CN117465462A - 基于强跟踪最大熵准则的车辆状态估计方法、装置及介质 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于强跟踪最大熵准则的车辆状态估计方法、装置及存储介质，车辆状态估计方法包括：利用车载传感器获取车辆的前轮转角、纵向加速度及侧向加速度；基于获取的车辆的前轮转角、纵向加速度及侧向加速度，建立车辆纵向、侧向及横摆的三自由度非线性车辆动力学模型；对建立的三自由度非线性车辆动力学模型进行线性化和离散化，得到每一时刻离散化的线性车辆系统模型；基于最大熵准则构建卡尔曼滤波器的代价函数；基于构建的卡尔曼滤波器对得到的线性车辆系统模型进行状态预测和预测校正。本发明考虑了非高斯噪声的环境干扰和车辆模型参数不确定性的特征，能够充分利用传感器信息和量测信息，实现非理想条件下车辆状态的精确估计。
Description
技术领域
本发明涉及一种针对非理想条件的车辆状态估计方法，具体涉及一种基于强跟踪最大熵准则的扩展卡尔曼滤波方法(STMCCEKF)，属于无人驾驶与主动安全控制中的必要环节。
背景技术
随着社会信息化的程度不断加强、人工智能的不断发展，智能汽车受到越来越多的关注，如何避免交通事故提高智能汽车安全性一直是智能汽车行驶过程中的核心问题。近年来，主动安全技术已被证明是避免交通事故的关键技术，而车辆的质心侧偏角、纵向速度等关键状态是评价车辆操纵稳定性的重要指标，因此准确获取车辆的关键状态是主动安全系统正常工作的先决条件。然而，由于精密传感器的高成本，非理想条件下的车辆状态通常难以直接测量，此外，大多数传感器通常对外部环境的干扰很敏感。上述原因导致现有的状态估计方法不能应用于含有不确定噪声的非理想化的场景。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种抑制非高斯噪声干扰、提高估计算法鲁棒性的基于强跟踪最大熵准则的车辆状态估计方法、设备及介质。
本发明为解决上述问题采用了如下的技术方案实现：
本发明首先提供一种基于强跟踪最大熵准则的车辆状态估计方法，包括：
利用车载传感器获取车辆的前轮转角、纵向加速度及侧向加速度；
基于获取的车辆的前轮转角、纵向加速度及侧向加速度，建立车辆纵向、侧向及横摆的三自由度非线性车辆动力学模型；
对建立的三自由度非线性车辆动力学模型进行线性化和离散化，得到每一时刻离散化的线性车辆系统模型；
基于最大熵准则构建卡尔曼滤波器的代价函数；基于构建的卡尔曼滤波器对得到的线性车辆系统模型进行预测和校正，在预测步采用强跟踪滤波对误差协方差矩阵进行动态调整。
本发明还提供一种电子装置，包括：
一个或多个处理器；
存储器，用于存储一个或多个程序；
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如所述的基于强跟踪最大熵准则的车辆状态估计方法。
本发明还提供一种存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现所述的基于强跟踪最大熵准则的车辆状态估计方法。
面向非理想条件下的驾驶场景，获取高精度车辆关键状态参数的需求，提供一种单车关键状态参数估计方法。在非理想条件下，车辆的纵侧向运动可描述为非线性系统，因此基于扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter-EKF)搭建状态估计算法框架，车辆在雨雪等恶劣天气下通常会受到非高斯噪声的干扰影响估计精度，因此引入最大熵准则作为构造代价函数的优化准则，抑制非高斯噪声的干扰，车辆作为运载装备必然伴随着模型质量参数的不确定性，这也会导致估计精度下降甚至滤波发散的问题，因此融合强跟踪滤波思想应对模型参数摄动问题，提高估计算法的鲁棒性。
与现有方法相比，本发明有以下优势：
1.本发明考虑了车辆运动时非高斯噪声的环境干扰和车辆模型参数不确定性的特征，能够充分利用传感器信息和量测信息，解决了车辆在上述条件下估计精度下降甚至滤波发散的问题，实现了非理想条件下车辆状态的精确估计。
附图说明
下面结合附图对本发明的具体实施方法作更进一步说明。其中：
图1是本发明所述的估计算法设计过程中需要使用的非线性三自由度车辆动力学模型。
图2是本发明所述的基于最大相关熵准则的扩展卡尔曼滤波算法框图。
图3是本发明所述的基于强跟踪最大熵准则的扩展卡尔曼滤波(STMCCEKF)算法框图。
具体实施方式
为了更详细说明本发明内容，现在结合附图与公式对本发明的构造特点、技术内容、实现目的做完整阐述。附图仅为简化示意图，因此仅以示意方式说明本发明的基本结构。
本发明首先提供一种基于强跟踪最大熵准则的车辆状态估计方法，具体包括以下步骤：
步骤一：利用车载传感器获取车辆运动状态信息，其中车辆运动状态信息包括车辆的前轮转角、纵向加速度及侧向加速度。
步骤二：
(1)三自由度非线性车辆动力学模型建立
采用考虑车辆纵向、侧向、横摆的三自由度动力学模型，如图1所示，方程如下：
其中，m,Iz分别表示汽车的质量和绕z轴的转动惯量，a,b分别表示汽车的质心至前轴和后轴的距离，k1,k2分别表示前轴和后轴等效的侧偏刚度，γ,β分别表示汽车的横摆角速度和质心侧偏角，vx,vy分别表示汽车的纵向速度和侧向速度，分别表示横摆角速度、质心侧偏角、纵向速度对时间的导数；δ,ax,ay分别表示汽车的前轮转角，纵向加速度和侧向加速度，由车载传感器获得。
将状态变量定义为x＝[γ β vx]T，观测变量定义为z＝ay，输入变量定义为u＝[δ,ax]T，并将式(1)式(2)分别视为系统的状态空间方程和量测方程，那么该三自由度车辆动力学模型的离散化方程为：
其中，xk-1,xk分别为k-1,k时刻系统状态变量；uk-1,uk分别为k-1,k时刻系统输入量；zk为k时刻观测变量；f(.)为状态传递函数；h(.)为观测函数；wk-1和vk分别为k-1时刻模型的过程噪声和k时刻模型的测量噪声。需要说明的是，不同于理想工况，过程噪声和量测噪声均服从非高斯分布且相互独立，过程噪声的协方差矩阵为量测噪声的协方差矩阵为/>
(2)扩展卡尔曼滤波算法框架搭建
对离散化的车辆系统模型进行线性化，线性化后的方程为：
其中，Ak-1为k-1时刻传递函数f(.)相对于状态变量xk-1的雅各比矩阵，Hk为k时刻观测函数h(.)相对于状态变量xk的雅各比矩阵，
将上述连续非线性车辆模型进行线性化和离散化后得到每一时刻离散化的线性车辆系统模型，则可以基于卡尔曼滤波算法构建扩展卡尔曼滤波算法框架，如图2所示。算法框架主要分为预测步和校正步，具体说明如下：
①预测步
其中，为k时刻的先验估计值，/>为k-1时刻的后验估计值，Pk/k-1为k-1时刻的先验误差协方差矩阵，Pk-1为k-1时刻的后验误差协方差矩阵，Qk-1为k-1时刻系统过程噪声的协方差矩阵；
②校正步
其中，为k时刻的状态估计值，Pk为k时刻的后验误差协方差矩阵，Rk为k时刻系统量测噪声的协方差矩阵。
步骤三：
(1)误差向量相关熵计算
本发明引入的相关熵是一种评价随机变量间相似性的有效方法，可以有效地抑制非高斯噪声的干扰。对于任意给定的随机变量相关熵可表示为
υ(a,b)＝E[κσ(a,b)]＝∫∫κσ(a,b)dFab(a,b) (7)
κσ(a,b)＝Gσ(e)＝exp[-e2/2σ2] (8)
其中，Fab(a,b)是联合概率密度函数，κσ(.)为高斯核函数，e＝a-b表示误差向量，σ是核函数带宽。随机变量之间的相似性与相关熵成正比，熵值的估计值越大，表示随机变量越相似。对式(8)进行泰勒级数展开，得到
由于随机变量的联合概率密度函数一般不可用，本发明基于有限的密度函数的采样点来计算误差向量核函数的样本均值，近似表示为相关熵，写作
其中，ei＝ai-bi。N是样本总数。
(2)代价函数构造和最优解计算
通过式(9)可以发现随机变量之间的相关熵是误差向量偶阶矩的加权和，因此最大相关熵准则可以通过最大化期望信号和滤波器输出之间的相关熵来充分利用测量值，所以基于MCC的估计方法通常对非高斯噪声环境导致的干扰具有较强的鲁棒性。
为了充分利用测量值，本发明在前面分析的基础上引入MCC构造代价函数，表示为
代价函数的最优解为
其中，χ是待解参数，ω是可行解的集合。式(4)所表示的线性离散状态方程可以重构为如下的递归方程
简化式(13)，得到如下等式
其中，θk需要满足以下要求
其中τk由状态值和观测值误差的协方差矩阵的Cholesky分解得到，通过将式(13)乘以可以得到
Ck＝Dkxk+ek (16)
其中，
基于MCC的代价函数改写为
当代价函数达到最大值的时候可以得出xk的最优估计解，表示为
其中Ci,k是Ck的第i个元素，Di,k是Dk的第i个元素，ei,k是ek的第i个元素。最优估计可通过将代价函数的偏导数置零得到，其表示为
通过化简上面的方程，可以得到
可以看出，最优解可以看作是一个关于不动点xk的方程，写作
根据上面的等式可以得到其中/>代表k-1时刻的估计值。本发明采用固定点迭代算法对估计值/>进行更新计算，表示如下：
其中，Kk是增益矩阵，后验误差协方差阵由下式更新
Pk＝[I-KkHk]Pk|k-1[I-KkHk]T+KkRk(Kk)T (24)
(3)基于最大相关熵准则的扩展卡尔曼滤波算法框架搭建
具体算法框架见图3，算法流程主要分为预测步和校正步，具体说明如下：
①预测步
其中，为k时刻的先验估计值，Pk/k-1为k时刻的先验误差协方差矩阵。
②校正步
步骤四：
如前所述，基于MCC的车辆状态估计算法具有优异的性能，可以有效地抑制非高斯噪声的干扰。在实际应用中，由于车辆的参数通常是时变的，模型不确定性是一种常见的非理想状态，由于模型不确定性导致的估计精度下降问题也需要得到解决。
模型参数时变情况下，对车辆状态进行估计时，新测量值和旧数据的权重总是保持不变，导致估计性能差。旧数据的积累减少了新测量对预测值的影响。为了解决这一问题，本发明引入了强跟踪滤波器对误差协方差矩阵进行动态调整。调整方式为在误差协方差矩阵前乘以渐消因子矩阵，实现误差协方差阵的膨胀处理，进而实现对增益矩阵的调节以利用更多新测量值的效果，具体调整方式如下：
所选增益矩阵需要保证算法能够达到最优估计且要保证残差向量在不同时刻正交，因此需满足如下约束：
其中εk是k时刻的残差向量。
在上述约束下，得到渐消因子矩阵的计算流程如下：
Nk+1＝ψk+1-Rk-HkQkHk (31)
其中，渐消因子矩阵为对角矩阵，θi是根据系统状态先验信息确定的常数，反映了系统状态衰减率，其数值大小与系统状态变化速度呈正相关，ρ为遗忘因子，范围在[0,1]，Lk+1为/>的标准系数。
步骤五：
本发明结合扩展卡尔曼滤波、最大相关熵准则、强跟踪滤波器设计STMCCEKF算法，具体步骤如下：
①采用EKF作为算法的框架；
②引入MCC作为构造代价函数的优化准则，基于MCC准则优化EKF算法框架；
③采用强跟踪滤波器对误差协方差矩阵进行动态调整。
STMCCEKF算法框架流程如图3所示，对框架流程图作进一步说明如下：
①预定义核函数带宽σ；
②初始化状态向量和协方差矩阵：
③通过式(11)-(26)构建基于MCC的代价函数并计算最优解
④预定义强跟踪滤波器遗忘因子ρ衰减率常数θi；
⑤通过式(30)-(34)计算渐消因子矩阵
⑥通过式(27)调整误差协方差阵Pk|k；
⑦通过式(25)-(26)迭代修正状态向量估计值和误差协方差矩阵；
⑧令k＝k+1，返回步骤②。
Claims (9)
1.一种基于强跟踪最大熵准则的车辆状态估计方法，其特征在于，包括：
利用车载传感器获取车辆的前轮转角、纵向加速度及侧向加速度；
基于获取的车辆的前轮转角、纵向加速度及侧向加速度，建立车辆纵向、侧向及横摆的三自由度非线性车辆动力学模型；
对建立的三自由度非线性车辆动力学模型进行线性化和离散化，得到每一时刻离散化的线性车辆系统模型；
基于最大熵准则构建卡尔曼滤波器的代价函数；基于构建的卡尔曼滤波器对得到的线性车辆系统模型进行状态预测和预测校正，在预测步采用强跟踪滤波对误差协方差矩阵进行动态调整。
2.根据权利要求1所述的基于强跟踪最大熵准则的车辆状态估计方法，其特征在于，基于获取的车辆的前轮转角、纵向加速度及侧向加速度，建立车辆纵向、侧向及横摆的三自由度非线性车辆动力学模型步骤中，建立的三自由度非线性车辆动力学模型为：
其中，m,Iz分别表示汽车的质量和绕z轴的转动惯量，a,b分别表示汽车的质心至前轴和后轴的距离，k1,k2分别表示前轴和后轴等效的侧偏刚度，γ,β分别表示汽车的横摆角速度和质心侧偏角，vx,vy分别表示汽车的纵向速度和侧向速度，分别表示横摆角速度、质心侧偏角、纵向速度对时间的导数；δ,ax,ay分别表示汽车的前轮转角，纵向加速度和侧向加速度，由车载传感器获得。
3.根据权利要求2所述的基于强跟踪最大熵准则的车辆状态估计方法，其特征在于，对建立的三自由度非线性车辆动力学模型进行线性化和离散化，得到每一时刻离散化的线性车辆系统模型，包括：
对建立的三自由度非线性车辆动力学模型进行离散化：
其中，xk-1,xk分别为k-1,k时刻系统状态变量；uk-1,uk分别为k-1,k时刻系统输入量；zk为k时刻观测变量；f(.)为状态传递函数；h(.)为观测函数；wk-1和vk分别为k-1时刻模型的过程噪声和k时刻模型的测量噪声；
对离散化的车辆系统模型进行线性化：
其中，Ak-1为k-1时刻传递函数f(.)相对于状态变量xk-1的雅各比矩阵，Hk为k时刻观测函数h(.)相对于状态变量xk的雅各比矩阵。
4.根据权利要求3所述的基于强跟踪最大熵准则的车辆状态估计方法，其特征在于，雅各比矩阵Ak-1和Hk分别为：
其中，表示k-1时刻在/>点传递函数对状态变量xk-1的偏导数，/>表示k时刻在/>点观测函数对状态变量xk的偏导数。
5.根据权利要求2所述的基于强跟踪最大熵准则的车辆状态估计方法，其特征在于，基于最大熵准则构建卡尔曼滤波器的代价函数；基于构建的卡尔曼滤波器对得到的线性车辆系统模型进行预测和校正，在预测步采用强跟踪滤波对误差协方差矩阵进行动态调整步骤中，基于最大熵准则构建的卡尔曼滤波器的代价函数为：
其中，JMCC(xk)为以xk为自变量的代价函数；Gσ(ei,k)为高斯核函数，σ是核函数带宽，ek是k时刻与状态值和观测值均相关的新息向量，ei,k是新息向量ek的第i个元素；N是样本总数；
当代价函数达到最大值的时候得出xk的最优估计解，表示为：
将最优解看作是一个关于不动点xk的方程，写作：
根据上式得到：
其中，代表k-1时刻的估计值；
采用固定点迭代算法对估计值进行更新计算：
其中，Kk是增益矩阵，后验误差协方差阵由下式更新：
Pk＝[I-KkHk]Pk|k-1[I-KkHk]T+KkRk(Kk)T。
6.根据权利要求5所述的基于强跟踪最大熵准则的车辆状态估计方法，其特征在于，基于最大熵准则构建卡尔曼滤波器的代价函数；基于构建的卡尔曼滤波器对得到的线性车辆系统模型进行预测和校正，在预测步采用强跟踪滤波对误差协方差矩阵进行动态调整步骤中，基于构建的卡尔曼滤波器对得到的线性车辆系统模型进行预测和校正，包括：
预测步：
其中，为k时刻的先验估计值，/>为k-1时刻的后验估计值，Pk/k-1为k-1时刻的先验误差协方差矩阵，Pk-1为k-1时刻的后验误差协方差矩阵，Qk-1为k-1时刻系统过程噪声的协方差矩阵；
校正步：
其中，为k时刻的状态估计值，Pk为k时刻的后验误差协方差矩阵，Rk为k时刻系统量测噪声的协方差矩阵。
7.根据权利要求6所述的基于强跟踪最大熵准则的车辆状态估计方法，其特征在于，基于最大熵准则构建卡尔曼滤波器的代价函数；基于构建的卡尔曼滤波器对得到的线性车辆系统模型进行预测和校正，在预测步采用强跟踪滤波对误差协方差矩阵进行动态调整步骤中，在预测步采用强跟踪滤波对误差协方差矩阵进行动态调整，调整方式如下：
其中，为渐消因子矩阵；
所选增益矩阵需要保证算法能够达到最优估计且要保证残差向量在不同时刻正交，需满足如下约束：
其中，εk是k时刻的残差向量；
在上述约束下，得到渐消因子矩阵的计算流程如下：
Nk+1＝ψk+1-Rk-HkQkHk
其中，渐消因子矩阵为对角矩阵，θi是根据系统状态先验信息确定的常数，反映了系统状态衰减率，其数值大小与系统状态变化速度呈正相关，ρ为遗忘因子，范围在[0,1]，Lk+1为/>的标准系数。
8.一种电子装置，其特征在于，包括：
一个或多个处理器；
存储器，用于存储一个或多个程序；
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1-7任一所述的基于强跟踪最大熵准则的车辆状态估计方法。
9.一种存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-7任一所述的基于强跟踪最大熵准则的车辆状态估计方法。
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