CN117472066A - 一种航向角速度局部最优的避障控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种航向角速度局部最优的避障控制方法，包括S1：基于当前机器人设备的本体形状、感知范围以及防止碰撞范围，进行数学建模；S2：对目标区域内的障碍物进行数学建模，获取最近障碍点；S3：构建机器人设备的运动学模型，并设置初始参数；S4：基于当前机器人的目标搜索航向角度和搜索速度大小，构建目标导航点；S5：根据运动学模型，基于设计的目标导航点，构建机器人设备的避障控制函数，通过避障控制函数驱动机器人设备运动。本发明实现了仅需要测量出距离自身位置最近的障碍物点，然后通过求解二次凸优化问题在短时间内快速计算得到所路径规划控制点，得到机器人自身运动控制状态，实现安全避障。

Description

一种航向角速度局部最优的避障控制方法

技术领域

本发明涉及机器人避障路径规划技术领域，特别涉及一种航向角速度局部最优的避障控制方法。

背景技术

移动机器人在抢险救灾、战争对抗、自动化农业等多个领域已有广泛应用。其中，机器人的避障路径规划为机器人控制算法中的重要部分，它需要同时考虑机器人自身的机动条件和外部环境的干扰和阻碍，最后生成一条引导机器人安全躲避障碍物到达预设目标位置的路径。目前，路径规划方法根据环境信息获取方式的不同一般分为两类，即全局规划方法和局部规划方法。

全局路径规划算法是指在机器人执行路径规划任务前就已经获取了任务所在地的数字地图等环境信息，并在无人系统执行任务过程中，利用这些先验信息和机载传感器的本地信息进行路径规划并优化的方法。基于全局信息的路径规划方法往往能够得到近似全局最优或者全局最优的规划路径，现有的全局路径规划方法，有改进A*算法、D*算法、蚁群算法、萤火虫算法等。其中，改进A*算法、D*算法，为基于启发式目标距离函数的网格地图方法，这类算法虽然能够实现动态规划路径以应对动态复杂环境，但往往容易陷入局部极小值而得不到最优路径，并且需要建立栅格地图作为环境感知数据才能够完成机器人避障路径规划，数据运算量较大，传感器精度要求较高；蚁群算法、萤火虫算法，为基于群体智能仿生的路径规划方法，是通过设计特定的轨迹评价函数，利用“信息素”或“亮度”等信号标记进行循环迭代得到最优规划路径，这类方法所需的收敛时间较长，往往需要较长时间进行多步骤计算才能得到路径规划结果，并且不能够保证解算结果在某一短时间范围内一定收敛，非常占用计算资源和时间。

局部路径规划算法是指机器人只能通过机载的有限距离感知传感器获取自身位置附近的未知地图信息，并根据环境中存在的障碍信息结合自身运动姿态生成规划路径的一种控制方法。在实际应用中，机器人的任务区域环境在短时间往往无法提前准确获知，例如废墟搜救等场景下，此时全局路径规划方法将不再适用。现有的局部路径规划方法，很难快速计算得到局部最优的机器人运动路径，容易陷入局部极小值或不动点，并且往往需要依赖多种昂贵的传感器设备获取周边环境的稠密点云信息和图像信息作为规划控制器的信息依据。现有的局部路径规划方法包括人工势场法、地图随机撒点路径生成方法、基于深度学习模型的路径规划方法等；其中，基于随机抽样原理的地图随机撒点路径生成方法主要包括 RRT、RRT*、PRM 等，通过在地图中撒点并连接起来形成路径的方式，利用剪枝优化来得到无人系统的无障碍安全行进轨迹，但这种方法往往需要占用较大的存储空间且需要较长的计算时间；人工势场法（Artificial Potential Field，APF）是通过分别对无人系统和障碍物周围施加虚拟斥力场和引力场来控制无人系统的速度或加速度，依靠较少的算力就可以实现无人系统避障路径规划，但该方法所规划的路径毛刺较多且容易陷入势场中的平衡点导致机器人运动停止；基于深度学习模型的路径规划方法是通过深度学习模型对理论上最优路径规划策略和结果进行近似的控制方法，如PBNN、BINN等，该方法虽然泛化能力强，但仍无法保证其控制结果的可解释性与安全性。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种航向角速度局部最优的避障控制方法，设计了基于机器人运动状态的二次凸优化函数，通过控制Lyapunov函数（Control LyapunovFunction，CLF）和一种控制障碍函数（Control Barrier Function，CBF）作为约束条件进行解算，仅需要一个单线旋转雷达实时计算获取距离机器人最近的障碍点即可完成路径规划，并且在避障过程中仅需要改变极小的行驶方向即可完成避障，避免多余的能量损失。

本发明提供了一种航向角速度局部最优的避障控制方法，具体技术方案如下：

S1：基于当前机器人设备的本体形状、感知范围以及防止碰撞范围，进行数学建模；

S2：对目标区域内的障碍物进行数学建模，基于障碍点与该机器人设备的相对位置关系，通过最近障碍点与机器人设备坐标位置的欧式距离，获取最近障碍点；

S3：构建机器人设备的运动学模型，并设置初始参数，所述初始参数包括初始位置、初始方向和初始速度；

S4：基于当前机器人的目标搜索航向角度和搜索速度大小，构建目标导航点；

S5：根据所述运动学模型，基于设计的目标导航点，构建机器人设备的避障控制函数，通过所述避障控制函数驱动机器人设备运动。

进一步的，步骤S1中，所述数学建模具体如下：

以当前机器人设备的运动坐标作为原点，将初始时刻的速度方向为正轴方向构建平面直角坐标系；

通过机器人设备中心设置的单点旋转扫描测距雷达，建立以当前机器人设备中心为圆心，半径为的圆形感知区域，同时构建半径为/>的圆形区域为当前机器人设备的防撞保护区。

进一步的，所述障碍物为当前机器人设备对应的感知范围内的物体轮廓点的集合；

步骤S2中，所述最近障碍点的表示如下：

其中，表示当前机器人设备的数学建模中t时刻下的圆心位置，表示/>时刻第/>个障碍物的点集合中第/>个障碍点，/>和/>分别表示/>时刻该障碍物点的/>轴坐标和/>轴坐标值，/>，/>是第/>个障碍物集合/>中的障碍物点的总数，为一个不为零的正整数，m表示半径/>的圆形感知区域内障碍物的个数。

进一步的，步骤S3中，所述机器人设备的运动学模型，具体如下：

其中，是机器人设备在/>时刻的运动状态增量；

和/>分别表示/>时刻机器人设备的/>轴坐标和/>轴坐标的微分导数；

表示/>时刻机器人设备的运动速度；/>表示/>时刻机器人设备运动速度的模长；/>是/>时刻机器人设备的运动航向角的弧度值；/>和/>分别表示/>时刻机器人设备的航向角微分导数和航向角速率。

进一步的，步骤S4中，当前机器人设备在时刻的所述目标导航点，表示如下：

其中，表示当前机器人设备的数学建模中t时刻下的圆心位置，即当前机器人设备的位置，/>表示/>时刻小机器人设备与最近障碍物点之间的距离因子，/>和/>分别是/>时刻机器人设备和最近障碍物点的/>轴坐标值，/>表示目标搜索航向角度，/>表示目标搜索速度大小，取值范围为/>，/>为当前机器人设备最大速度的模长。

进一步的，步骤S3和步骤S4中，还构建了巡航速度模长控制器，具体表示如下：

其中，表示正实数速度模长大小控制因子，/>，/>是机器人设备坐标点与最近的障碍物点/>之间的欧式距离，/>是/>时刻机器人设备的运动航向角的弧度值，/>表示机器人设备坐标点/>与目标导航点/>之间的欧式距离。

进一步的，步骤S5之前，还包括构建二次规划控制器，获取航向角速度的局部最优解，具体表示如下：

其中，为二次规划的到的局部最优解，/>表示二次规划的松弛变量，/>表示包含输入控制量/>和松弛变量/>的一列四行矩阵向量，/>表示四行四列的单位矩阵，/>表示惩罚因子，/>为控制Lyapunov函数，/>为控制障碍函数，/>表示控制Lyapunov函数/>的约束上界衰减率；/>表示控制障碍函数/>的约束下界衰减率，/>是机器人设备在/>时刻的运动状态矢量。

进一步的，所述控制Lyapunov函数的关系表示如下：

其中，和/>分别代表目标点的横坐标和纵坐标，/>表示/>时刻机器人设备的运动航向角的弧度值，/>表示机器人设备在/>时刻的所述目标导航点。

进一步的，所述控制障碍函数的关系表示如下：

其中，和/>分别代表机器人设备质心的横坐标和纵坐标，/>和/>分别表示/>时刻最近障碍物点的/>轴坐标和/>轴坐标值，/>是/>时刻机器人设备坐标点/>与最近的障碍物点/>之间的欧式距离。

进一步的，步骤S5中，所述避障控制函数，具体表示如下：

其中，表示/>时刻机器人设备的运动状态量，/>表示/>时刻机器人设备的局部最优避障航向角速度。

本发明的有益效果如下：

1、本发明以控制lyapunov函数和控制障碍函数作为约束条件，解算基于仿射机器人运动状态的二次凸优化函数，实现了在环境未知的情况下，仅需要在机器人设备上搭载一个单线旋转扫描雷达，获取最近障碍物点的相对距离和角度，即可通过一轮求解在短时间内快速计算得到所路径规划控制点路径规划，相较于现有技术无需安装高精度传感器获取有限感知范围内的所有地图信息并浪费计算资源建立栅格地图，降低了机载处理设备的算力和传感器测量精度要求。

2、在位置且感知距离有限的条件下，可选定任一角度作为机器人探索方向，使得探索时避障的航向角变化率是局部最优的，实现了机器人仅需要改变很小的航向角就能够安全避开障碍物，减小了能量损失。

3、机器人避障时的轨迹与障碍物边缘保持某一稳定数值距离，保证避障过程绝对安全，提升了机器人传感器使用效率，避免机器人过于靠近障碍物造成的信号遮挡和测量距离较小问题。

附图说明

图1是本发明的方法整体流程示意图。

图2是本发明的机器人设备与其感知范围内障碍物的数学关系示意图。

图3是本发明的避障仿真结果示意图。

图4是本发明的机器人设备与障碍物实时距离仿真数据示意图。

图5是本发明的机器人设备实时航向角速度仿真数据示意图。

图6是本发明的机器人设备x轴速度仿真数据示意图。

图7是本发明的机器人设备y轴速度仿真数据示意图。

具体实施方式

在下面的描述中对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明实施例的描述中，需要说明的是，指示方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，或者是本领域技术人员惯常理解的方位或位置关系，或者是该发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

在本发明实施例的描述中，还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“设置”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是直接连接，也可以通过中间媒介间接连接。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

实施例1

本发明的实施例1公开了一种航向角速度局部最优的避障控制方法，如图1所示，具体步骤流程如下：

S1：基于当前机器人设备的本体形状、感知范围以及防止碰撞范围，进行数学建模；

本实施例中，以机器人设备为物理半径为的圆形两轮小车为例进行说明，在小车中心设有单点旋转扫描测距雷达；

数学建模过程如下：

以当前机器人设备运动起点坐标作为原点O，将初始时刻的速度方向为正轴方向，正/>轴方向右侧为正/>轴方向，构建平面直角坐标系/>；

基于该坐标系，可知在时刻，机器人设备的几何中心圆心点处的二维坐标为，/>和/>分别表示/>时刻机器人设备的/>轴坐标和/>轴坐标值。

基于圆心，构建半径为的圆形感知区域，以及半径为/>的圆形区域为当前机器人设备的防撞保护区；其中，/>；

通过圆心处设置的单点旋转扫描测距雷达，获取圆形感知区域内所有障碍物的边沿轮廓位置信息。

S2：对目标区域内的障碍物进行数学建模，基于障碍点与该机器人设备的相对位置关系，通过最近障碍点与机器人设备坐标位置的欧式距离，获取最近障碍点；

所述障碍物为当前机器人设备对应的感知范围内的物体轮廓点的集合；

结合图2所示，记在时刻，以/>为圆心，以/>为半径的圆形感知区域内含有个障碍物；第/>个障碍物是由距离传感器测的一群障碍点的集合，表示为；

其中，，表示/>时刻第/>个障碍物的点集合中第/>个障碍点，/>；/>为一个不为零的正整数，表示第/>个障碍物集合/>中的障碍物点的总数，其大小与距离传感器的分辨率性能有关；

和/>分别表示/>时刻该障碍物点的/>轴坐标和/>轴坐标值。

有限感知范围内距离机器人设备最近的障碍物的障碍点坐标用表示，/>和/>分别表示/>时刻最近障碍物点的/>轴坐标和/>轴坐标值。

机器人设备当前位置坐标点与最近的障碍物点/>之间的欧式距离可表示为/>，则根据欧氏距离，定义最近的障碍物点为：

其中，符号为二范数运算符，m表示半径/>的圆形感知区域内障碍物的个数；

基于上式，表示计算求解第/>个障碍物/>中的所有障碍物点坐标与机器人设备坐标之间的距离/>，并返回最小距离值对应的障碍点的二维坐标的计算过程；

表示比较感知范围内每个障碍物与机器人设备的最近距离，计算得到与机器人设备距离最近障碍物点的二维坐标的计算过程。

根据上式，若满足，则说明当前机器人设备的有限感知范围内存在障碍物，此时/>，，若不满足条件则表示机器人设备感知范围内不存在障碍物，，此时/>。

S3：构建机器人设备的运动学模型，并设置初始参数，所述初始参数包括初始位置、初始方向和初始速度；

本实施例中，两轮无人车的运动学模型是一种仿射模型，即运动学方程满足的形式，其中/>和/>是局部Lipschitz连续的函数，/>是系统运行状态向量，/>是输入控制量。

本实施例中，所述机器人设备的运动学模型，具体如下：

其中，是机器人设备在/>时刻的运动状态增量；

和/>分别表示/>时刻机器人设备的/>轴坐标和/>轴坐标的微分导数；

表示/>时刻机器人设备的运动速度；/>表示/>时刻机器人设备运动速度的模长；/>是/>时刻机器人设备的运动航向角的弧度值；/>和/>分别表示/>时刻机器人设备的航向角微分导数和航向角速率。

本实施例中，时刻的机器人设备位置坐标、速度和航向角分别设置为、/>和/>；

基于上式，为系统矩阵；/>为控制矩阵，/>为输入控制量；

根据上式设置的机器人设备的初始状态，时刻的机器人设备运动状态增量为/>。

S4：基于当前机器人的目标搜索航向角度和搜索速度大小，构建目标导航点。

机器人设备沿某一方向定速搜索的控制问题，可等效为每时刻机器人设备需要追逐到达一个以某一方向定速运动的目标点的问题。

本实施例中，当前机器人设备在时刻的所述目标导航点/>，表示如下：

其中，表示目标搜索航向角度，为一个常量，取值范围为/>；/>表示目标搜索速度大小，为一个常量，取值范围为/>；/>为当前机器人设备最大速度的模长，其大小与机器人设备的驱动系统的性能上限有关；

表示/>时刻小机器人设备与最近障碍物点之间的距离因子，表示如下：

其中，和/>分别是/>时刻机器人设备和最近障碍物点的/>轴坐标值。

本实施例中，为保证机器人设备避障前后时刻能够尽量以目标搜索速度要求的速度大小运动，并进一步保证避障时的安全，还构建了巡航速度模长控制器，具体表示如下：

其中，表示/>时刻机器人设备的速度模长，满足/>，/>是机器人设备的固有最大速度模长大小上限；/>表示正实数速度模长大小控制因子，/>；为机器人设备坐标点/>与最近的障碍物点/>之间的欧式距离，/>是/>时刻机器人设备的运动航向角的弧度值，/>表示机器人设备坐标点/>与目标导航点/>之间的欧式距离。

本实施例中，为确保机器人设备能够朝着所述目标导航点的方向行驶，还构建了一种控制Lyapunov函数/>作为二次凸优化软约束，使得二次凸规划问题在求解过程中可以适当放宽对机器人设备行驶方向的控制约束范围。实现当机器人设备没有在执行避障行为时，机器人设备行驶方向朝向所述目标导航点/>，如果正在躲避障碍物，则放宽控制机器人设备方向必须要朝向目标点的限制，使得机器人设备可以改变至其他方向完成安全避障，避障完成后再朝着目标点所在的方向前进。

所述控制Lyapunov函数表示如下：

其中，和/>分别代表所述目标导航点的横坐标和纵坐标；为机器人设备的坐标值，/>和/>分别代表机器人设备质心的横坐标和纵坐标。

本实施例中，为确保机器人设备在避障时与所述最近障碍物点保持稳定距离，从而避免机器人设备与障碍物发生碰撞，还构建了一种控制障碍函数/>作为二次凸优化的硬约束，最二次凸规划问题在求解过程中必须要满足机器人设备质心坐标/>与最近障碍物点/>的距离约束，保证机器人设备避障路径点生成的安全性。

所述控制障碍函数表示如下：

其中，参数是避障间距惩罚项因子，其作用是当机器人设备与最近障碍物点的距离/>的大小逐渐逼近防撞保护区半径/>的值时，避障路径点规划的方向角变化率和与上一点的距离更小，使得控制更加谨慎。

基于上述控制Lyapunov函数和控制障碍函数/>，通过构建二次规划控制器，控制机器人避障时的航向角变化速率，获取航向角速度的局部最优解，具体表示如下：

其中，为二次规划的到的局部最优解，即局部最优航向角速度，/>表示二次规划的松弛变量，/>，/>表示包含输入控制量/>和松弛变量的一列四行矩阵向量，/>表示四行四列的单位矩阵，/>表示惩罚因子，/>，/>表示控制Lyapunov函数/>的约束上界衰减率；/>表示控制障碍函数/>的约束下界衰减率，和/>分别机器人设备运动系统矩阵和控制矩阵；/>是机器人设备在/>时刻的运动状态矢量；

和/>分别是系统运动状态矢量的最大值和最小值；

是控制Lyapunov函数/>对运动状态矢量/>的偏导数，其数学公式为：

其中，

是控制障碍函数/>对运动状态矢量/>的偏导数，其数学公式为：

其中，

/>

是机器人设备速度的大小值。

S5：根据上述所述运动学模型，基于上述设计的目标导航点，构建机器人设备的避障控制函数，通过所述避障控制函数驱动机器人设备运动。

所述避障控制函数，具体表示如下：

其中，表示/>时刻机器人设备的运动状态量，/>表示/>时刻机器人设备的局部最优避障航向角速度；

时刻的机器人设备运动状态/>在上述步骤S3中设置获取；/>时刻机器人设备速度的模长值/>通过上述所述的巡航速度模长控制器计算获得；/>时刻机器人设备的局部最优避障航向角速度/>由上述所述的二次规划控制器计算获得。

基于上述方法，仿真效果如图3所示，圆形实线为障碍物，箭头是目标探索方向，“+”表示机器人运动起点，“o”是机器人设备在仿真结束时刻的位置，“--”虚线是虚拟目标点的运动轨迹，“+”和“o”之间的粗实线是机器人运动路线。从图3中可见机器人成功地无碰撞避开了障碍物，并且在避障过程中只改变最小的航向角实现与障碍物边界保持稳定的保护距离通过。虚拟目标点目标点能够引导机器人安全通过障碍物区域，机器人能够很好地跟踪虚拟目标点的运动轨迹。在指定目标探索角度时，感知距离有限的机器人能够沿着目标探索方向行进，完成安全探索。

如图4所示的机器人与障碍物实时距离数据图可知，机器人与障碍物的最短距离在所有时刻均大于0.5米，没有与障碍物发生碰撞；如图5所示的机器人实时航向角速度数据图可知，控制器仅在和/>仿真时刻附近对机器人行驶方向进行最大调节幅度为-1rad//>和-1.3rad//>的航向角速度控制，进行局部最优的航向角控制避障效果；如图6和图7所示的机器人/>轴速度和/>轴速度数据图可以看出控制器控制机器人设备的速度模长和速度方向尽量以目标续航速度在目标探索方向进行巡航。

本发明并不局限于前述的具体实施方式。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。

Claims (10)

1.一种航向角速度局部最优的避障控制方法，其特征在于，包括：

S1：基于当前机器人设备的本体形状、感知范围以及防止碰撞范围，进行数学建模；

S2：对目标区域内的障碍物进行数学建模，基于障碍点与该机器人设备的相对位置关系，通过最近障碍点与机器人设备坐标位置的欧式距离，获取最近障碍点；

S3：构建机器人设备的运动学模型，并设置初始参数，所述初始参数包括初始位置、初始方向和初始速度；

S4：基于当前机器人的目标搜索航向角度和搜索速度大小，构建目标导航点；

S5：根据所述运动学模型，基于设计的目标导航点，构建机器人设备的避障控制函数，通过所述避障控制函数驱动机器人设备运动。

2.根据权利要求1所述的航向角速度局部最优的避障控制方法，其特征在于，步骤S1中，所述数学建模具体如下：

以当前机器人设备的运动坐标作为原点，将初始时刻的速度方向为正轴方向构建平面直角坐标系；

通过机器人设备中心设置的单点旋转扫描测距雷达，建立以当前机器人设备中心为圆心，半径为的圆形感知区域，同时构建半径为/>的圆形区域为当前机器人设备的防撞保护区。

3.根据权利要求1所述的航向角速度局部最优的避障控制方法，其特征在于，所述障碍物为当前机器人设备对应的感知范围内的物体轮廓点的集合；

步骤S2中，所述最近障碍点的表示如下：

其中，表示当前机器人设备的数学建模中t时刻下的圆心位置，表示/>时刻第/>个障碍物的点集合中第/>个障碍点，/>和/>分别表示/>时刻该障碍物点的/>轴坐标和/>轴坐标值，/>，/>是第/>个障碍物集合/>中的障碍物点的总数，为一个不为零的正整数，m表示半径/>的圆形感知区域内障碍物的个数。

4.根据权利要求1所述的航向角速度局部最优的避障控制方法，其特征在于，步骤S3中，所述机器人设备的运动学模型，具体如下：

其中，是机器人设备在/>时刻的运动状态增量；

和/>分别表示/>时刻机器人设备的轴坐标和/>轴坐标的微分导数；

表示/>时刻机器人设备的运动速度；/>表示/>时刻机器人设备运动速度的模长；/>是/>时刻机器人设备的运动航向角的弧度值；/>和/>分别表示/>时刻机器人设备的航向角微分导数和航向角速率。

5.根据权利要求4所述的航向角速度局部最优的避障控制方法，其特征在于，步骤S4中，当前机器人设备在时刻的所述目标导航点，表示如下：

其中，表示当前机器人设备的数学建模中t时刻下的圆心位置，即当前机器人设备的位置，/>表示/>时刻小机器人设备与最近障碍物点之间的距离因子，/>和/>分别是/>时刻机器人设备和最近障碍物点的/>轴坐标值，/>表示目标搜索航向角度，/>表示目标搜索速度大小，取值范围为/>，/>为当前机器人设备最大速度的模长。

6.根据权利要求5所述的航向角速度局部最优的避障控制方法，其特征在于，步骤S3和步骤S4中，还构建了巡航速度模长控制器，具体表示如下：

其中，表示正实数速度模长大小控制因子，/>，/>是机器人设备坐标点/>与最近的障碍物点/>之间的欧式距离，/>是/>时刻机器人设备的运动航向角的弧度值，/>表示机器人设备坐标点/>与目标导航点/>之间的欧式距离。

7.根据权利要求1-6任一所述的航向角速度局部最优的避障控制方法，其特征在于，步骤S5之前，还包括构建二次规划控制器，获取航向角速度的局部最优解，具体表示如下：

其中，为二次规划的到的局部最优解，/>表示二次规划的松弛变量，/>表示包含输入控制量/>和松弛变量/>的一列四行矩阵向量，/>表示四行四列的单位矩阵，/>表示惩罚因子，/>为控制Lyapunov函数，/>为控制障碍函数，/>表示控制Lyapunov函数/>的约束上界衰减率；/>表示控制障碍函数/>的约束下界衰减率，/>是机器人设备在/>时刻的运动状态矢量。

8.根据权利要求7所述的航向角速度局部最优的避障控制方法，其特征在于，所述控制Lyapunov函数的关系表示如下：

其中，和/>分别代表目标点的横坐标和纵坐标，/>表示/>时刻机器人设备的运动航向角的弧度值，/>表示机器人设备在/>时刻的所述目标导航点。

9.根据权利要求8所述的航向角速度局部最优的避障控制方法，其特征在于，所述控制障碍函数的关系表示如下：

其中，和/>分别代表机器人设备质心的横坐标和纵坐标，/>和/>分别表示/>时刻最近障碍物点的/>轴坐标和/>轴坐标值，/>是/>时刻机器人设备坐标点与最近的障碍物点/>之间的欧式距离。

10.根据权利要求9所述的航向角速度局部最优的避障控制方法，其特征在于，步骤S5中，所述避障控制函数，具体表示如下：

其中，表示/>时刻机器人设备的运动状态量，/>表示/>时刻机器人设备的局部最优避障航向角速度。