CN117518288A - 一种基于三次傅里叶分析的旋转多普勒效应相干探测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于三次傅里叶分析的旋转多普勒效应相干探测方法。在实际测量中，光束被部分遮挡、大气湍流扰动和光轴与转轴未对准等因素会导致回波信号信噪比降低，频谱展宽，这给基于涡旋光束的旋转探测、位姿测量等带来了困难。为解决这一问题，本文提出一种基于三次傅里叶分析的旋转多普勒效应相干探测方法。首先，利用激光器、四分之一波片、涡旋玻片和偏振片产生线偏振单一态涡旋光，照射于待测旋转物体表面；其次，利用分光棱镜与光纤耦合镜将物体表面散射回来的光束耦合进光纤与激光器分束而来的本振光在2×2光纤耦合器内进行相干拍频；最后，用平衡探测器检测混合光束的光强信息并输入到计算机进行三次傅里叶分析，根据分析结果，可直接提取旋转物体的转速信息。本装置操作简单，鲁棒性强，适用场景广，可较大提升散射信号信噪比，在旋转物体的遥测中有较大应用价值。

Description

一种基于三次傅里叶分析的旋转多普勒效应相干探测方法

技术领域

本发明属于光电探测及信号处理领域，具体涉及一种基于三次傅里叶分析的旋转多普勒效应相干探测方法，本方法通过使用相干探测方法来放大微弱的散射光信号，三次傅里叶分析处理严重展宽的旋转多普勒频移信号。本发明可以提高目标的捕获概率，增强转速提取效率，提升探测距离，拓展转速测量应用范围。

技术背景

多普勒效应作为一种经典的物理现象被广为人知，当波源和观测者之间具有相对运动时，观测者所接收到波的频率相对于波源会发生改变。目前多普勒效应在我们的日常生活中得到了广泛的应用，如交通监测、气象预测、航天探测等。但传统的的多普勒效应测量需要物体的速度矢量在波的传播方向上具有分量，这使得其无法探测垂直于波的传播方向的运动。

近些年来，随着结构光场的发展，涡旋光束逐渐引起了研究人员的广泛关注，涡旋光束具有螺旋形波前和中心相位奇点并携带轨道角动量(OAM)，其特殊的光场结构来源于螺旋相位因子exp(ilθ)，其中l为拓扑荷数，表示绕光束横截面旋转一周横截面相位从0到2π的变化次数，θ代表光束横截面上的角向坐标。由于这种光场结构使得光束坡印亭矢量方向与传播方向不再重合，而是具有一个夹角，当涡旋光照射到旋转物体上时，物体旋转速度矢量在坡印亭矢量方向上具有分量，造成了涡旋光源与观测者之间的“相对运动”，产生了多普勒效应。这种多普勒效应可以探测物体的旋转运动，称之为旋转多普勒效应。2013年，Lavery等人使用两束拓扑荷数大小相等、符号相反的涡旋光束组成叠加态涡旋光对旋转目标的转速进行了测量，测量了旋转多普勒频移。2022年，邱松等人利用光子携带的OAM为量子化的原理，通过提取相邻两个频移信号之间的差值，提取物体的旋转速度。2022年，唐若愚等人提出了一种双重傅里叶分析方法，将展宽的频谱进行处理得到具有单一峰值的频谱，但其对信噪比提升有限。

尽管已经发明了许多旋转多普勒效应的测量方法，但这些方法对散射回波信号强度仍有一定要求。在实际的基于涡旋光束的旋转多普勒效应测量中，从旋转物体散射回的光信号极其微弱且旋转多普勒频谱严重展宽，信号信噪比低，不利于远距离探测以及旋转多普勒效应的工程化应用。因此，如何从微弱的散射光信号中有效提取物体转速信息是当前亟待解决的问题。虽然增加探测光束功率是一个直观且便捷的选择，然而受激光器件现有技术水平、光调制器件的可承受能量、旋转多普勒效应探测装置体积等多因素限制，激光器的功率不能太高。因此需要寻求新的旋转多普勒信号信噪比提升方法。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对基于旋转多普勒效应的旋转物体测量应用中光束被部分遮挡、大气湍流扰动和光轴与转轴未对准等因素导致的回波信号信噪比降低，频谱展宽，测量精度下降等问题，提出了一种基于三次傅里叶分析的旋转多普勒效应相干探测方法。该方法通过使用本振光放大微弱的散射光信号，在保持探测光束功率不变的前提下，提升了信噪比，同时从信号展宽的机理出发，分析展宽信号的频谱特征，设计了一种三次傅里叶分析方法，对展宽的频谱进行多次处理，利用三次频谱提取物体转速。本方法光路简洁，操作难度低，灵活可调，使用便捷，对信噪比提升效果明显，且利于转速的自适应提取，极大促进了旋转多普勒效应的工程化应用进程。

本发明的技术解决方案是：

本发明涉及一种基于三次傅里叶分析的旋转多普勒效应相干探测方法。

(1)首先利用信号光与本振光相互之间具有相干性的原理将旋转物体表面散射回来的微弱光信号进行放大；放大后的信号依然保留有原始信号频域严重展宽的特性，无法通过一次傅里叶分析观察频率峰值的方式得到旋转物体转速，而后利用光子携带的OAM是量子化的特性，基于三次傅里叶分析方法，对展宽的频谱进行多次处理，利用三次频谱提取物体转速。

(2)首先将激光器出射的线偏振高斯光束分成两路，一路作为本振光经过光纤输入至2×2光纤耦合器，另一路作为探测光经四分之一波片、涡旋玻片与偏振片后产生线偏振单一态涡旋光，照射于待测旋转物体表面；之后，利用分光棱镜与光纤耦合镜将物体表面散射回的光束耦合进光纤与本振光在2×2光纤耦合器内进行相干拍频；最后，用平衡探测器检测混合光束的光强信息并输入到计算机进行三次傅里叶分析，在三次频谱中可得到包含物体转速信息的频率峰值f₁，物体转速即为f₁。

(3)在信号处理方面，三次傅里叶分析利用傅里叶变换可以提取信号频率信息的特性，通过将信号进行傅里叶变换后取单边幅度谱的输出结果作为下一次傅里叶变换的输入信号，如此进行傅里叶变换后取单边幅度谱的过程重复三次，对信号反复进行提纯，滤除杂波，以提取被相干放大后严重展宽的旋转多普勒频移信号。

(4)在信号增益方面，将本振光与信号光进行相干混频，利用干涉叠加原理对信号进行放大，同时利用平衡探测器消除共模噪声，明显提高旋转多普勒信号信噪比，在光束被部分遮挡、大气湍流扰动和光轴与转轴未对准等散射信号微弱且严重展宽的情况下，本方法可以有效提取物体转速，适用于更为普遍的旋转物体转速测量情景。

本发明的原理是：

(1)相干探测原理

使用涡旋光进行直接探测时，散射信号光的波函数可表示为：

其中A_S(r)为散射光信号复振幅，r为光场空间坐标矢量，f_s为散射光信号频率，为散射光信号初始相位，l为拓扑荷数，θ为光束横截面上的角向坐标，t表示时间，i表示虚数。

由于光的频率远大于探测器带宽，探测器无法响应光的频率信号，只能响应光的平均功率，探测器响应散射信号光的平均光功率可以表示为：

式中表示|E_S(t)|²的平均值，那么探测器输出光电流为：

α表示探测器的响应度，若探测器的电阻为R_L，则探测器输出的电信号功率为：

使用涡旋光进行相干探测时，散射信号光的波函数是拓扑荷数为l的涡旋光束，本振光为基模高斯光束，其波函数可以表示为：

其中A_L(r)为本振光复振幅，f_L为本振光频率，为本振光初始相位。

散射的涡旋光信号与本振光信号在耦合器相干，引起的光电流为：

其中I_S为散射信号光导致的直流分量，I_L为本振光导致的直流分量，I_IF散射信号光与本振光相干引起的中频信号，中频信号可以被探测器响应，中频信号输出的电功率为：

相比于直接探测，相干探测的转换增益G为：

可以看出，在本振光信号功率一定的情况下，散射光信号功率越弱，转换增益越高，在实际探测中，散射光信号功率往往非常微弱，转换增益远远大于1，使相干方法更适用于实际工程应用。

(2)三次傅里叶分析原理

通过相干放大后的微弱散射光信号虽然在强度上与噪声分离，但在频谱上依然严重展宽，难以提取转速信息。由于旋转多普勒频谱的展宽本质上是涡旋光束OAM谱的展宽，而光子携带的OAM是量子化的，OAM谱不同峰值之间拓扑荷数的差值最小为1，使得旋转多普勒展宽频谱相邻峰值之间的频差为Ω/2π，正是旋转物体的转速ω。这样的特性使得在一次频谱中展宽的旋转多普勒信号本质上是一组周期为转速ω的周期信号，通过提取周期即可获取转速，同时展宽越严重，信号的周期性越强，越利于提取转速信息。

在傅里叶变换的过程中，输入的信号为实信号，输出的信号为复信号，为了方便观察，常对输出的复信号取模以提取信号幅值，由于傅里叶变换输出信号关于中心左右对称，有一半的信号是冗余的，取其一半即可获取全部信息，这样有一半信号的幅度谱，称之为单边幅度谱。将信号进行傅里叶变换后取单边幅度谱作为下一次傅里叶变换的输入，这样的过程重复三次，称为三次傅里叶分析方法。

由于进行了三次傅里叶变换，第一次傅里叶变换时，一次频谱的频率分辨率受到采样点数N和采样频率f_s的影响，频率分辨率为f_s/N。第二次傅里叶变换时，一次频谱的频率分辨率成为了二次频谱的采样周期，同时，由于取单边幅度谱，二次频谱的采样点数变为N/2，此时，二次频谱的频率分辨率为2/f_s。第三次傅里叶变换时，二次频谱的频率分辨率成为了三次频谱的采样周期，三次频谱的采样点数变为N/4，三次频谱的频率分辨率为2f_s/N，三次频谱的频率分辨率受原始信号采样点数和采样频率影响。

在三次傅里叶分析中，一次频谱提取的是原始信号的频率，峰值横坐标对应其旋转多普勒频移，二次频谱提取的是一次频谱的周期信息，由于傅里叶变换只能提取频率，即周期的倒数，所以二次频谱峰值横坐标对应其转速的倒数，同时，一次频谱的周期除了转速ω外，还可能为nω(n为正整数)，在二次频谱上表现为一系列等间隔的波包，这些波包波峰之间的周期最小为转速的倒数，这为三次频谱的计算提供了前提条件。同理，三次频谱提取的是二次频谱的周期信息，即一次频谱周期倒数的倒数，三次频谱峰值横坐标对应其转速。根据三次傅里叶分析横坐标表达的物理量结合奈奎斯特采样定理可知，一次频谱和三次频谱共同决定了可测量转速的最大值，二次频谱决定了可测量转速的最小值，由此可得：

本发明方案与现有方案相比，主要优点在于：

(1)本方法技术新颖，操作简单，使用方便，易于计算，利于转速的自适应提取。

(2)鲁棒性强、适用场景广，旋转多普勒频移信号展宽越严重越利于三次傅里叶分析提取物体转速信息，更适用于实际测量条件下的旋转多普勒频移信号。

(3)大幅提高回波信号信噪比以及探测距离，通过采用相干方法利用本振光放大微弱的散射信号光，提升了旋转多普勒信号信噪比，对于基于旋转多普勒效应的遥感测量应用具有较大的实用价值。

附图说明

图1为探测光路示意图。

图2为三次傅里叶分析流程图。

图3为相干探测及三次傅里叶分析方法效果对比；其中(a)-(d)为使用叠加态涡旋光探测时接收到的散射光信号、一次频谱、二次频谱、三次频谱；(e)-(h)为使用单一态涡旋光束探测，接收到的散射光与本振光相干混频后的光信号、一次频谱、二次频谱、三次频谱。

具体实施方案：

本发明以单一态涡旋光束作为探测光束，实施对象是空间旋转物体，具体步骤如下：

探测所需光路如图1所示，首先，激光器(1)产生波长为1550nm的线偏振高斯光束，并分成两束，一束通过光纤输出至2×2光纤耦合器(9)，一束通过光纤准直器(2)准直输出至自由空间，经过四分之一波片(3)后变为圆偏振高斯光束，经过涡旋玻片(4)被调制为单一态涡旋光束，经过偏振片(5)变为线偏振单一态涡旋光，最后经过分光棱镜(6)照射至旋转物体(7)上，被旋转物体反射的散射光经过分光棱镜(6)与光纤耦合器(8)输入至2×2光纤耦合器(9)中，在2×2光纤耦合器(9)中散射信号光与本振光相干混频之后被分成50：50的两路输入至平衡探测器(10)中，两路信号相减消除共模噪声后输入计算机进行三次傅里叶分析提取转速，三次傅里叶分析流程如图2所示。

例如，使用图1所示光路，利用一束拓扑荷数l为32的涡旋光束探测转速ω为67的旋转物体，通过调整四分之一波片的角度与本振光的有无来对比本方法使用前后的效果，接收到的散射光信号使用图2所示分析流程处理，实验结果如图3所示，其中(a)-(d)为使用叠加态涡旋光探测时接收到的散射光信号、一次频谱、二次频谱、三次频谱；(e)-(h)为使用单一态涡旋光束探测，接收到的散射光与本振光相干混频后的光信号、一次频谱、二次频谱、三次频谱。可以看出使用叠加态涡旋光直接探测接收的光信号微弱，傅里叶分析不能有效提取转速，经过相干放大后光信号幅值得到有效提升，同时经过三次傅里叶分析，信噪比得到较大提升。这有助于增大探测距离，在旋转物体遥测中有较大应用价值。

本发明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (4)

1.一种基于三次傅里叶分析的旋转多普勒效应相干探测方法，其特征在于：首先利用信号光与本振光相互之间具有相干性的原理将旋转物体表面散射回来的微弱光信号进行放大；此时旋转多普勒信号虽然与噪声分离，但严重展宽，无法通过一次傅里叶分析观察频率峰值的方式得到旋转物体转速，而后从信号展宽的机理出发，分析展宽信号的频谱特征，基于三次傅里叶分析方法，对展宽的频谱进行多次处理，利用三次频谱提取物体转速。

2.根据权利要求1所述的一种基于三次傅里叶分析的旋转多普勒效应相干探测方法，其特征在于：首先将激光器出射的线偏振高斯光束分成两路，一路作为本振光经过光纤输入至2×2光纤耦合器，另一路作为探测光经四分之一波片、涡旋玻片与偏振片后产生线偏振单一态涡旋光，照射于待测旋转物体表面；之后，利用分光棱镜与光纤耦合镜将物体表面散射回的光束耦合进光纤与本振光在2×2光纤耦合器内进行相干拍频；最后，用平衡探测器检测混合光束的光强信息并输入到计算机进行三次傅里叶分析，在三次频谱中可得到包含物体转速信息的频率峰值f₁，物体转速即为f₁。

3.根据权利要求1、2所述的一种基于三次傅里叶分析的旋转多普勒效应相干探测方法，其特征在于：三次傅里叶分析利用傅里叶变换可以提取信号频率信息的特性，通过将信号进行傅里叶变换后取单边幅度谱的输出结果作为下一次傅里叶变换的输入信号，如此进行傅里叶变换后取单边幅度谱的过程重复三次，对信号反复进行提纯，滤除杂波，以提取被相干放大后严重展宽的旋转多普勒频移信号。

4.根据权利要求1、2、3所述的一种基于三次傅里叶分析的旋转多普勒效应相干探测方法，其特征在于：在信号增益方面，将本振光与信号光进行相干混频，利用干涉叠加原理对信号进行放大，同时利用平衡探测器消除共模噪声，明显提高旋转多普勒信号信噪比，在光束被部分遮挡、大气湍流扰动和光轴与转轴未对准等散射信号微弱且严重展宽的情况下，本方法可以有效提取物体转速，适用于更为普遍的旋转物体转速测量情景。