CN117349910A - 基于改进多目标粒子群算法的弹丸风速矢量辨识方法 - Google Patents

基于改进多目标粒子群算法的弹丸风速矢量辨识方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于弹丸参数辨识领域，具体涉及一种基于改进多目标粒子群算法的弹丸风速矢量辨识方法。包括如下步骤：(1)建立弹丸的四自由度运动学模型；(2)推导解算弹丸的阻力系数、升力系数导数和马格努斯力系数的联合偏导数的表达式；(3)将风速矢量的两个分量Wx和Wz作为决策变量，根据上述三个气动参数定义三个代价函数作为目标函数；(4)采用改进多目标粒子群算法来优化这三个目标函数，得到两个风分量的辨识值。本发明创新性地提出了用多目标优化方法来辨识弹丸风速矢量，并且对多目标粒子群算法进行了改进，仿真验证了提出的新算法的有效性和准确性。

Description

基于改进多目标粒子群算法的弹丸风速矢量辨识方法
技术领域
本发明属于弹丸参数辨识领域，具体涉及一种基于改进多目标粒子群算法的弹丸风速矢量辨识方法。
背景技术
风作为一种重要的气象要素，对弹丸的飞行轨迹有重要的影响，它是影响弹丸气动参数变化的直接且重要因素之一，尤其是对于常规无控旋转稳定弹丸、弹道修正弹的无控飞行段等。风有风速和风向，通常将风的来向称为风向，从正北方顺时针转至风的来向的角度为风向方位角。风向和风速大小主要与气压梯度的大小和方向、科氏惯性力、空气黏性系数及地表的粗糙度等有关。因此，难以用一个统一的数学公式来描述风的分布。
虽然旋转稳定弹丸自身携带的北斗导航系统和惯性导航系统提供了较好的弹丸相对于导航坐标系的速度和位置的信息，但并不提供有关风速矢量的信息。实际飞行试验中，风速矢量的信息一般通过探空气球测得，在气球被释放后，可以自上而下测量气压、气温、湿度和风向风速等参数。同样地，在风洞实验中也可以获取有关风速矢量的信息。
针对风速矢量的辨识问题，张衍儒等人在《基于气动参数辨识的弹道风速估计算法设计》.航天控制,2014,32(2):29-34.中提出了一种依据弹上传感器测量值及弹丸阻力系数理论值在线辨识纵向风速的方法，但该方法只适用于纵向风速的辨识，无法估计出侧向风速值。孙友等人在《大气层内飞行器风速在线辨识方法》.航天控制,2012,30(6):3-6.中提出了一种以过载控制辅助实现风速辨识的方法，该方法利用过载角速率控制回路的作用将攻角控制为零，然后根据导弹运动规律进行风速的在线辨识，适用于具有较强过载控制能力的制导弹药。其问题在于使用限制较大，无法应用于无控弹丸。对于无控弹丸，高庆等人在《基于无控弹道信息的水平风速辨识方法》.指挥控制与仿真,2017,39(4):134-138.中提出了一种依据弹道测量数据采用序列二次规划进行纵风与横风的辨识方法，但是该方法在弹道高度较大时的风速估计误差较大，超过了实际风速值的±10％。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于改进多目标粒子群算法的辨识弹丸风速矢量的方法，旨在利用弹丸的气动参数数据，基于多目标优化的方法对弹丸的风速矢量进行辨识，为获取弹丸风速矢量提供了新的途径。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于改进多目标粒子群算法的弹丸风速矢量辨识方法，包括如下步骤：
步骤(1)：建立弹丸的四自由度运动学模型；
步骤(2)：推导弹丸的四自由度气动模型，得到阻力系数、升力系数导数和马格努斯力系数的联合偏导数的表达式，选择风速矢量的两个分量作为决策变量；
步骤(3)：根据三个气动参数的表达式定义三个代价函数作为目标函数，采用改进多目标粒子群算法来优化这三个目标函数，算法包括一维Logistic混沌初始化、非线性递减的自适应惯性权重λ和正态分布交叉算子的引入。
进一步的，所述步骤(1)“建立弹丸的四自由度运动学模型”具体为：在地面坐标系中建立四自由度运动学模型，g是地球表面附近的引力场强度，m是弹丸的总质量，S为弹丸的特征面积，通常选取为弹丸的最大横截面积，d为弹丸的最大横截面直径，l为弹丸的特征长度，ρ为大气密度；γ为滚转角，为滚转角速度；Vr为弹丸相对于空气的速度，Vx、Vy、Vz分别为弹丸速度相对于地面坐标系O-xyz的三个分量，Wx、Wz分别为风速相对于地面坐标系O-xyz的Ox轴和Oz轴分量，x、y、z分别为弹丸相对于地面坐标系O-xyz的三个位置坐标，αex、αey、αez分别为动力平衡角矢量αe相对于地面坐标系O-xyz的三个分量；C为弹丸的轴向转动惯量；Cx0和Cx2分别为零升阻力系数和诱导阻力系数，/>为弹丸的阻力系数，C′y为弹丸的升力系数导数，C″z为弹丸的马格努斯力系数的联合偏导数；m′xz为极阻尼力矩系数导数；
进一步的，步骤(2)具体包括如下步骤：
步骤(2.1)：推导弹丸的阻力系数、升力系数导数和马格努斯力系数的联合偏导数的表达式：
基于Cx、C′y和C″z的表达式，确定影响因素分别为大气密度ρ，弹丸的特征面积S，弹丸相对于空气的速度Vr，弹丸速度相对于地面坐标系O-xyz的三个分量Vx、Vy、Vz，弹丸的最大横截面直径d，动力平衡角矢量相对于地面坐标系O-xyz的三个分量αex、αey、αez，风速相对于地面坐标系O-xyz的Ox轴和Oz轴分量Wx、Wz；
步骤(2.2)：选择决策变量；
将风速相对于地面坐标系O-xyz的Ox轴和Oz轴分量Wx、Wz作为决策变量。
进一步的，所述步骤(3)具体包括如下步骤：
步骤(3.1)：定义目标函数；
使用均方误差MSE作为辨识过程的性能指标，定义三个代价函数作为目标函数；
其中，是确定气动模型分别为C(x,y,z)提供的计算值；
步骤(3.2)：定义约束；
在决策空间中引入约束；
步骤(3.3)：采用改进多目标粒子群算法对上述三个目标函数进行优化；
步骤(3.3.1)：混沌初始化；
粒子群算法的每一次迭代过程中，粒子的速度和位置的更新公式为
其中，N为种群中的粒子数量；vij(t)和xij(t)分别为种群中的第i个粒子在第t次迭代后速度矢量和位置矢量的第j维分量；c1、c2被称为学习因子，分别为粒子向pbest与gbest运动步长，一般为指定常数；r1和r2为0到1之间的随机数；λ为调整惯性权重；
利用一维Logistic混沌映射初始化种群，数学表达式如下：
Xk+1＝μ·Xk·(1-Xk) (13)
其中，μ∈[0,4]被称为Logistic参数，当x∈[0,1]时，Logistic映射工作处于混沌状态；
当μ越接近4时，x的取值范围越接近平均分布在整个[0,1]区间，选取的Logistic控制参数μ＝4；
步骤(3.3.2)：自适应惯性权重；
采用非线性递减自适应惯性权重，其更新公式如式(6)所示；
其中，λmin、λmax分别为惯性权重的最小值和最大值。tmax为最大迭代次数；
步骤(3.3.3)：粒子交叉变异策略；
以一定概率引入正态分布交叉算子NDX，采用关于迭代次数线性递增的概率P0，并随机产生一个P∈[0,1]，当P<P0时，执行式(8)；
其中，k1、k2为比例系数，取k1＝2、k2＝1；β为正态分布随机变量；p1,i、p2,i为第i个变量的两个父代。
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：
(1)本发明的方法，创新性地提出了用多目标优化方法来辨识弹丸风速矢量，并且对多目标粒子群算法进行了改进，提升了辨识弹丸风速矢量的精度。
(2)本发明的方法，将传统的粒子群算法中的随机初始化改进为一维Logistic混沌初始化，其具有很好的遍历性和随机性。
(3)本发明的方法，将传统的粒子群算法中的固定惯性权重改进为自适应惯性权重，这样使得种群限制在全局最优解邻域范围内进行准确搜索，以提高算法的精度。
(4)本发明的方法，创新地在传统的粒子群算法中以一定概率引入正态分布交叉算子，增强了粒子的全局搜索能力和局部搜索能力，使得粒子最终能够到达Pareto最优面。
附图说明
图1为本发明的多目标优化流程图。
图2为本发明辨识弹丸风速矢量的一个具体实例结果。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
一种基于改进多目标粒子群算法的辨识弹丸风速矢量方法，包括以下步骤：
步骤(1)：建立弹丸的四自由度动力学模型；
具体如下：
在地面坐标系中建立四自由度运动学模型，g是地球表面附近的引力场强度，m是弹丸的总质量，S为弹丸的特征面积，通常选取为弹丸的最大横截面积，d为弹丸的最大横截面直径，l为弹丸的特征长度，ρ为大气密度；γ为滚转角，为滚转角速度；Vr为弹丸相对于空气的速度，Vx、Vy、Vz分别为弹丸速度相对于地面坐标系O-xyz的三个分量，Wx、Wz分别为风速相对于地面坐标系O-xyz的Ox轴和Oz轴分量，x、y、z分别为弹丸相对于地面坐标系O-xyz的三个位置坐标，αex、αey、αez分别为动力平衡角矢量αe相对于地面坐标系O-xyz的三个分量；C为弹丸的轴向转动惯量；Cx0和Cx2分别为零升阻力系数和诱导阻力系数，为弹丸的阻力系数，C′y为弹丸的升力系数导数，C″z为弹丸的马格努斯力系数的联合偏导数；m′xz为极阻尼力矩系数导数。
步骤(2)：推导弹丸的四自由度气动模型，得到阻力系数、升力系数导数和马格努斯力系数的联合偏导数的表达式，选择风速矢量的两个分量作为决策变量；
具体如下：
基于Cx、C′y和C″z的表达式，确定影响因素分别为大气密度ρ，弹丸的特征面积S，弹丸相对于空气的速度Vr，弹丸速度相对于地面坐标系O-xyz的三个分量Vx、Vy、Vz，弹丸的最大横截面直径d，动力平衡角矢量相对于地面坐标系O-xyz的三个分量αex、αey、αez，风速相对于地面坐标系O-xyz的Ox轴和Oz轴分量Wx、Wz。
本发明要求辨识弹丸在运动过程中受到的风速矢量大小，因此将风速相对于地面坐标系O-xyz的Ox轴和Oz轴分量Wx、Wz作为决策变量。
步骤(3)：根据三个气动参数的表达式定义三个代价函数作为目标函数，采用改进多目标粒子群算法来优化这三个目标函数。
具体如下：
使用均方误差(MSE)作为辨识过程的性能指标，定义三个代价函数作为目标函数。
其中，是确定气动模型分别为C(x,y,z)提供的计算值。
约束可以包括在目标和决策变量中，在该发明中，仅在决策空间中引入约束，以便缩小可能解的空间。
对粒子群算法进行优化，提出一种改进多目标粒子群算法。
利用一维Logistic混沌映射来初始化种群，该映射具有极其复杂的动力学行为，其数学表达式如下：
xi+1＝μ·xi·(1-xi)
本发明选取的Logistic控制参数μ＝4。
本发明专利采用一种非线性递减自适应惯性权重，其更新公式如式(21)所示。
其中，λmin、λmax分别为惯性权重的最小值和最大值。tmax为最大迭代次数。
由于多目标优化算法需要增强种群的多样性，本文在算法中以一定概率引入正态分布交叉算子(NDX)。为了避免算法后期未接近真实Pareto前沿，采用关于迭代次数线性递增的概率P0，并随机产生一个P∈[0,1]，当P<P0时，执行式(23)。
其中，k1、k2为比例系数，本发明专利取k1＝2、k2＝1；β为正态分布随机变量；p1,i、p2,i为第i个变量的两个父代。
实施例1
下面结合实施例进行更详细的描述。
弹丸的参数设置和发射初始条件如下表所示：
表1弹丸的参数值和发射初始条件
名称 参数 数值
质量(kg) m 45.5
弹径(m) d 0.155
弹长(m) l 0.155
特征面积(m2) S 0.018869
初速(m/s) v0 930
射角(度) θ0 45
射向(度) SD 96.595
地面标准虚温(K) τon 288.9
标准密度(kg/m3) ρon 1.2063
地球自转角速度(rad/s) WE 7.292115e-5
重力加速度(m/s2) g 9.8
在表1的初始条件下，对弹丸风速矢量的两个分量进行辨识，得到的结果如表2所示，平均值误差均在±10％以内。
表2风速矢量辨识结果

Claims (4)

1.一种基于改进多目标粒子群算法的弹丸风速矢量辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤(1)：建立弹丸的四自由度运动学模型；
步骤(2)：推导弹丸的四自由度气动模型，得到阻力系数、升力系数导数和马格努斯力系数的联合偏导数的表达式，选择风速矢量的两个分量作为决策变量；
步骤(3)：根据三个气动参数的表达式定义三个代价函数作为目标函数，采用改进多目标粒子群算法来优化这三个目标函数，算法包括一维Logistic混沌初始化、非线性递减的自适应惯性权重λ和正态分布交叉算子的引入。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(1)“建立弹丸的四自由度运动学模型”具体为：在地面坐标系中建立四自由度运动学模型，g是地球表面附近的引力场强度，m是弹丸的总质量，S为弹丸的特征面积，通常选取为弹丸的最大横截面积，d为弹丸的最大横截面直径，l为弹丸的特征长度，ρ为大气密度；γ为滚转角，为滚转角速度；Vr为弹丸相对于空气的速度，Vx、Vy、Vz分别为弹丸速度相对于地面坐标系O-xyz的三个分量，Wx、Wz分别为风速相对于地面坐标系O-xyz的Ox轴和Oz轴分量，x、y、z分别为弹丸相对于地面坐标系O-xyz的三个位置坐标，αex、αey、αez分别为动力平衡角矢量αe相对于地面坐标系O-xyz的三个分量；C为弹丸的轴向转动惯量；Cx0和Cx2分别为零升阻力系数和诱导阻力系数，为弹丸的阻力系数，C'y为弹丸的升力系数导数，C”z为弹丸的马格努斯力系数的联合偏导数；m'xz为极阻尼力矩系数导数；
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤(2)具体包括如下步骤：
步骤(2.1)：推导弹丸的阻力系数、升力系数导数和马格努斯力系数的联合偏导数的表达式：
基于Cx、C'y和C”z的表达式，确定影响因素分别为大气密度ρ，弹丸的特征面积S，弹丸相对于空气的速度Vr，弹丸速度相对于地面坐标系O-xyz的三个分量Vx、Vy、Vz，弹丸的最大横截面直径d，动力平衡角矢量相对于地面坐标系O-xyz的三个分量αex、αey、αez，风速相对于地面坐标系O-xyz的Ox轴和Oz轴分量Wx、Wz；
步骤(2.2)：选择决策变量；
将风速相对于地面坐标系O-xyz的Ox轴和Oz轴分量Wx、Wz作为决策变量。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤(3)具体包括如下步骤：
步骤(3.1)：定义目标函数；
使用均方误差MSE作为辨识过程的性能指标，定义三个代价函数作为目标函数；
其中，是确定气动模型分别为C(x,y,z)提供的计算值；
步骤(3.2)：定义约束；
在决策空间中引入约束；
步骤(3.3)：采用改进多目标粒子群算法对上述三个目标函数进行优化；
步骤(3.3.1)：混沌初始化；
粒子群算法的每一次迭代过程中，粒子的速度和位置的更新公式为
其中，N为种群中的粒子数量；vij(t)和xij(t)分别为种群中的第i个粒子在第t次迭代后速度矢量和位置矢量的第j维分量；c1、c2被称为学习因子，分别为粒子向pbest与gbest运动步长，一般为指定常数；r1和r2为0到1之间的随机数；λ为调整惯性权重；
利用一维Logistic混沌映射初始化种群，数学表达式如下：
Xk+1＝μ·Xk·(1-Xk) (5)
其中，μ∈[0,4]被称为Logistic参数，当x∈[0,1]时，Logistic映射工作处于混沌状态；
当μ越接近4时，x的取值范围越接近平均分布在整个[0,1]区间，选取的Logistic控制参数μ＝4；
步骤(3.3.2)：自适应惯性权重；
采用非线性递减自适应惯性权重，其更新公式如式(6)所示；
其中，λmin、λmax分别为惯性权重的最小值和最大值，tmax为最大迭代次数；
步骤(3.3.3)：粒子交叉变异策略；
以一定概率引入正态分布交叉算子NDX，采用关于迭代次数线性递增的概率P0，并随机产生一个P∈[0,1]，当P<P0时，执行式(8)；
其中，k1、k2为比例系数，取k1＝2、k2＝1；β为正态分布随机变量；p1,i、p2,i为第i个变量的两个父代。
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