CN117471265A - 一种雪崩光电二极管仿真电路 - Google Patents

一种雪崩光电二极管仿真电路 Download PDF

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Abstract

本申请提供一种雪崩光电二极管仿真电路。该电路包括：光子入射单元、阴极、阳极、电流单元、触发开关以及自持开关；所述光子入射单元的输出端与所述触发开关的正极控制端连接，用于输出脉冲电压以模拟光子输出，所述脉冲电压用于控制所述触发开关的通断；所述电流单元的输入端与阴极连接，输出端分别与所述触发开关的输入端、所述自持开关的输入端连接，用于根据电流概率分布函数提供动态的雪崩电流；所述触发开关的输出端、所述自持开关的输出端与阳极连接，所述触发开关的负极控制端接地。由于本申请电路中的电流单元能够根据电流概率分布函数确定随机的电流值，能够有效模拟雪崩信号的随机性，从而提高了模拟雪崩光电二极管特性的准确率。

Description

一种雪崩光电二极管仿真电路
技术领域
本申请涉及光电探测技术领域，尤其涉及一种雪崩光电二极管仿真电路。
背景技术
雪崩光电二极管工作在盖革模式下时，能够实现单个光子的探测，是一种用于光子探测的常用半导体器件。雪崩光电二极管通常会与很多外围电路结合进行应用。为更好地设计外围电路，可以建立雪崩光电二极管仿真电路来模拟雪崩光电二极管的特性。
在一些相关技术中，可通过具备光子触发、雪崩自持以及防误触发功能的三开关模型来模拟雪崩光电二极管的特性。
由于受器件结构、材料特性、测试温度等因素的影响，在相同的工作电压下，流经器件的电流值也会发生变化。但是将三开关模型用于被动电路中时，雪崩光电二极管阴极的电压在多次雪崩过程中的最小值均相同，因此利用该三开关模型模拟雪崩光电二极管特性的准确率较低。
发明内容
本申请提供一种雪崩光电二极管仿真电路，用以解决三开关模型模拟雪崩光电二极管特性时，准确率较低的问题。
第一方面，本申请提供一种雪崩光电二极管仿真电路，包括：光子入射单元、阴极、阳极、电流单元、触发开关以及自持开关；
光子入射单元的输出端与触发开关的正极控制端连接，用于输出脉冲电压以模拟光子输出，脉冲电压用于控制触发开关的通断；
电流单元的输入端与阴极连接，输出端分别与触发开关的输入端、自持开关的输入端连接，用于根据电流概率分布函数提供动态的雪崩电流；
触发开关的输出端、自持开关的输出端与阳极连接，触发开关的负极控制端接地。
本申请提供一种雪崩光电二极管仿真电路，该电路包含光子入射单元、阴极、阳极、电流单元、触发开关以及自持开关。光子入射单元输出脉冲电压以模拟光子输出后，触发开关闭合，电流单元所在支路为通路，电流单元即可根据电流概率分布函数随机确定电流值并输出相应的雪崩电流。基于该电流导致自持开关闭合，因此在触发开关断开后仍能够维持雪崩过程，直至电流单元所在支路的电流小于自持开关的电流阈值，自持开关断开，雪崩过程结束。由于在每次雪崩过程中，电流单元输出的电流是根据电流概率分布函数随机确定的，因此不同光子导致的雪崩过程中，电流单元输出的电流会存在一定的差异，能够有效模拟雪崩过程的随机性，从而有利于提高模拟雪崩光电二极管特性的准确率。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本申请的实施例，并与说明书一起用于解释本申请的原理。
图1为本申请实施例提供的一种三开关模型的示意图；
图2为本申请实施例提供的一种将三开关模型用于被动电路中，SPAD阴极的电压变化示意图；
图3为本申请实施例提供的一种电流源等效电路模型的示意图；
图4为本申请实施例提供的一种基于电流源等效电路模型，SPAD阴极的电压变化示意图；
图5为本申请实施例提供的一种Verilog-A模型的示意图；
图6为本申请实施例提供的一种基于Verilog-A模型，SPAD阴极的电压变化示意图；
图7为本申请实施例提供的一种雪崩光电二极管仿真电路的示意图一；
图8为本申请实施例提供的一种SPAD被动电路示意图；
图9为本申请实施例提供的一种SPAD阴极的电压变化图；
图10为本申请实施例提供的一种电流概率分布函数对应曲线的示意图；
图11为本申请实施例提供的一种雪崩光电二极管仿真电路的示意图二；
图12为本申请实施例提供的一种电流概率分布函数的确定方法流程图；
图13为本申请实施例提供的一种过偏压为1V时的电流分布示意图；
图14为本申请实施例提供的一种获取雪崩过程中每一时刻的漂移电流的方法流程图；
图15为本申请实施例提供的一种蒙特卡洛仿真方法的流程图；
图16为本申请实施例提供的一种雪崩光电二极管仿真方法流程图；
图17为本申请实施例提供的一种雪崩光电二极管仿真装置示意图；
图18为本申请实施例提供的一种雪崩光电二极管仿真设备示意图。
通过上述附图，已示出本申请明确的实施例，后文中将有更详细的描述。这些附图和文字描述并不是为了通过任何方式限制本申请构思的范围，而是通过参考特定实施例为本领域技术人员说明本申请的概念。
具体实施方式
这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的装置和方法的例子。
需要说明的是，本申请所涉及的用户信息(包括但不限于用户设备信息、用户个人信息等)和数据(包括但不限于用于分析的数据、存储的数据、展示的数据等)，均为经用户授权或者经过各方充分授权的信息和数据，并且相关数据的收集、使用和处理需要遵守相关国家和地区的相关法律法规和标准，并提供有相应的操作入口，供用户选择授权或者拒绝。
首先对本申请所涉及的名词进行解释：
SPAD(Single Photo Avalanche Diode，雪崩光电二极管)：SPAD是以p-n结为基础的半导体器件，拥有较厚的本征层(空间电荷区)。不同于普通的p-n结，SPAD主要工作在反向偏压下。反向偏压下的SPAD有三种工作状态：反向截止、线性和盖革模式。反向偏压比较小时，器件工作在反向截止状态，只有很小的反向饱和电流。随着反向电压的增加，SPAD逐渐进入线性模式，此时期间的增益较小。当反向电压大于击穿电压时，SPAD进入盖革模式，增益可达106。在盖革模式下，空间电荷区的场强达到临界状态。光子来临时，SPAD内产生载流子对。在临界场强的激励下，载流子在空间电荷区内获得能量，加速移动，与晶格原子发生碰撞，离化出新的载流子对。新的载流子对重复上述离化过程，连锁式地生成更多的载流子对，直至器件雪崩击穿。SPAD在击穿后，反向电流急剧增加。盖革模式下的器件具有较大增益，所以可以实现单个光子的探测。
仿真电路模型：也可以称为仿真电路，是基于器件的工作机理，比如电流-电压关系、电容等，用电路元件或硬件描述语言构建的可以模拟SPAD雪崩状态的电路模块。
读出电路：发生雪崩时，SPAD的电流较大，且该电流无法自主减小。为防止功率过高导致器件被烧坏，SPAD需借助读出电路进行猝灭，以脱离盖革模式。为再次探测光子，读出电路也需完成将SPAD复位至盖革模式的功能。通过读出电路，SPAD的电流信号可以转化为电压信号，以便光子计数。
雪崩信号随机性：受器件结构、材料特性、测试温度等因素的影响，在相同的工作电压下，流经器件的电流值不是一成不变的，而呈现具备某种分布的统计特性。通过读出电路得到的雪崩信号也会出现随机幅值。
在一些相关技术中，可通过具备光子触发(STRIG)、雪崩自持(SSELF)、防误触发(S1)功能的三开关模型模拟SPAD雪崩特性。图1为本申请实施例提供的一种三开关模型的示意图。参考图1所示，入射光子Photon通过脉冲电压源实现，R1和R2的分压控制开关STRIG。光子来临时，VSPAD支路闭合，器件发生雪崩。当电流小于SSELF的阈值时，VSPAD支路断开。当C点和A点之间的压差大于击穿电压时，器件可以探测光子。CAC、CCS、CAS是SPAD的结电容和寄生电容。VSPAD是器件的电流-电压关系。盖革模式下，SPAD的电流与电压之间呈现分段线性，电流的大小由外加电压决定。三开关模型模拟出了器件的几种基本特性，是常用的仿真模型之一。
图2为本申请实施例提供的一种将三开关模型用于被动电路中，SPAD阴极的电压变化示意图。从图2中可以看到，阴极(Cathode)电压的最低点是相同的，这是由于模型中的VSPAD是静态的。
在一些相关技术中，图3为本申请实施例提供的一种电流源等效电路模型的示意图，该电流源等效电路模型在三开关模型的基础上，对电流-电压特性的描述进行了优化。分段函数存在收敛性问题，因此图3中的电流源ISPAD采用的是多项式拟合函数，以解决收敛性问题，故电流源等效电路模型也可以称为多项式模型。图4为本申请实施例提供的一种基于电流源等效电路模型，SPAD阴极的电压变化示意图，如图4所示，阴极最低点的电压也是相同的。
在一些相关技术中，图5为本申请实施例提供的一种Verilog-A模型的示意图，可以利用Verilog-A硬件语言对器件的IV特性、暗计数、后脉冲进行描述。其中，IV特性使用了可微分的最大伪函数，可以有效避免收敛问题，故Verilog-A模型也可以称为最大伪函数模型。该模型考虑器件的物理机制：热载流子激发、带带隧穿、载流子辅助遂穿，对暗计数、后脉冲进行了统计描述。无光时，模型仍能输出雪崩信号。图6为本申请实施例提供的一种基于Verilog-A模型，SPAD阴极的电压变化示意图，如图6所示，SPAD阴极最低点的电压也是相同的。
上述三种模型在描述SPAD器件的IV特性即电流-电压特性时，主要解决的是静态曲线的收敛问题，未考虑器件实际的雪崩随机性。利用上述分段线性模型、多项式模型、最大伪函数模型进行光子检测时，其SPAD阴极最低点的电压是相同的，即在同一电压下，均呈现不变的雪崩电流，未考虑雪崩信号的随机性，从而导致利用上述三种模型模拟雪崩光电二极管的特性时，准确率较低。
基于上述问题，本申请实施例提供一种雪崩光电二极管仿真电路，将电流概率分布函数嵌入至SPAD等效电路中，使得雪崩光电二极管仿真电路中的电流单元可以根据电流概率分布函数提供动态变化的雪崩电流，实现了对雪崩信号随机性的模拟，从而提高了模拟雪崩光电二极管特性的准确率。
下面以具体的实施例对本申请的技术方案以及本申请的技术方案如何解决上述技术问题进行详细说明。下面这几个具体的实施例可以相互结合，对于相同或相似的概念或过程可能在某些实施例中不再赘述。下面将结合附图，对本申请的实施例进行描述。
图7为本申请实施例提供的一种雪崩光电二极管仿真电路的示意图一，仿真电路也可以称为仿真电路模型，可以通过仿真设备对雪崩光电二极管进行仿真，如图7所示，雪崩光电二极管仿真电路包括：光子入射单元、阴极、阳极、电流单元、触发开关STrigger以及自持开关Sself；
光子入射单元的输出端与触发开关STrigger的正极控制端连接，用于输出脉冲电压以模拟光子输出，脉冲电压用于控制触发开关的通断；
电流单元的输入端与阴极连接，输出端分别与触发开关STrigger的输入端、自持开关Sself的输入端连接，用于根据电流概率分布函数提供动态的雪崩电流；
触发开关STrigger的输出端、自持开关Sself的输出端与阳极连接，触发开关STrigger的负极控制端接地。
在一些实施例中，光子入射单元可以是脉宽为200ps、幅值可调的脉冲波，输出脉冲电压以模拟光子输出。
在一些实施例中，雪崩光电二极管仿真电路中的阴极(Cathode)、阳极(Anode)、电流单元、触发开关STrigger以及自持开关Sself用于模拟雪崩光电二极管实体器件的特性。
其中，触发开关STrigger可以是电压控制开关，用于模拟光子触发雪崩。当触发开关STrigger左侧的控制电压大于电压阈值时，开关闭合，否则开关断开。其中，控制电压即为触发开关STrigger正极控制端和负极控制端之间的电压差。
自持开关Sself可以是电流控制开关，用于模拟SPAD的雪崩自持过程。当I-V支路的电流大于自持开关Sself的电流阈值时，自持开关Sself闭合，使得SPAD仍保持雪崩状态。其中，自持开关Sself的电流阈值可以为100μA。I-V支路即为图7中电流单元所在的支路。
在一些实施例中，电流单元在用于根据电流概率分布函数提供动态的雪崩电流时，具体用于：生成预设范围内的第一随机值，并根据第一随机值和电流概率分布函数确定电流值，以输出电流值对应的雪崩电流。由于雪崩电流是基于第一随机值以及电流概率分布函数确定的，因此雪崩电流也是一个动态变化的电流值，并不是固定值，因此动态的雪崩电流能够模拟雪崩信号的随机性。
在一种实施场景下，电流单元可以是利用Verilog-A语言描述的随机电流，其电流值由系统生成的第一随机值和电流概率分布函数决定。其中，电流概率分布函数是在固定偏压下雪崩电流的分布曲线，用于表征电流值与产生电流值的次数。电流概率分布函数可通过数值计算方法进行获取，举例而言，可以通过蒙特卡罗仿真方法获取电流概率分布函数。
蒙特卡罗仿真方法是一种将随机性事件转换为概率统计过程的数值计算方法，主要采用大数定律和中心极限定理。
参考图7所示，当有光子来临时，触发开关STrigger闭合，使得电流单元所在支路为通路，电流单元根据电流概率分布函数随机确定电流值并输出相应的电流。该电流大于自持开关Sself的电流阈值，导致自持开关Sself闭合。由于触发开关STrigger会在一个较短的时间内断开，此时即使触发开关STrigger断开，但由于自持开关Sself为闭合状态，电流单元所在支路仍为通路，因此能够维持雪崩效应。随后，电流单元所在支路的电流会逐渐降低，当电流小于自持开关Sself的电流阈值时，自持开关Sself断开，雪崩过程结束。
在一些实施例中，可通过仿真软件搭建雪崩光电二极管仿真电路，通过Verilog-A描述器件的动态电流特性，将其嵌入等效电路中，即结合等效电路和Verilog-A完成雪崩光电二极管仿真电路的建立。其中，器件用于指代雪崩光电二极管，等效电路即为图7所示的雪崩光电二极管仿真电路中，除电流单元外的其他部分电路。雪崩光电二极管仿真电路搭建完成后，可在读出电路中对电路进行仿真验证。具体的，读出电路可以是被动电路。
图8为本申请实施例提供的一种SPAD被动电路示意图，基于该SPAD被动电路，得到图9所示的SPAD阴极的电压变化图。由图9可以看到，本申请包含雪崩随机性的雪崩光电二极管仿真电路进行模拟时，SPAD阴极电压变化呈现随机性，并不是一成不变的数值。
本申请实施例提供的一种雪崩光电二极管仿真电路，包含输出脉冲电压以模拟光子输出的光子入射单元、阴极、阳极、触发开关STrigger、自持开关Sself以及能够根据电流概率分布函数提供动态雪崩电流的电流单元。在每次雪崩过程中，电流单元均会根据电流概率分布函数随机确定待输出的电流，因此对于不同光子导致的雪崩过程，电流单元输出的电流会存在一定的差异，能够有效模拟雪崩信号的随机性，从而有效提高了利用雪崩光电二极管仿真电路模拟雪崩光电二极管特性的准确率。
在本申请的一个或多个实施例中，电流概率分布函数用于表征电流值与产生电流值的次数；电流单元在根据第一随机值和电流概率分布函数确定电流值，以输出电流值对应的雪崩电流时，具体用于：
将每一电流值对应的次数与总次数的比值作为电流值对应的概率，并计算前n个电流值对应的概率和，n为大于或等于0的正整数，总次数为全部电流值对应次数的和；
若第一随机值位于前n个电流值对应的概率和与前n+1个电流值对应的概率和之间，将第n+1个电流值对应的电流作为待输出的雪崩电流。
在一些实施例中，图10为本申请实施例提供的一种电流概率分布函数对应曲线的示意图，其横坐标为电流值，纵坐标为计数，即每一电流值出现的次数。由图10可知，电流分布情况符合洛伦兹分布特性。
前n+1个电流值对应的概率和与前n个电流值对应的概率和之间的差，即为第n+1个电流值对应的概率。当第一随机值位于前n个电流值对应的概率和与前n+1个电流值对应的概率和之间时，表明第一随机值对应的电流位于第n个电流值和第n+1个电流值之间，因此可将第n+1个电流值对应的电流作为待输出的雪崩电流。
在另一种实施场景下，也可将第n个电流值对应的电流作为待输出的雪崩电流，本申请对此不作限制。
在一种实施场景下，根据电流分布特性，可使用有限数量的电流点确定待输出的雪崩电流。举例而言，可将电流i设置为2.5e-3+1e-4*n(n＝1,2,3,········,100)，其中n为电流点的数量，即将图10中所示的电流值范围2.6-3.6分为100份，得到100个电流点。每个电流点的概率P(n)＝F(i)，其中，P(n)为基于电流概率分布函数转化为的概率，所有P(n)的和为100％。在此基础上，可建立一个函数M(n)，具体如下：
确定待输出的电流值时，需借助一个随机值。在一种实施场景下，可利用Verilog-A随机生成预设范围内的任一实数r作为第一随机值。当r＞M(n-1)且r≤M(n)时,输出的电流值i为(2.5e-3+1e-4*n)。
在一种实施场景下，由于电流概率分布函数表征电流值与产生电流值的次数，进而能够获取每一种电流值对应的概率，将全部电流值对应概率的和为1，因此可将预设范围设为0-1。
举例而言，若第一随机值r＝0.02，此时M(0)＝0，M(1)＝0.1，此时0＜r＜0.1，因此可确定待输出的电流为第一个电流点，即2.6。
综上，基于随机生成的第一随机值和电流概率分布函数确定动态变化的电流值，从而输出动态变化的雪崩电流，考虑了实际器件的雪崩信号非均匀性即随机性，进而有利于提高模拟雪崩光电二极管特性的准确率。
图11为本申请实施例提供的一种雪崩光电二极管仿真电路的示意图二，如图11所示，雪崩光电二极管仿真电路还包括：用于分压的第一电阻R1和第二电阻R2；
第一电阻R1的输入端与光子入射单元的输出端连接，第一电阻R1的输出端分别与第二电阻R2的输入端、触发开关STrigger的正极控制端连接；
第二电阻R2的输出端接地。
第一电阻R1和第二电阻R2用于对光子进行分压采样。当光子Photon来临时，第一电阻R1和第二电阻R2的分压控制触发开关STrigger闭合，I-V支路导通，产生雪崩电流。在一种实施场景下，第一电阻R1和第二电阻R2的电阻值可以相同。
在一些实施例中，雪崩光电二极管仿真电路还可以包括：防误触开关S1；
防误触开关S1的正极控制端与阳极连接，负极控制端与阴极连接，输入端分别与触发开关STrigger、第一电阻R1的输出端、第二电阻R2的输入端连接，输出端与触发开关STrigger的负极控制端连接；
防误触开关S1用于在阴极和阳极的电压差大于击穿电压时断开，以使雪崩光电二极管处于盖革模式下对光子进行检测。
防误触开关S1可以是电压控制开关，用于保证SPAD处于盖革模式，即SPAD阴极和阳极之间的电压大于击穿电压。当阴极和阳极之间的电压差小于击穿电压时，防误触开关S1闭合，SPAD不对光子进行响应。
在一些实施例中，雪崩光电二极管仿真电路还可以包括结电容Cd、阴极对地寄生电容CCS和阳极对地寄生电容CAS，以模拟雪崩光电二极管的特性。
如图11所示，结电容Cd的一端可连接阴极，另一端可连接阳极。
阴极对地寄生电容CCS的一端连接阴极，另一端接地。
阳极对地寄生电容CAS的一端连接阳极，另一端接地。
在一种实施场景下，结电容Cd、阴极对地寄生电容CCS和阳极对地寄电容的电容值可分别为13pF、1pF、1pF。
综上，在光子来临时，通过第一电阻R1和第二电阻R2的分压控制触发开关STrigger闭合，从而实现对光子的检测，触发雪崩。雪崩光电二极管仿真电路还可以包含防误触开关S1，以保证雪崩光电二极管处理盖革模式下对光子进行检测，避免雪崩光电二极管没有工作在盖革模式下的误触发情况。
图12为本申请实施例提供的一种电流概率分布函数的确定方法流程图，应用于上述雪崩光电二极管仿真电路中的电流单元，电流概率分布函数用于描述雪崩电流的分布情况，可通过蒙特卡罗仿真方法进行获取。SPAD在雪崩过程中的各种物理过程可通过蒙特卡洛仿真方法建立。仿真SPAD的雪崩过程，实际上描述的是载流子的各种输运机制，主要包括漂移运动和散射。该方法可以通过仿真设备执行，参考图12所示，电流概率分布函数通过下述方式确定：
S1201：确定预设电场的结构和边界条件，并在预设电场内生成一个载流子。
在雪崩过程中，载流子在设定好的电场中运动。电场强度对载流子的漂移运动状态产生重要影响。SPAD的雪崩过程主要发生在空间电荷区，在仿真过程中，器件被设定为一个突变型pn结即可模拟出该电场环境。空间电荷区电场的各种参数是由突变结每层的掺杂浓度和厚度决定的。其中，空间电荷区也可以称为本征层或倍增层。
在一些实施例中，可通过泊松方程确定预设电场的结构和边界条件。具体的，可通过泊松方程建立简单的二维三角场，利用矩形网格对电场区域进行划分，对矩形网格每个节点的电场进行求解获得器件的耗尽区宽度和边界条件。
电场的边界是载流子是否继续运动的截止条件。若一个载流子的位置超出电场边界，则耗尽区内载流子的数量减1。当耗尽区载流子数量小于0时，仿真结束。
在一些实施例中，确定预设电场的结构和边界条件后，可在器件边缘处生成一个初始的载流子，载流子可以是电子或者空穴。初始的载流子的初始位置可以是电场边界的中间。
S1202：基于载流子触发雪崩效应，并获取雪崩过程中每一时刻的漂移电流。
在一些实施例中，载流子的输运机制主要包括漂移运动和散射。其中，载流子在雪崩过程中的散射主要包括两种机制：声子散射和碰撞电离散射。载流子漂移运动结束后，声子散射和碰撞电离散射随机发生。
其中，声子散射也是晶格振动散射，指的是晶格原子与载流子运动互相影响的过程，因此声子散射不改变载流子的数量。碰撞电离散射是载流子在高场的激励下加速与晶格原子发生碰撞，电离出新电子-空穴对的过程，因此载流子发生碰撞电离散射时，会产生两个新的载流子。
对于每一个载流子均存在发生碰撞电离散射的可能性，载流子的数量不断增加，即雪崩效应。
在一些实施例中，可获取雪崩过程中每一时刻对应的载流子的漂移运动参数，以根据漂移运动参数计算对应的漂移电流。其中，漂移运动参数包括但不限于：漂移运动时间、波矢、能量以及下一时刻的位置等。
S1203：将雪崩过程中，每一时刻的漂移电流与电流阈值进行对比，若存在大于电流阈值的漂移电流，在每一时刻的漂移电流中提取电流最大值，以根据电流最大值生成电流概率分布函数。
在一些实施例中，若雪崩过程中存在大于电流阈值的漂移电流，表明该仿真过程模拟了雪崩光电二极管发生雪崩的过程，因此可提取此次雪崩过程中的电流最大值。
在一些实施例中，基于随机事件和概率统计的蒙特卡罗仿真方法需要大量的仿真数据，即需要多次雪崩过程中的电流最大值，以获取电流的分布情况。本申请在提取电流值时进行了50000次仿真实验。图13为本申请实施例提供的一种过偏压为1V时的电流分布示意图，进行的50000次实验中一共发生了6226次雪崩。对图13所示的电流分布进行整合，其分布情况呈现洛伦兹分布，即对分布情况进行洛伦兹拟合，可得到上述图10所示的洛伦兹拟合结果。该洛伦兹拟合结果即可通过电流概率分布函数进行表征，为电流概率分布函数对应的曲线。
为了更好地利用Verilog-A描述电流分布特性，需将电流概率分布函数代入到雪崩光电二极管仿真电路，具体的，即雪崩光电二极管仿真电路包含的电流单元中，电流单元即为使用Verilog-A描述的雪崩随机模块，可以根据电流概率分布提供动态的雪崩电流。
本申请实施例提供了一种电流概率分布函数的确定方法，可确定预设电场的结构和边界条件，并在预设电场内生成一个载流子。基于该载流子触发雪崩效应，并获取雪崩过程中每一时刻的漂移电流。将雪崩过程中，每一时刻的漂移电流与电流阈值进行对比，若存在大于电流阈值的漂移电流，可在每一时刻的漂移电流中提取电流最大值，从而根据电流最大值生成电流概率分布函数，获取雪崩过程中的电流分布情况。将该电流概率分布函数嵌入至雪崩光电二极管仿真电路中包含的电流单元中，电流单元即可根据电流概率分布函数提供随机的电流，模拟雪崩过程的随机性，从而提高模拟雪崩光电二极管特性的准确率。
图14为本申请实施例提供的一种获取雪崩过程中每一时刻的漂移电流的方法流程图。参考图14所示，在本申请的一个或多个实施例中，基于载流子触发雪崩效应，并获取雪崩过程中每一时刻的漂移电流，具体通过如下方式确定：
对于每一载流子，重复执行下述过程，直至载流子的数量为0，或者仿真时间长于时间阈值，或者载流子在任一时刻的漂移电流大于电流阈值：
S1401：计算载流子在当前时刻对应的漂移运动参数，并根据漂移运动参数计算载流子在当前时刻产生的漂移电流。
载流子在雪崩过程中的主要运动形式是漂移运动。漂移运动参数包括但不限于：漂移运动时间、波矢、能量以及下一时刻的位置等，每次漂移运动的参数都需要重新计算。
在一些实施例中，可生成第二随机值，根据第二随机值以及预设的总散射率计算载流子在当前时刻对应的漂移运动时间；根据载流子的漂移运动时间以及初始波矢计算载流子在当前时刻的波矢，并根据波矢计算载流子的能量；根据载流子的初始位置以及初始波矢计算载流子在下一时刻的位置。
漂移运动时间、波矢、能量以及位置的具体计算过程可参考下述所示：
漂移运动时间可以由蒙特卡洛方法计算得出。通过引入自散射使得散射率的总和即总散射率保持为一个常数ζ，漂移运动时间可直接表示为：
其中，t为漂移运动时间，ζ为总散射率，rt是利用设备生成的第二随机值。
其中，生成第二随机值的设备可以是上述的仿真设备，具体的，可以是计算机。
波矢可由能量守恒关系得到：
其中，k(t)为t时刻的波矢，k(0)为初始波矢，t表示漂移运动时间，q表示电子电量，E表示电场强度，为约化普朗克常数。
通过能量和波矢的关系可得：
上式中，ε(t)是载流子在t时刻的能量，为约化普朗克常数，k(t)为t时刻的波矢，m表示载流子有效质量。
载流子的位置随着时间的变化关系为：
上式中，x(t)表示载流子在t时刻的位置，x(0)表示载流子的初始位置，为约化普朗克常数，k(0)为初始波矢，m表示载流子有效质量，q表示电子电量，E表示电场强度，t表示漂移运动时间。
每个载流子在每段漂移运动的过程中都会产生电流。漂移电流是SPAD雪崩电流的主要来源，也是本申请实施例需要提取出来的仿真结果，以根据漂移电流确定电流分布情况，进而得到电流概率分布函数。
S1402：计算载流子在下一时刻发生碰撞电离散射和声子散射的散射率，以根据散射率确定载流子发生的散射类型。
在一些实施例中，在计算载流子在下一时刻发生碰撞电离散射和声子散射的散射率之前，还可以包括：基于简化能带蒙特卡罗模型对雪崩光电二极管的使用材料的实际能带进行简化，获取简化后的能带参数，以根据能带参数计算载流子在下一时刻发生碰撞电离散射和声子散射的散射率。其中，能带参数包含但不限于：载流子有效质量、声子角频率、碰撞电离系数等。
其中，雪崩光电二极管的使用材料可以是硅或者锗材料等，不同材料对应的能带参数也存在一定的差异。
需要说明的是，简化能带蒙特卡洛模型(Simple Band Monte Carlo model,SBMC)虽然无法完全模拟载流子的实际输运情况，但是其占用的仿真资源较少，仿真时间较短，简化能带蒙特卡洛模型足以帮助本申请获取所需的电流统计分布，即电流概率分布函数。
载流子在雪崩过程中发生的散射会决定载流子下一次的运动状态。影响漂移运动过程的主要参数可包括散射率和散射角度。其中，散射率是基于SBMC计算得到的近似值。散射角度与漂移运动时间类似，也可以通过蒙特卡洛仿真方法取得。
散射角度决定下一次的运动方向，也是散射前后的波矢方向变化角度。由数值计算方法即蒙特卡罗仿真方法获取的散射角度如下：
cosθ＝1-2rθ
其中，rθ为设备生成的第三随机值，cosθ即表示散射角度。
在一些实施例中，可根据载流子的能量、载流子有效质量以及声子角频率计算载流子发生声子散射的散射率；根据载流子的能量、载流子碰撞电离阈值能量以及碰撞电离系数计算载流子发生碰撞电离散射的散射率。
对于声子散射，在半导体材料中，晶格原子围绕其平衡点做热振动，无数个周期排列的晶格原子周围会形成周期性势场。受载流子运动的影响，晶格原子的振动状态发生变化，于是周期性势场也产生变化，从而导致载流子的运动波函数发生改变。声子散射的散射率可在一维双原子链中计算得出，具体如下：
上式中，Rphonon表示声子散射的散射率，λ是平均自由程，其中，是声子能量，/>为约化普朗克常数，w为声子的角频率，εk是载流子能量，k是玻尔兹曼常数，T是开尔文温度，m*是载流子有效质量。声子散射包括声子吸收和声子发射，声子吸收时T＝N，声子发射时T＝N+1。
对于碰撞电离散射，计算碰撞电离散射率的方法较为复杂，需将材料简化为拥有单一极值的抛物线能带。碰撞电离散射的散射率可表示如下：
上式中，Rii表示碰撞电离散射的散射率，Cii是碰撞电离系数，ε是载流子碰撞电离能量即载流子的能量，εth是载流子碰撞电离阈值能量，γ是由电场强度决定的系数。
在一些实施例中，可由散射率获取对应散射的散射概率，进而可根据散射概率确定载流子发生的散射类型。其中，散射概率可以是散射率与总散射率的比值。举例而言，声子散射的散射概率是声子散射的散射率与总散射率的比值。
在一种实施场景下，根据散射概率确定载流子发生的散射类型时，可生成一个第四随机值，通过比较第四随机值和散射概率的关系，以确定载流子发生碰撞电离散射或声子散射。其中，声子散射包含声子吸收散射和声子发射散射。第四随机值用于和散射概率进行比较，因此第四随机值可在范围0-1内随机产生。
在另一种实施场景下，除碰撞电离散射和声子散射外，载流子也存在发生自散射的可能性。
举例而言，以声子吸收散射的散射概率为0.2、声子发射反射的散射概率为0.2，碰撞电离散射的散射概率为0.4，则自反射的散射概率为0.2。若第四随机值为0.53，由于(0.2+0.2)＜0.53＜(0.2+0.2+0.4)，因此可确定载流子发生的散射类型为碰撞电离散射。
S1403：根据载流子发生的散射类型确定载流子的数量，以计算下一时刻全部载流子产生的漂移电流。
在一种实施场景下，若载流子在下一时刻发生碰撞电离散射，由于碰撞电离散射能够电离出新电子-新空穴对，会生成两个新的载流子，因此载流子的数量增加2。
在另一种实施场景下，若载流子在下一时刻发生声子散射，由于声子散射仅是载流子的能量会发生变化，不改变载流子的数量，因此载流子的数量不发生变化。
在一些实施例中，SPAD在某一时刻的雪崩电流是该单位时间内所有载流子通过漂移运动所形成的电流的总和。漂移电流可以通过拉莫定理求解，一种计算方式如下：
其中，I(t)为t时刻的漂移电流，W是器件的耗尽区宽度，n(t)和p(t)是电子和空穴在时间t时的数量，ve和vh是电子和空穴的漂移速度，q表示电子电量。
其中，漂移速度可以是载流子在漂移运动时间t内发生的位移量与t的比值，其中，位移量即为载流子在t时刻的位置x(t)与初始位置x(0)的位置变化量。
综上，对于每一载流子而言，可计算该载流子在当前时刻的漂移运动参数，进而计算出载流子在当前时刻产生的漂移电流。并计算载流子在下一时刻发生碰撞电离散射和声子散射的散射率，以确定载流子是否发生碰撞电离散射。若是，则生成两个新的载流子，计算当前全部载流子产生的漂移电流。当前的每一载流子均重复上述过程，直至载流子的数量变为0，或者仿真时间长于时间阈值，或者载流子在任一时刻的漂移电流大于电流阈值，结束仿真过程，从而获取雪崩过程中的电流值，进而可根据电流值生成电流概率分布函数。
在上述实施例的基础上，下面提供一个具体的实施例，对基于蒙特卡罗方法获取电流的过程进行描述。
图15为本申请实施例提供的一种蒙特卡洛仿真方法的流程图，利用蒙特卡洛仿真方法提取雪崩电流，如图15所示，该方法包括：
S1501：确定电场结构及边界。
S1502：生成一个载流子。
S1503：确定载流子的漂移运动时间、波矢、能量和位置。
S1504：判断漂移运动时间是否短于仿真时间阈值。若是，执行步骤S1505-S1506；若否，执行步骤S1511。
在一些实施例中，仿真时间阈值可根据实际情况进行调整，比如10000ps。需说明的是，这不是真实的时间，而是仿真中的一个概念参数。10000ps足以让载流子在空间电荷区内完成至少一项漂移运动。
当漂移运动时间即仿真时间超过仿真时间阈值时，结束仿真即可。
S1505：计算漂移运动时间对应的电流。
在一种实施场景下，此次漂移所处时间的电流可以在漂移运动结束后进行计算。
S1506：判断散射类型是否为碰撞电离散射。若是，执行步骤S1507-S1508；若否，执行步骤S1508。
在一些实施例中，若载流子仍处于电场中，通过比较散射率和随机值确定下一步载流子发生的散射类型。
在一种实施场景下，如果发生碰撞电离散射，基于能量守恒定律，此次载流子的能量可分为三等分，分别赋予载流子的下一次运动、新电子的第一次漂移运动、新空穴的第一次漂移运动。新店子-空穴的初始位置即为发生碰撞电离散射的位置。
在一种实施场景下，如果发生声子散射，载流子的能量需要与声子的能量保持守恒，受吸收或发射的影响增加或减少一个声子能量。
在另一种实施场景下，如果不发生散射，载流子能量保持不变。
在发生散射时，散射角度可通过随机值计算得出，散射角度决定下一次漂移运动的波矢。如果不发生散射，则波矢不变。
S1507：载流子的数量增加2。
S1508：判断所有载流子是否计算完成。若是，执行步骤S1509；若否，执行步骤S1503-S1504。
每一载流子均重复上述过程，直至所有载流子漂移运动结束，即所有载流子计算完成。
S1509：判断电流是否小于电流阈值。若是，执行步骤S1510；若否，执行步骤S1511。
在一些实施例中，当所有载流子的计算过程均结束时，可将所有时间的电流值与电流阈值进行比较，当某一时刻的电流值大于阈值时，表明器件发生了雪崩，此次仿真结束。此时可将最大电流值提取出来，将该最大电流值作为此次雪崩过程的雪崩电流。该最大电流值具有随机性，当实验次数足够时，即可获取电流分布情况，即电流概率分布函数。
有上述实施例可知，通过实验验证，可知电流分布情况呈现洛伦兹分布特性。
S1510：判断载流子数量是否小于或等于0；若是，执行步骤S1511；若否，执行步骤S1503-S1504。
在一种实施场景下，即使电流值均小于电流阈值，当耗尽区内没有载流子时，也可直接结束仿真过程。
S1511：结束仿真过程。
本申请对雪崩电流进行仿真的过程和实现原理，可参考上述实施例，本申请此处不再赘述。
综上，本申请利用蒙特卡洛仿真方法对雪崩电流进行仿真，提取出符合洛伦兹分布的随机电流值，并将其代入至雪崩光电二极管仿真电路中以模拟实际器件的雪崩信号的随机性，使得本申请的雪崩光电二极管仿真电路能够模拟器件雪崩信号的随机性，进而提高模拟器件特性的准确率。
图16为本申请实施例提供的一种雪崩光电二极管仿真方法流程图，如图16所示，该方法可以包括：
S1601：通过光子入射单元输出脉冲电压以模拟光子输出。
S1602：根据脉冲电压控制触发开关闭合。
S1603：通过电流单元根据电流概率分布函数提供动态的雪崩电流。
S1604：基于雪崩电流控制自持开关闭合，模拟雪崩自持过程。
本申请实施例提供的方法，其具体过程和实现原理可参考上述实施例，本申请此处不再赘述。
图17为本申请实施例提供的一种雪崩光电二极管仿真装置示意图。如图17所示，本申请实施例提供一种雪崩光电二极管仿真装置1700，可以包括输出模块1701、控制模块1702和处理模块1703。
输出模块1701，用于通过光子入射单元输出脉冲电压以模拟光子输出；
控制模块1702，用于根据脉冲电压控制触发开关闭合；
处理模块1703，用于通过电流单元根据电流概率分布函数提供动态的雪崩电流；
控制模块1702，还用于基于雪崩电流控制自持开关闭合，模拟雪崩自持过程。
本实施例的装置，可用于执行上述所示的方法实施例，其实现原理和技术效果类似，此处不再赘述。
图18为本申请实施例提供的一种雪崩光电二极管仿真设备示意图。如图18所示，本申请实施例提供一种雪崩光电二极管仿真设备1800包括处理器1801和存储器1802，其中，处理器1801、存储器1802通过总线1803连接。
在具体实现过程中，存储器1802中存储代码，处理器1801运行存储器1802中存储的代码，以执行上述方法实施例的方法。
处理器1801的具体实现过程可参见上述方法实施例，其实现原理和技术效果类似，本实施例此处不再赘述。
在上述的图18所示的实施例中，应理解，处理器1801可以是中央处理单元(英文：Central Processing Unit，简称：CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(英文：Digital Signal Processor，简称：DSP)、专用集成电路(英文：Application SpecificIntegrated Circuit，简称：ASIC)等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合发明所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件处理器执行完成，或者用处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。
存储器1802可能包含高速RAM存储器，也可能还包括非易失性存储NVM，例如至少一个磁盘存储器。
总线1803可以是工业标准体系结构(Industry Standard Architecture，ISA)总线、外部设备互连(Peripheral Component，PCI)总线或扩展工业标准体系结构(ExtendedIndustry Standard Architecture，EISA)总线等。总线1803可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，本申请附图中的总线1803并不限定仅有一根总线或一种类型的总线。
本申请实施例提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有计算机执行指令，计算机执行指令被处理器执行时用于实现上述方法实施例的方法。
上述的计算机可读存储介质，可以是由任何类型的易失性或非易失性存储设备或者它们的组合实现，如静态随机存取存储器(SRAM)，电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)，可擦除可编程只读存储器(EPROM)，可编程只读存储器(PROM)，只读存储器(ROM)，磁存储器，快闪存储器，磁盘或光盘。可读存储介质可以是通用或专用计算机能够存取的任何可用介质。
一种示例性的可读存储介质耦合至处理器，从而使处理器能够从该可读存储介质读取信息，且可向该可读存储介质写入信息。当然，可读存储介质也可以是处理器的组成部分。处理器和可读存储介质可以位于专用集成电路(Application Specific IntegratedCircuits，简称：ASIC)中。当然，处理器和可读存储介质也可以作为分立组件存在于设备中。
本申请实施例提供一种计算机程序产品，包括计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述本申请实施例中任意实施例提供的方法。
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本申请的其它实施方案。本申请旨在涵盖本申请的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本申请的一般性原理并包括本申请未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本申请的真正范围和精神由下面的权利要求书指出。
应当理解的是，本申请并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本申请的范围仅由所附的权利要求书来限制。

Claims (10)

1.一种雪崩光电二极管仿真电路，其特征在于，包括：光子入射单元、阴极、阳极、电流单元、触发开关以及自持开关；
所述光子入射单元的输出端与所述触发开关的正极控制端连接，用于输出脉冲电压以模拟光子输出，所述脉冲电压用于控制所述触发开关的通断；
所述电流单元的输入端与阴极连接，输出端分别与所述触发开关的输入端、所述自持开关的输入端连接，用于根据电流概率分布函数提供动态的雪崩电流；
所述触发开关的输出端、所述自持开关的输出端与阳极连接，所述触发开关的负极控制端接地。
2.根据权利要求1所述的电路，其特征在于，所述电流单元在用于根据电流概率分布函数提供动态的雪崩电流时，具体用于：
生成预设范围内的第一随机值，并根据所述第一随机值和所述电流概率分布函数确定电流值，以输出所述电流值对应的雪崩电流。
3.根据权利要求2所述的电路，其特征在于，所述电流概率分布函数用于表征电流值与产生电流值的次数；所述电流单元在根据所述第一随机值和所述电流概率分布函数确定电流值，以输出所述电流值对应的雪崩电流时，具体用于：
将每一电流值对应的次数与总次数的比值作为所述电流值对应的概率，并计算前n个电流值对应的概率和，n为大于或等于0的正整数，所述总次数为全部电流值对应次数的和；
若所述第一随机值位于前n个电流值对应的概率和与前n+1个电流值对应的概率和之间，将第n+1个电流值对应的电流作为待输出的雪崩电流。
4.根据权利要求1所述的电路，其特征在于，还包括：用于分压的第一电阻和第二电阻；
所述第一电阻的输入端与所述光子入射单元的输出端连接，所述第一电阻的输出端分别与所述第二电阻的输入端、所述触发开关的正极控制端连接；
所述第二电阻的输出端接地。
5.根据权利要求1所述的电路，其特征在于，还包括：防误触开关；
所述防误触开关的正极控制端与所述阳极连接，负极控制端与所述阴极连接，输入端分别与所述触发开关、第一电阻的输出端、第二电阻的输入端连接，输出端与所述触发开关的负极控制端连接；
所述防误触开关用于在所述阴极和所述阳极的电压差大于击穿电压时断开，以使所述雪崩光电二极管处于盖革模式下对光子进行检测。
6.根据权利要求1-5任一项所述的电路，其特征在于，所述电流概率分布函数通过下述方式确定：
确定预设电场的结构和边界条件，并在所述预设电场内生成一个载流子；
基于所述载流子触发雪崩效应，并获取雪崩过程中每一时刻的漂移电流；
将雪崩过程中，每一时刻的漂移电流与电流阈值进行对比，若存在大于所述电流阈值的漂移电流，在每一时刻的漂移电流中提取电流最大值，以根据所述电流最大值生成电流概率分布函数。
7.根据权利要求6所述的电路，其特征在于，所述基于所述载流子触发雪崩效应，并获取雪崩过程中每一时刻的漂移电流，具体通过如下方式确定：
对于每一载流子，重复执行下述过程，直至载流子的数量为0，或者仿真时间长于时间阈值，或者载流子在任一时刻的漂移电流大于电流阈值：
计算载流子在当前时刻对应的漂移运动参数，并根据所述漂移运动参数计算载流子在当前时刻产生的漂移电流；
计算所述载流子在下一时刻发生碰撞电离散射和声子散射的散射率，以根据所述散射率确定所述载流子发生的散射类型；
根据所述载流子发生的散射类型确定载流子的数量，以计算下一时刻全部载流子产生的漂移电流。
8.根据权利要求7所述的电路，其特征在于，所述漂移运动参数包含：漂移运动时间、波矢、能量以及下一时刻的位置；所述计算载流子在当前时刻对应的漂移运动参数，具体通过如下方式确定：
生成第二随机值，根据所述第二随机值以及预设的总散射率计算所述载流子在当前时刻对应的漂移运动时间；
根据所述载流子的漂移运动时间以及初始波矢计算所述载流子在当前时刻的波矢，并根据所述波矢计算所述载流子的能量；
根据所述载流子的初始位置以及初始波矢计算所述载流子在下一时刻的位置。
9.根据权利要求7所述的电路，其特征在于，所述计算所述载流子在下一时刻发生碰撞电离散射和声子散射的散射率之前，还包括：
基于简化能带蒙特卡罗模型对所述雪崩光电二极管的使用材料的实际能带进行简化，获取简化后的能带参数，以根据所述能带参数计算所述载流子在下一时刻发生碰撞电离散射和声子散射的散射率。
10.根据权利要求9所述的电路，其特征在于，所述能带参数包含：载流子有效质量、声子角频率、碰撞电离系数；所述计算所述载流子在下一时刻发生碰撞电离散射和声子散射的散射率，具体通过如下方式确定：
根据载流子的能量、载流子有效质量以及声子角频率计算所述载流子发生声子散射的散射率；
根据载流子的能量、载流子碰撞电离阈值能量以及碰撞电离系数计算所述载流子发生碰撞电离散射的散射率。
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