CN117471517A - 一种基于壁电流的束流位置探测器 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于壁电流的束流位置探测器，包括一个真空管道、沿着管道长度方向延伸且与管道内表面间隔开的条带电极，每个条带电极的电极始端与电极安装段上的同轴引出端子连接，进而与信号采集系统连接，信号采集系统包括与端子连接的极低输入阻抗高阻放大器、射频前端以及ADC模块，电极始端与真空管道内表面之间设有软磁材料磁芯，且管道内表面镀金。本发明通过引入软磁材料来提高条带电极特性阻抗，真空管道的内表面镀金，通过减小环形电流来降低输出信号的低频截止频率；同时，输出端连接极低输入阻抗的放大器，大幅降低同轴引出端子跨接的电阻值，降低电极间耦合，进而降低差模信号低频截止频率。

Description

一种基于壁电流的束流位置探测器

技术领域

本发明涉及加速器的束流位置测量装置，具体涉及一种条带束流位置探测器，其用于降低低频截止频率、降低电极间耦合干扰。

背景技术

现有无阻挡的束流位置探测器(BPM)一般采取电磁感应型探测，其探测效率与频率成正比；也就是探测器工作频率越高，系统性能越好。由于加速器内束流所含频率分量与束团长度成反比，而质子治疗的慢引出后束流具有超长束长，其高频分量非常微弱。常规工作于较高频段的束流位置探测器(BPM)由于其低频截止频率太高，无法适应此种束流情况。

基于同步加速器的肿瘤治疗装置，一般采用三阶共振慢引出结构，其引出束流纵向结构基本为～s长的漂移束，但包含由于引出器件工作频率导致的kHz级、及MHz级频率成分；对应时间尺度为ms、μs量级，目前不存在相应的无阻挡在线测量手段。以上海SAPT质子治疗项目的高能线为例，慢引出后只有调束用的Profile靶，而没有加速器正常运行时的无阻挡在线测量手段。运行时依赖治疗头内的位置电离室，进行末端校正。由于在几十米内的高能线及分支线内，缺少在线位置测量手段，对期间引出效率、传输效率的监测、反馈无从下手，大大增加了治疗室剂量稳定性的难度。

此外，低能重粒子束应用技术的发展，以中国长峰机电技术研究设计院某2MeV的H-粒子应用装置为例，其加速频率为425MHz，微脉冲长度35mm，宏脉冲长度50～300μs。由于其γ约为1.002，相应的其β为0.063。则对于重复频率425MHz的宏脉冲，微脉冲的间距约为45mm。微脉冲的束长与脉冲间隔几乎相当。由于束流电磁场纵向张角又反比于γ，也就是较低的束流能量恶化了束长效应。最终同一宏脉冲内的微脉冲电磁场几乎首尾相连，从而导致束团激发的电磁场高频分量极其微弱，主要电磁场分量集中在由宏脉冲长度决定的～kHz频段及其低阶倍频内。

对于以上非聚束，或低能情况下聚束不佳的超长束流，目前在全世界范围内缺少原位的高精度无损测量方法。

目前对于聚束束流，一般采用纽扣型BPM、条带BPM(SBPM)或三角BPM等感应型束流位置探测器，以便对束流位置进行无损测量；也可以采用谐振腔型BPM(CBPM)，对束流沉积在腔型结构里的电磁场高频分量进行无损位置测量。

但对于质子或重离子加速器，经常会出现束流聚束情况不佳、甚至是漂移束的情形。此时，对于感应型探测器，其输出信号一般具有如下特性：

其中，I_b为束流的频谱强度，R为输出电路的电阻；C则为探测器电容，一般约3～40pF；K为与探测器尺寸有关的系数。

k＝a×L/c₀＝a/ω₀(2)

其中，a为电极对束流的张角，L为电极长度，c₀为光速。相应的，ω₀即为探测器的特征频率。

结合公式(1)、(2)，及假定束长分布为高斯分布，可得：

其中，σ为束长，I₀为平均束流流强。可见，对于长束团，由于束流的频谱强度I_b中的指数项随束长的增加而迅速降低进而导致可以选择的探测器工作频段也相应降低。

为保证公式(3)的输出信号U(ω)的强度足够大，首先要避免指数项过小，也就是避免指数项内ω×σ的乘积过大；束长σ增加时，则只能选择工作频段ω变小，以保持二者乘积与光速的比值在合适区间。

工作频段降低后，公式(3)中ω/ω₀的比值项若探测器特征频率不变，则比值项将线性降低，从而降低输出信号幅度。

而探测器的特征频率因为有限的空间尺寸限制，无法相应降低。从而导致在长束团情况下，感应型探测器输出信号的信噪比迅速降低，难以应用在较长束团情形下。一般的，纽扣型BPM的工作频段可以高达3GHz，适应束团长度在100ps以下的情形。而条带BPM由于探测器长度可以长达几百mm量级，相应的其工作频段可以低至100MHz，适应束长可以长达1ns～10ns情形。条带BPM的工作频段可以低至100MHz。

三角BPM基本工作原理与纽扣BPM相当，由于选择了非常大的外接电阻，其输出信号幅度与带宽主要由电极电容决定。一般的。带宽与电容成正比，信号幅度与电容成反比。其输出信号响应有如下形式：

在适当的加大电极长度与选择合适的电容以后，其工作带宽可以低至几十kHz至10MHz，对应束长可以长达10ns～20μs左右。

至于CBPM，由于其拾取的是束团的高频分量，而工作频段的波长与探测器的横向尺寸有线性依赖关系；对应的，为保证探测器输出信号Q值，探测器的纵向长度与横向尺寸也有线性依赖关系。为控制系统造价，及节省束流纵向空间的考虑，探测器的横向尺寸一般需控制在几十厘米以内，对应的工作频率在几百MHz以上，适应束长至少在1ns以下。

对于质子及重粒子宏脉冲或漂移束，在束长长于100μs时，此时，束团电磁场的有效电磁场分量在能量较高时，也仅在kHz左右。不幸的是，较长的束团长度，一般也对应了较低的束流能量。如2MeV的质子束，γ仅1.002左右(相对能量)，而束流电磁场纵向张角又反比于γ。也就是较低的束流能量恶化了束长效应，使得其它较常规的感应型束流位置测量手段不适应此种情形。

对于100μs级的低能束团，由于束流电磁场分量集中在kHz以内，以上的几种无损束流位置测量手段基本不可用。虽然可以选择刮取型束流位置探测器，但由于较大的束斑直径，及低能情况下的束晕效应，各电极间刮取的束团电荷量与束流质心位置间，不一定存在简单的线性依赖关系，并不适合此种情况下的应用。至于阻挡型束流位置探测，可以满足此时的束流位置测量需求，但并不适合进行束流反馈情况下的应用。

国外相关束测研究人员在壁电流探测器的研究过程中，发现壁电流探测器的差模信号可以用于束流位置探测(参见参考文献【1，2】)。CERN研究人员在壁电流探测器的基础上，开发出具有位置测量功能的壁电流探测器。该壁电流探测器的共模信号可以用于束流强度测量；差模信号则可用于束流位置测量。其共模信号低频截止频率符合其理论预期，为2.45kHz；而其差模信号截止频率则存在反常上升，为282kHz。CERN方案依据其理论指导，对此反常截止频率上升进行有针对的改进，其低频截止频率提升到10kHz。引入单独针对低频的放大器后，其差模信号的表观截止频率被处理至800Hz(参见参考文献【3，4】)。但由于没有真正改善信噪比，其适用的束长，还是由其差模信号的真正低频截止频率10kHz决定。

由于CERN方案中共模信号、差模信号的低频截止频率分别为150Hz及10kHz，而单就基本的测量原理而言，共模信号是电极信号和；而差模信号为电极信号差。若无额外干扰，电极信号、共模信号、差模信号三者的频谱分布应该是一致的。导致差模信号低频截止频率严重恶化的原因，最大可能是各电极间，在低频段存在非常强烈的信号耦合；并且耦合的原因来自于束流偏离中心时各电极间的感应电压幅度不平衡所致。而不是文献【3】【4】中认为的差模信号电感远小于共模信号电感的原因。

SBPM(条带束流位置探测器)的整体结构包括真空组件，电极，信号引出用Feedthrough，该器件属于束测领域常用探测器。在SBPM的研制工作中，一个最重要的工作，就是匹配条带电极的特性阻抗，以求与输出通路的50欧特性阻抗良好匹配。但实际上，理论上非常简单的工作，由于多电极结构的引入，真实问题变得非常复杂。原因在于同轴传输线的理论认为，封闭管道内，存在多少独立的内导体结构，则存在多少本征TEM模。每一个独立的本征模，都对应一定的电极耦合模式及特性阻抗分布。电极结构的不良设计，将导致共模信号的良好引出，而差模信号的大幅衰减。从这一点来看，CERN展示的情况，非常符合在SBPM设计中经常发生的情况。从文献的具体内容来看，也缺少电极结构特性阻抗匹配的内容与考虑。

此外，低频干扰的另一个解释，也可以从低频信号由于波长更大，更容易在各电极间耦合来解释。在SBPM的设计中，电极间通常引入等效地的效果进行规避，从而降低电极间的串扰。

参考文献：

[1]Brian Fellenz,Jim Crisp,An improved Resistive Wall monitor

[2]P.odier,Geneva,Anew wide band wall current monitor,DIPAC.2003

[3]M.Gasior,GeneVa,An inductive Pick-up for beam position and currentmeasurement,Proc.DIPAC(2003),P.53-55

[4]R.Corsini,et.al.Precision measurement of beam current,position andphase for an e+e-Linear collider,1st workshop of ELAN。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于壁电流的束流位置探测器，以降低低频截止频率、降低电极间耦合干扰。

为了实现上述目的，本发明提供一种基于壁电流的束流位置探测器，包括一个真空管道，所述真空管道包括一个电极安装段和电极安装段以外的常规段；所述真空管道在电极安装段处的内径大于在常规段处的内径，从而形成一个电极凹槽；所述电极凹槽处安装有沿着真空管道的长度方向延伸且与真空管道在电极安装段处的内表面间隔开的4个条带电极，每个条带电极沿真空管道的长度方向的两端为电极始端和电极末端，电极始端与一个电极安装段上的同轴引出端子的内导体连接，使得电极始端通过该同轴引出端子与真空管道外部的信号采集系统连接，所述信号采集系统包括与4个同轴引出端子一一对应连接的4个极低输入阻抗高阻放大器、与所有的极低输入阻抗高阻放大器同时连接的射频前端以及与射频前端连接的ADC模块，所述电极始端与真空管道在电极安装段处的内表面之间设有软磁材料磁芯，且所述真空管道的内表面镀金。

所述电极的长度为200mm，真空管道的总长度为250mm，使得所述条带电极对所述基于壁电流的束流位置探测器的中心的张角为15°。

每个条带电极沿真空管道的长度方向的两端为电极始端和电极末端，电极始端与电极安装段、常规段均间隔开，所述电极末端固定在的面向电极安装段的一侧端面上。

每个条带电极的厚度为2mm，每个条带电极与真空管道在电极安装段处的内表面的间隙为5mm，所述常规段包括位于电极安装段上游的第一常规段和下游的第二常规段，所述电极始端与第一常规段的间距的值为3mm。

所述软磁材料磁芯采用锰-锌铁氧体，其磁导率好于10000，其适用频率范围至少包括DC至5MHz。

所述软磁材料磁芯包括9个沿真空管道的长度方向依次排布的磁性圆环结构，每个磁性圆环结构的长度为21.5mm，每个磁性圆环结构内径和外径分别是33.55mm和38.45mm。

所述条带电极的表面镀金。

每个极低输入阻抗高阻放大器的输入端的负极连接同轴引出端子的输出端，且该极低输入阻抗高阻放大器的输入端的正极接地。

所述同轴引出端子的内芯和内壁面镀金，所述极低输入阻抗高阻放大器的导线内芯皆镀金，极低输入阻抗高阻放大器的输入阻抗小于10μΩ。

所述ADC模块为FPGA，同轴引出端子为SMA型同轴Feed through。

1)本发明通过引入软磁材料来提高条带电极特性阻抗，同时真空管道的内表面镀金，以提高探测器的电极以外的真空管道内表面电导率，使得真空管道的管道壁的电阻足够小，从而通过减小环形电流来降低输出信号的低频截止频率。

2)本发明的同轴引出端子的输出端连接极低输入阻抗的放大器，大幅降低同轴引出端子跨接的电阻值，降低环形电流，同时降低本发明的束流位置探测器在工作时电极电压，避免破坏对其0电势边界条件的偏离，降低电极间耦合，进而降低差模信号低频截止频率。

3)本发明降低电极对探测器中心张角，以降低电极间低频耦合，减小了频谱响应曲线上主峰频率，进而增加了本发明的基于壁电流的束流位置探测器的低频响应幅度。

附图说明

图1是根据本发明的一个实施例的基于壁电流的束流位置探测器的整体结构示意图；

图2A是沿图1中的A-A线的截面示意图；

图2B是沿图1中的B-B线的截面示意图；

图2C是沿图1中的C-C线的截面示意图；

图3A和图3B是条带BPM的工作原理与壁电流关系的示意图，其中图3A示出了条带BPM上的电流源的形成位置，图3B示出了根据条带BPM上的电流源所形成的壁电流的流向。

图4是典型的条带BPM的输出信号的频谱图。

图5是本发明的基于壁电流的束流位置探测器中的同轴引出端子与极低输入阻抗高阻放大器的连接示意图；

图6是本发明的基于壁电流的束流位置探测器的信号采集系统的电路图。

图7是用于与本发明对比的隔离电极模型和直流隔断隔离电极模型的截面图。

图8A是隔离电极模型的输出信号的时域波形图。

图8B是隔离电极模型的输出信号的频域波形图。

图8C是隔离电极模型的位置灵敏度系数图。

图9A是直流隔断隔离电极模型的输出信号的时域波形图。

图9B是直流隔断隔离电极模型的输出信号的频域波形图。

图9C是直流隔断隔离电极模型的位置灵敏度系数图。

图10A、图10B分别是本发明的基于壁电流的SBPM模型的一组相对电极信号的时域波形及频域波形图。

图10C是负载电阻6.3欧时，本发明的基于壁电流的SBPM模型的电极灵敏度系数图。

图10D是负载电阻6.3欧时，本发明的基于壁电流的SBPM模型的和信号相对束流频谱响应图。

图10E是负载电阻6.3欧时，本发明的基于壁电流的SBPM模型的差模信号频谱图。

图11A是特性阻抗3欧，mu＝400，电极张角20度，模型3的电极灵敏度系数频谱图。

图11B是特性阻抗3欧，mu＝400，电极张角20时，差模信号的频域分布图。

图12是减小电极张角后的差模信号模拟结果图。

图13是磁导率增加为6400时的差模信号频谱图。

图14是磁导率增加为6400时的位置灵敏度频域分布图。

图15是磁芯磁导率6400时，电极输出信号时域波形图。

图16A是负载6.3欧，仿真时长0.35μs时两相对电极输出信号频谱图。

图16B是负载6.3欧，仿真时长0.35μs时仿真所得探测器位置灵敏度系数频谱图。

图17A是负载3.1欧时，两相对电极输出信号时域波形图。

图17B是负载3.1欧时，相对电极输出信号的频谱及和信号频谱图。

图17C是负载3.1欧时，仿真时长0.35us时仿真所得探测器位置灵敏度系数频谱图。

具体实施方式

下面结合附图，给出本发明的较佳实施例，并予以详细描述。

如图1、图2A-图2C所示为根据本发明的一个实施例的基于壁电流的束流位置探测器，其包括一个真空管道10，所述真空管道10包括一个电极安装段11和电极安装段以外的常规段。所述真空管道10的管道壁具有内表面和外表面，内表面为面向真空管道10的中轴线的表面。

真空管道在电极安装段11和常规段处的外径是一致的，真空管道在电极安装段11处的内径大于在常规段处的内径，从而形成一个圆环形的电极凹槽。其中，真空管道的外径为D0，真空管道在常规段处的内径为D1，真空管道在电极安装段11处的内径为D2。在本实施例中，所述常规段的数量为两个，包括位于电极安装段11上游的第一常规段13和下游的第二常规段14。

所述电极凹槽处安装有沿着真空管道10的长度方向延伸且与真空管道在电极安装段11处的内表面间隔开的4个条带电极20。每个条带电极20沿真空管道10的长度方向的两端为电极始端21和电极末端22，电极始端21与电极安装段11、常规段均间隔开并且仅仅与一个电极安装段11上的同轴引出端子30的内导体31连接，使得电极始端21通过该同轴引出端子30与真空管道10外部的信号采集系统连接。每个条带电极20的电极末端22固定在常规段上，优选为固定在常规段的面向电极安装段11的一侧端面上，从而实现条带电极20的固定。

由此，电极安装段11及其条带电极20所组成了类同轴结构，条带电极20作为类同轴结构的内导体，电极安装段11作为类同轴结构的外导体。在本实施例中，所述类同轴结构的电阻为50欧。

真空管道的外表面接地，该外表面是连续的，仅在电极安装段11上的同轴引出端子30处设有2个圆孔，以安装同轴引出端子30。

每个条带电极20的厚度为2mm，每个条带电极20与真空管道在电极安装段11处的内表面的间隙为5mm。电极的长度为200mm。真空管道10的总长度为250mm，条带电极20对探测器的中心的张角为15°。

其中，电极张角是图2B中任一特定横截面内，电极对真空管道圆心的张角。条带电极20的电极张角与电极长度无关。电极张角越大，信号越强；但耦合也越强。前者有利于测量分辨率的提高；而后者将增加低频耦合。所以，电极张角的选择，总是在以上两个因素间取平衡。

电极始端21与第一常规段13的间距Gap的值为3mm。

电极始端21与真空管道在电极安装段11处的内表面之间设有软磁材料磁芯40，所述软磁材料磁芯40采用锰-锌铁氧体，其磁导率好于10000，其适用频率范围至少包括DC-5MHz。在本实施例中，所述软磁材料磁芯包括9个沿真空管道10的长度方向依次排布的磁性圆环结构，每个磁性圆环结构的长度为21.5mm，每个磁性圆环结构内径和外径分别是33.55mm和38.45mm，内径是正公差，外径是负公差。

真空管道在常规段处的内表面是连续的。真空管道10的内表面镀金，以使得真空管道10的管道壁的电阻足够小，从而通过减小环形电流来降低输出信号的低频截止频率。

此外，条带电极20的表面也镀金，使得壁电流传输阻抗降低。

如图5和图6所示，所述信号采集系统包括与4个同轴引出端子30一一对应连接的4个极低输入阻抗高阻放大器41、与所有的极低输入阻抗高阻放大器41同时连接的射频前端42、以及与射频前端42连接的ADC模块43。此外，图6中的极低输入阻抗高阻放大器41的反馈电阻Rt为极低输入阻抗高阻放大器41的电流、电压转换的特性参数，其应根据待测束流的大小及后接ADC模块的输入幅度大小决定。其中，每个极低输入阻抗高阻放大器41的输入端的负极连接同轴引出端子30的输出端，且该极低输入阻抗高阻放大器的输入端的正极接地。每个极低输入阻抗高阻放大器41作为跨接于同轴引出端子30上的器件，其输入电阻R1即为同轴引出端子跨接的电阻值Rin，由此，大幅降低同轴引出端子跨接的电阻值Rin，可以改善电极信号的低频截止频率。极低输入阻抗高阻放大器41的反馈电阻Rt、输入电阻R1为极低输入阻抗高阻放大器41输入端对外界显示的一特征值，为其整体属性。

ADC模块43优选为带FPGA功能的数字信号处理模块。同轴引出端子30优选为SMA型同轴Feed through。同轴引出端子30的内芯和内壁面镀金，极低输入阻抗高阻放大器41的导线内芯皆镀金，极低输入阻抗高阻放大器的输入阻抗小于10μΩ，从而使得同轴引出端子跨接的电阻值尽可能小。

下面具体说明本发明的基于壁电流的束流位置探测器能够降低低频截止频率的原理。

根据本发明的研究，条带BPM的低频响应的限制因素包括以下内容：

对于运行在良好导电真空管道内的束流而言，由于高斯定理，真空管壁内无电磁场分布。也就是束流散发出的横向电场，全部终结于真空管道的内壁面上，形成镜像电荷。当束团较长且以一定速度稳定移动时，电磁场分布等效于同轴线内脉冲电流所形成的电磁场分布。相应的，真空管道内壁面形成与源电荷符号相反、运动方向相同的感应电荷流动，即壁电流。壁电流在管道内壁面的角向分布，则由源电荷的质心位置决定；当束流质心偏离管道中心幅度较小时，壁电流的角向分布与束流质心成线性依赖关系。当束团电荷运动至某一真空内壁面断续结构时，由于束团电荷的离去或进入，该结构处，则由于束团感应电荷的变化，形成一电流源。由于壁电流是束团驱动的，在绝大多数情况下可以将其看成电流源。对于连续金属真空内壁，除直流分量外，壁电流与束流电流大小相等，方向相反；对于束流的直流分量，则由于其为稳恒分布，真空内壁则仅形成感应电荷分布，不会形成感应电流。对于束流单次通过的情形，由于束流的DC分量趋于0，则感应壁电流与束流大小相等，方向相反。

从条带BPM原理出发，经过理论推导及仿真验证，发现导致限制条带BPM(SBPM)低频响应的主要机理在于条带BPM的条带电极与真空管道内壁面之间，存在一环形电流通路(壁电流通路)。若阻断该电流通路，则SBPM频率响应将无限趋近于束流频谱自身，避免了感应型探测器工作效率正比于工作频率的缺陷。理论上，采取提高环形电流通路阻抗、改善真空室管壁电导率的方式，可以降低环形电流通路的引出分量。

通常，条带BPM通过感应其壁电流的时域变化，从而输出束流位置信息。下面结合图3A和图3B进行具体的理论推导，以说明条带BPM的基本工作原理与壁电流的关系，进而说明本发明的基于壁电流的束流位置探测器是如何降低低频截止频率的。

如图3A和图3B所示，由于高斯定理，当束团运行到第一常规段13的靠近电极安装段11的一端(即SA点)时，由于结构跃变，原感应于该点的壁电流电荷失去束团电荷的驱动，必将在SA点散失。考虑到对于高频分量，金属内无电流。则在SA点，积累的感应电荷等效于形成一电荷流出的第一电流源，第一电流源的电流值为Ib。该电流源电荷一半即0.5Ib沿真空管道的内表面反射(即沿第一常规段13处的内表面反向传播)，另一半即0.5Ib则继续沿真空管道的内表面(即沿真空管道在电极安装段11的内表面传播)，即沿电极安装段11及其条带电极20所组成的类同轴结构的外导体内表面流动；该部分电流延时2Lg/c1后(Lg为电极长度)，经条带电极的20外表面自同轴引出端子30输出。

同理，如图3A和图3B所示，在条带电极20的电极末端(即SB点)在t1时刻，由于束流电荷的驱动，在该点等效形成一感应电流流入的第二电流源，该第二电流源的电流值为Ib。该感应电流一半来源于同轴引出端子30；另一半则来自条带电极20的外表面(即条带电极20的面向束流的一面)，即电极安装段11及其条带电极20所组成的同轴线结构的内导体的外表面。

也就是说，第一电流源和第二电流源的电流均为Ib，该电流表示在时域时为Ib(t)，表示在频域时为Ib(w)。

对SBPM的同轴引出端子30的输出，其信号的一部分来自于t1时刻SB点的感应电流，SB点处的感应电流的一部分向同轴引出端子30提供信号；另一部分来自于t0时刻SA点的感应电流经类同轴结构的内表面形成环形电流，延时2Lg/c1后，再经同轴引出端子30输出。

故同轴引出端子30的输出信号为：

I(t)＝0.5(Ib(t1)-Ib(t0-2Lg/c1)) (5)

其中，Ib(t1)为t1时刻的电流源的感应电流，Ib(t0-2Lg/c1)为t0时刻电流源的感应电流经类同轴结构的内表面到达同轴引出端子的电流。

一般为减小高频阻抗，电极始端21与真空管道的第一常规段13的内表面的间隙非常小(即SB点和SA点的间隙很小)，可认为t0与t1相同。

则同轴引出端子30的输出信号的频域表达式I(w)为：

I(w)＝0.5(1-exp(jw×2Lg/c1))×Ib(w)(6)

其中，w为角频率，Lg为电极长度，c1为电流的群速度，Ib(w)为角频率是w的电流源的电流。

条带电极20作为一长条状金属条；条带电极20的两个彼此相背的表面可以分为面向管道中心的内壁面，内壁面的电流直接受束流驱动；以及背离管道中心的外壁面，外壁面仅间接受束流驱动。

在条带电极20上，则同时存在流经条带电极20的外壁面的电流，与流经条带电极20的内壁面的由束团电荷驱动的壁电流，且二者方向相反，则条带电极20上总的电流大小Ie(t)为：

Ie(t)＝Ib(t1)-0.5Ib(t1)＝0.5Ib(t1)(7)

其中，Ie(t)为条带电极20上总的电流，Ib(t1)为t1时刻的电流源的感应电流，这里表示流经条带电极20的内壁面的由束团电荷驱动的壁电流，0.5Ib(t1)为t1时刻的电流源的感应电流的一半，这里表示流经条带电极20的外壁面的电流。

从表达式(6)可以看出，同轴引出端子30的DC响应为0，低频响应与工作频率成正比。

典型的SBPM(条带BPM)的同轴引出端子上的输出信号的频谱响应如下图4所示，其中，图4是在经典的SBPM参数情况下的结果，但分析理论则不是基于经典的定向耦合理论。频谱响应曲线上主峰频率等于c1/4Lg；从DC到第一主峰，信号幅度近似与频率成正比。由于第一主峰幅度只与束流参数及电极张角有关，故增加电极长度，或降低该处的电流的群速度c1，都可以增加SBPM的低频响应幅度。但一般由于电极长度的空间限制，SBPM的ω₀一般在500MHz以上。故SBPM的输出信号频谱在10kHz处的频谱强度仅为其峰值的-94dB左右，不足以应用于长束团情形。

对于SBPM针对较长质子束的应用，一个自然的想法，就是延长条带电极20的电长度，直至输出信号的第一主峰在束团的有效频谱带宽内。由于电极的空间长度受加速器限制，条带电极20的电长度的延长，可以通过增加条带电极20与真空管道的管道壁之间的介质的磁导率mu实现；由于群速度与mu的0.5次方成正比，通过增加介质磁导率最多可以将SBPM的第一主峰降至MHz量级。但显然尚不足以满足低能质子束的应用。

当在图1所示的条带电极20与真空管道的管道壁构成的类同轴结构的空隙里填满磁介质以后，由于类同轴结构的特性阻抗依赖介质磁导率，此时，在电流源SA点，沿真空管道的管道壁反射的电流Ir(t)及流经环形电流通路的电流If(t)大小分别变为：

Ir(t)＝Ib(t0)*(R0+jωL)/(2R0+jωL) (8)

If(t)＝Ib(t0)*R0/(2R0+jωL) (9)

其中，Ib(t0)为t0时刻的电流源的感应电流，L为环形电流通路的电感；R0为真空管道的管道壁的电阻。当频率趋于0时，以上两式退化到上文的条带BPM的情形。

相应的，在SB点，自同轴引出端子30流入的电流Iin(t1)与沿条带电极20的外表面流入的电流Icir(t)分别为：

Iin(t1)＝Ib(t1)*(R2+jwL)/(R1+R2+jwL) (10)

Icir(t)＝Ib(t1)*R1/(R1+R2+jwL) (11)

其中，Ib(t1)为t1时刻的电流源的感应电流，R1为极低输入阻抗高阻放大器的输入电阻，即同轴引出端子跨接的电阻值；R2为类同轴结构引入软磁材料后的等效特性阻抗；L为环形电流通路的电感；ω为角频率。

同样的，频率趋于0时，以上两式也退化到条带BPM的情况。当频率增加到感抗远大于真空管道的管道壁的电阻R0、类同轴结构引入软磁材料后的等效特性阻抗R2时，则环形电流通路的电流急剧减小。

对于一般的感兴趣的频段，R0，R2均远小于感抗，则输出信号为(9)、(10)两式之差(电流反向)，即输出信号为：

Iou(t)＝Ib(t)*jwL/(R1+jwL)-Ib(t-2Lg/c)*R0/jwL (12)

从公式(12)可以看出，同轴引出端子跨接的电阻值Rin(即极低输入阻抗高阻放大器41的输入电阻R1)越小，输出端的电流越大，特别是在低频段。R0越小，环形电流分量越小，进而其抵消输出电流的幅值越小；相应的，输出信号的低频分量越大。电感L越大，输出电流越大，同时，环形电流分量越小；从而信号低频分量越大。此外，高磁导率材料的引入，导致同轴线段电流信号的群速度降低，相当于变相的加长了Lg，也可以改善信号的低频分量。

实际上，只要类同轴结构引入软磁材料后的等效特性阻抗R2远大于同轴引出端子30跨接的电阻值(即极低输入阻抗高阻放大器41的输入电阻R1)，则无论频率在哪一个频段，公式(10)都为退化成一个我们最期望的形式，即：

Iin(t1)＝Ib(t1)*(R2+jwL)/(R1+R2+jwL)＝Ib(t1) (13)

也就是壁电流全部由同轴引出端子30输入输出。而由于软磁材料的引入，很容易就能满足前提条件。而公式(9)，在绝大多数频段，实际上是非常趋近于0的。特别的，当带有软磁材料的电极安装段11的内壁面电导率远小于其它段时，公式(9)可以认为是0。故此时公式(12)，也就是同轴端子输出信号，实际上就是Ib(t)。

对于一般的壁电流探测器，当用于束团纵向波形测量及电荷量测量时，为追求不失真的波形测量，需要探测器高频带宽尽可能大。同时，也追求尽可能低的信号拖尾，以降低测量误差；因此需要信号的低频截止频率也尽可能低。当极低输入阻抗高阻放大器41的输入电阻R1趋于R0时，探测器的低频截止频率趋于极小值。此时的高频截止频率主要受本发明的该模型中没有考虑的Gap分布电容控制。

仿真结果：

由于低能质子束的束长特别长，其电磁场频谱带宽可能仅在kHz量级，并不满足上文提到的差模信号带宽工作范围。为进一步优化WSBPM设计，对相关模型进行了深入的建模分析。优化的两个主要焦点，首先是降低电极输出信号的低频截止频率，此时，输出信号最大幅度则正比于总电荷量，而不是正比于流强。其次，是希望能大幅降低探测器各电极间的低频耦合，以降低差模信号的低频截止频率，相应的提高位置测量在低频的应用范围。在本次仿真实例中，一共建立了以下三种基本物理模型。

其中，模拟时选取的束流长度为高斯脉冲，通过频域分析的办法，得到探测器低频响应的输出结果。

(一)隔离电极模型

隔离电极模型的截面如图7所示，仅仅包括两个与同轴引出端子30连接的位置电极(即条带电极20)。在位置电极的两边，增加了张角较大的隔离电极20’。隔离电极20’两端与真空管道直接连接。

此时，输出信号的时域及频域波形如图8A和图8B所示，其中图8A的横坐标为时间，纵坐标为电压；图8B则为图8A的FFT结果，即横坐标为频率，纵坐标为V/Hz。

显然，此时输出信号的低频带宽，由于存在类反射波，其低频带宽仅降至50MHz左右，并不能满足空间BPM的应用。深入分析的结果表面，类反射波并不是磁芯处环形电流所产生，因为改变磁芯磁导率，带宽并不随之发生变化。仿真验证后，发现类反射波是隔离电极引入的壁电流，反向抵消了束流所产生的回波信号。其主峰频率只与真空室孔径有关。简单的看，此模型并没有任何优势，但深入分析后发现，此模型的最大优势，在与其几乎完全隔离了两位置电极的电极间耦合，也就是差模信号与共模信号频谱特性完全一致，并不存在由于低频耦合导致的差模衰减；此外，此模型用于位置测量的位置灵敏度系数，与理论模型完全吻合(R/2)。图8C示出了隔离电极模型的位置灵敏度系数的频域分布(位置灵敏度系数＝共模信号×束流位置/差模信号)，图8C的横坐标为频率，纵坐标为灵敏度系数，单位为mm，其值越大，同等信噪比下系统的测量误差越大；探测器实际工作时，会由于各种原因导致其值增加，也就是低频截止频率上升；物理意义参见下文的公式(14)。

深入思考与多次建模后，发现完美隔离的实现，在于隔离电极上的壁电流是0电势的，此时，位置电极上的边界条件主要由隔离电极及邻近的0电势真空室决定，0电势则完全符合壁电流分布的理论模型。

(二)直流隔断隔离电极模型

为避免隔离电极的反向电流的影响，建立直流隔断隔离电极模型。此时，与图7类似，仅仅包括两个与同轴引出端子30连接的位置电极(即条带电极20)，在位置电极的两边，增加了张角较大的隔离电极20’。区别在于，隔离电极20’并不与始端直连，而是存在一直流隔断，通过该隔断形成的电容进行高频电连接。

此时，输出信号的时域及频域波形如图9A和图9B所示。此时，由于隔离电极直流不通过，类反射波大幅降低，但还是存在。反映在频谱上，应该是低频分量下降。图9B上较靠近束团的电极，其在低频上，明显由于电极间耦合而降低。也就是存在较强的极间耦合，反映在电极灵敏度系数的频谱分布上，就是低频灵敏度系数急剧上升。

由于分辨率正比于电极灵敏度系数，同时反比于系统信号信噪比，即：

Δx＝k/SNR(14)

Δx是分辨率，k是电极灵敏度系数，SNR是系统信号信噪比。

在电极输出信号信噪比一定的基础上，图9C上低频灵敏度系数的急剧上升，则按公式(14)，系统在低频段的位置测量分辨率将急剧变差，意味着模型在长束团应用上的困难；此外，灵敏度系数在较大带宽内已从理论值的12.5上升到20左右。最后，类反射波的出现，也提示直流隔断隔离电极模型并不成功；但又存在理论上持续改进的可能性。但由于分析大隔离电容，必然会导致极小隔离距离的情况，模拟程序为区分该极小隔离距离，计算时长会4次方上升。所以，该直流隔断隔离电极模型难以持续进行仿真优化。

(三)无隔离电极，基于壁电流的SBPM模型(即本发明)

本发明的基于壁电流的SBPM模型如下图，完全取消了隔离电极。信号拾取方式为壁电流拾取方案，但电极结构优化则采取常规的SBPM方案，以降低电极间耦合。基于壁电流的SBPM模型的截面如图2B所示。

由于隔离电极的优化难以持续进行，本发明的基于壁电流的束流探测器采用基于壁电流的SBPM模型，其中取消了隔离电极。考虑到信号引出负载的重要性，重点对比了不同负载情况下的系统性能。图10A、图10B为本发明的基于壁电流的SBPM模型的一组相对电极信号时域波形及频谱，其中，磁芯磁导率400。

由图10B可以看出，适当优化后的本发明的基于壁电流的束流探测器的SBPM模型，虽然还存在低频耦合，在磁导率较低的情况下，也存在一定的回波信号。但耦合情况相对于直流隔断隔离电极模型，优化后的耦合情况反而更轻微一点。反映在灵敏度系数上，就是低频灵敏度系数虽然上升，但上升的并不多，如图10C所示；同时，系统差模信号及共模信号带宽如图10D、图10E所示。

由图10D可以看出，在全带宽范围内，和信号相对于束流，没有任何衰减。也就是此模型除DC截止的限制，其它频段不存在衰减。相对于文献上的结果，是一个巨大的改进。

从图10C的系统位置测量灵敏度系数的k值分布及图10E的差模信号频谱来看，本发明的基于壁电流的SBPM模型还是存在电极间的低频耦合，但耦合情况相对于直流隔断隔离电极模型，其K值从300以上，降到了58，耦合情况得到了大幅改善。从图10E的结果看，低频处的差模信号相对于无耦合的频段，下降了约10dB。而现有技术的结果，由于低频耦合的原因，其低频处差模信号下降的幅度，均将在40dB以上。

由于电极灵敏度系数，即使在非常接近DC处，也只从20左右上升到58左右，反映在系统分辨率上，也就是分辨率恶化2.9倍。但由于此模型除DC分量外为全通状态，在合适的参数匹配下，类反射波几乎完全不出现，也就是截止频率会很低。初步判断，在本发明的基于壁电流的SBPM模型上，合理的优化系统参数，可以把基于壁电流的SBPM的分辨率，做到接近SBPM的性能。

目前的模拟结果显示，图10C上灵敏度系数上升的拐点频率及幅度，应该与负载电阻成正相关关系。但由于模拟更小的电极负载，同样需要更小的模拟网格，计算时长过于漫长。

本发明的基于壁电流的束流位置探测器的参数优化过程：

基于前面的分析，本发明的基于壁电流的SBPM模型的电极间低频耦合，应该会随着负载电阻的降低，而持续改善。由于仿真程序模拟更小的负载电阻，需要更小的网格；而仿真计算时间，则随网格的最小尺寸的四次方成反比。因此，经过较长时间的努力后，目前仿真计算的最小负载阻抗为3.1欧姆。在其它参数相同的情况下，其低频耦合程度确实在持续降低。图11A、图11B为此时的灵敏度系数分布及差模信号频谱。

从图11A、图11B可以看出，减小负载电阻后，低频截止频率附近的WSBPM的位置灵敏度系数相对于较高频段的20左右，仅上升到28左右；差模信号的相对幅度，也仅下降约1.7dB。在系统信噪比不变的情况下，位置测量分辨率相对于常规SBPM在同等电荷量在较高频段的测量，则仅下降2倍。考虑到低能质子束应用情况下的束流电荷量远较高能电子情况下大，则系统分辨率完全有望控制在10um以内。

下表为本发明的基于壁电流的SBPM模型在不同负载电阻情况下的仿真结果：

表1本发明的基于壁电流的SBPM模型在电极张角20度、mu＝400，不同负载情况下的仿真结果

此外，对不同电极张角及磁芯磁导率存在较大差异的情况下，也分别进行了初步计算，以验证前文的理论分析结果。

图12为电极张角12度，特性阻抗3.1欧，磁导率400时差模信号的模拟结果。从图12的结果看，减小电极张角处高频处的起伏变小以外，在近DC处并无差异。

图13、图14是磁芯磁导率6400时的差模信号及位置灵敏度仿真结果。

从图13、图14可以看出，增加磁导率后，差模信号的低频耦合及位置灵敏度，均有轻微改善。如K值从28降到27.似乎并没有必要最求过大的磁性磁导率。但是，如图15所示，从时域信号来看，此时的电极输出时域信号相比于图10A的结果，则可以算得上完美，看起来似乎不存在任何额外的低频截止的风险。后续必须通过实验验证，低磁导率情况下，是否会存在额外的低频截止。

本发明的基于壁电流的束流位置探测器的低频截止风险的深入分析：

由于前述模型仿真结果的获得，均是在较短束长情况下，仅进行了较短时间的时域模拟，获得时域结果后，再变换到频域进行。也就是说，获得结果的准确性，受到总计算时长或束长的限制。特征时间长于仿真时所用束团长度的低频结果，完全有可能因为仿真时计算时长的截止，而获得错误的分析结果。也就是说，低频截止的风险，难以通过有限时长的仿真分析排除。

考虑到计算时长、束长对计算结果可靠性的影响，在beta＝0.1，束长1m，总仿真时间0.35us的束流参数下，分别进行了负载6.3欧及3.1欧情况下的仿真计算；仿真时长相对于前述模型增加了约10倍。

此时，负载6.3欧的仿真结果如图16A、16B所示。从图16A的结果来看，输出信号频谱还是相当完美，并不存在额外的低频截止；但明显的，在近DC端，两信号幅度差值变小。相应的，在图16B上，可以看出电极灵敏度系数在～DC-8MHz左右，存在明显的上升。相对于图10C的结果，由于仅存在束长及计算时长的差异，而低频耦合的拐点频率及位置灵敏度恶化情况，则存在显著差异。也就是仿真时设置的束长及仿真时长越长，对探测器低频行为的分析则越接近真实情况。可以预期，随着仿真时长及束长的加长，探测器位置灵敏度系数的拐点将持续降低，直至接近真实情况。也就是获得更低、更真实的差模信号低频截止频率，以及更长的束长应用范围。

负载3.1欧的仿真结果如图17A-图17C所示。图17C相对于图11A，同样的仅存在仿真时长及束长的差异，计算结果的差异则与负载6.3欧时情况类似，即灵敏度系数的拐点频率大幅下降，低频处由于耦合引起差模信号变小，即探测器灵敏度系数上升则更为严重。同样的，共模信号在低频处不衰减。

同时，图17C与图16B，则只存在负载阻抗的差异。更低的负载阻抗与预期一样，降低了灵敏度系数的拐点频率，拐点频率从约8MHz降低至4MHz。同样的，低频处由于耦合导致的差模信号衰减也同样得到了降低，即灵敏度系数从约2000降低值200。

仿真模型验证了本发明所提供的技术方案，明显降低了SBPM低频截止频率。仿真分析中进一步发现，共模信号低频截止频率持续降低的同时，差模信号的低频截止频率在低频存在反常上升。进一步理论与仿真分析指明，该反常上升的来源在于SBPM工作时，其条带电极上的电势不为0，破坏了SBPM无耦合工作工况下，各电极电势需为0的边界条件。非0电势的引入，引起各电极间的差模信号耦合。由于信号耦合的强度与波长正相关，导致了差模信号低频截止频率的反常上升。

仿真结果表明，本发明的方案在应用到低能质子束100μs级的宏脉冲情况下，由于系统不存在明显的低频截止，电极输出的共模信号可以完美的响应100μs、甚至ms级的宏脉冲束流。电极间耦合，将导致探测器输出的差模信号，存在一低频截止频率，由此导致低频位置测量的分辨率恶化。

在控制系统负载阻抗的情况下，低频截止及相应的分辨率恶化，可以得到持续的改善。通过在引出通路引入极低输入阻抗的跨阻放大器，完成电流-电压转换，可以大幅降低差模信号耦合、进而改善其低频截止频率。降低电极对探测器中心的张角，也可以降低电极间差模信号的耦合。

综上所述，本发明通过理论分析及仿真研究，提出进一步以下三个改进点来降低低频截止频率：

1)本发明通过引入软磁材料来提高条带电极特性阻抗，同时真空管道的内表面镀金，以提高探测器的电极以外的真空管道内表面电导率，使得真空管道的管道壁的电阻足够小，从而通过减小环形电流来降低输出信号的低频截止频率(包含共模及差模信号)。

2)本发明的同轴引出端子的输出端连接极低输入阻抗的放大器，大幅降低同轴引出端子跨接的电阻值，降低本发明的束流位置探测器在工作时的电极电压，避免破坏对其0电势边界条件的偏离，降低电极间耦合，进而降低差模信号低频截止频率。

3)本发明降低电极对探测器中心张角，以降低电极间低频耦合，减小了频谱响应曲线上主峰频率，进而增加了本发明的基于壁电流的束流位置探测器的低频响应幅度。

本发明可望将SBPM探测器差模信号低频截止频率降低至1kHz，可以满足100us级超长束团高精度无损束流位置测量的需求。解决目前相关装置慢引出后高能输运线缺少实时无损高精度束流位置测量的困难。

理论论证及仿真实践证明，极低输入阻抗高阻放大器41的输入电阻R1还可以大幅降低WSBPM四电极间的低频耦合，进而改善现有技术之探测器位置测量用差模信号低频截止频率远大于流强测量用共模信号的低频截止频率的不足之处。

以上所述的，仅为本发明的较佳实施例，并非用以限定本发明的范围，本发明的上述实施例还可以做出各种变化。凡是依据本发明申请的权利要求书和说明书内容所做的简单、等效变化与修饰，皆落入本发明专利的权利要求保护范围。本发明未详尽叙述的均为常规技术内容。

Claims (8)

1.一种基于壁电流的束流位置探测器，包括一个真空管道，所述真空管道包括一个电极安装段和电极安装段以外的常规段；所述真空管道在电极安装段处的内径大于在常规段处的内径，从而形成一个电极凹槽；所述电极凹槽处安装有沿着真空管道的长度方向延伸且与真空管道在电极安装段处的内表面间隔开的4个条带电极，每个条带电极沿真空管道的长度方向的两端为电极始端和电极末端，电极始端与一个电极安装段上的同轴引出端子的内导体连接，使得电极始端通过该同轴引出端子与真空管道外部的信号采集系统连接，其特征在于，所述信号采集系统包括与4个同轴引出端子一一对应连接的4个极低输入阻抗高阻放大器、与所有的极低输入阻抗高阻放大器同时连接的射频前端以及与射频前端连接的ADC模块，所述电极始端与真空管道在电极安装段处的内表面之间设有软磁材料磁芯，且所述真空管道的内表面镀金。

2.根据权利要求1所述的基于壁电流的束流位置探测器，其特征在于，所述电极的长度为200mm，真空管道的总长度为250mm，使得所述条带电极对所述基于壁电流的束流位置探测器的中心的张角为15°。

3.根据权利要求1所述的基于壁电流的束流位置探测器，其特征在于，每个条带电极沿真空管道的长度方向的两端为电极始端和电极末端，电极始端与电极安装段、常规段均间隔开，所述电极末端固定在的面向电极安装段的一侧端面上。

4.根据权利要求1所述的基于壁电流的束流位置探测器，其特征在于，每个条带电极的厚度为2mm，每个条带电极与真空管道在电极安装段处的内表面的间隙为5mm，所述常规段包括位于电极安装段上游的第一常规段和下游的第二常规段，所述电极始端与第一常规段的间距的值为3mm。

5.根据权利要求1所述的基于壁电流的束流位置探测器，其特征在于，所述条带电极的表面镀金。

6.根据权利要求1所述的基于壁电流的束流位置探测器，其特征在于，每个极低输入阻抗高阻放大器的输入端的负极连接同轴引出端子的输出端，且该极低输入阻抗高阻放大器的输入端的正极接地。

7.根据权利要求1所述的基于壁电流的束流位置探测器，其特征在于，所述同轴引出端子的内芯和内壁面镀金，所述极低输入阻抗高阻放大器的导线内芯皆镀金，极低输入阻抗高阻放大器的输入阻抗小于10μΩ。

8.根据权利要求1所述的基于壁电流的束流位置探测器，其特征在于，所述ADC模块为FPGA，同轴引出端子为SMA型同轴Feed through。