CN117492137A - 一种少周期实现高效率双层光栅耦合器及其优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种少周期实现高效率双层光栅耦合器及其优化方法，属于光通信技术领域。其结构包括顶层、埋氧层和衬底层，顶层位于埋氧层的上方，埋氧层位于衬底层的上方。其方法包括：对光栅耦合器进行建模；设置光源；对光栅的周期，占空比，刻蚀深度进行优化；对光栅的占空比采用线性啁啾调制，对光栅的周期采用非线性啁啾调制；综合优化；得到最终的光栅耦合器结构。本发明提供的的一种少周期实现高效率双层光栅耦合器及其优化方法，结构简化，极大的简化了制造工艺，避免了在晶片内部的刻蚀，利用光的干涉原理，实现了94％的高耦合效率，处于行业领先水平，并且光栅耦合器结构尺寸小，只需要少量的周期数即可实现目标需求，更有利于器件的集成。

Description

一种少周期实现高效率双层光栅耦合器及其优化方法

技术领域

本发明涉及光通信技术领域，尤其是涉及一种少周期实现高效率双层光栅耦合器及其优化方法。

背景技术

在光通信领域中，信号的产生、传输与处理是三个最为重要的环节，其中如何实现信号的高效传输一直是一个受到密切关注的问题。进行信号处理使用的是高度集成的光子芯片，大部分的光子芯片都是基于硅平台，那么如何才能将经过光子芯片处理的光信号送到光纤之中进行传输而尽量减小损耗和失真呢？主流的解决方案有两种，分别是水平耦合和垂直耦合，本发明使用的光栅耦合器是一种垂直耦合方案，相较于水平耦合方案，其优点在于：布局位置灵活，可以布局在光子芯片上的任意位置，而水平耦合方案需要布局在端面位置，限制了器件的整体布局；对准容差大，耦合光场的模斑尺寸大，远大于水平耦合方案，因此对于光纤的对准要求宽松，即使存在扰动也能保证耦合效率的稳定；制造简单，光栅可以直接在SOI平台的顶层硅中进行刻蚀，对工艺的要求较低，而传统的水平耦合采用倒锥波导的形式，其末端的结构尺寸通常很小，对于加工工艺要求很高。

光栅耦合器的发展也经历一段曲折的历史，在发展初期，由于其耦合效率不如水平耦合方式，所以没有成为研究人员的关注重点，之后随着各种光栅结构的提出和优化方法的改进，光栅耦合器的耦合效率得到了质的飞跃，从-3dB左右提高到了-1dB，目前市场上的光栅耦合器的耦合效率很难达到90％，还有待进一步提高。本发明采用的少周期双层光栅耦合器结构不仅在耦合效率上处于领先水平，在结构上不需要在底部添加反射镜的方式来反射向下耦合的光场，极大的简化了制造难度，而且其横向尺寸相比其它设计更短，整体长度减小了一半以上，在工作带宽上也得到了极大的提升。

发明内容

本发明的目的是提供一种少周期实现高效率双层光栅耦合器及其优化方法，解决了不能实现光波导与光纤之间的高效耦合，光栅耦合器的结构复杂的问题。

如图1所示，为实现上述目的，本发明提供了一种少周期实现高效率双层光栅耦合器，包括顶层、埋氧层和衬底层，所述顶层位于所述埋氧层的上方，所述埋氧层位于所述衬底层的上方。

优选的，所述顶层和所述衬底层均为Si材质，所述埋氧层为SiO₂材质。

优选的，所述顶层的厚度为220nm，所述埋氧层的厚度为2μm。

一种少周期实现高效率双层光栅耦合器的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、根据光栅的耦合原理布拉格衍射公式得到光栅的初始结构，对均匀光栅耦合器进行建模；

S2、考虑光波导到光纤的耦合情况，光源采用mode光源，设置在光波导之中；

S3、考虑光波导的TM模式，在埋氧层和光纤端面处设置功率监视器，监视耦合光场向下和向上的分布情况，使用FDTD Solutions的参数扫描和优化功能，对光栅的周期，占空比，刻蚀深度进行优化；

S4、在埋氧层中添加DBR反射镜结构，并进行优化，作为对照组，对双层光栅耦合器的结构进行设计，使用FDTD的优化功能对双层光栅的位错、周期、占空比等进行综合优化，优化算法为粒子群优化算法；

S5、对光栅的周期采用非线性啁啾调制，占空比采用线性啁啾调制，对周期和占空比的调制函数的各个参数进行优化，获得实现最高耦合效率的调制函数，得到最终的光栅耦合器结构。

优选的，在步骤S4中，双层光栅耦合器的结构进行设计的光栅方程如下所示：

dsini±dsinθ＝mλ m＝0，±1，±2，··· (1)

其中d表示光栅的周期，i为入射光的角度，θ为衍射光的角度，m为衍射级次，λ为波长，等式两边同时乘以2π/(d×λ),可以得到布拉格衍射公式：

K_in,x±K_m,x＝mK m＝0，±1，±2，··· (2)

其中K_in,x表示入射光在x方向上的投影波矢，K_m,x表示第m级衍射光在x方向上的投影波矢，K表示光栅常数；由上述式(1)、式(2)，计算得到光栅耦合器的初始结构。

优选的，在步骤S5中，通过在上下两层光栅之间引入一个位错，使得光传输通过这段位错距离所产生的光程差为λ/4，当光通过波导进行传输时，会在上下两层光栅的端面处产生反射光，其中一束会经历两倍长度的位错距离，比另一层的反射光的光程落后λ/2，满足光的相消干涉条件。

优选的，在步骤S5中，引入位错，使得向上耦合的光其光程差为0，向下耦合的光其光程差为λ/2，向上耦合的光发生相长干涉，向下耦合的光发生相消干涉。

因此，本发明采用上述结构的一种少周期实现高效率双层光栅耦合器及其优化方法，具备以下有益效果：

(1)本发明采用的双层光栅耦合器结构刻蚀在SOI结构的顶层硅之中，不需要在埋氧层中添加DBR反射镜结构，结构简化，极大的简化了制造工艺，避免了在晶片内部的刻蚀，只需在表面进行刻蚀。

(2)本发明利用光的干涉原理，实现了94％的高耦合效率，处于行业领先水平，并且光栅耦合器结构尺寸小，只需要少量的周期数即可实现目标需求，相比其它设计而言，本发明设计的结构缩小了一半以上，更有利于器件的集成。

(3)本发明设计的双层啁啾光栅耦合器，其3dB工作带宽超过1μm，相较其它方案得到了极大的提升。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明一种少周期实现高效率双层光栅耦合器及其优化方法的结构示意图；

图2为本发明一种少周期实现高效率双层光栅耦合器及其优化方法的光栅方程示意图；

图3为本发明一种少周期实现高效率双层光栅耦合器及其优化方法的布拉格衍射垂直耦合示意图；

图4为本发明一种少周期实现高效率双层光栅耦合器及其优化方法的布拉格衍射倾斜耦合示意图；

图5为本发明一种少周期实现高效率双层光栅耦合器及其优化方法的倾斜耦合均匀光栅耦合器初始结构在各个方向上的耦合效率示意图；

图6为本发明一种少周期实现高效率双层光栅耦合器及其优化方法的倾斜耦合均匀光栅耦合器光栅周期的优化曲线示意图；

图7为本发明一种少周期实现高效率双层光栅耦合器及其优化方法的对照组DBR反射镜光栅耦合器示意图；

图8为本发明一种少周期实现高效率双层光栅耦合器及其优化方法的对照组DBR反射镜光栅耦合器耦合效率关于波长示意图；

图9为本发明一种少周期实现高效率双层光栅耦合器及其优化方法的双层光栅的结构及耦合原理示意图；

图10为本发明一种少周期实现高效率双层光栅耦合器及其优化方法的双层光栅各结构参数对应的耦合效率示意图；

图11为本发明一种少周期实现高效率双层光栅耦合器及其优化方法的啁啾双层光栅耦合器耦合效率关于周期数N示意图。

具体实施方式

以下通过附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。

除非另外定义，本发明使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。本发明中使用的“第一”、“第二”以及类似的词语并不表示任何顺序、数量或者重要性，而只是用来区分不同的组成部分。“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现该词前面的元件或者物件涵盖出现在该词后面列举的元件或者物件及其等同，而不排除其他元件或者物件。“连接”或者“相连”等类似的词语并非限定于物理的或者机械的连接，而是可以包括电性的连接，不管是直接的还是间接的。“上”、“下”、“左”、“右”等仅用于表示相对位置关系，当被描述对象的绝对位置改变后，则该相对位置关系也可能相应地改变。

实施例1

本发明提供了一种少周期实现高效率双层光栅耦合器，包括顶层、埋氧层和衬底层，顶层位于埋氧层的上方，埋氧层位于衬底层的上方。顶层和衬底层均为Si材质，埋氧层为SiO₂材质。顶层的厚度为220nm，埋氧层的厚度为2μm。

一种少周期实现高效率双层光栅耦合器的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、根据光栅的耦合原理布拉格衍射公式得到光栅的初始结构，对均匀光栅耦合器进行建模；

S2、考虑光波导到光纤的耦合情况，光源采用mode光源，设置在光波导之中；

S3、考虑光波导的TM模式，在埋氧层和光纤端面处设置功率监视器，监视耦合光场向上和向下的分布情况，使用FDTD Solutions的参数扫描和优化功能，对光栅的周期，占空比，刻蚀深度进行优化；

S4、在埋氧层中添加DBR反射镜结构，并进行优化，作为对照组，对双层光栅耦合器的结构进行设计，使用FDTD的优化功能对双层光栅的位错、周期、占空比等进行综合优化，优化算法为粒子群优化算法；

S5、对光栅的周期采用非线性啁啾调制，占空比采用线性啁啾调制，对周期和占空比的调制函数的各个参数进行优化，获得实现最高耦合效率的调制函数，得到最终的光栅耦合器结构。

在步骤S4中，双层光栅耦合器的结构进行设计的光栅方程如下所示：

dsini±dsinθ＝mλ m＝0，±1，±2，··· (1)

其中d表示光栅的周期，i为入射光的角度，θ为衍射光的角度，m为衍射级次，λ为波长，等式两边同时乘以2π/(d×λ),可以得到布拉格衍射公式：

K_in,x±K_m,x＝mK m＝0，±1，±2，··· (2)

其中K_in,x表示入射光在x方向上的投影波矢，K_m,x表示第m级衍射光在x方向上的投影波矢，K表示光栅常数；由上述式(1)、式(2)，计算得到光栅耦合器的初始结构。

在步骤S5中，通过在上下两层光栅之间引入一个位错，使得光传输通过这段位错距离所产生的光程差为λ/4，当光通过波导进行传输时，会在上下两层光栅的端面处产生反射光，其中一束会经历两倍长度的位错距离，比另一层的反射光的光程落后λ/2，满足光的相消干涉条件。

在步骤S5中，引入位错，使得向上耦合的光其光程差为0，向下耦合的光其光程差为λ/2，向上耦合的光发生相长干涉，向下耦合的光发生相消干涉。

本发明的基本原理是光栅方程：

d(n_isini±n_θsinθ)＝mλm＝0，±1，±2，··· (1)

其中d为光栅常数，即光栅的周期长度，n_i为入射光所在区域的折射率，n_θ为衍射光所在区域的折射率，i为入射光与法线的夹角，θ为衍射光与法线的夹角，m为衍射级次，λ为波长。图2为本发明基本原理光栅方程的示意图,图一展示的为反射式光栅的衍射图示，容易知道透射式光栅同样满足公式(1)。因为是反射式光栅，所以n_i＝n_θ＝n₁，当入射光与衍射光在法线的同侧时，公式(1)取+号，当入射光与衍射光在法线的异侧时，取-号，对于透射式光栅同样满足。公式(1)表明可以基于入射光与衍射光的光程差为整数倍的波长来确定衍射光所在方位及衍射级次，从而对衍射光进行调控，使其出现在想要的方向上。

从光栅方程(1)可以进一步推导出布拉格衍射公式，在公式(1)两边同乘可以得到：

对上式进行化简，可以得到如下的公式：

K_isin_i±K_θsinθ＝mK m＝0，±1，±2，···(3)

进一步可以得到布拉格衍射公式：

K_i,x±K_m,x＝mK m＝0，±1，±2，···(4)

其中K_i,x为入射光在光栅上的投影分量，K_m,x为第m级衍射光在光栅上的投影分量，K为光栅矢量，当入射光与衍射光在法线的同侧时，取+号，当入射光与衍射光在法线的异侧时，取-号。根据布拉格衍射公式(4)，可以画出光栅的衍射波矢图，然后可以对光栅耦合器进行进一步地分析，如图3和图4所示。

图3表示的是垂直耦合的情况，此时入射光的波矢K_i,x与光栅矢量K相等，因此根据公式(4)可知，当m＝1时，+1级衍射波矢K_1,x＝0，即衍射光在光栅上的投影分量为0，也就是衍射光垂直于光栅出射；当m＝0时，0级衍射波矢K_0,x＝-K_i,x，此时会产生一束反射光，导致部分光场能量反射回光波导中，从而导致耦合效率下降的问题，之所以是0级衍射光是因为入射光与衍射光在光栅法线的同侧，因此公式(4)取+号，将K_0,x＝-K_i,x代入满足等式。

图4表示的是倾斜耦合的情况，此时入射光的波矢K_i,x与光栅矢量K不相等，需要分两种情况考虑，分别是左图K_i,x大于K，右图K_i,x小于K。左图中，K_i,x大于K，当入射光与衍射光在光栅同侧时公式(4)取+号，为+1级衍射，当入射光与衍射光在光栅异侧时公式(4)取-号，也是+1级衍射。右图中，K_i,x小于K，当入射光与衍射光在光栅同侧时公式(4)取+号，易知等式不能成立，当入射光与衍射光在光栅异侧时公式(4)取-号，易知等式不能成立，因此此时不存在衍射光，右图中用虚线表示方便理解。通过上面的分析可以得知，要使光栅发生倾斜耦合，就需要满足条件K_i,x＞K，即波长λ为1550nm，硅在1550nm处的折射率n_i约为3.4，代入可以得到d＞456nm。

经过前面的推导分析，首先设计均匀光栅耦合器，考虑到垂直耦合情况下存在反射回光波导的0级衍射光，会对耦合效率产生影响，因此决定采用倾斜耦合的方式，光源采用mode光源，波长λ＝1550nm，优选的，考虑光波导的TM模。结合布拉格衍射公式(4)，倾斜耦合的均匀光栅耦合器其初始结构参数为周期d＝600nm，占空比η＝0.5，刻蚀深度h＝110nm，经过仿真得到的耦合效率为56.3％，图5为倾斜耦合的均匀光栅耦合器在各个方向上的耦合能量分布情况，从中可以看出主要的两点：第一，向上耦合的能量占比不大，耦合效率不高；第二，向下耦合的能量过多，这是造成耦合效率不高的主要原因。因此接下来的任务也主要分为两点，分别是想办法提高向上的耦合能量占比和抑制光场能量的向下耦合。

首先面对的问题是如何提高倾斜耦合均匀光栅耦合器向上的耦合能量占比，可以对光栅耦合器的结构参数进行优化设计，包括周期、占空比、刻蚀深度等，优化的方法包括对单一变量逐一进行参数扫描以及对多个变量同时优化，最终经过优化得到的倾斜耦合均匀光栅耦合器的结构参数为周期d＝650nm，占空比η＝0.6818，刻蚀深度h＝111nm，优化后的耦合效率为62.1％,向下的耦合损耗为32.4％。图6为进行单一参数优化时的周期优化曲线图。虽然通过对倾斜耦合均匀光栅耦合器的结构参数进行优化，使向上的耦合效率得到了提高，但向下的耦合能量占比依旧很大，是造成耦合损耗的主要原因。

接下来要考虑的问题就是如何抑制光场能量的向下耦合，通过观察均匀光栅耦合器的结构不难看出，由于设计的光栅耦合器结构是上下对称的，因此对于从光波导入射的光而言，向上和向下的耦合其实是等价的，唯一的不同是光栅耦合器的上方是折射率为1的空气，下方是折射率为1.44的二氧化硅，这才造成了向上和向下耦合光场的不对称分布。这里采用两种方法来抑制光的向下耦合，分别是使用反射镜结构将光场反射到上方，以抑制向下的耦合同时提高向上的耦合效率。另一种方法则是利用光的相长干涉来提高向上的耦合效率，利用光的相消干涉抑制向下的耦合损耗。

实施例2

首先，设计了包含反射镜结构的光栅耦合器，该反射镜位于SOI结构中的二氧化硅埋氧化层，如图7所示。该反射镜结构由相距一定间距的硅薄层构成，采用了三层的DBR结构来对向下耦合的光进行反射，通过对DBR每一层的厚度、层与层的间距以及反射镜与光栅耦合器的垂直距离等参数进行优化，实现了在1550nm处93％的耦合效率，

其耦合效率关于波长的曲线如图8所示，由图8可以得到其3dB带宽为430nm。从耦合效率以及3dB带宽来看，作为对照组的DBR反射镜结构能够有效的实现光波导到光纤的高效率耦合，这是其优势所在，使得这种设计结构能够有一席之地，但是其缺点也很明显，那就是该DBR反射镜结构位于SOI内部的埋氧层中间，在工艺实现上具有很大的复杂性，增加工艺成本，因此需要一种只需在SOI的器件层进行刻蚀设计的光栅耦合器结构，而这就是本发明设计的双层光栅耦合器结构。

实施例3

双层光栅的结构及耦合原理如图9所示，将光波导入射而来的光分为两束来处理，分别是在上层光栅中传输的光线1和在下层光栅中传输的光线2，它们的初始相位相同；上层光栅中传输的光线1传输到端面处时，有一部分的光线被反射回来，产生了光线3，由于光线3先后两次经过了一段光程为λ/4的距离，因此光线3与初始入射光线的光程差为λ/2，满足干涉相消的条件，因此有效的抑制了端面反射光对耦合效率的影响；上层光栅中的光线1向下耦合的光线为光线5，下层光栅中的光线2向下耦合的光线为光线4，由于光线5途经的光程比光线4多了λ/2，即光线4和光线5的光程差为λ/2，满足干涉相消的条件，因此能够有效的抑制光的向下耦合；上层光栅中的光线1向上耦合的光线为光线7，下层光栅中的光线2向上耦合的光线为光线6，它们经历的光程相等，光程差为零，满足相长干涉的条件，因此增强光场的向上耦合，提高了耦合效率。

依据上面给出的双层光栅的耦合原理，对其初始结构进行了设计。初始的结构参数为周期600nm，占空比0.6，上层光栅厚度110nm，下层光栅厚度110nm，上下两层的位错110nm，仿真得到了耦合效率为81.86％，向下的耦合损耗为3.28％。然后用控制变量法对单一参数逐一进行优化，首先保持其它参数不变对上下两层的位错进行优化，得到的最优位错参数为186nm，此时的耦合效率为88.9％；然后保持其它参数不变，位错改为186nm,对占空比进行优化，得到的最优占空比为0.667，此时的耦合效率为89.6％；保持其它参数不变，占空比改为0.667，对周期进行优化，得到的最优周期为696nm，此时的耦合效率为91.77％。

由图10可以看到优化后的双层光栅耦合器其耦合效率超过了90％，并且不需要反射镜结构就能很好的抑制向下耦合的光场。

最后，需要对双层光栅采用啁啾调制，使耦合光场的分布接近高斯分布，与光纤的模场匹配，从而进一步提高耦合效率，同时引入啁啾调制可以增大光栅耦合器的工作带宽，使得原本对波长敏感的光栅耦合器能够具有一定的工作带宽。对双层光栅耦合器的上下两层采用相同的啁啾调制；对双层光栅耦合器的占空比采用线性啁啾调制；对双层光栅耦合器的周期采用非线性啁啾调制。

使用前面优化获得的双层光栅的结构参数：周期为696nm，占空比为0.667，位错为186nm，上层光栅的厚度为110nm，下层光栅的厚度为110nm。

其方法具体如下所示：

S31、保持周期不变，对双层光栅的占空比采用线性啁啾调制，调制函数如下：

η_n＝η₁-(n-1)×Δ (5)

其中η_n为第n个周期的占空比，Δ为占空比的增量。

S32、保持占空比不变，对双层光栅的周期采用非线性啁啾调制，调制函数如下：

其中d_n为第n个周期的长度，N为总的周期数，a_i为正弦调制系数，b_i为余弦调制系数，这里取m＝5来进行优化。

S33、同时对占空比采用线性啁啾调制，对光栅周期采用非线性啁啾调制。最终实现双层光栅耦合器94.32％的耦合效率，3dB带宽为1092nm。

S34、与对照组相比可以看到，采用啁啾调制的双层光栅耦合器不仅在耦合效率上得到了提高，而且工作带宽更是得到了极大的提升，此外的双层光栅耦合器只需要在SOI的最上层器件层中进行刻蚀，而不用在芯片内部刻蚀DBR反射镜，极大的简化了工艺难度和复杂度。

图11是啁啾双层光栅耦合器耦合效率关于周期数N的曲线，可以看到本发明设计的啁啾双层光栅耦合器只需要13个周期就能实现超过94％的耦合效率，相比其它设计而言，的结构尺寸缩小了一半有余，更有利于器件的集成，从图中还可以看出，即便将光栅的周期数减小到8，依旧能实现90％以上的耦合效率，表明设计的啁啾双层光栅耦合器的耦合能力很强。

因此，本发明采用上述的一种少周期实现高效率双层光栅耦合器及其优化方法，结构简化，极大的简化了制造工艺，避免了在晶片内部的刻蚀，利用光的干涉原理，实现了94％的高耦合效率，处于行业领先水平，并且光栅耦合器结构尺寸小，只需要少量的周期数即可实现目标需求，相比其它设计而言，本发明设计的结构缩小了一半以上，更有利于器件的集成。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (7)

1.一种少周期实现高效率双层光栅耦合器，其特征在于，包括顶层、埋氧层和衬底层，所述顶层位于所述埋氧层的上方，所述埋氧层位于所述衬底层的上方。

2.根据权利要求1所述的一种少周期实现高效率双层光栅耦合器，其特征在于，所述顶层和所述衬底层均为Si材质，所述埋氧层为SiO₂材质。

3.根据权利要求1所述的一种少周期实现高效率双层光栅耦合器，其特征在于，所述顶层的厚度为220nm，所述埋氧层的厚度为2μm。

4.一种少周期实现高效率双层光栅耦合器的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、根据光栅的耦合原理布拉格衍射公式得到光栅的初始结构，对均匀光栅耦合器进行建模；

S2、考虑光波导到光纤的耦合情况，光源采用mode光源，设置在光波导之中；

S3、考虑光波导的TM模式，在埋氧层和光纤端面处设置功率监视器，监视耦合光场向下和向上的分布情况，使用FDTD Solutions的参数扫描和优化功能，对光栅的周期，占空比，刻蚀深度进行优化；

S4、在埋氧层中添加DBR反射镜结构，并进行优化，作为对照组，对双层光栅耦合器的结构进行设计，使用FDTD的优化功能对双层光栅的位错、周期、占空比等进行综合优化，优化算法为粒子群优化算法；

S5、对光栅的周期采用非线性啁啾调制，占空比采用线性啁啾调制，对周期和占空比的调制函数的各个参数进行优化，获得实现最高耦合效率的调制函数，得到最终的光栅耦合器结构。

5.根据权利要求4所述的一种少周期实现高效率双层光栅耦合器的优化方法，其特征在于，在步骤S4中，双层光栅耦合器的结构进行设计的光栅方程如下所示：

dsini±dsinθ＝mλ m＝0，±1，±2，··· (1)

其中d表示光栅的周期，i为入射光的角度，θ为衍射光的角度，m为衍射级次，λ为波长，等式两边同时乘以2π/(d×λ),可以得到布拉格衍射公式：

K_in,x±K_m,x＝mK m＝0，±1，±2，··· (2)

其中K_in,x表示入射光在x方向上的投影波矢，K_m,x表示第m级衍射光在x方向上的投影波矢，K表示光栅常数；由上述式(1)、式(2)，计算得到光栅耦合器的初始结构。

6.根据权利要求4所述的一种少周期实现高效率双层光栅耦合器的优化方法，其特征在于，在步骤S5中，通过在上下两层光栅之间引入一个位错，使得光传输通过这段位错距离所产生的光程差为λ/4，当光通过波导进行传输时，会在上下两层光栅的端面处产生反射光，其中一束会经历两倍长度的位错距离，比另一层的反射光的光程落后λ/2，满足光的相消干涉条件。

7.根据权利要求4所述的一种少周期实现高效率双层光栅耦合器的优化方法，其特征在于，在步骤S5中，引入位错，使得向上耦合的光其光程差为0，向下耦合的光其光程差为λ/2，向上耦合的光发生相长干涉，向下耦合的光发生相消干涉。