CN117290645A - 基于单常数Kubelka-Munk理论的混色纤维颜色预测的光谱校正方法 - Google Patents

基于单常数Kubelka-Munk理论的混色纤维颜色预测的光谱校正方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于单常数Kubelka‑Munk理论的混色纤维颜色预测的光谱校正方法，包括步骤1：测量单色纤维与混色纤维的真实光谱反射率Ract,λ并由KM反射公式转化为(K/S)act,λ；步骤2：根据单常数KM模型，由上述单色纤维的K/S值计算混纤的理论值(K/S)mix,λ；步骤3：基于混色纤维中的彩色和非彩色混纤训练样的真实值(K/S)act,λ与理论值(K/S)mix,λ之间的关系，由线性拟合法获取各自的光谱校正系数，借以构建各单色波下的彩色‑非彩色纤维组合式光谱校正方程；步骤4：由光谱校正方程校正混纤理论值(K/S)mix,λ并转化成预测Rpre,λ，用以计算Lab值完成颜色预测和评价。本发明能够提高单常数Kubelka‑Munk模型对混色纤维颜色预测的准确性，使其准确性远高于其他颜色预测模型，可适用于化纤、羊毛、麻和棉等多种纤维、纱线和织物。

Description

基于单常数Kubelka-Munk理论的混色纤维颜色预测的光谱校 正方法
【技术领域】
本发明涉及混色纤维颜色预测的光谱校正方法的技术领域，特别是由少量混纤训练的可适用于棉、羊毛、麻和化纤等多种多色混色纤维、纱线或织物的彩色和非彩色纤维组合式光谱校正方法的技术领域。
【背景技术】
色纺纱由两种或两种以上的有色纤维混和纺制而成，色彩丰富，有朦胧立体感，且其加工工艺具有节能、减排和环保等显著优势。对于色纺纱而言，其纤维混比为产品生产的关键。但是，现今因颜色理论模型存在精度不高和适用性不强等缺点，导致大多数企业仍然选择采用人工配色方式，而人工配色方式存在速度慢、效率低、依赖人眼识别及打样师的技术经验等缺陷，最终引起制样周期长和生产成本高等问题。因此，亟需有效的颜色预测模型以实现高效的数字化配色生产。
目前，颜色预测模型主要有经验模型(Stearns-Noechel(S-N)模型和Friele模型)和理论模型(单、双常数Kubelka-Munk(KM)理论)两种。由于S-N模型和Friele模型均属于基于混色反射率加和理论的经验方程，学者们多集中在研究上述两种模型的最优参数，但不同的颜色和材料需要训练不同的经验参数，不仅训练结果往往不理想，还通常需要上百个样品训练经验参数(白婧,杨柳,张毅等.纯棉色纺纱配色中的Stearns-Noechel模型参数优化.纺织学报2018；39(03):31-37.)。单常数和双常数KM模型是根据Kubelka与Munk提出的有色纤维反射率与散射系数S和吸收系数K之间的函数关系和Ducan的混色加和理论发展而来。此种模型因受限于KM模型不包含表面反射光的理想假设，在颜色预测时会存在较大偏差。其中，双常数KM模型所需样本较多，且吸收系数K和散射系数S的计算较为困难。为此，万晓霞等人于2016年提出了一种基于双常数KM理论的有色纤维混合配色方法(公告号为CN106469258B)。该方法虽然可在减少制样数量的前提下获得较为理想的配比预测结果，但并没有得到广泛应用。
单常数KM理论预测混色纤维反射率方法简便，可由单色纤维的K/S值和混色比例直接计算，具有广泛应用的潜力，但在颜色预测的应用中并不理想。在2018年，韦春奥提出了一种新的单常数KM模型经验加和理论(Wei CA,Wan XX and Li JF.A modified single-constant Kubelka–Munk model for colorprediction ofpre-coloredfiberblends.Cellulose 2018；25:2091–2102.)，其可应用于2～4色混色针织物的颜色预测，但其经验方程中的校正因子在2、3、4色的织物中都不相同，求解难度大，且未考察在纤维中的适用性。在2020年，高新等(Gao X,Pan RR,Gao WD.The color prediction ofcotton fibers based on single-constant Kubelka-Munk theory.JornalofSilk2020；57(09):34-38.)采用映射法和遍历法分别消除极端K/S值的影响和确定最佳映射范围，可对双色和三色混纤维取得一定的预测效果，但该方法需90个样品作为训练样，且映射搜索数值方法复杂，在黑白纤维中应用两次遍历法才能降低偏差，偏差较大。因此，亟需有效且简便的混纤的颜色预测方法。
【发明内容】
本发明的目的就是解决现有技术中的问题，提出基于单常数Kubelka-Munk理论的混色纤维颜色预测的光谱校正方法，能够提高单常数Kubelka-Munk模型对混色纤维颜色预测的准确性，使其准确性远高于其他颜色预测模型，可适用于化纤、麻、羊毛和棉等多种纤维、纱线和织物。
为实现上述目的，本发明提出了基于单常数Kubelka-Munk理论的混色纤维颜色预测的光谱校正方法，包括如下步骤：
步骤1、通过单色纤维制备不同比例及组分的混色纤维，先获取单色纤维与不同混比的混色纤维的真实光谱反射率Ract,λ，再由Kubelka-Munk反射公式(1)转化为真实(K/S)act,λ：
式中，λ是光谱中某一特定波长，单位为nm；Ract,λ是波长为λ时单色或混色纤维的测量的真实反射率，单位为％；(K/S)act,λ是单色或混色纤维的吸收系数K与散射系数S的比值；
步骤2、根据单常数Kubelka-Munk理论并由测得的各波长下单色纤维的(K/S)act,λ计算混色纤维的理论值(K/S)mix,λ：
式中，(K/S)i,λ是混色纤维中第i种(i＝1，2，3，4，5)单色纤维的吸收系数K与散射系数S的比值；(K/S)mix,λ是通过公式(2)计算得到的混色纤维的吸收系数K与散射系数S的比值；ci是第i种(i＝1，2，3，4，5)单色纤维在混色纤维中所占比例且c1+c2+...+ci＝1；
步骤3、构建混色纤维颜色预测的单常数Kubelka-Munk理论光谱校正公式：
将不同比例的若干个彩色混纤维样品与若干个非彩色混纤维样品共同作为训练样，根据各波长下彩色和非彩色混色纤维训练样的真实值(K/S)act,λ与理论值(K/S)mix,λ之间的关系，由最小二乘法分别拟合公式(3)中彩色与非彩色纤维的光谱校正系数，构建各光谱波长下的彩色-非彩色纤维组合式光谱校正方程：
式中，k1、b1为彩色纤维(如红、黄、蓝)的光谱校正系数；k2、b2为非彩色纤维(如白、黑)的光谱校正系数，且其值与波长、混色纤维中的组分种类有关；(K/S)mix1,λ与(K/S)mix2,λ分别为混色纤维中彩色纤维混合部分与非彩色纤维混合部分的理论值，可由公式(2)计算得到；ε1与ε2分别为彩色与非彩色纤维的调节因子，当混色纤维中包含彩色纤维时，即(K/S)mix1,λ≠0时，ε1＝1，否则ε1＝0，而当(K/S)mix2,λ≠0时，ε2＝1，否则ε2＝0；(K/S)pre,λ为通过光谱校正公式校正后得到的混色纤维的吸收系数K与散射系数S的比值；
由此，该彩色-非彩色纤维组合式光谱校正方程可对不同颜色混合的混色纤维进行预测；
步骤4、实现混色纤维的颜色预测：
在通过步骤1和步骤2获得混色纤维的(K/S)mix,λ后，先根据光谱校正公式(3)计算(K/S)pre,λ，再由Kubelka-Munk反射公式(4)转化成混色纤维预测反射率Rpre,λ，最后将反射率转化成Lab值并以色差公式CIELAB评估混色纤维预测颜色的准确度：
式中，Rpre,λ为混色纤维的预测反射率。
作为优选，在所述步骤1中，于测量反射率期间需要保证纤维平行排列且纤维堆积密度固定、不透光。
作为优选，在所述步骤1中，纤维质量为2～10g。
作为优选，在所述步骤1中，颜色反射率的测量的λ波长范围为380～700nm且波长间隔为10nm。
作为优选，在所述步骤3中，彩色混纤维样品的数量为9个，非彩色混纤维样品的数量为5个。需要强调的是，所采用彩色与非彩色混色纤维训练样本的数量并不局限于9个和5个，亦可采取不同数量的混色纤维样品作为训练样本。
作为优选，在所述步骤5中，计算色差时执行GB/T 7921-2008标准且选用CIELAB色差公式。
作为优选，所述纤维为棉纤维、羊毛纤维、羊绒纤维、木棉纤维、麻纤维、再生纤维或化学纤维。
作为优选，所适用材料包括但不限于任意色纤维混成的多色混纤维，还可应用于任意色透明、半透明浑浊材料混成的多色混透明、半透明浑浊材料(如由纤维制成的纱线和织物等)。
此外，所述红、黄、蓝、白、黑五种单色纤维亦可用多种不同颜色的纤维进行替换。
本发明的有益效果：
本发明公开了一种基于单常数Kubelka-Munk理论的混色纤维颜色预测的光谱校正方法。该方法是申请人提出的考虑混色纤维中不同颜色纤维之间吸收与散射特性互相影响等因素而导致单常数KM模型预测精度较低的光谱校正方法，比单常数Kubelka-Munk(KM-1)模型、双常数Kubelka-Munk(KM-2)模型、Stearns-Noechel(S-N)模型以及Friele模型直接计算的混色纤维反射率更加准确。
本发明可以用于提高单常数Kubelka-Munk模型对混色纤维进行颜色预测的准确度，并获取准确的混色纤维的预测反射率，解决了因混色纤维中不同颜色纤维的吸收与散射特性不同等因素造成的预测反射率计算偏差的难题。此外，本发明只需共14个混色纤维样品训练出相应彩色与非彩色纤维的光谱校正系数，便可以准确预测不同混色比例的混色纤维的反射率，且与实际测量得到的混色纤维反射率有很好的一致性。
本发明的特征及优点将通过实施例结合附图进行详细说明。
【附图说明】
图1为实施例一至三所用的彩色与非彩色混训练样品；
图2为实施例一所用的双组分混色纤维验证样品；
图3(a)、图3(b)、图3(c)和图3(d)分别为实施例一的部分校正前、后的双组分混色纤维验证样品预测反射率与实际测量反射率的对比；
图4为实施例一的双组分混色纤维验证样品的预测颜色与实际颜色对比。
图5为实施例一的本方法对双组分混色纤维验证样品的预测色差结果与其他模型色差结果对比；
图6为实施例二所用的三组分混色纤维验证样品；
图7(a)、图7(b)、图7(c)和图7(d)分别为实施例二的部分校正前、后的三组分混色纤维验证样品预测反射率与实际测量反射率的对比；
图8为实施例二的三组分混色纤维验证样品的预测颜色与实际颜色对比；
图9为实施例二的本方法对三组分混色纤维验证样品的预测色差结果与其他模型结果色差对比；
图10为实施例三所用的四、五组分混色纤维验证样品；
图11(a)、图11(b)、图11(c)和图11(d)分别为实施例三的部分校正前、后的四、五组分混色纤维验证样品预测反射率与实际测量反射率的对比；
图12为实施例三的四、五组分混色纤维验证样品的预测颜色与实际颜色对比；
图13为实施例三的本方法对四、五组分混色纤维验证样品的预测色差结果与其他模型结果色差对比。
【具体实施方式】
本发明提供一种基于单常数Kubelka-Munk(KM)理论的混色纤维颜色预测的彩色-非彩色组合式光谱校正方法，主要涉及对混色纤维样品理论值(K/S)mix,λ的光谱校正。本发明包括步骤1：测量单色纤维与混色纤维的真实光谱反射率Ract,λ并由KM反射公式转化为(K/S)act,λ；步骤2：根据单常数KM模型，由上述单色纤维的K/S值计算混纤的理论值(K/S)mix,λ；步骤3：基于混色纤维中的彩色和非彩色混纤训练样的真实值(K/S)act,λ与理论值(K/S)mix,λ之间的关系，由线性拟合法获取各自的光谱校正系数，借以构建各单色波下的彩色-非彩色纤维组合式光谱校正方程；步骤4：由光谱校正方程校正混纤理论值(K/S)mix,λ并转化成预测Rpre,λ，用以计算Lab值完成颜色预测和评价。以下结合具体实验数据来进一步说明本发明：
本发明采用红、黄、蓝、白、黑五种有色棉纤维作为材料制备混色纤维样品进行本发明的正确性的验证。需要说明的是，本发明并不局限于五种有色纤维的混合预测，对于所需有色纤维数量小于五种或大于五种的目标样同样适用。具体步骤如下：
首先，选用红、黄、蓝、白、黑五种颜色纤维作为单色纤维样品。接着，将红、黄、蓝三种彩色纤维与白、黑两种非彩色纤维分别共混制成36种红黄蓝三色混纤维样品与9种白黑双色混纤维样品，比例变化步长为10％。从中选取9种红黄蓝三色混纤维样品与5种白黑双色混纤维样品作为训练样，如图1所示，其余混色纤维样品作为验证样。然后，根据步骤1，利用Datacolor650分光光度测色仪分别测量获取各单色及混色棉纤维训练样的真实反射率Ract,λ，再分别带入公式(1)～(3)，由最小二乘法分别拟合以获得对应的彩色与非彩色纤维光谱校正系数k1，b1与k2，b2并应用于公式(3)中，构建各光谱波长下的彩色-非彩色纤维组合式光谱校正方程，从而用于上述五种纤维构成的任意混色纤维样品的颜色预测。
实施例一、校正方程在双组分混色棉纤维的颜色预测准确度考察：
采用红、黄、蓝三种彩色纤维两两共混制成双组分混色样本，其中各单色纤维所占比例从10～90％，比例变化步长为10％，共制备27种彩色双色混纤维样品，与上述中其余4种白黑双色混纤维样品一起验证本发明在双组分混色纤维试样颜色预测中的准确度，材料如图2所示。
采用Datacolor650分光光度测色仪分别测量获取各单色及混色棉纤维训练样的真实反射率Ract,λ，再分别带入公式(1)～(3)，由上述获得的光谱校正系数k1，b1与k2，b2，得到光谱校正后的验证样预测值(K/S)pre,λ，最后经公式(4)获得其预测反射率Rpre,λ。部分验证样品校正前后的反射率对比如图3(a)～(d)所示。可以看出，本发明预测的混色纤维验证样的反射率与实际反射率一致性更好。
将验证样的预测反射率与实际反射率转化为Lab值进行颜色对比。如图4所示，其中带有样品编号标记的为验证样实际颜色，没有标记的则为其预测颜色。可以看出，两者颜色差别难以用人眼识别。此外，由CIELAB色差公式计算对比本发明与其他四种原始的颜色预测模型的色差，结果如表1所示。将本发明与其他四种模型的所有色差结果进行对比，结果如图5所示。
表1双组分混色纤维样品校正前、后色差对比
结果表明，经光谱校正方程得到的平均色差与最大色差分别为0.71和1.75，该结果均低于其他四种模型。证明本发明提出的光谱校正方法可提高单常数Kubelka-Munk理论模型对于混色纤维颜色预测的准确度，且预测结果准确性优于现有其他模型。
实施例二、校正方程在三组分混色棉纤维的颜色预测准确度考察：
通过上述的其余27种红黄蓝三色混纤维样品验证本发明在三组分混色纤维试样颜色预测中的准确度，材料如图6所示。
同样地，采用Datacolor650分光光度测色仪分别测量获取各单色及混色棉纤维训练样的真实反射率Ract,λ，再分别带入公式(1)～(3)，由上述获得的光谱校正系数k1，b1与k2，b2，得到光谱校正后的验证样预测值(K/S)pre,λ，最后经公式(4)获得其预测反射率Rpre,λ。部分验证样品校正前后的反射率对比如图7(a)～(d)所示。可以看出，本发明预测的混色纤维验证样的反射率与其实际反射率一致性更好。
将验证样的预测反射率与实际反射率转化为Lab值进行颜色对比。如图8所示，其中带有样品编号标记的为验证样实际颜色，没有标记的则为其预测颜色。可以看出，两者颜色差别难以用人眼识别。此外，由CIELAB色差公式计算对比本发明与其他四种原始的颜色预测模型的色差，结果如表2所示。将本发明与其他四种模型的所有色差结果进行对比，结果如图9所示。
表2三组分混色纤维样品校正前、后色差对比
结果表明，经光谱校正方程得到的平均色差与最大色差分别为0.55和1.08，该结果均低于其他四种模型。证明本发明提出的光谱校正方法可提高单常数Kubelka-Munk理论模型对于混色纤维颜色预测的准确度，且预测结果准确性优于现有其他模型。
实施例三、校正方程在四、五组分混色棉纤维的颜色预测准确度考察：
采用红、黄、蓝、黑、白五种颜色纤维作为单色纤维样品，随机比例混合各单色纤维制备四(红黄蓝白、红黄蓝黑)、五组分混色棉纤维试样，验证本发明在四、五组分混色纤维试样颜色预测中的准确度，材料如图10所示。
同样地，采用Datacolor650分光光度测色仪分别测量获取各单色及混色棉纤维训练样的真实反射率Ract,λ，再分别带入公式(1)～(3)，由上述获得的光谱校正系数k1，b1与k2，b2，得到光谱校正后的验证样预测值(K/S)pre,λ，最后经公式(4)获得其预测反射率Rpre,λ。部分验证样品校正前后的反射率对比如图11(a)～(d)所示。可以看出，本发明预测的混色纤维验证样的反射率与其实际反射率一致性更好。
将验证样的预测反射率与实际反射率转化为Lab值进行颜色对比。如图12所示，其中带有样品编号标记的为验证样实际颜色，没有标记的则为其预测颜色。可以看出，两者颜色差别难以用人眼识别。此外，由CIELAB色差公式计算对比本发明与其他四种原始的颜色预测模型的色差，结果如表3所示。将本发明与其他四种模型的所有色差结果进行对比，结果如图13所示。
表3四、五组分混色纤维样品校正前、后色差对比
结果表明，经光谱校正方程得到的平均色差与最大色差分别为0.62和1.09，该结果均低于其他四种模型。证明本发明提出的光谱校正方法可提高单常数Kubelka-Munk理论模型对于混色纤维颜色预测的准确度，且预测结果准确性优于现有其他模型。
本发明首次提出了一种基于光谱中不同波段的单色纤维计算混色纤维的反射率的光谱校正方法。在该方法中，引入了一种基于混色纤维的理论值与真实值之间线性关系的传递函数，对其进行分波段光谱校正，以校正光在纤维内部相互作用的影响，仅采用14个混纤样品作为训练样便可有效提高单常数KM模型对混色纤维颜色预测的准确性，预测精度远高于其他原始的颜色预测模型，该光谱校正方法有希望应用于纱线、织物等其他可测量光谱的材料。
上述实施例是对本发明的说明，不是对本发明的限定，任何对本发明简单变换后的方案均属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.基于单常数Kubelka-Munk理论的混色纤维颜色预测的光谱校正方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、先获取单色纤维与不同混比的混色纤维的真实光谱反射率Ract,λ，再由KM反射公式(1)转化为真实(K/S)act,λ：
式中，λ是光谱中某一特定波长，单位为nm；Ract,λ是波长为λ时单色或混色纤维的测量的真实反射率，单位为％；(K/S)act,λ是单色或混色纤维的吸收系数K与散射系数S的比值；
步骤2、根据单常数Kubelka-Munk理论并由测得的各波长下单色纤维的(K/S)act,λ计算混色纤维的理论值(K/S)mix,λ：
式中，(K/S)i,λ是混色纤维中第i种单色纤维的吸收系数K与散射系数S的比值；(K/S)mix,λ是通过公式(2)计算得到的混色纤维的吸收系数K与散射系数S的比值；ci是第i种单色纤维在混色纤维中所占比例且c1+c2+...+ci＝1；
步骤3、构建混色纤维颜色预测的单常数Kubelka-Munk理论光谱校正公式：
将不同比例的若干个彩色混纤维样品与若干个非彩色混纤维样品共同作为训练样，根据各波长下彩色和非彩色混色纤维训练样的真实值(K/S)act,λ与理论值(K/S)mix,λ之间的关系，由最小二乘法分别拟合公式(3)中彩色与非彩色纤维的光谱校正系数，构建各光谱波长下的彩色-非彩色纤维组合式光谱校正方程：
式中，k1、b1为彩色纤维的光谱校正系数；k2、b2为非彩色纤维的光谱校正系数，且其值与波长、混色纤维中的组分种类有关；(K/S)mix1,λ与(K/S)mix2,λ分别为混色纤维中彩色纤维混合部分与非彩色纤维混合部分的理论值，可由公式(2)计算得到；ε1与ε2分别为彩色与非彩色纤维的调节因子，当混色纤维中包含彩色纤维时，即(K/S)mix1,λ≠0时，ε1＝1，否则ε1＝0，而当(K/S)mix2,λ≠0时，ε2＝1，否则ε2＝0；(K/S)pre,λ为通过光谱校正公式校正后得到的混色纤维的吸收系数K与散射系数S的比值；
步骤4、实现混色纤维的颜色预测：
在通过步骤1和步骤2获得混色纤维的(K/S)mix,λ后，先根据光谱校正公式(3)计算(K/S)pre,λ，再由Kubelka-Munk反射公式(4)转化成混色纤维预测反射率Rpre,λ，最后将反射率转化成Lab值并以色差公式CIELAB评估混色纤维预测颜色的准确度：
式中，Rpre,λ为混色纤维的预测反射率。
2.如权利要求1所述的基于单常数Kubelka-Munk理论的混色纤维颜色预测的光谱校正方法，其特征在于：在所述步骤1中，于测量反射率期间需要保证纤维平行排列且纤维堆积密度固定、不透光。
3.如权利要求2所述的基于单常数Kubelka-Munk理论的混色纤维颜色预测的光谱校正方法，其特征在于：在所述步骤1中，纤维质量为2～10g。
4.如权利要求1所述的基于单常数Kubelka-Munk理论的混色纤维颜色预测的光谱校正方法，其特征在于：在所述步骤1中，颜色反射率的测量的λ波长范围为380～700nm且波长间隔为10nm。
5.如权利要求1所述的基于单常数Kubelka-Munk理论的混色纤维颜色预测的光谱校正方法，其特征在于：在所述步骤3中，彩色混纤维样品的数量为9个，非彩色混纤维样品的数量为5个。
6.如权利要求1所述的基于单常数Kubelka-Munk理论的混色纤维颜色预测的光谱校正方法，其特征在于：在所述步骤5中，计算色差时执行GB/T 7921-2008标准且选用CIELAB色差公式。
7.如权利要求1所述的基于单常数Kubelka-Munk理论的混色纤维颜色预测的光谱校正方法，其特征在于：所述纤维为棉纤维、羊毛纤维、羊绒纤维、木棉纤维、麻纤维、再生纤维或化学纤维。
8.如权利要求1所述的基于单常数Kubelka-Munk理论的混色纤维颜色预测的光谱校正方法，其特征在于：所适用材料包括但不限于任意色纤维混成的多色混纤维，还可应用于任意色透明、半透明浑浊材料混成的多色混透明、半透明浑浊材料。
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