CN117407635B - 一种基于结霜相似律的平板结霜厚度预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于结霜相似律的平板结霜厚度预测方法，涉及结霜行为预测领域，包括：基于霜层厚度和霜层平衡厚度建立无量纲霜层厚度的第一计算公式；基于结霜时间和结霜特征时间建立无量纲结霜时间的第二计算公式；将第一计算公式转化为第一关系式；将第二计算公式转化为第二关系式；获得第一低温平板在第一来流速度和第一低温平板长度下的霜层生长情况；利用第一关系式和第二关系式，基于第一低温平板在第一来流速度和第一低温平板长度下的霜层生长情况，预测第二低温平板在第二来流速度和第二低温平板长度条件下第二时刻的霜层厚度，本发明目的为减少低温平板上霜层厚度预测的计算量，提高预测效率。

Description

一种基于结霜相似律的平板结霜厚度预测方法
技术领域
本发明涉及结霜行为预测领域，具体地，涉及一种基于结霜相似律的平板结霜厚度预测方法。
背景技术
低温换热器可将高速流动的高温气体迅速冷却至深低温。当气体被冷却至零下温度后，空气的饱和湿度将大大降低，由此将导致空气中的水蒸气在换热单元的低温表面凝华为霜。这种在高速气流流过换热单元的低温表面结霜的行为属于强对流条件下的低温表面结霜问题，是水蒸气凝华的气-固相变行为。这种水蒸气直接凝华为霜的气-固相变行为被称作干模态结霜，干模态结霜过程中不会出现液态水。由于这种低温表面的干模态结霜会引起换热器通道的堵塞，掌握不同来流速度、来流温度、低温表面温度和低温元件尺寸等结霜条件下的干模态结霜厚度生长情况对于设计换热器的基本单元尺寸、间距以及确定换热器冷却策略至关重要。平板作为换热器基本单元的常用形式，需要对不同结霜条件下的低温平板表面的干模态结霜行为进行预测。
对于某个确定的来流温度、来流速度、低温平板温度和低温平板长度的干模态结霜条件下，目前已有用于低温平板上霜层厚度随时间的变化的数值计算预测方法。该方法根据有量纲的来流温度、来流速度、低温平板温度和低温平板长度等参数构建能量方程和质量方程，并进行时间的迭代求解。然而，这种数值计算预测方法需要迭代求解，在实际使用中不太方便。此外，需要对每个不同的来流温度、来流速度、低温平板温度和低温平板长度等结霜条件组合进行单独计算，导致现有的预测方法计算量大，预测效率低。
发明内容
本发明目的为减少低温平板上霜层厚度预测的计算量，提高预测效率。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于结霜相似律的平板结霜厚度预测方法，所述方法包括：
步骤1：基于霜层厚度和霜层平衡厚度建立无量纲霜层厚度的第一计算公式；
步骤2：基于结霜时间和结霜特征时间建立无量纲结霜时间的第二计算公式；
步骤3：将第一计算公式转化为不同来流速度和低温平板长度下霜层厚度与来流速度之间的第一关系式；
步骤4：将第二计算公式转化为不同来流速度和低温平板长度下结霜时间与来流速度之间的第二关系式；
步骤5：获得第一低温平板在第一来流速度和第一低温平板长度下的霜层生长情况；
步骤6：利用第一关系式和第二关系式，基于第一低温平板在第一来流速度和第一低温平板长度下的霜层生长情况，预测第二低温平板在第二来流速度和第二低温平板长度条件下第二时刻的霜层厚度。
其中，本方法通过基于霜层厚度和霜层平衡厚度建立无量纲霜层厚度的第一计算公式，基于结霜时间和结霜特征时间建立无量纲结霜时间的第二计算公式；并将第一计算公式转化为不同来流速度和低温平板长度下霜层厚度与来流速度之间的第一关系式；将第二计算公式转化为不同来流速度和低温平板长度下结霜时间与来流速度之间的第二关系式；获得第一低温平板在第一来流速度和第一低温平板长度下的霜层生长情况，该霜层生长情况为已知的霜层生长情况，用于对后续未知的相似的霜层生长情况进行预测；利用第一关系式和第二关系式，基于第一低温平板在第一来流速度和第一低温平板长度下的霜层生长情况，预测第二低温平板在第二来流速度和第二低温平板长度条件下第二时刻的霜层厚度，本方法的结霜厚度预测不需要进行迭代计算，而是基于强对流条件下低温平板干模态结霜相似律，通过已知的某个结霜状态的霜层生长曲线，利用物理量的相似关系，对有相似关系的其他结霜状态的平板结霜厚度进行预测，不需要进行迭代计算，减少了计算量，提高了预测效率。
在一些实施例中，所述步骤6具体包括：
基于第一来流速度、第二来流速度、第一低温平板长度、第二低温平板长度和第二时刻，利用第二关系式计算获得第一低温平板在第一来流速度下与第二时刻对应的第一时刻；
基于第一时刻和第一低温平板长度下的霜层生长情况，获得第一来流速度条件下第一时刻对应的第一霜层厚度；
基于第一霜层厚度、第一来流速度、第二来流速度、第一低温平板长度和第二低温平板长度，利用第一关系式计算获得第二低温平板在第二时刻的第二霜层厚度。
其中，通过已知的第一来流速度、第二来流速度、第一低温平板长度、第二低温平板长度和第二时刻，利用第二关系式计算获得第一低温平板在第一来流速度下与第二时刻对应的第一时刻；然后利用第一时刻和第一低温平板长度下的霜层生长情况，获得第一来流速度条件下第一时刻对应的第一霜层厚度，然后利用第一霜层厚度、第一来流速度、第二来流速度、第一低温平板长度和第二低温平板长度，利用第一关系式计算获得第二低温平板在第二时刻的第二霜层厚度，通过几次简单的转换计算即可获得第二低温平板在第二时刻的第二霜层厚度，即实现了通过利用第一低温平板的已知结霜状态信息，对未知的相似的第二低温平板的结霜厚度进行了预测。
在一些实施例中，第一关系式为：
其中，Xf1为第一低温平板在第一来流速度u1和第一低温平板长度L1条件下在第一时刻t1时的第一霜层厚度；Xf2为第二低温平板在第二来流速度u2和第二低温平板长度L2条件下在第二时刻t2时的第二霜层厚度。
在一些实施例中，第二关系式为：
其中，t1为第一时刻，t2为第二时刻，L1为第一低温平板长度，L2第二低温平板长度，u1第一来流速度，u2第二来流速度。
在一些实施例中，当结霜过程中霜层密度和热导率不变时，所述步骤6具体包括：
基于第一来流速度、第二来流速度、第一低温平板长度、第二低温平板长度、第一低温平板的第一霜层密度、第二低温平板的第二霜层密度、第一低温平板的第一霜层热导率、第二低温平板的第二霜层热导率和第二时刻，利用第二关系式计算获得第一低温平板在第一来流速度下与第二时刻对应的第一时刻；
基于第一时刻和第一低温平板长度下的霜层生长情况，获得第一来流速度条件下第一时刻对应的第一霜层厚度；
基于第一霜层厚度、第一来流速度、第二来流速度、第一低温平板长度、第一低温平板的第一霜层热导率、第二低温平板的第二霜层热导率和第二低温平板长度，利用第一关系式计算获得第二低温平板在第二时刻的霜层厚度。
在一些实施例中，第一关系式为：
其中，t1为第一时刻，t2为第二时刻，L1为第一低温平板长度，L2第二低温平板长度，u1第一来流速度，u2第二来流速度，ρf1为第一低温平板的第一霜层密度，ρf2为第二低温平板的第二霜层密度，kf1为第一低温平板的第一霜层热导率，kf2为第二低温平板的第二霜层热导率。
在一些实施例中，第二关系式为：
其中，Xf1为第一霜层厚度，Xf2为第二霜层厚度，L1为第一低温平板长度，L2第二低温平板长度，u1第一来流速度，u2第二来流速度，kf1为第一低温平板的第一霜层热导率，kf2为第二低温平板的第二霜层热导率。
在一些实施例中，第一计算公式为：
其中，δ为无量纲霜层厚度，Xf为霜层厚度，δb霜层平衡厚度；
霜层平衡厚度的计算公式为：
其中，为霜层平衡热导率，Td为来流露点温度，Ta为来流温度，Tw为低温平板温度，ka为来流空气热导率，ρa为来流空气密度，u为来流空气速度，L为低温平板长度，Pr为普朗特常数。
在一些实施例中，第二计算公式为：
其中，t为结霜时间，η为结霜特征时间；
结霜特征时间的计算公式为：
其中，ρf0为初始霜层密度，为霜层平衡热导率，Td为来流露点温度，Ta为来流温度，Tw为低温平板温度，ka为来流空气热导率，ρa为来流空气密度，u为来流空气速度，L为低温平板长度，Pr为普朗特常数，ρv为来流湿度，ρsa(Tw)为低温平板温度对应的饱和湿度，cpa为空气比热，μ为空气黏性系数。
在一些实施例中，所述方法还包括对预测获得的霜层厚度进行验证。为了验证预测是否准确，可以利用现有的迭代计算方法计算出厚度进行验证。
本发明提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：
在存在相似关系的结霜状态间，可根据某一个已知的结霜状态的霜层生长情况，利用物理量的相似关系，计算出其他存在相似关系的结霜状态下的平板干模态结霜的霜层厚度，而不需要进行迭代计算，大大提高了结霜厚度预测的效率。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本发明的一部分，并不构成对本发明实施例的限定；
图1为基于结霜相似律的平板结霜厚度预测方法的流程示意图；
图2为基于结霜相似律的平板结霜厚度预测流程图；
图3为不同来流速度条件下的霜层生长情况示意图；
图4为不同来流速度下的无量纲结霜情况示意图。
具体实施方式
为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在相互不冲突的情况下，本发明的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述范围内的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。
实施例一
请参考图1-图4，图1为基于结霜相似律的平板结霜厚度预测方法的流程示意图，图2为基于结霜相似律的平板结霜厚度预测流程图，图3为不同来流速度条件下的霜层生长情况示意图，图4为不同来流速度下的无量纲结霜情况示意图，本发明提供了一种基于结霜相似律的平板结霜厚度预测方法，所述方法包括：
基于霜层厚度和霜层平衡厚度建立无量纲霜层厚度的第一计算公式；
基于结霜时间和结霜特征时间建立无量纲结霜时间的第二计算公式；
将第一计算公式转化为不同来流速度和低温平板长度下霜层厚度与来流速度之间的第一关系式；
将第二计算公式转化为不同来流速度和低温平板长度下结霜时间与来流速度之间的第二关系式；
获得第一低温平板在第一来流速度和第一低温平板长度下的霜层生长情况；
利用第一关系式和第二关系式，基于第一低温平板在第一来流速度和第一低温平板长度下的霜层生长情况，预测第二低温平板在第二来流速度和第二低温平板长度条件下第二时刻的霜层厚度。
本发明基于强对流条件下平板干模态结霜相似律，利用物理量的相似关系，通过已知的某个结霜状态的霜层生长曲线的情况，对有相似关系的其他结霜状态的平板结霜厚度进行预测。
本发明公布了一种基于结霜相似律的平板干模态结霜厚度的预测方法，所述方法包括以下步骤：
步骤1：本发明公布的平板结霜厚度预测方法，是基于强对流条件下平板干模态结霜相似律获得的。该结霜相似律的基本情况如下。
步骤1.1：一般情况下，强对流条件下低温平板干模态结霜相似律为：不同雷诺数条件下的无量纲结霜相同，结霜相似。由于雷诺数包含来流速度和低温平板长度，说明不同的来流速度或低温平板长度的无量纲结霜相同。
步骤1.2：当来流湿度对应的来流露点温度Td和低温平板温度Tw相差不大时，可认为在整个结霜过程中霜层密度和热导率不变，此即满足常物性霜层条件。霜层为常物性时，将进一步消除霜层密度和霜层热导率对无量纲结霜过程的影响。因此，在常物性霜层条件下，强对流条件下低温平板干模态结霜相似律为：不同雷诺数、霜层密度或霜层热导率条件下的无量纲结霜相同，结霜相似。
步骤1.3：无量纲结霜中，用于对霜层厚度Xf进行归一化无量纲处理的特征厚度为霜层平衡厚度δb，归一化霜层厚度的具体方式为：
其中，δ为无量纲霜层厚度。
霜层平衡厚度δb是当结霜达到平衡时的最大霜层厚度，其可表达如下式所示：
其中，为霜层达到平衡厚度时的平均热导率(简称为霜层平衡热导率，常物性霜层条件下即为霜层热导率kf)、Td为来流露点温度、Ta为来流温度、Tw为低温平板温度、ka为来流空气热导率、ρa为来流空气密度、u为来流空气速度、L为低温平板长度、Pr为普朗特常数(对于空气取0.7)。
步骤1.4：无量纲结霜中，用于对结霜时间t进行无量纲处理的结霜特征时间记为η，无量化结霜时间的具体方式为：
η的定义为霜层平衡厚度除以初始霜层生长速率，其可表达为如下式所示：
其中，ρf0为结霜初始时刻的霜层密度(简称为初始霜层密度，常物性霜层条件下即为霜层密度ρf)、ρv为来流水蒸气密度(即是来流湿度)、ρv为来流湿度、ρsa为饱和湿度(ρsa(Tw)为低温平板温度对应的饱和湿度)、cpa为空气比热、μ为空气黏性系数。
步骤2：通过已知的某个结霜状态的霜层生长情况，利用来流速度、低温平板长度的相似关系，对其他相似的结霜状态下平板结霜厚度进行预测。
步骤2.1：从式(2)可知，霜层平衡厚度δb与来流速度u的0.5次方成反比，与低温平板长度L的0.5次方成正比。由于不同来流速度、低温平板长度的无量纲结霜相同，在某个无量纲结霜点(τ，δ)上，利用不同来流速度下霜层平衡厚度δb与来流速度u、低温平板长度L的关系，通过式(1)转化为不同来流速度下霜层厚度Xf与来流速度u的关系，如下式所示：
由此建立某个无量纲结霜点(τ，δ)所对应的不同来流速度下霜层厚度Xf1和Xf2间的关系。
步骤2.2：从式(4)可知，特征时间η与来流速度u成反比，与低温平板长度L成正比。由于不同来流速度的无量纲结霜相同，在某个无量纲结霜点(τ，δ)上，则可利用不同来流速度、低温平板长度下特征时间η与来流速度u的关系，通过式(3)转换为不同来流速度、低温平板长度下结霜时间t与来流速度u的关系，如下式所示：
由此建立某个无量纲结霜点(τ，δ)所对应的不同来流速度、低温平板长度下结霜时间t1和t2间的关系。
步骤2.3：通过步骤2.1和步骤2.2中建立的不同来流速度状态下霜层厚度和结霜时间之间的关系，可利用已知的来流速度为u1的霜层生长情况，来预测来流速度为u2条件下t2时刻的霜层厚度。
首先计算来流速度为u1时在相同无量纲时间对应的时间t1，如下式所示：
再利用已知的来流速度为u1的霜层生长情况，确定来流速度为u1条件下t1时刻对应的霜层厚度Xf1。
然后利用霜层厚度Xf1计算来流速度为u2条件下t2时刻的霜层厚度Xf2，如下式所示：
步骤3：常物性霜层条件下，通过已知的某个结霜状态的霜层生长情况，综合利用来流速度、低温平板长度、霜层密度和霜层热导率的相似关系，对其他结霜状态的平板结霜厚度进行预测。
步骤5.1：从式(2)可知，霜层平衡厚度δb与霜层密度ρf无关，不同霜层密度条件下的霜层平衡厚度δb相同；霜层平衡厚度δb与霜层热导率kf成正比。由于不同来流速度、低温平板长度、霜层密度、霜层热导率的无量纲结霜相同，在某个无量纲结霜点(τ，δ)上，利用不同来流速度、低温平板长度、霜层密度、霜层热导率条件下的霜层平衡厚度δb相同的关系，则不同来流速度下霜层厚度Xf的关系如下式所示：
步骤5.2：从式(4)可知，特征时间η与霜层密度ρf成正比，与霜层热导率kf成正比。由于不同霜层密度时的无量纲结霜相同，在某个无量纲结霜点(τ，δ)上，则可利用不同霜层密度条件下特征时间η与霜层密度ρf的关系，通过式(3)转换为不同霜层密度时结霜时间t与霜层密度ρf的关系，如下式所示：
由此建立某个无量纲结霜点(τ，δ)所对应的不同霜层密度时结霜时间t1和t2间的关系。
步骤5.3：通过步骤5.1和步骤5.2中建立的不同霜层密度时霜层厚度和结霜时间之间的关系，可利用已知的来流速度为u1、低温平板长度为L1、霜层密度为ρf1和霜层热导率为kf1(结霜状态1)条件下的霜层生长情况，来预测来流速度为u2、低温平板长度为L2、霜层密度为ρf2和霜层热导率为kf2(结霜状态2)条件下t2时刻的霜层厚度。
首先计算结霜状态1条件下在相同无量纲时间与t2对应的结霜时间t1，如下式所示：
再利用已知的结霜状态1条件下的霜层生长情况，确定结霜状态1条件下t1时刻对应的霜层厚度Xf1。
然后利用霜层厚度Xf1计算结霜状态2条件下t2时刻的霜层厚度Xf2，如下式所示：
其中，当来流速度大于10m/s时，与自然对流和低速(一般小于6m/s)对流来流条件下的结霜现象有显著不同。为区分与自然对流和低速对流，将10m/s以上的流动称为强对流条件。
在一些实施例中，所述方法还包括：判断预测获得的霜层厚度是否超出对应的阈值，若超出则进行预警。比如预测在某个结霜状态：来流温度Ta，来流露点温度Td和低温平板温度Tw下的未来某个时刻t1对应的霜层厚度d1，此时判断d1是否超过低温换热器霜层厚度的阈值Y，当预测出的霜层厚度超出阈值时则会影响低温换热器的正常使用，通过预警可提前进行处理或干预，保障低温换热器的正常使用，若判断超出则可以提前进行调整，如调整来流温度或调整低温平板温度等。
在一些实施例中，本方法还可以应用于换热器设计中，如可提前获得换热器的工作条件数据和环境数据，通过这些数据可以获得换热器的结霜状态数据，通过换热器的结霜状态数据可以预测换热器在工作时时刻对应的结霜厚度，通过最大结霜厚度来对设计换热器的换热单元尺寸和间距进行设计。
其中，强对流条件下低温平板干模态结霜相似律的获得方式为：基于强对流条件下平板干模态结霜一维模拟方法(工程热物理学报-2022-01-01年，43卷，001期-快速来流条件下低温平板常物性霜层一维干模态结霜模拟研究)，选取霜层平衡厚度δb、初始霜层生长速率ξ和结霜特征时间η等参数作为特征量，归一化得到无量纲霜层厚度、无量纲结霜时间，对能量守恒方程和质量守恒方程进行无量纲化处理，由此分析得到强对流条件下平板干模态结霜的相似律。
强对流条件下低温平板干模态结霜相似律的获得方法包括以下步骤：
对低温平板干模态结霜进行模拟，根据霜层表面处的传热平衡关系构建霜层对应的能量守恒方程，以及根据霜层质量变化率与水蒸气相变速率的关系构建霜层对应的质量守恒方程；
获得与低温平板干模态结霜相关的特征值，包括：无量纲温度、无量纲霜层厚度、无量纲结霜时间、无量纲湿度、无量纲霜层密度和无量纲霜层热导率；基于无量纲温度、无量纲霜层厚度、无量纲结霜时间、无量纲湿度和无量纲霜层密度对质量守恒方程进行处理得到无量纲质量守恒方程；基于无量纲温度、无量纲霜层厚度、无量纲湿度和无量纲霜层热导率对能量守恒方程进行处理得无量纲能量守恒方程；
对无量纲质量守恒方程和无量纲能量守恒方程进行分析获得强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素结果。
具体包括如下步骤：
步骤S1：本发明的建立强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素获得方法，是基于强对流条件下平板干模态结霜一维模拟方法获得，强对流条件下平板干模态结霜一维模拟方法包括：
步骤S1.1：平板干模态结霜的一维模拟基于两点假设与简化：1)所形成的霜层较致密，可忽略霜层内部的传质，霜层一旦形成，其密度和热导率不再发生变化；2)由于霜层厚度变化较慢，可认为各时刻霜层内部均满足准稳态导热。基于准稳态导热假设，霜层内的传热控制方程为
其中，x为霜层内部的高度，kf为x处的霜层热导率，T为霜层x处的温度。
步骤S1.2：根据霜层表面处的传热平衡关系构建能量守恒方程如下：
其中，式14方程左边为霜层内部导热量，方程右边第一项为对流换热量，方程右边第二项为水蒸气凝结为霜时所释放的潜热。其中，Xf为霜层厚度、h为对流换热系数、Ta为来流温度、Ts为霜面温度、hm为水蒸气对流传质系数、ρv为来流水蒸气密度(即是来流湿度)、γ为水蒸气的凝华潜热、ρsa为饱和湿度(ρsa(Ts)为霜面温度对应的饱和湿度)。
步骤S1.3：根据霜层质量变化率与水蒸气相变速率的关系构建质量守恒方程：
其中，式15方程左边为霜层质量变化率，方程右边为水蒸气相变速率，其中，t为结霜时间，ρf为t时刻霜面处新生成霜层的密度。
步骤S1.4：通过给定t＝0时刻的来流温度Ta、霜面温度Ts(t＝0时刻等于低温平板温度Tw)以及来流水蒸气密度ρv，数值迭代求解式(14)和式(15)，即可得到与结霜时间相关的低温平板干模态结霜的霜层厚度变化情况。
步骤S2：选择用于无量纲化处理的特征值，对能量守恒方程和质量守恒方程进行无量纲化处理，得到无量纲能量守恒方程和无量纲质量守恒方程，包括：
步骤S2.1：使用来流露点温度Td(来流水蒸气密度ρv对应的露点温度)和低温平板温度Tw定义无量纲温度为：
来流露点温度Td、霜层表面温度Ts和低温平板温度Tw对应的无量纲温度值(范围)为：
θd＝1，0≤θs≤1，θw＝0(17)
其中，θd为来流露点温度Td的无量纲温度值，θs为霜层表面温度Ts对应的无量纲温度值，θw为低温平板温度Tw对应的无量纲温度值；
步骤S2.2：结霜达到平衡时，霜层厚度不再变化，能量守恒方程(14)中，霜层厚度等于平衡厚度，霜面温度Ts等于来流露点温度Td，且水蒸气相变释放潜热项(右边第二项)为0，则能量守恒方程(14)可写作：
其中，为霜层达到平衡厚度时的平均热导率，简称为霜层平衡热导率。
步骤S2.3：将无量纲温度代入式(18)中并经整理后，可写为霜层平衡厚度δb的表达式如下：
步骤S2.4：将霜层平衡厚度δb作为结霜的特征厚度，用于霜层厚度无量纲化，则归一化的无量纲霜层厚度可写为：
步骤S2.5：将0时刻的初始霜层生长速率定义为霜层特征生长速率，记为ξ：
其中，ρf0为结霜初始时刻的霜层密度，简称为初始霜层密度，由低温平板温度Tw决定。
步骤S2.6：将霜层平衡厚度δb除以霜层特征生长速率ξ定义为结霜特征时间，记为η：
步骤S2.7：将湿度按照以下方式进行处理获得无量纲湿度：
步骤S2.8：将霜层密度按照以下方式进行处理获得无量纲霜层密度：
步骤S2.9：将霜层热导率按照以下方式进行处理获得无量纲霜层热导率：
其中，kf0为结霜初始时刻的霜层热导率，简称为初始霜层热导率。
步骤S2.10：将式(16)无量纲温度、式(20)无量纲霜层厚度、式(22)无量纲结霜时间、式(23)无量纲湿度和式(24)无量纲霜层密度代入式(15)质量守恒方程可得到无量纲质量守恒方程：
步骤S2.11：将式(16)无量纲温度、式(20)无量纲霜层厚度、式(23)无量纲湿度和式(25)无量纲霜层热导率代入能量守恒方程(14)可得无量纲能量守恒方程：
步骤S2.12：将式(19)霜层平衡厚度代入式(27)，并省略等于1的Le数，将能量守恒方程整理成无量纲霜面温度θs的表达形式为：
步骤S3：基于通过以上处理得到的式(26)无量纲质量守恒方程和式(28)无量纲能量守恒方程，提出强对流条件下低温平板结霜相似因素。
步骤S3.1：无量纲霜层厚度δ与无量纲结霜时间η的对应关系，称为无量纲结霜过程。
步骤S3.2：式(26)无量纲质量守恒方程和式(28)无量纲能量守恒方程中，没有出现霜层平衡厚度δb、初始霜层生长速率ξ、对流换热系数h、水蒸气传质系数hm，且也没有出现因此这些因素对无量纲结霜过程没有影响。
步骤S3.3：由步骤S3.2分析可知，无量纲结霜过程与对流换热系数h和水蒸气传质系数hm无关。则对流换热系数h和水蒸气传质系数hm的决定因素低温平板长度和来流速度对无量纲结霜没有影响，由于可认为结霜过程中来流空气密度和空气黏性保持不变，因此雷诺数对无量纲结霜无影响。由此可提出，强对流条件下低温平板干模态结霜相似律为：不同雷诺数条件下的无量纲结霜相同，即结霜相似。
步骤S4：当来流露点温度Td和低温平板温度Tw相差不大，结霜过程中的霜层物性(霜层密度和霜层热导率)变化不大，此时可将霜层近似为常物性，即在整个结霜过程中霜层密度和热导率不变。由此进一步简化式(26)无量纲质量守恒方程和式(28)无量纲能量守恒方程，并提出常物性霜层情况下的结霜相似因素。
步骤S4.1：霜层密度为常数，则无量纲霜层密度为1，式(26)无量纲质量守恒方程则可进一步简化为如下形式：
步骤S4.2：霜层热导率为常数，则无量纲霜层热导率为1，对于给定的结霜条件的霜层热导率，霜层平衡厚度δb也为一个确定的值，并可由下式求得：
步骤S4.3：将式(30)代入式(28)，无量纲能量守恒方程可进一步简化为如下形式：
步骤S4.4：在常物性霜层条件下，式(29)无量纲质量守恒方程和式(31)无量纲能量守恒方程中消去了霜层密度和霜层热导率的影响。因此，霜层密度和霜层热导率对无量纲结霜过程没有影响。由此在常物性霜层条件下，强对流条件下低温平板干模态结霜相似律为：不同雷诺数、霜层密度和热导率条件下的无量纲结霜相同，结霜相似。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (8)

1.一种基于结霜相似律的平板结霜厚度预测方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤1：基于霜层厚度和霜层平衡厚度建立无量纲霜层厚度的第一计算公式；
步骤2：基于结霜时间和结霜特征时间建立无量纲结霜时间的第二计算公式；
步骤3：将第一计算公式转化为不同来流速度和低温平板长度下霜层厚度与来流速度之间的第一关系式；
步骤4：将第二计算公式转化为不同来流速度和低温平板长度下结霜时间与来流速度之间的第二关系式；
步骤5：获得第一低温平板在第一来流速度和第一低温平板长度下的霜层生长情况；
步骤6：利用第一关系式和第二关系式，基于第一低温平板在第一来流速度和第一低温平板长度下的霜层生长情况，预测第二低温平板在第二来流速度和第二低温平板长度条件下第二时刻的霜层厚度；
第一计算公式为：
其中，δ为无量纲霜层厚度，Xf为霜层厚度，δb霜层平衡厚度；
霜层平衡厚度的计算公式为：
其中，为霜层平衡热导率，Td为来流露点温度，Ta为来流温度，Tw为低温平板温度，ka为来流空气热导率，ρa为来流空气密度，u为来流空气速度，μ为空气黏性系数，L为低温平板长度，Pr为普朗特常数；
第二计算公式为：
其中，t为结霜时间，η为结霜特征时间；
结霜特征时间的计算公式为：
其中，ρf0为初始霜层密度，为霜层平衡热导率，ρv为来流湿度，ρsa(Tw)为低温平板温度对应的饱和湿度，cpa为空气比热。
2.根据权利要求1所述的一种基于结霜相似律的平板结霜厚度预测方法，其特征在于，所述步骤6具体包括：
基于第一来流速度、第二来流速度、第一低温平板长度、第二低温平板长度和第二时刻，利用第二关系式计算获得第一低温平板在第一来流速度下与第二时刻对应的第一时刻；
基于第一时刻和第一低温平板长度下的霜层生长情况，获得第一来流速度条件下第一时刻对应的第一霜层厚度；
基于第一霜层厚度、第一来流速度、第二来流速度、第一低温平板长度和第二低温平板长度，利用第一关系式计算获得第二低温平板在第二时刻的第二霜层厚度。
3.根据权利要求1所述的一种基于结霜相似律的平板结霜厚度预测方法，其特征在于，第一关系式为：
其中，Xf1为第一低温平板在第一来流速度u1和第一低温平板长度L1条件下在第一时刻t1时的第一霜层厚度；Xf2为第二低温平板在第二来流速度u2和第二低温平板长度L2条件下在第二时刻t2时的第二霜层厚度。
4.根据权利要求1所述的一种基于结霜相似律的平板结霜厚度预测方法，其特征在于，第二关系式为：
其中，t1为第一时刻，t2为第二时刻，L1为第一低温平板长度，L2第二低温平板长度，u1第一来流速度，u2第二来流速度。
5.根据权利要求1所述的一种基于结霜相似律的平板结霜厚度预测方法，其特征在于，当结霜过程中霜层密度和热导率不变时，所述步骤6具体包括：
基于第一来流速度、第二来流速度、第一低温平板长度、第二低温平板长度、第一低温平板的第一霜层密度、第二低温平板的第二霜层密度、第一低温平板的第一霜层热导率、第二低温平板的第二霜层热导率和第二时刻，利用第二关系式计算获得第一低温平板在第一来流速度下与第二时刻对应的第一时刻；
基于第一时刻和第一低温平板长度下的霜层生长情况，获得第一来流速度条件下第一时刻对应的第一霜层厚度；
基于第一霜层厚度、第一来流速度、第二来流速度、第一低温平板长度、第一低温平板的第一霜层热导率、第二低温平板的第二霜层热导率和第二低温平板长度，利用第一关系式计算获得第二低温平板在第二时刻的霜层厚度。
6.根据权利要求5所述的一种基于结霜相似律的平板结霜厚度预测方法，其特征在于，第二关系式为：
其中，t1为第一时刻，t2为第二时刻，L1为第一低温平板长度，L2第二低温平板长度，u1第一来流速度，u2第二来流速度，ρf1为第一低温平板的第一霜层密度，ρf2为第二低温平板的第二霜层密度，kf1为第一低温平板的第一霜层热导率，kf2为第二低温平板的第二霜层热导率。
7.根据权利要求5所述的一种基于结霜相似律的平板结霜厚度预测方法，其特征在于，第一关系式为：
其中，Xf1为第一霜层厚度，Xf2为第二霜层厚度，L1为第一低温平板长度，L2第二低温平板长度，u1第一来流速度，u2第二来流速度，kf1为第一低温平板的第一霜层热导率，kf2为第二低温平板的第二霜层热导率。
8.根据权利要求1所述的一种基于结霜相似律的平板结霜厚度预测方法，其特征在于，所述方法还包括对预测获得的霜层厚度进行验证。
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