CN113866694B - 一种快速三维磁共振t1定量成像方法、系统及介质 - Google Patents

一种快速三维磁共振t1定量成像方法、系统及介质 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种快速三维磁共振T1定量成像方法、系统及介质,利用多翻转角三维梯度回波序列获取沿相位编码方向和层编码方向欠采样的K空间数据;使用的一种空间域图像重建方法为:对欠采样的数据进行逆傅里叶变换得到多翻转角混叠图像;构建基于多翻转角梯度回波信号模型的能量函数;通过最小化多翻转角混叠图像相关的能量函数,重建去混叠的三维T1定量图。传统三维T1定量成像方法导致采样时间长,成像效率降低。本发明提供的成像方法使用欠采样的K空间数据,利用多翻转角梯度回波信号模型在时间域的冗余性去除欠采样造成的图像混叠,并结合多线圈磁共振信号和正则项约束,减少成像时间,提升图像信噪比和分辨率,提升三维T1定量成像的成像效率。

Description

一种快速三维磁共振T1定量成像方法、系统及介质
技术领域
本发明涉及定量磁共振成像技术领域,具体地,涉及一种快速三维磁共振T1定量成像方法、系统及介质。
背景技术
磁共振三维T1定量成像用于产生高分辨率的T1定量图,在临床上被广泛用于大脑、心脏、肝脏、以及其它器官相关疾病的诊断。三维T1定量成像的基本方法是通过施发多个不同翻转角下的三维梯度回波成像序列,重建出多幅具有不同T1和质子密度加权的图像,然后利用多翻转角模型进行非线性曲线拟合得到各个像素的T1数值。由于需要获得多幅三维图像,三维T1定量成像需要较长的扫描时间。实际的临床使用中,部分患者难以保持长时间的静止状态,且随着扫描时间的延长,患者不可避免地存在微小活动以及不自主运动,导致成像结果产生运动伪影。此外,腹部扫描时为避免腹部自主运动造成的运动伪影,常常需要患者屏气,扫描时间增长显著增加了扫描难度。因此,提升三维T1定量成像的成像效率对于拓展该技术在临床上的应用价值有重要意义。
现有的快速三维T1定量成像方法主要基于两类方法。第一类是并行成像技术,包括SENSE,GRAPPA,CAIPIRINHA等。该类方法利用多通道相控阵线圈接收信号的空间灵敏度信息替代部分相位编码步骤来加速成像。这类方法成像结果的信噪比随着加速倍率的升高显著降低,因此常用于2-4倍加速。第二类方法通过施加约束条件,如稀疏性约束(Compressed Sensing,CS),局部低秩约束(Locally Low Rank,LLR)来重建欠采样数据。这类方法一般使用伪随机采样轨迹来实现2-8倍加速。然而,随着加速倍率的提高,该类方法重建的图像逐渐出现严重的模糊和失真;而且由于算法复杂度高且每次迭代需要更新整幅图像,该类方法重建时间往往较长,难以应用于临床。
SUPER是一种新型的基于模型的二维磁共振定量成像加速方法。该方法使用沿相位编码方向循环移动的笛卡尔移位欠采样轨迹来对K空间进行欠采样,获取信号沿对比度维度的变化信息,并用这些信息替代部分相位编码步骤实现加速。这种移位欠采样轨迹可以将待求解的大尺寸逆问题进行区块级分解,每次迭代只更新当前求解的区块,从而降低计算复杂度,实现快速重建。但是,SUPER仅被用于二维成像,其在三维成像中的应用需要重新设计三维K空间的欠采样轨迹。此外,传统SUPER成像方法在高倍加速下造成了较大的图像噪声,限制了其加速倍率。
发明内容
针对现有技术中的缺陷,本发明的目的是提供一种快速三维磁共振T1定量成像方法、系统及介质。
根据本发明提供的一种快速三维磁共振T1定量成像方法,包括如下步骤:
K空间欠采样数据获取步骤:利用多翻转角三维梯度回波序列获取沿相位编码方向和/或层编码方向欠采样的K空间数据;
欠采样数据图像重建步骤:根据欠采样的K空间数据,利用图像重建算法,重建三维T1定量图。
优选地,所述三维梯度回波序列包括三维扰相梯度回波序列及相关序列,或者三维平衡稳态自由进动序列及相关序列。
优选地,所述K空间欠采样轨迹在不同的对比度点沿相位编码方向和/或层编码方向循环移动。
优选地,所述K空间移位欠采样轨迹能够与并行成像技术欠采样轨迹结合。
优选地,所述欠采样数据直接在K空间构建能量函数进行重建,或者通过傅里叶变换转到空间域再进行重建。
优选地,所述将欠采样数据变换到空间域再进行图像重建的重建步骤包括:
混叠图像获取步骤:对欠采样的数据进行逆傅里叶变换得到多翻转角混叠图像;
图像重建步骤:构建基于多翻转角梯度回波信号模型的能量函数;通过最小化多翻转角混叠图像相关的能量函数,重建去混叠的三维T1定量图。
优选地,图像重建利用多翻转角信号模型,所述图像重建步骤包括:利用基于total variation的正则项约束对混叠图像进行重建,优化的目标函数为:
Figure BDA0003280494000000021
其中,Y代表通过混叠图像获取步骤得到的多个线圈在不同翻转角下的空间域混叠图像,W代表每个体素对应的混叠系数矩阵,S代表线圈灵敏度矩阵,Φ代表根据多翻转角模型计算得到的信号,‖·‖F代表Frobenius范数,μ代表基于total variation的正则化项的权重,取值满足
Figure BDA0003280494000000031
代表需要估计的参数图,‖·‖TV代表三维totalvariation算子,计算方法如下:
Figure BDA0003280494000000032
其中N代表三维成像区域的体素总数,U1=T1,U2=M0
Figure BDA0003280494000000033
Figure BDA0003280494000000034
分别表示沿笛卡尔坐标系x,y和z方向的有限差分算子。
优选地,多翻转角信号模型为:
Figure BDA0003280494000000035
其中,Φ(M0,T1)代表测得的空间域信号,M0代表相对质子密度,T1代表纵向弛豫时间,TR代表序列重复时间,α代表序列使用的翻转角。
优选地,采用Levenberg-Marquardt算法求解上述含total variation正则项约束的优化问题,步骤如下:
步骤S1:选择初始点U0
步骤S2:从Uk出发,计算中间解Zk+1,其中:
Figure BDA0003280494000000036
步骤S3:从Zk+1出发:计算近似点Uk+1,其中:
Figure BDA0003280494000000037
根据本发明提供的一种快速三维磁共振T1定量成像系统,包括如下模块:
K空间欠采样数据获取模块:利用多翻转角三维梯度回波序列获取沿相位编码方向和/或层编码方向移位欠采样的K空间数据;
欠采样数据图像重建模块:利用欠采样的数据直接在K空间图像重建;或者转到空间域图像重建,包括如下步骤:
对欠采样数据进行逆傅里叶变换得到多翻转角混叠图像;构建基于多翻转角梯度回波信号模型的能量函数;通过最小化多翻转角混叠图像相关的能量函数,重建去混叠的三维T1定量图。
本发明还提供了一种计算机可读存储介质,所述计算机可读存储介质上存储计算机程序,所述计算机程序被处理器执行时实现如上述的快速三维磁共振T1定量成像方法。
与现有技术相比,本发明具有如下的有益效果:
1、本发明解决现有相关成像技术加速倍率有限,图像重建偏差较大,重建计算效率较低等问题。
2、本发明使用欠采样的K空间数据,利用多翻转角梯度回波信号模型在时间域的冗余性去除欠采样造成的图像混叠,并结合多线圈磁共振信号和正则项约束,减少成像时间,提升图像信噪比和分辨率,提升三维T1定量成像的成像效率。
3、本发明将K空间欠采样分解为相位编码方向欠采样和层编码方向欠采样,充分结合SUPER和CAIPIRINHA三维并行成像方法,提出了SUPER-CAIPI快速三维T1定量成像方法。
4、本发明利用全变分等正则项约束抑制高倍加速下的噪声放大,提升快速三维T1定量图的信噪比。
5、本发明通过使用proximal Levenberg-Marquardt算法将SUPER重建和基于先验知识的图像重建分割开来,以实现快速的三维高分辨率图像重建。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述,本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显:
图1为本发明的快速三维磁共振T1定量成像方法步骤流程图。
图2为本发明提出的SUPER-CAIPI快速三维T1定量成像方法以及其他被比较的方法于一实施例在Ky-Kz平面内的采样轨迹示意图;
图3为实施例一中不加速金标准和4倍加速CAIPIRINHA的仿真重建结果以及SUPER-CAIPI,LLR和CS成像方法在8倍和16倍加速下的仿真重建结果示意图;
图4为实施例二中SUPER-CAIPI,LLR和CS成像方法在16倍加速下的全脑多翻转角三维T1定量成像重建结果示意图;
图5为实施例二中SUPER-CAIPI,LLR和CS成像方法在4倍,8倍和16倍加速下的全脑多翻转角三维T1定量成像重建结果示意图;
图6为实施例二中不同重建参数得到的重建结果的比较示意图;
图7为实施例二中对获得的16倍欠采样K空间三维扫描数据采用SUPER-CAIPI,LLR和CS重建得到的重建结果示意图;
图8为实施例二中对所有被试分别采用不同成像方法重建结果统计得到的NRMSE,SSIM柱状图和对一名被试统计得到的三维重建时间柱状图;
图9为实施例三中4倍加速CAIPIRINHA成像和16倍加速SUPER-CAIPI成像下的各向同性分辨率全脑多翻转角三维T1定量成像重建结果示意图和对应的局部放大图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明,但不以任何形式限制本发明。应当指出的是,对本领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明构思的前提下,还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
如图1至图9所示,根据本发明提供一种名为SUPER-CAIPI的快速多翻转角三维T1定量成像方法,包括以下基本内容:将SUPER采样策略嵌入CAIPIRINHA,得到图1所示的SUPER-CAIPI欠采样轨迹,白色代表采样点的位置,黑色代表欠采样点的位置;通过使用具有该欠采样轨迹的三维梯度回波序列实现K空间欠采样,减少采样时间;设计SUPER-CAIPI图像重建算法,精准重建三维T1定量图。
本发明提供的快速三维T1定量成像方法包括以下步骤:
1.K空间欠采样数据获取
使用三维梯度回波序列,如三维扰相梯度回波序列及相关序列、三维平衡稳态自由进动序列及相关序列等,采集具有多翻转角的三维T1加权图像对应的K空间数据。其中,K空间在相位编码方向和层编码方向同时展开欠采样,以减少采样时间,提升成像效率。
2.欠采样数据图像重建
2.1对欠采样数据做傅里叶逆变换得到不同翻转角下的空间域混叠图像;
2.2利用含total variation正则项约束的SUPER-CAIPI重建算法对混叠图像进行重建,得到去混叠的T1定量图和M0定量图;
具体的,多翻转角信号模型为:
Figure BDA0003280494000000061
其中,Φ(M0,T1)代表测得的空间域信号,M0代表相对质子密度,T1代表纵向弛豫时间,TR代表序列重复时间,α代表序列使用的翻转角。
含total variation正则项约束的SUPER-CAIPI优化的目标函数为:
Figure BDA0003280494000000062
其中,Y代表2.1得到的多个线圈在不同翻转角下的空间域混叠图像,W代表每个体素对应的混叠系数矩阵,S代表线圈灵敏度矩阵,Φ代表根据上述多翻转角模型计算得到的信号,μ代表基于total variation的正则化项的权重,
Figure BDA0003280494000000063
代表需要估计的参数图,‖·‖TV代表三维total variation算子,计算方法如下:
Figure BDA0003280494000000064
其中N代表三维成像区域的体素总数,U1=T1,U2=M0
Figure BDA0003280494000000065
Figure BDA0003280494000000066
分别表示沿笛卡尔坐标系x,y和z方向的有限差分算子。
所述K空间欠采样轨迹在不同的对比度点(如翻转角,反转时间等)沿相位编码方向,或者层编码方向,或者同时沿相位编码方向和层编码方向循环移动以保证欠采样轨迹沿对比度维度的互补性。所述K空间移位欠采样轨迹可与并行成像技术(如SENSE,CAIPIRINHA等)欠采样轨迹或其他欠采样轨迹结合,进一步提高加速倍率。所述欠采样数据可直接在K空间构建能量函数进行重建,或通过傅里叶变换转到空间域再进行重建。
本发明可采用任何一种无约束优化算法求解含total variation正则项约束的目标函数。可采用steepest descent,conjugate gradients,Gauss-Newton,Levenberg-Marquardt,projections onto convex space等优化算法求解含total variation正则项约束的目标函数。
本发明使用proximal Levenberg-Marquardt算法求解上述含total variation正则项约束的SUPER-CAIPI优化问题,具体的执行步骤如下。
步骤一,选择初始点U0
步骤二,从Uk出发,根据下式计算中间解Zk+1
Figure BDA0003280494000000067
步骤三,从Zk+1出发,根据下式计算近似点Uk+1
Figure BDA0003280494000000071
其中,步骤二中的优化问题利用Levenberg-Marquardt算法求解,达到下列条件之一则迭代停止:(1)迭代次数大于30次;(2)梯度的无穷范数小于1*10-10;(3)步长小于1*10-12。本发明利用并行计算加速重建,具体实现中采用一个8核CPU(IntelCorei7-10700k3.8GHz)执行重建算法。本发明采用Goldstein和Osher提出的算法(The Split BregmanMethod for L1-Regularized Problems)求解步骤三以提高重建的计算效率。值得注意的是,本发明提出的重建算法并不要求步骤二完全收敛到优化问题的数值解。相反,可在步骤二迭代一定次数后执行步骤三,然后以此方式循环执行步骤二和步骤三直至达到收敛条件。
下面通过具体实例来进一步说明和验证本发明提出的SUPER-CAIPI快速三维T1定量成像方法。本发明所述实例均采用MATLAB(R2020b,TheMathWorks,Natick,MA)线下重建。本发明选择LLR和CS作为被比较的方法。所有方法的欠采样轨迹如图2所示。LLR和CS使用伪随机欠采样轨迹,采样密度与离中心点的距离成反比,Ky-Kz平面的中心区域全采样。LLR的重建算法在原文献提供的算法基础上修改得到,使其能处理含Ky-Kz平面任意尺寸的中心全采样区域的数据。CS的重建算法在Michael Lustig等人提供的算法基础上修改得到,使其支持多通道线圈接收数据的T1和M0定量。
实施例一
产生一个三维数字假体,图像大小为88*88*88,M0为1,T1沿x,y和z方向逐渐增长,变化范围为0ms-5000ms。TR设为10ms。使用10个翻转角,分别设为1°,3°,5°,7°,9°,11°,13°,15°,18°和21°。仿真产生24通道线圈。首先利用多翻转角模型产生仿真的K空间数据。分别对K空间数据使用CAIPIRINHA,SUPER-CAIPI,LLR和CS进行欠采样和图像重建。使用的欠采样轨迹如图2所示。仿真重建结果如图3所示。第一行为重建得到的T1参数图,第二行为加速成像下重建结果与真实值之间的相对误差。由图可知,CAIPIRINHA和SUPER-CAIPI重建的T1参数图都与金标准一致。与金标准相比,8倍加速下,SUPER-CAIPI具有比LLR和CS更高的准确度。LLR和CS都出现了模糊和明显的局部偏差(图中箭头所示),而SUPER-CAIPI未观察到该现象。16倍加速下,LLR和CS的重建误差增加,模糊更加严重,而SUPER-CAIPI重建图像无明显偏差,细节保留完整,重建准确度高于LLR和CS。
实施例二
选择9名健康受试者进行全脑多翻转角三维T1定量成像实验。扫描设备为联影公司型号为uMR790的3T磁共振扫描仪。使用3D FLASH序列和24通道头颈联合线圈采集10个翻转角下的数据,使用的翻转角与实施例一相同。先获得全采样的K空间数据,然后使用图2所示欠采样轨迹对其欠采样。其他序列扫描参数为:FOV=300*300*220mm3,matrix size=192*192*44,TR/TE/bandwidth=10ms/4.48ms/135Hz/pixel。线圈灵敏度图像使用Mckenzie等人提出的方法产生,B1校正使用DREAM方法进行,DREAM的序列扫描参数为TR/TE/echo number/slice thickness/flip angle=3.3ms/5.8ms/2/20.2mm/45°,成像中心与3DFLASH序列相同,FOV为500*500*242mm3,matrix size为64*64*12。为了定量评估误差,选择量化指标为归一化均方根误差(Normalized Root-Mean-Square Error,NRMSE)和结构相似度指数(Structural Similarity Index,SSIM)。NRMSE反映了重建图像的偏差和噪声放大情况,越接近0表明重建结果的偏差和噪声放大越小。SSIM反映了加速重建结果与参考图像(该实例选择不加速重建结果作为参考图像)的结构相似性,越接近1表明相似性越高。NRMSE和SSIM都在图5黑色虚线所示的ROI区域内进行计算。
图4所示为16倍加速的图像重建结果,从左到右依次为重建得到的T1参数图,M0参数图,T1相对误差图和M0相对误差图。由图可知,16倍加速下本发明提出的SUPER-CAIPI快速三维T1定量成像方法可以准确地重建欠采样数据,图像细节保留完整,无明显偏差。LLR和CS的重建结果都出现了明显模糊,大量图像细节信息丢失。此外,LLR重建的M0参数图出现了全局环状伪影。
图5展示了4倍,8倍和16倍加速下,SUPER-CAIPI,LLR和CS的重建结果。由图可知,4倍加速下,三种方法都得到了与金标准(不加速重建)一致的T1参数图。随着加速倍率的提高,LLR和CS重建结果的模糊程度增加且出现了明显的偏差。SUPER-CAIPI重建结果噪声放大随着加速倍率的增加而增加,但图像细节在16倍加速下仍然保留完整,无明显伪影和重建偏差。
图6展示了SUPER-CAIPI迭代过程中改变计算近似点(即执行步骤三)的次数对重建结果的影响。由图可知,增加近似点的计算次数可以有效抑制重建图像的噪声放大;但过多的计算次数会引入重建偏差,导致NRMSE增加;此外,SUPER-CAIPI的三维重建时间随着计算次数的增加逐渐增加。因此,该算法在实际应用中可根据实际情况对近似点的计算次数进行调整,以达到重建质量与计算效率的平衡。
图7展示了K空间直接欠采样数据的重建结果。由图可知,SUPER-CAIPI重建质量优于LLR和CS,图像细节保留完整,无明显偏差和混叠伪影。
图8展示了分别对先获得全采样数据然后欠采样和直接对K空间欠采样两种方式获得数据的重建结果统计得到的NRMSE,SSIM和三维重建时间柱状图。图中retro代表前者,pro代表后者。由图可知,对于两种方式获得的数据,SUPER-CAIPI重建结果的NRMSE均低于LLR和CS,SSIM均高于LLR和CS。LLR和CS的三维重建时间分别约为SUPER-CAIPI的33和35倍。因此,在该实例中,相比于LLR和CS加速方法,本发明提出的SUPER-CAIPI快速三维T1定量成像方法具有更高的准确度,更完整的图像细节保留和更高的重建计算效率。SUPER-CAIPI通过8倍和16倍加速将多翻转角三维T1定量成像的扫描时间从14分10秒分别降至1分52秒和59秒,有潜力应用于临床。
实施例三
选择1名健康受试者进行各向同性分辨率多翻转角三维T1定量成像实验。扫描设备为联影公司型号为uMR790的3T磁共振扫描仪。使用的序列为具有图2所示欠采样轨迹的3D FLASH序列,成像分辨率为1.6*1.6*1.6mm3,FOV为310*310*224mm3,其他序列扫描参数与实施例二相同。使用的成像方法包括4倍加速CAIPIRINHA和16倍加速SUPER-CAIPI。图9展示了重建得到的T1参数图和相应的局部放大图。由图可知,SUPER-CAIPI重建图像的噪声放大略高于CAIPIRINHA,但大部分图像细节与CAIPIRINHA一致。比较实施例二和实施例三的重建结果可知,各向同性分辨率成像可以更加准确地区分不同的脑区结构,如脑脊液,灰质,白质等。4倍加速CAIPIRINHA和16倍加速SUPER-CAIPI的扫描时间分别为11分18秒和2分54秒。本实施例说明本发明的SUPER-CAIPI快速三维T1定量成像方法同样适用于加速高分辨率多翻转角T1定量成像,能大幅缩短扫描时间,同时有效抑制噪声放大,保留图像细节。
综上所述,本发明提出的SUPER-CAIPI快速三维T1定量成像方法,将SUPER与CAIPIRINHA结合,同时利用线圈的空间灵敏度信息和信号沿翻转角维度的变化信息对成像过程进行加速,实现了对多翻转角三维T1定量成像的高倍加速;通过加入total variation正则项约束,有效抑制了高倍加速下的噪声放大。本发明提出的快速三维T1定量成像方法相比于LLR和CS,在实现高倍加速的同时具有更好的重建质量和更高的计算效率,有潜力提高多翻转角T1定量成像的临床应用价值。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是,本发明并不局限于上述特定实施方式,本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改,这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下,本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (8)

1.一种快速三维磁共振T1定量成像方法,其特征在于,包括如下步骤:
K空间欠采样数据获取步骤:利用多翻转角三维梯度回波序列获取沿相位编码方向和/或层编码方向欠采样的K空间数据;
欠采样数据图像重建步骤:根据欠采样的K空间数据,利用图像重建算法,重建三维T1定量图;
所述欠采样数据图像重建步骤通过傅里叶变换转到空间域再进行重建;
图像重建利用多翻转角信号模型,所述图像重建步骤包括:利用基于total variation的正则项约束对混叠图像进行重建,优化的目标函数为:
Figure RE-FDA0003782681540000011
其中,Y代表通过混叠图像获取步骤得到的多个线圈在不同翻转角下的空间域混叠图像,W代表每个体素对应的混叠系数矩阵,S代表线圈灵敏度矩阵,Φ代表根据多翻转角模型计算得到的信号,‖·‖F代表Frobenius范数,μ代表基于total variation的正则化项的权重,取值满足μ≥0,
Figure RE-FDA0003782681540000012
代表需要估计的参数图,
Figure RE-FDA0003782681540000013
代表定义,‖·‖TV代表三维totalvariation算子,计算方法如下:
Figure RE-FDA0003782681540000014
其中N代表三维成像区域的体素总数,U1=T1,U2=M0
Figure RE-FDA0003782681540000015
Figure RE-FDA0003782681540000016
分别表示沿笛卡尔坐标系x,y和z方向的有限差分算子。
2.根据权利要求1所述的快速三维磁共振T1定量成像方法,其特征在于,所述三维梯度回波序列包括三维扰相梯度回波序列及相关序列,或者三维平衡稳态自由进动序列及相关序列。
3.根据权利要求1所述的快速三维磁共振T1定量成像方法,其特征在于,所述K空间欠采样轨迹在不同的对比度点沿相位编码方向和/或层编码方向循环移动。
4.根据权利要求1所述的快速三维磁共振T1定量成像方法,其特征在于,所述K空间移位欠采样轨迹能够与并行成像技术欠采样轨迹结合。
5.根据权利要求1所述的快速三维磁共振T1定量成像方法,其特征在于,欠采样数据图像重建步骤包括:
混叠图像获取步骤:对欠采样的数据进行逆傅里叶变换得到多翻转角混叠图像;
图像重建步骤:构建基于多翻转角梯度回波信号模型的能量函数;通过最小化多翻转角混叠图像相关的能量函数,重建去混叠的三维T1定量图。
6.根据权利要求1所述的快速三维磁共振T1定量成像方法,其特征在于,采用proximalLevenberg-Marquardt算法求解含total variation正则项约束的目标函数,步骤如下:
步骤S1:选择初始点U0
步骤S2:从Uk出发,计算中间解Zk+1,其中:
Figure RE-FDA0003782681540000021
步骤S3:从Zk+1出发:计算近似点Uk+1,其中:
Figure RE-FDA0003782681540000022
7.一种快速三维磁共振T1定量成像系统,其特征在于,包括如下模块:
K空间欠采样数据获取模块:利用多翻转角三维梯度回波序列获取沿相位编码方向和/或层编码方向移位欠采样的K空间数据;
欠采样数据图像重建模块,包括如下步骤:
对欠采样数据进行逆傅里叶变换得到多翻转角混叠图像;构建基于多翻转角梯度回波信号模型的能量函数;通过最小化多翻转角混叠图像相关的能量函数,重建去混叠的三维T1定量图;
图像重建利用多翻转角信号模型,所述图像重建步骤包括:利用基于total variation的正则项约束对混叠图像进行重建,优化的目标函数为:
Figure RE-FDA0003782681540000023
其中,Y代表通过混叠图像获取步骤得到的多个线圈在不同翻转角下的空间域混叠图像,W代表每个体素对应的混叠系数矩阵,S代表线圈灵敏度矩阵,Φ代表根据多翻转角模型计算得到的信号,‖·‖F代表Frobenius范数,μ代表基于total variation的正则化项的权重,取值满足μ≥0,
Figure RE-FDA0003782681540000024
代表需要估计的参数图,‖·‖TV代表三维total variation算子,计算方法如下:
Figure RE-FDA0003782681540000025
其中N代表三维成像区域的体素总数,U1=T1,U2=M0
Figure RE-FDA0003782681540000026
Figure RE-FDA0003782681540000027
分别表示沿笛卡尔坐标系x,y和z方向的有限差分算子。
8.一种计算机可读存储介质,其特征在于,所述计算机可读存储介质上存储计算机程序,所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至6中任一项所述的快速三维磁共振T1定量成像方法。
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