CN117422735B - 粒子测速方法、粒子测速装置、电子设备及存储介质 - Google Patents
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Abstract
本申请提供了一种粒子测速方法、粒子测速装置、电子设备及存储介质，属于图像识别技术领域，通过获取第一粒子图像，第一粒子图像包括预设粒子，根据预设小波基对第一粒子图像进行多尺度小波分解得到初始小波系数，根据预设小波基、初始小波系数和预设惩罚函数进行能量计算得到目标能量，根据目标能量调整初始小波系数得到目标小波系数，目标小波系数具有目标分辨率，若目标分辨率等于预设分辨率，则对目标小波系数进行图像域变换，得到预设粒子的速度场，提高了速度场测量的准确性。
Description
技术领域
本申请涉及图像识别技术领域，尤其涉及一种粒子测速方法、粒子测速装置、电子设备及存储介质。
背景技术
相关技术中，采用互相关法进行流场测速。采用该方法进行流场测速时，需要将图像划分为若干个窗口，每个窗口中包含若干个粒子，计算得到的窗口速度矢量被认为是窗口内所有粒子的速度矢量，使得速度场在空间中的分辨率有限，容易忽略流场中的一些小尺度涡，导致测量的速度场不准确。
发明内容
本申请实施例的主要目的在于提出一种粒子测速方法、粒子测速装置、电子设备及存储介质，旨在提高速度场测量的准确性。
为实现上述目的，本申请实施例的第一方面提出了一种粒子测速方法，所述方法包括：
获取第一粒子图像；所述第一粒子图像包括预设粒子；
根据预设小波基对所述第一粒子图像进行多尺度小波分解，得到初始小波系数；
根据所述预设小波基、所述初始小波系数和预设惩罚函数进行能量计算，得到目标能量；
根据所述目标能量调整所述初始小波系数，得到目标小波系数；所述目标小波系数具有目标分辨率；
若所述目标分辨率等于预设分辨率，则对所述目标小波系数进行图像域变换，得到所述预设粒子的速度场。
在一些实施例，所述根据所述预设小波基、所述初始小波系数和预设惩罚函数进行能量计算，得到目标能量，包括：
根据所述预设小波基和所述初始小波系数进行速度计算，得到所述预设粒子的初始速度；
获取第一位置信息；所述第一位置信息用于表征所述预设粒子在所述第一粒子图像的位置；
根据所述初始速度、所述第一位置信息和所述预设惩罚函数进行第一能量计算，得到第一能量；
根据所述初始速度和所述预设惩罚函数进行第二能量计算，得到第二能量；
对所述第一能量和所述第二能量进行能量求和，得到所述目标能量。
在一些实施例，所述根据所述初始速度、所述第一位置信息和所述预设惩罚函数进行第一能量计算，得到第一能量，包括：
根据所述初始速度和所述第一位置信息进行位置计算，得到第二位置信息；所述第二位置信息用于表征所述预设粒子在第二粒子图像的位置；所述第二粒子图像和所述第一粒子图像为连续相邻的图像帧；
根据所述第一位置信息、所述第二位置信息和所述预设惩罚函数进行第一能量计算，得到所述第一能量。
在一些实施例，所述根据所述第一位置信息、所述第二位置信息和所述预设惩罚函数进行第一能量计算，得到所述第一能量，包括：
根据所述第一位置信息获取所述第一粒子图像的亮度，得到第一亮度；
根据所述第二位置信息获取所述第二粒子图像的亮度，得到第二亮度；
对所述第一亮度和所述第二亮度进行亮度求差，得到亮度数据；
通过所述预设惩罚函数对所述亮度数据进行亮度惩罚，得到所述第一能量。
在一些实施例，所述根据所述初始速度和所述预设惩罚函数进行第二能量计算，得到第二能量，包括：
对所述初始速度进行二阶拉普拉斯变换，得到候选速度；
通过所述预设惩罚函数对所述候选速度进行速度惩罚，得到所述第二能量。
在一些实施例，所述对所述初始速度进行二阶拉普拉斯变换，得到候选速度，包括：
获取基准速度；
对所述初始速度和所述基准速度进行速度求差，得到所述候选速度。
在一些实施例，所述获取基准速度，包括：
根据所述第一位置信息进行八邻域搜索，得到邻域位置数据；
根据所述邻域位置数据获取邻域粒子的邻域速度数据；所述邻域粒子处于所述预设粒子的八邻域；
根据所述邻域速度数据进行速度计算，得到所述基准速度。
为实现上述目的，本申请实施例的第二方面提出了一种粒子测速装置，所述装置包括：
图像获取模块，用于获取第一粒子图像；所述第一粒子图像包括预设粒子；
小波分解模块，用于根据预设小波基对所述第一粒子图像进行多尺度小波分解，得到初始小波系数；
能量计算模块，用于根据所述预设小波基、所述初始小波系数和预设惩罚函数进行能量计算，得到目标能量；
调整模块，用于根据所述目标能量调整所述初始小波系数，得到目标小波系数；所述目标小波系数具有目标分辨率；
图像域变换模块，用于若所述目标分辨率等于预设分辨率，则对所述目标小波系数进行图像域变换，得到所述预设粒子的速度场。
为实现上述目的，本申请实施例的第三方面提出了一种电子设备，所述电子设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述第一方面所述的粒子测速方法。
为实现上述目的，本申请实施例的第四方面提出了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述第一方面所述的粒子测速方法。
本申请提出的粒子测速方法、粒子测速装置、电子设备及计算机可读存储介质,通过获取第一粒子图像，第一粒子图像包括预设粒子，根据预设小波基对第一粒子图像进行多尺度小波分解，得到初始小波系数，通过多尺度小波分解可以将第一粒子图像分解到不同尺度的空间上，使得小波系数具有丰富的多尺度空间信息，以解决现有互相关方法在处理速度场时无法应对具有丰富跨尺度结构流场的问题，避免了小尺度涡的遗漏。而且小波分解在处理图像时会去除特定频率的分量，提高了速度场测量方法对图像噪声的容忍度。根据预设小波基、初始小波系数和预设惩罚函数进行能量计算，得到目标能量，以基于目标能量调整初始小波系数，得到最优化的小波系数，从而提高速度场测量的准确性。根据目标能量调整初始小波系数，得到目标小波系数，目标小波系数具有目标分辨率。为了调高速度场的空间分辨率，对目标分辨率进行判断。若目标分辨率等于预设分辨率，则对目标小波系数进行图像域变换，得到预设粒子的速度场，使得速度场具有较高的空间分辨率，提高了速度场测量的准确性。
附图说明
图1是本申请实施例提供的粒子测速方法的流程图；
图2a是本申请实施例提供的第一粒子图像；
图2b是本申请实施例提供的小波分解的第一层小波系数图；
图2c是本申请实施例提供的小波分解的第二层小波系数图；
图2d是本申请实施例提供的小波分解的第三层小波系数图；
图3是图1中的步骤S130的流程图；
图4是图3中的步骤S330的流程图；
图5是图4中的步骤S420的流程图；
图6是图3中的步骤S340的流程图；
图7是图6中的步骤S610的流程图；
图8是图7中的步骤S710的流程图；
图9a是本申请实施例提供的另一第一粒子图像；
图9b是本申请实施例提供的第二粒子图像；
图10是本申请实施例提供的速度场效果图；
图11是本申请实施例提供的RMSE效果图；
图12是本申请实施例提供的粒子测速方法的另一流程图；
图13是本申请实施例提供的粒子测速装置的结构示意图；
图14是本申请实施例提供的电子设备的硬件结构示意图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
需要说明的是，虽然在装置示意图中进行了功能模块划分，在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于装置中的模块划分，或流程图中的顺序执行所示出或描述的步骤。说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本申请的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中所使用的术语只是为了描述本申请实施例的目的，不是旨在限制本申请。
速度作为流体运动中主要的参数，对了解流场特性有着极为重要的意义，因此对于速度场的精确测量对于流体的研究有着极为重要的作用。根据测试机理的不同，可将二维全流场测速技术分为两类。一类是以获得欧拉信息为主的粒子图像测速技术(ParticleImage Velocimetry，PIV)，另一类是以获得拉格朗日信息为主的粒子追踪测速技术(Particle Tracking Velocimetry，PTV)。二者的实验过程均是在流场中均匀散布示踪粒子，利用脉冲激光照射流场，使得流场中的示踪粒子反射或荧光显示，并采用相机同步捕获粒子图像，并对粒子图像进行处理获得相应的速度场信息。
颗粒场测速方法主要为互相关法，其核心思路是通过分析连续双帧图像中的粒子亮度信息，根据粒子亮度信息对双帧图像的窗口进行匹配追踪，获得位移场。根据位移场和两帧图像之间的实际时间间隔得到速度场。采用该方法计算速度场时，需要将图像划分为若干个窗口，每个窗口中包含若干个粒子，计算得到的窗口速度矢量被认为是窗口内所有粒子的速度矢量，使得速度场在空间中的分辨率有限，容易忽略流场中的一些小尺度涡，导致测量的速度场不准确。
基于此，本申请实施例提供了一种粒子测速方法、粒子测速装置、电子设备及计算机可读存储介质，旨在提高速度场测量的准确性。
本申请实施例提供的粒子测速方法、粒子测速装置、电子设备及计算机可读存储介质，具体通过如下实施例进行说明，首先描述本申请实施例中的粒子测速方法。
本申请实施例提供的粒子测速方法，涉及图像识别技术领域。本申请实施例提供的粒子测速方法可应用于终端中，也可应用于服务器端中，还可以是运行于终端或服务器端中的软件。在一些实施例中，终端可以是智能手机、平板电脑、笔记本电脑、台式计算机等；服务器端可以配置成独立的物理服务器，也可以配置成多个物理服务器构成的服务器集群或者分布式系统，还可以配置成提供云服务、云数据库、云计算、云函数、云存储、网络服务、云通信、中间件服务、域名服务、安全服务、CDN以及大数据和人工智能平台等基础云计算服务的云服务器；软件可以是实现粒子测速方法的应用等，但并不局限于以上形式。
本申请可用于众多通用或专用的计算机系统环境或配置中。例如：个人计算机、服务器计算机、手持设备或便携式设备、平板型设备、多处理器系统、基于微处理器的系统、置顶盒、可编程的消费电子设备、网络PC、小型计算机、大型计算机、包括以上任何系统或设备的分布式计算环境等等。本申请可以在由计算机执行的计算机可执行指令的一般上下文中描述，例如程序模块。一般地，程序模块包括执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、对象、组件、数据结构等等。也可以在分布式计算环境中实践本申请，在这些分布式计算环境中，由通过通信网络而被连接的远程处理设备来执行任务。在分布式计算环境中，程序模块可以位于包括存储设备在内的本地和远程计算机存储介质中。
图1是本申请实施例提供的粒子测速方法的一个可选的流程图，图1中的方法可以包括但不限于包括步骤S110至步骤S150。
步骤S110，获取第一粒子图像；第一粒子图像包括预设粒子；
步骤S120，根据预设小波基对第一粒子图像进行多尺度小波分解，得到初始小波系数；
步骤S130，根据预设小波基、初始小波系数和预设惩罚函数进行能量计算，得到目标能量；
步骤S140，根据目标能量调整初始小波系数，得到目标小波系数；目标小波系数具有目标分辨率；
步骤S150，若目标分辨率等于预设分辨率，则对目标小波系数进行图像域变换，得到预设粒子的速度场。
本申请实施例所示意的步骤S110至步骤S150，通过小波变换的方式将图像分解到不同尺度上，以解决现有互相关算法在处理速度场时空间分辨率低、无法应对具有丰富跨尺度结构流场的问题。同时，通过小波变换可以在处理图像时去除特定频率的分量，以实现对图像噪声更高的容忍度。
在一些实施例的步骤S110中，在流场中均匀散步示踪粒子，利用脉冲激光照射流场，使得流场中的示踪粒子反射或荧光显示。采用相机同步捕获流场中示踪粒子的图像，得到第一粒子图像。第一粒子图像包括多个预设粒子。
在一些实施例的步骤S120中，小波分解的基本原理是在希尔伯特空间内对一维小波基进行扩展，其中为实数，小波基包括尺度函数和小波函数。若尺度函数表示为，小波函数表示为，表示图像上某一像素点的位置向量，包括横坐标以及纵坐标，将尺度函数之间、小波函数之间、尺度函数和小波函数之间的张量积作为扩展后的小波基，扩展后的小波基为二维小波基。扩展后的小波基如公式(1)所示。
公式(1)
其中，表示张量积。
将小波分解应用在图像信号处理中，并将小波函数对应的滤波器记为，将尺度函数对应的滤波器记为，对二维离散图像信号的小波变换如公式(2)所示。
公式(2)
其中，、分别表示单个像素在二维图像中的位置，和为横坐标，和为纵坐标；、分别表示二维图像信号在小波分解过程中第层与第层的近似信号，近似信号为二维图像信号的低频分量；、与均为第层的细节信号，分别表示第层的水平、垂直、对角分量，细节信号为二维图像信号的高频分量。
预设小波基为二维小波基函数。在图像边界应用对称边界条件，对第一粒子图像进行各向同性小波变换，使用滤波器、即扩展后的小波基对图像进行卷积运算，将第一粒子图像分解到不同的尺度空间，得到一系列不同尺度的初始小波系数。重复公式(2)的卷积过程，从而达到将信号分解在不同分辨率上的目的。初始小波系数包括低频分量、水平分量、垂直分量和对角分量。需要说明的是，对称边界条件指的是图像的上下边界是对称的、图像的左右边界是对称的。
第一粒子图像如图2a所示，利用小波变换方法对第一粒子图像进行三层分解，得到第一层的小波系数、第二层的小波系数、第三层的小波系数。第一层的小波系数如图2b所示，第二层的小波系数如图2c所示，第三层的小波系数如图2d所示。图2b、图2c和图2d中的白色部分表示低频分量，黑色部分表示高频分量。以图2b为例，上半部分的黑色方块表示水平分量，下半部分左边的黑色方块表示垂直分量，下半部分右边的黑色方块表示对角分量。
的起始值为，最精细尺度层的近似信号为图像信号本身，对的计算对应着信号下二采样的过程，通过对小波变换下二采样图像，可以借由小波变换的数据框架构建图像金字塔，从而能够有效地克服局部强亮度梯度带来的错误估计，使得粒子测速方法具有更强的鲁棒性。
请参阅图3，在一些实施例中，步骤S130可以包括但不限于包括步骤S310至步骤S350：
步骤S310，根据预设小波基和初始小波系数进行速度计算，得到预设粒子的初始速度；
步骤S320，获取第一位置信息；第一位置信息用于表征预设粒子在第一粒子图像的位置；
步骤S330，根据初始速度、第一位置信息和预设惩罚函数进行第一能量计算，得到第一能量；
步骤S340，根据初始速度和预设惩罚函数进行第二能量计算，得到第二能量；
步骤S350，对第一能量和第二能量进行能量求和，得到目标能量。
在一些实施例的步骤S310中，初始速度为二维速度向量场，包括水平方向、竖直方向这两个方向的速度分量。二维速度向量场表示为，用于表征位置处预设粒子的速度。将二维速度向量场投影在小波域中，利用小波基以及小波系数重构二维速度向量场，二维速度向量场可以表示为：
公式(3)
其中，表示公式(1)所示的预设小波基；T表示转置操作；表示小波系数，小波系数包含两个向量，分别对应两个方向的速度分量在小波基上的投影。
公式(3)说明速度场可以由一系列小波基函数和小波系数重构而成。如公式(3)所示，利用预设小波基和初始小波系数进行速度场重构，得到预设粒子的初始速度。
在一些实施例的步骤S320中，获取第一位置信息，第一位置信息用于表征预设粒子在第一粒子图像的位置，第一位置信息可以表示为。初始速度即表示第一位置信息所表征位置处的预设粒子的速度。
在一些实施例的步骤S330中，预设惩罚函数使用二次型罚函数，表示为。根据初始速度和第一位置信息计算输入参数，将输入参数代入预设惩罚函数进行第一能量计算，得到第一能量。此时输入参数为数据项，第一能量为数据项的能量。
在一些实施例的步骤S340中，根据初始速度计算输入参数，将输入参数代入预设惩罚函数进行第二能量计算，得到第二能量。此时输入参数为约束项，第二能量为约束项的能量。
在一些实施例的步骤S350中，目标能量为数据项与约束项的能量之和。具体地，将第一预设权重和第一能量相乘，将第二预设权重和第二能量相乘，对相乘得到的结果进行求和，得到目标能量。第一预设权重和第二预设权重可以相同，也可以不同。当二者相同时，第一预设权重和第二预设权重可以均为1/2。
通过上述步骤S310至步骤S350，能够得到目标能量，使得可以通过最小化目标能量，得到最优的小波系数，从而可以提高速度场测量的准确性。
请参阅图4，在一些实施例中，步骤S330可以包括但不限于包括步骤S410至步骤S420：
步骤S410，根据初始速度和第一位置信息进行位置计算，得到第二位置信息；第二位置信息用于表征预设粒子在第二粒子图像的位置；第二粒子图像和第一粒子图像为连续相邻的图像帧；
步骤S420，根据第一位置信息、第二位置信息和预设惩罚函数进行第一能量计算，得到第一能量。
在一些实施例的步骤S410中，将初始速度和预设时长相乘，得到预设粒子的位移。将第一位置信息和位移相加，得到第二位置信息。第二位置信息用于表征预设粒子在第二粒子图像的位置，第一粒子图像和第二粒子图像均包括同一预设粒子。第一粒子图像和第二粒子图像为连续相邻的图像帧。在本申请实施例中，预设时长为单位时长，单位时长的位移在数值上和初始速度相等，因此可直接将初始速度和第一位置信息相加，得到第二位置信息。第二位置信息表示为。
在一些实施例的步骤S420中，根据第一位置信息和第二位置信息计算数据项，将数据项输入至预设惩罚函数进行第一能量计算，得到第一能量。
通过上述步骤S410至步骤S420，能够得到数据项的能量，以基于数据项的能量完成目标能量的计算。
请参阅图5，在一些实施例中，步骤S420可以包括但不限于包括步骤S510至步骤S540：
步骤S510，根据第一位置信息获取第一粒子图像的亮度，得到第一亮度；
步骤S520，根据第二位置信息获取第二粒子图像的亮度，得到第二亮度；
步骤S530，对第一亮度和第二亮度进行亮度求差，得到亮度数据；
步骤S540，通过预设惩罚函数对亮度数据进行亮度惩罚，得到第一能量。
在一些实施例的步骤S510中，第一亮度为第一位置信息所表征位置处的灰度。获取第一粒子图像在第一位置信息处的灰度，得到第一亮度。第一亮度可以表示为。
在一些实施例的步骤S520中，第二亮度为第二位置信息所表征位置处的灰度。获取第二粒子图像在第二位置信息处的灰度，得到第二亮度。第二亮度可以表示为。
在一些实施例的步骤S530中，亮度随时间及空间变化，假设在t时刻，图像上某位置的亮度为。得到亮度随时间的变化如公式(4)所示。
公式(4)
其中，表示梯度算子，表示时间为t、位置为的亮度，表示速度矢量。
根据经典灰度守恒假设，认为该位置的亮度无变化，且连续两个图像帧之间的位移连续。对公式(4)进行时间上的积分，且积分至t+Δt时刻，则公式(4)可以变为：
公式(5)
基于灰度守恒假设，构建反映图像中粒子位移的数据项方程。令第一个时刻的亮度为，第二个时刻的亮度为，将位移在该时间段的变化认为是当前位置的速度，得到数据项方程如公式(6)所示。
公式(6)
数据项方程为光流的基本约束方程，也被称为位移帧差方程(Displaced FrameDifference Equation，DFD)。
将第一亮度和第二亮度相减，得到亮度数据。
在一些实施例的步骤S540中，当灰度守恒假设完全成立，且求解得到的速度为真实速度时，数据项的值严格为0。实际应用时，通过构建数据项的能量方程并优化得到最小化能量，即可计算得到速度场(光流场)。将亮度数据作为数据项，通过预设惩罚函数对亮度数据进行亮度惩罚，即应用预设惩罚函数构建数据项对应的能量方程，得到第一能量。第一能量如公式(7)所示。
公式(7)
其中，为数据项的能量，即第一能量。
通过求解公式(7)所示的最优化问题得到目标速度场，目标速度场如公式(8)所示。
公式(8)
可以理解的是，将速度场投影到小波域，在小波域求解速度场转变为求解速度分量所对应的小波系数。位移帧差方程公式(6)在小波域下的形式可以写为：
公式(9)
通过上述步骤S510至步骤S540，能够得到第一能量，通过最小化第一能量得到目标速度场。
请参阅图6，在一些实施例中，步骤S340可以包括但不限于包括步骤S610至步骤S620：
步骤S610，对初始速度进行二阶拉普拉斯变换，得到候选速度；
步骤S620，通过预设惩罚函数对候选速度进行速度惩罚，得到第二能量。
在一些实施例的步骤S610中，在求解公式(8)时，由于每个像素都存在速度的两个分量，因而未知数的量是方程的两倍。为了实现方程的闭合，简化对最优化问题的求解，并保证光流场在空间上的平滑，需要引入约束项。本申请实施例引入的约束项为针对速度估计的二阶拉普拉斯约束项。具体地，对初始速度进行二阶拉普拉斯变换，得到候选速度为。需要说明的是，候选速度即约束项在小波域下的形式为：。
在一些实施例的步骤S620中，应用预设惩罚函数构建约束项对应的能量方程，得到第二能量。第二能量如公式(10)所示。
公式(10)
其中，为约束项的能量，即第二能量。
上述步骤S610至步骤S620，通过引入二阶拉普拉斯约束项，能够提高速度场在空间上的平滑性，从而提高速度估计的鲁棒性。同时，通过同步最小化约束项，能够提高计算过程的稳定性。
在一些实施例，将数据项与约束项的能量方程联立，得到最终的最优化目标方程，最优化目标方程的公式如公式(11)所示：
公式(11)
其中，表示约束项在求解中所占的权重。
将数据项与约束项对应的能量方程结合并转移至小波域求解。公式(11)在小波域下的形式可以写为：
公式(12)
请参阅图7，在一些实施例中，步骤S610可以包括但不限于包括步骤S710至步骤S720：
步骤S710，获取基准速度；
步骤S720，对初始速度和基准速度进行速度求差，得到候选速度。
在一些实施例的步骤S710中，对于型为二阶拉普拉斯的约束项，其对速度的导数较为难求。为了避开直接求解项，引入一个常数，将该常数作为基准速度。
在一些实施例的步骤S720中，将初始速度与基准速度相减，得到候选速度。候选速度的计算方法如公式(13)所示。
公式(13)
通过引入常数，使得对于某点的速度，有。通过使用常数近似，从而避开直接求解项的问题。
通过上述步骤S710至步骤S720，能够简化速度场的计算过程，提高了速度场测量的效率。
请参阅图8，在一些实施例中，步骤S710可以包括但不限于包括步骤S810至步骤S830：
步骤S810，根据第一位置信息进行八邻域搜索，得到邻域位置数据；
步骤S820，根据邻域位置数据获取邻域粒子的邻域速度数据；邻域粒子处于预设粒子的八邻域；
步骤S830，根据邻域速度数据进行速度计算，得到基准速度。
在一些实施例的步骤S810中，若第一位置信息表示为，搜索第一位置信息的八邻域，得到邻域位置数据为、、、、、、和。八邻域包括水平、垂直以及对角方向的邻域。
在一些实施例的步骤S820中，根据邻域位置数据获取邻域粒子的初始速度，得到邻域速度数据。初始速度通过对第一粒子图像进行小波变换得到，邻域粒子处于预设粒子的八邻域。邻域速度数据表示为、、、、、、、。
在一些实施例的步骤S830中，根据邻域速度数据进行速度计算，得到基准速度。基准速度的计算方法如公式(14)所示。
公式(14)
通过上述步骤S810至步骤S830，能够得到基准速度，以利用基准速度简化速度场的计算过程。
在一些实施例的步骤S140中，通过最小化目标能量调整初始小波系数，得到目标小波系数。目标小波系数具有目标分辨率，目标分辨率可以为小波系数的下标j。
使用l-BFGS法对最优化问题进行梯度下降求解。具体求解过程如下：
本申请实施例使用python.scipy库中提供的l-BFGS法对最优化问题进行梯度下降求解，使用时可调用optimize.fmin_l_bfgs_b函数。l-BFGS法为拟牛顿最优化算法，通过对黑塞矩阵进行近似从而避免直接求解大型黑塞矩阵，达到节约内存的目的，具有运算速度迅速、收敛速度快的特点。使用时需要输入最优化的能量方程矩阵以及该能量方程对优化目标的导数。
目标能量如公式(15)所示。
公式(15)
其中，第一项为数据项的能量；第二项为约束项的能量。
将第一粒子图像中所有像素点位置的集合记为，积分是在上进行的。
小波域求解速度场转变为了求解速度分量所对应的小波系数。使用梯度下降法对目标能量求解，在最优化过程中需要获得能量方程对优化目标的导数，在本申请实施例中优化目标为速度对应的小波系数，该导数为能量方程对速度的小波系数的偏导。将数据项的能量表示为，的导数形式如公式(16)所示。可以理解的是，速度有两个方向，因此小波系数也有两组。
公式(16)
其中，为第个方向的小波系数；为1,表示竖直方向；为2，表示水平方向；表示一组小波系数中的第项。
约束项对速度的导数如公式(17)所示，将导数转移到小波域，得到约束项对小波系数的导数如公式(18)所示。
公式(17)
公式(18)
根据公式(16)和公式(18)，得到能量方程对优化目标的导数如公式(19)所示：
公式(19)
通过最小化能量方程(19)，便可以求得光流场。使用python.scipy.optimize.fmin_l_bfgs_b对最优化方程进行求解，输入能量方程矩阵，并调用能量方程对应的导数，迭代得出最优化结果，即目标小波系数为该层速度场对应的小波系数。
在一些实施例的步骤S150中，光流法成立的前提是包含运动连续假设，即假设图片特征的运动较小且连续。当帧间位移过大时该假设面临失效的风险。在传统金字塔光流法中，对图像进行低通滤波与下二采样，以降低图像分辨率，直到表观位移足够小，才可以满足运动连续假设。
本申请实施例中，利用小波变换的多尺度特性，多分辨率求解速度场。在计算时直接利用小波变换的方法分解原始图像信号，通过小波分解自有的多分辨率框架将原始图像信号分解到了不同尺度的空间上，通过对不同尺度的小波系数进行处理从而达到多分辨率求解的目的。相较于图像金字塔的下采样，小波分解可以高效地提取图像中的特征，能够更准确地表示低分辨率下的图像，不需要通过图像金字塔对图像进行预处理与后处理。通过小波变换的数据框架构建图像金字塔，能够有效地克服局部强亮度梯度带来地错误估计，使得粒子测速方法具有更强的鲁棒性。
在多分辨率的速度场求解时，由分解的最大尺度层，即分辨率最低的信号开始计算光流，随后逐级提高分辨率，将得到的结果带入下一层的光流计算，直到得到最终的结果。
具体地，若当前尺度层得到的目标小波系数的求解分辨率(目标分辨率)已经达到预设分辨率，则输出目标小波系数，并将目标小波系数转换回图像信号，得到预设粒子的速度场。其中预设分辨率为预设小波系数的，例如最精细尺度层的。若当前尺度层得到的目标小波系数的求解分辨率小于(未达到)预设分辨率，则对该尺度层的目标小波系数进行小波重构上采样，作为下一分辨率计算时最优化问题的初始值，循环该步骤，直至达到设定的最高分辨率，然后输出对应的目标小波系数，从而起到迭代修正的作用，提升粒子测速的鲁棒性。小波重构的方法如公式(20)所示。
公式(20)
其中，为第层的近似信号；、、分别为水平、垂直、对角方向的细节信号；为由和三个方向的细节信号、、重构得到的第层的近似信号；、分别为滤波器、滤波器的共轭滤波器。
假设最终输出的目标小波函数包括近似信号为以及三个方向的细节信号、、，将该目标系数转换为图像信号，得到的速度场如公式(21)所示。
公式(21)
其中，表示整数域。
使用合成二维各向同性湍流粒子场图片进行测速仿真模拟，图片分辨率为256*256。将HS光流法与本申请实施例的粒子测速方法所得的速度场图像进行对比，在光流估计精度方面证明本申请实施例方法的有效性。
图9a为仿真所使用的第一粒子图像，图9b为仿真所使用的第二粒子图像。通过HS光流法对对第一粒子图像和第二粒子图像进行处理，得到速度场效果图如图10的第一列所示。第一列的上半部分为水平方向的速度场，下半部分为竖直方向的速度场。通过本申请实施例的粒子测速方法即小波光流法对第一粒子图像和第二粒子图像进行处理，得到速度场效果图如图10的第二列所示。第二列的上半部分为水平方向的速度场，下半部分为竖直方向的速度场。图10的第三列为真实速度场，第三列的上半部分为水平方向的真实速度场，下半部分为竖直方向的真实速度场。
从图10中可以看出，HS光流法和小波光流法这两种方法都可以较为真实地还原真实速度场。使用均方根误差RMSE作为定量对比指标，RMSE的计算公式如公式(22)所示。
公式(22)
其中，为真实速度场；为测得的速度场；N为图像中像素点的数量。
RMSE的评价结果如图11所示。从图11中可以看出，小波光流法随着约束项权重的增加，均方根误差更低，测得的速度更为准确。
请参阅图12，本申请实施例的粒子测速方法可以包括但不限于包括步骤S1210至步骤S1250：
步骤S1210，获取粒子图像，对粒子图像进行小波分解，得到多个不同尺度的初始小波系数；
步骤S1220，根据初始小波系数进行能量方程构建，应用I-BFGS方法对能量方程进行求解，得到目标小波系数；
步骤S1230，判断目标小波系数的求解分辨率是否为最高分辨率；若判断结果为是，执行步骤S1240；若判断结果为否，执行步骤S1250；
步骤S1240，将目标小波系数变换回图像域，得到速度场；
步骤S1250，对目标小波系数进行上采样后，作为初始值输入下一层I-BFGS。
请参阅图13，本申请实施例还提供一种粒子测速装置，可以实现上述粒子测速方法，该装置包括：
图像获取模块1310，用于获取第一粒子图像；第一粒子图像包括预设粒子；
小波分解模块1320，用于根据预设小波基对第一粒子图像进行多尺度小波分解，得到初始小波系数；
能量计算模块1330，用于根据预设小波基、初始小波系数和预设惩罚函数进行能量计算，得到目标能量；
调整模块1340，用于根据目标能量调整初始小波系数，得到目标小波系数；目标小波系数具有目标分辨率；
图像域变换模块1350，用于若目标分辨率等于预设分辨率，则对目标小波系数进行图像域变换，得到预设粒子的速度场。
该粒子测速装置的具体实施方式与上述粒子测速方法的具体实施例基本相同，在此不再赘述。
本申请实施例还提供了一种电子设备，电子设备包括括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述粒子测速方法。该电子设备可以为包括平板电脑、车载电脑等任意智能终端。
请参阅图14，图14示意了另一实施例的电子设备的硬件结构，电子设备包括：
处理器1410，可以采用通用的CPU(CentralProcessingUnit，中央处理器)、微处理器、应用专用集成电路(ApplicationSpecificIntegratedCircuit，ASIC)、或者一个或多个集成电路等方式实现，用于执行相关程序，以实现本申请实施例所提供的技术方案；
存储器1420，可以采用只读存储器（ReadOnlyMemory，ROM）、静态存储设备、动态存储设备或者随机存取存储器(RandomAccessMemory，RAM)等形式实现。存储器1420可以存储操作系统和其他应用程序，在通过软件或者固件来实现本说明书实施例所提供的技术方案时，相关的程序代码保存在存储器1420中，并由处理器1410来调用执行本申请实施例的粒子测速方法；
输入/输出接口1430，用于实现信息输入及输出；
通信接口1440，用于实现本设备与其他设备的通信交互，可以通过有线方式（例如USB、网线等）实现通信，也可以通过无线方式（例如移动网络、WIFI、蓝牙等）实现通信；
总线1450，在设备的各个组件（例如处理器1410、存储器1420、输入/输出接口1430和通信接口1440）之间传输信息；
其中处理器1410、存储器1420、输入/输出接口1430和通信接口1440通过总线1450实现彼此之间在设备内部的通信连接。
本申请实施例还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述粒子测速方法。
存储器作为一种非暂态计算机可读存储介质，可用于存储非暂态软件程序以及非暂态性计算机可执行程序。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非暂态存储器，例如至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他非暂态固态存储器件。在一些实施方式中，存储器可选包括相对于处理器远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至该处理器。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。
本申请实施例提供的粒子测速方法、粒子测速装置、电子设备及计算机可读存储介质，通过小波变换的方式将图像分解到不同尺度上，以解决现有互相关算法在处理速度场时空间分辨率低、无法应对具有丰富跨尺度结构流场的问题。同时，通过小波变换可以在处理图像时去除特定频率的分量，以实现对图像噪声更高的容忍度。
本申请实施例描述的实施例是为了更加清楚的说明本申请实施例的技术方案，并不构成对于本申请实施例提供的技术方案的限定，本领域技术人员可知，随着技术的演变和新应用场景的出现，本申请实施例提供的技术方案对于类似的技术问题，同样适用。
本领域技术人员可以理解的是，图中示出的技术方案并不构成对本申请实施例的限定，可以包括比图示更多或更少的步骤，或者组合某些步骤，或者不同的步骤。
以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。
本领域普通技术人员可以理解，上文中所公开方法中的全部或某些步骤、系统、设备中的功能模块/单元可以被实施为软件、固件、硬件及其适当的组合。
本申请的说明书及上述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本申请的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
应当理解，在本申请中，“至少一个(项)”是指一个或者多个，“多个”是指两个或两个以上。“和/或”，用于描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，“A和/或B”可以表示：只存在A，只存在B以及同时存在A和B三种情况，其中A，B可以是单数或者复数。字符“/”一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。“以下至少一项(个)”或其类似表达，是指这些项中的任意组合，包括单项(个)或复数项(个)的任意组合。例如，a，b或c中的至少一项(个)，可以表示：a，b，c，“a和b”，“a和c”，“b和c”，或“a和b和c”，其中a，b，c可以是单个，也可以是多个。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，上述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
上述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括多指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例的方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory，简称ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，简称RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序的介质。
以上参照附图说明了本申请实施例的优选实施例，并非因此局限本申请实施例的权利范围。本领域技术人员不脱离本申请实施例的范围和实质内所作的任何修改、等同替换和改进，均应在本申请实施例的权利范围之内。
Claims (6)
1.粒子测速方法，其特征在于，所述方法包括：
获取第一粒子图像；所述第一粒子图像包括预设粒子；
根据预设小波基对所述第一粒子图像进行多尺度小波分解，得到初始小波系数；
根据所述预设小波基和所述初始小波系数进行速度计算，得到所述预设粒子的初始速度；
获取第一位置信息；所述第一位置信息用于表征所述预设粒子在所述第一粒子图像的位置；
根据所述初始速度和所述第一位置信息进行位置计算，得到第二位置信息；所述第二位置信息用于表征所述预设粒子在第二粒子图像的位置；所述第二粒子图像和所述第一粒子图像为连续相邻的图像帧；
根据所述第一位置信息获取所述第一粒子图像的亮度，得到第一亮度；
根据所述第二位置信息获取所述第二粒子图像的亮度，得到第二亮度；
对所述第一亮度和所述第二亮度进行亮度求差，得到亮度数据；
通过预设惩罚函数对所述亮度数据进行亮度惩罚，得到第一能量;所述第一能量为数据项的能量；
对所述初始速度进行二阶拉普拉斯变换，得到候选速度；通过所述预设惩罚函数对所述候选速度进行速度惩罚，得到第二能量；所述第二能量为约束项的能量；
对所述第一能量和所述第二能量进行能量求和，得到目标能量;所述目标能量为数据项与约束项的能量之和；
根据所述目标能量调整所述初始小波系数，得到目标小波系数；所述目标小波系数具有目标分辨率；
若所述目标分辨率等于预设分辨率，则对所述目标小波系数进行图像域变换，得到所述预设粒子的速度场。
2.根据权利要求1所述的粒子测速方法，其特征在于，所述对所述初始速度进行二阶拉普拉斯变换，得到候选速度，包括：
获取基准速度；
对所述初始速度和所述基准速度进行速度求差，得到所述候选速度。
3.根据权利要求2所述的粒子测速方法，其特征在于，所述获取基准速度，包括：
根据所述第一位置信息进行八邻域搜索，得到邻域位置数据；
根据所述邻域位置数据获取邻域粒子的邻域速度数据；所述邻域粒子处于所述预设粒子的八邻域；
根据所述邻域速度数据进行速度计算，得到所述基准速度。
4.粒子测速装置，其特征在于，所述装置包括：
图像获取模块，用于获取第一粒子图像；所述第一粒子图像包括预设粒子；
小波分解模块，用于根据预设小波基对所述第一粒子图像进行多尺度小波分解，得到初始小波系数；
能量计算模块，用于根据所述预设小波基和所述初始小波系数进行速度计算，得到所述预设粒子的初始速度；获取第一位置信息；所述第一位置信息用于表征所述预设粒子在所述第一粒子图像的位置；根据所述初始速度和所述第一位置信息进行位置计算，得到第二位置信息；所述第二位置信息用于表征所述预设粒子在第二粒子图像的位置；所述第二粒子图像和所述第一粒子图像为连续相邻的图像帧；根据所述第一位置信息获取所述第一粒子图像的亮度，得到第一亮度；根据所述第二位置信息获取所述第二粒子图像的亮度，得到第二亮度；对所述第一亮度和所述第二亮度进行亮度求差，得到亮度数据；通过预设惩罚函数对所述亮度数据进行亮度惩罚，得到第一能量;所述第一能量为数据项的能量；对所述初始速度进行二阶拉普拉斯变换，得到候选速度；通过所述预设惩罚函数对所述候选速度进行速度惩罚，得到第二能量；所述第二能量为约束项的能量；对所述第一能量和所述第二能量进行能量求和，得到目标能量;所述目标能量为数据项与约束项的能量之和；
调整模块，用于根据所述目标能量调整所述初始小波系数，得到目标小波系数；所述目标小波系数具有目标分辨率；
图像域变换模块，用于若所述目标分辨率等于预设分辨率，则对所述目标小波系数进行图像域变换，得到所述预设粒子的速度场。
5.电子设备，其特征在于，所述电子设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至3任一项所述的粒子测速方法。
6.计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至3中任一项所述的粒子测速方法。
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Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN117422735A (zh) | 2024-01-19 |
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