝(vj,vi)∈ε，则aij＞0，反之，aij＝0，对角线元aii＝0。定义度矩阵D＝diag{d1,...,dn}，其中图/>的Laplacian矩阵可表示为/>
在本实例中，步骤一、建立领导者-跟随者多智能体系统模型；二阶非线性随机多智能体系统事件触发脉冲一致控制方法，定义每个智能体在t时刻的状态误差，得到误差动力系统方程；接着把非线性项线性化，确定系统通信拓扑结构；根据随机李雅普诺夫稳定性理论，根据系统稳定条件设计每个智能体控制协议，得到误差动力学方程；导出达成一致的条件，使得所有智能体达到相同状态，从而实现随机多智能体系统的一致性。
所述的步骤一为：建立系统模型，具有一个领导者和n个跟随者的二阶动力学方程为多智能体系统由一个编号为0的领导者和N个编号为1～N的跟随者组成。并且领导者和跟随者之间的通信拓扑包含一个以领导者为根的有向生成树。领导者的动态表示为：
跟随者的动态表示为：
其中ui(t)表示控制输入,v0(t)为领导者的速度状态，x0(t)为领导者的位置状态，f为非线性部分，vi(t)为跟随者的速度状态，xi(t)为跟随着的位置状态，A为具有适当维度的系统邻接矩阵。
本发明的目的是提出一种DoS攻击下二阶非线性多智能体系统的事件触发脉冲控制方法，从而是跟随者的每一个状态在有DoS攻击干扰下能跟踪上领导者相应状态轨迹。
多智能体系统的状态误差：
epi(t)＝xi(t)-x0(t)
evi(t)＝vi(t)-v0(t)
其中epi(t)，evi(t)分别表示多智能体系统的位置误差和速度误差。
二阶非线性多智能体系统一致控制方法的智能体控制协议如下：
其中ui(t)为智能体控制协议，c为正实数，x0(t)为领导者的位置状态，xi(t)为跟随者的位置状态，v0(t)为领导者的速度状态，vi(t)为跟随者的速度状态，δ(t-tk)为Dirac函数，tk为脉冲时刻，aij为A矩阵第i行，第j列的元素，xj(t)为与第i个智能体相邻的多智能体的位置状态，vj(t)为与第i个智能体相邻的多智能体的速度状态，bi为固定增益。
根据系统动力学方程，控制输入，则误差动力系统为
其中，ev(t)为多智能体系统的速度误差，A为具有适当维度的系统邻接矩阵，ep为多智能体系统的位置误差，ev为多智能体系统的速度误差，c为正实数，L为拉普拉斯矩阵。
其中误差函数e(t)在tk时刻是右连续的。f非线性部分满足如下条件：
其中f(zi)＝f(xi(t0)+Δ(xi(t)-xi(t0))，vi(t0+Δ(vi(t)-vi(t0)))，Δ表示无穷小项且，0＜Δ＜1。
将(6)式写成向量形式
其中ev(t)为多智能体系统的速度误差，为ev(t)的一阶导数，A为具有适当维度的系统邻接矩阵，ep为多智能体系统的位置误差，ev为多智能体系统的速度误差，t为时刻，tk为脉冲时刻，Δ为无穷小，c为正实数，L为拉普拉斯矩阵。
ep＝[ep1,ep2,…,epN]T,ev＝[ev1,ev2,…,evN]T,F(ep,ev)＝[f(ep1,ev1),f(ep2,ev2),…,f(epN,evN)]T,
步骤二：建立DoS攻击模型
根据DoS攻击特点，我们假设DoS攻击不是连续的，攻击者在一次攻击后需要时间来恢复能量，所以两次攻击之间存在最小间隔。因此我们将一次DoS攻击分为三个阶段(如图3)：
(1)正常控制周期(Nn):多智能体系统处于正常工作状态。DoS攻击还没有到来。
(2)攻击周期(Na):多智能体系统在此时间段内发生DoS攻击且通信拓扑发生变化。
(3)恢复周期(Nr):系统遭受DoS攻击后恢复的时间。(攻击之间的最小间隔)每个时间段都满足如下条件
其中，φ为平均脉冲间隔定义，N0为正整数，N(t0,t)表示(t0,t)时间段内脉冲次数。
其中平均脉冲间隔定义为φ，N0是一个正整数，N(t0,t)表示(t0,t)时间段内脉冲次数。同理Nn，Na和Nr表示(t0,t)时间段内正常工作，遭受攻击和恢复时间段内脉冲次数。这是一次攻击的时间分为三个时间段，而此攻击模型将考虑多次攻击。同时多智能体系统具有一个恢复机制，允许在攻击结束后恢复通信拓扑。
DoS攻击模型主要发生在通信网络上，DoS攻击将发生在通信网络上，导致多智能体之间通信链路断开，从而阻止信息传输，网络拓扑发生改变。下面所提到的发生改变的网络拓扑后面带m表示，如aij(m)表示遭受DoS攻击连接矩阵发生改变。L(m)表示遭受DoS攻击后Laplacian矩阵发生变化。
当系统矩阵发生变化后则上述控制协议和误差系统中为：
其中，ep＝[ep1,ep2,…,epN]T,ev＝[ev1,ev2,…,evN]T，令e(t)＝[ep(t),ev(t)]T。
其中，ev(t)为多智能体系统的速度误差，A为具有适当维度的系统邻接矩阵，ep为多智能体系统的位置误差，tk为脉冲时刻，c为正实数，L(m)为遭受DoS攻击后发生变化的拉普拉斯矩阵，Bm为遭受DoS攻击后发生变化的B矩阵。
步骤三、设计事件触发脉冲控制器和相应的条件
事件触发函数如下
其中a,ξ＞0都是事件触发参数。V(t)为李雅普诺夫函数，则V(e(t))＝e(t)TPe(t)，P是一个实对称矩阵，V(tk)为脉冲时刻的李雅普诺夫函数。
根据李雅普诺夫稳定性理论系统收敛的充分条件为：存在一个实对称矩阵P使得其中矩阵/> α是一个正实数。系统参数φ,ξ满足/> 其中μ1,μm是RTPR,RT(m)PR(m)的最大特征值，，k是事件触发次数。
算例仿真
考虑多智能体系统有1个领导者和4个跟随者组成，他们的通信拓扑关系由图2所示；
领导者的动态表示为：
跟随者的动态表示为：
非线性部分为f(xij(t))＝0.5×(|xij+1|-|xij-1|)，根据多智能体系统通信拓扑图，如图2，(1)为正常通信时的拓扑图，(2),(3)和(4)为遭受拒绝服务攻击后通信信道破坏后的拓扑图，根据拓扑图得到拉普拉斯矩阵。
系统矩阵A如下，系统参数c＝0.4,a＝0.05,ξ＝0.1。
领导者的初始值选这X0＝[0.23560.56880.6325]T，而4个跟随着初始值为x1＝[2,2,-3.5]T,x2＝[-2,-5.5,5.5]T,x3＝[-1,7,-1]T,x4＝[2.5,0,1]T。图4描述了位置状态图像。从这些图中可以明显看出跟随者状态在10s内跟踪上领导的输出轨迹。另外，系统在8-10秒、15-18秒、23-29秒。网络拓扑因DoS攻击而改变。每个多智能体事件触发时间如图5所示。在最初的10秒内，系统状态误差较大，触发频率较高。当t＝10s时，多个智能体的位置逐渐趋于一致，触发次数减少，事件触发脉冲控制在达成一致后不再触发，说明事件触发脉冲控制可以有效解决带宽有限的问题。
以上所述的实施例仅是对本发明优选方式进行的描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (9)

1.拒绝服务攻击下非线性多智能体的事件触发脉冲控制方法，其特征在于，包括：
构建领导者-跟随者的随机多智能体系统模型，通过领导者-跟随者的随机多智能体系统模型，设计所述随机多智能体系统模型的智能体控制协议，获取随机多智能体系统模型的误差动力系统模型；
构建DoS攻击模型，通过所述DoS攻击模型攻击所述领导者-跟随者的随机多智能体系统模型的通信网络，获取攻击后的误差动力系统模型和智能体控制协议；
将攻击后的误差动力系统模型和智能体控制协议作为事件触发脉冲控制器，结合李雅普诺夫稳定性理论，获取相应的条件，实现所述随机多智能体系统的一致性。
2.根据权利要求1所述的拒绝服务攻击下非线性多智能体的事件触发脉冲控制方法，其特征在于，所述领导者-跟随者的随机多智能体系统模型包括：领导者动力学模型和跟随者动力学模型；
构建所述领导者动力学模型的方法为：
构建跟随者动力学模型的方法为：
其中，v0(t)为领导者的速度状态，x0(t)为领导者的位置状态，f为非线性部分，vi(t)为跟随者的速度状态，xi(t)为跟随着的位置状态，ui(t)为系统的智能体控制协议，A为具有适当维度的系统邻接矩阵。
3.根据权利要求1所述的拒绝服务攻击下非线性多智能体的事件触发脉冲控制方法，其特征在于，设计所述随机多智能体系统模型的智能体控制协议的方法为：
其中ui(t)为智能体控制协议，c为正实数，x0(t)为领导者的位置状态，xi(t)为跟随者的位置状态，v0(t)为领导者的速度状态，vi(t)为跟随者的速度状态，δ(t-tk)为Dirac函数，tk为脉冲时刻，aij为A矩阵第i行，第j列的元素，xj(t)为与第j个智能体相邻的多智能体的位置状态，vj(t)为与第j个智能体相邻的多智能体的速度状态，bi为固定增益。
4.根据权利要求1所述的拒绝服务攻击下非线性多智能体的事件触发脉冲控制方法，其特征在于，获取随机多智能体系统模型的误差动力系统模型包括：
定义每个智能体在t时刻的状态误差，对所述随机多智能体系统模型的误差进行描述，获取误差动力学模型，通过所述随机多智能体系统模型的智能体控制协议结合误差动力学模型，获取随机多智能体系统模型的误差动力系统模型。
5.根据权利要求4所述的拒绝服务攻击下非线性多智能体的事件触发脉冲控制方法，其特征在于，获取所述误差动力系统模型的方法为：
其中，ev(t)为多智能体系统的速度误差，A为具有适当维度的系统邻接矩阵，ep为多智能体系统的位置误差，ev为多智能体系统的速度误差，c为正实数，L为拉普拉斯矩阵。
6.根据权利要求1所述的拒绝服务攻击下非线性多智能体的事件触发脉冲控制方法，其特征在于，通过所述DoS攻击模型攻击所述领导者-跟随者的随机多智能体系统模型的通信网络包括：
根据所述DoS攻击模型中攻击的最小间隔，将所述攻击分为不同阶段，对所述领导者-跟随者的随机多智能体系统模型的通信网络进行攻击；
其中，所述不同阶段包括：正常控制周期、攻击周期和恢复周期；所述不同阶段均满足的条件为：
其中，φ为平均脉冲间隔定义，N0为正整数，N(t0,t)表示(t0,t)时间段内脉冲次数。
7.根据权利要求1所述的拒绝服务攻击下非线性多智能体的事件触发脉冲控制方法，其特征在于，获取攻击后的误差动力系统模型和智能体控制协议包括：
获取攻击后的误差动力系统模型的方法为：
其中，aij(m)为遭受DoS攻击连接矩阵发生改变，bi(m)为遭受DoS攻击的固定增益；
遭受攻击后的智能体系统的误差系统为：
其中，ev(t)为多智能体系统的速度误差，A为具有适当维度的系统邻接矩阵，ep为多智能体系统的位置误差，tk为脉冲时刻，c为正实数，L(m)为遭受DoS攻击后拉普拉斯矩阵发生变化。
8.根据权利要求1所述的拒绝服务攻击下非线性多智能体的事件触发脉冲控制方法，其特征在于，设计所述事件触发脉冲控制器包括：
设计所述事件触发脉冲控制器的事件触发函数的方法为：
其中，tk为脉冲时刻，V(t)为李雅普诺夫函数，a为事件触发参数，ξ为事件触发参数，V(tk)为脉冲时刻的李雅普诺夫函数。
9.根据权利要求1所述的拒绝服务攻击下非线性多智能体的事件触发脉冲控制方法，其特征在于，获取相应的条件为：
实对称矩阵P满足：
其中，P为实对称矩阵，为矩阵，α为正实数；
系统参数φ，ξ满足：
其中，μ1,μm是RTPR,RT(m)PR(m)的最大特征值，k是事件触发次数。
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