CN117332523A - 一种基于非局域时空模型的机器人结构件优化方法及装置 - Google Patents
一种基于非局域时空模型的机器人结构件优化方法及装置 Download PDFInfo
- Publication number
- CN117332523A CN117332523A CN202311267741.1A CN202311267741A CN117332523A CN 117332523 A CN117332523 A CN 117332523A CN 202311267741 A CN202311267741 A CN 202311267741A CN 117332523 A CN117332523 A CN 117332523A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- structural member
- time
- space
- information
- local
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 55
- 238000005457 optimization Methods 0.000 title abstract description 15
- 230000017525 heat dissipation Effects 0.000 claims abstract description 90
- 238000009792 diffusion process Methods 0.000 claims abstract description 31
- 238000010586 diagram Methods 0.000 claims abstract description 30
- 238000009826 distribution Methods 0.000 claims abstract description 22
- 230000006870 function Effects 0.000 claims description 26
- 238000003860 storage Methods 0.000 claims description 17
- 238000004590 computer program Methods 0.000 claims description 16
- 230000009466 transformation Effects 0.000 claims description 11
- 239000000463 material Substances 0.000 claims description 7
- 238000012546 transfer Methods 0.000 description 12
- 238000005315 distribution function Methods 0.000 description 10
- 230000006872 improvement Effects 0.000 description 8
- 230000008569 process Effects 0.000 description 8
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 7
- 230000004907 flux Effects 0.000 description 7
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 6
- 238000013461 design Methods 0.000 description 4
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 4
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 description 3
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 description 3
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 2
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 2
- 230000000704 physical effect Effects 0.000 description 2
- 230000004075 alteration Effects 0.000 description 1
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 230000001413 cellular effect Effects 0.000 description 1
- 230000008859 change Effects 0.000 description 1
- 238000004891 communication Methods 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 238000004134 energy conservation Methods 0.000 description 1
- 230000002427 irreversible effect Effects 0.000 description 1
- 230000005055 memory storage Effects 0.000 description 1
- 239000002184 metal Substances 0.000 description 1
- 238000010606 normalization Methods 0.000 description 1
- 230000036314 physical performance Effects 0.000 description 1
- 229920001296 polysiloxane Polymers 0.000 description 1
- 239000011148 porous material Substances 0.000 description 1
- 230000000750 progressive effect Effects 0.000 description 1
- 239000010979 ruby Substances 0.000 description 1
- 229910001750 ruby Inorganic materials 0.000 description 1
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 1
- 239000007787 solid Substances 0.000 description 1
- 230000003068 static effect Effects 0.000 description 1
- 238000006467 substitution reaction Methods 0.000 description 1
- 238000004613 tight binding model Methods 0.000 description 1
- 230000001550 time effect Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/10—Geometric CAD
- G06F30/17—Mechanical parametric or variational design
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
- G06F17/13—Differential equations
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/08—Thermal analysis or thermal optimisation
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Operations Research (AREA)
- Algebra (AREA)
- Databases & Information Systems (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
本说明书公开了一种基于非局域时空模型的机器人结构件优化方法及装置。所述方法包括:根据机器人结构件的全局热量耗散信息以及局部热量耗散信息对预先确定的结构件的热传导本构模型进行调整,得到用于描述结构件对应的弛豫时间与微结构特征间的关系的时空非局域热传导模型;根据时空非局域热传导模型,确定在热扩散的特征长度和结构件对应热导率与空间无关的情况下,用于确定结构件对应热扩散和热波的非局域时空特性的时空热传导控制方程;根据热传导控制方程,确定结构件对应的热力学时间信息以及热力学空间信息,并基于热力学时间信息以及热力学空间信息确定结构件的热传导温度分布图,以基于温度分布图对结构件进行优化。
Description
技术领域
本说明书涉及机器人技术领域,尤其涉及一种基于非局域时空模型的机器人结构件优化方法及装置。
背景技术
近年,智能机器人在各领域应用愈发广泛,其中,仿人机器人关节数量众多,且内部空间狭小,结构紧凑,在内、外部热环境下,面临着热传导和散热问题。
傅里叶热传导定律公式简洁,是工程热物理学的基础和框架。随着超快速制造技术和超小尺度纳米技术在仿人机器人中的广泛应用,经典傅里叶热传导模型无法用来预测结构件的非局域结构的热物理特性,使得机器人的结构件在设计与优化过程中缺乏准确的参照指标,无法满足一些对热力学性能要求较高的业务场景。
因此,如何准确的确定出机器人结构件的热物理特性进而对其进行优化设计,保证机器人的热物理性能,是一个亟待解决的问题。
发明内容
本说明书提供一种基于非局域时空模型的机器人结构件优化方法及装置,以部分的解决现有技术存在的上述问题。
本说明书采用下述技术方案:
本说明书提供了一种基于非局域时空模型的机器人结构件优化方法,包括:
获取机器人结构件的全局热量耗散信息以及所述结构件中各参考点的局部热量耗散信息,所述全局热量耗散信息以及所述局部热量耗散信息是基于所述结构件在指定时间内产生的热量以及所述指定时间确定的;
根据所述全局热量耗散信息、所述局部热量耗散信息对预先确定的所述结构件的热传导本构模型进行调整,得到用于描述所述结构件对应的弛豫时间与微结构特征间的关系的时空非局域热传导模型;
根据所述时空非局域热传导模型,确定在热扩散的特征长度和所述结构件对应热导率与空间无关的情况下,用于确定所述结构件对应热扩散和热波的非局域时空特性的时空热传导控制方程;
根据所述热传导控制方程,确定所述结构件对应的热力学时间信息以及热力学空间信息,并基于所述热力学时间信息以及热力学空间信息确定所述结构件的热传导温度分布图,以基于所述温度分布图对所述结构件进行优化。
可选地,根据所述全局热量耗散信息、所述局部热量耗散信息对预先确定的所述结构件的热传导本构模型进行调整,得到用于描述所述结构件对应的弛豫时间与微结构特征间的关系的时空非局域热传导模型,具体包括:
根据所述结构件的温度、所述结构件对应的二阶热导率张量、各参考点对应的热量影响因素,确定所述全局热量耗散信息以及所述局部热量耗散信息对应二次多项式的分量;
根据所述全局热量耗散信息以及所述局部热量耗散信息对应二次多项式的分量对所述结构件的热传导本构模型进行调整,得到所述时空非局域热传导模型。
可选地,根据所述全局热量耗散信息、所述局部热量耗散信息对预先确定的所述结构件的热传导本构模型进行调整,得到用于描述所述结构件对应的弛豫时间与微结构特征间的关系的时空非局域热传导模型,具体包括:
根据所述全局热量耗散信息、所述局部热量耗散信息,基于热力学稳定性要求的充分条件和所述结构件各参考点热导率的对称性,对所述热传导本构模型进行调整,得到所述时空非局域热传导模型。
可选地,所述各参考点热导率、所述全局热量耗散信息所对应的函数值以及所述局部热量耗散信息所对应的函数值均不小于0,所述结构件各参考点对应的热导率相等。
可选地,根据所述时空非局域热传导模型,确定在热扩散的特征长度和所述结构件对应热导率与空间无关的情况下,用于确定所述结构件对应热扩散和热波的非局域时空特性的时空热传导控制方程,具体包括:
根据所述时空非局域热传导模型、所述结构件对应的材料密度以及所述结构件对应单位质量的比热容,确定在所述特征长度信息和所述结构件对应热导率与空间无关的情况下的所述热传导控制方程。
可选地,根据所述热传导控制方程,确定所述结构件对应的热力学时间信息以及热力学空间信息,具体包括:
根据所述结构件对应的温度、所述指定时间以及所述特征长度,确定归一化温度特征变量、归一化时间特征变量、归一化位置特征变量以及归一化内在特征长度;
根据所述归一化温度特征变量、所述归一化时间特征变量、所述归一化位置特征变量以及所述归一化内在特征长度对所述热传导控制方程进行转换,得到无量纲控制方程;
对所述无量纲控制方程进行求解,得到所述热力学时间信息以及热力学空间信息。
可选地,对所述无量纲控制方程进行求解,得到所述热力学时间信息以及热力学空间信息,具体包括:
基于时空边界条件、拉普拉斯变换、二阶二次帕德近似以及逆拉普拉斯变换,对所述无量纲控制方程进行求解,得到所述热力学时间信息以及热力学空间信息。
本说明书提供了一种基于非局域时空模型的机器人结构件优化方法,包括:
获取模块,获取机器人结构件的全局热量耗散信息以及所述结构件中各参考点的局部热量耗散信息,所述全局热量耗散信息以及所述局部热量耗散信息是基于所述结构件在指定时间内产生的热量以及所述指定时间确定的;
调整模块,根据所述全局热量耗散信息、所述局部热量耗散信息对预先确定的所述结构件的热传导本构模型进行调整,得到用于描述所述结构件对应的弛豫时间与微结构特征间的关系的时空非局域热传导模型;
确定模块,根据所述时空非局域热传导模型,确定在吧热扩散的特征长度和所述结构件对应热导率与空间无关的情况下,用于确定所述结构件对应热扩散和热波的非局域时空特性的时空热传导控制方程;
优化模块,根据所述热传导控制方程,确定所述结构件对应的热力学时间信息以及热力学空间信息,并基于所述热力学时间信息以及热力学空间信息确定所述结构件的热传导温度分布图,以基于所述温度分布图对所述结构件进行优化。
本说明书提供了一种计算机可读存储介质,所述存储介质存储有计算机程序,所述计算机程序被处理器执行时实现上述基于非局域时空模型的机器人结构件优化方法。
本说明书提供了一种电子设备,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序,所述处理器执行所述程序时实现上述基于非局域时空模型的机器人结构件优化方法。
本说明书采用的上述至少一个技术方案能够达到以下有益效果:
在本说明书提供的一种基于非局域时空模型的机器人结构件优化方法中,根据机器人结构件的全局热量耗散信息以及局部热量耗散信息对预先确定的结构件的热传导本构模型进行调整,得到用于描述结构件对应时间弛豫项与微结构特征间的关系的时空非局域热传导模型;根据时空非局域热传导模型,确定在热扩散的特征长度和结构件对应热导率与空间无关的情况下,用于确定结构件对应热扩散和热波的非局域时空特性的时空热传导控制方程;根据热传导控制方程,确定结构件对应的热力学时间信息以及热力学空间信息,并基于热力学时间信息以及热力学空间信息确定结构件的热传导温度分布图,以基于温度分布图对结构件进行优化。
从上述方法可以看出,本方案通过结构件的全局热量耗散信息以及局部热量耗散信息所确定出的时空非局域热传导本构模型可以充分表征结构件对应的弛豫时间与微结构特征间的关系,之后可以进一步构建出在热扩散的特征长度和结构件对应热导率与空间无关的情况下,用于确定结构件对应热扩散和热波的非局域时空特性的时空热传导控制方程,使得最终确定出的热力学信息可以准确的对机器人结构件的非局域结构的热物理特性进行表达,进一步保证了优化后结构件的热物理学性能。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本说明书的进一步理解,构成本说明书的一部分,本说明书的示意性实施例及其说明用于解释本说明书,并不构成对本说明书的不当限定。在附图中:
图1为本说明书中提供的一种基于非局域时空模型的机器人结构件优化方法的流程示意图;
图2为本说明书中提供的一种结构件在不同特征时间下温度分布图;
图3为本说明书中提供的一种结构件在不同内在特征时间下温度分布图;
图4为本说明书提供的一种基于非局域时空模型的机器人结构件优化装置的示意图;
图5为本说明书提供的一种对应于图1的电子设备示意图。
具体实施方式
为使本说明书的目的、技术方案和优点更加清楚,下面将结合本说明书具体实施例及相应的附图对本说明书技术方案进行清楚、完整地描述。显然,所描述的实施例仅是本说明书一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本说明书中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本说明书保护的范围。
以下结合附图,详细说明本说明书各实施例提供的技术方案。
图1为本说明书中提供的一种基于非局域时空模型的机器人结构件优化方法的流程示意图,包括以下步骤:
S101:获取机器人结构件的全局热量耗散信息以及所述结构件中各参考点的局部热量耗散信息,所述全局热量耗散信息以及所述局部热量耗散信息是基于所述结构件在指定时间内产生的热量以及所述指定时间确定的。
傅里叶热传导定律公式简洁,是工程热物理学的基础和框架。随着超快速制造技术和超小尺度纳米技术在仿人机器人中的广泛应用,由于缺乏固有长度、时间参数,经典傅里叶热传导模型无法用来预测非局域结构的热物理特性。同时,在具有人工微结构的机器人结构件中,热传导中的非局域时空现象变得重要且有挑战性,然而在局域时空平衡假设下,违反了热力学第二定律。
基于此,本说明书提供基于非局域时空模型的机器人结构件优化方法,建立机器人结构件传热问题的非局域时空模型,解决时空悖论。
在本说明书中,用于实现一种基于热传导本构模型的机器人结构件优化方法的执行主体可以为诸如笔记本电脑、台式电脑等终端设备,当然,也可以为机器人的上位机或服务器,为了便于描述,以下仅以终端设备作为执行主体为例,对本说明书提供的基于热传导本构模型的机器人结构件优化方法机芯说明。
终端设备可以通过机器人上设置的热量传感器,获取机器人的结构件在指定时间内产生的热量信息,该结构件可以为机器人的关节轴承、传动装置、执行器、伺服电机以及控制器等,本说明书对此不做具体限定。
之后终端设备可以基于结构件在指定时间内产生的热量信息,获取该结构件的全局热量耗散信息和局部热量耗散信息,全局耗散信息用于表征结构件整体的热量耗散情况,局部热量耗散信息用于表征结构件中各参考点的热量耗散情况。
其中,终端设备可以基于非经典不可逆热力学,根据上述指定时间以及热量信息将机器人结构件热传导系统的广义熵定义为常规变量及其时间导数的泛函,对内能求n阶时间导数,得到广义吉布斯方程,而后使用热通量来表示交换的热能,并利用格林-高斯定理,将广义吉布斯方程由二维转化为三维,根据热力学第二定律,改写三维广义吉布斯方程,设定内部特征时间参数为常数,引入热力学力矢量和热力学通量矢量概念,得出耗散不等式紧凑形式,进而定义全局耗散分布函数作为全局热量耗散信息,该全局耗散分布函数可以表示为:
其中,V用于表示三维“体积”,J表示热力学通量的矢量形式,T表示温度,为热力学力矢量以及单位矢量。
其密度形式可以表示为:
Φ=∫Vφ(x)dV(x)≥0
之后终端设备可以确定各参考点对应的局部耗散函数,作为局部耗散信息。该耗散分布泛函可以表示为:
终端设备可以进一步确定上述全局耗散分布函数以及局部耗散分布函数的二次多项式,上述耗散分布函数的二次多项式可以表示为:
其中,D0表示初始耗散分布函数(包括全局耗散分布函数以及局部耗散分布函数),T表示温度,κ表示二阶热导率张量,x为参考点,x′不仅表示参考点,还表示系统中的其它点和/>分别是参考点和有限邻域体B(x)中所有点的“驱动力”,该驱动力用于表征不同参考点热量的影响因素,包括自身因素(即参考点自身热量)以及外部因素(即其他参考点热量)。运算符/>表示向量积。
进一步的,终端设备可以根据结构件的温度、结构件对应的二阶热导率张量、各参考点对应的热量影响因素,确定全局热量耗散信息以及局部热量耗散信息对应二次多项式的分量,耗散分布函数二次多项式的分量形式为:
S102:根据所述全局热量耗散信息、所述局部热量耗散信息对预先确定的所述结构件的热传导本构模型进行调整,得到用于描述所述结构件对应的弛豫时间与微结构特征间的关系的时空非局域热传导模型。
终端设备可以基于上述全局热量耗散信息、局部热量耗散信息二次多项式形式的分量,基于热力学稳定性要求的充分条件和结构件各参考点热导率的对称性,对热传导本构模型进行调整,得到所述时空非局域热传导模型。
其中,热力学稳定性要求的充分条件需满足全局热量耗散信息所对应的函数值以及所述局部热量耗散信息所对应的函数值均不小于0,即D0≥0,以及各参考点热导率(二阶热导率张量)不小于0,即κkl≥0。
结构件各参考点热导率的对称性可以理解为结构件各向同性,即在结构件各个参考点材质及结构一致的情况下,其对应的热物理学性质(热导率)相同,各参考点热导率的对称性可以通过公式表示为:
κkl(x,x′)=κlk(x,x′)=κlk(x′,x)
在本说明书中,机器人结构件的热传导本构模型用于表征其热物理学特性,该本构模型可以是利用结构件的全局耗散函数和热力学通量,以及本构残差为0,将根据各参考点局部热量耗散分布函数所确定出的耗散分布泛函关于热力学力的导数与热力学通量相关联后推导出来的。该热传导本构模型可以表示为:
其中,t表示机器人运行的指定时间,qk是热通量q的分量,τE为热量的时间导数对应的时间特征变量。
根据全局热量耗散信息、局部热量耗散信息二次多项式形式的分量,基于热力学稳定性要求的充分条件和结构件各参考点热导率的对称性对热传导本构模型进行调整后得到的时空非局域热传导模型可以表示为:
其中,qk表示热通量q的分量,τE表示热量的时间导数对应的时间特征变量(内部特征时间),表示特征长度向量(用于表示傅里叶热传导定律中热扩散的特征长度),t表示时间。该时空非局域热传导模型用于表征结构件达到热平衡所需的时间(弛豫时间)与结构件的微结构特征之间的对应关系。
另外,若设定τE=0,可从中进一步推导出经典一维傅里叶热传导模型,时空非局域热传导模型若使用不同的非局域空间衰减函数,可得许多不同的非局域热传导本构模型。
S103:根据所述时空非局域热传导模型,确定在热扩散的特征长度和所述结构件对应热导率与空间无关的情况下,用于确定所述结构件对应热扩散和热波的非局域时空特性的时空热传导控制方程。
终端设备可以根据时空非局域热传导模型、结构件对应的材料密度以及结构件对应单位质量的比热容,确定在特征长度信息和结构件对应热导率与空间无关的情况下的热传导控制方程。
具体的,终端设备可以将非局域衰减函数选择为微分算子的格林函数:
其中,δ(x-x′)表示Dirac Delta函数, 表示拉普拉斯算子。本说明只考虑各向同性和刚体情况,因此内在特征长度向量是一个标量,即/>
对于笛卡尔坐标系,非局域热传导模型可视为以微分形式表示的非局域模型,非局域衰减函数作为微分算子的格林函数,形式如下:
假定κkl是一个常数,结合能量守恒方程对时间的导数,可得:
其中,ρ0为材料密度,cv0为单位质量的比热容。
假设特征长度ξ和热导率张量k与空间无关,终端设备可将上述公式转化为:
其中,θ=T-T0,T0为初始温度。
本发明只考虑各向同性,固κij=κδij,κ为热导率常数,δij表示Kroneker delta函数。上述公式可以进一步转化为时空热传导控制方程:
其中,该时空热传导控制方程用于定所述结构件对应热扩散和热波的非局域时空特性,χ表示热扩散系数,即
当忽略内在特征长度(ξ=0)和内在特征时间(τE=0)时,可将时空热传导控制方程简化为傅里叶导热模型。仅忽略内在特征长度(ξ=0)时,则可以转化为Cattaneo-Vernotte模型,Cattaneo-Vernotte模型涉及到热移动速率(扩散)和二阶时间导数项(热波),因此能够在同一系统中捕捉到扩散和热波的传热性能。
S104:根据所述热传导控制方程,确定所述结构件对应的热力学时间信息以及热力学空间信息,并基于所述热力学时间信息以及热力学空间信息确定所述结构件的热传导温度分布图,以基于所述温度分布图对所述结构件进行优化。
进一步的,终端设备可以将上述时空热传导控制方程中的各变量转换为相同的量纲,得到无量纲控制方程。
其中,终端设备可以根据结构件对应的温度、机器人运行的指定时间以及所述特征长度,确定归一化温度特征变量、归一化时间特征变量、归一化位置特征变量以及归一化内在特征长度。这些无量纲变量可以表示为:
其中,β是由内在特征时间归一化的时间特征变量。ξD=χτE是傅里叶热传导定律中扩散的特征长度,因此,ζ是由内在扩散长度ξD归一化的位置特征变量,α是由内在扩散长度ξD归一化的内在特征长度,表示归一化温度特征变量,在该过程中,终端设备可以只考虑热流的一阶时间导数。
之后终端设备可以将上述无量纲变量代入时空热传导控制方程,可得无量纲控制方程:
之后终端设备可以基于时空边界条件、拉普拉斯变换、二阶二次帕德近似以及逆拉普拉斯变换,对所述无量纲控制方程进行求解,得到所述热力学时间信息以及热力学空间信息。
具体的,终端设备可以假设L无穷大,即一维介质是一个半无穷固体。相应的时空边界条件可以用无量纲形式给出:
与此同时,终端设备可以对无量纲控制方程进行拉普拉斯变换,得:
其中 表示拉普拉斯变换,s是拉普拉斯变量。
对时空边界条件进行拉普拉斯变换可得:
基于拉普拉斯变换后的时空边界条件,进行拉普拉斯变换后的无量纲控制方程的解可以表示为:
采用二阶二次帕德逼近来近似上述公式中的指数项,围绕1/s=0进行近似,从而得到近似表达式:
对该公式进行逆拉普拉斯变换得到热传导控制方程的解析解为:
其中:
通过使用无量纲变量中定义的无量纲时间α,可以对非局域时间效应进行表征。为方便地描述非局域空间效应,定义无量纲长度γ如下:
因此,解析解可以以时空形式重新表示为:
其中:
这样一来,终端设备可以获取结构件对应的热力学时间信息(γ)以及热力学空间信息(β),其中,热力学空间信息表征傅里叶热传导定律中热扩散的特征长度,热力学空间信息用于计算结构件达到热平衡状态所需的弛豫时间。
通过上述热力学时间信息以及热力学孔家信息可以确定不同特征时间下温度分布图、不同内在特征时间下温度分布图,分别如图2和图3所示。
图2为本说明书中提供的一种结构件在不同特征时间下温度分布图。
从图2可看出,随着时间特征变量β的增加,受热区域(传热深度)也增加。时间与内在特征时间τE之间的相对性是通过β定义,因此,若保持时间不变,内在特征时间τE会有所不同。
图3为本说明书中提供的一种结构件在不同内在特征时间下温度分布图。
从图3可看出,对于恒定的时间t和恒定的特征长度ξ,随着内在特征时间τE的增加,热传播深度减少。也就是说,增加内在特征时间τE可降低波速。此外,当特征长度ξ增加时,归一化温度也增加。这反过来意味着有效热导率常数小于经典热导率常数,与在高度限制的金属晶格中观察到的现象相吻合。因此,由于微结构的边界将限制热传导,空间非局部性会削弱热导率。从图2、图3可看出,热波速度是有限的,说明本方法消除了经典傅里叶热传导理论中的无限波速悖论。
本发明所提供的机器人结构件传热问题的非局域时空模型及解析方法,能够解决机器人结构件热传导过程中,基于局域时空平衡假设违反热力学第二定律问题,消除经典傅里叶热传导理论中的无限波速悖论。
终端设备可以以上述温度分布图为结构件热物理性能的参考指标,在仿真环境中的结构件的结构以及材质进行优化设计,进而根据优化结果对实际的结构件进行构建,从而满足一些对热力学物理特性要求较高的业务场景的需求。
以上为本说明书的一个或多个实施一种基于非局域时空模型的机器人结构件优化方法,基于同样的思路,本说明书还提供了相应的一种基于非局域时空模型的机器人结构件优化装置,如图4所示。
图4为本说明书提供的一种基于非局域时空模型的机器人结构件优化装置的示意图,包括:
获取模块401,用于获取机器人结构件的全局热量耗散信息以及所述结构件中各参考点的局部热量耗散信息,所述全局热量耗散信息以及所述局部热量耗散信息是基于所述结构件在指定时间内产生的热量以及所述指定时间确定的;
调整模块402,用于根据所述全局热量耗散信息、所述局部热量耗散信息对预先确定的所述结构件的热传导本构模型进行调整,得到用于描述所述结构件对应的弛豫时间与微结构特征间的关系的时空非局域热传导模型;
确定模块403,用于根据所述时空非局域热传导模型,确定在吧热扩散的特征长度和所述结构件对应热导率与空间无关的情况下,用于确定所述结构件对应热扩散和热波的非局域时空特性的时空热传导控制方程;
优化模块404,用于根据所述热传导控制方程,确定所述结构件对应的热力学时间信息以及热力学空间信息,并基于所述热力学时间信息以及热力学空间信息确定所述结构件的热传导温度分布图,以基于所述温度分布图对所述结构件进行优化。
可选地,所述调整模块402具体用于,根据所述结构件的温度、所述结构件对应的二阶热导率张量、各参考点对应的热量影响因素,确定所述全局热量耗散信息以及所述局部热量耗散信息对应二次多项式的分量;根据所述全局热量耗散信息以及所述局部热量耗散信息对应二次多项式的分量对所述结构件的热传导本构模型进行调整,得到所述时空非局域热传导模型。
可选地,所述调整模块402具体用于,根据所述全局热量耗散信息、所述局部热量耗散信息,基于热力学稳定性要求的充分条件和所述结构件各参考点热导率的对称性,对所述热传导本构模型进行调整,得到所述时空非局域热传导模型。
可选地,所述各参考点热导率、所述全局热量耗散信息所对应的函数值以及所述局部热量耗散信息所对应的函数值均不小于0,所述结构件各参考点对应的热导率相等。
可选地,所述确定模块403具体用于,根据所述时空非局域热传导模型、所述结构件对应的材料密度以及所述结构件对应单位质量的比热容,确定在所述特征长度信息和所述结构件对应热导率与空间无关的情况下的所述热传导控制方程。
可选地,所述优化模块404具体用于,根据所述结构件对应的温度、所述指定时间以及所述特征长度,确定归一化温度特征变量、归一化时间特征变量、归一化位置特征变量以及归一化内在特征长度;根据所述归一化温度特征变量、所述归一化时间特征变量、所述归一化位置特征变量以及所述归一化内在特征长度对所述热传导控制方程进行转换,得到无量纲控制方程;对所述无量纲控制方程进行求解,得到所述热力学时间信息以及热力学空间信息。
可选地,所述优化模块404具体用于,基于时空边界条件、拉普拉斯变换、二阶二次帕德近似以及逆拉普拉斯变换,对所述无量纲控制方程进行求解,得到所述热力学时间信息以及热力学空间信息。
本说明书还提供了一种计算机可读存储介质,该存储介质存储有计算机程序,计算机程序可用于执行上述图1提供的一种基于非局域时空模型的机器人结构件优化方法。
本说明书还提供了图5所示的一种对应于图1的电子设备的示意结构图。如图5所述,在硬件层面,该电子设备包括处理器、内部总线、网络接口、内存以及非易失性存储器,当然还可能包括其他业务所需要的硬件。处理器从非易失性存储器中读取对应的计算机程序到内存中然后运行,以实现上述图1所述的一种基于非局域时空模型的机器人结构件优化方法。当然,除了软件实现方式之外,本说明书并不排除其他实现方式,比如逻辑器件抑或软硬件结合的方式等等,也就是说以下处理流程的执行主体并不限定于各个逻辑单元,也可以是硬件或逻辑器件。
对于一个技术的改进可以很明显地区分是硬件上的改进(例如,对二极管、晶体管、开关等电路结构的改进)还是软件上的改进(对于方法流程的改进)。然而,随着技术的发展,当今的很多方法流程的改进已经可以视为硬件电路结构的直接改进。设计人员几乎都通过将改进的方法流程编程到硬件电路中来得到相应的硬件电路结构。因此,不能说一个方法流程的改进就不能用硬件实体模块来实现。例如,可编程逻辑器件(ProgrammableLogic Device,PLD)(例如现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array,FPGA))就是这样一种集成电路,其逻辑功能由用户对器件编程来确定。由设计人员自行编程来把一个数字系统“集成”在一片PLD上,而不需要请芯片制造厂商来设计和制作专用的集成电路芯片。而且,如今,取代手工地制作集成电路芯片,这种编程也多半改用“逻辑编译器(logiccompiler)”软件来实现,它与程序开发撰写时所用的软件编译器相类似,而要编译之前的原始代码也得用特定的编程语言来撰写,此称之为硬件描述语言(Hardware DescriptionLanguage,HDL),而HDL也并非仅有一种,而是有许多种,如ABEL(Advanced BooleanExpression Language)、AHDL(Altera Hardware Description Language)、Confluence、CUPL(Cornell University Programming Language)、HDCal、JHDL(Java HardwareDescription Language)、Lava、Lola、MyHDL、PALASM、RHDL(Ruby Hardware DescriptionLanguage)等,目前最普遍使用的是VHDL(Very-High-Speed Integrated CircuitHardware Description Language)与Verilog。本领域技术人员也应该清楚,只需要将方法流程用上述几种硬件描述语言稍作逻辑编程并编程到集成电路中,就可以很容易得到实现该逻辑方法流程的硬件电路。
控制器可以按任何适当的方式实现,例如,控制器可以采取例如微处理器或处理器以及存储可由该(微)处理器执行的计算机可读程序代码(例如软件或固件)的计算机可读介质、逻辑门、开关、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit,ASIC)、可编程逻辑控制器和嵌入微控制器的形式,控制器的例子包括但不限于以下微控制器:ARC 625D、Atmel AT91SAM、Microchip PIC18F26K20以及Silicone Labs C8051F320,存储器控制器还可以被实现为存储器的控制逻辑的一部分。本领域技术人员也知道,除了以纯计算机可读程序代码方式实现控制器以外,完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得控制器以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器和嵌入微控制器等的形式来实现相同功能。因此这种控制器可以被认为是一种硬件部件,而对其内包括的用于实现各种功能的装置也可以视为硬件部件内的结构。或者甚至,可以将用于实现各种功能的装置视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。
上述实施例阐明的系统、装置、模块或单元,具体可以由计算机芯片或实体实现,或者由具有某种功能的产品来实现。一种典型的实现设备为计算机。具体的,计算机例如可以为个人计算机、膝上型计算机、蜂窝电话、相机电话、智能电话、个人数字助理、媒体播放器、导航设备、电子邮件设备、游戏控制台、平板计算机、可穿戴设备或者这些设备中的任何设备的组合。
为了描述的方便,描述以上装置时以功能分为各种单元分别描述。当然,在实施本说明书时可以把各单元的功能在同一个或多个软件和/或硬件中实现。
本领域内的技术人员应明白,本说明书的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此,本说明书可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且,本说明书可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本说明书是参照根据本说明书实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器,使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中,使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品,该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上,使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理,从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
在一个典型的配置中,计算设备包括一个或多个处理器(CPU)、输入/输出接口、网络接口和内存。
内存可能包括计算机可读介质中的非永久性存储器,随机存取存储器(RAM)和/或非易失性内存等形式,如只读存储器(ROM)或闪存(flash RAM)。内存是计算机可读介质的示例。
计算机可读介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序的模块或其他数据。计算机的存储介质的例子包括,但不限于相变内存(PRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、其他类型的随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能光盘(DVD)或其他光学存储、磁盒式磁带,磁带磁磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质,可用于存储可以被计算设备访问的信息。按照本文中的界定,计算机可读介质不包括暂存电脑可读媒体(transitory media),如调制的数据信号和载波。
还需要说明的是,术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含,从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素,而且还包括没有明确列出的其他要素,或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下,由语句“包括一个……”限定的要素,并不排除在包括所述要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。
本领域技术人员应明白,本说明书的实施例可提供为方法、系统或计算机程序产品。因此,本说明书可采用完全硬件实施例、完全软件实施例或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且,本说明书可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本说明书可以在由计算机执行的计算机可执行指令的一般上下文中描述,例如程序模块。一般地,程序模块包括执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、对象、组件、数据结构等等。也可以在分布式计算环境中实践本说明书,在这些分布式计算环境中,由通过通信网络而被连接的远程处理设备来执行任务。在分布式计算环境中,程序模块可以位于包括存储设备在内的本地和远程计算机存储介质中。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述,各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可,每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其,对于系统实施例而言,由于其基本相似于方法实施例,所以描述的比较简单,相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
以上所述仅为本说明书的实施例而已,并不用于限制本说明书。对于本领域技术人员来说,本说明书可以有各种更改和变化。凡在本说明书的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本说明书的权利要求范围之内。
Claims (10)
1.一种基于非局域时空模型的机器人结构件优化方法,其特征在于,包括:
获取机器人结构件的全局热量耗散信息以及所述结构件中各参考点的局部热量耗散信息,所述全局热量耗散信息以及所述局部热量耗散信息是基于所述结构件在指定时间内产生的热量以及所述指定时间确定的;
根据所述全局热量耗散信息、所述局部热量耗散信息对预先确定的所述结构件的热传导本构模型进行调整,得到用于描述所述结构件对应的弛豫时间与微结构特征间的关系的时空非局域热传导模型;
根据所述时空非局域热传导模型,确定在热扩散的特征长度和所述结构件对应热导率与空间无关的情况下,用于确定所述结构件对应热扩散和热波的非局域时空特性的时空热传导控制方程;
根据所述热传导控制方程,确定所述结构件对应的热力学时间信息以及热力学空间信息,并基于所述热力学时间信息以及热力学空间信息确定所述结构件的热传导温度分布图,以基于所述温度分布图对所述结构件进行优化。
2.如权利要求1所述的方法,其特征在于,根据所述全局热量耗散信息、所述局部热量耗散信息对预先确定的所述结构件的热传导本构模型进行调整,得到用于描述所述结构件对应的弛豫时间与微结构特征间的关系的时空非局域热传导模型,具体包括:
根据所述结构件的温度、所述结构件对应的二阶热导率张量、各参考点对应的热量影响因素,确定所述全局热量耗散信息以及所述局部热量耗散信息对应二次多项式的分量;
根据所述全局热量耗散信息以及所述局部热量耗散信息对应二次多项式的分量对所述结构件的热传导本构模型进行调整,得到所述时空非局域热传导模型。
3.如权利要求1所述的方法,其特征在于,根据所述全局热量耗散信息、所述局部热量耗散信息对预先确定的所述结构件的热传导本构模型进行调整,得到用于描述所述结构件对应的弛豫时间与微结构特征间的关系的时空非局域热传导模型,具体包括:
根据所述全局热量耗散信息、所述局部热量耗散信息,基于热力学稳定性要求的充分条件和所述结构件各参考点热导率的对称性,对所述热传导本构模型进行调整,得到所述时空非局域热传导模型。
4.如权利要求3所述的方法,其特征在于,所述各参考点热导率、所述全局热量耗散信息所对应的函数值以及所述局部热量耗散信息所对应的函数值均不小于0,所述结构件各参考点对应的热导率相等。
5.如权利要求1所述的方法,其特征在于,根据所述时空非局域热传导模型,确定在热扩散的特征长度和所述结构件对应热导率与空间无关的情况下,用于确定所述结构件对应热扩散和热波的非局域时空特性的时空热传导控制方程,具体包括:
根据所述时空非局域热传导模型、所述结构件对应的材料密度以及所述结构件对应单位质量的比热容,确定在所述特征长度信息和所述结构件对应热导率与空间无关的情况下的所述热传导控制方程。
6.如权利要求1所述的方法,其特征在于,根据所述热传导控制方程,确定所述结构件对应的热力学时间信息以及热力学空间信息,具体包括:
根据所述结构件对应的温度、所述指定时间以及所述特征长度,确定归一化温度特征变量、归一化时间特征变量、归一化位置特征变量以及归一化内在特征长度;
根据所述归一化温度特征变量、所述归一化时间特征变量、所述归一化位置特征变量以及所述归一化内在特征长度对所述热传导控制方程进行转换,得到无量纲控制方程;
对所述无量纲控制方程进行求解,得到所述热力学时间信息以及热力学空间信息。
7.如权利要求6所述的方法,其特征在于,对所述无量纲控制方程进行求解,得到所述热力学时间信息以及热力学空间信息,具体包括:
基于时空边界条件、拉普拉斯变换、二阶二次帕德近似以及逆拉普拉斯变换,对所述无量纲控制方程进行求解,得到所述热力学时间信息以及热力学空间信息。
8.一种基于非局域时空模型的机器人结构件优化方法,其特征在于,包括:
获取模块,获取机器人结构件的全局热量耗散信息以及所述结构件中各参考点的局部热量耗散信息,所述全局热量耗散信息以及所述局部热量耗散信息是基于所述结构件在指定时间内产生的热量以及所述指定时间确定的;
调整模块,根据所述全局热量耗散信息、所述局部热量耗散信息对预先确定的所述结构件的热传导本构模型进行调整,得到用于描述所述结构件对应的弛豫时间与微结构特征间的关系的时空非局域热传导模型;
确定模块,根据所述时空非局域热传导模型,确定在吧热扩散的特征长度和所述结构件对应热导率与空间无关的情况下,用于确定所述结构件对应热扩散和热波的非局域时空特性的时空热传导控制方程;
优化模块,根据所述热传导控制方程,确定所述结构件对应的热力学时间信息以及热力学空间信息,并基于所述热力学时间信息以及热力学空间信息确定所述结构件的热传导温度分布图,以基于所述温度分布图对所述结构件进行优化。
9.一种计算机可读存储介质,其特征在于,所述存储介质存储有计算机程序,所述计算机程序被处理器执行时实现上述权利要求1~7任一项所述的方法。
10.一种电子设备,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序,其特征在于,所述处理器执行所述程序时实现上述权利要求1~7任一项所述的方法。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202311267741.1A CN117332523B (zh) | 2023-09-27 | 2023-09-27 | 一种基于非局域时空模型的机器人结构件优化方法及装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202311267741.1A CN117332523B (zh) | 2023-09-27 | 2023-09-27 | 一种基于非局域时空模型的机器人结构件优化方法及装置 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN117332523A true CN117332523A (zh) | 2024-01-02 |
CN117332523B CN117332523B (zh) | 2024-04-16 |
Family
ID=89282381
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN202311267741.1A Active CN117332523B (zh) | 2023-09-27 | 2023-09-27 | 一种基于非局域时空模型的机器人结构件优化方法及装置 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN117332523B (zh) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN117131633A (zh) * | 2023-09-20 | 2023-11-28 | 之江实验室 | 一种基于热传导本构模型的机器人结构件优化方法及装置 |
Citations (7)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2013105260A (ja) * | 2011-11-11 | 2013-05-30 | Toyo Tire & Rubber Co Ltd | 粘弾性体構造物の断面形状の設計装置、その方法及びそのプログラム |
WO2014172389A1 (en) * | 2013-04-19 | 2014-10-23 | Nest Labs, Inc. | Generating and implementing thermodynamic models of a structure |
WO2017189064A1 (en) * | 2016-01-29 | 2017-11-02 | Massachusetts Institute Of Technology | Topology optimization with microstructures |
CN112231900A (zh) * | 2020-10-09 | 2021-01-15 | 中国科学院力学研究所 | 一种变物性拓扑优化方法 |
WO2022000132A1 (zh) * | 2020-06-28 | 2022-01-06 | 大连理工大学 | 基于三周期极小曲面的三维多孔散热结构的设计与优化方法 |
CN113987766A (zh) * | 2021-10-12 | 2022-01-28 | 昆明理工大学 | 一种计算掺镧钛酸锶热电性能的方法 |
CN115935740A (zh) * | 2022-12-07 | 2023-04-07 | 湖南大学 | 一种考虑材料温度依赖性的热力耦合拓扑优化方法 |
-
2023
- 2023-09-27 CN CN202311267741.1A patent/CN117332523B/zh active Active
Patent Citations (7)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2013105260A (ja) * | 2011-11-11 | 2013-05-30 | Toyo Tire & Rubber Co Ltd | 粘弾性体構造物の断面形状の設計装置、その方法及びそのプログラム |
WO2014172389A1 (en) * | 2013-04-19 | 2014-10-23 | Nest Labs, Inc. | Generating and implementing thermodynamic models of a structure |
WO2017189064A1 (en) * | 2016-01-29 | 2017-11-02 | Massachusetts Institute Of Technology | Topology optimization with microstructures |
WO2022000132A1 (zh) * | 2020-06-28 | 2022-01-06 | 大连理工大学 | 基于三周期极小曲面的三维多孔散热结构的设计与优化方法 |
CN112231900A (zh) * | 2020-10-09 | 2021-01-15 | 中国科学院力学研究所 | 一种变物性拓扑优化方法 |
CN113987766A (zh) * | 2021-10-12 | 2022-01-28 | 昆明理工大学 | 一种计算掺镧钛酸锶热电性能的方法 |
CN115935740A (zh) * | 2022-12-07 | 2023-04-07 | 湖南大学 | 一种考虑材料温度依赖性的热力耦合拓扑优化方法 |
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
王颖泽;徐杰;许冠杰;白文斌;: "热冲击下平面薄板非傅里叶效应的解析分析", 江苏大学学报(自然科学版), no. 04, 29 June 2016 (2016-06-29) * |
Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN117131633A (zh) * | 2023-09-20 | 2023-11-28 | 之江实验室 | 一种基于热传导本构模型的机器人结构件优化方法及装置 |
CN117131633B (zh) * | 2023-09-20 | 2024-04-05 | 之江实验室 | 一种基于热传导本构模型的机器人结构件优化方法及装置 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN117332523B (zh) | 2024-04-16 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN117332523B (zh) | 一种基于非局域时空模型的机器人结构件优化方法及装置 | |
CN113589473B (zh) | 一种镜头模组的对焦方法、装置及设备 | |
Bouakrif et al. | Velocity observer-based iterative learning control for robot manipulators | |
Wei | Continuous-time Markov decision processes with risk-sensitive finite-horizon cost criterion | |
CN116432778B (zh) | 一种数据处理的方法、装置、存储介质及电子设备 | |
US11354544B2 (en) | Fingerprint image processing methods and apparatuses | |
CN117635822A (zh) | 一种模型训练的方法、装置、存储介质及电子设备 | |
AlShabi et al. | The two-pass sliding innovation smoother | |
TWI705378B (zh) | 針對rpc資訊的向量處理方法、裝置以及設備 | |
CN117409466B (zh) | 一种基于多标签控制的三维动态表情生成方法及装置 | |
CN111538756B (zh) | 访问路径的融合方法及装置 | |
CN117036829A (zh) | 一种基于原型学习实现标签增强的叶片细粒度识别方法和系统 | |
CN117113892A (zh) | 一种功耗仿真的方法、装置、存储介质及电子设备 | |
CN117521452B (zh) | 一种基于时空有限元模型的机器人结构件优化方法及装置 | |
CN117131633B (zh) | 一种基于热传导本构模型的机器人结构件优化方法及装置 | |
Grontas et al. | Computationally efficient harmonic-based reactive exploration | |
CN116308375A (zh) | 数据处理方法、装置及设备 | |
Howell et al. | Multiple-contact thermoelastic oscillations | |
CN117348999B (zh) | 一种业务执行系统及业务执行方法 | |
CN116109008B (zh) | 一种业务执行的方法、装置、存储介质及电子设备 | |
CN116822138B (zh) | 火药燃气电导率的计算方法、装置和存储介质 | |
CN117635708A (zh) | 一种位姿估计方法、装置、存储介质及电子设备 | |
CN118603079B (zh) | 一种地磁导航的方法、装置、存储介质及电子设备 | |
Dimian et al. | Mathematical models of hysteresis | |
CN117555239A (zh) | 一种宽速域飞行器纵向自适应控制方法、装置和存储介质 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |