CN117284460A - 一种用于无人潜航器的波动式推进装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及动力装置技术领域，尤其涉及一种用于无人潜航器的波动式推进装置，其包括偶数个驱动组件、两个推进鳍片、机架以及控制系统，偶数个驱动组件分成两组分别固定连接至机架的左右两侧；驱动组件包括背板、摆杆、第一不完全齿轮、第二不完全齿轮、第一圆柱齿轮、第二圆柱齿轮、第一传动轴和第二传动轴，控制系统为机载微型计算设备用于控制驱动电机，以使摆杆在第一圆柱齿轮的驱动下实现在一定角度范围内的可调摆角摆动；第一圆柱齿轮的前侧壁上开有滑槽，滑槽中配合有滑块，摆杆一端与第一传动轴转动配合，摆杆另一端穿过滑块后与推进鳍片固定连接。该装置能使无人潜航器在水下实现前进、后退、上浮、下沉、悬停、转弯及原地旋转运动。

Description

一种用于无人潜航器的波动式推进装置

技术领域

本发明涉及动力装置技术领域，尤其涉及一种用于无人潜航器的波动式推进装置。

背景技术

随着国内海洋石油工程、水下勘探、水下打捞等领域对无人潜航器使用需求的不断扩大，无人潜航器领域迅速发展。推进装置作为无人潜航器的动力系统，其使用性能在一定程度上直接决定了无人潜航器的实际水下作业能力。目前，无人潜航器大多以螺旋桨为推进装置，虽然驱动方便，但是存在能耗高、噪声大、环境适应性差、机动性差等不足，在实际水下作业过程中有一定的局限性。基于鳐科鱼类胸鳍波动仿生原理的水下推进装置，在机动性模式、推进效率及适应能力等方面相较于传统螺旋桨推进装置具有显著的优越性。但是，目前采用胸鳍波动仿生原理的水下推进装置设计复杂，主要依靠微电子系统控制电机驱动，存在运动稳定性差及环境适应性差的缺点。

发明内容

为克服现有基于胸鳍波动仿生原理的推进装置设计复杂、运动稳定性差及环境适应性差的技术缺陷，本发明提供了一种用于无人潜航器的波动式推进装置。

本发明提供了一种用于无人潜航器的波动式推进装置，包括偶数个驱动组件、两个推进鳍片、机架以及控制系统，偶数个驱动组件分成两组分别固定连接至机架的左右两侧，两个推进鳍片分别安装至机架左右两侧的驱动组件上，每一组中的驱动组件沿前后方向排为一列，两组驱动组件关于机架的中线镜像对称布置；驱动组件包括背板、摆杆、第一不完全齿轮、第二不完全齿轮、第一圆柱齿轮、第二圆柱齿轮、第一传动轴和第二传动轴，背板位于竖直方向且固定安装至机架上，第一传动轴和第二传动轴均穿置在背板上且与背板转动配合，第一传动轴位于背板的靠里侧，第二传动轴位于背板的靠外侧，第一不完全齿轮和第二不完全齿轮通过第一传动轴分别安装至背板前后两侧，第一不完全齿轮和第二不完全齿轮通过键槽与第一传动轴固定连接，第一不完全齿轮和第二不完全齿轮均为一半圆周上设置有轮齿的齿轮，且第一不完全齿轮和第二不完全齿轮的轮齿呈互补式分布，第一圆柱齿轮和第二圆柱齿轮通过第二传动轴分别安装至背板前后两侧，且第一圆柱齿轮和第二圆柱齿轮均与第二传动轴固定连接，第一圆柱齿轮可与第一不完全齿轮的轮齿啮合，第二圆柱齿轮通过第三圆柱齿轮可与第二不完全齿轮的轮齿实现啮合，第三圆柱齿轮通过转轴安装至背板的后侧，且转轴位于第一传动轴和第二传动轴的轴心连线上，同一组驱动组件上相邻的第一传动轴之间通过联轴器相连，两组分别相连后的第一传动轴均配合有驱动电机，控制系统为机载微型计算设备用于控制驱动电机，以使摆杆在第一圆柱齿轮的驱动下实现在一定角度范围内的可调摆角摆动，控制系统固定连接至机架上；第一圆柱齿轮的前侧壁上沿其半径所在方向开有滑槽，滑槽中滑动配合有滑块，摆杆的一端通过轴套与第一传动轴转动配合，摆杆的另一端穿过滑块后与对应位置处的推进鳍片固定连接，同一组中相邻驱动组件的摆杆初始位置预设Φ的动作相位差；第一不完全齿轮和第二不完全齿轮的齿数相等均为z₁，第一圆柱齿轮和第二圆柱齿轮的齿数相等均为z₂，第一不完全齿轮和第一圆柱齿轮的模数相等均为m₁，第二不完全齿轮、第二圆柱齿轮以及第三圆柱齿轮的模数相等均为m₂，且m₁＞m₂，第三圆柱齿轮的齿数为z₃；

其中动作相位差Φ以使单侧相邻的驱动组件的摆杆相错摆动，继而带动推进鳍片使其产生波浪形运动，假设单侧驱动组件的数量为t，使推进鳍片形成n个完整的波形，其中n可为整数或分数，则动作相位差Φ的大小满足以下关系：

Φ=360×n/(t-1) （1）；

其中齿数z₁、z₂满足关系：

（2）；

式（2）中，β为摆杆的最大摆角，其值可根据实际应用要求进行修改，β的范围为(0,90°]；

齿数z₃满足关系：

（3）；

为保证第一不完全齿轮与第一圆柱齿轮能正常啮合，需对第一不完全齿轮的首、末齿进行齿顶圆修型，齿顶圆修型后的半径d₁计算如下：

（4）；

为保证第二不完全齿轮与第二圆柱齿轮能正常啮合，需对第二不完全齿轮的首、末齿进行齿顶圆修型，齿顶圆修型后的半径d₂计算如下：

（5）；

式（4）、（5）中：α为齿顶圆的压力角，计算公式如下：

（6）；

滑槽的首端与第一圆柱齿轮的圆心之间的距离为L₀，滑槽的长度为L₁，则摆杆的最大摆动角度α_max由下式得出：

（7）。

偶数个驱动组件均分为两组分别用于驱动推进鳍片，其中同一组驱动组件的多根摆杆均与对应位置处的推进鳍片固定连接，具体的摆杆的外端部通过固定扣件连接推进鳍片。偶数个驱动组件以及两片推进鳍片均以机架的中线镜像对称分布，其中机架的中线就是潜航器的对称中心线，驱动组件在控制系统的带动下，能驱动推进鳍片以类似正弦波的形式摆动，同一组中相邻驱动组件的摆杆初始位置预设一定的动作相位差也是为了推动鳍片的摆动动作能更接近鳐鱼在水中的游动动作；两片推进鳍片如同鳐鱼身体两侧的鳍片一样摆动，实现波动式推进，通过设计调节整体结构的尺寸参数，还可实现摆杆可调角度极限值的变化，进而带动推进鳍片实现对潜航器包括前进、后退、上浮、下沉、转弯、悬停及原地旋转的可控驱动。

本发明提供的技术方案与现有技术相比具有如下优点：

一、本发明通过机械结构设计实现了基于胸鳍波动仿生原理的水下推进装置，整体结构简单紧凑，操作便捷，提升了无人潜航器推进装置的运动稳定性与可靠性。

二、本发明通过对称分布的偶数组驱动组件和两组推进鳍片形成的推进装置，能使无人潜航器在水下实现前进、后退、上浮、下沉、悬停、转弯及原地旋转运动，适用于不同环境的水下作业，具有运动灵活、转弯半径小、实际负载能力大、可拓展性强的特点，提升了机械式仿生鳐鱼无人潜航器的环境适用性。

三、本发明所设计的驱动组件，包括两个不完全分布轮齿，在前半周旋转过程中，第一不完全齿轮有齿的一侧与第一圆柱齿轮啮合，使得第一圆柱齿轮与第一不完全齿轮反向旋转；在后半周旋转过程中，第二不完全齿轮无齿的一侧与第三圆柱齿轮啮合，使得第二圆柱齿轮与第二不完全齿轮同向旋转，驱动组件能实现换向驱动，进而有效地将整圈圆周运动通过不完全分布轮齿转变为往复半圆周运动，实现了摆杆的上下摆动功能，进而使无人潜航器推进装置实现前进、后退、上浮、下沉、转弯、悬停及原地旋转等多种运动模式。

附图说明

此处的附图并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明某实施例中所述一种用于无人潜航器的波动式推进装置的结构示意图；

图2为本发明某实施例中所述驱动组件的最大摆动角度示意图；

图3为本发明某实施例中背板的前侧结构示意图；

图4为本发明某实施例中背板的后侧结构示意图；

图5为本发明某实施例中所述驱动组件的摆杆位于位置零点时背板的前后侧面镜像对比示意图（此时第一转动轴位于初始位置）；

图6为本发明某实施例中所述驱动组件的第一传动轴转动ω₁ 角度后，背板的前后侧面镜像对比示意图；

图7为本发明某实施例中所述驱动组件的第一传动轴继续转动且转动角度达到ω角度后，背板的前后侧面镜像对比示意图；

图8为本发明某实施例中所述驱动组件的第一传动轴总旋转角度到达ω+ω₂角度后，背板的前后侧面镜像对比示意图；

图9为本发明某实施例中所述驱动组件的第一传动轴继续转动且转动角度增大到ω₀角度后，背板的前后侧面镜像对比示意图；

图10为本发明某实施例中所述驱动组件的第一传动轴继续转动且转动角度增大到ω₀+ω₃角度后，背板的前后侧面镜像对比示意图（此时第一转动轴转动一圈后回归至初始位置，且摆杆也回归至位置零点）。

图中：1、推进鳍片；2、机架；3、控制系统；4、背板；5、摆杆；6、第一不完全齿轮；7、第二不完全齿轮；8、第一圆柱齿轮；9、第二圆柱齿轮；10、第一传动轴；11、第二传动轴；12、第三圆柱齿轮；13、转轴；14、联轴器；15、驱动电机；16、滑槽；17、滑块。

具体实施方式

为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面将对本发明的方案进行进一步描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

在描述中，需要说明的是，术语 “第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但本发明还可以采用其他不同于在此描述的方式来实施；显然，说明书中的实施例只是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。

下面结合附图1至附图10对本发明的具体实施例进行详细说明。

在一个实施例中，如图1所示，公开了一种用于无人潜航器的波动式推进装置，包括偶数个驱动组件、两个推进鳍片1、机架2以及控制系统3，偶数个驱动组件分成两组分别固定连接至机架2的左右两侧，两个推进鳍片1分别安装至机架2左右两侧的驱动组件上，每一组中的驱动组件沿前后方向排为一列，两组驱动组件关于机架2的中线镜像对称布置；驱动组件包括背板4、摆杆5、第一不完全齿轮6、第二不完全齿轮7、第一圆柱齿轮8、第二圆柱齿轮9、第一传动轴10和第二传动轴11，背板4位于竖直方向且固定安装至机架2上，第一传动轴10和第二传动轴11均穿置在背板4上且与背板4转动配合，第一传动轴10位于背板4的靠里侧，第二传动轴11位于背板4的靠外侧，第一不完全齿轮6和第二不完全齿轮7通过第一传动轴10分别安装至背板4前后两侧，第一不完全齿轮6和第二不完全齿轮7通过键槽与第一传动轴10固定连接，第一不完全齿轮6和第二不完全齿轮7均为一半圆周上设置有轮齿的齿轮，且第一不完全齿轮6和第二不完全齿轮7的轮齿呈互补式分布，第一圆柱齿轮8和第二圆柱齿轮9通过第二传动轴11分别安装至背板4前后两侧，且第一圆柱齿轮8和第二圆柱齿轮9均与第二传动轴11固定连接，第一圆柱齿轮8可与第一不完全齿轮6的轮齿啮合，第二圆柱齿轮9通过第三圆柱齿轮12可与第二不完全齿轮7的轮齿实现啮合，第三圆柱齿轮12通过转轴13安装至背板4的后侧，且转轴13位于第一传动轴10和第二传动轴11的轴心连线上，同一组驱动组件上相邻的第一传动轴10之间通过联轴器14相连，两组分别相连后的第一传动轴10均配合有驱动电机15，控制系统3为机载微型计算设备用于控制驱动电机15，以使摆杆5在第一圆柱齿轮8的驱动下实现在一定角度范围内的可调摆角摆动，控制系统3固定连接至机架2上；第一圆柱齿轮8的前侧壁上沿其半径所在方向开有滑槽16，滑槽16中滑动配合有滑块17，摆杆5的一端通过轴套与第一传动轴10转动配合，摆杆5的另一端穿过滑块17后与对应位置处的推进鳍片1固定连接，同一组中相邻驱动组件的摆杆5初始位置预设Φ的动作相位差；第一不完全齿轮6和第二不完全齿轮7的齿数相等均为z₁，第一圆柱齿轮8和第二圆柱齿轮9的齿数相等均为z₂，第一不完全齿轮6和第一圆柱齿轮8的模数相等均为m₁，第二不完全齿轮7、第二圆柱齿轮9以及第三圆柱齿轮12的模数相等均为m₂，且m₁＞m₂，第三圆柱齿轮12的齿数为z₃；

其中动作相位差Φ以使单侧相邻的驱动组件的摆杆5相错摆动，继而带动推进鳍片1使其产生波浪形运动，假设单侧驱动组件的数量为t，使推进鳍片1形成n个完整的波形，其中n可为整数或分数，则动作相位差Φ的大小满足以下关系：

Φ=360×n/(t-1) （1）；

其中齿数z₁、z₂满足关系：

（2）；

式（2）中，β为摆杆5的最大摆角，其值可根据实际应用要求进行修改，β的范围为(0,90°]；

齿数z₃满足关系：

（3）；

为保证第一不完全齿轮6与第一圆柱齿轮8能正常啮合，需对第一不完全齿轮6的首、末齿进行齿顶圆修型，齿顶圆修型后的半径d₁计算如下：

（4）；

为保证第二不完全齿轮7与第二圆柱齿轮9能正常啮合，需对第二不完全齿轮7的首、末齿进行齿顶圆修型，齿顶圆修型后的半径d₂计算如下：

（5）；

式（4）、（5）中：α为齿顶圆的压力角，计算公式如下：

（6）；

滑槽16的首端与第一圆柱齿轮8的圆心之间的距离为L₀，滑槽16的长度为L₁，则摆杆5的最大摆动角度α_max由下式得出：

（7）。

偶数个驱动组件均分为两组分别用于驱动推进鳍片1，其中同一组驱动组件的多根摆杆5均与对应位置处的推进鳍片1固定连接，具体的摆杆5的外端部通过固定扣件连接推进鳍片1。偶数个驱动组件以及两片推进鳍片1均以机架2的中线镜像对称分布，其中机架2的中线就是潜航器的对称中心线，驱动组件在控制系统3的带动下，能驱动推进鳍片1以类似正弦波的形式摆动，同一组中相邻驱动组件的摆杆5初始位置预设一定的动作相位差也是为了推动鳍片的摆动动作能更接近鳐鱼在水中的游动动作；两片推进鳍片1如同鳐鱼身体两侧的鳍片一样摆动，实现波动式推进，通过设计调节整体结构的尺寸参数，还可实现摆杆5可调角度极限值的变化，进而带动推进鳍片1实现对潜航器包括前进、后退、上浮、下沉、转弯、悬停及原地旋转的可控驱动。具体实施例中，滑块17包括与滑槽16配合的底座以及转动连接至底座上的套管，套管通过轴承以及轴承座与底座转动连接，且轴承的转轴13与第一传动轴10的轴线平行，套管用于穿置摆杆5，当滑块17的底座沿着滑槽16滑动时，套管能沿着摆杆5相对滑动，且套管与底座能发生相对转动，以使摆杆5摆动时，套管的轴线与摆杆5的轴线始终保持一致。具体的，第一不完全齿轮6和第二不完全齿轮7的位置是相对固定不变，二者转的时候一同转动，第一不完全齿轮6和第二不完全齿轮7的轮齿互补分布，也就是第一不完全齿轮6有轮齿的一半圆周对应第二不完全齿轮7没有轮齿的一半圆周，第一不完全齿轮6没有轮齿的一半圆周对应第二不完全齿轮7有轮齿的一半圆周。

具体的，滑槽16靠近第一圆柱齿轮8圆心的端部为其首端，滑槽16的另一端则为末端，以滑块17位于滑槽16的末端时，摆杆5的摆动角度最大为例，进一步说明本发明所述波动式推进装置的工作原理。其中将驱动组件中的第一不完全齿轮6、第二不完全齿轮7、第一圆柱齿轮8、第二圆柱齿轮9和第三圆柱齿轮12看作换向齿轮组整体。

以第一不完全齿轮6和第一圆柱齿轮8啮合且摆杆5位置水平时为换向齿轮组的动作零位，由于第一不完全齿轮6和第二不完全齿轮7的轮齿互补分布，此时，第二不完全齿轮7和第二圆柱齿轮9在未啮合状态，摆杆5旋转角度为0°，具体如图5所示。

下一步，通过驱动电机15驱动换向齿轮组的第一传动轴10转动ω₁ 角度，同时第一不完全齿轮6和第二不完全齿轮7随第一传动轴10均同向转动ω₁ 角度，此时第一不完全齿轮6与第一圆柱齿轮8保持啮合，第二不完全齿轮7和第二圆柱齿轮9还未到达啮合状态，第一圆柱齿轮8在第一不完全齿轮6的带动下沿与第一传动轴10转动方向相反的方向转动，进而带动摆杆5沿与第一传动轴10转动方向相反的方向摆动α₁角度，具体如图6所示。

下一步，通过驱动电机15驱动换向齿轮组的第一传动轴10继续转动，使转动角度达到ω角度，同时第一不完全齿轮6和第二不完全齿轮7随第一传动轴10均同向转动，此时第一不完全齿轮6与第一圆柱齿轮8逐渐退出啮合，第二不完全齿轮7和第二圆柱齿轮9逐渐到达啮合状态，在第一圆柱齿轮8的带动下摆杆5摆动至最大上限摆角α位置，具体如图7所示。

下一步，通过驱动电机15驱动换向齿轮组的第一传动轴10继续转动ω₂角度，总旋转角度为ω+ω₂，同时第一不完全齿轮6和第二不完全齿轮7随第一传动轴10均继续同向转动ω₂ 角度，此时第一不完全齿轮6与第一圆柱齿轮8处于未啮合状态，第二不完全齿轮7和第二圆柱齿轮9处于啮合状态，第二圆柱齿轮9在第二不完全齿轮7的带动下沿与第一传动轴10转动方向相同的方向转动，第二圆柱齿轮9同时带动第一圆柱齿轮8沿与第一传动轴10转动方向相同的方向转动，进而带动摆杆5从最大上限摆角α位置往回折返，摆动α₂角度，具体如图8所示。

下一步，通过驱动电机15驱动换向齿轮组的第一传动轴10继续同向转动，使转动角度增大到ω₀角度，同时第一不完全齿轮6和第二不完全齿轮7随第一传动轴10均继续同向转动，此时第二不完全齿轮7和第二圆柱齿轮9逐渐退出啮合状态，第一不完全齿轮6与第一圆柱齿轮8逐渐进入啮合状态，此时摆杆5摆动至最大下限摆角-α位置，具体如图9所示。

下一步，通过驱动电机15驱动换向齿轮组的第一传动轴10继续同向转动ω₃角度，总旋转角度为ω₀+ω₃，同时第一不完全齿轮6和第二不完全齿轮7随第一传动轴10均继续同向转动，此时第二不完全齿轮7和第二圆柱齿轮9逐渐处于未啮合状态，第一不完全齿轮6与第一圆柱齿轮8相互啮合状态，第一圆柱齿轮8在第一不完全齿轮6的带动下，沿与第一传动轴10转动方向相反的方向转动，从而带动摆杆5从最大下限摆角-α位置向上摆动α角度直至摆杆5到达换向齿轮组的动作零位，具体如图10所示。

具体实施例中，偶数个驱动组件的数量可为八组，且单侧相邻驱动组件的动作相位差Φ可设置为75°。如图1所示，其中四组位于机架2的左侧，另外四组位于机架2的右侧，两个驱动电机15受控制机构同步控制也可以分别独立控制，同步控制时实现潜航器的直线前进和后退运动，独立控制时实现潜航器的转弯、原地旋转运动。通过改变摆杆5的摆动角度，实现潜航器的上浮、下潜运动。

以上所述仅是本发明的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本发明。尽管参照前述各实施例进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离各实施例技术方案的范围，其均应涵盖权利要求书的保护范围中。

Claims (1)

1.一种用于无人潜航器的波动式推进装置，其特征在于，包括偶数个驱动组件、两个推进鳍片（1）、机架（2）以及控制系统（3），偶数个驱动组件分成两组分别固定连接至机架（2）的左右两侧，两个推进鳍片（1）分别安装至机架（2）左右两侧的驱动组件上，每一组中的驱动组件沿前后方向排为一列，两组驱动组件关于机架（2）的中线镜像对称布置；驱动组件包括背板（4）、摆杆（5）、第一不完全齿轮（6）、第二不完全齿轮（7）、第一圆柱齿轮（8）、第二圆柱齿轮（9）、第一传动轴（10）和第二传动轴（11），背板（4）位于竖直方向且固定安装至机架（2）上，第一传动轴（10）和第二传动轴（11）均穿置在背板（4）上且与背板（4）转动配合，第一传动轴（10）位于背板（4）的靠里侧，第二传动轴（11）位于背板（4）的靠外侧，第一不完全齿轮（6）和第二不完全齿轮（7）通过第一传动轴（10）分别安装至背板（4）前后两侧，第一不完全齿轮（6）和第二不完全齿轮（7）通过键槽与第一传动轴（10）固定连接，第一不完全齿轮（6）和第二不完全齿轮（7）均为一半圆周上设置有轮齿的齿轮，且第一不完全齿轮（6）和第二不完全齿轮（7）的轮齿呈互补式分布，第一圆柱齿轮（8）和第二圆柱齿轮（9）通过第二传动轴（11）分别安装至背板（4）前后两侧，且第一圆柱齿轮（8）和第二圆柱齿轮（9）均与第二传动轴（11）固定连接，第一圆柱齿轮（8）可与第一不完全齿轮（6）的轮齿啮合，第二圆柱齿轮（9）通过第三圆柱齿轮（12）可与第二不完全齿轮（7）的轮齿实现啮合，第三圆柱齿轮（12）通过转轴（13）安装至背板（4）的后侧，且转轴（13）位于第一传动轴（10）和第二传动轴（11）的轴心连线上，同一组驱动组件上相邻的第一传动轴（10）之间通过联轴器（14）相连，两组分别相连后的第一传动轴（10）均配合有驱动电机（15），控制系统（3）为机载微型计算设备用于控制驱动电机（15），以使摆杆（5）在第一圆柱齿轮（8）的驱动下实现在一定角度范围内的可调摆角摆动，控制系统（3）固定连接至机架上；第一圆柱齿轮（8）的前侧壁上沿其半径所在方向开有滑槽（16），滑槽（16）中滑动配合有滑块（17），摆杆（5）的一端通过轴套与第一传动轴（10）转动配合，摆杆（5）的另一端穿过滑块（17）后与对应位置处的推进鳍片（1）固定连接，同一组中相邻驱动组件的摆杆（5）初始位置预设Φ的动作相位差；第一不完全齿轮（6）和第二不完全齿轮（7）的齿数相等均为z₁，第一圆柱齿轮（8）和第二圆柱齿轮（9）的齿数相等均为z₂，第一不完全齿轮（6）和第一圆柱齿轮（8）的模数相等均为m₁，第二不完全齿轮（7）、第二圆柱齿轮（9）以及第三圆柱齿轮（12）的模数相等均为m₂，且m₁＞m₂，第三圆柱齿轮（12）的齿数为z₃；

其中动作相位差Φ以使单侧相邻的驱动组件的摆杆（5）相错摆动，继而带动推进鳍片（1）使其产生波浪形运动，假设单侧驱动组件的数量为t，使推进鳍片（1）形成n个完整的波形，其中n可为整数或分数，则动作相位差Φ的大小满足以下关系：

Φ=360×n/(t-1) （1）；

其中齿数z₁、z₂满足关系：

（2）；

式（2）中，β为摆杆（5）的最大摆角，其值可根据实际应用要求进行修改，β的范围为(0,90°]；

齿数z₃满足关系：

（3）；

为保证第一不完全齿轮（6）与第一圆柱齿轮（8）能正常啮合，需对第一不完全齿轮（6）的首、末齿进行齿顶圆修型，齿顶圆修型后的半径d₁计算如下：

（4）；

为保证第二不完全齿轮（7）与第二圆柱齿轮（9）能正常啮合，需对第二不完全齿轮（7）的首、末齿进行齿顶圆修型，齿顶圆修型后的半径d₂计算如下：

（5）；

式（4）、（5）中：α为齿顶圆的压力角，计算公式如下：

（6）；

滑槽（16）的首端与第一圆柱齿轮（8）的圆心之间的距离为L₀，滑槽（16）的长度为L₁，则摆杆（5）的最大摆动角度α_max由下式得出：

（7）。