CN117436292A - 一种离散裂隙网络注浆过程描述方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种离散裂隙网络注浆过程描述方法，涉及注浆扩散模拟技术领域，具体包括如下步骤：通过野外裂隙调查和蒙特卡洛法算法构建离散裂隙网络模型；利用邻接矩阵法，进行离散裂隙网络浆液扩散路径识别；考虑浆液黏度时空变换，进行单一裂隙内部浆液扩散计算；计算交叉位置，包括：平直裂隙、弯折裂隙、交叉裂隙与分叉裂隙节点位置处的浆液流量分配情况；识别浆液路径、裂隙扩散以及交叉位置流量分配的参数连接，判断浆液扩散的先后顺序。本发明的技术方案克服现有技术中不能对离散裂隙网络内注浆浆液扩散全过程进行描述的问题。

Description

一种离散裂隙网络注浆过程描述方法

技术领域

本发明涉及注浆扩散模拟技术领域，具体涉及一种离散裂隙网络注浆过程描述方法。

背景技术

裂隙岩体渗透失稳诱发的突（涌）水、坍塌等事故，易造成大量人员伤亡、严重经济损失等恶劣社会影响。大量理论与实践表明，注浆是防控此类灾害发生的有效手段。然而，受限于岩体结构的复杂性与注浆工程的隐蔽性，裂隙岩体注浆理论研究严重滞后于工程实践，难以为地下工程裂隙围岩灾害注浆防治设计及过程动态优化提供科学依据。

相比单裂隙浆液扩散机理研究，复杂的裂隙网络使得浆液扩散规律的研究需要极高的逻辑推理与巨大的计算量，基于理论分析、公式推导的方法仅能对较为规则的多平行独立裂隙、正交裂隙等简化裂隙网络进行研究。因此，计算机数值模拟方法被广泛地应用于裂隙网络中流体运移扩散的研究。为此，Mohajerani等针对三种主要浆液类型，提出了EGFP算法，随后，基于C++构建了二维DFN离散裂隙浆液扩散程序，实现了浆液在二维裂隙网络中扩散范围的预测。Liu等在2DDFN中提出了一种新的浆液扩散与迁移的方法，该程序中系统地分析了变径裂隙、交叉裂隙、分叉裂隙等不同裂隙类型下的流体速度变化与流动规律，实现了二维变径裂隙网络下的浆液运移过程模拟。以上二维离散裂隙的研究从不同角度分析了各影响因素对浆液扩散的影响作用，极大地提高了人们对注浆扩散规律的认识，为建立更为可靠的灌浆过程模拟模型提供了可能与方法。

本发明在以上方法基础之上，提出了裂隙建模、路径识别、浆液扩散模块镶嵌循环计算的方法，实现了离散裂隙网络注浆浆液扩散全过程描述，并解决了注浆过程中浆液粘度随时间和空间变化问题。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种离散裂隙网络注浆过程描述方法，以解决现有技术中不能对离散裂隙网络内注浆浆液扩散全过程进行描述的问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种离散裂隙网络注浆过程描述方法，具体包括如下步骤：

S1，通过野外裂隙调查和蒙特卡洛法算法构建离散裂隙网络模型。

S2，利用邻接矩阵法，进行离散裂隙网络浆液扩散路径识别。

S3，考虑浆液黏度时空变换，进行单一裂隙内部浆液扩散计算。

S4，计算交叉位置，包括：平直裂隙、弯折裂隙、交叉裂隙与分叉裂隙节点位置处的浆液流量分配情况。

S5，识别浆液路径、裂隙扩散以及交叉位置流量分配的参数连接，判断浆液扩散的先后顺序。

进一步地，步骤S1具体包括如下步骤：

S1.1，输入裂隙网络几何参数的基本数据，包括：裂隙产状的组数、每个裂隙组 的密度、裂隙中心点、裂隙倾角、裂隙长度和裂隙开度模型所需要的均值、标准差，其中， 裂隙中心点坐标生成采用泊松分布，裂隙倾角生成采用正态分布，裂隙长度与裂隙开度采 用对数正态分布。

S1.2，根据裂隙网络几何参数的基本数据采用蒙特卡洛算法生成各裂隙参数的数据集合，储存于Matlab内部，分别为：

裂隙中心点集合;

裂隙倾角集合;

裂隙长度集合;

裂隙开度集合。

其中，裂隙中心点坐标为，裂隙倾角为，裂隙长度为，裂隙开度为。

S1.3：根据裂隙中心点坐标，结合裂隙长度、倾角以及其他参数生成各裂隙的端点 坐标，以第个裂隙的左侧端点为例，左侧端点按照公式(1)计 算：

(1)。

式中，为第n个裂隙中心点的笛卡尔坐标，为裂隙长度、为裂隙倾 角；，分别为第n个裂隙左侧端点的笛卡尔坐标。

S1.4：重复步骤S1.2和步骤S1.3直到得到所有的裂隙节点，使用matlab软件plot 函数绘制图像；同时，根据步骤S1.3中的参数，建立裂隙端点集合，其中为数据编号，为裂隙端点坐标，和表示裂隙的编号；在裂隙端点集合中端点仅属于单一裂隙内部，因此。

S1.5，利用裂隙端点集合根据线段相交判别公式计算各裂隙相交情 况，获取裂隙交点集合，由于交点为两条裂隙相交 而成，因此。

S1.6，合并裂隙端点数据集合与裂隙交点数据集合， 建立裂隙节点数据集合。

进一步地，步骤S2具体包括如下步骤：

S2.1，从裂隙节点数据集合中移除孤立节点与 裂隙，裂隙的删除原则应同时满足：且节点数量≤2。

S2.2，将裂隙节点数据集合中的所有裂隙节点 根据裂隙编号及坐标从小到大依次排序，如果裂隙节点的裂隙编号与裂隙节点的裂隙编号相同，表明两个裂隙节点属于同一裂隙，浆液可从两节点间流动，两 个对应的矩阵单元表示为；相反，则；全部识别后，将所有裂隙节点根据裂隙编号及坐标大小从小到大依次排序，重复步骤S2.2；计算完毕即可获得初始的邻接矩阵 TDCM。

S2.3，将TDCM矩阵中重复的第行与第列，以及裂隙节点数据集合 中的数据删除，即, , 。

S2.4，利用初始入口的裂隙节点建立集合，随后，通过布泽尔运算法自 动对TDCM中的节点所在的行进行连通路径识别，即令，即可建立与中节点连通 的二级连接节点集合，并将作为新的，继续搜索；当时，表明特征点无相互连接的节点，此点为裂隙端点，不再扩散。

进一步地，步骤S3具体包括如下步骤：

S3.1，输入注浆参数，包括：注浆速率，浆液黏度时变函数，注浆总时间，时 间间隔，裂隙开度。

S3.2，计算浆液在时间间隔内的扩散距离，通过第秒时刻 下的浆液锋面平均速度计算而得；单元的起始位置与终止位置间的关系 表示为：

(2)；

其中代表裂隙开度。

浆液的平均扩散距离取裂隙单元内、外边界处浆液扩散距离/>和/>的平均值表示：

(3)。

S3.3 根据注浆时间，计算浆液平均黏度：

(4)；

(5)；

其中，裂隙单元内、外边界处浆液黏度分别为和/> 。

S3.4，每个裂隙单元的黏滞压降表示为：

(6)。

S3.5，将得到的每个裂隙单元的压力差进行累加，计算并更新，可以得到浆液锋面在第个单元边界时的注浆空间压力变化值；

(7)；

其中，为裂隙单元内边界处的压力值，/>为裂隙单元内、外边界处的压力差，/>为裂隙单元外边界处的压力值。

S3.6，模拟浆液继续注入，更新时间步，循环步骤S3.1~步骤S3.5，当注浆时间时，注浆数值计算过程结束；保存注浆扩散数据；并形成函数以便步骤S5调用；其中/>为裂隙开度， />为注浆总时间，/>为注浆时间，为时间步长，/>为黏度函数，/>为节点压力，/>为注浆速率，/>为裂隙长度。

进一步地，步骤S4具体包括如下步骤：

S4.1，计算平直裂隙节点处浆液流量，平直裂隙包括：恒定裂隙开度和变径裂隙开度，两种均满足流量守恒定律，即；/>和/>分别表示裂隙/>和裂隙/>相交时，第/>个裂隙和第/>个裂隙节点处的流量。

S4.2，计算弯折裂隙节点处浆液流量，弯折裂隙浆液扩散过程中，流体流动将导致水头损失，水头损失/>与裂隙外角/>以及流体速度/>满足公式（8）：

(8)；

式中，和/>为固定常数。

S4.3，计算分叉裂隙节点处浆液流量，设分叉裂隙内浆液流量分配系数为、/>，则满足式：

(9)；

(10)；

其中，和/>为第i个裂隙和第j个裂隙的裂隙开度。

S4.4，交叉裂隙与分叉裂隙浆液扩散模型相同，采用公式(9)与(10)计算裂隙在节点处的流量分配问题。

进一步地，步骤S5具体包括如下步骤：

S5.1，输入注浆孔口节点编号，即/>；利用TDCM搜索节点/>的连接节点/>，令/>；输入注浆设计参数，单一裂隙浆液扩散过程中，所需参数有包括裂隙开度/>，注浆总时间/>，注浆时间，时间步长/>，黏度函数/>，节点压力/>，注浆速率，裂隙长度/>。

S5.2，确定参数裂隙开度与裂隙长度/>，令裂隙扩散函数/>读取步骤S5.1中的参数，令/>、/>读取注浆孔口节点和与注浆孔口节点相邻节点信息，随后，裂隙扩散函数/>将开展运行，自动在节点信息集合/>中进行裂隙节点的搜索，并计算裂隙内的浆液扩散过程，当浆液扩散距离满足/>时，表明浆液扩散距离已由节点/>点扩散至节点/>；其中代表扩散的长度，/>代表裂隙总长度，/>代表误差，取0.01；

扩散结束时裂隙扩散函数将自动返回注浆时间、剩余注浆时间/>、获取节点的任一时刻压力值/>及注浆速率，建立扩散信息集合/>。

S5.3，随后，对中/>列数据由小到大排列，确定接下来的裂隙扩散节点，读取/>中的数据，带入函数进行计算，获取裂隙扩散信息；当读取新节点后，裂隙扩散函数重新识别裂隙交叉数量以及各裂隙流量大小；随后，重复步骤S5.2与S5.3，直至，浆液扩散模拟结束。

本发明具有如下有益效果：

本发明实现了离散裂隙网络内注浆浆液扩散全过程描述；解决了注浆过程中浆液粘度的时-空变化问题；实现裂隙建模、路径识别、浆液扩散模块镶嵌循环过程。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。在附图中：

图1示出了本发明的离散裂隙网络模型。

图2示出了邻接矩阵连接情况示意图。

图3示出了邻接矩阵数组示意图。

图4示出了裂隙扩散节点识别顺序图。

图5示出了利用本发明提供的方法模拟的初始二维离散裂隙网络。

图6示出了利用本发明提供的方法模拟的等效裂隙网络。

图7示出了裂隙开度0.004m条件下的节点处注浆压力分布示意图。

图8示出了裂隙开度0.003m条件下的节点处注浆压力分布示意图。

图9示出了裂隙开度0.002m条件下的节点处注浆压力分布示意图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种离散裂隙网络注浆过程描述方法，具体包括如下步骤：

S1，通过野外裂隙调查和蒙特卡洛法算法构建离散裂隙网络模型。通过野外裂隙调查，获取各裂隙网络参数概率分布模型；基于Matlab平台，采用蒙特卡洛法算法，生成裂隙参数，形成裂隙网络参数信息集合；根据几何关系，实现裂隙节点 (包括：裂隙交点和裂隙端点) 编号、裂隙编号与裂隙网络可视化等功能。

S2，利用邻接矩阵法，进行离散裂隙网络浆液扩散路径识别。

当离散裂隙网络模型生成后，节点数据集合由裂隙坐标、裂隙编号组成，无法直接进行路径的自动识别。本步骤引入邻接矩阵法，实现浆液扩散路径的识别。在邻接矩阵TDCM中，矩阵的行数或列数对应于不同的裂隙节点编号，所对应的矩阵单元的数值表示两裂隙节点间的连通性。如图2和图3所示，邻接矩阵TDCM中，TDCM(A, D)表示了裂隙节点A到裂隙节点D的连通性。当邻接矩阵单元数值为1时，即TDCM(A, D)=1，表明裂隙节点A与裂隙节点D间连通，存在裂隙通道。反之，TDCM(A, E)=0则说明裂隙节点A与节点E不连通。矩阵对角线上的单元反映了其自身连通性，均为1。

S3，考虑浆液黏度时空变换，进行单一裂隙内部浆液扩散计算。本步骤中提出了单一裂隙内考虑浆液黏度时-空变化的注浆扩散过程计算方法。

S4，计算交叉位置，包括：平直裂隙、弯折裂隙、交叉裂隙与分叉裂隙节点位置处的浆液流量分配情况。

S5，识别浆液路径、裂隙扩散以及交叉位置流量分配的参数连接，判断浆液扩散的先后顺序。步骤S2实现了裂隙连通路径的识别，步骤S3实现了单一裂隙内浆液扩散过程的计算，步骤S4中实现了裂隙交叉位置处浆液扩散参数的变化计算。然而，在真实的浆液扩散中，由于裂隙节点间的距离各不相同，浆液从一点流向另外多点的扩散时间也各不相同，且裂隙分叉数量、裂隙宽度变化均对各裂隙中的扩散参数产生影响，使得裂隙网络更加复杂。因此，步骤S5主要任务是实现浆液路径识别、裂隙扩散以及交叉位置流量分配的参数连接，判断浆液扩散的先后顺序。

具体地，步骤S1具体包括如下步骤：

S1.1，输入裂隙网络几何参数的基本数据，包括：裂隙产状的组数、每个裂隙组的密度、裂隙中心点、裂隙倾角、裂隙长度和裂隙开 度模型所需要的均值、标准差，其中，裂隙中心点坐标生成采用泊松分布，裂隙倾角生成采 用正态分布，裂隙长度与裂隙开度采用对数正态分布。

S1.2，根据裂隙网络几何参数的基本数据采用蒙特卡洛算法生成各裂隙参数的数据集合，储存于Matlab内部，分别为：

裂隙中心点集合;

裂隙倾角集合;

裂隙长度集合;

裂隙开度集合。

其中，裂隙中心点坐标为，裂隙倾角为，裂隙长度为，裂隙开度为。

S1.3：根据裂隙中心点坐标，结合裂隙长度、倾角生成各裂隙的端点坐标，以第个裂隙的左侧端点为例，左侧端点/>按照公式(1)计算：

(1)。

式中，为第n个裂隙中心点的笛卡尔坐标，/>为裂隙长度、/>为裂隙倾角；/>，/>分别为第n个裂隙左侧端点的笛卡尔坐标。裂隙右侧端点可通过相同的方法得到。

S1.4：重复步骤S1.2和步骤S1.3直到得到所有的裂隙节点，使用matlab软件plot函数绘制图像；同时，根据步骤S1.3中的参数，建立裂隙端点集合，其中/>为数据编号，/>为裂隙端点坐标，/>和表示裂隙的编号；在裂隙端点集合中端点仅属于单一裂隙内部，因此/>。

S1.5，利用裂隙端点集合根据线段相交判别公式计算各裂隙相交情况，获取裂隙交点集合/>，由于交点为两条裂隙相交而成，因此/>。例如，裂隙交点位置坐标为(2, 3)，由第10个裂隙与第11个裂隙相交生成，则裂隙交点表示为/>。

S1.6，合并裂隙端点数据集合与裂隙交点数据集合/>，建立裂隙节点数据集合/>。

图1为利用本发明方法步骤S1所提供的方法生成的离散裂隙网络图，其中模拟区范围7×7m，包含两组裂隙，裂隙倾角均值分别为45°、135°，标准差均为0，两组裂隙长度均值为3m，标准差为0.5，此外，图1中展示了裂隙交点、端点识别情况。

具体地，步骤S2具体包括如下步骤：

S2.1，建立所有裂隙节点间的连通性。从裂隙节点数据集合中移除孤立节点与裂隙，裂隙的删除原则应同时满足：且节点数量≤2。

S2.2，建立初始的TDCM。将裂隙节点数据集合中的所有裂隙节点根据裂隙编号/>及/>坐标从小到大依次排序，如果裂隙节点/>的裂隙编号/>与裂隙节点/>的裂隙编号/>相同，表明两个裂隙节点属于同一裂隙，浆液可从两节点间流动，两个对应的矩阵单元表示为/>；相反，则/>；全部识别后，将所有裂隙节点根据裂隙编号/>及/>坐标大小从小到大依次排序，重复步骤S2.2；计算完毕即可获得初始的邻接矩阵TDCM。

S2.3，优化初始的TDCM。在初始TDCM中存在重复单元，为进一步地简化初始TDCM并减少后续计算量，检测集合内重复数据，去除重复单元。同时，将TDCM矩阵中重复的第行与第/>列，以及裂隙节点数据集合/>中的数据删除，即/>,, />。例如：裂隙节点2与裂隙节点10属同一节点，应移除裂隙节点10所在的裂隙连通信息，从初始TDCM中将TDCM(:, 10)与TDCM(10, :)以及裂隙信息集合中的/>删除。

S2.4，当邻接矩阵建立后，利用Matlab软件中的find函数，通过布泽尔运算法实现连通裂隙连通路径的识别。利用初始入口的裂隙节点建立集合，随后，通过布泽尔运算法自动对TDCM中的/>节点所在的行进行连通路径识别，即令，即可建立与/>中节点连通的二级连接节点集合/>，并将/>作为新的/>，继续搜索；当时，表明特征点无相互连接的节点，此点为裂隙端点，不再扩散。以简化的TDCM为例，如图4所示，浆液从节点1流入后，令节点1为初始连接集合/>，通过布泽尔运算法自动对TDCM中的节点1的连通路径进行识别，即令，同时建立相应的二级连接节点集合，此时浆液实现了节点1到2的运移；随后，二级连接集合/>中的节点2作为新的/>，继续展开连接节点的搜索与集合/>的建立，最终将会搜索至模拟区所有端点结束搜索。

具体地，步骤S3具体包括如下步骤：

S3.1，输入注浆参数，包括：注浆速率，浆液黏度时变函数/>，注浆总时间/>，时间间隔/>，裂隙开度/>。

S3.2，计算浆液在时间间隔内的扩散距离/>，通过第/>秒时刻下的浆液锋面平均速度/>计算而得；单元/>的起始位置/>与终止位置/>间的关系表示为：

(2)；

其中代表裂隙开度。

浆液的平均扩散距离取裂隙单元内、外边界处浆液扩散距离/>和/>的平均值表示：

(3)。

S3.3 根据注浆时间，计算浆液平均黏度：

(4)；

(5)。

其中，裂隙单元内、外边界处浆液黏度分别为和/> 。

S3.4，每个裂隙单元的黏滞压降表示为：

(6)。

S3.5，将得到的每个裂隙单元的压力差进行累加，计算并更新，可以得到浆液锋面在第个单元边界时的注浆空间压力变化值；

(7)；

其中，为裂隙单元内边界处的压力值，/>为裂隙单元内、外边界处的压力差，/>为裂隙单元外边界处的压力值。

S3.6，模拟浆液继续注入，更新时间步，循环步骤S3.1~步骤S3.5，当注浆时间时，注浆数值计算过程结束；保存注浆扩散数据；并形成函数以便步骤S5调用；其中/>为裂隙开度， />为注浆总时间，/>为注浆时间，为时间步长，/>为黏度函数，/>为节点压力，/>为注浆速率，/>为裂隙长度。

具体地，步骤S4具体包括如下步骤：

S4.1，计算平直裂隙节点处浆液流量，平直裂隙包括：恒定裂隙开度和变径裂隙开度，两种均满足流量守恒定律，即。/>和/>分别表示裂隙/>和裂隙/>相交时，第/>个裂隙和第/>个裂隙节点处的流量。

S4.2，弯折裂隙与平直裂隙相同，浆液由入口流至出口始终满足，即入口处的浆液流量/>与出口处的浆液流量/>相等。可采用与平直裂隙相同的方法对浆液扩散瞬态过程进行求解。计算弯折裂隙节点处浆液流量，弯折裂隙浆液扩散过程中，流体流动将导致水头损失/>，水头损失/>与裂隙外角/>以及流体速度/>满足公式（8）：

(8)；

式中，和/>为固定常数。可通过室内试验获得。

S4.3，分叉裂隙呈Y型。计算分叉裂隙节点处浆液流量，设分叉裂隙内浆液流量分配系数为、/>，则满足式：

(9)；

(10)；

其中，和/>为第i个裂隙和第j个裂隙的裂隙开度。

S4.4，交叉裂隙与分叉裂隙浆液扩散模型相同，采用公式(9)与(10)计算裂隙在节点处的流量分配问题。

具体地，步骤S5具体包括如下步骤：

S5.1，输入注浆孔口节点编号，即/>；利用TDCM搜索节点/>的连接节点/>，令/>；输入注浆设计参数，单一裂隙浆液扩散过程中，所需参数有包括裂隙开度/>，注浆总时间/>，注浆时间，时间步长/>，黏度函数/>，节点压力/>，注浆速率，裂隙长度/>。

S5.2，确定参数裂隙开度与裂隙长度/>，令裂隙扩散函数/>读取步骤S5.1中的参数，令/>、/>读取注浆孔口节点和与注浆孔口节点相邻节点信息，随后，裂隙扩散函数/>将开展运行，自动在节点信息集合/>中进行裂隙节点的搜索，并计算裂隙内的浆液扩散过程，当浆液扩散距离满足/>时，表明浆液扩散距离已由节点/>点扩散至节点/>；其中代表扩散长度，/>代表裂隙总长度，/>代表误差，取0.01。

扩散结束时裂隙扩散函数将自动返回注浆时间，剩余注浆时间/>，获取节点的任一时刻压力值/>及注浆速率，建立扩散信息集合/>。

S5.3，对中/>列数据由小到大排列，确定接下来的裂隙扩散节点，读取/>中的数据，带入函数进行计算，获取裂隙扩散信息；当读取新节点后，裂隙扩散函数重新识别裂隙交叉数量以及各裂隙流量大小；随后，重复步骤S5.2与S5.3，直至，浆液扩散模拟结束。

基于本发明提供的方法，即可模拟裂隙网络中的浆液扩散过程。

基于以上研究，本发明建立了裂隙网络浆液扩散模拟平台，接下来将运用该模拟平台，进行相应的算例分析，为更好地解释模拟平台的模拟原理并分析浆液扩散过程，对算例中的裂隙进行了简化。二维离散裂隙网络DFN模型参数如表1所示。

表1离散裂隙网络模型参数

。

按照裂隙网络分布参数，基于裂隙扩散函数生成相应的裂隙网络，如图5和图6所示。在生成的裂隙网络基础之上，分析裂隙网络参数可知，共生成裂隙10条，其中连通裂隙9条，孤立裂隙1条；生成裂隙特征点29个，其中交点12个，端点17个。具体裂隙节点信息见表2。

表2具体裂隙节点参数

。

本实施例中主要对等效裂隙网络如图6所示，进行了分析，计算过程中设置浆液由上边界流入、下边界流出，左、右边界为不透水边界，入口为节点4，出口为节点3与节点10，注浆方式选择速率注浆，对具有不同浆液黏度变化类型的注浆扩散过程进行分析，具体注浆参数如表3所示。

表3具体注浆参数

。

表4展示了浆液在等效裂隙网络内的流动过程。当建立裂隙集合、裂隙节点集合以及裂隙矩阵后，将注浆参数信息代入步骤5中的裂隙扩散函数进行计算。注浆方式为恒速注浆时，浆液的扩散距离与时间关系在不同方案下保持恒定，当浆液黏度恒定时，浆液由节点4流入，沿裂隙流至节点5，经计算，裂隙由节点4扩散至节点5共用时9.65s，此时两节点间压力差为0.72MPa，孔口注浆压力为0.72MPa。随后，裂隙分叉使得进入下一裂隙单位流量由0.001m³/s减小至0.0005m³/s，浆液由节点5扩散至节点6与节点8，浆液扩散时间分别为3.4s、5.1s，压力差分别为0.78MPa、0.82MPa，浆液扩散模块将更新各节点压力情况，孔口注浆压力由0.72MPa增大至1.5MPa。随后，浆液由节点6流至节点8，浆液扩散过程遇到分叉裂隙合并情况，根据浆液扩散时间，模块将自动计算两裂隙浆液汇合时间，明确具体的流速大小。随着浆液的逐步扩散，裂隙各节点处压力不断更新，直至浆液扩散结束。

表4注浆模拟结果

。

为方便研究浆液扩散过程中浆液黏度变化特征及裂隙开度对扩散区压力分布的影响，选取浆液黏度特征与裂隙开度作为变量，如图7、图8和图9分别研究裂隙开度为0.004m，0.003m及0.002m条件下的裂隙节点压力变化情况。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种离散裂隙网络注浆过程描述方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

S1，通过野外裂隙调查和蒙特卡洛法算法构建离散裂隙网络模型；

S2，利用邻接矩阵法，进行离散裂隙网络浆液扩散路径识别；

S3，考虑浆液黏度时空变换，进行单一裂隙内部浆液扩散计算；

S4，计算交叉位置，包括：平直裂隙、弯折裂隙、交叉裂隙与分叉裂隙节点位置处的浆液流量分配情况；

S5，识别浆液路径、裂隙扩散以及交叉位置流量分配的参数连接，判断浆液扩散的先后顺序。

2.根据权利要求1所述的一种离散裂隙网络注浆过程描述方法，其特征在于，步骤S1具体包括如下步骤：

S1.1，输入裂隙网络几何参数的基本数据，包括：裂隙产状的组数、每个裂隙组的密度、裂隙中心点、裂隙倾角、裂隙长度和裂隙开度模型所需要的均值、标准差，其中，裂隙中心点坐标生成采用泊松分布，裂隙倾角生成采用正态分布，裂隙长度与裂隙开度采用对数正态分布；

S1.2，根据裂隙网络几何参数的基本数据采用蒙特卡洛算法生成各裂隙参数的数据集合，储存于Matlab内部，分别为：

裂隙中心点集合;

裂隙倾角集合;

裂隙长度集合;

裂隙开度集合;

其中，裂隙中心点坐标为，裂隙倾角为/>，裂隙长度为/>，裂隙开度为/>；

S1.3：根据裂隙中心点坐标，结合裂隙长度、倾角生成各裂隙的端点坐标，以第个裂隙的左侧端点为例，左侧端点/>按照公式(1)计算：

(1);

式中，为第n个裂隙中心点的笛卡尔坐标，/>为裂隙长度、/>为裂隙倾角；，/>分别为第n个裂隙左侧端点的笛卡尔坐标；

S1.4：重复步骤S1.2和步骤S1.3直到得到所有的裂隙节点，使用matlab软件plot函数绘制图像；同时，根据步骤S1.3中的参数，建立裂隙端点集合，其中/>为数据编号，/>为裂隙端点坐标，/>和表示裂隙的编号；在裂隙端点集合中端点仅属于单一裂隙内部，因此/>；

S1.5，利用裂隙端点集合根据线段相交判别公式计算各裂隙相交情况，获取裂隙交点集合/>，由于交点为两条裂隙相交而成，因此/>；

S1.6，合并裂隙端点数据集合与裂隙交点数据集合/>，建立裂隙节点数据集合/>。

3.根据权利要求1所述的一种离散裂隙网络注浆过程描述方法，其特征在于，步骤S2具体包括如下步骤：

S2.1，从裂隙节点数据集合中移除孤立节点与裂隙，裂隙的删除原则应同时满足：/>且节点数量≤2；

S2.2，将裂隙节点数据集合中的所有裂隙节点根据裂隙编号/>及/>坐标从小到大依次排序，如果裂隙节点/>的裂隙编号/>与裂隙节点的裂隙编号/>相同，表明两个裂隙节点属于同一裂隙，浆液可从两节点间流动，两个对应的矩阵单元表示为/>；相反，则；全部识别后，将所有裂隙节点根据裂隙编号及/>坐标大小从小到大依次排序，重复步骤S2.2；计算完毕即可获得初始的邻接矩阵TDCM；

S2.3，将TDCM矩阵中重复的第行与第/>列，以及裂隙节点数据集合/>中的数据删除，即/>, />, />；

S2.4，利用初始入口的裂隙节点建立集合，随后，通过布泽尔运算法自动对TDCM中的/>节点所在的行进行连通路径识别，即令，即可建立与/>中节点连通的二级连接节点集合/>，并将/>作为新的/>，继续搜索；当时，表明特征点无相互连接的节点，此点为裂隙端点，不再扩散。

4.根据权利要求1所述的一种离散裂隙网络注浆过程描述方法，其特征在于，步骤S3具体包括如下步骤：

S3.1，输入注浆参数，包括：注浆速率，浆液黏度时变函数/>，注浆总时间/>，时间间隔/>，裂隙开度/>；

S3.2，计算浆液在时间间隔内的扩散距离/>，通过第/>秒时刻下的浆液锋面平均速度/>计算而得；单元/>的起始位置/>与终止位置/>间的关系表示为：

(2)；

其中代表裂隙开度；

浆液的平均扩散距离取裂隙单元内、外边界处浆液扩散距离/>和/>的平均值表示：

(3)；

S3.3 根据注浆时间，计算浆液平均黏度：

(4)；

(5)；

其中，裂隙单元内、外边界处浆液黏度分别为和/> ；

S3.4，每个裂隙单元的黏滞压降表示为：

(6)；

S3.5，将得到的每个裂隙单元的压力差进行累加，计算并更新，可以得到浆液锋面在第个单元边界时的注浆空间压力变化值；

(7)；

其中，为裂隙单元内边界处的压力值，/>为裂隙单元内、外边界处的压力差，为裂隙单元外边界处的压力值；

S3.6，模拟浆液继续注入，更新时间步，循环步骤S3.1~步骤S3.5，当注浆时间时，注浆数值计算过程结束；保存注浆扩散数据；并形成函数以便步骤S5调用；其中/>为裂隙开度， />为注浆总时间，/>为注浆时间，为时间步长，/>为黏度函数，/>为节点压力，/>为注浆速率，/>为裂隙长度。

5.根据权利要求1所述的一种离散裂隙网络注浆过程描述方法，其特征在于，步骤S4具体包括如下步骤：

S4.1，计算平直裂隙节点处浆液流量，平直裂隙包括：恒定裂隙开度和变径裂隙开度，两种均满足流量守恒定律，即；/>和/>分别表示裂隙/>和裂隙/>相交时，第/>个裂隙和第/>个裂隙节点处的流量；

S4.2，计算弯折裂隙节点处浆液流量，弯折裂隙浆液扩散过程中，流体流动将导致水头损失，水头损失/>与裂隙外角/>以及流体速度/>满足公式（8）：

(8)；

式中，和/>为固定常数；

S4.3，计算分叉裂隙节点处浆液流量，设分叉裂隙内浆液流量分配系数为、/>，则满足式：

(9)；

(10)；

其中，和/>为第i个裂隙和第j个裂隙的裂隙开度；

S4.4，交叉裂隙与分叉裂隙浆液扩散模型相同，采用公式(9)与(10)计算裂隙在节点处的流量分配问题。

6.根据权利要求1所述的一种离散裂隙网络注浆过程描述方法，其特征在于，步骤S5具体包括如下步骤：

S5.1，输入注浆孔口节点编号，即/>；利用TDCM搜索节点/>的连接节点/>，令/>；输入注浆设计参数，单一裂隙浆液扩散过程中，所需参数有包括裂隙开度/>，注浆总时间/>，注浆时间，时间步长/>，黏度函数/>，节点压力/>，注浆速率，裂隙长度/>；

S5.2，确定参数裂隙开度与裂隙长度/>，令裂隙扩散函数/>读取步骤S5.1中的参数，令/>、/>读取注浆孔口节点和与注浆孔口节点相邻节点信息，随后，裂隙扩散函数/>将开展运行，自动在节点信息集合中进行裂隙节点的搜索，并计算裂隙内的浆液扩散过程，当浆液扩散距离满足时，表明浆液扩散距离已由节点/>点扩散至节点/>；其中代表扩散的长度，/>代表裂隙总长度，/>代表误差，取0.01；

扩散结束时裂隙扩散函数将自动返回注浆时间、剩余注浆时间、获取节点的任一时刻压力值/>及注浆速率，建立扩散信息集合/>；

S5.3，随后，对中/>列数据由小到大排列，确定接下来的裂隙扩散节点，读取/>中的数据，带入函数进行计算，获取裂隙扩散信息；当读取新节点后，裂隙扩散函数重新识别裂隙交叉数量以及各裂隙流量大小；随后，重复步骤S5.2与S5.3，直至，浆液扩散模拟结束。