CN117348239A - 一种基于超表面的双波长离轴变焦透镜及其设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于微纳光学技术领域，公开了一种基于超表面的双波长离轴变焦透镜及其设计方法。本发明首先构建了用于形成基于超表面的双波长离轴变焦透镜的单元结构，单元结构中的纳米砖具有各向异性，然后根据选定的两种工作波长、偏振态和对应的焦点位置，在透镜不同位置处设计所需要附加的相位，使得设计的双波长离轴变焦透镜可以在红外工作波长、正交线性偏振光入射下在所设计的位置处产生对应的焦点。本发明能够在中波红外及长波红外下分别聚焦到不同方向、不同距离处，实现偏振控制的中长波双波长离轴变焦，且离轴方向及变焦比可被任意设计。本发明仅需一片超表面，具有高集成的突出优势，同时具有体积小，重量轻的优点。

Description

一种基于超表面的双波长离轴变焦透镜及其设计方法
技术领域
本发明属于微纳光学技术领域，更具体地，涉及一种基于超表面的双波长离轴变焦透镜及其设计方法。
背景技术
基于超表面的透镜(即超透镜)是基于能够灵活调控入射电磁波的超表面提出的光学器件，它能够克服传统光学透镜所固有的体积大、加工工艺要求高、分辨率受限等缺点，并能够实现亚波长的聚焦等功能；而上述特性正好与当今光学系统的小型化、集成化的发展趋势相吻合。
传统的双波长变焦系统通常需要采用多片透镜实现，存在体积大、重量大等问题，而基于超表面实现双波长变焦透镜的研究又很少，难以满足当前的应用需求。
发明内容
本发明的目的在于，提供一种基于超表面的双波长离轴变焦透镜及其设计方法，仅通过一片超表面实现双波长离轴变焦。
本发明提供一种基于超表面的双波长离轴变焦透镜的设计方法，包括以下步骤：
构建用于形成基于超表面的双波长离轴变焦透镜的单元结构，所述单元结构包括基底和设置在所述基底的工作面上的纳米砖；以平行于所述基底的工作面的两条边的方向分别设为x轴和y轴建立xoy坐标系，所述纳米砖为椭圆形结构，所述纳米砖的长轴、短轴均与所述基底的工作面平行，且所述长轴与所述短轴的长度不同；
选定第一工作波长、第二工作波长、第一偏振态和第二偏振态，所述第一工作波长属于中波红外波段，所述第二工作波长属于长波红外波段；通过电磁仿真，优化设计多个尺寸的单元结构；不同尺寸的单元结构在不同工作波长及偏振态的照射下对沿纳米砖的长轴和短轴的偏振光分量附加不同的相位；选定基于超表面的双波长离轴变焦透镜在所述第一工作波长及所述第一偏振态的照射下产生的第一焦点、在所述第二工作波长及所述第二偏振态照射下产生的第二焦点，并确定纳米砖所需要附加的相位分布；
将每个所述单元结构作为一个像素点，针对每个像素点，从多个尺寸的单元结构中挑选出附加的相位与所需要附件的相位最接近的一个尺寸的单元结构进行排布，得到设计好的基于超表面的双波长离轴变焦透镜。
优选的，不同尺寸的单元结构中纳米砖的高度尺寸相同，不同尺寸的单元结构中纳米砖的长轴、短轴中的至少一个参数不同。
优选的，优化设计多个尺寸的单元结构时，首先确定所述纳米砖的高度和相邻纳米砖中心点之间的距离，然后采用电磁仿真软件在工作波长下对纳米砖的长轴和短轴的尺寸参数进行扫描，仿真获得在两种工作波长下沿正交线偏振光入射到不同尺寸的纳米砖对应的相位变化图。
优选的，对纳米砖的尺寸参数进行扫描时，使纳米砖的长轴与x轴平行，并使用周期性边界条件，扫描范围为0.3um～1.1um，步长40nm。
优选的，采用电磁仿真软件在工作波长下对纳米砖的尺寸参数进行扫描时，还分别仿真获得在两种工作波长下沿正交线偏振光的透过率图；优化设计的多个尺寸的单元结构的透过率均高于透射率阈值。
优选的，所述透射率阈值为50％。
优选的，确定纳米砖所需要附加的相位分布采用如下公式：
式中，λ1为第一工作波长，λ2为第二工作波长；x1为第一焦点垂直于透镜中心轴的第一离轴量，x2为第二焦点垂直于透镜中心轴的第二离轴量；f1为第一焦点对应的第一焦距，f2为第二焦点对应的第二焦距；为透镜上某位置坐标在第一工作波长和第一偏振态下所需要附加的相位，/>为透镜上某位置坐标在第二工作波长和第二偏振态下所需要附加的相位。
优选的，将透镜在两种工作波长入射光照射下的相位分布均设置为4台阶。
优选的，所述第一工作波长为4.2um，所述第二工作波长为10um。
另一方面，本发明提供一种基于超表面的双波长离轴变焦透镜，采用上述的基于超表面的双波长离轴变焦透镜的设计方法得到。
本发明中提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：
本发明首先构建了用于形成基于超表面的双波长离轴变焦透镜(即超透镜)的单元结构，单元结构中的纳米砖具有各向异性，然后根据选定的两种工作波长、偏振态和对应的焦点位置，在超透镜不同位置处设计所需要附加的相位，使得设计的双波长离轴变焦透镜可以在红外工作波长、正交线性偏振光入射下在所设计的位置处产生对应的焦点。即本发明能够在中波红外及长波红外下分别聚焦到不同方向、不同距离处，实现偏振控制的中长波双波长离轴变焦，且离轴方向及变焦比可被任意设计。与传统中长波红外变焦系统相比，本发明仅需一片超表面，具有高集成的突出优势，同时具有体积小，重量轻的优点，在下一代军事侦察及跟踪探测设备方面有望发挥重要作用。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种基于超表面的双波长离轴变焦透镜的功能示意图；
图2为本发明实施例提供的一种基于超表面的双波长离轴变焦透镜的结构示意图；
图3为本发明实施例提供的一种基于超表面的双波长离轴变焦透镜中纳米砖的排布示意图；
图4为4.2um激光照射下xoz面的聚焦光斑图；
图5为10um激光照射下xoz面的聚焦光斑图。
具体实施方式
为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式对上述技术方案进行详细的说明。
本实施例提供一种基于超表面的双波长离轴变焦透镜的设计方法，包括以下步骤：
步骤1、构建用于形成基于超表面的双波长离轴变焦透镜的单元结构，所述单元结构包括基底和设置在所述基底的工作面上的纳米砖；以平行于所述基底的工作面的两条边的方向分别设为x轴和y轴建立xoy坐标系，所述纳米砖为椭圆形结构，所述纳米砖的长轴、短轴均与所述基底的工作面平行，且所述长轴与所述短轴的长度不同；
步骤2、选定第一工作波长、第二工作波长、第一偏振态和第二偏振态，所述第一工作波长属于中波红外波段，所述第二工作波长属于长波红外波段；通过电磁仿真，优化设计多个尺寸的单元结构；不同尺寸的单元结构在不同工作波长及偏振态的照射下对沿纳米砖的长轴和短轴的偏振光分量附加不同的相位；选定基于超表面的双波长离轴变焦透镜在所述第一工作波长及所述第一偏振态的照射下产生的第一焦点、在所述第二工作波长及所述第二偏振态照射下产生的第二焦点，并确定纳米砖所需要附加的相位分布；
步骤3、将每个所述单元结构作为一个像素点，针对每个像素点，从多个尺寸的单元结构中挑选出附加的相位与所需要附件的相位最接近的一个尺寸的单元结构进行排布，得到设计好的基于超表面的双波长离轴变焦透镜。
其中，不同尺寸的单元结构中纳米砖的高度尺寸相同，不同尺寸的单元结构中纳米砖的长轴、短轴中的至少一个参数不同。
优化设计多个尺寸的单元结构时，首先确定所述纳米砖的高度和相邻纳米砖中心点之间的距离，然后采用电磁仿真软件在工作波长下对纳米砖的长轴和短轴的尺寸参数进行扫描，仿真获得在两种工作波长下沿正交线偏振光(即沿x方向偏振光和沿y方向偏振光)入射到不同尺寸的纳米砖对应的相位变化图。
具体的，对纳米砖的尺寸参数进行扫描时，使纳米砖的长轴与x轴平行，并使用周期性边界条件，扫描范围为0.3um～1.1um，步长40nm。
优选方案中，采用电磁仿真软件在工作波长下对纳米砖的尺寸参数进行扫描时，还分别仿真获得在两种工作波长下沿正交线偏振光的透过率图；优化设计的多个尺寸的单元结构的透过率均高于透射率阈值。例如，所述透射率阈值为50％。对应的，最后根据扫描结果挑选出多种符合在两种波长下由特定相位分布、具有较高的透过率的多种尺寸的单元结构。
确定纳米砖所需要附加的相位分布采用如下公式：
式中，λ1为第一工作波长，λ2为第二工作波长；x1为第一焦点垂直于透镜中心轴的第一离轴量，x2为第二焦点垂直于透镜中心轴的第二离轴量；f1为第一焦点对应的第一焦距，f2为第二焦点对应的第二焦距；为透镜上某位置坐标在第一工作波长和第一偏振态下所需要附加的相位，/>为透镜上某位置坐标在第二工作波长和第二偏振态下所需要附加的相位；x、y代表透镜上不同点的横纵坐标。
根据上述公式可确定超透镜上每一点在对应的设计工作波长、偏振态和焦距下所需要附加的相位。
利用上述方法能够得到设计好的基于超表面的双波长离轴变焦透镜，当以第一工作波长、第一偏振态的光波入射时，超透镜聚焦点为(x1,f1)；当以第二工作波长、第二偏振态的光波入射时，超透镜的聚焦点为(x2,f2)，参见图1。
下面对本发明进行进一步的说明。
基于上述设计方法能够得到基于超表面的双波长离轴变焦透镜，具体包括基底和周期排布于所述基底上方的纳米砖，所述基底和所述纳米砖均为亚波长尺寸。所述基底和所述纳米砖的材料均采用多晶硅。所述基底划分为尺寸一致的正方形单元，其中心上方放置一个纳米砖，所述正方形单元边长与相邻纳米砖中心点间距相等。
下面以设计工作波段为中红外(波长4.2um)和远红外(10um)为例进行说明。
每个所述纳米砖对应于一个超透镜像素，具有不同尺寸的纳米砖对波长为4.2um的入射x方向线偏振光附加相位对波长为10um的入射y方向线偏振光附加相位/>通过合理安排不同尺寸所述纳米砖的位置，可以实现在两种不同的工作波长入射的情况下产生两个不同的焦点。
不同尺寸的纳米砖对入射光附加不同相位的原理为：入射光入射到不同尺寸的纳米砖时，有着不同的边界条件，因此根据麦克斯韦方程组求解可以得到不同的折射率，而波长一定光波在介质中传播时所附加的相位取决于折射率和传播距离，上述纳米砖的高度一定，我们所设计的纳米砖为各向异性结构，因此不同尺寸的纳米砖针对入射光波相同偏振分量会产生不同的折射率，从而附加不同的相位。因此只需根据不同像素点的相位需求进行结构的选取即可。
在设计纳米砖的尺寸时，使纳米砖长轴与x轴平行，扫描得到纳米砖对长轴方向偏振光所附加的相位，使得分别在波长4.2um的中红外光波和波长10um的远红外光波照射下纳米砖产生多种附加的相位组合，同时扫描纳米砖结构对波长4.2um和10um的红外光的透过率。为了减少选取的纳米砖的数目，设计的超透镜在两种波长入射光照射下的相位分布均为4台阶。
每个纳米砖(或每个单元结构)对应于超透镜上的一个像素，根据所设计的超透镜在两种工作波长下的焦距，得到纳米砖在两种波长的偏振光照射下所需要附加的相位；将纳米砖对波长4.2um的x偏振入射光在附加的相位记为将纳米砖对波长10um的y偏振入射光在附加的相位记为/>根据会聚透镜相位得到纳米砖在波长4.2um光波入射下所附加的相位为/>在波长10um光波入射下所需要附加的相位为/>其中λ1＝4.2um，λ2＝10um。f1、f2分别为在λ1和λ2入射下设计的距离超透镜表面的距离，x1和x2分别为在λ1和λ2入射下，产生的焦点垂直于透镜中心轴的离轴量。对超透镜各点的单元结构进行挑选符合所需的相位分布，从而实现在两种不同波长正交线偏振光入射下产生两个独立的焦点。
当入射光波长为4.2um、振动方向为x方向线偏振的入射平行光入射到超透镜，将会在沿z方向距离超透镜f1，垂直于透镜中心轴距离为x1处，观察到一个点亮斑；当入射光波长为4.2um，振动方向为y方向线偏振的入射平行光入射到超透镜，将会在沿z方向距离超透镜f2，垂直于透镜中心轴距离为x2处，观察到一个点亮斑。
具体设计时，本发明主要包含以下步骤：
(1)确定基底和纳米砖的材料和基本结构，基底相互垂直的两边为x轴和y轴。根据加工条件确定纳米砖的高度。
(2)优化设计多组备选的单元结构：
分别在所设计的工作波长4.2um的x线偏振光和10um的y线偏振光入射下，扫描纳米砖的长轴尺寸，仿真得到纳米砖所附加的相位的图像，找出在超透镜上特定点分别在4.2um和10um的入射光照射下产生的相位分布符合设计相位分布的纳米砖；由于两种工作波长下的超透镜相位分布均为4台阶，因此结合透过率分布挑选了16种纳米砖尺寸。
(3)根据超透镜的两种工作波长和所设计的对应焦点位置，计算得到超透镜各点在两种波长照射下的相位分布，从而确定各尺寸纳米砖的位置分布，即在备选的结构单元中，选择与计算得到的所需要附加的相位最接近的一种尺寸的单元结构，确定各个像素点对应的纳米砖的尺寸。
参见图1，当波长为4.2um的x线偏光入射，在距离超透镜表面距离为f2，平行于x轴方向垂直于超透镜中心轴距离为x2的位置产生一个光斑；当波长为10um的y线偏光入射，在距离超透镜表面距离为f1，平行于x轴方向垂直于超透镜中心轴距离为x1的位置产生另一个光斑。
本发明提供的基于超表面的双波长离轴变焦透镜的单元结构的示意图如图2所示，具体的一共有两层，包括处于顶端的纳米砖层和处于底端的基底层，如图2中的(a)所示。纳米砖的横截面形状如图2中的(b)所示，它们的尺寸参数由标注在图形内的长轴尺寸L、短轴尺寸W确定。所设计的纳米砖有着不同的尺寸，但都具有相同的高度，相邻单元结构中心点之间的距离记为CS，即单元结构的周期。
本实施例中，超透镜的像素数为50*50，工作波长为4.2um和10um。选择的纳米砖的高度为9um，周期CS为2.5um。采用CST DESIGN ENVIRONMENT电磁仿真软件在两种工作波长下对纳米砖的两种尺寸L、W进行扫描，使用周期性边界条件，扫描范围为0.3um-1.1um，步长40nm，仿真获得沿x方向及y方向偏振光入射到不同尺寸的纳米砖附加的相位以及透过率变化数据，共选择16种结构，下面给出其中16种结构的尺寸参数以及相应的透过率参数，如表1所示。
表1十六种纳米砖对应的参数
表1中T1、代表对应结构序号和尺寸的纳米砖对4.2um光波沿x方向偏振光入射时的透过率和附加的相位；T2、/>代表对应结构序号和尺寸的纳米砖对10um光波沿y方向偏振光入射时的透过率和附加的相位。
根据在两个工作波长下所需要附加的相位分布与选出的十六种结构在两个工作波长下所附加的相位之差最小的原则，对超透镜上各个像素点对应的纳米砖结构进行选取。图3为纳米砖的排布示意图。
分别利用波长为4.2um和10um的激光光源照射此超表面器件，分别选用x方向偏振光和y方向偏振光作为入射光。在4.2um激光照射下，如图4所示，在距离透镜表面2mm处，垂直于透镜中心轴距离0.5mm处产生一个焦点；而在10um激光照射下，如图5所示，在距离透镜表面1mm处，垂直于透镜中心轴距离-0.5mm处产生一个焦点。
综上，本发明利用超表面对光波的相位调控特性，设计了多种不同尺寸的单元结构从而满足相位调控的需求。通过对不同单元结构进行排列设计构造一片超表面使其满足在不同波长下照射产生不同的离轴焦点，并进行了仿真验证。本发明在军事、加密、信息复用等方面有着极大的产业化前景。
最后所应说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照实例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (10)

1.一种基于超表面的双波长离轴变焦透镜的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
构建用于形成基于超表面的双波长离轴变焦透镜的单元结构，所述单元结构包括基底和设置在所述基底的工作面上的纳米砖；以平行于所述基底的工作面的两条边的方向分别设为x轴和y轴建立xoy坐标系，所述纳米砖为椭圆形结构，所述纳米砖的长轴、短轴均与所述基底的工作面平行，且所述长轴与所述短轴的长度不同；
选定第一工作波长、第二工作波长、第一偏振态和第二偏振态，所述第一工作波长属于中波红外波段，所述第二工作波长属于长波红外波段；通过电磁仿真，优化设计多个尺寸的单元结构；不同尺寸的单元结构在不同工作波长及偏振态的照射下对沿纳米砖的长轴和短轴的偏振光分量附加不同的相位；选定基于超表面的双波长离轴变焦透镜在所述第一工作波长及所述第一偏振态的照射下产生的第一焦点、在所述第二工作波长及所述第二偏振态照射下产生的第二焦点，并确定纳米砖所需要附加的相位分布；
将每个所述单元结构作为一个像素点，针对每个像素点，从多个尺寸的单元结构中挑选出附加的相位与所需要附件的相位最接近的一个尺寸的单元结构进行排布，得到设计好的基于超表面的双波长离轴变焦透镜。
2.根据权利要求1所述的基于超表面的双波长离轴变焦透镜的设计方法，其特征在于，不同尺寸的单元结构中纳米砖的高度尺寸相同，不同尺寸的单元结构中纳米砖的长轴、短轴中的至少一个参数不同。
3.根据权利要求1所述的基于超表面的双波长离轴变焦透镜的设计方法，其特征在于，优化设计多个尺寸的单元结构时，首先确定所述纳米砖的高度和相邻纳米砖中心点之间的距离，然后采用电磁仿真软件在工作波长下对纳米砖的长轴和短轴的尺寸参数进行扫描，仿真获得在两种工作波长下沿正交线偏振光入射到不同尺寸的纳米砖对应的相位变化图。
4.根据权利要求3所述的基于超表面的双波长离轴变焦透镜的设计方法，其特征在于，对纳米砖的尺寸参数进行扫描时，使纳米砖的长轴与x轴平行，并使用周期性边界条件，扫描范围为0.3um～1.1um，步长40nm。
5.根据权利要求3所述的基于超表面的双波长离轴变焦透镜的设计方法，其特征在于，采用电磁仿真软件在工作波长下对纳米砖的尺寸参数进行扫描时，还分别仿真获得在两种工作波长下沿正交线偏振光的透过率图；优化设计的多个尺寸的单元结构的透过率均高于透射率阈值。
6.根据权利要求5所述的基于超表面的双波长离轴变焦透镜的设计方法，其特征在于，所述透射率阈值为50％。
7.根据权利要求1所述的基于超表面的双波长离轴变焦透镜的设计方法，其特征在于，确定纳米砖所需要附加的相位分布采用如下公式：
式中，λ1为第一工作波长，λ2为第二工作波长；x1为第一焦点垂直于透镜中心轴的第一离轴量，x2为第二焦点垂直于透镜中心轴的第二离轴量；f1为第一焦点对应的第一焦距，f2为第二焦点对应的第二焦距；为透镜上某位置坐标在第一工作波长和第一偏振态下所需要附加的相位，/>为透镜上某位置坐标在第二工作波长和第二偏振态下所需要附加的相位。
8.根据权利要求1所述的基于超表面的双波长离轴变焦透镜的设计方法，其特征在于，将透镜在两种工作波长入射光照射下的相位分布均设置为4台阶。
9.根据权利要求1所述的基于超表面的双波长离轴变焦透镜的设计方法，其特征在于，所述第一工作波长为4.2um，所述第二工作波长为10um。
10.一种基于超表面的双波长离轴变焦透镜，其特征在于，采用如权利要求1-9中任一项所述的基于超表面的双波长离轴变焦透镜的设计方法得到。
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