CN112380967B - 一种联合图像信息的空间人造目标光谱解混方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种联合图像信息的空间人造目标光谱解混方法及系统。该方法包括：获取空间人造目标的原始尺度高光谱图像；利用自适应高光谱图像分割算法对原始尺度高光谱图像进行处理，生成近似尺度高光谱图像；确定近似尺度和原始尺度的解混优化模型并求解。本发明充分利用目标光谱图像中所存在的空间上下文信息，使得解混过程具有更加全面的约束条件，有效抑制噪声和异常值的干扰；在解混过程中引入光谱‑空间距离权重正则化项，考虑像元间的空间相关性和光谱相似性，是空间人造目标表面材料分布的自然和自适应表征，能捕获高光谱图像数据中较复杂的图像维信息，避免丢失目标局部细节信息和边界信息，可以提高解混准确度。

Description

一种联合图像信息的空间人造目标光谱解混方法及系统
技术领域
本发明涉及空间人造目标光谱解混领域，特别是涉及一种联合图像信息的空间人造目标光谱解混方法及系统。
背景技术
空间人造目标光谱观测，是利用光谱仪获取空间人造目标在不同频带的散射、反射、辐射能量，即目标光谱特征信息；可以根据目标光谱特征来识别分析目标的材料信息。光谱观测系统灵活、方便，对空间人造目标识别具有重要意义。由于空间人造目标光谱特征信息可以反映该目标的材料的信息，因此可以在空间人造目标轨道等其他信息难以获取的情况下，实现对目标的探测和识别。高光谱成像技术作为空间人造目标光谱观测中的重要技术手段，具有“联合光谱和图像信息”的特点，它能同时获得空间人造目标图像信息和光谱信息数据，形成一个数据三维立方体(Data cube)。高光谱传感器具有较高的光谱分辨力，从而可以取得空间人造目标较为精细且准确的光谱信息，甚至可以反演空间人造目标的材料组成。基于以上原因，对空间人造目标的高光谱数据进行分析处理是空间人造目标观测、材料识别和分析的一种有力手段。
观测空间人造目标时，由于空间人造目标的材料组成多样，同时受到距离和地基观测设备空间分辨率的制约，通常在空间人造目标高光谱图像中，每个像元包含目标的某个区域的瞬时视场，多种纯物质材料的光谱特征信息组合在一个像元中，称之为“混合像元”。因此，可以通过空间人造目标光谱解混方法将每个混合像元分解成一组纯物质材料的光谱特征(端元提取)，其中每个基本成分称为“端元”，以及估计其相应组成比例(丰度估计)，称为“丰度”，从而，获的关于空间人造目标更多组成材料信息，并提供亚像元分辨力。尽管空间人造目标光谱解混方法受到了广泛关注和研究，但其仍然是一个具有挑战性的研究领域。
目前，大多数光谱解混方法都是基于非负矩阵分解(Non-negative MatrixFactorization,NMF)理论，通常不需要纯像元假设，并且可以同时确定端元光谱和相应的丰度值，且自动具有非负特性。但是缺乏有效约束条件时，该方法的解混结果不稳定并且对噪声和异常值敏感。
近些年来的研究表明：由于目标高光谱数据中蕴含了丰富的空间自相关性，在光谱解混问题中将高光谱数据的空间上下文信息(图像维)信息作为正则化约束能够有效提高解混的准确性。但是通常将空间邻域描述为具有相等大小和规则形状(正方形窗口)的一组像元，且只考虑高光谱数据中像元间的空间相关性，而忽略了像元间丰富光谱相似性，因此，很难在高光谱图像数据中同时捕获更复杂的图像维和光谱维信息。
发明内容
本发明的目的是提供一种联合图像信息的空间人造目标光谱解混方法及系统，以提高解混结果的准确度。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种联合图像信息的空间人造目标光谱解混方法，包括：
获取空间人造目标的原始尺度高光谱图像；所述原始尺度高光谱图像包括多个像元；
利用自适应高光谱图像分割算法对所述原始尺度高光谱图像进行处理，生成近似尺度高光谱图像；所述近似尺度高光谱图像中包括多个超像元，所述超像元的个数小于所述像元的个数；
确定近似尺度的解混问题优化模型和原始尺度的解混优化模型；所述原始尺度的解混问题优化模型为：
Figure BDA0002774154500000021
其中，γ和μ为正则化参数；Q是权重参数矩阵，Q＝diag(q1,…,qN)，所述权重参数矩阵中的对角线元素为光谱-空间距离；P为原始尺度高光谱图像；W为原始尺度端元矩阵；Z为原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵，
Figure BDA0002774154500000022
为原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵的低分辨率近似值；正则化函数
Figure BDA0002774154500000023
M为原始尺度端元光谱向量的个数，N为原始尺度高光谱图像中像元的数量，zmi为原始尺度高光谱图像中第i个像元中第m个端元的组成比例，μ为用于控制正则化函数g(Z)与数据拟合之间权衡的参数，a为衡量丰度稀疏程度的参数，根据经验选择为20；
基于对近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵、原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵和原始尺度端元矩阵的迭代更新，对所述近似尺度的解混问题优化模型和原始尺度的解混优化模型求解，得到原始尺度端元矩阵估计结果和原始尺度高光谱图像对应的丰度矩阵估计结果。
可选的，所述近似尺度的解混问题优化模型的最优解为近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵估计值；所述近似尺度的解混问题优化模型为：
Figure BDA0002774154500000031
其中，PC为近似尺度高光谱图像；ZC为近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵；K为近似尺度高光谱图像中超像元的数量；正则化函数
Figure BDA0002774154500000032
λ为用于控制正则化函数g(ZC)与数据拟合之间权衡的参数；zCmi为近似尺度高光谱图像中第i个超像元中第m个端元的组成比例，a为衡量丰度稀疏程度的参数，根据经验选择为20。
可选的，所述基于对近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵、原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵和原始尺度端元矩阵的迭代更新，对所述近似尺度的解混问题优化模型和原始尺度的解混优化模型求解，得到原始尺度端元矩阵估计结果和原始尺度高光谱图像对应的丰度矩阵估计结果，具体包括：
基于所述近似尺度的解混问题优化模型，对近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵进行更新，得到当前迭代的近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵；
将当前迭代的近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵，采用逆变换映射回原始尺度高光谱图像中，得到当前迭代的原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵的低分辨率近似值
Figure BDA0002774154500000033
基于所述原始尺度的解混优化模型，对原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵和原始尺度端元矩阵进行更新，得到当前迭代的原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵和原始尺度端元矩阵；
判断是否达到迭代停止条件；到达迭代停止条件包括到达最大迭代次数或当到达误差阈值；
当达到迭代停止条件时，将当前迭代的原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵确定为原始尺度高光谱图像对应的丰度矩阵估计结果；将当前迭代的原始尺度端元矩阵确定为原始尺度端元矩阵估计结果；
当未达到迭代停止条件时，更新迭代次数，返回“基于所述近似尺度的解混问题优化模型，对近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵进行更新，得到当前迭代的近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵”步骤。
可选的，所述权重参数矩阵中对角线的第j个元素qj的数值Dj为：
Dj＝exp(-dp-wsde)；
其中，Dj为第j个像元和对应超像元的归一化光谱-空间距离；dp为度量第j个像元和对应超像元光谱相似性的指标，
Figure BDA0002774154500000041
Figure BDA0002774154500000042
pj表示第j个像元的光谱反射率向量，pj＝[pj1,…,pjL]T，pjl表示第j个像元的光谱在第l个频带处的反射率强度，l＝1,2,…,L；
Figure BDA0002774154500000043
表示超像元光谱反射率向量，
Figure BDA0002774154500000044
表示超像元的光谱在第l个频带处的反射率强度；de为第j个像元和对应超像元的归一化空间欧氏距离，
Figure BDA0002774154500000045
[m,n]T为该子区域内空间聚类中心坐标，[mj,nj]T为该子区域内第j个像元的空间坐标，sw表示空间子区域的大小；ws表示平衡光谱相似性和空间相关性的权重参数。
本发明还提供一种联合图像信息的空间人造目标光谱解混系统，包括：
原始尺度高光谱图像获取模块，用于获取空间人造目标的原始尺度高光谱图像；所述原始尺度高光谱图像包括多个像元；
近似尺度高光谱图像生成模块，用于利用自适应高光谱图像分割算法对所述原始尺度高光谱图像进行处理，生成近似尺度高光谱图像；所述近似尺度高光谱图像中包括多个超像元，所述超像元的个数小于所述像元的个数；
解混问题优化模型确定模块，用于确定近似尺度的解混问题优化模型和原始尺度的解混优化模型；所述原始尺度的解混问题优化模型为：
Figure BDA0002774154500000051
其中，γ和μ为正则化参数；Q是权重参数矩阵，Q＝diag(q1,…,qN)，所述权重参数矩阵中的对角线元素为光谱-空间距离；P为原始尺度高光谱图像；W为原始尺度端元矩阵；Z为原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵，
Figure BDA0002774154500000052
为原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵的低分辨率近似值；正则化函数
Figure BDA0002774154500000053
M为原始尺度端元光谱向量的个数，N为原始尺度高光谱图像中像元的数量，zmi为原始尺度高光谱图像中第i个像元中第m个端元的组成比例，μ为用于控制正则化函数g(Z)与数据拟合之间权衡的参数，a为衡量丰度稀疏程度的参数，根据经验选择为20；
求解模块，用于基于对近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵、原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵和原始尺度端元矩阵的迭代更新，对所述近似尺度的解混问题优化模型和原始尺度的解混优化模型求解，得到原始尺度端元矩阵估计结果和原始尺度高光谱图像对应的丰度矩阵估计结果。
可选的，所述近似尺度的解混问题优化模型的最优解为近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵估计值；所述近似尺度的解混问题优化模型为：
Figure BDA0002774154500000054
其中，PC为近似尺度高光谱图像；ZC为近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵；K为近似尺度高光谱图像中超像元的数量；正则化函数
Figure BDA0002774154500000055
λ为用于控制正则化函数g(ZC)与数据拟合之间权衡的参数；zCmi为近似尺度高光谱图像中第i个超像元中第m个端元的组成比例，a为衡量丰度稀疏程度的参数，根据经验选择为20。
可选的，所述求解模块，具体包括：
近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵更新单元，用于基于所述近似尺度的解混问题优化模型，对近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵进行更新，得到当前迭代的近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵；
原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵的低分辨率近似值更新单元，用于将当前迭代的近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵，采用逆变换映射回原始尺度高光谱图像中，得到当前迭代的原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵的低分辨率近似值
Figure BDA0002774154500000061
原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵和原始尺度端元矩阵更新单元，用于基于所述原始尺度的解混优化模型，对原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵和原始尺度端元矩阵进行更新，得到当前迭代的原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵和原始尺度端元矩阵；
迭代判断单元，用于判断是否达到迭代停止条件；
估计结果确定单元，用于当达到迭代停止条件时，将当前迭代的原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵确定为原始尺度高光谱图像对应的丰度矩阵估计结果；将当前迭代的原始尺度端元矩阵确定为原始尺度端元矩阵估计结果；
迭代更新单元，用于当未达到迭代停止条件时，更新迭代次数，返回所述近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵更新单元。
可选的，所述权重参数矩阵中对角线的第j个元素qj的数值Dj为：
Dj＝exp(-dp-wsde)；
其中，Dj为第j个像元和对应超像元的归一化光谱-空间距离；dp为度量第j个像元和对应超像元光谱相似性的指标，
Figure BDA0002774154500000062
Figure BDA0002774154500000071
pj表示第j个像元的光谱反射率向量，pj＝[pj1,…,pjL]T，pjl表示第j个像元的光谱在第l个频带处的反射率强度，l＝1,2,…,L；
Figure BDA0002774154500000072
表示超像元光谱反射率向量，
Figure BDA0002774154500000073
表示超像元的光谱在第l个频带处的反射率强度；de为第j个像元和对应超像元的归一化空间欧氏距离，
Figure BDA0002774154500000074
[m,n]T为该子区域内空间聚类中心坐标，[mj,nj]T为该子区域内第j个像元的空间坐标，sw表示空间子区域的大小；ws表示平衡光谱相似性和空间相关性的权重参数。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
1.相比于常用的光谱解混方法，本发明引入了目标高光谱数据中图像维信息，充分利用目标光谱图像中所存在的空间上下文信息，使得解混过程具有更加全面的约束条件，能够有效抑制噪声和异常值的干扰，从而获得更准确的解混结果。
2.另一方面，本方法基于自适应的高图像分割方法来生成超像元，主要在解混过程中引入了一个光谱-空间距离权重正则化项，同时考虑高光谱数据中像元间的空间相关性和光谱相似性，是空间人造目标表面材料分布的自然和自适应表征，能捕获高光谱图像数据中较复杂的图像维信息，避免丢失目标的局部细节信息和边界信息，进而提高了解混的精确度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明联合图像信息的空间人造目标光谱解混方法的流程示意图；
图2为本发明联合图像信息的空间人造目标光谱解混系统的结构示意图；
图3为具体实例中采用的高光谱图像仿真数据的丰度图和端元光谱的真值；
图4为具体实例中利用改进SLIC图像分割算法对原始高光谱图像分割的效果图；
图5为在高斯噪声影响下多尺度空间正则化非负矩阵分解方法和其他算法的解混结果比较图；
图6为在泊松噪声影响下多尺度空间正则化非负矩阵分解方法和其他算法的解混结果比较图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明基于自适应高光谱图像分割算法将原始高光谱图像分割成一系列具有不规则形状空间子区域，通过空间子区域中的超像元来代表该区域内的所有像元光谱，以提取目标高光谱图像中临近的像元间空间相关性和光谱相似性信息。光谱解混问题被转换为两个空间尺度简单子问题：一个是使用超像元构造的近似尺度高光谱图像中的解混问题，另一个是原始尺度高光谱图像中的解混问题。这两个尺度下的丰度解混结果具有相似性约束。进而，通过引入一个新颖且计算高效的正则化项来约束丰度矩阵促进临近像元丰度局部匀质，从而有效利用高光谱数据中丰富的空间相关性。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1为本发明联合图像信息的空间人造目标光谱解混方法的流程示意图。如图1所示，本发明联合图像信息的空间人造目标光谱解混方法包括以下步骤：
步骤100：获取空间人造目标的原始尺度高光谱图像。所述原始尺度高光谱图像由N个像元P＝[p1,p2,…,pN]∈RL×N构成。首先，定义光谱线性混合模型，该模型假设高光谱图像中每个混合像元是由纯物质材料(端元)光谱按其在该像元中的组成比例(丰度)线性混合叠加而成：
Figure BDA0002774154500000091
式中，其中，L是光谱维数，向量pi表示高光谱图像数据中第i个像元光谱向量，W＝[w1,w2,…,wM]∈RL×M是M个端元(即纯物质材料)光谱向量组成的端元矩阵。Z＝[ζ1,ζ2,…ζN]∈RM×N是丰度矩阵，其中，ζi＝[z1i,z2i,…,zMi]T是第i个像元的丰度向量，其为该像元所包含的各端元的组成比例zmi(m＝1,…,M)构成的M维列向量，其满足非负约束ζi≥0(ANC)及和为一约束1Tζi＝1(ASC)，E＝[ξ1,ξ2,…,ξN]∈RL×N是的模型误差和噪声矩阵。
本发明采用空间正则化解混方法实现空间人造目标光谱的解混，具体包括两个过程。首先，利用自适应高光谱图像分割算法将原始高光谱图像法分割来生成超像元，将空间人造目标高光谱图像从原始尺度转换为近似尺度，以提取临近的像元间空间相关性和光谱相似性信息。然后对超像元进行解混。接下来，将一个逆变换应用于在近似尺度下获得的丰度估计结果，以将近似尺度图像的解混结果转换回原始图像域，并利用一个新颖的正则化项来促进相邻像元之间的空间相关性和光谱相似性约束。具体过程如步骤200-步骤400所示。
步骤200：利用自适应高光谱图像分割算法对原始尺度高光谱图像进行处理，生成近似尺度高光谱图像。本发明采用改进的简单线性迭代聚类(Modified Simple LinearIterative Clustering，Modified SLIC)图像分割算法对原始尺度高光谱图像进行处理。近似尺度高光谱图像PC中由K(0＜K＜N)个超像元构成，超像元的值为每个由该图像分割算法生成的空间子区域内所有像元光谱向量的平均值。该方法生成的超像元同时考虑高光谱图像中临近像元间光谱相似性和空间相关性，能捕获高光谱图像数据中较复杂的图像维信息。。
步骤300：确定近似尺度的解混问题优化模型和原始尺度的解混优化模型。所述近似尺度的解混问题优化模型为：
Figure BDA0002774154500000092
其中，PC为近似尺度高光谱图像；ZC为近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵；K为近似尺度高光谱图像中超像元的数量；正则化函数
Figure BDA0002774154500000101
λ为用于控制正则化函数g(ZC)与数据拟合之间权衡的参数；zCmi为近似尺度高光谱图像中第i个超像元中第m个端元的组成比例，a为衡量丰度稀疏程度的参数，根据经验选择为20。近似尺度的解混问题优化模型的最优解为近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵估计值
Figure BDA0002774154500000102
即满足上述目标函数时的ZC∈RM×K。
为了进一步使用
Figure BDA0002774154500000103
规范化原始尺度下的解混问题，定义一个逆变换将超像元所对应的丰度矩阵估计值
Figure BDA0002774154500000104
从近似尺度变换回原始图像域，即将每个子区域内所有像元的丰度向量的值设置为该子区域对应超像元的丰度估计值。这样就得到了原始图像域中丰度矩阵的低分辨率近似值
Figure BDA0002774154500000105
经过上述变换后，针对原始光谱图像数据，将其图像维信息和稀疏性正则化约束引入到解混优化问题中，将丰度的图像维信息先验和稀疏先验同时纳入考虑中。则原始尺度的解混问题优化模型为：
Figure BDA0002774154500000106
其中，γ和μ为正则化参数；Q是权重参数矩阵，Q＝diag(q1,…,qN)，所述权重参数矩阵中的对角线元素为光谱-空间距离；P为原始尺度高光谱图像；W为原始尺度端元矩阵；Z为原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵，
Figure BDA0002774154500000107
为原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵的低分辨率近似值；M为原始尺度端元光谱向量的个数，N为原始尺度高光谱图像中像元的数量，zmi为原始尺度高光谱图像中第i个像元中第m个端元的组成比例，μ为用于控制正则化函数g(Z)与数据拟合之间权衡的参数，a为衡量丰度稀疏程度的参数，根据经验选择为20。正则化函数为：
Figure BDA0002774154500000108
权重参数矩阵中对角线元素表示每个原始像元对空间相似正则化约束的贡献程度，使用光谱—空间距离Dj来度量：
Dj＝exp(-dp-wsde) (5)
其中，Dj为第j个像元和对应超像元的归一化光谱-空间距离；dp为度量第j个像元和对应超像元光谱相似性的指标，
Figure BDA0002774154500000111
Figure BDA0002774154500000112
和
Figure BDA0002774154500000113
为K-L散度，
Figure BDA0002774154500000114
pj表示第j个像元的光谱反射率向量，pj＝[pj1,…,pjL]T，pjl表示第j个像元的光谱在第l个频带处的反射率强度，l＝1,2,…,L；
Figure BDA0002774154500000115
表示超像元光谱反射率向量，
Figure BDA0002774154500000116
表示超像元的光谱在第l个频带处的反射率强度；de为第j个像元和对应超像元的归一化空间欧氏距离，
Figure BDA0002774154500000117
[m,n]T为该子区域内空间聚类中心坐标，[mj,nj]T为该子区域内第j个像元的空间坐标，sw表示空间子区域的大小，该值越大表示每个空间子区域所包含的像元个数越多；ws表示平衡光谱相似性和空间相关性的权重参数，在区间[0.1,0.5]中选取，一般选择0.3。上述提到的子区域是指：由自适应高光谱图像分割算法将原始尺度高光谱图像分割产生的一系列子区域，超像元作为该子区域中所有像元的平均值，每个超像元代表了一个高光谱图像上包含一组像元的小区域，即每个子区域表示每个超像元对应的高光谱图像上包含多个像元的区域。
Dj是由反映临近像元间的光谱相似性的光谱信息散度(SID)dp和反映临近像元间的空间近邻性的归一化空间欧式坐标距离de加权平均得到的，因此可以同时考虑临近像元的光谱相似性和空间相关性。本发明通过引入权重参数矩阵，可以避免丢失目标空间细节，例如目标的细节结构和不同表面材料明显的边界。由于这些异质像元的光谱或空间的不相关性，相应的权重数值相对较小，因此可以避免目标的边界效应和信息丢失。
步骤400：基于对近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵、原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵和原始尺度端元矩阵的迭代更新，对近似尺度的解混问题优化模型和原始尺度的解混优化模型求解，得到原始尺度端元矩阵估计结果和原始尺度高光谱图像对应的丰度矩阵估计结果。
对于目标函数(2)和(3)，优化问题由三个子问题构成：1)迭代更新近似尺度丰度矩阵ZC；2)迭代更新原始图像丰度矩阵Z；3)迭代更新空间人造目标端元光谱矩阵W。可以采用块坐标下降算法解决上述优化问题：
Figure BDA0002774154500000121
Figure BDA0002774154500000122
Figure BDA0002774154500000123
为了避免端元W和丰度矩阵Z在迭代过程中不受限制的增大，需要在迭代过程中引入丰度和为一约束(ASC)。在发明中，我们采用了一种有效的方法使得计算结果满足ASC。在迭代过程中，更新丰度矩阵之前，对端元矩阵W和光谱矩阵PC和P进行扩充得到增广矩阵：
Figure BDA0002774154500000124
其中，
Figure BDA0002774154500000128
是一个正因子，用于平衡和为一约束和近似精度。随着该因子的增加，丰度的总和被迫向和为一的方向收敛。本发明中该值可以设置为[15,25]。1K为元素全为1的K维列向量，1N为元素全为1的N维列向量；1M为元素全为1的M维列向量。
对于每个子问题，采用投影梯度学习来施加非负约束。投影梯度的方法遵循标准梯度学习进行更新，当新的估计值不满足约束条件时，将使用投影函数将结果投影回可行解集。对于非负约束，本发明使用简单但有效的函数max(0,x)将负分量设置为零，并使非负分量保持不变。然后，更新规则为：
利用公式
Figure BDA0002774154500000125
对所述近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵进行更新；
利用公式
Figure BDA0002774154500000126
对所述原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵进行更新；
利用公式
Figure BDA0002774154500000127
对所述原始尺度端元矩阵进行更新；
式中，μ1、μ2和μ3为采用Armijo算法所确定的较小的学习率；ZC (t)为更新前近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵，ZC (t+1)为更新后近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵；
Figure BDA0002774154500000131
为近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵的更新梯度：
Figure BDA0002774154500000132
式中，PC为近似尺度高光谱图像，1K为元素全为1的K维列向量，./代表矩阵(向量)元素的除法；
Z(t)为更新前原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵，Z(t+1)为更新后原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵；
Figure BDA0002774154500000133
为原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵的更新梯度：
Figure BDA0002774154500000134
1N为元素全为1的N维列向量；
Figure BDA0002774154500000135
1M为元素全为1的M维列向量，./代表矩阵(向量)元素的除法；
W(t)为更新前原始尺度端元矩阵，W(t+1)为更新后原始尺度端元矩阵；
Figure BDA0002774154500000136
为原始尺度端元矩阵的更新梯度：
Figure BDA0002774154500000137
对于迭代停止规则，采用了两个常用标准：最大迭代次数和误差阈值。迭代次数受预定义的最大迭代次数限制，最多200次迭代。此外，如果成本函数(3)的梯度小于初始值的千分之一，则优化将停止。
基于上述联合图像信息的空间人造目标光谱解混方法，本发明还提供一种联合图像信息的空间人造目标光谱解混系统，图2为本发明联合图像信息的空间人造目标光谱解混系统的结构示意图。如图2所示，本发明联合图像信息的空间人造目标光谱解混系统包括：
原始尺度高光谱图像获取模块201，用于获取空间人造目标的原始尺度高光谱图像；所述原始尺度高光谱图像包括多个像元。
近似尺度高光谱图像生成模块202，用于利用自适应高光谱图像分割算法对所述原始尺度高光谱图像进行处理，生成近似尺度高光谱图像；所述近似尺度高光谱图像中包括多个超像元，所述超像元的个数小于所述像元的个数。
解混问题优化模型确定模块203，用于确定近似尺度的解混问题优化模型和原始尺度的解混优化模型；所述近似尺度的解混问题优化模型的最优解为近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵估计值；所述近似尺度的解混问题优化模型为：
Figure BDA0002774154500000141
其中，PC为近似尺度高光谱图像；ZC为近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵；K为近似尺度高光谱图像中超像元的数量；正则化函数
Figure BDA0002774154500000142
λ为用于控制正则化函数g(ZC)与数据拟合之间权衡的参数；zCmi为近似尺度高光谱图像中第i个超像元中第m个端元的组成比例，a为衡量丰度稀疏程度的参数，根据经验选择为20。
所述原始尺度的解混问题优化模型为：
Figure BDA0002774154500000143
其中，γ和μ为正则化参数；Q是权重参数矩阵，Q＝diag(q1,…,qN)，所述权重参数矩阵中的对角线元素为光谱-空间距离；P为原始尺度高光谱图像；W为原始尺度端元矩阵；Z为原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵，
Figure BDA0002774154500000144
为原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵的低分辨率近似值；正则化函数
Figure BDA0002774154500000145
M为原始尺度端元光谱向量的个数，N为原始尺度高光谱图像中像元的数量，zmi为原始尺度高光谱图像中第i个像元中第m个端元的组成比例，μ为用于控制正则化函数g(Z)与数据拟合之间权衡的参数，a为衡量丰度稀疏程度的参数，根据经验选择为20。
求解模块204，用于基于对近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵、原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵和原始尺度端元矩阵的迭代更新，对所述近似尺度的解混问题优化模型和原始尺度的解混优化模型求解，得到原始尺度端元矩阵估计结果和原始尺度高光谱图像对应的丰度矩阵估计结果。
作为具体实施例，本发明联合图像信息的空间人造目标光谱解混系统中，所述求解模块204，具体包括：
近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵更新单元，用于基于所述近似尺度的解混问题优化模型，对近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵进行更新，得到当前迭代的近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵；
原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵的低分辨率近似值更新单元，用于将当前迭代的近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵，采用逆变换映射回原始尺度高光谱图像中，得到当前迭代的原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵的低分辨率近似值
Figure BDA0002774154500000151
原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵和原始尺度端元矩阵更新单元，用于基于所述原始尺度的解混优化模型，对原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵和原始尺度端元矩阵进行更新，得到当前迭代的原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵和原始尺度端元矩阵；
迭代判断单元，用于判断是否达到迭代停止条件；
估计结果确定单元，用于当达到迭代停止条件时，将当前迭代的原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵确定为原始尺度高光谱图像对应的丰度矩阵估计结果；将当前迭代的原始尺度端元矩阵确定为原始尺度端元矩阵估计结果；
迭代更新单元，用于当未达到迭代停止条件时，更新迭代次数，返回所述近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵更新单元。
下面提供一个具体实例进一步说明本发明的方案。
为了定量分析比较解混性能，本具体事例引入两个评价指标：光谱角距离(SAD)和均方根误差(RMSE)，来分别对端元提取和丰度估计的准确性进行评价。SAD用于测量估计的端元向量
Figure BDA0002774154500000161
与相应目标材料真实端元特征向量wi之间的光谱角距离，以弧度为单位，该值越小，端元提取的精度越高：
Figure BDA0002774154500000162
另一个度量标准RMSE用于描述估算的丰度矩阵
Figure BDA0002774154500000163
与相应的真实丰度矩阵Z的之间的差异，同样，该值越小，丰度估计的精度越高，计算如下：
Figure BDA0002774154500000164
本具体实例中采用的仿真数据：该仿真数据集具有224个光谱带，波长范围是370-2500nm，大小为100×100像元，如图3所示，丰度矩阵如图3中(a)部分所示，是通过k均值聚类和具有非负约束和加性约束的高斯滤波器生成的，来模拟空间人造目标材料的实际分布；端元光谱如图3中(b)部分所示，是由从USGS光谱库中选择的九个纯物质材料光谱(EN1—EN9)组成。图4为利用改进的SLIC图像分割算法对目标高光谱图像进行分割，生成由K(0＜K＜N)个超像元构成的近似尺度高光谱图像示意图。
此外，为了模仿数据采集过程，将具有不同信噪比(SNR)的噪声添加到仿真图像数据中。在本实例中，仿真数据受到具有不同信噪比的高斯白噪声以及泊松噪声的污染，其中SNR从20变为45dB，间隔为5dB。图5和图6分别显示了在高斯白噪声和泊松噪声的影响下不同算法的平均性能。总体而言，在实验中的不同噪声各个信噪比条件下，本发明所提出的MSRNMF解混方法较其他解混方法，在端元提取和丰度估计的准确性上均有较大优势。同时，随着SNR的降低，所有算法解混的平均性能均有所下降。然而，由于引入空间多尺度正则化约束，将高光谱图像的空间相关性和光谱相似性纳入优化体系，所提出的方法在低信噪比时，仍取得较好的端元提取和丰度估计结果，表现出更好的鲁棒性。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种联合图像信息的空间人造目标光谱解混方法，其特征在于，包括：
获取空间人造目标的原始尺度高光谱图像；所述原始尺度高光谱图像包括多个像元；
利用自适应高光谱图像分割算法对所述原始尺度高光谱图像进行处理，生成近似尺度高光谱图像；所述近似尺度高光谱图像中包括多个超像元，所述超像元的个数小于所述像元的个数；
确定近似尺度的解混问题优化模型和原始尺度的解混优化模型；所述原始尺度的解混问题优化模型为：
Figure FDA0002774154490000011
其中，γ和μ为正则化参数；Q是权重参数矩阵，Q＝diag(q1,…,qN)，所述权重参数矩阵中的对角线元素为光谱-空间距离；P为原始尺度高光谱图像；W为原始尺度端元矩阵；Z为原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵，
Figure FDA0002774154490000012
为原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵的低分辨率近似值；正则化函数
Figure FDA0002774154490000013
M为原始尺度端元光谱向量的个数，N为原始尺度高光谱图像中像元的数量，zmi为原始尺度高光谱图像中第i个像元中第m个端元的组成比例，a为衡量丰度稀疏程度的参数；
基于对近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵、原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵和原始尺度端元矩阵的迭代更新，对所述近似尺度的解混问题优化模型和原始尺度的解混优化模型求解，得到原始尺度端元矩阵估计结果和原始尺度高光谱图像对应的丰度矩阵估计结果。
2.根据权利要求1所述的联合图像信息的空间人造目标光谱解混方法，其特征在于，所述近似尺度的解混问题优化模型的最优解为近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵估计值；所述近似尺度的解混问题优化模型为：
Figure FDA0002774154490000014
其中，PC为近似尺度高光谱图像；ZC为近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵；K为近似尺度高光谱图像中超像元的数量；正则化函数
Figure FDA0002774154490000021
λ为用于控制正则化函数g(ZC)与数据拟合之间权衡的参数；zCmi为近似尺度高光谱图像中第i个超像元中第m个端元的组成比例。
3.根据权利要求1所述的联合图像信息的空间人造目标光谱解混方法，其特征在于，所述基于对近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵、原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵和原始尺度端元矩阵的迭代更新，对所述近似尺度的解混问题优化模型和原始尺度的解混优化模型求解，得到原始尺度端元矩阵估计结果和原始尺度高光谱图像对应的丰度矩阵估计结果，具体包括：
基于所述近似尺度的解混问题优化模型，对近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵进行更新，得到当前迭代的近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵；
将当前迭代的近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵，采用逆变换映射回原始尺度高光谱图像中，得到当前迭代的原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵的低分辨率近似值
Figure FDA0002774154490000022
基于所述原始尺度的解混优化模型，对原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵和原始尺度端元矩阵进行更新，得到当前迭代的原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵和原始尺度端元矩阵；
判断是否达到迭代停止条件；
当达到迭代停止条件时，将当前迭代的原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵确定为原始尺度高光谱图像对应的丰度矩阵估计结果；将当前迭代的原始尺度端元矩阵确定为原始尺度端元矩阵估计结果；
当未达到迭代停止条件时，更新迭代次数，返回“基于所述近似尺度的解混问题优化模型，对近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵进行更新，得到当前迭代的近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵”步骤。
4.根据权利要求1所述的联合图像信息的空间人造目标光谱解混方法，其特征在于，所述权重参数矩阵中对角线的第j个元素qj的数值Dj为：
Dj＝exp(-dp-wsde)；
其中，Dj为第j个像元和对应超像元的归一化光谱-空间距离；dp为度量第j个像元和对应超像元光谱相似性的指标，
Figure FDA0002774154490000031
Figure FDA0002774154490000032
pj表示第j个像元的光谱反射率向量，pj＝[pj1,…,pjL]T，pjl表示第j个像元的光谱在第l个频带处的反射率强度，l＝1,2,…,L；
Figure FDA0002774154490000033
表示超像元光谱反射率向量，
Figure FDA0002774154490000034
表示超像元的光谱在第l个频带处的反射率强度；de为第j个像元和对应超像元的归一化空间欧氏距离，
Figure FDA0002774154490000035
[m,n]T为子区域内空间聚类中心坐标，[mj,nj]T为子区域内第j个像元的空间坐标，sw表示空间子区域的大小；ws表示平衡光谱相似性和空间相关性的权重参数。
5.一种联合图像信息的空间人造目标光谱解混系统，其特征在于，包括：
原始尺度高光谱图像获取模块，用于获取空间人造目标的原始尺度高光谱图像；所述原始尺度高光谱图像包括多个像元；
近似尺度高光谱图像生成模块，用于利用自适应高光谱图像分割算法对所述原始尺度高光谱图像进行处理，生成近似尺度高光谱图像；所述近似尺度高光谱图像中包括多个超像元，所述超像元的个数小于所述像元的个数；
解混问题优化模型确定模块，用于确定近似尺度的解混问题优化模型和原始尺度的解混优化模型；所述原始尺度的解混问题优化模型为：
Figure FDA0002774154490000036
其中，γ和μ为正则化参数；Q是权重参数矩阵，Q＝diag(q1,…,qN)，所述权重参数矩阵中的对角线元素为光谱-空间距离；P为原始尺度高光谱图像；W为原始尺度端元矩阵；Z为原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵，
Figure FDA0002774154490000037
为原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵的低分辨率近似值；正则化函数
Figure FDA0002774154490000041
M为原始尺度端元光谱向量的个数，N为原始尺度高光谱图像中像元的数量，zmi为原始尺度高光谱图像中第i个像元中第m个端元的组成比例，a为衡量丰度稀疏程度的参数；
求解模块，用于基于对近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵、原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵和原始尺度端元矩阵的迭代更新，对所述近似尺度的解混问题优化模型和原始尺度的解混优化模型求解，得到原始尺度端元矩阵估计结果和原始尺度高光谱图像对应的丰度矩阵估计结果。
6.根据权利要求5所述的联合图像信息的空间人造目标光谱解混系统，其特征在于，所述近似尺度的解混问题优化模型的最优解为近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵估计值；所述近似尺度的解混问题优化模型为：
Figure FDA0002774154490000042
其中，PC为近似尺度高光谱图像；ZC为近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵；K为近似尺度高光谱图像中超像元的数量；正则化函数
Figure FDA0002774154490000043
λ为用于控制正则化函数g(ZC)与数据拟合之间权衡的参数；zCmi为近似尺度高光谱图像中第i个超像元中第m个端元的组成比例。
7.根据权利要求5所述的联合图像信息的空间人造目标光谱解混系统，其特征在于，所述求解模块，具体包括：
近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵更新单元，用于基于所述近似尺度的解混问题优化模型，对近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵进行更新，得到当前迭代的近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵；
原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵的低分辨率近似值更新单元，用于将当前迭代的近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵，采用逆变换映射回原始尺度高光谱图像中，得到当前迭代的原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵的低分辨率近似值
Figure FDA0002774154490000044
原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵和原始尺度端元矩阵更新单元，用于基于所述原始尺度的解混优化模型，对原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵和原始尺度端元矩阵进行更新，得到当前迭代的原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵和原始尺度端元矩阵；
迭代判断单元，用于判断是否达到迭代停止条件；
估计结果确定单元，用于当达到迭代停止条件时，将当前迭代的原始尺度高光谱图像中像元对应的丰度矩阵确定为原始尺度高光谱图像对应的丰度矩阵估计结果；将当前迭代的原始尺度端元矩阵确定为原始尺度端元矩阵估计结果；
迭代更新单元，用于当未达到迭代停止条件时，更新迭代次数，返回所述近似尺度高光谱图像中超像元对应的丰度矩阵更新单元。
8.根据权利要求5所述的联合图像信息的空间人造目标光谱解混系统，其特征在于，所述权重参数矩阵中对角线的第j个元素qj的数值Dj为：
Dj＝exp(-dp-wsde)；
其中，Dj为第j个像元和对应超像元的归一化光谱-空间距离；dp为度量第j个像元和对应超像元光谱相似性的指标，
Figure FDA0002774154490000051
Figure FDA0002774154490000052
pj表示第j个像元的光谱反射率向量，pj＝[pj1,…,pjL]T，pjl表示第j个像元的光谱在第l个频带处的反射率强度，l＝1,2,…,L；
Figure FDA0002774154490000053
表示超像元光谱反射率向量，
Figure FDA0002774154490000054
表示超像元的光谱在第l个频带处的反射率强度；de为第j个像元和对应超像元的归一化空间欧氏距离，
Figure FDA0002774154490000055
[m,n]T为子区域内空间聚类中心坐标，[mj,nj]T为子区域内第j个像元的空间坐标，sw表示空间子区域的大小；ws表示平衡光谱相似性和空间相关性的权重参数。
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