CN117518826A - 机器人关节模组的自适应滑模速度控制方法及系统 - Google Patents

机器人关节模组的自适应滑模速度控制方法及系统 Download PDF

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潘宇
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Abstract

本发明提供一种机器人关节模组的自适应滑模速度控制方法及系统。该方法包括以下步骤:步骤S1,采集电机转子的角速度;采集电机A、B两相电流信号并经过Clark变换和Park变换得到q轴测量电流和d轴测量电流;步骤S2,基于角速度、d轴测量电流及q轴测量电流,建立电机在d‑q旋转坐标系下的数学模型;步骤S3,基于数学模型,考虑参数不确定性,重构电机的运动方程;步骤S4,基于运动方程,构建扰动观测器的状态方程;步骤S5,构建自适应滑模控制器的滑模面;步骤S6,设计自适应滑模趋近律和自适应切换增益函数;步骤S7,基于所设计自适应滑模趋近律,得到内部电流环控制的控制输入;步骤S8,基于扰动观测器和自适应滑模控制器实现机器人关节系统的控制。

Description

机器人关节模组的自适应滑模速度控制方法及系统
技术领域
本发明属于机器人控制及强化学习技术领域,尤其是涉及一种机器人关节模组的自适应滑模速度控制方法及系统。
背景技术
机器人关节模组作为机器人的关键部件之一,用于控制机器人的运动。精确的速度控制对于机器人的准确操作至关重要。然而,机器人关节模组在运动过程中面临许多挑战,包括摩擦、参数不确定性和外部扰动等。永磁同步电机是一种在现代工业中广泛应用的电动机类型,它具有高效率、高功率密度和精确控制等优势,因此在电动汽车、风力发电、工业自动化以及家电等领域得到广泛应用。在永磁同步电机应用中,确保电机的高效稳定运行至关重要。而电机的速度控制是影响其性能和效率的关键因素之一。然而,电机系统是具有不可避免的参数变化和外部负载扰动等非线性因素的,这些非线性因素被称为集总干扰并且是不可测量的。在集总干扰的影响下,传统的PI控制很难实现电机的良好响应。
近年来引入了许多先进的非线性控制方法,以提高电机驱动系统的性能。在这些高级技术中,滑模控制被认为是一种有效处理系统不确定性和干扰的方法。然而,滑模的主要问题是在接近滑模表面后由于控制信号中的不连续动作引起的抖动现象,它会降低控制的精度。因此,减小抖动是设计滑模控制的一个主要问题。
目前,已经开展了多项研究以通过滑模控制来提高电机系统的速度性能,例如高阶滑模方法、模糊滑模方法以及带有趋近律的滑模控制。趋近律方法直接与趋近过程相关,精心设计的趋近律可以有效提高系统性能。将根据滑模表面的相对位置和系统状态来调整滑模控制的切换增益,以减小抖动。在到达阶段期间,为减小到达时间,切换增益被调整为较大的值。在滑动状态下,该增益将变小以防止控制信号中的抖动。因此,在存在未知扰动和不确定性的情况下,当系统状态接近滑模表面时,滑模控制器的鲁棒性会降低。
综上所述,传统的滑模控制方法通常伴随着控制信号的抖动,这会导致电机系统的振荡和能耗增加,降低了实际应用中的可行性。因此,需要一种自适应控制方法,来结合滑模控制的鲁棒性和自适应性,以提高机器人关节模组的速度控制性能,设计一个能够减小抖动并处理未知干扰的自适应滑模控制器成为亟待解决的问题。
发明内容
为了解决上述问题,本发明提出了一种机器人关节模组的自适应滑模速度控制方法及系统,以改善电机系统的速度控制性能,特别是在存在参数不确定性和外部负载扭矩等未知扰动的情况下,优化模组电机速度控制系统。
为了实现上述目的,本发明采用了如下技术方案:
<方案一>
本发明提供了一种机器人关节模组的自适应滑模速度控制方法,具有这样的特征,包括以下步骤:
步骤S1,采集电机转子的角速度;采集电机A、B两相电流信号,并经过Clark变换和Park变换得到q轴测量电流和d轴测量电流;
步骤S2,基于角速度、d轴测量电流以及q轴测量电流,建立电机在d-q旋转坐标系下的数学模型;
步骤S3,基于数学模型,考虑参数不确定性,重构电机的运动方程;
步骤S4,基于运动方程,构建扰动观测器的状态方程;
步骤S5,构建自适应滑模控制器的滑模面;
步骤S6,设计自适应滑模趋近律和自适应切换增益函数;
步骤S7,基于所设计自适应滑模趋近律,得到内部电流环控制的控制输入;
步骤S8,基于扰动观测器和自适应滑模控制器实现机器人关节系统的控制。
在本发明提供的机器人关节模组的自适应滑模速度控制方法中,还可以具有这样的特征:其中,电机的数学模型Φ1在d-q旋转坐标系下中的表达式为:
其中,Vd和Vq分别是d轴和q轴定子电压,Id和Iq分别是d轴和q轴定子电流,Ld和Lq分别是d轴和q轴定子电感,Rs是定子电阻,np是电机的转子极对数,ψf是转子的磁通链,ω是转子的角速度,Te是生成的电机扭矩;
设定磁通链ψf保持恒定,Te仅取决于q轴电流,Te表达式为:
此外,电机的力学方程可以表示为:
其中,Kt=1.5npψf是扭矩常数,J是电机和负载的转动惯量,B是电机的摩擦系数,TL是负载扭矩。
在本发明提供的机器人关节模组的自适应滑模速度控制方法中,还可以具有这样的特征:其中,考虑参数不确定性,电机的运动方程Φ2的其表达式为:
其中,Jn是名义惯性,Bn是名义摩擦系数;ΔJ=(J-Jn)和ΔB=(B-Bn)是电机和负载的转动惯量、电机的摩擦系数的偏差;是导致不良动态响应的未知扰动。
在本发明提供的机器人关节模组的自适应滑模速度控制方法中,还可以具有这样的特征:其中,设ωref为ω的参考速度,对于速度控制,跟踪误差ωref-ω应该趋于零;选择速度误差ωref-ω及其积分分别表示为状态变量x1与x2,其表达式为:
状态空间方程Φ3的表达式由Φ2及所定义状态变量整理为:
其中,x1和x2是系统状态,d1(x)=d/Jn表示总扰动;是控制信号;
滑模面设计如下:
s=x1+c·x2
其中,正值增益c>0与渐近收敛速率相关;
然后,使用趋近律来构建控制信号u,以引导系统轨迹朝向滑模面,趋近律必须满足下面的方程:
在本发明提供的机器人关节模组的自适应滑模速度控制方法中,还可以具有这样的特征:其中,设计自适应滑模趋近律Φ4,其表达式为:
其中,自适应切换增益函数F(x1,s)使用状态误差x1和滑模面s来自适应地改变切换增益;此外,为了改善由直接切换引起的抖动,函数;
自适应切换增益函数定义为Φ5,其表达式为:
在本发明提供的机器人关节模组的自适应滑模速度控制方法中,还可以具有这样的特征:其中,设计自适应趋近律后,控制信号u可整理为Φ6,其表达式为:
由Φ6可得,内部电流环控制的控制输入可以表示如下
其中,代表理想控制信号,不考虑总扰动,由自适应滑模控制器计算得出的;/>则是系统中的总扰动。
在本发明提供的机器人关节模组的自适应滑模速度控制方法中,还可以具有这样的特征:其中,定义变量ζ作为扰动观测器的状态,基于运动方程Φ2,构建扰动观测器的状态方程Φ7,其表达式为:
其中,Kob>0是观测增益。
<方案二>
本发明还提供了一种机器人关节模组的自适应滑模速度控制系统,具有这样的特征,包括:数据采集转换模块,用于采集电机转子的角速度;也用于采集电机A、B两相电流信号,并经过Clark变换和Park变换得到q轴测量电流和d轴测量电流;电机模型构建模块,用于基于角速度、d轴测量电流以及q轴测量电流,建立电机在d-q旋转坐标系下的数学模型;也用于基于数学模型,考虑参数不确定性,重构电机的运动方程;扰动观测器模块,用于基于运动方程,构建扰动观测器的状态方程;以及自适应滑模控制器模块,用于构建自适应滑模控制器的滑模面;也用于设计自适应滑模趋近律和自适应切换增益函数;也用于基于所设计自适应滑模趋近律,得到内部电流环控制的控制输入;还用于基于扰动观测器和自适应滑模控制器实现机器人关节系统的控制。
与现有技术相比,本发明具有以下有益效果:
(1)本发明能够显著减小系统速度控制中的抖动,优化电机速度控制系统,以充分发挥其性能优势,提高电机的平稳性。
(2)本发明有效地估计和补偿未知扰动,从而提高了系统的鲁棒性,使其更能应对参数不确定性和外部扰动,提高了系统的自适应能力,显示出关节模组对复杂环境有更好的鲁棒性。
附图说明
图1是本发明的实施例中机器人关节模组的自适应滑模速度控制方法的动作流程图;
图2是本发明的实施例中机器人关节模组的自适应滑模速度控制系统的结构框图;
图3为本发明的实施例中机器人关节模组的自适应滑模速度控制系统的整体系统框图;
图4是P-PI控制器的速度响应及误差示意图;
图5是SMC控制器的速度响应及误差示意图;
图6是所提控制器的速度响应及误差示意图;
图7是所提控制器与SMC、P-PI控制器的q轴电流示意图;
图8是所提控制器及P-PI控制器在常值扰动下的速度响应与q轴电流示意图;
具体实施方式
为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解,以下结合实施例及附图对本发明作具体阐述。
本发明首先通过构造扰动观测器,有效地估计和补偿未知扰动,使其更能应对参数不确定性和外部扰动;进一步,设计自适应滑模趋近律,改善电机的速度控制性能。
<实施例>
如图1所示,在本实施例中,机器人关节模组的自适应滑模速度控制方法,包括以下步骤:
步骤S1,采集电机转子的角速度;采集电机A、B两相电流信号,并经过Clark变换和Park变换得到q轴测量电流和d轴测量电流。
具体地,采集安装于关节模组电机转子上的光电编码器反馈信号,得到实际转子角速度;通过硬件ADC采集电机A、B两相电流信号,并经过Clark变换和Park变换得到q轴测量电流iq和d轴测量电流id
步骤S2,基于角速度、d轴测量电流以及q轴测量电流,建立电机在d-q旋转坐标系下的数学模型。
具体地,电机的数学模型Φ1在d-q旋转坐标系下中的表达式为:
其中,Vd和Vq分别是d轴和q轴定子电压,Id和Iq分别是d轴和q轴定子电流,Ld和Lq分别是d轴和q轴定子电感,Rs是定子电阻,np是电机的转子极对数,ψf是转子的磁通链,ω是转子的角速度,Te是生成的电机扭矩;
设定磁通链ψf保持恒定,Te仅取决于q轴电流,Te表达式为:
此外,电机的力学方程可以表示为:
其中,Kt=1.5npψf是扭矩常数,J是电机和负载的转动惯量,B是电机的摩擦系数,TL是负载扭矩。
步骤S3,基于数学模型,考虑参数不确定性,重构电机的运动方程。
具体地,考虑参数不确定性,电机的运动方程Φ2的其表达式为:
其中,Jn是名义惯性,Bn是名义摩擦系数;ΔJ=(J-Jn)和ΔB=(B-Bn)是电机和负载的转动惯量、电机的摩擦系数的偏差;是导致不良动态响应的未知扰动。
步骤S4,基于运动方程,构建扰动观测器的状态方程。
扰动观测器引入以处理未知扰动,用于改善电机的速度控制性能,特别是在存在参数不确定性和外部负载扭矩等未知扰动的情况下。
具体地,定义变量ζ作为扰动观测器的状态,基于运动方程Φ2,构建扰动观测器的状态方程Φ7,其表达式为:
其中,Kob>0是观测增益。
步骤S5,构建自适应滑模控制器的滑模面。
具体地,设ωref为ω的参考速度,对于速度控制,跟踪误差ωref-ω应该趋于零;选择速度误差ωref-ω及其积分分别表示为状态变量x1与x2,其表达式为:
状态空间方程Φ3的表达式由Φ2及所定义状态变量整理为:
其中,x1和x2是系统状态,d1(x)=d/Jn表示总扰动;是控制信号;
滑模面设计如下:
s=x1+c·x2
其中,正值增益c>0与渐近收敛速率相关;
然后,使用趋近律来构建控制信号u,以引导系统轨迹朝向滑模面,趋近律必须满足下面的方程:
步骤S6,设计自适应滑模趋近律和自适应切换增益函数。
自适应滑模趋近律可以显著减小系统速度控制中的抖动,优化电机速度控制系统。
具体地,设计自适应滑模趋近律Φ4,其表达式为:
其中,自适应切换增益函数F(x1,s)使用状态误差x1和滑模面s来自适应地改变切换增益;此外,为了改善由直接切换引起的抖动,函数;
自适应切换增益函数定义为Φ5,其表达式为:
步骤S7,基于所设计自适应滑模趋近律,得到内部电流环控制的控制输入。
具体地,设计自适应趋近律后,控制信号u可整理为Φ6,其表达式为:
由Φ6可得,内部电流环控制的控制输入可以表示如下
其中,代表理想控制信号,不考虑总扰动,由自适应滑模控制器计算得出的;/>则是系统中的总扰动。
步骤S8,基于扰动观测器和自适应滑模控制器实现机器人关节系统的控制。
如图2和图3所示,在本实施例中,本发明还提供了实现上述机器人关节模组的自适应滑模速度控制方法的自适应滑模速度控制系统10。该自适应滑模速度控制系统10包括:数据采集转换模块11、电机模型构建模块12、扰动观测器模块13以及自适应滑模控制器模块14。
数据采集转换模块11用于采集电机转子的角速度;也用于采集电机A、B两相电流信号,并经过Clark变换和Park变换得到q轴测量电流和d轴测量电流;
电机模型构建模块12用于基于角速度、d轴测量电流以及q轴测量电流,建立电机在d-q旋转坐标系下的数学模型;也用于基于数学模型,考虑参数不确定性,重构电机的运动方程;
扰动观测器模块13用于基于运动方程,构建扰动观测器的状态方程;以及
自适应滑模控制器模块14用于构建自适应滑模控制器的滑模面;也用于设计自适应滑模趋近律和自适应切换增益函数;也用于基于所设计自适应滑模趋近律,得到内部电流环控制的控制输入;还用于基于扰动观测器和自适应滑模控制器实现机器人关节系统的控制。
扰动观测器模块13与所述自适应滑模控制器模块14相连,用于实现具有改进速度控制性能的电机控制系统,能够应对参数不确定性和外部负载扭矩等未知扰动。
具体实施时,本实施例在机器人关节模组中所选用的永磁同步电机电气参数规格如表1所示:
表1永磁同步电机电气参数
下面通过仿真实验说明本发明的有效性。结合本实例中选用的永磁同步电机关节模组,如表2所示,分别将本发明自适应滑模控制器,SMC控制器及PI控制器参数设置为:
表2控制器参数选择
其中:Kp,vel和Ki,vel分别是速度环比例与积分增益系数。
设计如下两种工况:
1)给定ωref=1000rpm的阶跃信号。
2)给定ωref=1000rpm的阶跃信号,在1s时干扰力矩设置为TL=0.2Nm。
图4至图8显示了以1000rpm的速度运行电机的结果。PI,SMC和提出的自适应滑模控制器的速度响应,速度误差及电流响应。从实验结果可以看出,PI控制方法的速度误差最大,约为60rpm。SMC的最大误差约为26rpm,速度变化误差约为20rpm,导致抖动(在恒定速度曲线下)。自适应滑模控制器产生了最佳结果,最大误差为26rpm,并减小了抖动。从图7中可以看出,与SMC相比,自适应滑模控制器可以改善抖动。为了说明所提控制器在存在外部负载扭矩的情况下的稳健性,调整制动器以在1s时产生0.2Nm的外部负载(TL),并在2s时施加。图8说明了PI和所提出方法的实际速度。当发生干扰时,所提出的方法可以迅速纠正,导致实际速度比PI控制更好地跟随所需速度。
上述实施方式为本发明的优选案例,并不用来限制本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种机器人关节模组的自适应滑模速度控制方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤S1,采集电机转子的角速度;采集电机A、B两相电流信号,并经过Clark变换和Park变换得到q轴测量电流和d轴测量电流;
步骤S2,基于所述角速度、所述d轴测量电流以及所述q轴测量电流,建立电机在d-q旋转坐标系下的数学模型;
步骤S3,基于所述数学模型,考虑参数不确定性,重构电机的运动方程;
步骤S4,基于所述运动方程,构建扰动观测器的状态方程;
步骤S5,构建自适应滑模控制器的滑模面;
步骤S6,设计自适应滑模趋近律和自适应切换增益函数;
步骤S7,基于所设计自适应滑模趋近律,得到内部电流环控制的控制输入;
步骤S8,基于所述扰动观测器和所述自适应滑模控制器实现所述机器人关节系统的控制。
2.根据权利要求1所述的机器人关节模组的自适应滑模速度控制方法,其特征在于:
其中,所述电机的数学模型Φ1在d-q旋转坐标系下中的表达式为:
其中,Vd和Vq分别是d轴和q轴定子电压,Id和Iq分别是d轴和q轴定子电流,Ld和Lq分别是d轴和q轴定子电感,Rs是定子电阻,np是电机的转子极对数,ψf是转子的磁通链,ω是转子的角速度,Te是生成的电机扭矩;
设定磁通链ψf保持恒定,Te仅取决于q轴电流,Te表达式为:
此外,电机的力学方程可以表示为:
其中,Kt=1.5npψf是扭矩常数,J是电机和负载的转动惯量,B是电机的摩擦系数,TL是负载扭矩。
3.根据权利要求2所述的机器人关节模组的自适应滑模速度控制方法,其特征在于:
其中,考虑参数不确定性,电机的运动方程Φ2的其表达式为:
其中,Jn是名义惯性,Bn是名义摩擦系数;ΔJ=(J-Jn)和ΔB=(B-Bn)是电机和负载的转动惯量、电机的摩擦系数的偏差;是导致不良动态响应的未知扰动。
4.根据权利要求3所述的机器人关节模组的自适应滑模速度控制方法,其特征在于:
其中,设ωref为ω的参考速度,对于速度控制,跟踪误差ωref-ω应该趋于零;选择速度误差ωref-ω及其积分分别表示为状态变量x1与x2,其表达式为:
状态空间方程Φ3的表达式由Φ2及所定义状态变量整理为:
其中,x1和x2是系统状态,d1(x)=d/Jn表示总扰动;是控制信号;
滑模面设计如下:
s=x1+c·x2
其中,正值增益c>0与渐近收敛速率相关;
然后,使用趋近律来构建控制信号u,以引导系统轨迹朝向滑模面,趋近律必须满足下面的方程:
5.根据权利要求4所述的机器人关节模组的自适应滑模速度控制方法,其特征在于:
其中,设计自适应滑模趋近律Φ4,其表达式为:
其中,自适应切换增益函数F(x1,s)使用状态误差x1和滑模面s来自适应地改变切换增益;此外,为了改善由直接切换引起的抖动,函数;
自适应切换增益函数定义为Φ5,其表达式为:
6.根据权利要求5所述的机器人关节模组的自适应滑模速度控制方法,其特征在于:
其中,设计自适应趋近律后,控制信号u可整理为Φ6,其表达式为:
由Φ6可得,内部电流环控制的控制输入可以表示如下
其中,代表理想控制信号,不考虑总扰动,由自适应滑模控制器计算得出的;/>则是系统中的总扰动。
7.根据权利要求6所述的机器人关节模组的自适应滑模速度控制方法,其特征在于:
其中,定义变量ζ作为扰动观测器的状态,基于运动方程Φ2,构建扰动观测器的状态方程Φ7,其表达式为:
其中,Kob>0是观测增益。
8.一种机器人关节模组的自适应滑模速度控制系统,其特征在于,包括:
数据采集转换模块,用于采集电机转子的角速度;也用于采集电机A、B两相电流信号,并经过Clark变换和Park变换得到q轴测量电流和d轴测量电流;
电机模型构建模块,用于基于所述角速度、所述d轴测量电流以及所述q轴测量电流,建立电机在d-q旋转坐标系下的数学模型;也用于基于所述数学模型,考虑参数不确定性,重构电机的运动方程;
扰动观测器模块,用于基于所述运动方程,构建扰动观测器的状态方程;以及
自适应滑模控制器模块,用于构建自适应滑模控制器的滑模面;也用于设计自适应滑模趋近律和自适应切换增益函数;也用于基于所设计自适应滑模趋近律,得到内部电流环控制的控制输入;还用于基于所述扰动观测器和所述自适应滑模控制器实现所述机器人关节系统的控制。
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