CN117495992A - 一种欠采样核磁共振图像的重建方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种欠采样核磁共振图像的重建方法，包括以下步骤：（1）基于边际分布匹配的VE‑SDE加速采样；（2）基于梯度的复值重建数据一致性约束；（3）基于自回归的噪声流形修正。本发明针对现有的扩散模型重建速度慢，并且需要针对不同任务重新训练扩散模型的不足，提出了一种能够利用已有的扩散模型实现不同欠采样方式的核磁共振图像重建，并使用匹配边际分布的方式加速重建过程，大幅减少重建所需时间，为了提升重建图像的质量，提出了利用欠采样图像和扩散模型上一时间步的噪声图像来预测当前时间步的图像数据，并使用该图像和已有的欠采样数据共同约束扩散模型的采样过程，使得重建的图像尽可能保留已知信息的同时具有更高的重建质量。
Description
技术领域
本发明涉及生理信息处理技术领域，具体涉及一种欠采样核磁共振图像的重建方法。
背景技术
磁共振成像技术(Magnetic Resonance Imaging,MRI)是医学诊断和研究的重要手段之一。MRI由于其没有辐射损伤，成像的软组织分辨率高等特点被广泛用于临床诊断，但由于MRI采集所需时间较长，这往往会让患者感觉到不适，并且导致设备的使用率较低。因此，为了提升成像速度，传统的方法如并行成像、多层并发采集成像等往往会在重建过程中降低图像的信噪比。此外，还有通过提升MRI设备的性能来获取更高的成像质量，这会使得成本显著增加。如何在缩短成像时间的同时不降低甚至提高图像整体或局部质量是目前研究的重点和难点。
近年来，深度学习算法在MRI重建方面展示出了巨大的潜力，这也吸引了越来越多的研究者开始使用深度学习算法解决这一难题。最近，由于去噪扩散概率模型(DenoisingDiffusion Probabilistic Models,DDPM)和基于分数的生成模型(Score-basedGenerative Models)在图像生成领域的优秀性能，因此使用扩散模型来重建欠采样MRI图像具有更好的重建效果。然而，使用扩散模型重建欠采样MRI图像也存在一些难点。虽然扩散模型在图像生成领域具有非常优异的性能，但是扩散模型在成像时的采样速度慢，这是制约其发展的一大难题。此外，对于实际应用而言，往往会通过改变现有序列的基本采集参数来缩短采集所需时间，因此用于MRI重建的深度学习算法需要针对不同的采集方式都能实现快速、高质量的重建。
以往的基于扩散模型的MRI重建方法多是利用k空间数据训练的扩散模型，接着利用训练好的模型来生成并填充欠采样的部分(如xie等人于2022年提出的MC-DDPM)。这种方法虽然可以取得良好的重建结果，但由于其采样耗时长，需要针对不同的采集部位、不同的采集方式重新训练不同的扩散模型，因此很难用于实际应用。
因此，提供一种能快速成像、即插即用的MRI重建框架，使用一个预训练好的扩散模型在不同的采集方式的情况下仍有良好的重建效果的欠采样核磁共振图像的重建方法，已是一个值得研究的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种能快速成像、即插即用的MRI重建框架，使用一个预训练好的扩散模型在不同的采集方式的情况下仍有良好的重建效果的欠采样核磁共振图像的重建方法，根据实际欠采样MRI图像数据的特点和扩散模型的采样过程，对重建过程进行理论分析和实验分析，揭示该算法在MRI重建上的优越性，从而解决MRI重建在临床上所面临的问题。
本发明的目的是这样实现的：
一种欠采样核磁共振图像的重建方法，包括以下步骤：
步骤1：基于边际分布匹配的VE-SDE加速采样，将已训练好的任意实值生成式扩散模型用于复值图像的重建，并不需要针对不同的欠采样规则训练不同的模型，减少实现重建任务所需的参数量，利用匹配边际分布的方式对VE-SDE的采样过程进行改进，将VE-SDE的采样所需的时间步从2000NFE减少到30NFE，从而大幅减少重建时间；
步骤2：基于梯度的复值重建数据一致性约束，对于使用步骤1的加速采样方法的扩散模型，在采样过程中使用Tweedie’s formula对复值噪声图像去噪，从而求得对应的处于无噪流形上的复值去噪图像，接着将该去噪图像与预测重建图像的差异数据对复值噪声图像求梯度，以引导扩散模型在采样过程中所对应的去噪图像接近原始目标图像；
步骤3：基于自回归的噪声流形修正，利用已有的欠采样核磁共振图像和上一时间步的噪声图像来预测当前时间步的噪声图像，接着将步骤2约束后的无噪图像加噪到当前时间步对应的噪声层级上，并用使用预测噪声图像约束加噪图像，以引导扩散模型在不掉出当前噪声流形的前提下修正去噪过程中的噪声图像，使其接近加噪后的目标图像。
所述步骤1的具体操作如下：对于VE-SDE采样，采用匹配边际分布p(xt|x0)的方式对采样过程进行改进，这使得采样过程中的噪声图像的分布与将x0加噪至同等噪声水平后的噪声图像的分布一致，即均值为x0标准差为σt的高斯分布。这就使得采样过程可以是非马尔可夫的，因此可以实现大幅减少采样所需的时间步。
所述步骤2的具体操作如下：基于使用步骤1的加速采样方法的扩散模型，对上一时间步的噪声图像xi+1使用Tweedie’s formula得到对应的无噪图像x0|i+1，接着将该图像转换到k空间与核磁共振欠采样数据y0结合，接着利用傅里叶逆变换转换回空间域得到当前时间步的重建图像接着将重建图像/>与无噪图像x0|i+1的差值对噪声图像xi+1求梯度，并引导无噪图像x0|i+1在无噪流形上接近目标图像。
所述步骤3的具体操作如下：在扩散模型的采样过程中，基于匹配边际分布的前提下，利用已有的欠采样核磁共振k空间信息y0和扩散模型上一时间步的噪声图像xi-1来预测当前时间步的噪声图像对经过步骤2约束后的无噪图像x0|i+1使用采样公式加噪，进而得到当前时间步的噪声图像xi，接着使用预测噪声图像/>约束当前时间步的噪声图像xi，并使其保持在当前的噪声流形上。
本发明的有益效果是：本发明针对现有的基于扩散模型的欠采样MRI重建方法没有考虑到的通用性和重建速度，考虑到了实际应用中所需要的即插即用的特性和加快扩散模型的采样速度，这有利于将该算法用于各种采集规则下的MRI图像重建并具有较高的重建效率；本发明将迭代预测的每一时间步的噪声图像和去噪图像对扩散模型采样过程中的噪声图像及其经Tweedie’s formula求得的去噪图像进行数据一致性约束，从而实现了高质量的MRI重建。
附图说明
图1为本发明实施例中扩散模型的采样过程图；
图2为本发明实施例中采样过程的流形几何结构图；
图3为一个4×欠采样膝部MRI重建结果图。
具体实施方式
以下结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
一种欠采样核磁共振图像的重建方法，包括以下步骤：
步骤1、基于边际分布匹配的VE-SDE加速采样
扩散模型采样过程如图1所示。设采样过程中的噪声图像为xt，噪声序列σt是一个随t递增的而递增的序列，其中t的取值范围为[0,T]，sθ(·,·)为分数函数，z为均值为0，标准差为1的高斯噪声。扩散模型采样过程考虑VE-SDE采样公式：接着采用匹配边际分布p(xt|x0)的方式对VE-SDE的采样过程进行改进，从而大幅减少采样次数，可以得到：根据Tweedie’s formula可以知道：/>且训练好的扩散模型其分数函数是高斯的，因此采样过程可以近似为：xt＝x0|t+1+σtz，即先将当前的噪声图像使用Tweedie’s formula去噪，再对该无噪图像加上均值为0标准差为σt的高斯噪声。
步骤2、基于梯度的复值重建数据一致性约束
(1)依据步骤一的方式，对当前输入的复值噪声图像的实部和虚部分别进行Tweedie’s formula去噪得到：其中x0|t+1为利用Tweedie’sformula去噪得到的t+1时间步的无噪图像。
(2)将实部和虚部分别采样的数据合并为：即为t+1时间步的复值去噪图像。
(3)将t+1时间步的复值去噪图像使用傅里叶变换转换到k空间中并填充已有的欠采样k空间数据的缺失部分并通过傅里叶逆变换转换回空间域，得到t+1时间步的重建图像：其中A为退化过程，A*为傅里叶逆变换。
(4)利用t+1时间步的重建图像对去噪图像进行基于梯度的复值数据一致性约束：其中λ为超参数。算法在干净流形上使用基于梯度的复值数据一致性约束，这样做能够引导去噪图像在不掉出当前无噪流形的情况下更接近目标图像。
(5)对基于约束后的去噪图像使用傅里叶变换转换到k空间并填充欠采样数据，接着使用傅里叶逆变换转换回空间域，从而得到t+1时间步的重建图像：x0|t+1＝x0|t+1+A*(y0-Ax0|t+1)。
步骤3、基于自回归的噪声流形修正
(1)将重建图像的实部和虚部分别加噪到标准差为σt的噪声流形上，得到：
(2)将实部和虚部分别加噪的数据合并为：即为t时间步的噪声图像。
(3)利用基于自回归的采样预测，使用t+1时间步的噪声图像xt+1和欠采样k空间数据y0求得t时间步的预测k空间欠采样噪声数据：由于采样过程基于边际分布匹配，因此t+1时间步的噪声图像xt+1是高斯的，并且其均值为x0，标准差为σt+1。此时上式可近似为：yt＝Axt，这表明t时间步的k空间欠采样噪声数据yt是由t时间步的噪声图像xt依据当前的欠采样规则退化而来的。
(4)利用t时间步的噪声图像x′t经傅里叶变换后填充预测的t时间步k空间欠采样噪声数据yt，再经过傅里叶逆变换转换回空间域，可以得到t时间步的预测噪声图像：
(5)同样对t时间步的噪声图像和预测噪声图像进行基于梯度的复值数据一致性约束：在噪声流形上使用基于梯度的复值数据一致性约束，这样能够引导噪声图像在采样过程中不掉出当前噪声的流形，同时更接近位于同等噪声流形上的加噪目标图像。
(6)同样在k空间对预测欠采样噪声数据填充，接着再利用傅里叶逆变换转换到空间域得到t时间步的噪声图像：xt＝xt+A*(yt-Axt)。
循环上述步骤直至t＝0即可得到MRI重建图像。图2的流形几何结构说明了在扩散模型采样过程中使用步骤二的基于梯度的复值重建数据一致性约束能在无噪流形上使得Tweedie’s formula去噪后的重建图像接近目标图像；使用步骤三基于自回归的噪声流形修正能在不掉出当前噪声流形的情况下修正采样过程中噪声图像，以接近加噪后的目标图像。图3则为一个4×欠采样的膝部MRI图像和利用该算法重建后的图像。
Claims (4)
1.一种欠采样核磁共振图像的重建方法，其特征在于：包括以下步骤
步骤1：基于边际分布匹配的VE-SDE加速采样，将已训练好的任意实值生成式扩散模型用于复值图像的重建，并不需要针对不同的欠采样规则训练不同的模型，减少实现重建任务所需的参数量，利用匹配边际分布的方式对VE-SDE的采样过程进行改进，将VE-SDE的采样所需的时间步从2000NFE减少到30NFE，从而大幅减少重建时间；
步骤2：基于梯度的复值重建数据一致性约束，对于使用步骤1的加速采样方法的扩散模型，在采样过程中使用Tweedie’s formula对复值噪声图像去噪，从而求得对应的处于无噪流形上的复值去噪图像，接着将该去噪图像与预测重建图像的差异数据对复值噪声图像求梯度，以引导扩散模型在采样过程中所对应的去噪图像接近原始目标图像；
步骤3：基于自回归的噪声流形修正，利用已有的欠采样核磁共振图像和上一时间步的噪声图像来预测当前时间步的噪声图像，接着将步骤2约束后的无噪图像加噪到当前时间步对应的噪声层级上，并用使用预测噪声图像约束加噪图像，以引导扩散模型在不掉出当前噪声流形的前提下修正去噪过程中的噪声图像，使其接近加噪后的目标图像。
2.根据权利要求1所述的欠采样核磁共振图像的重建方法，其特征在于：所述步骤1的具体操作如下：对于VE-SDE采样，采用匹配边际分布p(xt|x0)的方式对采样过程进行改进，这使得采样过程中的噪声图像的分布与将x0加噪至同等噪声水平后的噪声图像的分布一致，即均值为x0标准差为σt的高斯分布。这就使得采样过程可以是非马尔可夫的，因此可以实现大幅减少采样所需的时间步。
3.根据权利要求1所述的欠采样核磁共振图像的重建方法，其特征在于：所述步骤2的具体操作如下：基于使用步骤1的加速采样方法的扩散模型，对上一时间步的噪声图像xi+1使用Tweedie’s formula得到对应的无噪图像x0|i+1，接着将该图像转换到k空间与核磁共振欠采样数据y0结合，接着利用傅里叶逆变换转换回空间域得到当前时间步的重建图像接着将重建图像/>与无噪图像x0|i+1的差值对噪声图像xi+1求梯度，并引导无噪图像x0|i+1在无噪流形上接近目标图像。
4.根据权利要求1所述的欠采样核磁共振图像的重建方法，其特征在于：所述步骤3的具体操作如下：在扩散模型的采样过程中，基于匹配边际分布的前提下，利用已有的欠采样核磁共振k空间信息y0和扩散模型上一时间步的噪声图像xi-1来预测当前时间步的噪声图像对经过步骤2约束后的无噪图像x0|i+1使用采样公式加噪，进而得到当前时间步的噪声图像xi，接着使用预测噪声图像/>约束当前时间步的噪声图像xi，并使其保持在当前的噪声流形上。
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Cited By (1)
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| CN117890844A (zh) * | 2024-03-15 | 2024-04-16 | 山东大学 | 基于优化掩码模型的磁共振影像重建方法 |
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| CN117890844B (zh) * | 2024-03-15 | 2024-05-24 | 山东大学 | 基于优化掩码模型的磁共振影像重建方法 |
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