CN117494400A - 强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素获得方法 - Google Patents
强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素获得方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN117494400A CN117494400A CN202311358565.2A CN202311358565A CN117494400A CN 117494400 A CN117494400 A CN 117494400A CN 202311358565 A CN202311358565 A CN 202311358565A CN 117494400 A CN117494400 A CN 117494400A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- dimensionless
- frost
- temperature
- frosting
- frost layer
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 78
- 238000001035 drying Methods 0.000 title claims description 20
- 238000004134 energy conservation Methods 0.000 claims abstract description 50
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 claims abstract description 14
- 238000012545 processing Methods 0.000 claims abstract description 11
- XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N water Chemical compound O XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims description 32
- 238000012546 transfer Methods 0.000 claims description 31
- 230000008859 change Effects 0.000 claims description 23
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 22
- 229920006395 saturated elastomer Polymers 0.000 claims description 10
- 239000012071 phase Substances 0.000 claims description 7
- 239000012808 vapor phase Substances 0.000 claims description 5
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 13
- 230000006399 behavior Effects 0.000 description 8
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 4
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 4
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 4
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 3
- 230000000704 physical effect Effects 0.000 description 3
- 230000009471 action Effects 0.000 description 2
- 230000004075 alteration Effects 0.000 description 2
- 238000001816 cooling Methods 0.000 description 2
- 238000000605 extraction Methods 0.000 description 2
- 239000007790 solid phase Substances 0.000 description 2
- 238000010257 thawing Methods 0.000 description 2
- 230000007704 transition Effects 0.000 description 2
- NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N (2s)-2-[[4-[2-(2,4-diaminoquinazolin-6-yl)ethyl]benzoyl]amino]-4-methylidenepentanedioic acid Chemical compound C1=CC2=NC(N)=NC(N)=C2C=C1CCC1=CC=C(C(=O)N[C@@H](CC(=C)C(O)=O)C(O)=O)C=C1 NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 239000006071 cream Substances 0.000 description 1
- 238000013461 design Methods 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 1
- 239000007788 liquid Substances 0.000 description 1
- 238000013486 operation strategy Methods 0.000 description 1
- 230000009467 reduction Effects 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
- 238000000859 sublimation Methods 0.000 description 1
- 230000008022 sublimation Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2113/00—Details relating to the application field
- G06F2113/08—Fluids
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/08—Thermal analysis or thermal optimisation
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Geometry (AREA)
- Operations Research (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Algebra (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Databases & Information Systems (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Investigating Or Analyzing Materials Using Thermal Means (AREA)
Abstract
本发明公开了强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素获得方法，涉及结霜行为预测领域，包括：对低温平板干模态结霜进行模拟，构建霜层对应的能量守恒方程和质量守恒方程；基于无量纲温度、无量纲霜层厚度、无量纲结霜时间、无量纲湿度和无量纲霜层密度对质量守恒方程进行处理得到无量纲质量守恒方程；基于无量纲温度、无量纲霜层厚度、无量纲湿度和无量纲霜层热导率对能量守恒方程进行处理得无量纲能量守恒方程；对无量纲质量守恒方程和无量纲能量守恒方程进行分析获得强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素结果，本方法能够获得强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素。
Description
技术领域
本发明涉及结霜行为预测领域，具体地，涉及强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素获得方法。
背景技术
某新型低温换热器可将高速流动的高温气体迅速冷却至深低温。当气体被冷却至零下温度后，空气的饱和湿度将大大降低，由此将导致空气中的水蒸气在换热单元的低温表面凝华为霜。这种在高速气流流过换热单元的低温表面结霜的行为属于强对流条件下的低温表面结霜问题，是水蒸气凝华的气-固相变行为。这种水蒸气直接凝华为霜的气-固相变行为被称作干模态结霜，干模态结霜过程中不会出现液态水。由于这种低温表面的干模态结霜会引起换热器通道的堵塞，掌握不同来流速度、来流温度、低温表面温度和低温元件尺寸等结霜条件下的干模态结霜厚度生长情况对于设计换热器的换热单元尺寸、间距以及确定换热器冷却策略至关重要，为此，需要对不同结霜条件下的低温表面的干模态结霜行为进行预测。
对于某个确定的来流温度、来流速度、低温平板温度和低温平板长度的干模态结霜条件下，目前已有用于低温平板上霜层厚度随时间的变化的数值计算预测方法。目前的方法为有量纲方法，该方法根据有量纲的来流温度、来流速度、低温平板温度和低温平板长度等参数构建能量方程和质量方程，并进行时间的迭代求解。然而，这种数值计算预测方法需要迭代求解，在实际使用中不太方便。此外，需要对每个不同的来流温度、来流速度、低温平板温度和低温平板长度等结霜条件组合进行单独计算，且不同条件下得到的霜层厚度生长曲线各异。
申请人发现目前的有量纲方法忽略了强对流条件下低温平板干模态结霜的相似因素，导致目前的方法需要进行迭代计算，使得现有的预测方法计算量大，计算效率低。
发明内容
本发明目的是获得强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素。
为实现上述发明目的，本发明提供了强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素获得方法，所述方法包括：
步骤1：对低温平板干模态结霜进行模拟，根据霜层表面处的传热平衡关系构建霜层对应的能量守恒方程，以及根据霜层质量变化率与水蒸气相变速率的关系构建霜层对应的质量守恒方程；
步骤2：获得与低温平板干模态结霜相关的特征值，包括：无量纲温度、无量纲霜层厚度、无量纲结霜时间、无量纲湿度、无量纲霜层密度和无量纲霜层热导率；基于无量纲温度、无量纲霜层厚度、无量纲结霜时间、无量纲湿度和无量纲霜层密度对质量守恒方程进行处理得到无量纲质量守恒方程；基于无量纲温度、无量纲霜层厚度、无量纲湿度和无量纲霜层热导率对能量守恒方程进行处理得无量纲能量守恒方程；
步骤3：对无量纲质量守恒方程和无量纲能量守恒方程进行分析获得强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素结果。
其中，本方法首先对低温平板干模态结霜进行模拟，根据霜层表面处的传热平衡关系构建霜层对应的能量守恒方程，以及根据霜层质量变化率与水蒸气相变速率的关系构建霜层对应的质量守恒方程；然后获得与低温平板干模态结霜相关的特征值，通过这些特征值对质量守恒方程进行处理得到无量纲质量守恒方程，对能量守恒方程进行处理得无量纲能量守恒方程；在获得无量纲质量守恒方程和无量纲能量守恒方程后，即可分析这两个方程中未出现的因素，即可获得强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素结果，目前的有量纲方法根据有量纲的来流温度、来流速度、低温平板温度和低温平板长度等参数构建能量方程和质量方程，并进行时间的迭代求解，然而，这种数值计算预测方法需要迭代求解，在实际使用中不太方便，此外，需要对每个不同的来流温度、来流速度、低温平板温度和低温平板长度等结霜条件组合进行单独计算，且不同条件下得到的霜层厚度生长曲线各异，导致计算量大计算效率较低。，为了获得强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素，进而提高低温平板干模态结霜的预测效率，减少计算量，本方法对低温平板干模态结霜的影响因素进行了相似因素提取处理，通过提取获得了低温平板干模态结霜过程相似因素，进而可以不进行迭代计算，而通过相似因素建立比例关系，直接计算得到相似状态下的结霜量，从而提高预测效率。
进一步的，本方法还包括步骤4：对所述相似因素进行验证，包括：采用有量纲方法，即根据有量纲的来流温度、来流速度、低温平板温度和低温平板长度等参数构建能量方程和质量方程，并进行时间的迭代求解，实现低温平板干模态结霜预测获得第一结果，以及通过相似因素建立比例关系，直接计算得到相似状态下的结霜量，实现低温平板干模态结霜预测获得第二结果，比较第一结果和第二结果对相似因素进行验证。
其中，如果第一结果和第二结果差异在预设范围内，那么说明相似因素有效，如果第一结果和第二结果差异在预设范围外，则说明相似因素无效，在预测时仍需要考虑该影响因素。
进一步的，所述步骤1包括：
步骤1.1：基于结霜过程中各时刻霜层内部均满足准稳态导热获得霜层内的传热控制方程；
步骤1.2：基于霜层内的传热控制方程，根据霜层表面处的传热平衡关系构建霜层对应的能量守恒方程；
步骤1.3：基于霜层内的传热控制方程，根据霜层质量变化率与水蒸气相变速率的关系构建霜层对应的质量守恒方程。
其中，准稳态导热是指在非稳态导热中的每个时间步内的导热可认为是稳态导热。
进一步的，传热控制方程为：
其中，x为霜层内部的高度，kf为x处的霜层热导率，T为霜层x处的温度；
能量守恒方程为：
其中，为霜层内部导热量，h(Ta-Ts)为对流换热量，hm(ρv-ρsa(Ts))γ为水蒸气凝结为霜时所释放的潜热，Xf为霜层厚度，Xf为霜层厚度，h为对流换热系数，Ta为来流温度，Ts为霜面温度，hm为水蒸气对流传质系数，ρv为来流水蒸气密度，γ为水蒸气的凝华潜热，ρsa(Ts)为霜面温度对应的饱和湿度；
质量守恒方程为：
其中，为霜层质量变化率，hm(ρv-ρsa(Ts))为水蒸气相变速率，t为结霜时间，ρf为t时刻霜面处生成霜层的密度，即新生成的霜层的密度，结霜一直在进行，新生成霜层的指t时刻生成的霜层，是相对于t时刻之前已经生成的既有霜层新生成的霜层。
进一步的，无量纲温度采用以下公式计算获得：
其中，θ为无量纲温度，T为霜层x处的温度，Tw为低温平板温度，Td为来流露点温度。
无量纲霜层厚度采用以下公式计算获得：
其中，δb为无量纲霜层厚度，为霜层平衡热导率，h为对流换热系数，θa为来流空气的无量纲温度；
无量纲结霜时间采用以下公式计算获得：
其中，η为无量纲结霜时间，δb为霜层平衡厚度，ξ为霜层特征生长速率；
无量纲湿度采用以下公式计算获得：
其中，ω为无量纲湿度，ρ为水蒸气密度，ρsa(θw)为无量纲冷面温度所对应的饱和水蒸气密度，ρv为来流水蒸气密度；
无量纲霜层密度采用以下公式计算获得：
其中，为无量纲霜层密度，ρf为x处的霜层密度，ρf0为结霜初始时刻的霜层密度；
无量纲霜层热导率采用以下公式计算获得：
其中，κf为无量纲霜层热导率，kf为x处的霜层热导率，kf0为初始霜层热导率。
进一步的，无量纲质量守恒方程为：
其中，δ为无量纲霜层厚度，τ为无量纲结霜时间，ωsa(θs)为无量纲霜面温度所对应的无量纲饱和湿度。
进一步的，无量纲能量守恒方程为：
其中，为无量纲霜层平均热导率，θs为无量纲霜面温度，δ为无量纲霜层厚度，hm为水蒸气对流传质系数，ωsa(θs)为为无量纲霜面温度所对应的无量纲饱和湿度。
进一步的，所述步骤2还包括：
将无量纲温度带入能量守恒方程整理获得霜层平衡厚度δb的表达式；
将霜层平衡厚度δb的表达式带入无量纲能量守恒方程，并省略等于1的Le数，将无量纲能量守恒方程整理为无量纲霜面温度θs的表达式；
步骤3包括：
对无量纲质量守恒方程和无量纲霜面温度θs的表达式进行分析获得强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素。
进一步的，所述步骤3具体包括：
步骤3.1：基于无量纲霜层厚度δ与无量纲结霜时间η之间对应关系获得无量纲结霜过程；
步骤3.2：基于无量纲质量守恒方程和无量纲霜面温度θs的表达式，从分析获得无量纲质量守恒方程和无量纲霜面温度θs的表达式中未出现的待定结霜相似因素，判断所述待定结霜相似因素是否对无量纲结霜过程有影响，若无影响，则基于待定结霜相似因素获得结霜相似因素结果。
进一步的，步骤3具体包括：
当低温平板干模态结霜过程中霜层密度和热导率不变时，
对无量纲质量守恒方程和无量纲霜面温度θs的表达式进行简化；
基于简化后的无量纲质量守恒方程和无量纲霜面温度θs的表达式，分析获得强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素。
进一步的，当低温平板干模态结霜过程中霜层密度和热导率不变时，结霜相似因素包括雷诺数、霜层密度和热导率。
本发明提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：
本发明提出建立强对流条件下低温平板结霜相似因素的处理方法，通过本方法可以获得强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素，通过获得的相似因素可以建可以揭示不同结霜条件下结霜行为之间的关系，以便用于更加便捷快速地预测结霜行为。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本发明的一部分，并不构成对本发明实施例的限定；
图1为强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素获得方法的流程示意图；
图2是强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素获得方法的具体实施示意图。
具体实施方式
为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在相互不冲突的情况下，本发明的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述范围内的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。
实施例一
请参考图1，图1为强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素获得方法的流程示意图，所述方法包括：
步骤1：对低温平板干模态结霜进行模拟，根据霜层表面处的传热平衡关系构建霜层对应的能量守恒方程，以及根据霜层质量变化率与水蒸气相变速率的关系构建霜层对应的质量守恒方程；
步骤2：获得与低温平板干模态结霜相关的特征值，包括：无量纲温度、无量纲霜层厚度、无量纲结霜时间、无量纲湿度、无量纲霜层密度和无量纲霜层热导率；基于无量纲温度、无量纲霜层厚度、无量纲结霜时间、无量纲湿度和无量纲霜层密度对质量守恒方程进行处理得到无量纲质量守恒方程；基于无量纲温度、无量纲霜层厚度、无量纲湿度和无量纲霜层热导率对能量守恒方程进行处理得无量纲能量守恒方程；
步骤3：对无量纲质量守恒方程和无量纲能量守恒方程进行分析获得强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素结果。
其中，强对流条件指来流速度大于10m/s，与自然对流和低速(一般小于6m/s)对流来流条件下的结霜现象有显著不同，为区分与自然对流和低速对流，将10m/s以上的流动称为强对流条件。
其中，本方法还包括：基于强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素结果对低温平板干模态结霜进行预测，具体包括：
在预测的过程中，忽略强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素，基于剩余的影响对强对流条件下低温平板干模态结霜进行预测，由于忽略了相似因素，使得预测中需要考虑的因素变少，使得计算量降低，计算效率提高。
本发明对不同结霜条件下的低温表面的干模态结霜行为进行了预测，获得强对流条件下低温表面的干模态结霜相似因素。
其中，本方法还包括，基于强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素，对换热器的换热单元尺寸和间距进行设计，以及确定换热器冷却策略，具体为：只需已知某一个状态下低温平板结霜生长情况，可利用结霜相似因素对拟设计的换热器的多个典型状态下的霜层生长情况进行快速预测，而不需要进行迭代计算；再根据拟设计的换热器的换热量和换热功率，确定换热器单元尺寸；根据多个典型状态下霜层生长的极限情况(即霜层最大厚度)，在最大霜层厚度基础上增加10％～20％的尺寸来确定换热器单元的间距，以保证换热器不会发生结霜堵塞的情况。此外，还可以通过结霜相似因素快速制定换热器运行策略，对于某个确定的已有换热器，只需要已知该换热器在某一个状态下的低温平板结霜生长情况，可利用结霜相似因素对多个典型状态下的换热器霜层生长情况进行快速预测，而不需要进行试验或迭代计算，然后基于预测结果，在生成的霜层堵塞换热器之前采取降低运行状态或其他的除霜措施，可提升换热器运行效率，避免换热器运行出现换热能力陡降或停机除霜的情况。
对于某个确定的来流温度、来流速度、低温平板温度和低温平板长度的干模态结霜条件下，目前已有用于低温平板上霜层厚度随时间的变化的数值计算预测方法。然而，这种数值计算预测方法需要迭代求解，在实际使用中不太方便。此外，需要对每个不同的来流温度、来流速度、低温平板温度和低温平板长度等结霜条件组合进行单独计算，且不同条件下得到的霜层厚度生长曲线各异。申请人研究发现这些看似无序的霜层厚度生长曲线中可能隐藏着某种联系，这种联系可以使我们更加深刻地认识结霜因素之间的关系，特别是可以通过某一个状态下的结霜情况进而认识和理解某一类条件下的结霜情况。为了更清晰地认识强对流条件下低温表面的结霜影响因素，需要提取结霜过程的关键因素，建立强对流条件下低温表面结霜相因素。本发明提出建立强对流条件下低温平板结霜相似因素的处理方法，通过该方法建立的结霜相似因素可以揭示不同结霜条件下结霜行为之间的关系，以便用于更加便捷快速地预测结霜行为。
本发明的思路是：基于强对流条件下平板干模态结霜一维模拟方法(工程热物理学报-2022-01-01年，43卷，001期-快速来流条件下低温平板常物性霜层一维干模态结霜模拟研究)，选取霜层平衡厚度δb、初始霜层生长速率ξ和结霜特征时间η等参数作为特征量，归一化得到无量纲霜层厚度、无量纲结霜时间，对能量守恒方程和质量守恒方程进行无量纲化处理，由此分析得到强对流条件下平板干模态结霜的相似因素。
其中，在本发明实施例中，为了验证获得的相似因素是否有效，本方法还包括步骤4：对所述相似因素进行验证，包括：采用传统的方法，即考虑所有影响因素，进行低温平板干模态结霜预测获得第一结果，以及忽略相似因素后进行低温平板干模态结霜预测获得第二结果，比较第一结果和第二结果对相似因素进行验证。
其中，如果第一结果和第二结果差异在预设范围内，那么说明相似因素有效，如果第一结果和第二结果差异在预设范围外，则说明相似因素无效，在预测时仍需要考虑该影响因素。
请参考图2，图2为强对流条件下低温平板结霜相似因素的获得方法的详细实施流程示意图，其中相似律即提取相似因素，本发明提供了一种强对流条件下低温平板结霜相似因素的获得方法，所述方法包括以下步骤：
步骤1：本发明的建立强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素获得方法，是基于强对流条件下平板干模态结霜一维模拟方法获得，强对流条件下平板干模态结霜一维模拟方法包括：
步骤1.1：平板干模态结霜的一维模拟基于两点假设与简化：1)所形成的霜层较致密，可忽略霜层内部的传质，霜层一旦形成，其密度和热导率不再发生变化；2)由于霜层厚度变化较慢，可认为各时刻霜层内部均满足准稳态导热。基于准稳态导热假设，霜层内的传热控制方程为
其中，x为霜层内部的高度，kf为x处的霜层热导率，T为霜层x处的温度。
步骤1.2：根据式(1)可以构建霜层表面处传热平衡关系的能量守恒方程如下：
其中，式2方程左边为霜层内部导热量，方程右边第一项为对流换热量，方程右边第二项为水蒸气凝结为霜时所释放的潜热。其中，Xf为霜层厚度、h为对流换热系数、Ta为来流温度、Ts为霜面温度、hm为水蒸气对流传质系数、ρv为来流水蒸气密度(即是来流湿度)、γ为水蒸气的凝华潜热、ρsa为饱和湿度(ρsa(Ts)为霜面温度对应的饱和湿度)。
步骤1.3：根据霜层质量变化率与水蒸气相变速率的关系构建质量守恒方程：
其中，式3方程左边为霜层质量变化率，方程右边为水蒸气相变速率，其中，t为结霜时间，ρf为t时刻霜面处新生成霜层的密度。
步骤2：选择用于无量纲化处理的特征值，对能量守恒方程(式(2))和质量守恒方程(式(3))进行无量纲化处理，得到无量纲能量守恒方程和无量纲质量守恒方程，包括：
步骤2.1：使用来流露点温度Td(来流水蒸气密度ρv对应的露点温度)和低温平板温度Tw定义无量纲温度为：
来流露点温度Td、霜层表面温度Ts和低温平板温度Tw对应的无量纲温度值(范围)为：
θd＝1，0≤θs≤1，θw＝0(5)
其中，θd为来流露点温度Td的无量纲温度值，θs为霜层表面温度Ts对应的无量纲温度值，θw为低温平板温度Tw对应的无量纲温度值；
步骤2.2：结霜达到平衡时，霜层厚度不再变化，能量守恒方程(2)中，霜层厚度等于平衡厚度，霜面温度Ts等于来流露点温度Td，且水蒸气相变释放潜热项(右边第二项)为0，则能量守恒方程(2)可写作：
其中，为霜层达到平衡厚度时的平均热导率，简称为霜层平衡热导率。
步骤2.3：将无量纲温度代入式(6)中并经整理后，可写为霜层平衡厚度δb的表达式如下：
步骤2.4：将霜层平衡厚度δb作为结霜的特征厚度，用于霜层厚度无量纲化，则归一化的无量纲霜层厚度可写为：
步骤2.5：将0时刻的初始霜层生长速率定义为霜层特征生长速率，记为ξ：
其中，ρf0为结霜初始时刻的霜层密度，简称为初始霜层密度，由低温平板温度Tw决定。
步骤2.6：将霜层平衡厚度δb除以霜层特征生长速率ξ定义为结霜特征时间，记为η：
步骤2.7：将湿度按照以下方式进行处理获得无量纲湿度：
步骤2.8：将霜层密度按照以下方式进行处理获得无量纲霜层密度：
步骤2.9：将霜层热导率按照以下方式进行处理获得无量纲霜层热导率：
其中，kf0为结霜初始时刻的霜层热导率，简称为初始霜层热导率。
步骤2.10：将式(4)无量纲温度、式(8)无量纲霜层厚度、式(10)无量纲结霜时间、式(11)无量纲湿度和式(12)无量纲霜层密度代入式(3)质量守恒方程可得到无量纲质量守恒方程：
步骤2.11：将式(4)无量纲温度、式(8)无量纲霜层厚度、式(11)无量纲湿度和式(13)无量纲霜层热导率代入能量守恒方程(2)可得无量纲能量守恒方程：
步骤2.12：将式(7)霜层平衡厚度代入式(15)，并省略等于1的Le数，将能量守恒方程整理成无量纲霜面温度θs的表达形式为：
步骤3：基于通过以上处理得到的式(14)无量纲质量守恒方程和式(16)无量纲能量守恒方程，提出强对流条件下低温平板结霜相似因素。
步骤3.1：无量纲霜层厚度δ与无量纲结霜时间η的对应关系，称为无量纲结霜过程。
步骤3.2：式(14)无量纲质量守恒方程和式(16)无量纲能量守恒方程中，没有出现霜层平衡厚度δb、初始霜层生长速率ξ、对流换热系数h、水蒸气传质系数hm，且也没有出现因此这些因素对无量纲结霜过程没有影响。
步骤3.3：由步骤3.2分析可知，无量纲结霜过程与对流换热系数h和水蒸气传质系数hm无关。则对流换热系数h和水蒸气传质系数hm的决定因素低温平板长度和来流速度对无量纲结霜没有影响，由于可认为结霜过程中来流空气密度和空气黏性保持不变，因此雷诺数对无量纲结霜无影响。由此可提出，强对流条件下低温平板干模态结霜相似律为：不同雷诺数条件下的无量纲结霜相同，即结霜相似。
步骤4：当来流露点温度Td和低温平板温度Tw相差不大，结霜过程中的霜层物性(霜层密度和霜层热导率)变化不大，此时可将霜层近似为常物性，即在整个结霜过程中霜层密度和热导率不变。由此进一步简化式(14)无量纲质量守恒方程和式(16)无量纲能量守恒方程，并提出常物性霜层情况下的结霜相似因素。
步骤4.1：霜层密度为常数，则无量纲霜层密度为1，式(14)无量纲质量守恒方程则可进一步简化为如下形式：
步骤4.2：霜层热导率为常数，则无量纲霜层热导率为1，对于给定的结霜条件的霜层热导率，霜层平衡厚度δb也为一个确定的值，并可由下式求得：
步骤4.3：将式(18)代入式(16)，无量纲能量守恒方程可进一步简化为如下形式：
步骤4.4：在常物性霜层条件下，式(17)无量纲质量守恒方程和式(19)无量纲能量守恒方程中消去了霜层密度和霜层热导率的影响。因此，霜层密度和霜层热导率对无量纲结霜过程没有影响。由此在常物性霜层条件下，强对流条件下低温平板干模态结霜相似律为：不同雷诺数、霜层密度和热导率条件下的无量纲结霜相同，结霜相似，即相似因素为：雷诺数、霜层密度和热导率。
本发明选择霜层平衡厚度δb作为特征厚度对霜层厚度归一化处理得到无量纲霜层厚度δ；)将霜层平衡厚度δb除以初始霜层生长速率ξ的值定义为结霜特征时间η，使用结霜特征时间对结霜时间归一化处理得到无量纲结霜时间τ；使用无量纲霜层厚度δ和无量纲结霜时间τ，以及无量纲温度、无量纲霜层厚度、无量纲湿度、无量纲霜层密度和无量纲霜层热导率，对结霜过程的能量守恒方程和质量守恒方程进行无量纲处理，得到无量纲能量守恒方程和无量纲质量守恒方程，这是分析提出强对流条件下低温平板干模态结霜相似律的基础。
本发明使用常物性霜层假设，进一步简化无量纲能量守恒方程和无量纲质量守恒方程，增加了不同霜层密度和霜层热导率的相似关系，这是提出更加简洁的强对流条件下低温平板干模态结霜相似律的基础。
本发明详细阐述了一种强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素的获得方法，通过本方法获得的结霜相似因素与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)通过本方法选择的特征厚度δb和特征时间η处理得到的无量纲能量守恒方程和无量纲质量守恒方程能够体现出雷诺数无关的特性，由此揭示了强对流条件下低温平板干模态结霜的相似因素。
(2)在可近似常物性的条件下，通过本方法简化处理得到的无量纲能量守恒方程和无量纲质量守恒方程进一步体现出了与霜层密度和霜层热导率无关的特性，揭示了强对流条件下低温平板干模态结霜更广泛的相似因素，可为快速便捷地预测结霜厚度提供理论依据。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
Claims (10)
1.强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素获得方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤1：对低温平板干模态结霜进行模拟，根据霜层表面处的传热平衡关系构建霜层对应的能量守恒方程，以及根据霜层质量变化率与水蒸气相变速率的关系构建霜层对应的质量守恒方程；
步骤2：获得与低温平板干模态结霜相关的特征值，包括：无量纲温度、无量纲霜层厚度、无量纲结霜时间、无量纲湿度、无量纲霜层密度和无量纲霜层热导率；基于无量纲温度、无量纲霜层厚度、无量纲结霜时间、无量纲湿度和无量纲霜层密度对质量守恒方程进行处理得到无量纲质量守恒方程；基于无量纲温度、无量纲霜层厚度、无量纲湿度和无量纲霜层热导率对能量守恒方程进行处理得无量纲能量守恒方程；
步骤3：对无量纲质量守恒方程和无量纲能量守恒方程进行分析获得强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素结果。
2.根据权利要求1所述的强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素获得方法，其特征在于，所述步骤1包括：
步骤1.1：基于结霜过程中各时刻霜层内部均满足准稳态导热获得霜层内的传热控制方程；
步骤1.2：基于霜层内的传热控制方程，根据霜层表面处的传热平衡关系构建霜层对应的能量守恒方程；
步骤1.3：基于霜层内的传热控制方程，根据霜层质量变化率与水蒸气相变速率的关系构建霜层对应的质量守恒方程。
3.根据权利要求2所述的强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素获得方法，其特征在于，传热控制方程为：
其中，x为霜层内部的高度，kf为x处的霜层热导率，T为霜层x处的温度；
能量守恒方程为：
其中，为霜层内部导热量，h(Ta-Ts)为对流换热量，hm(ρv-ρsa(Ts))γ为水蒸气凝结为霜时所释放的潜热，Xf为霜层厚度，h为对流换热系数，Ta为来流温度，Ts为霜面温度，hm为水蒸气对流传质系数，ρv为来流水蒸气密度，γ为水蒸气的凝华潜热，ρsa(Ts)为霜面温度对应的饱和湿度；
质量守恒方程为：
其中，为霜层质量变化率，hm(ρv-ρsa(Ts))为水蒸气相变速率，t为结霜时间，ρf为t时刻霜面处生成霜层的密度。
4.根据权利要求1所述的强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素获得方法，其特征在于，无量纲温度采用以下公式计算获得：
其中，θ为无量纲温度，T为霜层x处的温度，Tw为低温平板温度，Td为来流露点温度。
无量纲霜层厚度采用以下公式计算获得：
其中，δb为无量纲霜层厚度，为霜层平衡热导率，h为对流换热系数，θa为来流空气的无量纲温度；
无量纲结霜时间采用以下公式计算获得：
其中，η为无量纲结霜时间，δb为霜层平衡厚度，ξ为霜层特征生长速率；
无量纲湿度采用以下公式计算获得：
其中，ω为无量纲湿度，ρ为水蒸气密度，ρsa(θw)为无量纲冷面温度所对应的饱和水蒸气密度，ρv为来流水蒸气密度；
无量纲霜层密度采用以下公式计算获得：
其中，为无量纲霜层密度，ρf为x处的霜层密度，ρf0为结霜初始时刻的霜层密度；
无量纲霜层热导率采用以下公式计算获得：
其中，κf为无量纲霜层热导率，kf为x处的霜层热导率，kf0为初始霜层热导率。
5.根据权利要求4所述的强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素获得方法，其特征在于，无量纲质量守恒方程为：
其中，δ为无量纲霜层厚度，τ为无量纲结霜时间，ωsa(θs)为无量纲霜面温度所对应的无量纲饱和湿度。
6.根据权利要求4所述的强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素获得方法，其特征在于，无量纲能量守恒方程为：
其中，为无量纲霜层平均热导率，θs为无量纲霜面温度，δ为无量纲霜层厚度，hm为水蒸气对流传质系数，ωsa(θs)为无量纲霜面温度所对应的无量纲饱和湿度。
7.根据权利要求6所述的强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素获得方法，其特征在于，所述步骤2还包括：
将无量纲温度带入能量守恒方程整理获得霜层平衡厚度δb的表达式；
将霜层平衡厚度δb的表达式带入无量纲能量守恒方程，并省略等于1的Le数，将无量纲能量守恒方程整理为无量纲霜面温度θs的表达式；
步骤3包括：
对无量纲质量守恒方程和无量纲霜面温度θs的表达式进行分析获得强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素。
8.根据权利要求7所述的强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素获得方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：
步骤3.1：基于无量纲霜层厚度δ与无量纲结霜时间η之间对应关系获得无量纲结霜过程；
步骤3.2：基于无量纲质量守恒方程和无量纲霜面温度θs的表达式，分析获得无量纲质量守恒方程和无量纲霜面温度θs的表达式中未出现的待定结霜相似因素，判断所述待定结霜相似因素是否对无量纲结霜过程有影响，若无影响，则基于待定结霜相似因素获得结霜相似因素结果。
9.根据权利要求7所述的强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素获得方法，其特征在于，步骤3具体包括：
当低温平板干模态结霜过程中霜层密度和热导率不变时；
对无量纲质量守恒方程和无量纲霜面温度θs的表达式进行简化；
基于简化后的无量纲质量守恒方程和无量纲霜面温度θs的表达式，分析获得强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素。
10.根据权利要求1所述的强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素获得方法，其特征在于，当低温平板干模态结霜过程中霜层密度和热导率不变时，结霜相似因素包括雷诺数、霜层密度和热导率。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202311358565.2A CN117494400B (zh) | 2023-10-18 | 2023-10-18 | 强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素获得方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202311358565.2A CN117494400B (zh) | 2023-10-18 | 2023-10-18 | 强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素获得方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN117494400A true CN117494400A (zh) | 2024-02-02 |
| CN117494400B CN117494400B (zh) | 2024-04-19 |
Family
ID=89681882
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202311358565.2A Active CN117494400B (zh) | 2023-10-18 | 2023-10-18 | 强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素获得方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN117494400B (zh) |
Citations (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105299843A (zh) * | 2015-11-17 | 2016-02-03 | 广东美的制冷设备有限公司 | 控制空调器进入除霜模式的方法和空调器 |
| CN106756700A (zh) * | 2016-11-18 | 2017-05-31 | 首钢京唐钢铁联合有限责任公司 | 一种锌层厚度的控制方法及装置 |
| CN110044037A (zh) * | 2019-04-10 | 2019-07-23 | 侴雨宏 | 排风回热板式全热交换器围合内外双向扩压室 |
| CN112800700A (zh) * | 2021-04-13 | 2021-05-14 | 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 | 低温表面干模态结霜模拟方法、装置、电子设备和介质 |
| US20220056248A1 (en) * | 2018-12-03 | 2022-02-24 | Nova Chemicals (International) S.A. | Ethylene homopolymer having good barrier properties |
| CN115114815A (zh) * | 2022-05-24 | 2022-09-27 | 东北电力大学 | 一种利用霜层表面性质预测冷表面结霜的模拟方法 |
| CN116049997A (zh) * | 2023-03-29 | 2023-05-02 | 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 | 飞行器表面烧蚀模拟混合处理方法、装置、设备及介质 |
| CN116502426A (zh) * | 2023-04-19 | 2023-07-28 | 东北电力大学 | 基于凝固融化过程结霜模拟方法、装置、终端和介质 |
-
2023
- 2023-10-18 CN CN202311358565.2A patent/CN117494400B/zh active Active
Patent Citations (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105299843A (zh) * | 2015-11-17 | 2016-02-03 | 广东美的制冷设备有限公司 | 控制空调器进入除霜模式的方法和空调器 |
| CN106756700A (zh) * | 2016-11-18 | 2017-05-31 | 首钢京唐钢铁联合有限责任公司 | 一种锌层厚度的控制方法及装置 |
| US20220056248A1 (en) * | 2018-12-03 | 2022-02-24 | Nova Chemicals (International) S.A. | Ethylene homopolymer having good barrier properties |
| CN110044037A (zh) * | 2019-04-10 | 2019-07-23 | 侴雨宏 | 排风回热板式全热交换器围合内外双向扩压室 |
| CN112800700A (zh) * | 2021-04-13 | 2021-05-14 | 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 | 低温表面干模态结霜模拟方法、装置、电子设备和介质 |
| CN115114815A (zh) * | 2022-05-24 | 2022-09-27 | 东北电力大学 | 一种利用霜层表面性质预测冷表面结霜的模拟方法 |
| CN116049997A (zh) * | 2023-03-29 | 2023-05-02 | 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 | 飞行器表面烧蚀模拟混合处理方法、装置、设备及介质 |
| CN116502426A (zh) * | 2023-04-19 | 2023-07-28 | 东北电力大学 | 基于凝固融化过程结霜模拟方法、装置、终端和介质 |
Non-Patent Citations (4)
| Title |
|---|
| CENK DONMEZ等: "Improving the Applicability of the SWAT Model to Simulate Flow and Nitrate Dynamics in a Flat Data-Scarce Agricultural Region in the Mediterranean", pages 1 - 24, Retrieved from the Internet <URL:《网页在线公开：https://par.nsf.gov/servlets/purl/10192513》> * |
| 夏斌等: "强对流条件下使用p-VOF方法的低温圆管二维结霜模拟", 《空气动力学学报》, vol. 40, no. 5, 8 November 2022 (2022-11-08), pages 91 - 99 * |
| 戴晓川;黄晓明;刘伟;: "应用于余热回收的板式换热器的动态特性仿真研究", 节能技术, no. 04, 26 July 2016 (2016-07-26), pages 296 - 300 * |
| 陈济桁: "航空航天制造业对自动化在线检测技术需求迫切", 《先进技术》, 16 December 2019 (2019-12-16), pages 19 - 20 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN117494400B (zh) | 2024-04-19 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Zhu et al. | Developing a new frosting map to guide defrosting control for air-source heat pump units | |
| El Cheikh et al. | A mathematical model for frost growth and densification on flat surfaces | |
| Anisimov et al. | Frost formation in the cross-flow plate heat exchanger for energy recovery | |
| CN102831302B (zh) | 一种结霜工况下翅片管蒸发器的性能计算方法 | |
| JP2010534885A (ja) | 冷却制御装置および方法 | |
| CN106528985B (zh) | 一种核动力装置冷凝器的分区化仿真方法 | |
| CN107178854A (zh) | 辐射空调及防凝露控制方法 | |
| CN106403422A (zh) | 一种空气源热泵多环路换热器除霜起始点判定方法及系统 | |
| Pacak et al. | Analysis of power demand calculation for freeze prevention methods of counter-flow heat exchangers used in energy recovery from exhaust air | |
| Zheng et al. | Simulation and optimization of steam operated double effect water-LiBr absorption heat pump | |
| CN110096845A (zh) | 一种混流型闭式冷却塔设计计算方法 | |
| CN117494400B (zh) | 强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素获得方法 | |
| CN117407635B (zh) | 一种基于结霜相似律的平板结霜厚度预测方法 | |
| CN117408054B (zh) | 一种基于结霜相似律的圆管结霜平均厚度预测方法 | |
| CN117408053B (zh) | 强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线的建立方法 | |
| London et al. | Performance characteristics of a mechanically induced draft, counterflow, packed cooling tower | |
| CN117407634B (zh) | 一种基于结霜特征曲线的平板结霜厚度快速预测方法 | |
| CN117272876B (zh) | 一种强对流条件下平板结霜霜层物性关联式的建立方法 | |
| CN112035957B (zh) | 一种空空中冷器性能预测方法 | |
| Van Staden et al. | Simulation of heat exchange in large air cooled condensers | |
| CN104933322A (zh) | 一种前置式防、融霜方法 | |
| CN207113646U (zh) | 一种直接空冷凝汽器防冻控制装置 | |
| CN109980313A (zh) | 一种电池组的热管理控制方法及系统 | |
| CN113864980B (zh) | 空调系统风机盘管除湿控制方法、装置以及系统 | |
| Kocabaş et al. | Comparison of waste heat recovery performances of plate-fin heat exchangers produced from different materials |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |