CN117424273B - 一种适用于高压直流输电系统的分布式谐波治理方法 - Google Patents

一种适用于高压直流输电系统的分布式谐波治理方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种适用于高压直流输电系统的分布式谐波治理方法，其所述适用于高压直流输电系统的分布式谐波治理方法包括：S1：基于当前换流站及周边变电站的电能质量检测数据，建立初始有源滤波器优化配置模型；S2：利用含概率性变异控制因子的改进型粒子群算法对所述初始有源滤波器优化配置模型进行求解，得到有源滤波器优化配置方案；S3：采用所述有源滤波器优化配置方案对高压直流输电系统配置有源滤波器，以实现高压直流输电系统的分布式谐波治理。本发明在构建符合实际工程谐波治理需求的优化模型的基础上，有效避免优化结果陷入局部极小值并提高了求解的稳定性，进而实现了有源滤波器的最优配置。

Description

一种适用于高压直流输电系统的分布式谐波治理方法
技术领域
本发明涉及谐波治理技术领域，具体涉及一种适用于高压直流输电系统的分布式谐波治理方法。
背景技术
国内外学者针对高压直流输电系统谐波治理问题开展了广泛的研究。其中，常见手段是加装无源滤波器，然而无源滤波器占地面积较大且容易引入新的谐振问题。随着电力电子技术的发展，有源治理装置因其灵活性等特点逐步应用于高压系统，比如静止无功发生器已在风电场、直流换流站等高压场景得到了应用]。近年也有研究采用高压有源滤波器治理谐波问题。高压直流输电系统存在多个谐波源，若采用有源滤波器进行治理，如何最优确定滤波器安装容量、位置、个数是关键。一般来说，为了减少滤波器优化配置的难度，研究人员结合工程经验先确定滤波器安装位置。常见的滤波器配置方案是谐波源就近治理原则，例如，在谐波源处安装无源滤波器和有源滤波器治理谐波；在电弧炉供配电系统加装无源滤波器治理谐波。然而当系统谐波源较多时，谐波就近治理将导致滤波器的安装个数不可接受，部分研究人员考虑在多谐波源场景中优化滤波器的安装位置。此外，还有一部分在构建微电网模型的基础上，分析了有源滤波器的较优安装位置；考虑配网系统处频率和电压响应特性以及谐波就近治理原则，确定有源滤波器安装点备选母线库；基于摄动分析法，建立有源滤波器安装点备选库；利用改进型遗传算法求解无源滤波器的较优安装点。
虽然上述方法可以处理滤波器较优选址问题，简化滤波器优化配置难度，但不能同时解决滤波器安装个数、容量优化问题。为此，研究人员还考虑采用粒子群等启发式算法进行滤波器优化配置。提出了基于改进粒子群优化算法的混合滤波装置中无源滤波器的多目标参数优化设计方法，大大减少了计算量，而且明显提高了算法的寻优速度等。然而在实际应用中，各种复杂优化问题层出不穷，仅采用现有优化算法将很难得到最优解。因此，为解决此类特殊实际工程问题，还需要不断研究新的改进型优化算法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种适用于高压直流输电系统的分布式谐波治理方法，在构建符合实际工程谐波治理需求的优化模型的基础上，有效避免优化结果陷入局部极小值并提高了求解的稳定性，进而实现了有源滤波器的最优配置。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下：
本发明提供一种适用于高压直流输电系统的分布式谐波治理方法，所述适用于高压直流输电系统的分布式谐波治理方法包括：
S1：基于当前换流站及周边变电站的电能质量检测数据，建立初始有源滤波器优化配置模型；
S2：利用含概率性变异控制因子的改进型粒子群算法对所述初始有源滤波器优化配置模型进行求解，得到有源滤波器优化配置方案；
S3：采用所述有源滤波器优化配置方案对高压直流输电系统配置有源滤波器，以实现高压直流输电系统的分布式谐波治理。
可选择地，所述S1中，所述初始有源滤波器优化配置模型包括目标函数，
所述目标函数为：
minf＝fFilter-floss
其中，f为谐波综合治理成本，fFilter为滤波器的价格，floss为系统降低的谐波网损。
可选择地，所述S1中，所述初始有源滤波器优化配置模型还包括约束条件，所述约束条件包括潮流约束、谐波治理效果约束和滤波器安装容量约束；所述潮流约束包括基波潮流约束和谐波潮流约束。
可选择地，所述基波潮流约束为：
其中，PGi和QGi分别为发电机的有功出力和无功出力；PDi和DDi分别为节点有功负荷和无功负荷；Vi和Vj分别为第i个节点和第j个节点的电压幅值，Gij为第i个节点和第j个节点间的，δij为第i个节点和第j个节点间的电压相角，n为节点数量，Bij为第i个节点和第j个节点间的电纳，cos为余弦函数，sin为正弦函数；
所述谐波潮流约束为：
其中，Vh和Ih分别为节点谐波电压和节点注入的h次谐波电流，Yh为系统h次谐波的导纳矩阵；
所述谐波治理效果约束为：
其中，IHDvi和THDvi分别为节点i的电压单次含有率和总畸变率；U1i和Uhi分别为节点i的基波电压和h次谐波电压；CIHDU和CTHDU分别为系统单次谐波含有率允许值和谐波总畸变率允许值；
所述滤波器安装容量约束为：
Qmin≤Qf≤Qmax
其中，Qmin和Qmax为电力公司考虑采用的滤波器最小和最大安装容量。
可选择地，所述S2中，所述含概率性变异控制因子的改进型粒子群算法包括：
A1：随机生成控制因子；
A2：随机生成初始粒子群；
A3：根据当前粒子的速度和位置，计算粒子的适应度值；
A4：根据所述粒子的适应度值，更新粒子群个体极值和全局极值；
A5：更新粒子速度和位置；
A6：判断粒子当前位置是否达到控制因子边界，若是，认为控制因子发生概率性变异，粒子产生新的位置和速度边界并进入A7；否则，直接进入A7；
A7：判断当前迭代次数是否达到预设阈值，若是，结束迭代并输出当前粒子群；否则，将当前粒子群的位置和速度边界代入至A3。
可选择地，所述A1中，所述控制因子是控制有源滤波器的补偿容量边界与算法的迭代步长边界；
所述A2中，所述粒子群为有源滤波器的补偿容量。
可选择地，所述A5中，粒子速度更新公式为：
粒子位置更新公式为：
其中，V、X为粒子的速度、位置，下标t、t+1是粒子的迭代次数；T为惯性权重系数；c1、c2为学习因子；r1、r2是[0-1]的随机数，P为粒子群个体极值，G为粒子群全局极值，下标CTt1imin和CTt1imax为控制因子所控制的边界。
本发明具有以下有益效果：
本发明首先构建了符合实际工程谐波治理需求的优化模型。在建立优化问题的过程中，通过调研发现高压有源滤波器成本函数呈阶梯形特征，进而明确了谐波治理费用与滤波器补偿容量之间的非线性关系，指出有源滤波器优化配置问题存在非连续、不可微、多极值等难点，现有优化算法在求解此类问题时极易陷入次优解。为此，本发明提出了一种含概率性变异控制因子的改进型粒子群算法，能有效避免优化结果陷入局部极小值并提高了求解的稳定性，降低了多谐波源场景中有源滤波器优化配置问题的复杂度，实现了有源滤波器安装位置、个数、容量的最优配置，并通过算例进一步验证了本发明所提算法的有效性。
附图说明
图1为换流站接入系统示意图；
图2为高压直流换流站结构图；
图3为滤波器对浙北换流站谐振的影响曲线图；
图4为有源滤波器成本曲线图；
图5为谐波治理成本曲线图；
图6为本发明适用于高压直流输电系统的分布式谐波治理方法的流程图；
图7(a)为案例1目标函数迭代结果示意图；图7(b)为案例1滤波器安装数迭代结果示意图；
图8为案例1优化算法电能质量治理效果示意图；
图9(a)为案例1目标函数优化结果分布图；图9(b)为案例1滤波器安装个数优化结果分布图；图9(c)为案例1滤波器安装位置优化结果分布图；
图10(a)为案例2目标函数迭代结果示意图；图10(b)为案例2滤波器安装数迭代结果示意图；
图11为案例2优化算法电能质量治理效果示意图；
图12(a)为案例2目标函数优化结果分布图；图12(b)为案例2滤波器安装个数优化结果分布图；图12(c)为案例2滤波器安装位置优化结果分布图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
作为一种实施方式，本发明提供某换流站接入系统示意图如图1所示，出于保密需要，换流站及周边变电站均采用虚拟名称，部分变压器容量如表1所示。
表1：变电站变压器容量统计表
电力公司对该换流站周边变电站进行电能质量检测，其中部分变电站的500 kV侧电能质量检测结果如表2所示。可以看出换流站周边变电站谐波主要集中在5次，且5次谐波含有率(IHD)超过了中国谐波标准GB/T14549-1993 1.6％，致使变电站谐波总畸变率(THD)主要受5次谐波影响。
表2换流站周边变电站谐波测试结果
图2是该换流站低端的系统结构图，采用了7组容量270 MVar的HP12/24双调谐滤波器和3组电容器，其中电容器作为紧急无功补偿装置而较少使用。由于双调谐滤波器有着较好的滤波效果，换流站周边变电站500kV侧的11、13次谐波畸变都较小，与表2数据对应。
采用频率扫描法，图3分析了该换流站低端在投运不同组数滤波器后滤波器并联点的阻抗变化。在投运12/24双调谐滤波器后，系统在高次谐波的阻抗变低，意味着12/24双调谐滤波器能够较好滤除高次谐波，与前文表格中的11、13次谐波含有率的数据对应。在滤波器特定投运组数下，滤波器并联点阻抗远大于系统背景阻抗，意味着谐波电流源产生更高的谐波畸变，表3列出了系统对应的最严重谐波数据。
表3浙北换流站及周边变电站500kV侧数据
针对此类谐波问题，无源滤波器是最为常见的解决方案，然而新增无源滤波器可能带来新的谐振问题，且无功补偿策略将变得更加复杂。随着电力电子设备在高压系统中逐渐普及，有源滤波器因其灵活性等特点得到了广泛关注，部分电力公司考虑采用高压有源滤波器进行换流站非特征次谐波治理。由于有源滤波器绝缘成本与系统电压等级成正相关，且低次谐波源主要来源于周边变电站，有源滤波器的备选安装电压等级是周边网络的220kV侧。
有源滤波器的工作原理为生成与谐波源相位相反的补偿电流，进而治理电力网络的谐波。经过与辽宁荣信治理装置生产厂商沟通，220kV高压有源滤波器的设计容量以15MVA为单位梯度增加，且最大设计容量为150MVA。高压有源滤波器的价格图大致如图4所示，由于高压有源滤波器采用了在高频运行的升压变压器，导致设备的初始成本较高。谐波治理成本参考图5所示。
基于此，本发明提供一种适用于高压直流输电系统的分布式谐波治理方法，参考图6所示，所述适用于高压直流输电系统的分布式谐波治理方法包括：
S1：基于当前换流站及周边变电站的电能质量检测数据，建立初始有源滤波器优化配置模型；
初始有源滤波器优化配置模型包括目标函数和约束条件，约束条件包括潮流约束、谐波治理效果约束和滤波器安装容量约束；潮流约束包括基波潮流约束和谐波潮流约束。
由于有源滤波器优化目标是能够较经济的治理系统谐波，因此设置目标函数为：
minf＝fFilter-floss
其中，f为谐波综合治理成本，fFilter为滤波器的价格，floss为系统降低的谐波网损。
除此之外，基波潮流约束为：
其中，PGi和QGi分别为发电机的有功出力和无功出力；PDi和DDi分别为节点有功负荷和无功负荷；Vi和Vj分别为第i个节点和第j个节点的电压幅值，Gij为第i个节点和第j个节点间的，δij为第i个节点和第j个节点间的电压相角，n为节点数量，Bij为第i个节点和第j个节点间的电纳，cos为余弦函数，sin为正弦函数。
谐波潮流约束为：
其中，Vh和Ih分别为节点谐波电压和节点注入的h次谐波电流，Yh为系统h次谐波的导纳矩阵；
谐波治理效果约束为：
其中，IHDvi和THDvi分别为节点i的电压单次含有率和总畸变率；U1i和Uhi分别为节点i的基波电压和h次谐波电压；CIHDU和CTHDU分别为系统单次谐波含有率允许值和谐波总畸变率允许值；
滤波器安装容量约束为：
Qmin≤Qf≤Qmax
其中，Qmin和Qmax为电力公司考虑采用的滤波器最小和最大安装容量。
S2：利用含概率性变异控制因子的改进型粒子群算法对所述初始有源滤波器优化配置模型进行求解，得到有源滤波器优化配置方案；
有源滤波器通过反向注入电流的方式治理谐波，经调研发现其成本与补偿容量的关系呈阶梯形特征，如图4所示，且有源滤波器的设计容量仅仅限制其最大谐波输出功率，其最终输出功率灵活可调。有源滤波器正常工作时，随着输出功率的增加，系统谐波被逐渐抑制，直到输出功率完全抵消系统谐波电流，此时谐波治理效果最好，且系统谐波网损降到最低。谐波治理成本可由目标函数minf＝fFilter-floss计算得到，其在滤波器成本的基础上减去降低的谐波损耗，呈现出含多个极小值点的阶梯下降形特征，大致趋势如图5所示。在求解此类优化问题时现有算法极易被误导向错误方向迭代而陷入较差解；有源滤波器谐波治理初始成本较高，目标函数曲线在原点处突变，若滤波器备选安装点较多，现有优化算法容易被误导安装多个冗余的有源滤波器，造成了极大的浪费。
基于此，本发明采用全新的优化思路，提出一种含概率性变异控制因子的改进型粒子群算法，即先分析复杂优化问题的特性，再引入概率性变异控制因子求解优化问题。与传统粒子群算法中粒子统一的速度和位置边界不同，所提算法的控制因子控制着不同粒子的速度以及边界。在t时刻，第j个粒子的控制因子为CTjt＝(CTt1j,...,CTtDj)，并在迭代过程中根据粒子速度更新公式和粒子位置更新公式更新粒子的速度和位置，并分别限制更新后的速度和位置大小。
可选择地，粒子速度更新公式为：
粒子位置更新公式为：
其中，V、X为粒子的速度、位置，下标t、t+1是粒子的迭代次数；T为惯性权重系数；c1、c2为学习因子；r1、r2是[0-1]的随机数，P为粒子群个体极值，G为粒子群全局极值，下标CTt1imin和CTt1imax为控制因子所控制的边界。
有源滤波器的成本函数如图4所示，由于有源滤波器成本函数符合阶梯型函数部分特征，以15MVA为一个阶跃，以控制因子2为例，代表着对应粒子的最大容量边界为15～30MVA。假如当粒子达到控制因子控制的位置边界时，粒子概率性向边界位置跳跃，控制因子发生变异，粒子获得新的位置以及位置边界，为了减少粒子陷入较差解的概率，粒子也应具有反向跳跃能力，由于粒子群算法的突出优点是粒子具有个体记忆，可以减少粒子跳跃带来的优化结果退化问题，优化算法的前进系数设置为0.2，后退系数设置为0.05，通过降低粒子的跳跃速度，保证粒子群个体极值的多样性，更好得出较优解。当粒子发生跳跃后，假设控制因子从2变为3，相应的粒子的最大容量边界变为30～45MVA。同时为了较好处理滤波器安装个数优化问题，当粒子陷入原点，设置粒子在原点存在小概率跳跃能力。
基于此，本发明所提供的含概率性变异控制因子的改进型粒子群算法包括：
A1：随机生成控制因子；
A2：随机生成初始粒子群；
A3：根据当前粒子的速度和位置，计算粒子的适应度值；
A4：根据所述粒子的适应度值，更新粒子群个体极值和全局极值；
A5：更新粒子速度和位置；
A6：判断粒子当前位置是否达到控制因子边界，若是，认为控制因子发生概率性变异，粒子产生新的位置和速度边界并进入A7；否则，直接进入A7；
A7：判断当前迭代次数是否达到预设阈值，若是，结束迭代并输出当前粒子群；否则，将当前粒子群的位置和速度边界代入至A3。
这里，需要说明的是，在本发明中，控制因子是控制有源滤波器的补偿容量边界与算法的迭代步长边界(粒子的位置与速度边界)；粒子群为有源滤波器的补偿容量。
S3：采用所述有源滤波器优化配置方案对高压直流输电系统配置有源滤波器，以实现高压直流输电系统的分布式谐波治理。
本发明采用粒子群算法、遗传算法、结合遗传算法的粒子群算法以及含概率性变异控制因子的改进型粒子群算法进行测试，各算法的参数设置如下：
粒子群算法(PSO)的参数设置为：种群数500，维度18，迭代次数300，涉及有源滤波器谐波电流相角输出的粒子最大速度为±18度，涉及有源滤波器容量的粒子最大速度为±0.15。
遗传算法(GA)的参数设置为：种群数500，维度18，迭代次数300，位串16，交叉率0.6，变异率0.1。
结合遗传算法的粒子群算法(PSO-GA)在采用粒子群算法基本参数的同时采用精英策略，对优异的粒子执行遗传算法，被选取的粒子最小数、最大数分别设置为10、20；遗传算法迭代最小、最大次数设置为10、20，随着粒子迭代的速度增加，遗传算法迭代次数对应增加。
本发明提出的含概率性变异控制因子的改进型粒子群算法在采用粒子群算法基本参数的同时采用控制因子，控制因子控制着滤波器的设计容量。
案例分为2种情况考虑，1种情况是用户考虑接入的滤波器最小、最大安装容量为0MVA、150MVA。上述优化算法的迭代曲线如图7所示，与其余算法进行对比，本发明所提出的含概率性变异控制因子的改进型粒子群算法能够较好求解此类问题，避免了优化结果陷入较差解；同时还减少了有源滤波器安装个数。由于有源滤波器初始成本较高，优化问题目标函数在原点处发生突变，对于有源滤波器多点配置问题，GA算法没有选择性的几乎在所有点都选择安装有源滤波器，导致优化结果非常差，故后续分析将不再考虑GA算法。
图8展示了上述曲线优化算法的电能质量治理效果，虽然它们采用了不同安装容量、位置、个数，但是上述曲线的治理效果相似，均能满足系统电能质量需求。
上述优化算法重复执行400次，图9展示了优化结果的95％概率值分布，优化结果采用升序排列。可以看出现有优化算法不再适用于有源滤波器多点优化配置问题，极易陷入较差值，而本发明提出的含概率性变异控制因子的改进型粒子群算法能够较好解决该问题。前文分析结果表明，谐波治理成本与滤波器补偿容量之间的关系曲线呈阶梯下降形特征，如图5所示，当谐波未完全治理时，同一设计容量下有源滤波器输出功率越大，经济效益越好，粒子在这种情况下只可能向补偿容量增大的方向迭代，导致算法优化出的滤波器个数增多，如图9(b)所示。
有源滤波器的安装位置概率分布如图9(c)，图中AB代表在换流站周边变电站A、B220kV侧安装有源滤波器，可以看出本发明的含概率性变异控制因子的改进型粒子群算法能够同时最优确定有源滤波器的安装位置，而其他现有优化算法无法处理该问题。应注意，高压有源滤波器成本函数阶梯形特征会导致滤波器安装位置存在多组最优解，因此优化结果会出现多组最优安装位置。
第2种情况是电力公司考虑接入的滤波器最小、最大安装容量分为60MVA和150MVA，与案例1相比，粒子更加难以搜索到原点，导致更多滤波器安装数量，为了适应滤波器成本函数的变化，此时改进型粒子群算法的控制因子对应改变，控制因子1代表着的容量边界为60MVA，控制因子2代表着的容量边界为75MVA。优化迭代曲线如图10所示。
相较于案例1，传统粒子群算法在求解此案例时更容易被迷惑，目标函数、滤波器安装数均明显大于案例1优化结果。同时图11展示了上述不同算法对应的电能质量治理效果，对比可以看出，此时粒子群算法的电能质量明显好于其它算法，进一步证明了有源滤波器的特殊成本函数会误导算法的迭代方向，导致滤波器安装个数过多。
图12同样展示了优化算法在求解案例2时的95％概率值，与案例1相比，由于优化难度进一步提高，对照组优化算法的收敛性进一步变差，甚至PSO-GA算法与PSO算法的优化结果几乎一致，说明了现有算法包括其改进算法都难以克服优化结果陷入局部最优，而本发明提出的含概率性变异控制因子的改进型粒子群算法能够较好处理此类复杂问题，通过设置针对性的控制因子，避免粒子陷入凹点，同时粒子群算法的个体极值记忆避免了粒子退化，从而能够得到最优解。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种适用于高压直流输电系统的分布式谐波治理方法，其特征在于，所述适用于高压直流输电系统的分布式谐波治理方法包括：
S1：基于当前换流站及周边变电站的电能质量检测数据，建立初始有源滤波器优化配置模型；
S2：利用含概率性变异控制因子的改进型粒子群算法对所述初始有源滤波器优化配置模型进行求解，得到有源滤波器优化配置方案；
S3：采用所述有源滤波器优化配置方案对高压直流输电系统配置有源滤波器，以实现高压直流输电系统的分布式谐波治理；
所述S1中，所述初始有源滤波器优化配置模型包括目标函数，
所述目标函数为：
minf＝fFilter-floss
其中，f为谐波综合治理成本，fFilter为滤波器的价格，floss为系统降低的谐波网损；
所述S1中，所述初始有源滤波器优化配置模型还包括约束条件，所述约束条件包括潮流约束、谐波治理效果约束和滤波器安装容量约束；所述潮流约束包括基波潮流约束和谐波潮流约束；
所述基波潮流约束为：
其中，PGi和QGi分别为发电机的有功出力和无功出力；PDi和DDi分别为节点有功负荷和无功负荷；Vi和Vj分别为第i个节点和第j个节点的电压幅值，Gij为第i个节点和第j个节点间的，δij为第i个节点和第j个节点间的电压相角，n为节点数量，Bij为第i个节点和第j个节点间的电纳，cos为余弦函数，sin为正弦函数；
所述谐波潮流约束为：
其中，Vh和Ih分别为节点谐波电压和节点注入的h次谐波电流，Yh为系统h次谐波的导纳矩阵；
所述谐波治理效果约束为：
其中，IHDvi和THDvi分别为节点i的电压单次含有率和总畸变率；U1i和Uhi分别为节点i的基波电压和h次谐波电压；CIHDU和CTHDU分别为系统单次谐波含有率允许值和谐波总畸变率允许值；
所述滤波器安装容量约束为：
Qmin≤Qf≤Qmax
其中，Qmin和Qmax为电力公司考虑采用的滤波器最小和最大安装容量；
所述S2中，所述含概率性变异控制因子的改进型粒子群算法包括：
A1：随机生成控制因子；
A2：随机生成初始粒子群；
A3：根据当前粒子的速度和位置，计算粒子的适应度值；
A4：根据所述粒子的适应度值，更新粒子群个体极值和全局极值；
A5：更新粒子速度和位置；
A6：判断粒子当前位置是否达到控制因子边界，若是，认为控制因子发生概率性变异，粒子产生新的位置和速度边界并进入A7；否则，直接进入A7；
A7：判断当前迭代次数是否达到预设阈值，若是，结束迭代并输出当前粒子群；否则，将当前粒子群的位置和速度边界代入至A3；
所述A1中，所述控制因子是控制有源滤波器的补偿容量边界与算法的迭代步长边界；
所述A2中，所述粒子群为有源滤波器的补偿容量；
所述A5中，粒子速度更新公式为：
Vt+1＝TVt+c1r1(Pt-Xt)+c2r2(Gt-Xt)，VCTt1imin≤Vt+1≤VCTt1imax
粒子位置更新公式为：
Xt+1＝Xt+Vt+1，XCTt1imin≤Xt+1≤XCTt1imax
其中，V、X为粒子的速度、位置，下标t、t+1是粒子的迭代次数；T为惯性权重系数；c1、c2为学习因子；r1、r2是[0-1]的随机数，P为粒子群个体极值，G为粒子群全局极值，下标CTt1imin和CTt1imax为控制因子所控制的边界。
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