CN117480545A - 累积计算装置、累积计算方法和程序 - Google Patents

Abstract

一实施方式的累积计算装置，关于被划分成分组的n个值的列v＝(v₁,…,v_n)，通过结合的二元运算来计算每个所述分组的累积，且包括：值变换部，将使1对应于v的各元素v₁,…,v_n中所述分组的开头的元素而0对应于除所述开头以外的元素的值的列设为c＝(c₁,…,_Cn)，来将v变换为v’＝(v₁’,…,v_n’)，其中v_i’＝(v_i,c_i)；二元运算创建部，使用所述二元运算，创建新的二元运算，用于针对2个对(w,x)和(y,z)，计算新的对(p,q)，其中x,z∈{0,1}；累积计算部，对于i＝1,…,n，通过所述新的二元运算计算累积s_i’，其中s_i’是基于所述新的二元运算的从v₁’到v_i’的累积；和输出部，从各s_i’(i＝1,…,n)中提取表示每个所述分组的累积的值的列u＝(u₁,…,u_n)，并输出所提取出的u，所述新的二元运算在z＝0时将基于所述二元运算的w和y的运算结果设为p，在z＝1时将y设为p，并且将x和z的逻辑和设为q。

Description

累积计算装置、累积计算方法和程序

技术领域

本发明涉及一种累积计算装置、累积计算方法和程序。

背景技术

作为不对加密的数值进行复原而得到特定的运算结果的方法，以往公知有被称为秘密计算的技术。例如，在非专利文献1中记载了三方的秘密分散技术。

此外，作为数据处理技术之一，以往已知用于对被划分成分组的数据进行总计的技术。例如，在非专利文献2中记载了通过秘密计算来计算被划分成分组的数据的每个组的统计值(平均值、最大值、总和等)的方法。注意，这些统计值是通过结合的二元运算的累积来实现的。

非专利文献1：千田浩司、滨田浩气、五十岚大、高桥克己，“可轻量验证的三方隐匿函数计算的再考”，InCSS，2010。

非专利文献2：五十岚大、千田浩司、滨田浩气、高桥克巳，“可轻量验证的三方隐匿函数计算的效率化以及使用其的安全的数据库处理”，InSCIS，pp.1-8，2011。

发明内容

<本发明要解决的问题>

然而，以往的方法是针对秘密计算而专门设计成在隐藏分组的同时进行每个组的统计值的计算(即，二元运算的累积计算)的，非秘密计算的通常的数据处理中使用的累积的计算方法不能直接在秘密计算中使用，因此效率差。

本发明的一实施方式是鉴于上述问题而作出的，其目的在于高效地进行各分组的累积计算。

<用于解决问题的方法>

为实现上述目的，一实施方式的累积计算装置，其关于被划分成分组的n个值的列v＝(v₁,…,v_n)，通过结合的二元运算来计算每个所述分组的累积，所述累积计算装置包括：值变换部，将使1对应于v的各元素v₁,…,v_n中所述分组的开头的元素而0对应于除所述开头以外的元素的值的列，设为c＝(c₁,…,C_n)，来将v变换为v’＝(v₁’,…,v_n’)，其中，v_i’＝(v_i,c_i)；二元运算创建部，使用所述二元运算，创建新的二元运算，用于针对2个对(w,x)和(y,z)，计算新的对(p,q)，其中，x,z∈{0,1}；累积计算部，对于i＝1,…,n，通过所述新的二元运算计算累积s_i’，其中，s_i’是基于所述新的二元运算的从v₁’到v_i’的累积；以及输出部，从各s_i’(i＝1,…,n)中提取表示每个所述分组的累积的值的列u＝(u₁,…,u_n)，并输出所提取出的u，其中，所述新的二元运算在z＝0时将基于所述二元运算的w和y的运算结果设为p，在z＝1时将y设为p，并且将x和z的逻辑和设为q。

<发明的效果>

能够高效地进行各分组的累积计算。

附图说明

图1是表示本实施方式的累积计算装置的硬件结构的一例的图。

图2是表示本实施方式的累积计算装置的功能结构的一例的图。

图3是表示本实施方式的累积计算处理的流程的一例的流程图。

具体实施方式

以下，对本发明的一实施方式进行说明。在本实施方式中，对能够高效地进行各分组的累积计算的累积计算装置10进行说明。

这里，设n个值的列为v＝(v₁,…,v_n)，v的各元素v_i(i＝1,…,n)被分成若干分组，同一分组内的元素以具有连续的索引(元素编号)的方式排列。

例如，当被分成三组时，存在一个i′、i″(其中，1≤i′<i″<n)，v₁～v_i′是第一组，v_i′+1～v_i″是第二组，v_i″+1～v_n是第三组。

此外，设下式为二元运算。

(数1)

此时，本实施方式的累积计算装置10在各分组内进行基于上述二元运算的累积计算时，创建能够通过对数据整体(即，后述的n个值v₁’,…,v_n’整体)的累积计算来计算基于上述二元运算的各分组的累积的新的二元运算，并通过该新的二元运算来计算数据整体的累积。由于数据整体的累积计算是在通常的数据处理中使用的，所以本实施方式的累积计算装置10例如即使在通过秘密计算进行各分组的累积计算的情况下，也能够高效地进行该计算。

<累积计算装置10的硬件结构>

图1表示本实施方式的累积计算装置10的硬件结构。如图1所示，本实施方式的累积计算装置10通过一般的计算机或计算机系统的硬件结构来实现，具有输入装置101、显示装置102、外部I/F 103、通信I/F 104、处理器105和存储器装置106。这些各个硬件分别通过总线107可通信地连接。

输入装置101例如是键盘、鼠标、触摸面板、各种物理按钮等。显示装置102例如是显示器等。注意，累积计算装置10例如也可以不具有输入装置101和显示装置102中的至少一方。

外部I/F 103是与记录介质103a等外部装置的接口。累积计算装置10能够经由外部I/F 103进行对记录介质103a的读取和写入等。注意，作为记录介质103a，例如可举出CD(Compact Disc：压缩光盘)、DVD(Digital Versatile Disk：数字通用光盘)、SD存储卡(Secure Digital memory card：安全数字存储卡)和USB(Universal Serial Bus：通用串行总线)存储卡等。

通信I/F 104是用于将累积计算装置10连接到通信网络的接口。处理器105例如是CPU(Central Processing Unit：中央处理单元)、GPU(Graphics Processing Unit：图形处理单元)等各种运算装置。存储器装置106例如是HDD(Hard Disk Drive：硬盘驱动器)、SSD(Solid State Drive：固态驱动器)、闪存、RAM(Random Access Memory：随机存取存储器)、ROM(Read Only Memory：只读存储器)等各种存储装置。

本实施方式的累积计算装置10通过具有图1所示的硬件结构，能够实现后述的各种处理。注意，图1所示的硬件结构是一例，累积计算装置10例如既可以具有多个处理器105，也可以具有多个存储器装置106。此外，累积计算装置10除了图示的硬件以外，也可以具有各种硬件。

<累积计算装置10的功能结构>

图2表示本实施方式的累积计算装置10的功能结构。如图2所示，本实施方式的累积计算装置10具有值变换部201、二元运算创建部202、累积计算部203、输出部204和存储部205。值变换部201、二元运算创建部202、累积计算部203和输出部204例如通过使处理器105执行安装在累积计算装置10中的1个以上的程序的处理来实现。此外，存储部205例如由存储器装置106实现。注意，存储部205例如也可以通过经由通信网络而与累积计算装置10连接的存储装置等来实现。

值变换部201将使1对应于v的各元素中的分组内的开头的元素而0对应于除此以外的元素的值的列，设为c＝(c₁,…,c_n)，来将v变换为v’＝(v₁’,…,v_n’)(其中，v_i’＝(v_i,c_i))。

二元运算创建部202创建能够通过对数据整体的累积计算来计算基于原来的二元运算的各分组的累积的新的二元运算。

累积计算部203对v’＝(v₁’,…,v_n’)整体进行基于新的二元运算的累积计算。

输出部204从基于新的二元运算的累积计算的结果中，提取基于原来的二元运算的各分组的累积计算的结果，并输出该提取出的结果。

存储部205存储作为累积计算的对象的n个值的列v＝(v₁,…,v_n)、累积计算的中途结果、累积计算结果等。

<累积计算处理的流程>

参照图3说明本实施方式的累积计算处理的流程。

首先，值变换部201将使1对应于v的各元素中的分组内的开头的元素而0对应于除此以外的元素的值的列，设为c＝(c₁,…,c_n)，来将v变换为v’＝(v₁’,…,v_n’)(其中，v_i’＝(v_i,c_i))(步骤S101)。

接着，二元运算创建部202将能够通过对数据整体(即，n个值v₁’,…,v_n’整体)的累积计算来计算基于原来的二元运算的分组的累积的新的二元运算设为下式。

(数2)

并且，作为上述新的二元运算，创建如下定义的二元运算(步骤S102)。

(数3)

这里，w、y是能够取任意值的变量，x、z是能够取0或1的变量，OR是在x和z中的至少一方为1的情况下为1且在除此以外的情况下为0的运算符(即，表示逻辑和的运算符)。

接着，累积计算部203对v’＝(v₁’,…,v_n’)整体通过新的二元运算来计算累积(步骤S103)。即，累积计算部203通过新的二元运算来计算v’的累积s’＝(s₁’,…,s_n’)。这里，对于各i＝1,…,n，s’如下。

(数4)

然后，输出部204在将各s_i’设为s_i’＝(u_i,d_i)时，提取值的列u＝(u₁,…,un)，作为原来的二元运算的累积结果输出(步骤S104)。此时，各u_i为基于原来的二元运算的v₁,…,v_i的累积计算的结果。此外，对于各i＝1,…,n,d_i＝1。

注意，输出部204的输出对象可以是任意的，例如可以考虑保存在存储部205中、或发送到其他装置或设备等。

<实施例>

以下，对上述累积计算处理的实施例进行说明。

《实施例1》

在本实施例中，对如下情况进行说明：给出从开头起划分为分别为4个、2个、1个、3个的四组的值的列v＝(3,5,1,2,4,6,1,3,2,8)，进行基于二元运算max(x,y)的每个分组的累积计算。注意，max(x,y)是输出x和y的最大值的二元运算。

首先，在上述步骤S101中，创建分组的开头的元素与1对应、除此以外的元素与0对应的值的列c＝(1,0,0,0,1,0,1,1,0,0)，将v变换为以下的v’。

v’＝((v₁,c₁),…,(v₁₀,c₁₀))＝((3,1)，(5,0)，(1,0)，(2,0)，(4,1)，(6,0)，(1,1)，(3,1),(2,0),(8,0))

在上述步骤S102中，创建由上述数3定义的新的二元运算，并在上述步骤S103中，通过对v’＝((v₁,c₁),…,(v₁₀,c₁₀))整体进行新的二元运算来计算累积。

例如，对以下数5使用从左开始依次计算的累积计算方法。

(数5)

这样，s’＝(s₁’，…，s₁₀’)可以如下计算。

(数6)

s′₁＝(3，1)

因此，在上述步骤S104中，提取出u＝(3，5，5，5，4，6，1，3，3，8)，并将其输出。根据该u，可知能够进行基于原来的二元运算max(x，y)的每个分组的累积计算(即，计算分组内的各元素的累积的最大值)。

《实施例2》

在上述实施例1中，在步骤S103中通过新的二元运算是对s₁’，…，s₁₀’从左起依次进行计算的，但替代地，在本实施例中，对s₁’，…，s₁₀’以并列的方式进行计算。由此，能够比实施例1更高效地进行累积的计算。注意，结合的二元运算能够以并列的方式进行计算是已知的。

<总结>

如上所述，本实施方式的累积计算装置10在各分组内进行基于二元运算的累积计算时，对累积对象的各值赋予分组的开头的元素为1、除此之外为0的标志，同时定义新的二元运算，并通过该新的二元运算对数据整体(即，值和标志的组整体)进行累积计算。该新的二顶式运算通过利用分组的开头的元素已计算出累积值这一情况，视为表示是否已计算出该标志，从而将原来的二项式运算扩展为针对值和标志的组的二项式运算。

由此，本实施方式的累积计算装置10例如即使在通过秘密计算(也包括秘密分散)进行各分组的累积计算的情况下，也能够高效地进行该计算。这是因为，使用按决定的顺序应用想要进行累积的计算的二元运算的任意方法，能够以相同的顺序通过秘密计算进行各分组的累积计算。因此，例如，通过使用max或min作为二元运算，能够高效地实现秘密计算中的group by max或group by min操作等。

因此，本实施方式的累积计算装置10不仅可以用于通常的数据处理，还可以应用于例如在保持数据内容隐匿化的状态下进行数据处理或数据分析的情况。作为具体例，本实施方式的累积计算装置10能够生成在保持数据内容隐匿化的状态下实现规定的任务(例如，某种预测、分类等)的机械学习模型的学习用数据。加之，本实施方式的累积计算装置10还可以根据用该学习用数据学习的机械学习模型进行各种预测或分类、以及基于这些预测或分类结果的其他的设备、装置、系统等进行控制等。

本发明不限于具体公开的上述实施方式，在不脱离权利要求书的记载的情况下，可以进行各种变形和变更、与已知技术的组合等。

附图标记说明

10 累积计算装置

101 输入装置

102 显示装置

103 外部I/F

103a 记录介质

104 通信I/F

105 处理器

106 存储装置

107 总线

201 值变换部

202 二元运算创建部

203 累积计算部

204 输出部

205 存储部。

Claims (5)

1.一种累积计算装置，关于被划分成分组的n个值的列v＝(v₁,…,v_n)，通过结合的二元运算来计算每个所述分组的累积，所述累积计算装置包括：

值变换部，将使1对应于v的各元素v₁,…,v_n中所述分组的开头的元素而0对应于除所述开头以外的元素的值的列，设为c＝(c₁,…,_Cn)，来将v变换为v’＝(v₁’,…,v_n’)，其中，v_i’＝(v_i,c_i)；

二元运算创建部，使用所述二元运算，创建新的二元运算，用于针对2个对(w,x)和(y,z)，计算新的对(p,q)，其中，x,z∈{0,1}；

累积计算部，对于i＝1,…,n，通过所述新的二元运算计算累积s_i’，其中，s_i’是基于所述新的二元运算的从v₁’到v_i’的累积；以及

输出部，从各s_i’(i＝1,…,n)中提取表示每个所述分组的累积的值的列u＝(u₁,…,u_n)，并输出所提取出的u，

其中，所述新的二元运算在z＝0时将基于所述二元运算的w和y的运算结果设为p，在z＝1时将y设为p，并且将x和z的逻辑和设为q。

2.根据权利要求1所述的累积计算装置，其中，

所述二元运算创建部通过将基于所述二元运算的w和y的运算结果设为r，并将表示逻辑和的运算符设为OR，从而将基于所述新的二元运算的(w,x)和(y,z)的运算结果定义为(zy+(1-z)r,xORz)，来创建所述新的二元运算。

3.根据权利要求1或2所述的累积计算装置，其中，

所述输出部提取u＝(u₁,…,u_n)作为s_i’＝(u_i,d_i)，并输出所提取出的u。

4.一种累积计算方法，通过关于被划分成分组的n个值的列v＝(v₁,…,v_n)通过结合的二元运算来计算每个所述分组的累积的累积计算装置执行下述步骤：

值变换步骤，将使1对应于v的各元素v₁,…,v_n中所述分组的开头的元素而0对应于除所述开头以外的元素的值的列，设为c＝(c₁,…,_Cn)，来将v变换为v’＝(v₁’,…,v_n’)，其中，v_i’＝(v_i,c_i)；

二元运算创建步骤，使用所述二元运算，创建新的二元运算，用于针对2个对(w,x)和(y,z)，计算新的对(p,q)，其中，x,z∈{0,1}；

累积计算步骤，对于i＝1,…,n，通过所述新的二元运算计算累积s_i’，其中，s_i’是基于所述新的二元运算的从v₁’到v_i’的累积；以及

输出步骤，从各s_i’(i＝1,…,n)中提取表示每个所述分组的累积的值的列u＝(u₁,…,u_n)，并输出所提取出的u，

其中，所述新的二元运算在z＝0时将基于所述二元运算的w和y的运算结果设为p，在z＝1时将y设为p，并且将x和z的逻辑和设为q。

5.一种程序，使计算机作为根据权利要求1至3中任一项所述的累积计算装置发挥功能。