CN117508642A - 一种挠性航天器双模式姿态确定方法及装置 - Google Patents

一种挠性航天器双模式姿态确定方法及装置 Download PDF

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CN117508642A CN202311448314.3A CN202311448314A CN117508642A CN 117508642 A CN117508642 A CN 117508642A CN 202311448314 A CN202311448314 A CN 202311448314A CN 117508642 A CN117508642 A CN 117508642A
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孟子阳
袁斌文
董瑞琦
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    • B64G—COSMONAUTICS; VEHICLES OR EQUIPMENT THEREFOR
    • B64G1/00—Cosmonautic vehicles
    • B64G1/22—Parts of, or equipment specially adapted for fitting in or to, cosmonautic vehicles
    • B64G1/24—Guiding or controlling apparatus, e.g. for attitude control
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    • B64G1/244—Spacecraft control systems

Abstract

本发明提出一种挠性航天器双模式姿态确定方法及装置，属于航天器控制技术领域。其中，所述方法包括：根据挠性航天器的陀螺工作状态及飞行任务需求，确定当前时刻挠性航天器的姿态滤波器工作模式，所述滤波器工作模式包括无陀螺模式和有陀螺模式；基于所述姿态滤波器工作模式，通过扩展卡尔曼滤波方法计算所述挠性航天器的姿态角、姿态角速率以及挠性振动模态以实现当前时刻所述挠性航天器的姿态确定。本发明具有姿态确定精度高、可靠性好、自主切换滤波器工作模式等优点，可满足复杂任务条件下挠性航天器的高精度高可靠姿态确定需求，适用于绝大多数挠性航天器。

Description

一种挠性航天器双模式姿态确定方法及装置
技术领域
本发明属于航天器控制技术领域，具体涉及一种挠性航天器双模式姿态确定方法及装置。
背景技术
目前，展开式太阳能电池阵、轻质天线等挠性器件越来越广泛地应用于航天器。这类挠性附件通常采用轻质、阻尼比低的材料，表现出明显的低频、非线性等动力学特性，这些附件固连于航天器刚性主体上，极易被激发产生挠性振动。航天器在轨运行过程中，一方面，航天器姿态调整过程中产生的角加速度会对挠性附件产生扰动输入，进而激发挠性振动；另一方面，挠性附件的持续振动也会对航天器的姿态运动产生较大的干扰，即所谓的刚挠耦合特性。针对上述带有挠性附件的航天器，由于存在刚挠耦合特性，其姿态动力学与刚性航天器的姿态动力学存在较大的区别。这就导致许多已有的针对刚性航天器提出的姿态确定方法难以应用于挠性航天器或应用后难以获得较高的姿态确定精度。姿态确定是姿态控制的前提，姿态确定的精度直接决定着姿态控制的效果。因此，针对挠性航天器尤其是挠性遥感卫星等这类具有较高姿态确定精度和可靠性要求的航天器开展姿态确定方法研究，具有重要的现实意义和应用价值。
在目前的工程实际中，挠性航天器所采用的姿态确定方案按照是否需要陀螺可大致分为两类：一类是需要使用陀螺的姿态确定方案，通过使用陀螺测量值替代复杂的航天器姿态动力学的方式，实现挠性航天器的姿态确定。例如，2013年，苏中华针对带有挠性附件的敏捷遥感卫星，基于扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter,EKF)方法设计了一种采用“陀螺+星敏感器”组合测量方式的姿态确定方案，其优点是过程简单、运算量小，缺点是依赖于陀螺测量值，难以适用于陀螺发生在轨故障等情形。另一类是不需要使用陀螺的姿态确定方案，该类方案先对挠性振动模态进行测量或估计，并在此基础上根据挠性航天器的姿态动力学进行姿态确定。例如，2021年，Ghani M等研究者针对挠性航天器，设计了仅利用太阳敏感器和磁强计测量信息估计挠性卫星姿态和振动模态的扩展卡尔曼滤波器和无迹卡尔曼滤波器，其优点是不需要陀螺、可同时对挠性振动模态进行估计，缺点是姿态确定精度低、受地影区影响大。
综合来看，现有挠性航天器姿态确定方法，未充分考虑航天器越来越苛刻的高精度高可靠姿态确定要求以及航天器实际在轨运行过程中陀螺故障、地影区等因素影响，难以适应现代航天器日益复杂多样的飞行任务需求。
发明内容
本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种挠性航天器双模式姿态确定方法及装置。本发明具有姿态确定精度高、可靠性好、自主切换滤波器工作模式等优点，可满足复杂任务条件下挠性航天器的高精度高可靠姿态确定需求，适用于绝大多数挠性航天器。
本发明第一方面实施例提出一种挠性航天器双模式姿态确定方法，包括：
根据挠性航天器的陀螺工作状态及飞行任务需求，确定当前时刻所述挠性航天器的姿态滤波器工作模式，所述滤波器工作模式包括无陀螺模式和有陀螺模式；
基于所述姿态滤波器工作模式，通过扩展卡尔曼滤波方法计算所述挠性航天器的姿态角、姿态角速率以及挠性振动模态以实现当前时刻所述挠性航天器的姿态确定；其中，所述无陀螺模式下的姿态确定以所述挠性航天器的星敏感器的测量值作为输入，所述有陀螺模式下的姿态确定以所述挠性航天器的星敏感器和陀螺的测量值作为输入。
在本发明的一个具体实施例中，所述根据挠性航天器的陀螺工作状态及飞行任务需求，确定当前时刻所述挠性航天器的姿态滤波器工作模式，包括：
令当前时刻为第k时刻；
当第k时刻陀螺的工作状态异常时，第k时刻的姿态滤波器工作模式采用无陀螺模式；
当第k时刻陀螺的工作状态正常时，若航天器飞行任务对姿态滤波器工作模式无要求，则第k时刻的姿态滤波器工作模式采用有陀螺模式；否则，根据飞行任务对于姿态滤波器工作模式的需求选择有陀螺模式或无陀螺模式作为第k时刻的姿态滤波器工作模式。
在本发明的一个具体实施例中，所述方法还包括：
根据所述姿态滤波器工作模式，判定当前时刻相较于上一时刻是否存在所述姿态滤波器工作模式的切换；
若当前时刻相较于上一时刻存在所述姿态滤波器工作模式的切换，则更新当前时刻所述挠性航天器的姿态信息预测值；否则，保持当前时刻所述挠性航天器的姿态信息预测值不变。
在本发明的一个具体实施例中，所述更新当前时刻所述挠性航天器的姿态信息预测值，包括：
令当前时刻为第k时刻；
1)若第k时刻姿态滤波器的工作模式从无陀螺模式切换为有陀螺模式，则切换后的第k时刻的挠性航天器姿态信息预测值更新为：
式中，为第k-1时刻姿态滤波器通过一步预测计算得到的第k时刻的航天器姿态角的预测值；/>为第k-1时刻姿态滤波器通过一步预测计算得到的第k时刻的航天器姿态角速率的预测值；/>为第k时刻陀螺的测量值；取挠性振动的主导模态阶数为n，/>为第k-1时刻姿态滤波器通过一步预测计算得到的第k时刻的挠性振动模态的预测值；/>为第k-1时刻姿态滤波器通过一步预测计算得到的第k时刻的挠性振动模态的导数的预测值；
2)若第k时刻姿态滤波器的工作模式从有陀螺模式切换为无陀螺模式，则切换后的第k时刻的挠性航天器姿态信息预测值更新为：
式中，为第k-1时刻姿态滤波器计算得到的第k时刻的航天器姿态角的预测值；/>为第k-1时刻陀螺的测量值；/>为第k-1时刻姿态滤波器计算得到的第k时刻的陀螺漂移的预测值；/>为第k-1时刻姿态滤波器计算得到的第k时刻的挠性振动模态的预测值；/>为第k-1时刻姿态滤波器计算得到的第k时刻的挠性振动模态的导数的预测值。
在本发明的一个具体实施例中，所述无陀螺模式下的姿态确定，包括：
1)构建状态矢量；
采用四元数表示的航天器姿态运动学方程为：
式中，四元数为航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的姿态，qbi0为Qbi的标量部分，qbi为Qbi的矢量部分；/>为航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的角速率在航天器本体坐标系中的表示；对于任意四元数Qa，定义矩阵/>为：
式中，qai为四元数Qa的第i个元素，i＝1,2,3,4；
挠性航天器的姿态动力学方程表示为：
式中，对称矩阵为航天器的转动惯量矩阵；/>为反作用轮组相对于航天器平台的角动量矢量；/>为磁力矩器输出的控制力矩；取挠性振动的主导模态阶数为n，/>为n维主导模态坐标向量；/>为挠性附件振动与刚性本体转动之间的耦合系数矩阵；对角矩阵/>和/>分别表示挠性附件各主导模态的频率和阻尼比；对于任意向量/>定义矩阵/>为：
式中，yi为向量y的第i个元素，i＝1,2,3；
记航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的姿态四元数的真实值和估计值分别为二者之间的偏差为/>满足关系式/>符号/>表示四元数乘积运算，即：
记航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的角速率的真实值和估计值分别为 二者之间的偏差为/>满足关系式/>记航天器n维主导模态坐标向量的真实值和估计值分别为/>二者之间的偏差为/>满足关系式/>记航天器n维主导模态坐标向量的导数的真实值和估计值分别为二者之间的偏差为/>满足关系式/>则无陀螺模式姿态滤波器的状态矢量/>定义为：
式中，δqbi为偏差四元数δQbi的矢量部分；
2)构建状态方程和状态转移矩阵；
其中，无陀螺模式姿态滤波器的状态方程为：
式中，I3为3阶单位阵；In为n阶单位阵；矩阵Fi表达式分别如下，i＝1,2,…,7：
得到无陀螺模式姿态滤波器的状态转移矩阵为：
式中，I2n+6为2n+6阶单位阵；ΔT为滤波器运行周期；
3)构建量测方程和量测矩阵；
星敏感器所测得的航天器相对于惯性坐标系的姿态四元数QST满足：
式中，四元数δQST为星敏感器的测量误差，近似表示为vST为δQST的矢量部分；
根据则：
令滤波器的量测值为四元数/>的矢量部分，将式(13)线性展开，得到如下所示的线性量测模型：
Z＝δqbi+vST (14)
式(14)即该滤波过程的量测方程；
得到无陀螺模式姿态滤波器的量测矩阵为：
H＝[I3 0] (15)
式中，I3为3阶单位阵；
4)基于无陀螺模式姿态滤波器的状态转移矩阵和无陀螺模式姿态滤波器的量测矩阵，通过扩展卡尔曼滤波方法进行挠性航天器当前时刻的姿态确定及下一时刻的姿态预测。
在本发明的一个具体实施例中，所述有陀螺模式下的姿态确定，包括：
1)构建状态矢量；
其中，采用有陀螺模式进行姿态确定时，陀螺的输出满足如下所示的模型：
式中，为陀螺输出值；/>为陀螺速率漂移；/>为陀螺测量白噪声；
记陀螺速率漂移的估计值为其与真实值b之间的偏差/>满足关系式则挠性航天器三轴角速率的估计值为：
记航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的角速率的真实值和估计值/>二者之间的偏差为/>满足关系式/>则/>
记航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的姿态四元数的真实值和估计值分别为二者之间的偏差为/>满足关系式/>记航天器n维主导模态坐标向量的真实值和估计值分别为/>二者之间的偏差为满足关系式/>记航天器n维主导模态坐标向量的导数的真实值和估计值分别为/>二者之间的偏差为/>满足关系式/>则有陀螺模式姿态滤波器的状态矢量/>定义为：
式中，δqbi为偏差四元数δQbi的矢量部分；
2)构建状态方程和状态转移矩阵；
其中，有陀螺模式姿态滤波器的状态方程为：
式中，I3为3阶单位阵；In为n阶单位阵；矩阵Fi表达式分别如下，i＝1,5,6,7：
式中，对称矩阵为航天器的转动惯量矩阵；/>为反作用轮组相对于航天器平台的角动量矢量；取挠性振动的主导模态阶数为n，/>为挠性附件振动与刚性本体转动之间的耦合系数矩阵；对角矩阵/>和/>分别表示挠性附件各主导模态的频率和阻尼比；对于任意向量/>定义/>为叉乘矩阵：
式中，yi为向量y的第i个元素，i＝1,2,3；
得到有陀螺模式下滤波器的状态转移矩阵为：
3)构建量测方程和量测矩阵；
星敏感器所测得的航天器相对于惯性坐标系的姿态四元数QST满足：
式中，四元数δQST为星敏感器的测量误差，近似表示为vST为δQST的矢量部分；
根据则：
令滤波器的量测值为四元数/>的矢量部分，将式(24)线性展开，得到如下所示的线性量测模型：
Z＝δqbi+vST (25)
式(25)即该滤波过程的量测方程；
得到有陀螺模式姿态滤波器的量测矩阵为：
H＝[I3 0] (26)
4)基于有陀螺模式姿态滤波器的状态转移矩阵和有陀螺模式姿态滤波器的量测矩阵，通过扩展卡尔曼滤波方法进行挠性航天器当前时刻的姿态确定及下一时刻的姿态预测。
在本发明的一个具体实施例中，所述基于无陀螺模式姿态滤波器的状态转移矩阵和无陀螺模式姿态滤波器的量测矩阵，通过扩展卡尔曼滤波方法进行挠性航天器当前时刻的姿态确定及下一时刻的姿态预测，包括：
1)更新第k时刻无陀螺模式姿态滤波器的量测值、量测矩阵和滤波增益矩阵：
Kk＝Pk-1/kHk T(HkPk-1/kHk T+Rk)-1 (28)
式中，为第k-1时刻姿态滤波器计算得到的第k时刻的航天器姿态角的预测值，其中当k等于1时，/>由滤波器初始赋值确定；/>为星敏感器测量得到的第k时刻航天器的姿态角或根据星敏感器测量值递推得到的第k时刻航天器的姿态角；Zk为第k时刻姿态滤波器的量测值，取四元数/>的矢量部分；Hk和Kk分别为第k时刻姿态滤波器的量测矩阵和滤波增益矩阵；Pk-1/k为第k-1时刻姿态滤波器计算得到的一步预测方差矩阵，其中当k等于1时，Pk-1/k由滤波器初始赋值确定；Rk为第k时刻系统的观测噪声方差矩阵；
2)计算第k时刻航天器的姿态确定结果其中 分别为第k时刻航天器姿态角、姿态角速率、挠性振动模态和挠性振动模态导数的估计值：
式中，为第k时刻的挠性航天器姿态信息预测值，且 分别为/>中与姿态角、姿态角速率、挠性振动模态和挠性振动模态导数相对应的分量，其中，当k等于1时，/>由滤波器初始赋值确定；Zk为第k时刻姿态滤波器的量测值；/>表示第k时刻的第一矩阵，K k表示第k时刻的第二矩阵，其中，第k时刻滤波器的滤波增益矩阵Kk的阶数为(2n+6)×3，且第一矩阵是由Kk的前3行所构成的，第二矩阵是由Kk的后2n+3行所构成的；|| ||表示范数符号；
3)计算第k时刻姿态滤波器的误差方差矩阵：
Pk＝(I2n+6-KkHk)Pk-1/k(I2n+6-KkHk)T+KkRkKk T (30)
式中，Pk为第k时刻姿态滤波器的误差方差矩阵；I2n+6为2n+6阶单位阵；Hk和Kk分别为第k时刻姿态滤波器的量测矩阵和滤波增益矩阵；Rk为第k时刻系统的观测噪声方差矩阵；
4)计算第k时刻姿态滤波器的一步预测方差矩阵：
Pk/k+1＝Φk/k+1PkΦk/k+1 T+Qk (31)
式中，Pk/k+1为第k时刻姿态滤波器的一步预测方差矩阵；Pk为第k时刻姿态滤波器的误差方差矩阵；Qk为第k时刻系统的过程噪声方差矩阵；Φk/k+1为第k时刻姿态滤波器的状态转移矩阵，通过下式得出：
式中，ΔT为滤波器运行周期；矩阵Fi,k/k+1表达式分别如下，i＝1,2,…,7：
式中，和/>分别为姿态滤波器解算得到的第k时刻航天器姿态角速率和挠性振动模态导数的估计值；hk为第k时刻反作用轮组相对于航天器平台的角动量矢量；对称矩阵/>为航天器的转动惯量矩阵；/>为挠性附件振动与刚性本体转动之间的耦合系数矩阵；对角矩阵/>和/>分别表示挠性附件各主导模态的频率和阻尼比；
5)根据姿态运动学方程和姿态动力学方程进行状态一步估计，计算第k+1时刻航天器姿态角、姿态角速率、挠性振动模态和挠性振动模态导数的预测值和/>得到第k+1时刻的挠性航天器的姿态信息预测值
在本发明的一个具体实施例中，所述基于有陀螺模式姿态滤波器的状态转移矩阵和有陀螺模式姿态滤波器的量测矩阵，通过扩展卡尔曼滤波方法进行挠性航天器当前时刻的姿态确定及下一时刻的姿态预测，包括：
1)更新第k时刻有陀螺模式姿态滤波器的量测值、量测矩阵和滤波增益矩阵：
Kk＝Pk-1/kHk T(HkPk-1/kHk T+Rk)-1 (35)
式中，为第k-1时刻姿态滤波器计算得到的第k时刻的航天器姿态角的预测值，其中当k等于1时，/>由滤波器初始赋值确定；/>为星敏感器测量得到的第k时刻航天器的姿态角或根据星敏感器测量值递推得到的第k时刻航天器的姿态角；Zk为第k时刻姿态滤波器的量测值，取四元数/>的矢量部分；Hk和Kk分别为第k时刻姿态滤波器的量测矩阵和滤波增益矩阵；Pk-1/k为第k-1时刻姿态滤波器计算得到的一步预测方差矩阵，其中当k等于1时，Pk-1/k由滤波器初始赋值确定；Rk为第k时刻系统的观测噪声方差矩阵；
2)计算第k时刻航天器的姿态确定结果其中 分别为第k时刻航天器的姿态角、陀螺漂移、挠性振动模态和挠性振动模态导数的估计值：
式中，为第k时刻的航天器姿态信息预测值，且分别为/>中与姿态角、陀螺漂移、挠性振动模态和挠性振动模态导数相对应的分量，其中，当k等于1时/>由姿态滤波器初始赋值确定；Zk为第k时刻姿态滤波器的量测值；/>表示第k时刻的第一矩阵，K k表示第k时刻的第二矩阵，其中，第k时刻滤波器的滤波增益矩阵Kk的阶数为(2n+6)×3，且第一矩阵是由Kk的前3行所构成的，第二矩阵是由Kk的后2n+3行所构成的；|| ||表示范数符号；
则姿态滤波器解算得到的第k时刻航天器姿态角速率的估计值为：
式中，为第k时刻陀螺的测量值；
3)计算第k时刻姿态滤波器的误差方差矩阵：
Pk＝(I2n+6-KkHk)Pk-1/k(I2n+6-KkHk)T+KkRkKk T (38)
式中，Pk为第k时刻姿态滤波器的误差方差矩阵；I2n+6为2n+6阶单位阵；Hk和Kk分别为第k时刻姿态滤波器的量测矩阵和滤波增益矩阵；Rk为第k时刻系统的观测噪声方差矩阵；
4)计算第k时刻姿态滤波器的一步预测方差矩阵：
Pk/k+1＝Φk/k+1PkΦk/k+1 T+Qk (39)
式中，Pk/k+1为第k时刻姿态滤波器的一步预测方差矩阵；Pk为第k时刻姿态滤波器的误差方差矩阵；Qk为第k时刻系统的过程噪声方差矩阵；Φk/k+1为第k时刻姿态滤波器的状态转移矩阵：
式中，ΔT为滤波器运行周期；矩阵Fi,k/k+1表达式分别如下，i＝1,5,6,7：
式中，和/>分别为姿态滤波器解算得到的第k时刻航天器姿态角速率和挠性振动模态导数的估计值；hk为第k时刻反作用轮组相对于航天器平台的角动量矢量；对称矩阵/>为航天器的转动惯量矩阵；/>为挠性附件振动与刚性本体转动之间的耦合系数矩阵；对角矩阵/>和/>分别表示挠性附件各主导模态的频率和阻尼比；
5)根据姿态运动学方程和姿态动力学方程进行状态一步估计，计算第k+1时刻航天器姿态角、陀螺漂移、挠性振动模态和挠性振动模态导数的预测值和/>其中/>得到第k+1时刻的挠性航天器的姿态信息预测值
在本发明的一个具体实施例中，所述方法还包括：
若第k时刻对应的时间值tk与星敏感器测量值对应的时标tk,ST不完全对齐时，采用如下方法将星敏感器的测量值递推至tk时刻：
式中，为星敏感器tk,ST时刻的测量输出；/>为递推得到的tk时刻的星敏感器测量值；/>和/>分别为第k-1时刻姿态滤波器解算得到的航天器姿态角和姿态角速率的估计值；其中，当k等于1时，/>和/>根据姿态滤波器初始赋值确定。
本发明第二方面实施例提出一种挠性航天器双模式姿态确定装置，包括：
姿态滤波器工作模式确定模块，用于根据挠性航天器的陀螺工作状态及飞行任务需求，确定当前时刻所述挠性航天器的姿态滤波器工作模式，所述滤波器工作模式包括无陀螺模式和有陀螺模式；
航天器姿态确定模块，用于基于所述姿态滤波器工作模式，通过扩展卡尔曼滤波方法计算所述挠性航天器的姿态角、姿态角速率以及挠性振动模态以实现当前时刻所述挠性航天器的姿态确定；其中，所述无陀螺模式下的姿态确定以所述挠性航天器的星敏感器的测量值作为输入，所述有陀螺模式下的姿态确定以所述挠性航天器的星敏感器和陀螺的测量值作为输入。
本发明第三方面实施例提出一种电子设备，包括：
至少一个处理器；以及，与所述至少一个处理器通信连接的存储器；
其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被设置为用于执行上述一种挠性航天器双模式姿态确定方法。
本发明第四方面实施例提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令用于使所述计算机执行上述一种挠性航天器双模式姿态确定方法。
本发明的特点及有益效果在于：
本发明面向空间复杂飞行任务需求，充分考虑了挠性航天器的刚挠耦合特性，采用扩展卡尔曼滤波方法设计了可相互切换的无陀螺模式姿态滤波器和有陀螺模式姿态滤波器，可在实现挠性航天器高精度姿态确定的同时，保证星上姿态确定模块的可靠性。本发明具有姿态确定精度高、可靠性好、自主切换滤波器工作模式等优点，可满足复杂任务条件下挠性航天器的高精度高可靠姿态确定需求，适用于绝大多数挠性航天器，具有很高的应用价值。
附图说明
图1是本发明实施例的一种挠性航天器双模式姿态确定方法的整体流程图。
具体实施方式
本发明提出一种挠性航天器双模式姿态确定方法及装置，下面结合附图和具体实施例进一步详细说明如下。
本发明第一方面实施例提出一种挠性航天器双模式姿态确定方法，包括：
根据挠性航天器的陀螺工作状态及飞行任务需求，确定当前时刻所述挠性航天器的姿态滤波器工作模式，所述滤波器工作模式包括无陀螺模式和有陀螺模式；
基于所述姿态滤波器工作模式，通过扩展卡尔曼滤波方法计算所述挠性航天器的姿态角、姿态角速率以及挠性振动模态以实现当前时刻所述挠性航天器的姿态确定；其中，所述无陀螺模式下的姿态确定以所述挠性航天器的星敏感器的测量值作为输入，所述有陀螺模式下的姿态确定以所述挠性航天器的星敏感器和陀螺的测量值作为输入。
在本发明的一个实施例中，设定航天器运行于轨道高度540km、降交点地方时10:30的太阳同步轨道。航天器转动惯量为[350 270 190]kg·m2，取前2阶挠性振动模态及其导数进行估计，其对应的模态频率和阻尼比分别为[0.7681 1.1038]rad/s和[0.56070.862]，刚挠耦合系数矩阵为
设定星敏感器光轴、横轴方向的姿态测量精度均为7″(3σ)；设定陀螺的零偏稳定性优于0.5°/h(1σ)，随机游走系数为设定航天器三轴初始姿态角速率为[-1 1-1]°/s，初始姿态角为[36 -10 -112]°。
本实施例中，所述一种挠性航天器双模式姿态确定方法，通过无陀螺模式和有陀螺模式两种可相互切换的姿态滤波器实现挠性航天器的高精度高可靠姿态确定。所述一种挠性航天器双模式姿态确定方法的整体流程如图1所示，包括以下步骤：
1)令当前时刻为第k时刻，确定当前时刻挠性航天器的姿态滤波器工作模式。
本实施例中，根据航天器的陀螺工作状态及飞行任务需求，确定第k时刻的姿态滤波器工作模式，其中，k为大于等于1的正整数。具体地：
当第k时刻陀螺的工作状态异常时，第k时刻的姿态滤波器工作模式采用无陀螺模式；
当第k时刻陀螺的工作状态正常时，若航天器飞行任务对姿态滤波器工作模式无要求，则第k时刻的姿态滤波器工作模式采用有陀螺模式；否则，根据飞行任务对于姿态滤波器工作模式的需求选择有陀螺模式或无陀螺模式作为第k时刻的姿态滤波器工作模式。
2)根据步骤1)得到的姿态滤波器工作模式判定当前时刻是否存在姿态滤波器工作模式切换。
本实施例中，根据步骤1)所确定的姿态滤波器工作模式，检测第k时刻是否进行姿态滤波器工作模式切换，其中：
若k为1且第k时刻的姿态滤波器工作模式为无陀螺模式，或k大于1且第k时刻的姿态滤波器工作模式与上一时刻(第k-1时刻)的姿态滤波器工作模式均为无陀螺模式，则当前时刻不存在姿态滤波器工作模式切换，进入步骤4)；
若k为1且第k时刻的姿态滤波器工作模式为有陀螺模式，或k大于1且第k时刻的姿态滤波器工作模式与第k-1时刻的姿态滤波器工作模式均为有陀螺模式，则当前时刻不存在姿态滤波器工作模式切换，进入步骤5)；
若k大于1，且相比于第k-1时刻，第k时刻的姿态滤波器工作模式从无陀螺模式切换为有陀螺模式，则当前时刻存在姿态滤波器工作模式切换，进入步骤3-1)；
若k大于1，且相比于第k-1时刻，第k时刻的姿态滤波器工作模式从有陀螺模式切换为无陀螺模式，则当前时刻存在姿态滤波器工作模式切换，进入步骤3-2)。
3)根据滤波器工作模式的切换状态，更新当前时刻姿态滤波器的姿态信息预测值。
具体包括：
3-1)若第k时刻姿态滤波器的工作模式从无陀螺模式切换为有陀螺模式，则切换后的第k时刻的挠性航天器姿态信息预测值更新为：
式中，为第k-1时刻姿态滤波器(此时为无陀螺模式)通过一步预测计算得到的第k时刻的航天器姿态角的预测值；/>为第k-1时刻姿态滤波器通过一步预测计算得到的第k时刻的航天器姿态角速率的预测值；/>为第k时刻陀螺的测量值；取挠性振动的主导模态阶数为n(本实施例中n为2)，/>为第k-1时刻姿态滤波器通过一步预测计算得到的第k时刻的挠性振动模态的预测值；/>为第k-1时刻姿态滤波器通过一步预测计算得到的第k时刻的挠性振动模态的导数的预测值。在完成姿态滤波器姿态信息预测值更新后，进入步骤5)。
3-2)若第k时刻姿态滤波器的工作模式从有陀螺模式切换为无陀螺模式，则切换后的第k时刻的挠性航天器姿态信息预测值更新为：
式中，为第k-1时刻姿态滤波器(此时为有陀螺模式)计算得到的第k时刻的航天器姿态角的预测值；/>为第k-1时刻陀螺的测量值；/>为第k-1时刻姿态滤波器计算得到的第k时刻的陀螺漂移的预测值；/>为第k-1时刻姿态滤波器计算得到的第k时刻的挠性振动模态的预测值；/>为第k-1时刻姿态滤波器计算得到的第k时刻的挠性振动模态的导数的预测值。在完成姿态滤波器姿态信息预测值更新后，进入步骤4)。
4)利用无陀螺模式姿态滤波器进行姿态确定。
本实施例中，以第k时刻星敏感器的测量值作为输入，计算并输出第k时刻航天器的姿态确定结果，具体步骤如下：
4-1)构建状态矢量。
本实施例中，采用四元数表示的航天器姿态运动学方程为：
式中，四元数为航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的姿态，qbi0为Qbi的标量部分，qbi为Qbi的矢量部分；/>为航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的角速率在航天器本体坐标系中的表示；对于任意四元数Qa，定义矩阵/>为：
式中，qai为四元数Qa的第i个元素，i＝1,2,3,4。
对于带有挠性附件的航天器，在忽略空间扰动力矩的情况下，其姿态动力学方程可表示为：
式中，对称矩阵为航天器的转动惯量矩阵；/>为反作用轮组相对于航天器平台的角动量矢量；/>为磁力矩器输出的控制力矩；取挠性振动的主导模态阶数为n，/>为n维主导模态坐标向量；/>为挠性附件振动与刚性本体转动之间的耦合系数矩阵；对角矩阵/>和/>分别表示挠性附件各主导模态的频率和阻尼比；对于任意向量/>定义矩阵/>为：
式中，yi为向量y的第i个元素，i＝1,2,3。
记航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的姿态四元数的真实值和估计值分别为二者之间的偏差为/>满足关系式/>符号/>表示四元数乘积运算，即：
记航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的角速率的真实值和估计值分别为 二者之间的偏差为/>满足关系式/>记航天器n维主导模态坐标向量的真实值和估计值分别为/>二者之间的偏差为/>满足关系式/>记航天器n维主导模态坐标向量的导数的真实值和估计值分别为二者之间的偏差为/>满足关系式/>则无陀螺模式姿态滤波器的状态矢量/>定义为：/>
式中，δqbi为偏差四元数δQbi的矢量部分。
4-2)构建状态方程和状态转移矩阵。
本实施例中，根据步骤4-1)构建的状态矢量，结合挠性航天器的姿态运动学方程和姿态动力学方程，可得到无陀螺模式姿态滤波器的状态方程为：
式中，I3为3阶单位阵；In为n阶单位阵；矩阵Fi表达式分别如下，i＝1,2,…,7：
进一步得到无陀螺模式姿态滤波器的状态转移矩阵为：
式中，I2n+6为2n+6阶单位阵；ΔT为滤波器运行周期。
4-3)构建量测方程和量测矩阵。
本实施例中，星敏感器所测得的航天器相对于惯性坐标系的姿态四元数QST满足：
式中，四元数δQST为星敏感器的测量误差，可近似表示为vST为δQST的矢量部分。根据/>进一步有：/>
令滤波器的量测值为四元数/>的矢量部分，将式(14)线性展开，忽略高阶小量，得到如下所示的线性量测模型：
Z＝δqbi+vST (15)
式(15)即该滤波过程的量测方程。
根据步骤4-1)构建的状态矢量，进一步结合卡尔曼滤波原理，得到无陀螺模式姿态滤波器的量测矩阵为：
H＝[I3 0] (16)
式中，I3为3阶单位阵。特别地，当星上安装有多个星敏感器且多个星敏感器同时有效时，可根据星敏感器光轴指向精度和横轴指向精度特性，先采用双矢量定姿、加权定姿等方法对多星敏感器的测量值进行简单融合处理，以获得比单个星敏感器测量值精度更高的姿态测量值，再用于上述姿态确定过程。
同时，若第k时刻对应的时间值tk与星敏感器测量值对应的时标tk,ST不完全对齐时，可采用如下方法将星敏感器的测量值递推至tk时刻：
式中，为星敏感器tk,ST时刻的测量输出；/>为递推得到的tk时刻的星敏感器测量值；/>和/>分别为第k-1时刻姿态滤波器解算得到的航天器姿态角和姿态角速率的估计值。其中，当k等于1时，/>和/>根据姿态滤波器初始赋值确定。
4-4)扩展卡尔曼滤波。
根据步骤4-2)、4-3)中计算得到的状态转移矩阵和量测矩阵，按照如下的扩展卡尔曼滤波流程进行第k时刻航天器的姿态确定，具体步骤如下：
4-4-1)更新第k时刻无陀螺模式姿态滤波器的量测值、量测矩阵和滤波增益矩阵：
Kk＝Pk-1/kHk T(HkPk-1/kHk T+Rk)-1 (19)
式中，为第k-1时刻姿态滤波器计算得到的第k时刻的航天器姿态角的预测值，其中当k等于1时，/>由滤波器初始赋值确定；/>为星敏感器测量得到的第k时刻航天器的姿态角或根据星敏感器测量值递推得到的第k时刻航天器的姿态角；Zk为第k时刻姿态滤波器的量测值，取四元数/>的矢量部分；Hk和Kk分别为第k时刻姿态滤波器的量测矩阵和滤波增益矩阵；Pk-1/k为第k-1时刻姿态滤波器计算得到的一步预测方差矩阵，其中当k等于1时，Pk-1/k由滤波器初始赋值确定；Rk为第k时刻系统的观测噪声方差矩阵。
4-4-2)计算第k时刻航天器的姿态确定结果其中/> 分别为第k时刻航天器姿态角、姿态角速率、挠性振动模态和挠性振动模态导数的估计值：
式中，为第k时刻的挠性航天器姿态信息预测值，且 分别为/>中与姿态角、姿态角速率、挠性振动模态和挠性振动模态导数相对应的分量，其中，当k等于1时，/>由滤波器初始赋值确定；Zk为第k时刻姿态滤波器的量测值；/>表示第k时刻的第一矩阵，K k表示第k时刻的第二矩阵，其中，第k时刻滤波器的滤波增益矩阵Kk的阶数为(2n+6)×3，且第一矩阵是由Kk的前3行所构成的，第二矩阵是由Kk的后2n+3行所构成的；|| ||表示范数符号。
4-4-3)计算第k时刻姿态滤波器的误差方差矩阵：
Pk＝(I2n+6-KkHk)Pk-1/k(I2n+6-KkHk)T+KkRkKk T (21)
式中，Pk为第k时刻姿态滤波器的误差方差矩阵；I2n+6为2n+6阶单位阵；Hk和Kk分别为第k时刻姿态滤波器的量测矩阵和滤波增益矩阵；Rk为第k时刻系统的观测噪声方差矩阵。
4-4-4)计算第k时刻姿态滤波器的一步预测方差矩阵
Pk/k+1＝Φk/k+1PkΦk/k+1 T+Qk (22)
式中，Pk/k+1为第k时刻姿态滤波器的一步预测方差矩阵；Pk为第k时刻姿态滤波器的误差方差矩阵；Qk为第k时刻系统的过程噪声方差矩阵；Φk/k+1为第k时刻姿态滤波器的状态转移矩阵，通过下式得出：
式中，ΔT为滤波器运行周期；矩阵Fi,k/k+1表达式分别如下，i＝1,2,…,7：
式中，和/>分别为姿态滤波器解算得到的第k时刻航天器姿态角速率和挠性振动模态导数的估计值；hk为第k时刻反作用轮组相对于航天器平台的角动量矢量；对称矩阵/>为航天器的转动惯量矩阵；/>为挠性附件振动与刚性本体转动之间的耦合系数矩阵；对角矩阵/>和/>分别表示挠性附件各主导模态的频率和阻尼比。
4-4-5)根据姿态运动学方程和姿态动力学方程进行状态一步估计，计算第k+1时刻航天器姿态角、姿态角速率、挠性振动模态和挠性振动模态导数的预测值 和/>得到第k+1时刻的挠性航天器的姿态信息预测值然后进入步骤6)。
5)利用有陀螺模式姿态滤波器进行姿态确定。
本实施例中，以第k时刻星敏感器、陀螺的测量值作为输入，计算并输出第k时刻航天器的姿态确定结果，具体步骤如下：
5-1)构建状态矢量。
本实施例中，采用有陀螺模式进行姿态确定时，陀螺的输出满足如下所示的简化模型：
式中，为陀螺输出值；/>为陀螺速率漂移；/>为陀螺测量白噪声。
记陀螺速率漂移的估计值为其与真实值b之间的偏差/>满足关系式则挠性航天器三轴角速率的估计值为：
记航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的角速率的真实值和估计值/>二者之间的偏差为/>满足关系式/>进一步，可得/>/>
记航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的姿态四元数的真实值和估计值分别为二者之间的偏差为/>满足关系式/>记航天器n维主导模态坐标向量的真实值和估计值分别为/>二者之间的偏差为满足关系式/>记航天器n维主导模态坐标向量的导数的真实值和估计值分别为/>二者之间的偏差为/>满足关系式/>则有陀螺模式姿态滤波器的状态矢量/>定义为：
式中，δqbi为偏差四元数δQbi的矢量部分。对挠性振动模态及其一阶导数进行估计的主要目的，是便于在切换为无陀螺模式姿态滤波器后，更新无陀螺模式姿态滤波器的姿态信息预测值。
5-2)构建状态方程和状态转移矩阵。
根据步骤5-1)构建的状态矢量，结合挠性航天器的姿态运动学方程和姿态动力学方程，得到有陀螺模式姿态滤波器的状态方程为：
式中，I3为3阶单位阵；In为n阶单位阵；矩阵Fi表达式分别如下，i＝1,5,6,7：
式中，对称矩阵为航天器的转动惯量矩阵；/>为反作用轮组相对于航天器平台的角动量矢量；取挠性振动的主导模态阶数为n，/>为挠性附件振动与刚性本体转动之间的耦合系数矩阵；对角矩阵/>和/>分别表示挠性附件各主导模态的频率和阻尼比；对于任意向量/>定义/>为叉乘矩阵：
式中，yi为向量y的第i个元素，i＝1,2,3。
进一步，可得到有陀螺模式下滤波器的状态转移矩阵为：
式中，I2n+6为2n+6阶单位阵；ΔT为滤波器运行周期。
5-3)构建量测方程和量测矩阵。
本实施例中，星敏感器所测得的航天器相对于惯性坐标系的姿态四元数QST满足：
式中，四元数δQST为星敏感器的测量误差，可近似表示为vST为δQST的矢量部分。根据/>进一步有：
令滤波器的量测值为四元数/>的矢量部分，将式(33)线性展开，忽略高阶小量，可得如下所示的线性量测模型：
Z＝δqbi+vST (34)
式(34)即该滤波过程的量测方程。
根据步骤5-1)构建的状态矢量，结合卡尔曼滤波原理，可得有陀螺模式姿态滤波器的量测矩阵为：
H＝[I3 0] (35)
式中，I3为3阶单位阵。特别地，当星上安装有多个星敏感器且多个星敏感器同时有效时，可根据星敏感器光轴指向精度和横轴指向精度特性，先采用双矢量定姿、加权定姿等方法对多星敏感器的测量值进行简单融合处理，以获得比单个星敏感器测量值精度更高的姿态测量值，再用于上述姿态确定过程。
同时，若第k时刻对应的时间值tk与星敏感器测量值对应的时标tk,ST不完全对齐时，可采用如下方法将星敏感器的测量值递推至tk时刻：
式中，为星敏感器tk,ST时刻的测量输出；/>为递推得到的tk时刻的星敏感器测量值；/>和/>分别为第k-1时刻姿态滤波器解算得到的航天器姿态角和姿态角速率的估计值，其中当k等于1时/>和/>根据姿态滤波器初始赋值确定。
5-4)扩展卡尔曼滤波。
根据步骤5-2)、5-3)中计算得到的状态转移矩阵和量测矩阵，按照如下的扩展卡尔曼滤波流程进行第k时刻航天器的姿态确定，具体步骤如下：
5-4-1)更新第k时刻有陀螺模式姿态滤波器的量测值、量测矩阵和滤波增益矩阵：
Kk＝Pk-1/kHk T(HkPk-1/kHk T+Rk)-1 (38)
式中，为第k-1时刻姿态滤波器计算得到的第k时刻的航天器姿态角的预测值，其中当k等于1时，/>由滤波器初始赋值确定；/>为星敏感器测量得到的第k时刻航天器的姿态角或根据星敏感器测量值递推得到的第k时刻航天器的姿态角；Zk为第k时刻姿态滤波器的量测值，取四元数/>的矢量部分；Hk和Kk分别为第k时刻姿态滤波器的量测矩阵和滤波增益矩阵；Pk-1/k为第k-1时刻姿态滤波器计算得到的一步预测方差矩阵，其中当k等于1时，Pk-1/k由滤波器初始赋值确定；Rk为第k时刻系统的观测噪声方差矩阵。
5-4-2)计算第k时刻航天器的姿态确定结果其中 分别为第k时刻航天器的姿态角、陀螺漂移、挠性振动模态和挠性振动模态导数的估计值：
式中，为第k时刻的航天器姿态信息预测值，且分别为/>中与姿态角、陀螺漂移、挠性振动模态和挠性振动模态导数相对应的分量，其中，当k等于1时/>由姿态滤波器初始赋值确定；Zk为第k时刻姿态滤波器的量测值；/>表示第k时刻的第一矩阵，K k表示第k时刻的第二矩阵，其中，第k时刻滤波器的滤波增益矩阵Kk的阶数为(2n+6)×3，且第一矩阵是由Kk的前3行所构成的，第二矩阵是由Kk的后2n+3行所构成的；|| ||表示范数符号。
进而，姿态滤波器解算得到的第k时刻航天器姿态角速率的估计值为：
式中，为第k时刻陀螺的测量值。
5-4-3)计算第k时刻姿态滤波器的误差方差矩阵：
Pk＝(I2n+6-KkHk)Pk-1/k(I2n+6-KkHk)T+KkRkKk T (41)
式中，Pk为第k时刻姿态滤波器的误差方差矩阵；I2n+6为2n+6阶单位阵；Hk和Kk分别为第k时刻姿态滤波器的量测矩阵和滤波增益矩阵；Rk为第k时刻系统的观测噪声方差矩阵。
5-4-4)计算第k时刻姿态滤波器的一步预测方差矩阵：
Pk/k+1＝Φk/k+1PkΦk/k+1 T+Qk (42)
式中，Pk/k+1为第k时刻姿态滤波器的一步预测方差矩阵；Pk为第k时刻姿态滤波器的误差方差矩阵；Qk为第k时刻系统的过程噪声方差矩阵；Φk/k+1为第k时刻姿态滤波器的状态转移矩阵，通过下式得出：
式中，ΔT为滤波器运行周期；矩阵Fi,k/k+1表达式分别如下，i＝1,5,6,7：
式中，和/>分别为姿态滤波器解算得到的第k时刻航天器姿态角速率和挠性振动模态导数的估计值；hk为第k时刻反作用轮组相对于航天器平台的角动量矢量；对称矩阵/>为航天器的转动惯量矩阵；/>为挠性附件振动与刚性本体转动之间的耦合系数矩阵；对角矩阵/>和/>分别表示挠性附件各主导模态的频率和阻尼比。
5-4-5)根据姿态运动学方程和姿态动力学方程进行状态一步估计，计算第k+1时刻航天器姿态角、陀螺漂移、挠性振动模态和挠性振动模态导数的预测值和/>其中/>得到第k+1时刻的挠性航天器的姿态信息预测值/>然后进入步骤6)。
6)在第k+1时刻到来时，更新第k+1时刻为新的当前时刻；令k＝k+1，然后重新返回步骤1)，进行新的当前时刻航天器的姿态确定。
为实现上述实施例，本发明第二方面实施例提出一种挠性航天器双模式姿态确定装置，包括：
姿态滤波器工作模式确定模块，用于根据挠性航天器的陀螺工作状态及飞行任务需求，确定当前时刻所述挠性航天器的姿态滤波器工作模式，所述滤波器工作模式包括无陀螺模式和有陀螺模式；
航天器姿态确定模块，用于基于所述姿态滤波器工作模式，通过扩展卡尔曼滤波方法计算所述挠性航天器的姿态角、姿态角速率以及挠性振动模态以实现当前时刻所述挠性航天器的姿态确定；其中，所述无陀螺模式下的姿态确定以所述挠性航天器的星敏感器的测量值作为输入，所述有陀螺模式下的姿态确定以所述挠性航天器的星敏感器和陀螺的测量值作为输入。
需要说明的是，前述对一种挠性航天器双模式姿态确定方法的实施例解释说明也适用于本实施例的一种挠性航天器双模式姿态确定装置，在此不再赘述。根据本发明实施例提出的一种挠性航天器双模式姿态确定装置，通过根据挠性航天器的陀螺工作状态及飞行任务需求，确定当前时刻所述挠性航天器的姿态滤波器工作模式，所述滤波器工作模式包括无陀螺模式和有陀螺模式；基于所述姿态滤波器工作模式，通过扩展卡尔曼滤波方法计算所述挠性航天器的姿态角、姿态角速率以及挠性振动模态以实现当前时刻所述挠性航天器的姿态确定；其中，所述无陀螺模式下的姿态确定以所述挠性航天器的星敏感器的测量值作为输入，所述有陀螺模式下的姿态确定以所述挠性航天器的星敏感器和陀螺的测量值作为输入。由此可在实现挠性航天器高精度姿态确定的同时，保证星上姿态确定模块的可靠性，满足复杂任务条件下挠性航天器的高精度高可靠姿态确定需求。
为实现上述实施例，本发明第三方面实施例提出一种电子设备，包括：
至少一个处理器；以及，与所述至少一个处理器通信连接的存储器；
其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被设置为用于执行上述一种挠性航天器双模式姿态确定方法。
为实现上述实施例，本发明第四方面实施例提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令用于使所述计算机执行上述一种挠性航天器双模式姿态确定方法。
需要说明的是，本公开上述的计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质或者是上述两者的任意组合。计算机可读存储介质例如可以是——但不限于——电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子可以包括但不限于：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本公开中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。而在本公开中，计算机可读信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读信号介质还可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读信号介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于：电线、光缆、RF(射频)等等，或者上述的任意合适的组合。
上述计算机可读介质可以是上述电子设备中所包含的；也可以是单独存在，而未装配入该电子设备中。上述计算机可读介质承载有一个或者多个程序，当上述一个或者多个程序被该电子设备执行时，使得该电子设备执行上述实施例的一种挠性航天器双模式姿态确定方法。
可以以一种或多种程序设计语言或其组合来编写用于执行本公开的操作的计算机程序代码，上述程序设计语言包括面向对象的程序设计语言—诸如Java、Smalltalk、C++，还包括常规的过程式程序设计语言——诸如“C”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络——包括局域网(LAN)或广域网(WAN)——连接到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本申请的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或者多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本申请的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本申请的实施例所属技术领域的技术人员所理解。
在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，“计算机可读介质”可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或多个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(RAM)，只读存储器(ROM)，可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(CDROM)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得程序，然后将其存储在计算机存储器中。
应当理解，本申请的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。
本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。
此外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (10)

1.一种挠性航天器双模式姿态确定方法，其特征在于，包括：
根据挠性航天器的陀螺工作状态及飞行任务需求，确定当前时刻所述挠性航天器的姿态滤波器工作模式，所述滤波器工作模式包括无陀螺模式和有陀螺模式；
基于所述姿态滤波器工作模式，通过扩展卡尔曼滤波方法计算所述挠性航天器的姿态角、姿态角速率以及挠性振动模态以实现当前时刻所述挠性航天器的姿态确定；其中，所述无陀螺模式下的姿态确定以所述挠性航天器的星敏感器的测量值作为输入，所述有陀螺模式下的姿态确定以所述挠性航天器的星敏感器和陀螺的测量值作为输入。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据挠性航天器的陀螺工作状态及飞行任务需求，确定当前时刻所述挠性航天器的姿态滤波器工作模式，包括：
令当前时刻为第k时刻；
当第k时刻陀螺的工作状态异常时，第k时刻的姿态滤波器工作模式采用无陀螺模式；
当第k时刻陀螺的工作状态正常时，若航天器飞行任务对姿态滤波器工作模式无要求，则第k时刻的姿态滤波器工作模式采用有陀螺模式；否则，根据飞行任务对于姿态滤波器工作模式的需求选择有陀螺模式或无陀螺模式作为第k时刻的姿态滤波器工作模式。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
根据所述姿态滤波器工作模式，判定当前时刻相较于上一时刻是否存在所述姿态滤波器工作模式的切换；
若当前时刻相较于上一时刻存在所述姿态滤波器工作模式的切换，则更新当前时刻所述挠性航天器的姿态信息预测值；否则，保持当前时刻所述挠性航天器的姿态信息预测值不变。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述更新当前时刻所述挠性航天器的姿态信息预测值，包括：
令当前时刻为第k时刻；
1)若第k时刻姿态滤波器的工作模式从无陀螺模式切换为有陀螺模式，则切换后的第k时刻的挠性航天器姿态信息预测值更新为：
式中，为第k-1时刻姿态滤波器通过一步预测计算得到的第k时刻的航天器姿态角的预测值；/>为第k-1时刻姿态滤波器通过一步预测计算得到的第k时刻的航天器姿态角速率的预测值；/>为第k时刻陀螺的测量值；取挠性振动的主导模态阶数为n，/>为第k-1时刻姿态滤波器通过一步预测计算得到的第k时刻的挠性振动模态的预测值；/>为第k-1时刻姿态滤波器通过一步预测计算得到的第k时刻的挠性振动模态的导数的预测值；
2)若第k时刻姿态滤波器的工作模式从有陀螺模式切换为无陀螺模式，则切换后的第k时刻的挠性航天器姿态信息预测值更新为：
式中，为第k-1时刻姿态滤波器计算得到的第k时刻的航天器姿态角的预测值；/>为第k-1时刻陀螺的测量值；/>为第k-1时刻姿态滤波器计算得到的第k时刻的陀螺漂移的预测值；/>为第k-1时刻姿态滤波器计算得到的第k时刻的挠性振动模态的预测值；/>为第k-1时刻姿态滤波器计算得到的第k时刻的挠性振动模态的导数的预测值。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述无陀螺模式下的姿态确定，包括：
1)构建状态矢量；
采用四元数表示的航天器姿态运动学方程为：
式中，四元数为航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的姿态，qbi0为Qbi的标量部分，qbi为Qbi的矢量部分；/>为航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的角速率在航天器本体坐标系中的表示；对于任意四元数Qa，定义矩阵/>为：
式中，qai为四元数Qa的第i个元素，i＝1,2,3,4；
挠性航天器的姿态动力学方程表示为：
式中，对称矩阵为航天器的转动惯量矩阵；/>为反作用轮组相对于航天器平台的角动量矢量；/>为磁力矩器输出的控制力矩；取挠性振动的主导模态阶数为n，/>为n维主导模态坐标向量；/>为挠性附件振动与刚性本体转动之间的耦合系数矩阵；对角矩阵/>和/>分别表示挠性附件各主导模态的频率和阻尼比；对于任意向量/>定义矩阵/>为：
式中，yi为向量y的第i个元素，i＝1,2,3；
记航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的姿态四元数的真实值和估计值分别为二者之间的偏差为/>满足关系式/>符号/>表示四元数乘积运算，即：
记航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的角速率的真实值和估计值分别为 二者之间的偏差为/>满足关系式/>记航天器n维主导模态坐标向量的真实值和估计值分别为/>二者之间的偏差为/>满足关系式/>记航天器n维主导模态坐标向量的导数的真实值和估计值分别为/>二者之间的偏差为/>满足关系式/>则无陀螺模式姿态滤波器的状态矢量定义为：
式中，δqbi为偏差四元数δQbi的矢量部分；
2)构建状态方程和状态转移矩阵；
其中，无陀螺模式姿态滤波器的状态方程为：
式中，I3为3阶单位阵；In为n阶单位阵；矩阵Fi表达式分别如下，i＝1,2,…,7：
得到无陀螺模式姿态滤波器的状态转移矩阵为：
式中，I2n+6为2n+6阶单位阵；ΔT为滤波器运行周期；
3)构建量测方程和量测矩阵；
星敏感器所测得的航天器相对于惯性坐标系的姿态四元数QST满足：
式中，四元数δQST为星敏感器的测量误差，近似表示为vST为δQST的矢量部分；
根据则：
令滤波器的量测值为四元数/>的矢量部分，将式(13)线性展开，得到如下所示的线性量测模型：
Z＝δqbi+vST (14)
式(14)即该滤波过程的量测方程；
得到无陀螺模式姿态滤波器的量测矩阵为：
H＝[I3 0] (15)
式中，I3为3阶单位阵；
4)基于无陀螺模式姿态滤波器的状态转移矩阵和无陀螺模式姿态滤波器的量测矩阵，通过扩展卡尔曼滤波方法进行挠性航天器当前时刻的姿态确定及下一时刻的姿态预测。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述有陀螺模式下的姿态确定，包括：
1)构建状态矢量；
其中，采用有陀螺模式进行姿态确定时，陀螺的输出满足如下所示的模型：
式中，为陀螺输出值；/>为陀螺速率漂移；/>为陀螺测量白噪声；
记陀螺速率漂移的估计值为其与真实值b之间的偏差/>满足关系式/>则挠性航天器三轴角速率的估计值为：
记航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的角速率的真实值和估计值/>二者之间的偏差为/>满足关系式/>则/>
记航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的姿态四元数的真实值和估计值分别为二者之间的偏差为/>满足关系式/>记航天器n维主导模态坐标向量的真实值和估计值分别为/>二者之间的偏差为满足关系式/>记航天器n维主导模态坐标向量的导数的真实值和估计值分别为/>二者之间的偏差为/>满足关系式/>则有陀螺模式姿态滤波器的状态矢量/>定义为：
式中，δqbi为偏差四元数δQbi的矢量部分；
2)构建状态方程和状态转移矩阵；
其中，有陀螺模式姿态滤波器的状态方程为：
式中，I3为3阶单位阵；In为n阶单位阵；矩阵Fi表达式分别如下，i＝1,5,6,7：
式中，对称矩阵为航天器的转动惯量矩阵；/>为反作用轮组相对于航天器平台的角动量矢量；取挠性振动的主导模态阶数为n，/>为挠性附件振动与刚性本体转动之间的耦合系数矩阵；对角矩阵/>和/>分别表示挠性附件各主导模态的频率和阻尼比；对于任意向量/>定义/>为叉乘矩阵：
式中，yi为向量y的第i个元素，i＝1,2,3；
得到有陀螺模式下滤波器的状态转移矩阵为：
3)构建量测方程和量测矩阵；
星敏感器所测得的航天器相对于惯性坐标系的姿态四元数QST满足：
式中，四元数δQST为星敏感器的测量误差，近似表示为vST为δQST的矢量部分；
根据则：
令滤波器的量测值为四元数/>的矢量部分，将式(24)线性展开，得到如下所示的线性量测模型：
Z＝δqbi+vST (25)
式(25)即该滤波过程的量测方程；
得到有陀螺模式姿态滤波器的量测矩阵为：
H＝[I3 0] (26)
4)基于有陀螺模式姿态滤波器的状态转移矩阵和有陀螺模式姿态滤波器的量测矩阵，通过扩展卡尔曼滤波方法进行挠性航天器当前时刻的姿态确定及下一时刻的姿态预测。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述基于无陀螺模式姿态滤波器的状态转移矩阵和无陀螺模式姿态滤波器的量测矩阵，通过扩展卡尔曼滤波方法进行挠性航天器当前时刻的姿态确定及下一时刻的姿态预测，包括：
1)更新第k时刻无陀螺模式姿态滤波器的量测值、量测矩阵和滤波增益矩阵：
Kk＝Pk-1/kHk T(HkPk-1/kHk T+Rk)-1 (28)
式中，为第k-1时刻姿态滤波器计算得到的第k时刻的航天器姿态角的预测值，其中当k等于1时，/>由滤波器初始赋值确定；/>为星敏感器测量得到的第k时刻航天器的姿态角或根据星敏感器测量值递推得到的第k时刻航天器的姿态角；Zk为第k时刻姿态滤波器的量测值，取四元数/>的矢量部分；Hk和Kk分别为第k时刻姿态滤波器的量测矩阵和滤波增益矩阵；Pk-1/k为第k-1时刻姿态滤波器计算得到的一步预测方差矩阵，其中当k等于1时，Pk-1/k由滤波器初始赋值确定；Rk为第k时刻系统的观测噪声方差矩阵；
2)计算第k时刻航天器的姿态确定结果其中/> 分别为第k时刻航天器姿态角、姿态角速率、挠性振动模态和挠性振动模态导数的估计值：
式中，为第k时刻的挠性航天器姿态信息预测值，且/> 分别为/>中与姿态角、姿态角速率、挠性振动模态和挠性振动模态导数相对应的分量，其中，当k等于1时，/>由滤波器初始赋值确定；Zk为第k时刻姿态滤波器的量测值；表示第k时刻的第一矩阵，K k表示第k时刻的第二矩阵，其中，第k时刻滤波器的滤波增益矩阵Kk的阶数为(2n+6)×3，且第一矩阵是由Kk的前3行所构成的，第二矩阵是由Kk的后2n+3行所构成的；|| ||表示范数符号；
3)计算第k时刻姿态滤波器的误差方差矩阵：
Pk＝(I2n+6-KkHk)Pk-1/k(I2n+6-KkHk)T+KkRkKk T (30)
式中，Pk为第k时刻姿态滤波器的误差方差矩阵；I2n+6为2n+6阶单位阵；Hk和Kk分别为第k时刻姿态滤波器的量测矩阵和滤波增益矩阵；Rk为第k时刻系统的观测噪声方差矩阵；
4)计算第k时刻姿态滤波器的一步预测方差矩阵：
Pk/k+1＝Φk/k+1PkΦk/k+1 T+Qk (31)
式中，Pk/k+1为第k时刻姿态滤波器的一步预测方差矩阵；Pk为第k时刻姿态滤波器的误差方差矩阵；Qk为第k时刻系统的过程噪声方差矩阵；Φk/k+1为第k时刻姿态滤波器的状态转移矩阵，通过下式得出：
式中，ΔT为滤波器运行周期；矩阵Fi,k/k+1表达式分别如下，i＝1,2,…,7：
式中，和/>分别为姿态滤波器解算得到的第k时刻航天器姿态角速率和挠性振动模态导数的估计值；hk为第k时刻反作用轮组相对于航天器平台的角动量矢量；对称矩阵/>为航天器的转动惯量矩阵；/>为挠性附件振动与刚性本体转动之间的耦合系数矩阵；对角矩阵/>和/>分别表示挠性附件各主导模态的频率和阻尼比；
5)根据姿态运动学方程和姿态动力学方程进行状态一步估计，计算第k+1时刻航天器姿态角、姿态角速率、挠性振动模态和挠性振动模态导数的预测值和/>得到第k+1时刻的挠性航天器的姿态信息预测值
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述基于有陀螺模式姿态滤波器的状态转移矩阵和有陀螺模式姿态滤波器的量测矩阵，通过扩展卡尔曼滤波方法进行挠性航天器当前时刻的姿态确定及下一时刻的姿态预测，包括：
1)更新第k时刻有陀螺模式姿态滤波器的量测值、量测矩阵和滤波增益矩阵：
Kk＝Pk-1/kHk T(HkPk-1/kHk T+Rk)-1 (35)
式中，为第k-1时刻姿态滤波器计算得到的第k时刻的航天器姿态角的预测值，其中当k等于1时，/>由滤波器初始赋值确定；/>为星敏感器测量得到的第k时刻航天器的姿态角或根据星敏感器测量值递推得到的第k时刻航天器的姿态角；Zk为第k时刻姿态滤波器的量测值，取四元数/>的矢量部分；Hk和Kk分别为第k时刻姿态滤波器的量测矩阵和滤波增益矩阵；Pk-1/k为第k-1时刻姿态滤波器计算得到的一步预测方差矩阵，其中当k等于1时，Pk-1/k由滤波器初始赋值确定；Rk为第k时刻系统的观测噪声方差矩阵；
2)计算第k时刻航天器的姿态确定结果其中/> 分别为第k时刻航天器的姿态角、陀螺漂移、挠性振动模态和挠性振动模态导数的估计值：
式中，为第k时刻的航天器姿态信息预测值，且/>分别为/>中与姿态角、陀螺漂移、挠性振动模态和挠性振动模态导数相对应的分量，其中，当k等于1时/>由姿态滤波器初始赋值确定；Zk为第k时刻姿态滤波器的量测值；/>表示第k时刻的第一矩阵，K k表示第k时刻的第二矩阵，其中，第k时刻滤波器的滤波增益矩阵Kk的阶数为(2n+6)×3，且第一矩阵是由Kk的前3行所构成的，第二矩阵是由Kk的后2n+3行所构成的；|| ||表示范数符号；
则姿态滤波器解算得到的第k时刻航天器姿态角速率的估计值为：
式中，为第k时刻陀螺的测量值；
3)计算第k时刻姿态滤波器的误差方差矩阵：
Pk＝(I2n+6-KkHk)Pk-1/k(I2n+6-KkHk)T+KkRkKk T (38)
式中，Pk为第k时刻姿态滤波器的误差方差矩阵；I2n+6为2n+6阶单位阵；Hk和Kk分别为第k时刻姿态滤波器的量测矩阵和滤波增益矩阵；Rk为第k时刻系统的观测噪声方差矩阵；
4)计算第k时刻姿态滤波器的一步预测方差矩阵：
Pk/k+1＝Φk/k+1PkΦk/k+1 T+Qk (39)
式中，Pk/k+1为第k时刻姿态滤波器的一步预测方差矩阵；Pk为第k时刻姿态滤波器的误差方差矩阵；Qk为第k时刻系统的过程噪声方差矩阵；Φk/k+1为第k时刻姿态滤波器的状态转移矩阵：
式中，ΔT为滤波器运行周期；矩阵Fi,k/k+1表达式分别如下，i＝1,5,6,7：
式中，和/>分别为姿态滤波器解算得到的第k时刻航天器姿态角速率和挠性振动模态导数的估计值；hk为第k时刻反作用轮组相对于航天器平台的角动量矢量；对称矩阵/>为航天器的转动惯量矩阵；/>为挠性附件振动与刚性本体转动之间的耦合系数矩阵；对角矩阵/>和/>分别表示挠性附件各主导模态的频率和阻尼比；
5)根据姿态运动学方程和姿态动力学方程进行状态一步估计，计算第k+1时刻航天器姿态角、陀螺漂移、挠性振动模态和挠性振动模态导数的预测值和其中/>得到第k+1时刻的挠性航天器的姿态信息预测值
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
若第k时刻对应的时间值tk与星敏感器测量值对应的时标tk,ST不完全对齐时，采用如下方法将星敏感器的测量值递推至tk时刻：
式中，为星敏感器tk,ST时刻的测量输出；/>为递推得到的tk时刻的星敏感器测量值；/>和/>分别为第k-1时刻姿态滤波器解算得到的航天器姿态角和姿态角速率的估计值；其中，当k等于1时，/>和/>根据姿态滤波器初始赋值确定。
10.一种挠性航天器双模式姿态确定装置，其特征在于，包括：
姿态滤波器工作模式确定模块，用于根据挠性航天器的陀螺工作状态及飞行任务需求，确定当前时刻所述挠性航天器的姿态滤波器工作模式，所述滤波器工作模式包括无陀螺模式和有陀螺模式；
航天器姿态确定模块，用于基于所述姿态滤波器工作模式，通过扩展卡尔曼滤波方法计算所述挠性航天器的姿态角、姿态角速率以及挠性振动模态以实现当前时刻所述挠性航天器的姿态确定；其中，所述无陀螺模式下的姿态确定以所述挠性航天器的星敏感器的测量值作为输入，所述有陀螺模式下的姿态确定以所述挠性航天器的星敏感器和陀螺的测量值作为输入。
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